DE1222290B - Binaere Recheneinrichtung zur Bildung und Akkumulation von Produkten - Google Patents

Description

BUNDESREPUBLIK DEUTSCHLAND

Int. Cl.:

DEUTSCHES

PATENTAMT

AUSLEGESCHRIFT

G06f

Deutsche Kl.: 42 m -14

Nummer: 1222 290AuL? <

Aktenzeichen: J 25090IX c/42 m

Anmeldetag: 9. Januar 1964

Auslegetag: 4. August 1966

Die Erfindung bezieht sich auf eine binäre Recheneinrichtung zur Bildung und Akkumulation von Produkten, deren Stellenzahl zumindest annähernd doppelt so groß ist als die Stellenzahl der einzelnen Faktoren.

Bestimmte Rechenoperationen, z. B. Matrizenrechnungen, Differentialgleichungen, Vektoranalysis und die Erzeugung von Elementarfunktionen, erfordern die Akkumulation einer Vielzahl von Produkten nach der Formel

A₁-B₁ +A₂-B₂... A_n-B_n,

worin die Genauigkeit der Produkte doppelt so groß ist als die Genauigkeit der einzelnen Operanden A und B. Bekannte Einrichtungen zur Lösung derartiger Rechnungen verwenden entweder umfangreiche Programmroutinen oder Addierwerke mit doppelter Stellenzahl. Die erstere Lösung ist zeitraubend, da sie zahlreiche Instruktionen für die Erfassung der Daten, die in einfacher oder doppelter Genauigkeit vorliegen, benötigt. Obwohl es an sich bekannt ist, zur Bildung und Speicherung von Produktensummen Akkumulatorregister zu verwenden, denen Teilprodukte oder vollständige Produkte fortlaufend additiv zugeführt werden, ist es beim Rechnen mit doppelter Genauigkeit durch die begrenzte Akkumulatorstellenzahl notwendig, eine Produktbildung in zwei Abschnitten auszuführen, um durch Zwischenspeicherung des Akkumulatorinhaltes Platz für den höherstelligen Teil der Produktensumme zu schaffen.

Nachdem auch der zweite Abschnitt der Produktbildung abgeschlossen ist, muß der höherstellige Teil des vorläufigen Endproduktes abgespeichert und durch den niedrigstelligen Teil dieses Produktes ersetzt werden, um die erste Phase der nächsten Produktbildung beginnen zu können. In ähnlicher Weise ist auch die Bildung und Akkumulation der übrigen Produkte vorzunehmen. Ein weiterer Nachteil dieser Lösung ist die Benötigung eines verhältnismäßig großen Speicherraumes für die Zwischenspeicherung der in doppelter Genauigkeit vorliegenden Resultate.

Es ist eine Recheneinrichtung vorgeschlagen worden, die ein gemeinsames Schieberegister für Produkt und Multiplikator vorsieht. Mit jeder Teilmultiplikation werden das Produkt und der Multiplikator um eine Stelle nach rechts verschoben, wobei der Multiplikator verlorengeht und das Produkt die frei werdenden Registerstellen einnehmen kann. Bei einer solchen Einrichtung ist der gemeinsame Produkt-Multiplikatorspeicher nach der Bildung des Produktes belegt und kann zur Einstellung eines neuen Multiplikators nicht benutzt werden. Es ist daher zwi-Binäre Recheneinrichtung zur Bildung und
Akkumulation von Produkten

Anmelder:

International Business Machines Corporation,

Armonk, N. Y. (V. St. A.)

Vertreter:

Dipl.-Ing. H. E. Böhmer, Patentanwalt,

Böblingen, Sindelfinger Str. 49

Als Erfinder benannt:

Lawrence Wendell Aiken, Mount Marion, N. Y.; Arthur Schiff, Lake Katrine, N. Y. (V. St. A.)

Beanspruchte Priorität:

V. St. v. Amerika vom 10. Januar 1963 (250 703)

sehen jeweils zwei Produktbildungen eine separate Additionsoperation mit anschließender Resultatabspeicherung notwendig.

Die andere Lösungsmöglichkeit, die die Verwendung eines Addierwerkes mit doppelter Stellenzahl vorsieht, ist sehr kostspielig, da das Addierwerk einer derjenigen Teile einer Datenverarbeitungsehirichtung ist, die den meisten Aufwand erfordern.

Aufgabe vorliegender Erfindung ist es, eine einfache binäre Rechenvorrichtung zur Bildung und Akkumulation von Produkten nach dem Schema

A₁-B₁ +A₂-B₂... A_n-B_n

anzugeben, welche unter Vermeidung der vorausgehend genannten Nachteile mit einem geringen Aufwand an Einrichtung und Programminstruktionen auskommt und dennoch eine hohe Arbeitsgeschwindigkeit gestattet.

Bei einer binären Recheneinrichtung mit einem Akkumulatorspeicher und einem mit diesem verbundenen Parallel-Addierwerk, die beide im wesentlichen die gleiche Stellenzahl wie die Faktoren aufweisen, mit einem Multiplikandenregister, dessen Inhalt während einer Produktbildung dem Addierwerk in Abhängigkeit von der jeweiligen Multiplikatorziffer zugeführt wird, und mit einem Multiplikatorregister, das während der Produktbildung zur schrittweisen Auf-

609 608/331

nähme des Produktes dient, kennzeichnet sich die erfindungsgemäße Lösung im wesentlichen dadurch, daß bei der Bildung des Produktes zweier Faktoren A_n, B_n die Multiplikandenziffern durch das Addierwerk parallel zu der im Akkumulatorspeicher enthaltenen Summe der Produkte

A₁-B₁, A₂-B₂... A_n__t-B_n^

addiert werden und daß nach Beendigung einer derartigen kombinierten Produktbildung/Produktakkumulation durch eine Übertragungseinrichtung der im Akkumulatorspeicher enthaltene werthöhere Ziffernstellenteil der Produktensumme durch den wertniedrigeren Ziffernstellenteil aus dem Multiplikatorregister ersetzt und in ein zusätzliches Register einfacher Stellenzahl (Fäktörenstellenzahl) übertragen wird, von wo er während der folgenden kombinierten Produktbildung/Produktakkumulation stellenweise und in ansteigender Stellenfolge jeweils gemeinsam mit dem Akkumulatorinhalt dem Addierwerk zugeführt wird. .

Die Vorteile der erfindungsgemäßen Recheneinrichtung bestehen einerseits in dem geringen Einrichtungsaufwand, der gegenüber dem Aufwand eines entsprechenden Rechenwerkes doppelter Genauigkeit fast um die Hälfte kleiner ist, und zum anderen in einem wesentlich geringeren Aufwand an Programmbefehlen und in einer Verkürzung der Rechenzeiten. Diese Vorteile skid in erster Linie auf die mehrfache Ausnutzung der Akkumulatorspeicherstellen sowie auf· die kombinierte Produktbildung/Produktakkumulation zurückzuführen. Es wird dadurch die Anzahl der bei der programmierten Bildung und Akkumulation von Produkten doppelter Genauigkeit vom Programm zu steuernden Übertragungs- und Rechenoperationen um ein Vielfaches reduziert.

Die sich hieraus ergebende Einsparung an Programmzeit kann noch dadurch vergrößert werden, daß zur Ausführung der kombinierten Produktbildung/Produktakkumulation ein sehr schnelles Addierwerk Anwendung findet. Gemäß einem weiteren vorteilhaften Merkmal der Erfindung ist daher das Addierwerk als Addierwerk mit separater Übertragsverarbeitung ausgebildet, das drei verschiedene Werteingänge aufweist, von denen der eine zur Zuführung des bis dahin errechneten Akkumulatorwertes mit dem Akkumulatorspeicher und der niedrigsten Ziffernstelle des zusätzlichen Registers, der zweite mit dem Multiplikandenregister und der dritte mit einem die Überträge des Addierwerkes speichernden Übertragsspeicher verbunden ist, wobei eine Steuereinrichtung dazu dient, bei Auftreten einer Multiplikator-Null dem zweiten Eingang statt des Multiplikanden Nullen zuzuführen. Es hat sich hierbei auch als vorteilhaft erwiesen, als Übertragsspeicher ein Eingangsregister zu verwenden, das wahlweise mit dem Multiplikanden- oder Multiplikatorregister zur Wertübertragung koppelbar ist.

Ein weiteres vorteilhaftes Merkmal der Erfindung besteht darin, daß das zusätzliche Register als Schieberegister ausgebildet ist, dessen Ausgang über die höchste Stelle des Addierwerkes mit der höchsten Ziffernspeicherstelle des Akkumulatorspeichers verbunden ist, daß jede der Akkumulatorspeicherstellen jeweils über die zugeordnete Addierwerkspeicherstelle mit der nächstniedrigen Akkumulatorspeicherstelle verbunden ist und daß .die niedrigste Akkumulatorspeicherstelle über die niedrigste Addierwerkstelle mit der höchsten Ziffernspeicherstelle des Multiplikatorregisters verbunden ist.

Nach einem weiteren vorteilhaften Merkmal der Erfindung ist eine Übertragungseinrichtung vorgesehen, die dem Addierwerk einen Akkumulatorwert (Produktensumme) und unter Steuerung einer der Faktoren den anderen der Faktoren oder statt dessen Nullen zugleich zuführt, so daß mit einer Produktbildung gleichzeitig eine Akkumulation erfolgt.

Ein vorteilhaftes Merkmal vorliegender Erfindung wird auch in der Anordnung einer bistabilen Vorzeichensteuerstufe gesehen, die die Operanden auf negative Vorzeichen prüft und gegebenenfalls komplementiert und die am Ende der Vorzeichenprüfung das Produktvorzeichen gespeichert enthält, und, sofern dieses negativ ist, eine Komplementierung des Inhaltes des zusätzlichen Registers und des Akkumulatorspeichers einleitet sowie nach Beendigung einer kombinierten Produktbildung/Produktakkumulation bei Ungleichheit ihres Speicherzustandes mit dem Speicherzustand der Vorzeichenstelle des Resultates eine Einer-Korrektur-Addition in der niedrigsten Resultatstelle auslöst.

Weitere vorteilhafte Merkmale der Erfindung sind in den Ansprüchen angegeben. In Verbindung mit einem nachfolgend an Hand von Zeichnungen erläuterten Ausführungsbeispiel wird die Erfindung beschrieben. Es zeigt

■ F i g. 1 ein vereinfachtes Blockschaltbild einer Multipliziereinrichtung nach der Erfindung,

F i g. 2 bis 10 ein ausführliches Blockschaltbild der Anordnung nach F i g. 1 und

Fig. 11 die Zusammengehörigkeit der Fig.2 bis 1.0.

Die dargestellte MultipHziereinrichtung wird vorerst allgemein an Hand der F i g. 1 erläutert. Der Multiplikator befindet sich am Anfang einer Rechnung in einem .B-Register 21 und der Multiplikand in einem C-Register 23. Die Eingabe dieser Werte erfolgt durch konventionelle Übertragungsmittel. Das Produkt wird in einem Akkumulator 25 und im B-Register 21 gespeichert. Es wird ein Addierer 27 mit getrennter Übertragsverarbeitung zur Erzeugung von Teilsummen von drei Variablen verwendet, wobei die dritte Variable die Überträge sind, die durch den Addierer 27 für jede Teilproduktiteration erzeugt werden. Ein jeder solcher Übertrag wird im ^4-Register 29 gespeichert. Obgleich beim vorliegenden Ausführungsbeispiel eine getrennte Übertragsverarbeitung Verwendung findet, ist die Erfindung hierauf nicht beschränkt. Mit Rücksicht auf eine einfache Darstellung werden von der gezeigten Ausführungsform Worte mit vier binären Bits verwendet, die sich aus einem Zeichenbit und drei Wertbits zusammensetzten. Es ist jedoch klar, daß die Einrichtung leicht so erweitert werden kann, daß erheblich größere Wortlängen verarbeitbar sind. Die Einrichtung nach der Erfindung kann verwendet werden zur Erzeugung eines akkumulativen Produktes doppelter Genauigkeit von zwei oder mehr Variablen unter Verwendung eines Addierwerkes mit einfacher Genauigkeit. In dem Beispiel, das zur Erläuterung der Einrichtung verwendet wird, werden Produkte doppelter Genauigkeit verwendet, die aus dem Produkt zweier Zahlen einfacher Genauigkeit unter getrennter Übertragsverarbeitung erhalten werden. Ein übertragsverarbeitendes Addierwerk, wie der Volladdierer 26, wird ver-

5 6

wendet zur letzten Summenbildung, wie später be- Unter Bezugnahme auf die F ig. 2 bis 10 wird

schrieben wird. angenommen, daß die A-, B-, C-Register und das

Alle Register enthalten ein Zeichenbit und Daten- Akkumulatorspeicherregister sowie der Akkumulator bits, wobei das Zeichenbit 0 positive Zahlen und das geleert worden sind. Zu Beginn einer Operation wird Zeichenbit 1 negative Zahlen kennzeichnet. Die 5 der Multiplikand aus einem nicht gezeigten Speicher Zeichenbits werden kontrolliert, und negative Zahlen in ein .4-Register 29 eingesetzt durch Übertragung werden in positive Zahlen einschließlich des Zeichen- auf Leitungen 21, 43, 45 und 47. Wie vorausgehend bits vor einer Multiplikation durch Komplementbil- angegeben, dient das A -Register 29 als gemeinsamer dung umgewandelt. Die Anzeige des negativen Zei- Eingangsverteiler vom Speicher. Registerstufen 29 α chens wird gespeichert in einem Zeichen-Steuer-Flip- io bis 29 d bereiten zugeordnete Torschaltungen 51 bis Flop zur nachfolgenden Veränderung des Vorzeichens 58 vor, wobei jede Stufe mit einem Paar Torschaleines Produktes. Das ^[-Register 29 erfüllt eine Dop- tungen verbunden ist. Ein Signal auf Leitung 61 pelfunktion; es dient als gemeinsames Verteilungs- (F i g. 2) tastet die Torschaltungen 52, 54, 56 und 58 Zentrum für ankommende Daten und außerdem als ab und führt zur Übertragung entsprechender Aus-Übertragungsregister bei der separaten Übertragungs- 15 gangssignale über Leitungen 62, 64, 66 und 68 und verarbeitung. Die drei Datenbits des Multiplikanden zugeordnete ODER-Schaltungen zu den Eingängen im C-Register 23 werden gleichzeitig geprüft, wenn der Flip-Flops 23 α bis 23 d des C-Registers, so daß ihr Wert in die entsprechende Positionen des Addie- der Multiplikand zum C-Register übertragen wird und rers 27 über ein Kabel 28 eingegeben wird. Wie später in diesem gespeichert bleibt. Die Vorzeichenstelle des noch ausführlich erläutert wird, verbindet eine Lei- 20 C-Register 23, das Flip-Flop 23 α, wird durch einen tung 22 den Eins-Ausgang der niedrigsten Stelle des Impuls auf Leitung 71 geprüft, um zu bestimmen, ob B-Registers 21 mit dem C-Register 23. Der Multipli- die Zahl im C-Register positiv oder negativ ist. Da, kator im B-Register 21 wird geprüft auf seinen Bit- wie vorausgehend angeführt, von der dargestellten inhalt, beginnend mit der niedrigsten Bitstelle. Wenn Einrichtung nur positive Zahlen multipliziert werden, immer dieses Bit eine Eins ist, wird der Inhalt des 25 ist es notwendig, etwaige negative Zahlen vor ihrer C-Registers 23, des .,4-Registers 29 und des Akku- Multiplikation zu komplementieren. Da negative mulators 25 im Addierer 27 addiert, und wenn immer Werte durch ein Eins-Vorzeichenbit angezeigt werdas Bit eine Null ist, wird nur die entsprechende Bit- den, was in vorliegendem Fall einen negativen Multistelle des ^4-Registers und des Akkumulators im plikanden bedeutet, wird der Ausgang vom Flip-Flop Addierer 27 addiert, während eine Null für den 30 23 α das Tor 73 vorbereiten, welches durch das Sidritten Eingang simuliert wird. Unabhängig davon, gnal auf Leitung 71 abgetastet wird. Der resultierende ob die niedrigste Bitstelle des B-Registers eine Eins Ausgang vom Tor 73 wird daraufhin über die Lei- oder eine Null ist, wird der Multiplikator im B-Regi- tung 75, die ODER-Schaltung 77 und die Leitung 79 ster 21 um eine Stelle nach rechts für jede Iteration zur Komplementierung aller Stuf en, einschließlich der verschoben. Der Verschiebimpuls dient gleichzeitig 35 Vorzeichenstelle, des C-Registers 23 benutzt. Weiterzur Prüfung des Zustandes des Bits der niedrigsten hin wird das Ausgangssignal vom Tor 73 auf Leitung Wertstelle im B-Register. Die Operation, durch 75 zur Komplementierung des Vorzeichen-Steuerweiche der Wert der durch den Inhalt des C-Regi- Flip-Flops 81 in den Eins-Zustand verwendet, dessen sters dargestellten dritten Zahl als eine Serie von Ausgangssignale daraufhin die Torschaltungen 83 Nullen simuliert wird, ist notwendig, da drei Werte 40 und 85 vorbereiten. Zur gleichen Zeit in der für eine Operation des Addierers 27 benötigt werden. die Vorzeichenstelle des C-Registers 23 geprüft In der Übertragung vom C-Register 23 zum Addierer und wenn nötig verändert wird, wird das 27 sowie in der Simulierung im C-Register, wenn die Λ-Register 29 geleert durch Anlegen eines Signals niedrigste Stelle des B-Registers eine Null enthält, auf Leitung 87. Als nächstes wird der Multiwird das Vorzeichenbit im C-Register nicht zum Ad- 45 plikator vom Speicher durch das A -Register 29 dierer 27 übertragen, da es als Null bekannt ist. Viel- über Leitungen 41, 43, 45 und 47 übertragen. Der mehr wird das Vorzeichenbit von der niedrigsten Ausgang vom .4-Register bereitet die zugeord-Stelle des Akkumulator-Speicherregisters 21 über das neten Paare der Tore 51 bis 59, wie vorausgehend Kabel 32 an den Addierer 27 geliefert. beschrieben, vor.

Im detaillierten Blockschaltbild der F i g. 2 bis 10 50 Die Tore 51, 53, 55 und 57, vorbereitet durch die

werden folgende Darstellungen verwendet: entsprechenden Stufen 29 a bis 29d des Registers 29,

Eine herkömmliche Pfeilspitze dient zur Angabe werden gleichzeitig abgetastet durch ein Signal auf

einer Schaltungsverbindung, die durch Impulssignale Leitung 90, um den Inhalt des .4-Registers 29 über

erregt wird und bei der sowohl die Richtung der Im- Leitungen 91, 93, 95 und 97 zu entsprechenden

pulsbewegung als auch die Richtung der Steuerwir- 55 Stellen 21a bis 21 d des B-Registers 21 zu bringen,

kung mit dem Pfeil übereinstimmt. Während die beschriebene Operation geleerte Regi-

Eine rombusförmige Pfeilspitze zeigt hingegen ster und eine Übertragung über eine einzelne Leitung eine Schaltungsverbindung an, die durch ein Gleich- pro Bit voraussetzt, ist es einleuchend, daß bei Strompotential erregt wird. Die Eingangs- und Aus- einer Übertragung über zwei Leitungen pro Bit (eine gangsleitungen der Blocksymbole sind mit den Seiten 60 Leitung für den Zustand 1 und eine zweite Leitung eines Blockes verbunden, die zum Zwecke einer für den Zustand 0) auf die Notwendigkeit einer Leeleichten Darstellung am bequemsten zugänglich sind. rung der Register vor einer Übertragung verzichtet Eine Leitung, die zu einer Ecke eines Blocksymbols werden kann. Die Vorzeichenstelle des Multiplikators führt und dieses an einer gegenüberliegenden Ecke im B-Register 21 wird nun geprüft, um zu bestimmen, verläßt, zeigt an, daß die Impulse oder Gleichstrom- 65 ob sie positiv oder negativ ist. Wie beim C-Register Potentiale, die an diesem Eingang anliegen, zugleich erfolgt bei Anzeige einer negativen Zahl über den zu weiteren Schaltungen geführt werden, wie es die Ausgang auf Leitung 101 eine Vorbereitung des Tors Ausdehnung der jeweiligen Linie zeigt. 103, welches daraufhin durch ein Signal auf Leitung

7 8

105 abgetastet wird. Das Ausgangssignal vom Tor In der ersten Multiplikationsoperation wird der 103 auf Leitung 107 wird über ODER-Schaltung 109 Eingang Null sein, aber der Inhalt der niedrigen und Leitung 111 sowie lila bis 111 d zur Komple- Wertstelle des Akkumulatorspeicherregisters ist ermentiemng aller Stuf en, einschließlich der Vorzeichen- forderlich für die nachfolgenden Produkte doppelter stufe, des B-Registers verwendet. Das Ausgangssignal 5 Genauigkeit und für deren Akkumulation. Das Akkuder Torschaltung 103 auf Leitung 107 wird ferner mulatorspeicherregister 31 ist mit dem Addierer 27 zur Komplementierung des Vorzeichen-Steuer-Flip- in der Weise verbunden, um eine Eingabe der Werte Flops 81 verwendet, der daraufhin Ausgangstore vor- des Akkumulatorspeicherregisters in die Addition zu bereitet, deren Funktion noch zu beschreiben ist. Zu- gestatten und somit eine akkumulative Summe dopgleich mit der Prüfung und Veränderung der Vor- io pelter Genauigkeit zu erhalten, wie noch erläutert Zeichenposition des B-Registers wird das /!-Register werden wird.

29 geleert durch ein Signal auf Leitung 87. Mit dem Wenn die niedrigste Stelle 21 d des B-Registers 21

nun im B-Register befindlichen Multiplikator und im Null-Zustand ist, wird der resultierende Ausgang

den im C-Register befindlichen Multiplikanden wird vom Tor 35 auf Leitung 161 durch die ODER-Schal-

nun die Operation zur Ableitung des Anf angsproduk- 15 tungen 163,165 und 167 geführt, um dienunvoraus-

tes A - B erläutert. gehend erwähnte Null-Simulierung des C-Registers

Ein Signal auf Leitung 115 tastet die Tore 121 bis zu bewirken. Das Ausgangssignal vom Tor 35 gelangt 126, 33 und 35 ab, die mit den entsprechenden Eins- des weiteren durch den vorausgehend beschriebenen und Null-Ausgängen der einzelnen Stufen des B-Re- Pfad der ODER-Schaltung 139 und der Leitung 151, gisters 21 verbunden sind. Die Ausgangssignale der 20 um den Inhalt der niedrigsten Stelle 31 d des Akku-Tore 121 bis 126 sind mit entsprechenden Eingängen mulatorspeicherregisters in die höchste Stelle des der benachbarten Stufen verbunden, so daß jedes Si- Addierers 27 einzugeben. Das Akkumulatorspeichergnal auf der Leitung 115 eine einzelne Stellenverschie- register wird um eine Stelle nach rechts verschoben bung nach rechts im B-Register erzeugt. Zum Bei- nach jeder Multiplikationswiederholung in einer spiel führt der Ausgang des Tores 121, das mit dem 25 Weise, wie sie in Verbindung mit dem B-Register erAusgang der Stufe 21 α verbunden ist, die ODER- läutert wurde, um die Eingabe aufeinanderfolgender Schaltung 133 zum Eins-Eingang des Flip-Flops 21 b, Ziffern in dem Halbaddierer sicherzustellen,
während der Ausgang des Tores 122, das mit dem Die Operation des Addierers 27 wird nun im Detail Null-Ausgang der Stufe 21a verbunden ist, durch die beschrieben, wobei auf die Fi g. 2 und 3 Bezug ge-ODER-Schaltung 135 zum Null-Eingang des Flip- 30 nommen wird. Da die Stufen des Addierers 27 und Flops 21 b führt. ihre Operation identisch sind, genügt eine detaillierte

Torschaltungen 33 und 35, die mit den entspre- Beschreibung von einer Stufe. Seine Funktion ist es, chenden Ein- und Null-Ausgängen des Flip-Flops eine Summe Modulo 2 des Inhaltes der entsprechen-21 d, der niedrigsten Wertstelle des B-Registers 21, den Bitstellen des Adenten (Multiplikand), gespeichert verbunden sind, werden in gleicher Weise abgetastet 35 im C-Register 23, des Augenten (Partialprodukt), gedurch Verschiebeimpulse auf der Leitung 115. Wenn speichert im Akkumulator 25, und der Überträge, gedie niedrigststellige Stufe 21 d eine Eins enthält, so speichert im ^4-Register 29 zu bilden. Bei Betrachwird der Inhalt des C-Registers 23, der des ^4-Regi- tung der Addiererstufe für die Bitstelle 1 wird das stefs 29 und der des Akkumulators 25 dem Addierer Multiplikand-Eingangssignal vom C-Register 23 von 27 (F i g. 1) zugeführt; wenn die niedrigste Stelle eine 40 den Toren 146 oder 145 über Leitungen 171 oder Null ist, so wird der Inhalt des ^[-Registers 29 und 173 zur Abtastung der Tore 175 bis 177 oder 181 der des Akkumulators 25 dem Addierer 27 zugeführt, bis 183 verwendet. Diese Tore sind vorbereitet durch während eine Serie von Nullen verwendet wird, um das Ausgangssignal der UND-Schaltung 175, der den dritten Eingang, der normalerweise durch das exklusiven ODER-Schaltung 187 und der UND-C-Register 23 geliefert wird, zu simulieren. Für den 45 Schaltung 189. Der erste Eingang der UND-Schaltung Ausgang der Betrachtung wird angenommen, daß die 185 wird über eine Leitung 185 von dem Eins-Aus-Stufe 21 d sich im Eins-Zustand befindet zur Anzeige gang der entsprechenden Stufe des Akkumulators 25 dafür, daß der Inhalt des C-Registers 23 (F i g. 1) in geliefert, welche das entsprechende Partialproduktbit die Addition eingeschlossen wird. Der resultierende enthält, während der zweite Eingang der UND-Ausgang des Tores 33 auf Leitung 137 bei Abtastung 50 Schaltung 185 vom Eins-Ausgang der entsprechenden desselben wird zur Abtastung von Toren 141 bis 146 Stufe des .<4-Registers 29 über die Leitung 197 erhalbenutzt, die durch die Ausgänge der drei niedrigsten ten wird. Diese Eingangsleitung 197 ist auch zur Stufen des C-Registers vorbereitet sind, um den exklusiven ODER-Schaltung 187 geführt. Ein Aus-Inhalt dieser C-Registerstuf en in den Addierer 27 zu gang vom UND-Kreis 185 auf Leitung 191 wird daübertragen. Das Ausgangssignal auf Leitung 137 ge- 55 her den Eins-Eins-Zustand der entsprechenden Stufe langt außerdem durch die ODER-Schaltung 134 und des ^-Registers und des Akkumulators anzeigen. Der die Leitung 151 zu den UND-Schaltungen 153 und erste Eingang der logischen UND-Schaltung 189 wird 155, die mit entsprechenden Eins- und Null-Ausgän- vom Null-Ausgang der entsprechenden Stufe des gen der niedrigsten Wertstelle 31 d des Akkumulator- Akkumulators 25 über eine Leitung 201 dargestellt. Speicherregisters 31 verbunden sind. Da das Akku- 60 Diese Eingangsleitung ist ferner mit der exklusiven mulatorspeicherregister vorausgehend geleert wurde ODER-Schaltung 187 verbunden. Der zweite Eindurch ein Signal auf der Leitung 157, befindet sich gang der UND-Schaltung 189, der auch mit der exkludie Stufe 31 d im Null-Zustand, und der resultierende siven ODER-Schaltung 187 verbunden ist, wird von Ausgang vom Tor 155 auf Leitung 159 überträgt dem Null-Ausgang der entsprechenden Stufe 29 & effektiv den Wert Null in die Vorzeichenposition des 65 des ./4-Registers über eine Leitung 203 erhalten, so Addierers 27," an Stelle der Verwendung des Inhaltes daß ein Ausgangssignal der UND-Schaltung 189 die der höchsten Wertstelle (Vorzeichenstelle) des C-Re- Null-Null-Bedingung der entsprechenden Stufen des gisters 23. , Akkumulators und des ^-Registers anzeigt. Sowie der

9 10

Eins- als auch der Null-Ausgang der entsprechenden hängig vom Zustand der Stufe 23 b des C-Registers, Akkumulator- und A -Registerstufen sind als Ein- während die Summe dem Inhalt dieser Stufe entgänge mit der exklusiven ODER-Schaltung 187 ver- spricht. Befindet sich die C-Registerstufe 23 & im bunden, so daß ein Ausgang der exklusiven ODER- Eins-Zustand, so hat das resultierende Ausgangsschaltung 187 entweder den Null-Eins- oder den 5 signal aus dem Tor 146 auf Leitung 171 die oben be-Eins-Null-Zustand der entsprechenden Akkumulator- schriebene Funktion und bringt die Akkumulatorstufe und A -Register stuf en definiert. Da nur eine der ge- 25 c in den Eins-Zustand sowie die Stufe 29 & des nannten Bedingungen existieren kann, wird deutlich, ^4-Registers in den Null-Zustand. Steht hingegen die daß ein und nur ein Satz der Tore 175,181; 176,182; C-Registerstufe 23 & auf Null, so stellt der resultie-177, 183 durch das Ausgangssignal von den UND- io rende Ausgang, wie oben beschrieben, die Akku-Schaltungen 185, 189 und der exklusiven ODER- mulatorstelle 25 c und die A -Registerstufe 29 b in den Schaltung 187 vorbereitet werden kann. Zur Klar- Null-Zustand, zur Anzeige einer Summe Null und stellung der Operation des Halbaddierers wird seine eines Übertrages Null. Bei einem Null-Eins- oder Arbeitsweise unter den vier möglichen Bedingungen Eins-Null-Zustand der A-Registerstufe 29 b und der beschrieben. 15 Akkumulatorstufe 25 b wird ein Ausgangssignal von

Angenommen, der Eins-Eins-Zustand der Akku- der exklusiven ODER-Schaltung 187 zur Vorbereimulator- und A-Registerstuf en 25 b und 29 b liegt vor, tung der Tore 176 und 182 erzeugt. In beiden Fällen, so wird ein Übertrag notwendigerweise sich aus dem wenn das C-Register auf Position 23 b eine Eins entResultat der Addition ergeben, während die End- hält, tastet der resultierende Ausgang auf Leitung 171 summe vom Zustand der dritten Variablen in der ent- 20 das Tor 176 ab und liefert einen Ausgang auf Leitung sprechenden Stufe des C-Registers 23 abhängt. An- 245, der zu den ODER-Schaltungen 209 und 227 gegenommen, die C-Registerstufe 23 & ist im Eins-Zu- langt. Der Ausgang der ODER-Schaltung 209 bringt stand. Das Tor 175, das durch den Ausgang der Stufe 29 b des Α-Registers in den Eins-Zustand, wäh-UND-Schaltung 185 vorbereitet ist, wird durch ein rend das Ausgangssignal der ODER-Schaltung 227 Ausgangssignal der Torschaltung 146 abgetastet, 25 die Stufe 25 c des Akkumulators in den Null-Zustand wenn diese ihrerseits durch ein Ausgangssignal von stellt zur Anzeige einer Summe Null. Ist der Ausgang der B-Registerstufe 21 d (Fig. 10) über Leitung 137 des C-Registers bei Stufe 23& eine Null, so tastet der abgetastet wird. Der Ausgang auf Leitung 202 gelangt Ausgangsimpuls auf Leitung 173 die Torschaltung zu den ODER-Schaltungen 209 und 211. Der Aus- 182 ab, um ein Signal auf Leitung 247 an den Eingang von der logischen ODER-Schaltung 209 wird 30 gang der ODER-Schaltungen 235 und 211 zu liefern, dann wieder über Leitung 215 und die ODER-Schal- Der Ausgang der ODER-Schaltung 235 wird darauftung 217 zu dem Eins-Eingang der A-Registerstufe hin über die Leitung 237 und die ODER-Schaltung 29 b geführt zur Anzeige einer Übertrags-Eins inner- 239 zur Einstellung der Stufe 29 b des ^l-Registers in halb einer Addition. Der Ausgang von der ODER- den Null-Zustand verwendet, während der Ausgang Schaltung 211 wird über eine Leitung 219 und eine 35 der ODER-Schaltung 211, wie vorausgehend be-ODER-Schaltung 221 zu einem der Eingänge der schrieben, die Stufe 25 c des Akkumulators in den nächstniedrigen Stufe 25 c des Akkumulators geführt Eins-Zustand bringt.

zur Anzeige einer Summe Eins innerhalb der Addier- Aus der obigen Beschreibung ist ersichtlich, daß

operation. Es wurden daher in der vorausgehend be- für eine binäre Kombination von Bits des /!-Registers

schriebenen Folge eine Summe Eins und ein Über- 40 und des Akkumulators ein und nur ein Satz von

trag Eins erzeugt, womit die Summe automatisch im Toren vorbereitet wird, und das Tor des ausgewähl-

Akkumulator um eine Position nach rechts verscho- ten Paares, das mit dem Bitsatz im C-Register ver-

ben worden ist. bunden ist, wird abgetastet, um die richtige Summe

Wird zu der Eins-Eins-Bedingung des Akkumula- und den richtigen Übertrag zu erhalten. Die vier tors und des Λ(-Registers angenommen, daß das C-Re-- 45 Stufen des Halbaddierers sind im wesentlichen idengister in seiner Stufe 23 & eine Null enthält, so wird tisch im Aufbau und in der Wirkungsweise, mit der das Tor 145 vorbereitet und der resultierende Aus- Ausnahme, daß der Summenausgang der niedrigsten gang durch die ODER-Schaltung 167 und die Lei- Stelle zur Position 21 b des B-Registers anstatt zum tung 173 zur Abtastung der Torschaltungen 181 bis Akkumulator verläuft. Die Vorzeichenposition des 183 verwendet. Da die Torschaltung 181 durch das 50 B-Registers 21 verbleibt im Null-Zustand durch die Ausgangssignal der UND-Schaltung 185 vorbereitet iterative Multiplikation. Am Ende des Multiplikaist, gelangt das resultierende Ausgangssignal auf Lei- tionsprozesses wird die Vorzeichenstelle mit dem im tung 225 zu den ODER-Schaltungen 209 und 227. Akkumulator auf Stelle 25 a gespeicherten Vorzei-Das Ausgangssignal von ODER-Schaltung 209 zeigt, chen des gesamten Wortes übereinstimmen. Der erwie vorausgehend beschrieben, einen Übertrag an. 55 läuterte Vorgang wird wiederholt für jedes Multi-Das Ausgangssignal von der ODER-Schaltung 227 plikatorbit, bis das ganze Wort multipliziert ist.
wird über Leitung 229 und die ODER-Schaltung 231 Vor der Übertragung des Produktes doppelter Gezum Null-Eingang der Akkumulatorstufe 25 c ge- nauigkeit vom Akkumulator-B-Register zum Akkuleitet, wodurch diese Stufe in den Null-Zustand ge- mulatorspeicherakkumulator wird ein Signal auf Leibracht wird und eine Summe von Null anzeigt. Es 60 tung 251 (F i g. 6) gegeben, das direkt durch die wird daher eine Summe Null und ein Übertrag Eins ODER-Schaltung 393 (Fig. 7) und Leitung 395 zum in der vorausgehend erläuterten Additionsfolge er- Volladdierer gelangt, um die Überträge im ^4-Register zeugt, und die Summe wird automatisch um eine zum endgültigen Teilprodukt im Akkumulator zu Position nach rechts im Akkumulator verschoben. Es addieren. Das Vorzeichen des Produktes wird gewird nun angenommen, daß der Null-Null-Zustand 65 prüft durch das Signal von der Leitung 251, in dem im Akkumulator und im Λΐ-Register durch ein Aus- dieses über eine Verzögerungseinrichtung 253 und gangssignal der UND-Schaltung 189 angezeigt wird. Leitung 255 die Torschaltungen 257 und 259 ab-Der Übertrag wird in diesem Falle Null sein, unab- tastet. Da die Torschaltungen 257 und 259 durch die

11 12

Eins- und Null-Ausgänge der Stufe 31a des Akku- Tores 317 auf Leitung 327 gelangt zum Eins-Eingang mulatorspeichers 31 vorbereitet sind und da dieser der Stufe 31a des Akkumulatorspeicherregisters über Speicher anfangs geleert wurde durch ein Signal auf eine ODER-Schaltung 328. In gleicherweise sind die Leitung 157, wird ein Ausgangssignal von der Leitung Ausgangsleitungen 329, 331 und 333 mit den Eins-261 erhalten, welche mit der ODER-Schaltung 263 5 Eingängen der Stufen 31 b, 31c und 31 d des Akkuverbunden ist zur Abtastung der Torschaltungen 83 mulatorspeicherregisters über ODER-Schaltungen und 84, die mit den Eins- und Null-Ausgängen vom 335, 337 und 339 verbunden. Auch diese Verbin-Vorzeichen-Steuer-Flip-Flop 81 (F i g. 7) verbunden düngen wurden zum Zwecke der Klarheit nicht gesind. Wenn das Vorzeichen des Produktes negativ ist, zeichnet, sondern nur angedeutet. In dieser Weise befindet sich das Vorzeichen-Steuer-Flip-Flop 81 im io befindet sich nun das erste Produkt doppelter Länge Eins-Zustand, so daß die Torschaltung 83 vorbereitet gespeichert in dem kombinierten Akkumulator und ist. Der resultierende Ausgang von Torschaltung 83 Akkumulatorspeicher.

auf Leitung 265 bei Abtastung dieser Torschaltung Im weiteren Verlaufe der Operation wird nun das wird zur Komplementierung aller Stufen des Akku- C-Register 23 durch ein Signal von Leitung 341 gemulators verwendet und gelangt ferner über die Lei- 15 leert, und ebenso wird das B-Register 21 durch ein tung266 zu allen Stufen des .B-Registers, um diese Signal von Leitung 343 geleert, und es wird der zweite zu komplementieren. Ein Ausgangssignal von einer Multiplikand und der zweite Multiplikator eingesetzt ODER-Schaltung 267 zeigt das Ende eines Multipli- in das C-Register 23 und das B-Register 21 entsprekationsprozesses an und wird über eine ODER-Schal- chend der nächsten Multiplikationsoperation. Der rung 269 zur Rückstellung des Vorzeichen-Steuer- 20 Multiplikationsprozeß wird insofern vom Voraus-Flip-Flops in den Null-Zustand benutzt. Wenn das gehenden differenzieren, als der Akkumulator, anstatt Vorzeichen des Produktes positiv ist, befindet sich leer zu sein, die niedrigste Stelle des ersten Produktes der Vorzeichen-Steuer-Flip-Flop 81 im Null-Zustand, enthält. Vor der Multiplikation werden die Vorso daß das Tor 84 vorbereitet ist, welches bei seiner zeichen des Multiplikanden und des Multiplikators Abtastung ein Signal auf Leitung 264 abgibt zu einer 25 im C- und .B-Register geprüft in der vorausbeschrie-Leitung 273. Da keine Korrektur des Vorzeichens benen Weise, um das Vorzeichen des Produktes zu erforderlich ist, gelangt das Ausgangssignal nur durch bestimmen. Wenn einer der Ausdrücke negativ ist, die ODER-Schaltung 267 zur Anzeige des Endes der so wird er komplementiert, und sein Vorzeichen Multiplikationsoperation. schaltet auch den Vorzeichen-Steuer-Flip-Flop 81 • Nach der Bestimmung des Vorzeichenproduktes 30 um. Vor dem Beginn der zweiten Multiplikationswird der Inhalt des kombinierten Akkumulator-jB-Re- operation erscheint ein Signal auf Leitung 351 zur gister nun zum kombinierten Akkumulatorspeicher- Abtastung der Torschaltungen 353 und 355, welche register-Akkumulator übertragen. Die Steuerbefehle durch entsprechende Eins- und Null-Ausgänge des zur Übertragung des Inhaltes des B-Registers zum Vorzeichen-Steuer-Flip-Flops 81 vorbereitet worden Akkumulator und Übertragung des Akkumulators zum 35 sind. Angenommen, das Produkt ist positiv, d. h., der Akkumulatorspeicher werden gleichzeitig erzeugt. Flip-Flop 81 befindet sich im Null-Zustand, so wird Jedoch muß der Akkumulator zuerst zum Akku- ein Ausgangssignal vom Tor 355 über Leitung 357 mulatorspeicherregister übertragen werden, und wenn durch die ODER-Schaltung 359 zur Erzeugung eines nötig, können herkömmliche Verzögerungstechniken Multiplikations-Startsignals verwendet, welches auf Anwendung finden, um diese Folge einzuhalten. Das 40 Leitung 115 erscheint und eine Verschiebung des •Kommando für die Übertragung des Inhaltes des Inhaltes des B-Registers um eine Stelle nach rechts B-Registers zum Akkumulator wird auf Leitung 281 veranlaßt sowie die Multiplikationsoperation in der erzeugt und wird durch die ODER-Schaltung 283 vorausgehend beschriebenen Weise auslöst. Wenn das und Leitung 284 zur Abtastung der Torschaltungen zweite Produkt hingegen negativ ist, so wird die Tor-291 bis 298 verwendet, welche wahlweise durch die 45 schaltung 353 durch den Eins-Ausgang des Flip-"binären Ausgänge der zugeordneten Stufen 21 α bis Flops 81 vorbereitet und erzeugt bei seiner Abtastung 21 d des B-Registers vorbereitet sind. In Abhängig- durch ein Signal auf der Leitung 351 ein Signal auf keit vom Speicherzustand der einzelnen Registerstufen der Leitung 361, um den Inhalt des Akkumulatorwerden Ausgangssignale von den Torschaltungen 291 Speicherregisters sowie über Leitung 265 den Inhalt bis 298 auf Leitungen 301 bis 308 erzeugt und an die 50 des Akkumulators zu komplementieren. Das Signal ■entsprechenden Eingänge des Akkumulators 25 gege- von Leitung 361 wird auch über eine Verzögerungsben. Zum Zwecke der-Klarheit sind die einzelnen einrichtung 367 und eine ODER-Schaltung 359 zur Verbindungen nicht eingezeichnet, sondern nur ange- Erzeugung des Multiplikations-Startsignals auf Leideutet. rung 115 verwendet. Die Verzögerungseinrichtung ■ Wie vorausgehend beschrieben, erfolgt unmittelbar 55 367 bewirkt eine Verzögerung von solcher Dauer, vor der Übertragung des B-Registerinhaltes zum daß die Komplementierungsoperation vor Beginn der Akkumulator die Übertragung des Akkumulator- Multiplikation vollendet ist.

inhaltes zum Akkumulatorspeicherregister. Diese Nach der ersten Iteration der zweiten Multiplika-Übertragung wird eingeleitet durch ein Signal auf der tion doppelter Genauigkeit ist die niedrigste Stelle der Leitung 311, das über eine ODER-Schaltung 313 und 60 Summe der zwei Produkte doppelter Genauigkeit in Leitung 315 zur Abtastung der Torschaltungen 317, der Stufe 21b des B-Registers 21 gespeichert. Nach 319, 321 und 323 dient, welche durch die entspre- drei Multiplikationsiterationen befindet sich die niedchenden binären Ausgangssignale der zugeordneten rigste Stelle des akkumulierten Produktes doppelter Akkumulatorstufen 25 α, 25 b, 25 c und 25 rf entspre- Genauigkeit in der Stufe 21 d, während die nachstehend vorbereitet sind. Da das Akkumulatorspeicher- 65 höheren Stellen in den Stufen 21 & und 21c des register ursprünglich- geleert wurde, ist es lediglich B-Registers 21 gespeichert sind. Wenn die Multipli-■notwendig, die Einsen vom Akkumulator zum Akku- kation beendet ist, dann werden die restlichen drei mulatorspeicher' zu übertragen. Der Ausgang des Bits des akkumulierten Produktes doppelter Genauig-

keit zusammen mit dem Vorzeichen, aber ohne die Überträge in den Stufen 2Sa bis 25 d des Akkumulators 25 gespeichert. Die Überträge sind separat gespeichert zur endgültigen Summierung durch den Volladdierer 26, der, wie vorausgehend bemerkt, durch ein Signal auf Leitung 251 betätigt wird, um den Inhalt des A -Registers 29 zum Akkumulator 25 zu addieren, so daß die endgültigen höchsten Wertstellen des Produktes doppelter Genauigkeit nun im Akkumulator gespeichert sind.

Wenn die Vorzeichen von zwei Produkten ungleich sind, so befindet sich, wie vorausgehend beschrieben, die Stufe 31 α des Akkumulatorspeicherregisters im Eins-Zustand. Diese Bedingung könnte dadurch auftreten, daß das erste Produkt negativ und das zweite positiv ist, wobei das Vorzeichen in der Stufe 31 α negativ bleiben würde. Im anderen Falle, wenn das erste Produkt positiv und das zweite negativ ist, würde der Inhalt des Akkumulatorspeicherregisters und des Akkumulators komplementiert von positiv zu negativ in der beschriebenen Weise. Hierbei würde der Eins-Ausgang der Stufe 31a das Tor 257 vorbereiten, welches durch ein Signal von Leitung 251 abgetastet wird, das als Steuersignal für die Addition des Inhaltes des .<4-Registers zum Akkumulatorinhalt dient. Der resultierende Ausgang auf Leitung 371 tastet die Torschaltungen 373 und 375 ab, die durch die entsprechenden Eins- und Null-Ausgangssignale der Akkumulatorstufe 25 a vorbereitet werden.

Wenn die Akkumulatorvorzeichenstelle 25 α im Eins-Zustand steht, dann ist das Tor 373 vorbereitet und liefert bei seiner Abtastung einen Impuls auf Leitung 374, der folgende Funktionen hat:

Über die ODER-Schaltung 377 wird die Akkumulatorvorzeichenstufe25a rückgestellt, die .B-Register-Vorzeichenstelle 21a wird gelöscht über die ODER-Schaltung 381, das Akkumulatorspeicherregister wird geleert durch ein Signal von der ODER-Schaltung 383, über die ODER-Schaltung 313 und Leitung 315 werden die Torschaltungen 317, 319, 321 und 323 abgetastet, wodurch der Inhalt des Akkumulators zum Akkumulatorspeicherregister übertragen wird, und schließlich wird das Signal von Leitung 374 zur ODER-Schaltung 283 geführt, deren Ausgangssignal auf Leitung 284 die Torschaltungen 291 bis 298 abtastet, wodurch eine Übertragung des Inhaltes des .B-Registers zum Akkumulator erfolgt. Außerdem wird dieses Signal auf Leitung 374 über die ODER-Schaltung 387 zur Einstellung der niedrigsten Bitstelle 3 des .^-Registers in den Eins-Zustand verwendet, und es dient ferner dazu, über die Verzögerungseinrichtung 391 und die ODER-Schaltung 393 sowie Leitung 395 die Addition des Inhaltes des Λ-Registers zum Akkumulator auszulösen.

Da die niedrigste Stelle 29 d des A -Registers in den Eins-Zustand gebracht worden ist, ist die vorausgehende akkumulative Summe der Produkte um Eins geringer als ihr wahrer Wert, und es ist eine Eins zu der niedrigsten Stelle zu addieren, um die akkumulative Summe auf ihren korrekten Wert zu bringen. Nach dieser Korrektur wird die akkumulierte Summe vom Akkumulator-Akkumulatorspeicherregister zum B-Register-Akkumulator durch ein Signal auf Leitung 397 übertragen, das die Tore 401, 403, 405 und 407 abtastet und Ausgangssignale auf den Leitungen 409, 411, 413 und 415 liefert, wenn immer die zugeordneten Akkumulatorstufen sich im Eins-Zustand befinden. Diese Ausgangssignale werden als Eingangssignale zu den entsprechenden Stellen im B-Register geführt, so daß der Inhalt des Akkumulators in das B-Register übertragen wird. Zugleich erscheint ein Signal auf Leitung 417 zur Abtastung der Torschaltungen 421 bis 428, deren Ausgangssignale auf den Leitungen 431 bis 438 auftreten. Diese Ausgangssignale vom Akkumulatorspeicherregister werden dann als Eingangssignale zu entsprechenden Stellen des Akkumulators gesandt, wie aus den Zeichnungen ersichtlich, so daß im Ergebnis der Inhalt des Akkumulatorspeicherregisters in den Akkumulator übertragen wird. Das Signal von Leitung 417 wird auch über die ODER-Schaltung 383 zur Rückstellung des Akkumulatorspeicherregisters in den NuIl-Zustand verwendet. Das Signal von Leitung 397 gelangt über die Verzögerungseinrichtung 441 zu den Torschaltungen 443 und 445 und tastet diese ab. Diese Torschaltungen sind entsprechend dem Eins- oder Null-Ausgang der Vorzeichenstelle 21a des B-Registers 21 vorbereitet. In Abhängigkeit davon, ob die Stufe 21 α eine Eins oder eine Null enthält, gelangt ein Ausgangssignal auf eine Leitung 447 oder 449. Ein Signal auf Leitung 447 wird über eine ODER-Schaltung 381 zur Rückstellung der Vorzeichenstufe 21a in den Null-Zustand und ein Signal auf Leitung 449 über eine ODER-Schaltung 263 zur Abtastung von Toren 83 und 84 verwendet. Ist das Vorzeichen negativ, d. h., der Steuer-Flip-Flop 81 befindet sich im Eins-Zustand, so wird es zur Null rückgespeichert durch das Ausgangssignal vom Tor 83. Der resultierende Ausgang vom Tor 83 oder 84 zeigt über die ODER-Schaltung 267 das Ende einer Operation an.

Wenn die Vorzeichenstelle 21a des B-Registers im Eins-Zustand war, so führt das Ausgangssignal vom Tor 443 auf Leitung 447 zu einer Rückstellung der Stufe 21a in den Null-Zustand und zeigt über die ODER-Schaltung 263 das Ende einer Operation an. Vor dem Ende einer Operation wird jedoch das Signal auf Leitung 447 über eine ODER-Schaltung 393 und Leitung 395 zum Volladdierer 26 geleitet zur Addition einer Eins zum Inhalt des Akkumulators in der höchsten Wertstelle der Endsumme. Wenn die Vorzeichenstelle 25 a des Akkumulators 25 im Null-Zustand war, gelangt das resultierende Ausgangssignal vom Tor 375 auf Leitung 451 durch eine ODER-Schaltung 453 und stellt die Vorzeichenstelle des B-Registers in den Eins-Zustand sowie über die ODER-Schaltung 455 die Vorzeichenstelle 25 a des Akkumulators ebenfalls in den Eins-Zustand. Das gleiche Signal gelangt durch die ODER-Schaltung 263 und veranlaßt eine Vorzeichenrückspeicherung in der vorausgehend beschriebenen Weise sowie die Anzeige des Endes der Operation. Torschaltung 459, die durch den Eins-Ausgang der Akkumulatorstufe 25 a vorbereitet worden ist, dient zur Anzeige einer Überlaufbedingung, wenn die zwei Vorzeichenstellen sich im Eins-Zustand befinden oder wenn das Vorzeichen von zwei Produkten gleich ist.

Zur weiteren Erläuterung der Arbeitsweise der dargestellten Einrichtung und insbesondere der Arbeitsweise der Steuerschaltungen wird ein Rechenbeispiel schrittweise an Hand einer Tabelle erklärt. Das Beispiel verwendet Operanden mit vier binären Bits, von denen eines zur Vorzeichenkennzeichnung und drei als Wertbits dienen. Die Ausdrücke A und B bezeichnen Operanden mit einfacher Genauigkeit. Es wird angenommen A₁ = 3, B₁ = 3, A₂ = 3, B₂ = 5.

In binärer Darstellung haben diese Faktoren folgende Form:

A₁ = 0.011
A₂ = 0.011

B₁ = 0.011
B, = 0.101

Bei Verwendung einer bekannten binären Rechen-16

einrichtung wird für das erste PrOdUk^₁B₁ 001001 erhalten. Das zweite Produkt A₂B₂ ist danach 001111, während das akkumulative Produkt doppelter Genauigkeit von A₁S₁ + A₂B₂ 011000 ist. Die nachstehende Tabelle zeigt die Reihenfolge der Operationen einer Erzeugung der akkumulativen Produkte doppelter Genauigkeit.

Operation

Akkumulator-
speicherregister

^-Register

Akkumulator

C-Register

B-Register

alle Register leeren

A₁ in C-Register und B₁ in B-Register eingeben

Vorzeichenbit von ^t₁B₁ abfuhlen. Wenn negativ, Zahl und Vorzeichen-Steuer-Flip-Flop komplementieren

Erzeugung, des ersten Produktes doppelter Genauigkeit

Vorzeichen-Steuer-Flip-Flop prüfen auf Vorzeichen des Produktes. Wenn negativ (Eins-Zustand), Inhalt von Akkumulator und B-Register komplementieren sowie Vorzeichen-Steuer-Flip-Flop zurückstellen

Inhalt von Akkumulator zu Akkumulatorspeicherregister 31 und Inhalt von B-Register zu Akkumulator 25 übertragen

A₂ in C-Register und B₂ in B-Register einsetzen

Vorzeichen von A₂B₂ abfühlen und komplementieren, wenn negativ (s. Schritt 3)

Vorzeichen-Steuer-Flip-Flop abfühlen nach Vorzeichen des Produktes. Wenn negativ, ^₁B₁ in Akkumulatorspeicherregister und Akkumulator komplementieren

Inhalt des B-Registers um eine Position nach rechts verschieben

Bit 3 des B-Registers (herausgeschoben) prüfen. Wenn Eins, Inhalt von Akkumulator, C-Register, .<4-Register, Bit 3 von Akkumulatorspeicherregister addieren

Bit 3 von Akkumulator zu Bit 1 von B-Register übertragen

Akkumulator und Akkumulatorspeicherregisterinhalt verschieben um Eins nach rechts

Inhalt von B-Register verschieben um eine Stelle

Bit 3 von B-Register prüfen, wenn Null, Inhalt von ^-Register, Akkumulator, Bit 3 des Akkumulatorspeicherregisters addieren sowie Nullen vom C-Register simulieren

Bit 3 des Akkumulators zu Bit 1 des B-Registers übertragen

Inhalt des Akkumulatorspeicherregisters und des Akkumulators um eine Stelle nach rechts verschieben

Inhalt des B-Registers um eine Stelle nach rechts verschieben

0.000
0.000

0.000

0.000

0.000

0.000
0.001

0.001
0.001

0.001

0.001
0.001

0.001

0.000 0.000

0.001

0.001

0.001

0.001 1.010

1.010 0.101

0.100

0.100 0.010

0.010

0.000 0.011

0.000

0.000

0.011

0.011 0.011

0.011 0.011

0.011

0.011

0.011

0.011

0.000 0.011

0.001

0.000

0.101

o.oio

0.(0)10

0.010 0.010

o.ooi o.ooi

0.001 0.001

0.(0)00

17	Akku- mulator- speicher- register	A -Register	18	C-Register	B-Register
Operation	0.000 0.000 0.000 0.000 0.000	o.ou 0.0H o.ou 0.000 0.000	Akku mulator	O.OU o.ou o.ou o.ou 0.000	0.()00 0,000 0.000 0.000 0.000 0.000
19 Bit 3 des B-Registers prüfen und den Inhalt des Akkumulators, des C-Registers, des -4-Registers und des Bits 3 des Akkumula torspeicherregisters addieren 20 Bit 3 des Akkumulators nach Bit 1 des B-Registers übertragen 21 Akkumulator und Akkumulatorspeicher' registerinhalt um eine Stelle nach rechts verschieben 22 Inhalt des .^-Registers und des Akkumula tors volladdieren, Summe nach Akkumula tor bringen 23 ^-Register und C-Register auf Null stellen 24 Vorzeichen der Summe bestimmen durch Prüfen des Vorzeichen-Steuer-Flip-Flops und der Vorzeichenstelle des Akkumulator speicherregisters. (Wenn Vorzeichenstelle des Akkumulatorspeicherregisters Null a) beide Produkte positiv, Antwort nach Akkumulator und B-Register b) wenn Vorzeichenposition des Akku mulatorspeicherregisters Eins und beide Produkte negativ, Inhalt von Akku- 1 mulator und B-Register komplemen tieren) Wenn Vorzeichenstelle des Akkumulator speicherregisters Eins und Vorzeichen zweier Produkte sind ungleich, Addition von Eins zu Bit 3 des B-Registers		0.000 0.000 0.000 o.ou o.ou 0.011

Aus der Tabelle ist die Art und Weise ersichtlich, in welcher die Daten in der dargestellten Einrichtung zur Bildung eines akkumulativen Produktes doppelter Genauigkeit behandelt werden. Bestimmte der angeführten Operationen werden benötigt durch die Einer-Komplementarithmetik, die von der Einrichtung verwendet wird. Ein spezifisches Beispiel befindet sich in Schritt 24, wenn das Vorzeichen des Produktes doppelter Genauigkeit ungleich ist, so wird eine Eins zu der niedrigsten Stelle der akkumulativen Summe im B-Register addiert, um den erforderlichen Übertrag bei der Addition der Zahlen der ungleichen Vorzeichen auszuführen. Das dargestellte Rechenbeispiel verwendet nur positive Operanden im Interesse der leichteren Verständlichkeit. Die Art und Weise, in welcher negative Operanden behandelt werden, ist aus der Tabelle ersichtlich. Während nur zwei Sätze von Operanden bei der Darstellung verwendet wurden, kann auch eine zusätzliche Anzahl von Produkten doppelter Genauigkeit akkumuliert werden durch Wiederholung der Schritte 7 bis 24 für jedes zusätzliche Operandenpaar. Obgleich beim gezeigten Ausführungsbeispiel die Technik der separaten Übertragsverarbeitung Verwendung findet, um eine hohe Arbeitsgeschwindigkeit durch Beseitigung der Übertragsausbreitung bei jeder Iteration zu erreichen, ist die Erfindung in gleicher Weise bei jeder anderen Addierwerktype anwendbar. Die Steuerschaltungen, welche die Anzahl der Iterationen bestimmen, wurden in den Zeichnungen nicht gezeigt, da sie für das Verständnis der Erfindung unwichtig sind. Es kann hierzu ein Zähler verwendet werden, der anzeigt, wenn die richtige Anzahl Multiplikationsiterationen vollendet worden ist.

Claims (7)

Patentansprüche:

1. Binäre Recheneinrichtung zur Bildung und Akkumulation von Produkten nach dem Schema

A₁-B^A₂-B₂...A_n-B_n,

dessen Produkte und Produktsummen die doppelte Stellenzahl gegenüber der Stellenzahl der Faktoren aufweisen können, mit einem Akkumulatorspeicher und einem mit diesem verbundenen Parallel-Addierwerk, die beide im wesentlichen die gleiche Stellenzahl wie die Faktoren aufweisen, mit einem Multiplikandenregister, dessen Inhalt während einer Produktbildung dem Addierwerk in Abhängigkeit von der jeweiligen Multiplikatorziffer zugeführt wird, und mit einem Multiplikatorregister, das während der Produktbildung zur schrittweisen Aufnahme des Produktes dient, dadurch gekennzeichnet, daß bei der Bildung des Produktes zweier Faktoren A_n · B_n die Multiplikandenziffern durch das Addierwerk parallel zu der im Akkumulatorspeieher enthaltenen Summe der Produkte

_n-1

addiert werden und daß nach Beendigung einer

609 608/331

kombinierten Produktbildung/Produktakkumula-; tion durch eine Übertragungseinrichtung (311, 319, 281, 292) der im Akkumulatorspeicher enthaltene werthöhere Ziffernstellenteil der Produktensumme durch den wertniedrigeren Ziffernstellenteil aus dem Multiplikatorregister (B-Register) ersetzt und in ein zusätzliches Register (31) einfacher Stellenzahl (Faktorenstellenzahl) übertragen wird, von wo er während der folgenden kombinierten Produktbildung/Produktakkumulation stellenweise und in ansteigender Stellenfolge jeweils gemeinsam mit dem Akkumulatorinhalt dem Produktensummeneingang zugeführt wird.

2. Einrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das zusätzliche Register (31) als Schieberegister ausgebildet ist, dessen Ausgang über die höchste Stelle des Addierwerkes (27) mit der höchsten Ziffernspeicherstelle des Akkumulatorspeichers (25) verbunden ist, daß jede der Akkumulatorspeicherstellen jeweils über die zugeordnete Addierwerkspeicherstelle mit der nächstniedrigeren Akkumulatorspeicherstelle verbunden ist und daß die niedrigste Akkumulatorspeicherstelle über die niedrigste Addierwerkstelle mit der höchsten Ziffernspeicherstelle des Multiplikatorregisters (21) verbunden ist.

3. Einrichtung nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß eine Übertragungseinrichtung (z. B. 195, 201,197, 203,145,146,167) vorgesehen ist, die dem Addierwerk (27) einen Akkumulatorwert (Produktensumme) und unter Steuerung einer der Faktoren den anderen der Faktoren oder statt dessen Nullen zugleich zuführt, so daß mit einer Produktbildung gleichzeitig eine Akkumulation erfolgt.

4. Einrichtung nach Anspruch 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß das Addierwerk (27) als Addierwerk mit separater Übertragsverarbeitung ausgebildet ist und drei verschiedene Werteingänge aufweist, von denen der eine zur Zuführung des bis dahin errechneten Akkumulatorwertes mit dem Akkumulatorspeicher (25) und der niedrigsten Ziffernstelle des zusätzlichen Registers (31), der zweite mit dem Multiplikandenregister (23) und der dritte mit einem die Überträge des Addierwerkes speichernden Ubertragsspeicher (29) verbunden ist, und daß eine Steuereinrichtung (35, 137, 161) vorgesehen ist, die bei Auftreten einer Multiplikator-Null dem zweiten Eingang statt des Multiplikanden Nullen zuführt.

5. Einrichtung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß als Übertragsspeicher ein Eingangsregister (29) dient, das wahlweise mit dem Multiplikanden- oder Multiplikatorregister zur Wertübertragung koppelbar ist.

6. Einrichtung nach Anspruch 4 und 5, dadurch gekennzeichnet, daß ein Volladdierer (26) vorgesehen ist, der nach Beendigung einer Multiplikation den Inhalt des Übertragsspeichers (29) zum Inhalt des Akkumulatorspeichers (25) und des Multiplikatorregisters (21) addiert.

7. Einrichtung nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 6, gekennzeichnet durch eine bistabile Vorzeichensteuerstufe (81), die die Operanden auf negative Vorzeichen prüft und gegebenenfalls komplementiert und die am Ende der Vorzeichenprüfung das Produktvorzeichen gespeichert enthält, und, sofern dieses negativ ist, eine Komplementierung des Inhaltes des zusätzlichen Registers (31) und des Akkumulatorspeichers (25) einleitet sowie nach Beendigung einer kombinierten Produktbildung/Produktakkumulation bei Ungleichheit ihres Speicherzustandes mit dem Speicherzustand der Vorzeichenstelle des Resultates eine Einer-Korrektur-Addition in der niedrigsten Resultatstelle auslöst.

In Betracht gezogene Druckschriften:

»Funktechnik«, Nr. 4/1958, S. 104;

»Arithmetic Operations in Digital Computers«, D. van Nostrand Comp. Inc., New York, 1955, S. 85 bis 86.

Hierzu 4 Blatt Zeichnungen

609 608/331 7.66 © Bundesdrucjcerei Berlin