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Planimeter zur Bestimmunf der Durchschnittsradien von Aufzeichnungen
auf einer Kreiskarte Die Erfindung betrifft ein Planimeter zur Bestimmung der Durchschnittsradien
von auf einer Kreiskarte verzeichneten Kurven. Bekannt ist es, solche Karten auf
einem drehbaren Halter anzuordnen und darüber ein Planimeter mit einer Meßrolle
zu setzen, deren Achse die des Kartenhalters bei dessen Drehung ständig schneidet
und gegen dieselbe verschiebbar ist. Ebenso ist es bekannt, zwischen der Meßrolle
und dem Zeiger des Planimeters ein die Bewegung der Meßrolle auf den Zeiger übertragendes
Vorgelege einzuschalten.
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Die Erfindung besteht darin, daß, dieses Vorgelege aus einem von der
Meßrolle ,angetriebenen Kitzel und einer mit dem Kitzel in Eingriff stehenden, den
erwähnten Zeiger tragenden Zahnstange besteht, d'aß das Verhältnis der Halbmesser
der Meßrolle und des Kitzels zueinander gleich ist einer Konstanten, multipliziert
mit sy, und daß, die Konstante den Wert 27.- hat.
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Planimeter der bis jetzt bekannten Ausführung haben den Nachteil,
daß die von ihnen gelieferten Resultate erst umgerechnet werden müssen. Der Zweck
der Erfindung ist, ein Planimeter zu schaffen, welches das Umrechnen erübrigt und
unmittelbar das gewünschte Resultat liefert. Nach Beendigung der :Messung kann das
Meßrad bei einem Planimeter gemäß der Erfindung in den Mittelpunkt der Karte geschoben
werden, worauf der Zeiger auf der Karte den Durchschnittsradius unmittelbar angibt.
Hierin liegt ein sehr.großer Vorteil, da jetzt auch ungeübte Arbeiter das Instrument
bedienen können und, wenn das Resultat unwahrscheinlich erscheinen sollte, die Messung
sich schnell wiederholen läßt.
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Der Bau eines Planimeters gemäß der Erfindung ist sehr einfach; das
Instrument nimmt auch nur verhältnismäßig wenig Raum in Anspruch.
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In der beiliegenden Zeichnung stellen dar Abb. i eine Ausführungsform
eines Planimeters, von oben gesehen, Abb. 2 eine Seitenansicht, gesehen in Richtung
der Pfeile 2-2, Abb. 3 einen Schnitt nach Linie 3-3 und gesehen in Richtung der
an die Schnittlinie gesetzten Pfeile.
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Auf einer Grundplatte i o sind in der Mitte ein drehbarer Kartenhalter
i i und nahe zwei sich gegenüberliegenden Kanten zwei Lagerböcke i2 angeordnet,
in denen eine Stange i ¢ mit Hilfe von Stellschrauben 15 befestigt ist. Auf der
Stange sitzt der die Meßrolle 19 haltende Läufer 16. Die Anordnung
ist derart, daß die Achse der Meßrolle sich mit der des Kartenhalters unter allen
Umständen schneidet. Ein Anschlag 2 i auf der Stange 1q. bestimmt genau diejenige
Läuferstellung, in der die Meßrolle i9 mit dem Mittelpunkt der Karte zusammenfällt.
Eine am Läufer in der Verlängerung der Meßrollachse befestigte Stange 2o trägt den
verstellbaren
Stift 22, mit welchem beim Plaiüm-etrieren die auf
der Karte verzeichnete Kurve unter Drehung des Kartenhalters genau zu verfolgen
ist.
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Der Stift 22 wird bei Benutzung des Planimeters zunächst auf den Innenkreis
24. eingestellt, indem der Läufer auf der Stange 14 bis gegen den Anschlag 21 verschoben
wird. An der Meßrolle 19 ist ein Zahnrad 25 vorgesehen. Es kämmt mit einer
Zahnstange 26, die längsverschiebbar an oder auf einer Schiene 2; ;gelagert ist.
Letztere ist bei 28 auf dem Läufer in irgendeiner geeigneten Weise fest gelagert.
Zur besseren Führung ist die Zahnstange mit über die Schiene 2y greifenden Haltern
29 versehen. An dem einen dieser Halter ist zugleich ein Zeiger 30 befestigt, dessen
Zweck weiter unten angegeben ist.
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Die mit 31 bezeichnete Karte wird zweckmäßig mit einer Celluloidscheibe
32 überdeckt und gegen Verschiebung, wenn notwendig mit Federklammern 33, festgelegt.
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Wird auf einer gegebenen Karte unter Drehung derselben mit einer mehr
oder weniger unregelmäßigen Kurve eine Fläche umschrieben, so muß es einen Kreis
geben, dessen Halbmesser gleich ist der Durchschnittslänge einer beliebigen unbestimmten
Anzahljener Halbmesser, die sich vom Mittelpunkt des Diagramms nach den verschiedensten
Punl,:#ten der Kurve erstrecken. Würde man -eine größere Anzahl von Punkten auf
dieser unregelmäßigen Kurve auswählen und ihre Entfernung vom Mittelpunkt der Karte
messen, so wird man im Mittel einen Radius finden, der genau jener Kreisfläche entspricht,
deren Inhalt gleich ist dem Inhalt der von der unregelmäßigen Kurve umschriebenen
Fläche.
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Läßt man eine Rolle über die Kurve laufen, wobei man ihre Achse stets
in der Richtung auf den Mittelpunkt der Karte hält, so wandert die Rolle über eine
Strecke, die gleich ist dem Umfange eines Kreises, dessen Halbmesser wiederum gleich
ist der Durchschrllttsentfernung einer beliebig großen Anzahl von auf der Kurve
liegenden Punkten. Irgendein Punkt auf dem Umfang der Rolle bewegt sich mit Bezug
auf die Rollenachse selbstverständlich um eine Strecke gleich jener, über welche
die Rolle sich auf der Kurve fortbewegt hat, und diese Wegstrecke der Rolle entspricht
wiederum dem Umfang eines Kreises mit einem Halbmesser, der das Mittel aus einer
unendlich großen Anzahl von Halbmessern der Kurve darstellt. Das Verhältnis des
Umfanges dieses Kreises zu seinem Halbmesser beträgt 2 ,-Das Planimeter ist erfindungsgemäß
so gebaut, daß die Zahnstange 26. um .eine Strecke verschoben wird, die gleich ist
dem Halbmesser eines Kreises, dessen Umfang von der Meßrolle i g bestrichen wird.
Es hat ;der Umfang des Teilkreises des Ritzels zum Umfang der Meßrolle demnach das
Verhältnis 1: 2 r und der Durchmesser des Teilkreises des Ritzels zum Durchmesser
der Rolle i 9 ebendasselbe Verhältnis.
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Läßt man die Rolle 19 längs der Kurve 34. auf der Karte wandern, während
die Scheibe i r eine vollständige Umdrehung zurücklegt, so wird der Zeiger 3o an
dem einen Halter 29 um eine Strecke wandern, die gleich ist jenem Durchschnittsradius,
dessen Länge zu bestimmen ist. Bei den meisten derartigen Aufzeichnungen ist nun
die Nullage des Stiftes nicht im wirklichen Mittelpunkt des Kreises, sondern in
.einem bestimmten Abstand davon (wie er hier beispielsweise durch den Kreis 24.
angedeutet ist). Aus diesem Grunde ist die Meßrolle 19 von dem Stift 22 nach einwärts
um eine Länge entfernt, die gleich ist dem Halbmesser des Kreises 24., so daß die
Meßbewegung des Zeigers 3o gleich dem Durchschnittsradiusder "unregelmäßigen Kurve
um den Radius des Kreises 24 verringert wird.
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Man legt also die Karte unter die Celluloidscheibe 32 und schwingt
den Läufer i; genügend weit nach oben, so daß die Meßrolle i9 von der Oberfläche
der Celluloidscheibe abgehoben wird, während der Läufer 16 auf der Stange i¢ so
weit verschoben wird, bis er gegen den Anschlag 21 stößt. Die Meßr-olle i9 liegt
dann im Mittelpunkt der Karte. Der Zeiger 3o wird nun auf irgendeinen gegebenen
Punkt der Karte, z. B. auf den Kreis 2q., eingestellt. Man schwingt danach den Läufer
abwärts, ohne die Meßrolle i 9 zu drehen, und ohne Drehung dieser Meß; rolle wird
dann der Läufer 16 nach außen geschoben, bis der Stift 22 unmittelbar über der unregelmäßigen
Kurve 34 liegt. Nun dreht man den Kartenhalter i i und führt gleichzeitig den Stift
22 über der Kurve 3.1. Schließlich wird -der Läufer 17 wieder auf seine am weitesten
innen gelegene Stellung geschoben. Der Zeiger 30 ist dann aus seiner Nullage um
einen Betrag verschoben worden, der gleich ist der Durchschnittsentfernung des Nullkreises
24. von der Kurve 34, und diese Durchschnittsentfernung entspricht der Durchschnittsablesung
jenes Instruments, das die Kurve 3¢ aufgezeichnet hat, und zwar für die durch die
Kurve wiedergegebene Zeitlänge.