DE4224394A1 - Zoomlinsen-system - Google Patents
Zoomlinsen-systemInfo
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Description
Die Anmeldung basiert auf und beansprucht Prioritäten von
den japanischen Anmeldungen mit den Nr. HEI 3-2 73 023,
eingereicht am 23. Juli 1991 und HEI 3-2 05 246,
eingereicht am 15. August 1991, deren Offenbarung in
dieser Anmeldung unter Bezugnahme eingeschlossen ist.
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Zoomlinsen-System,
das sich zur Verwendung im Zusammenhang mit einer kleinen
Fernsehkamera beispielsweise einer CCTV-Kamera eignet.
Insbesondere betrifft die vorliegende Erfindung ein
Zoomlinsensystem von jenem Typ, der eine
Brennpunkteinstellung ermöglicht. Die vorliegende
Erfindung betrifft außerdem ein Zoomlinsensystem mit
einem Zoomverhältnis von 6 bis 12, das sich zur
Verwendung im Zusammenhang mit einer kleinen
Fernsehkamera beispielsweise einer CCTV-Kamera eignet.
Eine der zu erfüllenden Anforderungen bei kleinen
Fernsehkameras des von der vorliegenden Erfindung in
Betracht gezogenen Typs, ist eine kompakte und
hochauflösende Abbildungsvorrichtung zu verwenden. Um
diese Anforderung zu erfüllen wird ein
Aufnahmelinsensystem mit einer kleinen F-Zahl benötigt.
Wenn die F-Zahl eines Linsensystems verkleinert wird,
verringert sich ihre Tiefenschärfe zu einem derartigen
Ausmaß, daß Fehler beim Anbringen der
Abbildungsvorrichtung manchmal größer werden als die
Tiefenschärfe jenes Linsensystems. In einem derartigen
Fall ist eine Brennpunkteinstellung nach Anbringen der
Abbildungseinrichtung notwendig.
In vielen Fällen wird das gleiche Linsensystem mit
verschiedenen Arten von Fernsehkameras verwendet und in
Abhängigkeit von der spezifischen Art von Kamera können
Filter beispielsweise eine Frontplatte, ein IR-Filter oder
ein Tiefpaßfilter vor der Abbildungsebene vorgesehen
werden oder nicht, oder deren Dicke wird sich verändern
und als Folge davon muß der Brennpunkt des Linsensystems
entsprechend der Dicke des verwendeten Filters
eingestellt werden. In herkömmlichen Fernsehkameras wird
eine Brennpunkteinstellung für eine einzelne Kamera
durchgeführt, indem das Linsensystem als Ganzes bewegt
wird wenn es in der Kamera angebracht ist.
Jedoch besitzt dieses herkömmliche Einstellverfahren das
Problem, daß wenn ein zur Diskussion stehendes
Linsensystem in verschiedenen Arten von Fernsehkameras
angebracht werden soll, eine Verschlechterung der
Aberrationen aufgrund von verschiedenen Filterdicken
auftritt, wobei es für das Linsensystem schwierig ist,
seine volle Leistungsfähigkeit zu entfalten. Eine weitere
Anforderung, die von kleinen Fernsehkameras von der Art,
auf die sich die vorliegende Erfindung bezieht, erfüllt
werden muß, ist die Gesamtgröße kompakt genug zu machen
um mit den kleinen Abmessungen von
Abbildungseinrichtungen die sie verwenden kompatibel zu
sein. Außerdem wird das Zoomlinsensystem
wünschenswerterweise so kompakt wie möglich gemacht um
außerdem einen bestimmten Raum für elektrische Teile
beispielsweise einen elektrischen Motor und eine
Blenden-Stopeinheit sicherzustellen.
Jedoch besitzen die bis jetzt bekannten
Vier-Gruppen-Zoomlinsensysteme mit einem
Öffnungsverhältnis von 1 : 1.2 und Zoomverhältnissen von
circa 6 bis 12 Nachteile hinsichtlich der Tatsache, daß
die vierte Linsengruppe aus wenigstens sieben
Linsenelementen zusammengesetzt ist, oder daß ihre
Gesamtlänge nicht angemessen klein ist.
Zusätzlich besitzen derartige Zoomlinsensysteme einen
Blendenanschlag, der zwischen den dritten und den vierten
Linsengruppen oder innerhalb der vierten Linsengruppe an
einer Position vergleichsweise nahe an dem Objekt
vorgesehen ist, und somit der Durchmesser eines durch den
Blendenanschlag hindurchgehenden Lichtstrahls groß genug
ist, um einen sperrigen Anschlagmechanismus zu benötigen.
Die Erfindung ist unter diesen Umständen durchgeführt
worden und besitzt die Aufgabe ein Zoomlinsensystem zu
schaffen, das eine einfache Brennpunkteinstellung sogar
dann erlaubt, wenn große Fehler beim Anbringen einer
Abbildungseinrichtung auftreten, oder die eine einfache
Einstellung eines Brennpunktes entsprechend der Dicke von
zu verwendenden Filtern erlaubt, wobei die
Verschlechterung von Aberrationen unterdrückt werden kann.
Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung wird durch ein
Zoomlinsensystem gelöst, das in der Reihenfolge von der
Objektseite umfaßt: Eine erste Linsengruppe, die während
eines Zoomens festbleibt und die eine positive Brechkraft
besitzt, eine zweite Linsengruppe, die eine
Zoommöglichkeit besitzt, sich während eines Zoomens
bewegt und die eine negative Brechkraft besitzt, eine
dritte Linsengruppe, die eine Möglichkeit zum
Kompensieren der Position des Brennpunktes besitzt, sich
während eines Zoomens bewegt und eine negative Brechkraft
besitzt, und eine vierte Linsengruppe, die eine
Abbildungsmöglichkeit besitzt, während eines Zoomens
festbleibt und eine positive Brechkraft besitzt, wobei
die vierte Linsengruppe in Reihenfolge von der
Objektseite eine Untergruppe 4a mit einer positiven
Brechkraft und eine Untergruppe 4b mit einer positiven
Brechkraft besitzt, wobei das Zoomlinsensystem den
Brennpunkt durch Bewegen der Untergruppe 4b entlang der
optischen Achse einstellt und die folgenden Bedingungen
erfüllt:
- (1) 0,20<m<0,70
- (2) 0,40<f4a/f4b<0,79
wobei
m: die Quervergrößerung der Untergruppe 4b;
f4a: die Brennweite der Untergruppe 4a; und
f4b: die Brennweite der Untergruppe 4b
ist.
m: die Quervergrößerung der Untergruppe 4b;
f4a: die Brennweite der Untergruppe 4a; und
f4b: die Brennweite der Untergruppe 4b
ist.
Zusätzlich der Bedingung für 0,20<m<0,70 erfüllt das
Zoomlinsensystem der vorliegenden Erfindung vorzugsweise
die folgenden Bedingungen:
- (5) 1,00<ΣI4b<5,00,
wobei
ΣI4b die Summe der sphärischen Aberrationskoeffizienten der Untergruppe 4b
ist.
ΣI4b die Summe der sphärischen Aberrationskoeffizienten der Untergruppe 4b
ist.
Die vorliegende Erfindung schafft als eine weitere
Aufgabe ein kompaktes Vier-Gruppenzoomlinsensystem, das
eine kleine Anzahl von Linsenelementen in der vierten
Linsengruppe verwendet und das erlaubt, einen
Blendenanschlag näher an der Abbildungsebene anzuordnen
als im Stand der Technik.
Diese Aufgabe der vorliegenden Erfindung kann durch ein
Zoomlinsensystem gelöst werden, das in der Reihenfolge
von der Objektseite umfaßt: Eine erste Linsengruppe, die
während eines Zoomens festbleibt und eine positive
Brechkraft besitzt, eine zweite Linsengruppe, die eine
Zoommöglichkeit besitzt, sich während eines Zoomens
bewegt und eine negative Brechkraft besitzt, eine dritte
Linsengruppe, die eine Möglichkeit zum Kompensieren der
Position des Brennpunktes besitzt, sich während eines
Zoomens bewegt und eine negative Brechkraft besitzt, und
eine vierte Linsengruppe die eine Abbildungsmöglichkeit
besitzt, während eines Zoomens festbleibt und die eine
positive Brechkraft besitzt, wobei die vierte
Linsengruppe eine erste Untergruppe 4a, die in
Reihenfolge von der Objektseite ein positives
Linsenelement, ein positives Linsenelement und ein
negatives Linsenelement umfaßt und eine positive
Gesamtbrechkraft besitzt, und eine zweite Untergruppe 4b
umfaßt, die in Reihenfolge von der Objektseite ein
positives Linsenelement, ein negatives Linsenelement und
ein positives Linsenelement umfaßt und eine positive
Gesamtbrechkraft besitzt, wobei das Zoomlinsensystem die
folgenden Bedingungen erfüllt:
- (6) 0,8<fM/f4<1,4
- (7) 0,75<f4/f4a<1,35
- (2) 0,4<f4a/f4b<0,79
- (8) 1,715<N4ap
- (9) 0,4<L4a/fM<0,65,
wobeifM=;
fw: die Brennweite des Gesamtsystems am Weitwinkelende;
ft: die Brennweite des Gesamtsystems am Teleobjektivende;
f4: die Brennweite der vierten Linsengruppe;
N4ap: der durchschnittliche Brechungsindex der positiven Linsenelemente in der Untergruppe 4a; und
L4a: die Gesamtlänge der Untergruppe 4a
ist.
fw: die Brennweite des Gesamtsystems am Weitwinkelende;
ft: die Brennweite des Gesamtsystems am Teleobjektivende;
f4: die Brennweite der vierten Linsengruppe;
N4ap: der durchschnittliche Brechungsindex der positiven Linsenelemente in der Untergruppe 4a; und
L4a: die Gesamtlänge der Untergruppe 4a
ist.
In den Zeichnungen zeigt:
Fig. 1 einen vereinfachten Querschnitt, der das
Zoomlinsensystem von Beispiel 1 an dem
Weitwinkelende zeigt;
Fig. 2 eine Anzahl von Kurvenverläufen, die die mit
dem Zoomlinsensystem aus Beispiel 1 an dem
Weitwinkelende erhaltene Aberrationskurven
darstellen;
Fig. 3 eine Anzahl von Kurvenverläufen, die die mit
dem Zoomlinsensystem aus Beispiel 1 bei dem
Mittenwinkelende erhaltenen Aberrationskurven
darstellen;
Fig. 4 eine Anzahl von Kurvenverläufen, die die mit
dem Zoomlinsensystem aus Beispiel 1 an dem
Teleobjektivende erhaltenen Aberrationskurven
darstellen;
Fig. 5 ein vereinfachter Querschnitt, der ein
Zoomlinsensystem am Weitwinkelende zeigt, das
aus dem System von Beispiel 1 hervorgegangen
ist, indem die Entfernung zwischen den
Untergruppen 4a und 4b um 0,5 mm verkürzt
wurde;
Fig. 6 eine Anzahl von Kurvenverläufen, die die mit
dem Zoomlinsensystem aus Fig. 5 an dem
Weitwinkelende erhaltenen Aberrationskurven
darstellen;
Fig. 7 eine Anzahl von Kurvenverläufen, die die mit
dem Zoomlinsensystem aus Fig. 5 an dem
Mittenwinkelende erhaltenen Aberrationskurven
zeigen;
Fig. 8 eine Anzahl von Kurvenverläufen, die die mit
dem Zoomlinsensystem aus Fig. 5 an dem
Teleobjektivende erhaltenen Aberrationskurven
darstellen;
Fig. 9 einen vereinfachten Querschnitt, der ein
Zoomlinsensystem an dem Weitwinkelende zeigt,
das aus dem System von Beispiel 1
hervorgegangen ist, indem die planparallele
Platte, die sich am nächsten zu dem Bild
befindet 1,0 mm dicker gemacht wird, wobei
die sich ergebende Brennpunktverschiebung
durch Verkürzung der Entfernung zwischen den
Untergruppen 4a und 4b korrigiert wird;
Fig. 10 eine Anzahl von Kurvenverläufen, die die mit
dem Zoomlinsensystem aus Fig. 9 bei dem
Weitwinkelende erhaltenen Aberrationskurven
darstellen;
Fig. 11 eine Anzahl von Kurvenverläufen, die die mit
dem Zoomlinsensystem aus Fig. 9 an dem
Mittenwinkelende erhaltenen Aberrationskurven
darstellen;
Fig. 12 eine Anzahl von Kurvenverläufen, die die mit
dem Zoomlinsensystem aus Fig. 9 an dem
Teleobjektivende erhaltenen Aberrationskurven
darstellen;
Fig. 13 ein vereinfachter Querschnitt, der das
Zoomlinsensystem aus Beispiel 2 an dem
Weitwinkelende zeigt;
Fig. 14 eine Anzahl von Kurvenverläufen, die die mit
dem Zoomlinsensystem aus Beispiel 2 an dem
Weitwinkelende erhaltenen Aberrationskurven
darstellen;
Fig. 15 eine Anzahl von Kurvenverläufen, die die mit
dem Zoomlinsensystem aus Beispiel 2 an dem
Mittenwinkelende erhaltenen Aberrationskurven
darstellen;
Fig. 16 eine Anzahl von Kurvenverläufen, die die mit
dem Zoomlinsensystem aus Beispiel 2 an dem
Teleobjektivende erhaltenen Aberrationskurven
darstellen;
Fig. 17 einen vereinfachten Querschnitt, der ein
Zoomlinsensystem an dem Weitwinkelende zeigt,
das aus dem System aus Beispiel 2
hervorgegangen ist, indem die Entfernungen
zwischen den Untergruppen 4a und 4b um 0,5 mm
verkürzt wurde;
Fig. 18 eine Anzahl von Kurvenverläufen, die die mit
dem Zoomlinsensystem aus Fig. 17 an dem
Weitwinkelende erhaltenen Aberrationskurven
darstellen;
Fig. 19 eine Anzahl von Kurvenverläufen, die die mit
dem Zoomlinsensystem aus Fig. 17 an dem
Mittenwinkelende erhaltenen Aberrationskurven
darstellen;
Fig. 20 eine Anzahl von Kurvenverläufen, die die mit
dem Zoomlinsensystem aus Fig. 17 an dem
Teleobjektivende erhaltenen Aberrationskurven
darstellen;
Fig. 21 einen vereinfachten Querschnitt, der ein
Zoomlinsensystem an dem Weitwinkelende zeigt,
das aus dem System aus Beispiel 2
hervorgegangen ist, indem die planparallele
Platte die sich am nächsten zu dem Bild
befindet 1,0 mm dicker gemacht wurde, wobei
die sich ergebende Brennpunktverschiebung
durch Verkürzung der Entfernung zwischen den
Untergruppen 4a und 4b korrigiert wird;
Fig. 22 eine Anzahl von Kurvenverläufen, die die mit
dem Zoomlinsensystem aus Fig. 21 an dem
Weitwinkelende erhaltenen Aberrationskurven
darstellen;
Fig. 23 eine Anzahl von Kurvenverläufen, die die mit
dem Zoomlinsensystem aus Fig. 21 an dem
Mittenwinkelende erhaltenen Aberrationskurven
darstellen;
Fig. 24 eine Anzahl von Kurvenverläufen, die die mit
dem Zoomlinsensystem aus Fig. 21 an dem
Teleobjektivende erhaltenen Aberrationskurven
darstellen;
Fig. 25 einen vereinfachten Querschnitt, der das
Zoomlinsensystem entsprechend Beispiel 3 an
dem Weitwinkelende zeigt;
Fig. 26 eine Anzahl von Kurvenverläufen, die die mit
dem Zoomlinsensystem aus Beispiel 3 an dem
Weitwinkelende erhaltenen Aberrationskurven
darstellen;
Fig. 27 eine Anzahl von Kurvenverläufen, die die mit
dem Zoomlinsensystem aus Beispiel 3 an dem
Mittenwinkelende erhaltenen Aberrationskurven
darstellen;
Fig. 28 eine Anzahl von Kurvenverläufen, die die mit
dem Zoomlinsensystem aus Beispiel 3 an dem
Teleobjektivende erhaltenen Aberrationskurven
darstellen;
Fig. 29 einen vereinfachten Querschnitt der das
Zoomlinsensystem entsprechend Beispiel 4 an
dem Weitwinkelende zeigt;
Fig. 30 eine Anzahl von Kurvenverläufen, die die mit
dem Zoomlinsensystem aus Beispiel 4 an dem
Weitwinkelende erhaltenen Aberrationskurven
darstellen;
Fig. 31 eine Anzahl von Kurvenverläufen, die die mit
dem Zoomlinsensystem aus Beispiel 4 an dem
Mittenwinkelende erhaltenen Aberrationskurven
darstellen; und
Fig. 32 eine Anzahl von Kurvenverläufen, die die mit
Zoomlinsensystem aus Beispiel 4 an dem
Teleobjektivende erhaltenen Aberrationskurven
darstellen.
Mehrere Beispiele der vorliegenden Erfindung werden im
folgenden unter Bezugnahme auf die beiliegenden
Zeichnungen beschrieben.
Jedes der Zoomlinsensysteme entsprechend der Beispiele
umfaßt vier Gruppen, die in der Reihenfolge einer
positiven Gruppe, einer negativen Gruppe und einer
positiven Gruppe angeordnet sind. Die erste Linsengruppe
umfaßt in der Reihenfolge der Objektseite eine verkittete
Linse, bestehend aus einem positiven Linsenelement, das
an ein negatives Meniskuslinsenelement mit einer auf das
Objekt gerichteten konvexen Oberfläche gekittet ist, und
ein positives Meniskuslinsenelement mit einer auf das
Objekt gerichteten konvexen Oberfläche.
Die zweite Linsengruppe umfaßt in der Reihenfolge von der
Objektseite ein negatives Meniskuslinsenelement mit einer
auf das Objekt gerichteten konvexen Oberfläche mit
kleinem Krümmungsradius, ein bikonkaves Linsenelement und
ein von diesem bikonkaven Linsenelement durch einen
kleinen Abstand beabstandetes positives Linsenelement.
Die dritte Linsengruppe besteht aus einem negativen
Linsenelement mit einer auf das Objekt gerichteten
konkaven Oberfläche eines kleinen Krümmungsradius.
Die vierte Linsengruppe umfaßt die erste Untergruppe 4a
die in der Reihenfolge von der Objektseite ein positives
Linsenelement, ein positives Linsenelement und ein
negatives Linsenelement umfaßt und eine positive
Gesamtbrechkraft besitzt, und die zweite Untergruppe 4b,
die in der Reihenfolge von der Objektseite ein positives
Linsenelement, ein negatives Linsenelement und ein
positives Linsenelement umfaßt und eine positive
Gesamtbrechkraft besitzt.
Jedes der Linsensysteme entsprechend der Beispiele
erfüllt die Bedingungen (1) und (2).
Bedingung (1) betrifft die Einstellung eines hinteren
Brennpunkts. Falls der obere Grenzwert dieser Bedingung
überschritten wird, wird sich der hintere Brennpunkt nur
um einen kleinen Betrag im Ansprechen auf die Bewegung
der Untergruppe 4b ändern und somit erhöht sich der
Betrag von einzustellendem hinteren Brennpunkt, welches
die Verwendung eines sperrigen Einstellmechanismus
erfordert. Falls der untere Grenzwert von Bedingung 1
nicht erreicht wird, wird sich der hintere Brennpunkt um
einen großen Betrag ändern, aber zugleich werden
Aberrationen zu so einem Ausmaß ansteigen, daß es
schwierig wird sie effektiv zu korrigieren. Das Problem
ist besonders auffallend, wenn der hintere Brennpunkt
eingestellt wird. Zusätzlich werden Lichtstrahlen von der
Untergruppe 4a fast parallel zu der optischen Achse
austreten, so daß das reflektierte Licht von der
Untergruppe 4b und von darauffolgenden Komponenten durch
das Filter eine weitere Reflektion erleiden um wieder auf
der Bildebene einzufallen, falls ein Nd-Filter oder
irgendein anderes Filter vor der Untergruppe 4b
vorgesehen ist, wodurch die Möglichkeit des Auftretens
von Geisterbildern oder Verzerrungen vergrößert wird.
Bedingung (2) spezifiziert die Brechkraft der
Untergruppen 4a und 4b und muß erfüllt sein um ein
Brechkraftgleichgewicht in der vierten Linsengruppe zu
erreichen. Durch Festlegen der Untergruppe 4a auf eine
größere Brechkraft als die Untergruppe 4b um so Bedingung
(2) zu erfüllen, können die sphärische Aberration und
Astigmatismus in einer ausgeglichenen Art und Weise
korrigiert werden und zugleich kann eine Defokussierung
aufgrund von Veränderungen in der sphärischen Aberration
effektiv korrigiert werden. Falls der obere Grenzwert von
Bedingung (2) überschritten wird, wird die Brechkraft der
Untergruppe 4a unzulässig klein oder alternativ wird die
Brechkraft der Untergruppe 4b zu groß. In jedem Fall
werden sich erhöhte Aberrationen aufgrund der Bewegung
der Untergruppe 4b zur Brennpunkteinstellung entwickeln.
Falls der untere Grenzwert von Bedingung (2) nicht
erreicht wird, wird die Brechkraft der Untergruppe 4a
übermäßig wodurch es schwierig wird, die sphärische
Aberration und Astigmatismus die sich während eines
Zoomens entwickeln, effektiv zu korrigieren.
Das Linsensystem der Beispiele erfüllt außerdem die
folgenden Bedingungen (3) bis (5):
- (3) 0,90<f4b/f4p<1,50
- (4) -2,10<f4b/f4n<-1,20
- (5) 1,00<ΣI4b<5,00,
wobei
f4p: die Brennweite des ersten Linsenelements in der Untergruppe 4b;
f4n: die Brennweite der negativen zweiten Linsengruppe der Untergruppe 4b;
m: die Quervergrößerung der Untergruppe 4b; und
ΣI4b: die Summe der sphärischen Aberrationskoeffizienten von Untergruppe 4b ist.
f4p: die Brennweite des ersten Linsenelements in der Untergruppe 4b;
f4n: die Brennweite der negativen zweiten Linsengruppe der Untergruppe 4b;
m: die Quervergrößerung der Untergruppe 4b; und
ΣI4b: die Summe der sphärischen Aberrationskoeffizienten von Untergruppe 4b ist.
Bedingungen (3) und (4) betreffen die Brechkraftverteilung
in der Untergruppe 4b und sie müssen erfüllt sein um
sicherzustellen, daß die Aberrationen die sich entwickeln
wenn die Untergruppe 4b zur Brennpunkteinstellung bewegt
wird, effektiv unterdrückt werden um die mögliche
Verschlechterung der Leistungsfähigkeit zu reduzieren.
Falls der obere Grenzwert von Bedingung (3) überschritten
wird, werden sowohl die positive Brechkraft des ersten
Linsenelements in Untergruppe 4b als auch die negative
Brechkraft des zweiten Linsenelements in der gleichen
Untergruppe 4b übermäßig und höher geordnete Aberrationen
werden sich entwickeln. Falls der untere Grenzwert von
Bedingung (3) nicht erreicht wird, wird die Effektivität
eines Anordnens eines positiven Elementes als die erste
Linse der Untergruppe 4b reduziert, wohingegen die
positive Brechkraft, die von der Untergruppe 4a
übernommen werden soll, übermäßig wird.
Falls der obere Grenzwert von Bedingung (4) überschritten
wird, können die Aberrationen, die sich in der positiven
Untergruppe 4a und in dem positiven ersten Linsenelement
der Untergruppe 4b entwickeln nicht effektiv korrigiert
werden. Falls der untere Grenzwert von Bedingung (4)
nicht erreicht wird, werden solche Aberrationen
überkorrigiert.
Bedingung (5) sollte erfüllt sein, um sicherzustellen,
daß die Änderungen von Brennweite und sphärischer
Aberration aufgrund der Änderung der Dicke eines Filters
gleichzeitig durch Bewegen der Untergruppe 4b korrigiert
werden können. Falls der obere Grenzwert dieser Bedingung
überschritten wird, wird sphärische Aberration
überkorrigiert. Falls der untere Grenzwert von Bedingung
(5) nicht erreicht wird, wird die sphärische Aberration
unterkorrigiert.
Die Koeffizienten von sphärischer Aberration die im
folgenden aufgelistet sind, sind die Werte die erhalten
werden, wenn die Brennweite des Gesamtsystems an dem
Weitwinkelende als 1 berechnet wird.
Fig. 1 zeigt ein Zoomlinsensystem entsprechend Beispiel 1
der vorliegenden Erfindung. Spezifische numerische Daten
für dieses System sind in Tabellen 1 und 2 angegeben in
denen r den Krümmungsradius einer einzelnen
Linsenoberfläche bezeichnet, d die Linsendicke oder den
Luftraum zwischen Linsenoberflächen, N den Brechungsindex
an der d-Linie, ν die Abbe-Zahl, f die Brennweite der
d-Linie (588 nm), fB den hinteren Brennpunkt, FNo. die
F-Zahl, und ω den Halbsichtswinkel.
Fig. 2, 3 und 4 sind Kurvenverläufe die die mit dem
Zoomlinsensystem von Beispiel 1 an dem Weitwinkelende,
dem Mittenwinkelende bzw. dem Teleobjektivende erhaltenen
Aberrationskurven darstellen.
Im folgenden wird eine kurze Beschreibung einer
Brennpunkteinstellung durchgeführt, bei der die
Quervergrößerung der Untergruppe 4b als m bezeichnet
wird, die Entfernung zwischen den Untergruppen 4a und 4b
als Δab, und der Betrag der Brennpunktverschiebung als Δp.
In den Zoomlinsensystemen der Beispiele ist ein als eine
planparallele Platte (definiert von Oberflächen 20 und
21) dienendes Filter zwischen Untergruppen 4a und 4b
vorgesehen. Es soll daraufhingewiesen werden, daß dieses
Filter nicht zu irgendeiner der Linsengruppen gehört und
daß somit der Abstand zwischen den Untergruppen 4a und 4b
durch d19 + d20 + d21 ausgedrückt werden soll.
Die Brennpunktverschiebung aufgrund Bewegung der
Untergruppe 4b wird durch die folgende Gleichung
ausgedrückt:
Δab = Δp/(l-m2).
Δab = Δp/(l-m2).
Es soll zum Beispiel der Fall betrachtet werden, bei dem
die Position an der die Abbildungsebene angebracht ist
näher an das Linsensystem gebracht wird, als der
Entwurfswert von 0,41 mm. Falls m = 0,43, dann ist ab = -0,5.
Mit anderen Worten falls d21 um 0,5 mm auf 4,07 mm
wie in Fig. 5 gezeigt wird, reduziert wird, wird TL oder
der Abstand von der ersten Linsenoberfläche zu der
Abbildungsebene von 72,00 mm auf 71,59 mm verkleinert,
wodurch eine Brennpunkteinstellung von -0,41 mm
ermöglicht wird.
Fig. 6, 7, und 8 sind Kurvenverläufe die die mit dem
Zoomlinsensystem von Beispiel 1 an dem Weitwinkelende,
dem Mittenwinkelende bzw. dem Teleobjektivende erhaltenen
Aberrationskurven nach Brennpunkteinstellung darstellen.
Wenn der Brechungsindex der planparallelen Platte
definiert von den 28. und 29. Oberflächen vor der
Abbildungsebene als n bezeichnet wird und der Betrag der
Änderung der Dicken d18 als Δt, ist die folgende
Beziehung erfüllt:
Δab = -(l-n-1) Δt/(l-m2).
Δab = -(l-n-1) Δt/(l-m2).
Es soll zum Beispiel der Fall betrachtet werden, bei dem
die planparallele Platte gegen eine dickere Platte mit
dem Wert von d28 angehoben um 1 mm auf 5,70 mm ersetzt
wird. Dann gilt Δab = -0,42. Mit anderen Worten, falls
d21 um 0,42 mm auf 4,15 mm wie in Fig. 9 gezeigt
verkleinert wird, wird TL bei 72,00 mm festgehalten,
wodurch ermöglicht wird, die Brennpunktverschiebung, die
in Ansprechen auf die Dickenänderung der planparallelen
Platte auftritt, zu korrigieren.
Fig. 10, 11 und 12 sind Kurvenverläufe, die die mit dem
Zoomlinsensystem aus Beispiel 1 an dem Weitwinkelende,
dem Mittenwinkelende bzw. dem Teleobjektivende erhaltenen
Aberrationskurven darstellen, nachdem es bezüglich einer
Brennpunktverschiebung korrigiert wurde.
Falls die Dicke von Filtern zunimmt, wird sich die
sphärische Aberration, die sich im Linsensystem mit
großer Öffnung entwickelt theoretisch in eine
Plusrichtung ändern. Somit wird die oben erwähnte
Bedingung (5) vorzugsweise erfüllt, um sicherzustellen,
daß sich die sphärische Aberration in eine Minusrichtung
ändert, wenn die Abstände zwischen Linsengruppen Δab
verkleinert wird.
Fig. 13 zeigt das Zoomlinsensystem entsprechend Beispiel 2
der vorliegenden Erfindung. Spezielle numerische Daten
für dieses System sind in Tabellen 3 und 4 angegeben.
Fig. 14, 15 und 16 sind Kurvenverläufe, die die mit
diesem System an dem Weitwinkelende, dem Mittenwinkelende
bzw. dem Teleobjektivende erhaltenen Aberrationskurven
darstellen.
Beispielsweise soll der Fall von Beispiel 2 betrachtet
werden, bei dem die Position an der sich die
Abbildungsebene befindet näher an das Linsensystem als
der Entwurfswert von 0,39 mm gebracht wird. Falls
m = 0,48 ist, dann ist Δab = -0,5. Mit anderen Worten,
falls d21 um 0,5 mm auf 7,80 mm wie in Fig. 17 gezeigt
verkleinert wird, wird TL oder der Abstand von der ersten
Linsenoberfläche zur Abbildungsebene von 85,55 mm auf
85,16 mm verkleinert, wodurch eine Brennpunkteinstellung
von -0,39 mm ermöglicht wird.
Fig. 18, 19 und 20 sind Kurvenverläufe, die die mit dem
Zoomlinsensystem aus Beispiel 2 an dem Weitwinkelende,
dem Mittenwinkelende bzw. dem Teleobjektivende erhaltenen
Aberrationskurven darstellen nachdem eine
Brennpunkteinstellung vorgenommen wurde.
Zum Beispiel soll der Fall betrachtet werden wo diese
planparallele Platte, definiert durch die 28. und 29.
Oberflächen vor der Abbildungsebene durch eine dickere
Platte mit dem Wert von d28 vergrößert von 1 mm auf 5,70
mm ersetzt wird. Dann ist Δab = -0,44. Mit anderen
Worten, falls d21 um 0,44 mm auf 7,86 mm wie in Fig. 21
gezeigt verkleinert wird, wird TL bei 85,55 mm
festgehalten, wodurch es möglich wird die
Brennpunktverschiebung die in Ansprechen auf die Änderung
der Dicke der planparallelen Platte auftritt, zu
korrigieren.
Fig. 22, 23 und 24 sind Kurvenverläufe, die die mit dem
Zoomlinsensystem aus Beispiel 2 an dem Weitwinkelende,
dem Mittenwinkelende bzw. dem Teleobjektivende erhaltenen
Aberrationskurven darstellen, nachdem es bezüglich einer
Brennpunktverschiebung korrigiert wurde.
Tabelle 5 zeigt, wie Bedingungen (1) bis (5) in
Beispielen 1 und 2 erfüllt sind.
In jedem der Zoomlinsensysteme von Beispielen 1 und 2
befindet sich eine planparallele Platte äquivalent einem
Filter an der Position eines Blendenanschlages zwischen
den Untergruppen 4a und 4b. Jedoch ist diese
planparallele Platte keineswegs ein wesentliches Element
für die vorliegende Erfindung und ein System, das eine
derartige planparallele Platte nicht enthält, fällt auch
in den Umfang der vorliegenden Erfindung.
Wie auf den vorangegangenen Seiten beschrieben, schafft
die vorliegende Erfindung ein Zoomlinsensystem, das sich
zur Verwendung mit kleinen Fernsehkameras eignet, das
billig ist, ein kleines Öffnungsverhältnis besitzt,
kompakt ist und ein Zoomverhältnis von ca. 6 bis 12
aufweist.
Weitere Beispiele der vorliegenden Erfindung werden im
folgenden unter Bezugnahme auf die beiliegenden
Zeichnungen beschrieben.
Um die Untergruppe 4a aus drei Elementen zusammenzu
setzen, die in der Reihenfolge eines positiven, eines
positiven und eines negativen Elementes angeordnet sind
und um sicherzustellen, daß Aberrationen effektiv auf ein
solches Ausmaß korrigiert werden, das die Untergruppe als
eine Linse mit großer Öffnung mit einer F-Zahl von ca.
1,2 verwendet werden kann, wird vorzugsweise eine
positive Linse als das erste Element der Untergruppe 4b
verwendet.
Der Blendenanschlag zum Einstellen der Lichtmenge ist
zwischen den Untergruppen 4a und 4b vorgesehen. Durch
Anordnen des Blendenanschlages in der vierten
Linsengruppe an einer Position vergleichsweise nahe an
der Abbildungsebene, kann die Größe des
Anschlagmechanismus herabgesetzt werden, welches zu
niedrigeren Kosten führt.
Jedes der Linsensysteme entsprechend der folgenden
Beispiele erfüllt Bedingungen (6), (7), (2), (8) und (9).
Bedingung (6) betrifft die Brechkraft der vierten
Linsengruppe. Im Vergleich mit dem herkömmlichen
Viergruppentyp besitzt die vierte Linsengruppe in dem
System der vorliegenden Erfindung eine größere
Brechkraft, um eine kompakte Anordnung zu realisieren.
Falls der untere Grenzwert von Bedingung (6) nicht
erreicht wird, wird die Länge der vierten Linsengruppe zu
groß, um das gesamte Linsensystem kompakt zu machen.
Falls der obere Grenzwert von Bedingung (6) überschritten
wird, wird die Brechkraft der vierten Linsengruppe
übermäßig und derartig große Aberrationen werden sich in
der vierten Linsengruppe entwickeln, das es schwierig
wird, sie mit einer angemessenen kleinen Anzahl von
Linsenelementen zu korrigieren.
Bedingungen (7) und (2) spezifizieren die Brechkraft der
Untergruppen 4a und 4b und sie müssen erfüllt sein, um
ein Brechkraftgleichgewicht innerhalb der vierten
Linsengruppe mit einer großen Brechkraft zu erzielen.
Falls die oberen Grenzwerte dieser Bedingungen
überschritten werden, werden die Brechkräfte der
Untergruppen 4a und 4b übermäßig und es ist schwierig,
daß eine kleine Anzahl von Linsenelementen eine effektive
Korrektur von Aberrationen so erreicht, daß die Öffnung
auf eine F-Zahl von ungefähr 1,2 erhöht werden kann.
Falls die unteren Grenzwerte von Bedingungen (7) und (2)
nicht erreicht werden, kann das gesamte Linsensystem
nicht kompakt gemacht werden.
Indem die Brechkraft der Untergruppe 4a ausreichend
größer als diejenige der Untergruppe 4b gemacht wird, um
Bedingung (2) zu erfüllen, kann die vierte Linsengruppe
kompakt gemacht werden und zugleich sphärische Aberration
und Astigmatismus in einer ausgeglichenen Art und Weise
korrigiert werden.
Bedingung (8) spezifiziert den durchschnittlichen
Brechungsindex der positiven Linsenelemente in der
Untergruppe 4a. Falls diese Bedingung nicht erfüllt ist,
kann eine gewünschte Brechkraft mit den zwei positiven
Linsenelementen nicht erreicht werden, außer ihre
Krümmungsradien werden verkleinert, aber dann ist es
schwierig, die sphärische Aberration zu einem derartigen
Ausmaß zu unterdrücken, daß solche positiven Elemente bei
einer Linse mit großer Blendenöffnung mit einer F-Zahl
von ca. 1,2 angewendet werden können. Mit anderen Worten,
falls die Bedingung (8) nicht erfüllt ist, muß die
Untergruppe 4a aus wenigstens drei positiven
Linsenelementen zusammengesetzt sein, um die sphärische
Aberration zu unterdrücken, aber dies hat ganz einfach
zur Folge, daß die Erfordernisse für kleinere
Größenabmessungen und niedrigere Kosten nicht erfüllt
werden.
Bedingung (9) betrifft die Gesamtlinsenlänge der
Untergruppe 4a. Falls der obere Grenzwert dieser
Bedingung überschritten wird, führt die Verwendung von
drei Elementen zu einer übermäßigen Linsendicke und ein
kompaktes System kann nicht erhalten werden. Falls der
untere Grenzwert von Bedingung (9) nicht erreicht wird,
muß die Linsendicke sowohl in der Mitte als auch auf dem
Umfang verkleinert werden, aber dies stellt eine
Schwierigkeit bei der Linsenherstellung dar.
Die Linsensysteme der Beispiele erfüllen außerdem die
folgenden Bedingungen (10) bis (12):
- (10) 0,12<L4ab/ft<0,25
- (11) 0,9<f4b/fp<1,5
- (12) -2,1<f4b/fn<-1,2
wobei
L4ab: der Abstand zwischen Untergruppen 4a und 4b;
fp: die Brennweite des positiven ersten Linsenelements in der Untergruppe 4b; und
fn: die Brennweite des negativen zweiten Linsenelements in der Untergruppe 4b
ist.
L4ab: der Abstand zwischen Untergruppen 4a und 4b;
fp: die Brennweite des positiven ersten Linsenelements in der Untergruppe 4b; und
fn: die Brennweite des negativen zweiten Linsenelements in der Untergruppe 4b
ist.
Bedingung (10) spezifiziert den Abstand zwischen
Untergruppen 4a und 4b, um sicherzustellen, daß von der
Untergruppe 4a austretende Lichtstrahlen durch die
Untergruppe 4b gehen, um an einer geeigneten Position
abgebildet zu werden. Durch Erfüllen dieser Bedingung
können die Brechkräfte von Untergruppen 4a und 4b mit den
sich in ihnen entwickelnden Aberrationen in Gleichgewicht
gebracht werden und als Folge davon kann die vierte
Linsengruppe als ein Ganzes kompakt gemacht werden. Falls
der untere Grenzwert von Bedingung (10) überschritten
wird, wird die Gesamtlänge der vierten Linsengruppe
übermäßig und sie ist nicht mehr kompakt. Falls der
untere Grenzwert von Bedingung (10) nicht erreicht wird,
wird es schwierig, eine Krümmung des Feldes und
Verzerrung zu korrigieren.
Bedingungen (11) und (12) betreffen die
Brechkraftverteilung in der Untergruppe 4b. Falls der
obere Grenzwert von Bedingung (11) überschritten wird,
werden sowohl die positive Brechkraft des ersten
Linsenelements in Untergruppe 4b als auch die negative
Brechkraft des zweiten Linsenelements in derselben
Untergruppe übermäßig und höher geordnete Aberrationen
werden sich entwickeln. Falls der untere Grenzwert von
Bedingung (11) nicht erreicht wird, wird die Effektivität
des Anordnens eines positiven Elements als die erste
Linse der Untergruppe 4b herabgesetzt, wohingegen die
positive Brechkraft, die von der Untergruppe 4a
übernommen werden muß, übermäßig wird. Falls der untere
Grenzwert von Bedingung (12) überschritten wird, können
die sich in der positiven Untergruppe 4a und in dem
positiven ersten Linsenelement in der Untergruppe 4b
entwickelnden Aberrationen nicht effektiv korrigiert
werden. Falls der untere Grenzwert von Bedingung (12)
nicht erreicht wird, werden diese Aberrationen
überkorrigiert.
Fig. 25 zeigt das Zoomlinsensystem entsprechend Beispiel
3 der vorliegenden Erfindung. Spezifische numerische
Daten für dieses System sind in den Tabellen 6 und 7
angegeben. Fig. 26, 27 und 28 sind Kurvenverläufe, die
die mit diesem System an dem Weitwinkelende, dem
Mittenwinkelende bzw. dem Teleobjektivende erhaltenen
Aberrationskurven darstellen.
Fig. 29 zeigt das Zoomlinsensystem entsprechend Beispiel
4 der vorliegenden Erfindung. Spezifische numerische
Daten für dieses System sind in den Tabellen 8 und 9
angegeben. Fig. 30, 31 und 32 sind Kurvenverläufe, die
die mit diesem System an dem Weitwinkelende, dem
Mittenwinkelende bzw. dem Teleobjektivende erhaltenen
Aberrationskurven darstellen.
Tabelle 9 zeigt, wie Bedingungen (2) und (6) bis (12) in
den Beispielen 1 bis 4 erfüllt sind.
Wie auf den vorangegangenen Seiten beschrieben, schafft
die vorliegende Erfindung ein Zoomlinsensystem, das sich
zur Verwendung mit kleinen Fernsehkameras eignet, das
niedrige Kosten aufweist, ein kleines Öffnungsverhältnis
aufweist, kompakt ist und ein Zoomverhältnis von ungefähr
6 bis 12 besitzt.
Claims (16)
1. Zoomlinsensystem umfassend in der Reihenfolge von der
Objektseite, eine erste Linseneinheit, die während
eines Zoomens fest bleibt und eine positive
Brechkraft besitzt, eine zweite Linseneinheit, die
eine Zoommöglichkeit besitzt, sich während eines
Zoomens bewegt und eine negative Brechkraft besitzt,
eine dritte Linseneinheit, die eine Möglichkeit zum
Kompensieren der Position des Brennpunktes aufweist,
sich während eines Zoomens bewegt und eine negative
Brechkraft besitzt, und eine vierte Linseneinheit,
die eine Abbildungsmöglichkeit besitzt, während eines
Zoomens fest bleibt und eine positive Brechkraft
besitzt, wobei die vierte Linseneinheit in der
Reihenfolge von der Objektseite eine Untergruppe 4a
mit einer positiven Brechkraft und eine Untergruppe
4b mit einer positiven Brechkraft umfaßt, wobei das
Zoomlinsensystem den Brennpunkt durch Bewegung der
Untergruppe 4b entlang der optischen Achse einstellt
und die folgenden Bedingungen erfüllt:
- (1) 0,20<m<0,70
- (2) 0,40<f4a/f4b<0,79,
wobei
m: die Quervergrößerung der Untergruppe 4b;
f4a: die Brennweite der Untergruppe 4a; und
f4b: die Brennweite der Untergruppe 4b
ist.
m: die Quervergrößerung der Untergruppe 4b;
f4a: die Brennweite der Untergruppe 4a; und
f4b: die Brennweite der Untergruppe 4b
ist.
2. Zoomlinsensystem nach Anspruch 1,
dadurch gekennzeichnet, daß die
Untergruppe 4b in der Reihenfolge von der Objektseite
ein positives Linsenelement, ein negatives
Linsenelement und ein positives Linsenelement umfaßt
und die folgenden Bedingungen erfüllt:
- (3) 0,90<f4b/f4p<1,50
- (4) -2,10<f4b/f4n y 1,20
wobei
f4p: die Brennweite des positiven ersten Linsenelementes in der Untergruppe 4b; und
f4n: die Brennweite des negativen zweiten Linsenelementes in der Untergruppe 4b
ist.
f4p: die Brennweite des positiven ersten Linsenelementes in der Untergruppe 4b; und
f4n: die Brennweite des negativen zweiten Linsenelementes in der Untergruppe 4b
ist.
3. Zoomlinsensystem umfassend in der Reihenfolge von der
Objektseite eine erste Linsengruppe, die während
eines Zoomens fest bleibt und eine positive
Brechkraft besitzt, eine zweite Linsengruppe, die
eine Zoommöglichkeit besitzt, sich während eines
Zoomens bewegt und eine negative Brechkraft besitzt,
eine dritte Linsengruppe, die eine Möglichkeit zum
Kompensieren der Position des Brennpunktes besitzt,
sich während eines Zoomens bewegt und eine negative
Brennkraft besitzt, und eine vierte Linseneinheit,
die eine Abbildungsmöglichkeit besitzt, während eines
Zoomens fest bleibt und eine positive Brechkraft
besitzt, wobei die vierte Linsengruppe in der
Reihenfolge von der Objektseite eine Untergruppe 4a
mit einer positiven Brechkraft und eine Untergruppe
4b mit einer positiven Brechkraft umfaßt, wobei das
Zoomlinsensystem den Brennpunkt durch Bewegen der
Untergruppe 4b entlang der optischen Achse einstellt
und die folgenden Bedingungen erfüllt:
- (1) 0,20<m<0,70
- (5) 1,00<ΣI4b<5,00,
wobei
m: die Quervergrößerung der Untergruppe 4b; und
ΣI4b: die Summe der sphärischen Aberrationskoeffizienten der Untergruppe 4b
ist.
m: die Quervergrößerung der Untergruppe 4b; und
ΣI4b: die Summe der sphärischen Aberrationskoeffizienten der Untergruppe 4b
ist.
4. Zoomlinsensystem umfassend in der Reihenfolge von der
Objektseite eine erste Linseneinheit, die während
eines Zoomens fest bleibt und eine positive
Brechkraft besitzt, eine zweite Linseneinheit, die
eine Zoommöglichkeit besitzt, sich während eines
Zoomens bewegt und eine negative Brechkraft besitzt,
eine dritte Linseneinheit, die eine Möglichkeit zum
Kompensieren der Position des Brennpunktes besitzt,
sich während eines Zoomens bewegt und eine negative
Brechkraft besitzt, und eine vierte Linseneinheit,
die eine Abbildungsmöglichkeit besitzt, während eines
Zoomens fest bleibt und eine positive Brechkraft
besitzt, wobei die vierte Linseneinheit eine erste
Untergruppe 4a umfaßt, die in der Reihenfolge von der
Objektseite ein positives Linsenelement, ein
positives Linsenelement und ein negatives
Linsenelement umfaßt und eine positive
Gesamtbrechkraft besitzt, und eine zweite Untergruppe
4b umfaßt, die in der Reihenfolge von der Objektseite
ein positives Linsenelement, ein negatives
Linsenelement und ein positives Linsenelement umfaßt
und eine positive Gesamtbrechkraft besitzt, wobei das
Zoomlinsensystem die folgenden Bedingungen erfüllt:
- (6) 0,8<fM/f4<1,4
- (7) 0,75<f4/f4a<1,35
- (2) 0,4<f4a/f4b<0,79
- (8) 1,715<N4ap
- (9) 0,4<L4a/fM<0,65,
wobeifM=;
fw: die Brennweite des Gesamtsystems am Weitwinkelende;
ft: die Brennweite des Gesamtsystems am Teleobjektivende;
f4: die Brennweite der vierten Linsengruppe;
f4a: die Brennweite der Untergruppe 4a;
f4b: die Brennweite der Untergruppe 4b;
N4ap: der durchschnittliche Brechungsindex der positiven Linsenenlemente in der Untergruppe 4a; und
L4a: die Gesamtlänge der Untergruppe 4a
ist.
fw: die Brennweite des Gesamtsystems am Weitwinkelende;
ft: die Brennweite des Gesamtsystems am Teleobjektivende;
f4: die Brennweite der vierten Linsengruppe;
f4a: die Brennweite der Untergruppe 4a;
f4b: die Brennweite der Untergruppe 4b;
N4ap: der durchschnittliche Brechungsindex der positiven Linsenenlemente in der Untergruppe 4a; und
L4a: die Gesamtlänge der Untergruppe 4a
ist.
5. Zoomlinsensystem nach Anspruch 4,
dadurch gekennzeichnet, daß die erste
Linsengruppe in der Reihenfolge von der Objektseite
eine verkittete Linse umfaßt, die aus einem positiven
Linsenelement, die an ein negatives
Meniskuslinsenelement mit einer auf das Objekt
gerichteten konvexen Oberfläche gekittet ist, und
einem positiven Meniskuslinsenelement mit einer auf
das Objekt gerichteten konvexen Oberfläche besteht.
6. Zoomlinsensystem nach Anspruch 4,
dadurch gekennzeichnet, daß die erste
Linsengruppe in der Reihenfolge von der Objektseite
ein negatives Meniskuslinsenelement mit einer auf das
Objekt gerichteten konvexen Oberfläche mit kleinem
Krümmungsradius, ein bikonkaves Linsenelement, und
einem von dem bikonkaven Linsenelement durch einen
kleinen Abstand beabstandetes positives Linsenelement
umfaßt.
7. Zoomlinsensystem nach Anspruch 4,
dadurch gekennzeichnet, daß die
dritte Linsengruppe aus einem negativen Linsenelement
mit einer auf das Objekt gerichteten konkaven
Oberfläche mit kleinem Krümmungsradius besteht.
8. Zoomlinsensystem nach Anspruch 4,
dadurch gekennzeichnet, daß ein
Blendenanschlag zum Einstellen der Lichtmenge
zwischen der Untergruppe 4a und der Untergruppe 4b
vorgesehen ist.
9. Zoomlinsensystem nach Anspruch 4,
dadurch gekennzeichnet, daß es
außerdem die folgende Bedingung erfüllt:
- (10) 0,12<L4ab/ft<0,25
wobei
L4ab: der Abstand zwischen Untergruppen 4a und 4b;
ist.
L4ab: der Abstand zwischen Untergruppen 4a und 4b;
ist.
10. Zoomlinsensystem nach Anspruch 4,
das außerdem die folgenden Bedingungen erfüllt:
- (11) 0,9<f4b/fp<1,5
- (12) -2,1<f4b/fn<-1,2,
wobei
fp: die Brennweite des positiven ersten Linsenelements in der Untergruppe 4b; und
fn: die Brennweite des negativen zweiten Linsenelements in der Untergruppe 4b
ist.
fp: die Brennweite des positiven ersten Linsenelements in der Untergruppe 4b; und
fn: die Brennweite des negativen zweiten Linsenelements in der Untergruppe 4b
ist.
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