DE4022500A1

DE4022500A1 - Zahnradpumpe oder motor

Info

Publication number: DE4022500A1
Application number: DE4022500A
Authority: DE
Inventors: Gisbert Prof Dr Ing Lechner; Karl-Heinz Dr Ing Hirschmann
Original assignee: HIRSCHMANN KARL HEINZ DR ING
Current assignee: HIRSCHMANN KARL HEINZ DR ING
Priority date: 1990-07-14
Filing date: 1990-07-14
Publication date: 1992-01-16
Also published as: WO1992001870A1; EP0539396B1; DE59102662D1; EP0539396A1; US5639230A

Description

Die Erfindung betrifft eine Zahnradmaschine-Pumpe oder -Motor mit zwei in einem Gehäuse drehbar geführten Zahnrädern, deren Verzahnungen miteinander in Eingriff stehen und einen Druckraum und einen Saugraum bzw. Abflußraum voneinander trennen, wobei in Abhängigkeit vom Drehwinkel ϕ1 eines drehmomentübertragenden Zahnrads ein momentaner Volumenstrom des Hydraulikmediums strömt und die ineinanderkämmenden Zahnräder ein Übersetzungsverhältnis i = ϕ₁/ϕ₂ aufweisen.

Bekannte Zahnradmaschinen werden mit mindestens einem Zahnradpaar bestehend aus zwei außenverzahnten Zahnrädern oder einem außen- oder innenverzahnten Zahnrad gebaut. Ein außen verzahntes Zahnrad wird angetrieben und überträgt die Drehbewegung auf das zweite außen- oder innenverzahnte Zahnrad. Bei einer Zahnradpumpe wird das zu fördernde Medium in den Zahnlücken vom Saug- in den Druckraum gefördert. Die im Eingriff sich berührenden Zahnflanken verhindern ein Rückströmen des Mediums vom Druck- in den Saugraum. Da sich die Lage des Eingriffspunktes, d. h. der Berührpunkte der beiden Zahnflanken während eines Zahneingriffs, bezogen auf das ortsfeste Gehäuse kontinuierlich verändert, treten Volumenstromänderungen und in Folge davon im Druckraum Druckschwankungen im Rhythmus der Zahneingriffsfrequenzen auf. Die Amplituden der Druckschwankungen können nahezu 20% des Maximaldrucks im Druckraum erreichen. Diese Volumen- bzw. Druckschwankungen können Störungen in den angeschlossenen Geräten hervorrufen und führen zu hohen Geräuschpegeln und damit zu einer Lärmbelästigung in der Umgebung.

Bei den bekannten Zahnradmaschinen werden die Radpaare der Verzahnung so ausgelegt, daß zwischen treibendem und angetriebenem Zahnrad eine konstante Übersetzung besteht. In diesem Fall lassen sich die Druckschwankungen bei spielbehafteten Verzahnungen nur dadurch vermindern, indem man den Abstand des momentanen Eingriffspunkts vom Wälzpunkt möglichst konstant hält. Aus verzahnungstechnischen Gründen sind diesen Maßnahmen aber enge Grenzen gesetzt. Wird die Verzahnung spielfrei ausgeführt, läßt sich gemäß der DE 34 17 832 A1 eine Reduzierung der Druckschwankungen auch durch eine entsprechende Gestaltung der Rückflanken der Verzahnung erzielen. Die Druckschwankungen lassen sich aber so nicht ganz vermeiden.

In Vermeidung der geschilderten Nachteile liegt der vorliegenden Erfindung die Aufgabe zugrunde, die Verzahnung einer Zahnradmaschine so auszubilden, daß keine Druckschwankungen auftreten, daß also der momentane Volumenstrom über dem Drehwinkel ϕ1 des drehmomentübertragenden Zahnrads bei konstanter Winkelgeschwindigkeit konstant ist.

Zur Lösung dieser Aufgabe sieht die Erfindung vor, daß das momentane Übersetzungsverhältnis i über den gesamten Drehwinkel ϕ1 des drehmomentübertragenden Zahnrads so gewählt wird, daß der momentane Volumenstrom bei = konstant konstant ist.

Die mathematische Gleichung für den momentanen Volumenstrom einer Zahnradpumpe oder eines Zahnradmotors lautet:

Es bedeuten r_a1 und r_a2 die Kopfkreisradien von treibendem und angetriebenem Zahnrad, b die Zahnbreite der Zahnräder 1, 2, i = ϕ1/ϕ2 die Übersetzung zwischen dem drehmomentübertragenden Zahnrad 1 und dem darin kämmenden Zahnrad 2, r_w1 ist der Betriebswälzkreisradius des drehmomentübertragenden Zahnrads 1 und g_aY der Abstand des momentanen Eingriffspunkt Y vom Wälzpunkt C.

Der Abstand g_aY des momentanen Eingriffspunkt Y vom Wälzpunkt C ist von der Winkelstellung 1 des treibenden Rades abhängig.

Ersetzt man in der vorangehenden Gleichung für den momentanen Volumenstrom V den Betriebswälzkreis r_w1 durch den Betriebsachsabstand a_w zwischen den Zahnrädern, so folgt der momentane Volumenstrom V zu

In dieser Gleichung sind die Zahnbreite b, die Kopfkreisradien r_a1 und r_a2 sowie der Betriebsachsabstand a_w feste geometrische Größen. Der Abstand g_aY des momentanen Eingriffspunkt vom Wälzpunkt C schwankt zwischen zwei Extremwerten im Rhythmus der Zahneingriffsfrequenz. Die Volumenstromschwankung wiederholt sich damit periodisch mit der Zahneingriffsfrequenz. Um die Volumenstromschwankung zu kompensieren, wird erfindungsgemäß die Verzahnung der beiden Zahnräder 1, 2 so ausgelegt, daß die einzige verbleibende variierbare Größe, nämlich die Übersetzung i während eines Zahneingriffs in Abhängigkeit vom Abstand g_aY so festgelegt wird, daß die resultierende Volumenstromschwankung Null wird. Die dafür notwendige momentane Übersetzung i läßt sich in Abhängigkeit vom Abstand g_aY aus der obigen Gleichung ermitteln indem für den momentanen Volumenstrom ein konstanter Wert eingesetzt und entsprechend umgeformt wird.

In Fig. 1 ist eine Zahnradpumpe schematisch dargestellt. In Fig. 2 ist für eine Wertekombination von r_a1 und r_a2 und a_w der Zusammenhang zwischen momentanem Übersetzungsverhältnis i und dem Abstand g_aY mit dem Fördervolumen als Parameter dargestellt. Es ergeben sich zwei Lösungsbereiche. Die Kurven die positive Ordinate schneiden repräsentieren Zahnradmaschinen mit zwei außenverzahnten Zahnrädern, die Kurven, die die negative Ordinate schneiden Zahnradmaschinen mit einem außen- und einem innenverzahnten Zahnrad. Für die praktische Realisierung sind nur solche Kurvenverläufe von Interesse, die keine vertikalen Asymptoten haben, d. h. stetig von negativen zu positiven Werten von g_aY übergehen.

Weiter ist bei der Auslegung erforderlich, daß das Integral der Übersetzung über einen Zahneingriff dem Zähnezahlverhältnis der Zahnräder 1, 2 entsprechen muß. Ferner müssen die auftretenden Beschleunigungen und Verzögerungen des kein drehmomentübertragenden Zahnrads 2 in Grenzen gehalten werden. Um eine kontinuierliche Drehmomentübertragung zu gewährleisten muß außerdem die Profilüberdeckung größer als 1 sein. Damit folgt zwingend daß im Doppeleingriffsgebiet die momentane Übersetzung beider im Eingriff befindlichen Zähne gleich sein muß.

In Fig. 3 ist die Verzahnung einer ensprechend ausgelegten Zahnradmaschine mit einen Zähnezahlverhältnis bzw. einem mittleren Übersetzungsverhältnis von 1 dargestellt. Die Rückflanken der Zahnräder 1, 2 wurden dabei so ausgelegt, daß sie das gleiche momentane Übersetzungsverhältnis wie die treibenden, d. h. abdichtenden Zahnflanken haben.

Die Abmessungen waren dabei folgende:
b = 26,6 mm
r_a1 = 18,7 mm
r_a2 = 18,7 mm
a_w = 31,4 mm.

Claims

1. Zahnradmaschine-Pumpe oder -Motor mit zwei in einem Gehäuse (3) drehbar geführten Zahnrädern (1, 2) deren Verzahnungen miteinander in Eingriff stehen und einen Druckraum (4) und einen Saugraum (5) bzw. Abflußraum voneinander trennen, wobei in Abhängigkeit vom Drehwinkel ϕ1 eines drehmomentübertragenden Zahnrads (1) ein momentaner Volumenstrom des Hydraulikmediums strömt und die ineinanderkämmenden Zahnräder (1, 2) ein Übersetzungsverhältnis i = ϕ1/ϕ2 aufweisen, dadurch gekennzeichnet, daß das momentane Übersetzungsverhältnis i über den gesamten Drehwinkel ϕ1 des drehmomentübertragenden Zahnrads (1) so gewählt ist, daß der momentane Volumenstrom bei = konstant konstant ist.

2. Zahnradmaschine nach Anspruch 1 mit einem momentanen Volumenstrom, wobei b die Zahnbreite, r_a1, r_a2 die Kopfkreisradien, a_w der Betriebsachsabstand und g_aY der Abstand des momentanen Eingriffspunkt Y vom Wälzpunkt C ist, dadurch gekennzeichnet, daß das Übersetzungsverhältnis i in Abhängigkeit des momentanen Abstands g_aY des momentanen Eingriffspunkts Y vom Wälzpunkt C bei fest vorgegebenem bestimmt und die Verzahnung danach ausgelegt ist.

3. Zahnradmaschine nach einem der Ansprüche 1-3, dadurch gekennzeichnet, daß das Integral der Übersetzung i über einem Zahneingriff dem Zähnezahlverhältnis der beiden Zahnräder (1, 2) entspricht und die Profilüberdeckung größer 1 ist.