DE3521072C2

DE3521072C2 -

Info

Publication number: DE3521072C2
Application number: DE3521072A
Authority: DE
Inventors: Junichi Nagoya Aichi Jp Kamata
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 1984-06-12
Filing date: 1985-06-12
Publication date: 1988-09-08
Also published as: DE3521072A1; US4704688A

Description

Die Erfindung betrifft ein Interpolationsverfahren für eine numerisch gesteuerte Maschine zur Führung eines Werkzeugs auf einer Spiralbahn mit einer vorbestimmten Steigung in Richtung einer zu einer Drehachse senkrechten Achse. Ein solches Interpolationsverfahren ist durch die DE-AS 21 38 815 bekannt.

Wenn ein Werkstück spiralförmig mit einer numerisch gesteuerten Maschine bearbeitet wird, d. h., wenn es längs eines Spiralteils geführt wird, was in Fig. 3 dargestellt ist, und einen Ausgangspunkt S₀ auf einer geraden Achse X, die durch die Mitte 0 einer Rotationsachse verläuft, und einen Endpunkt S _F aufweist, der um einen Abstand bzw. die Steigung P in Richtung der X-Achse bei jeder Umdrehung verschoben wird, soll die lineare Interpolation längs der X-Achse und der C-Achse gleichzeitig durchgeführt werden in diesem Fall ist die Bearbeitungsgeschwindigkeit v:

v = ω · r (1)

wobei ω die Winkelgeschwindigkeit um die C-Achse und r der Radius ist.

Die Bearbeitungsgeschwindigkeit v soll konstant sein. In der Praxis nimmt die Bearbeitungsgeschwindigkeit v aufgrund der Zunahme des Radius r zu, da gefordert wird, daß die Winkelgeschwindigkeit ω konstant ist. Das bedeutet, daß das Verfahren nur in dem Fall verwendet werden kann, in dem die Differenz zwischen den Radien des Ausgangspunktes S₀ und des Endpunktes S _F des Spiralteils nicht groß ist. Wenn daher der Unterschied zwischen den Radien des Startpunktes und des Endpunktes des Spiralteils relativ groß ist und ein gleichförmiges Schneiden bzw. Fräsen erfordert wird, soll ein Verfahren verwendet werden, bei dem das Spiralteil in mehrere Teilstücke S₀S₁, S₁S₂, . . . und S _n-1 S _n unterteilt ist, so daß die Bearbeitungsgeschwindigkeit nicht groß ist. Das Bearbeiten wird mit diesen Teilstücken durchgeführt, wobei diese Teilstücke einer gleichzeitigen X-Achse- und C-Achse-linearen Interpolation unterworfen werden.

Um ein Werkstück längs der Teilstücke S₀S₁ und S₁S₂ bei einer Geschwindigkeit v _c zu bearbeiten, sollen die Bearbeitungsbefehle so ausgegeben werden, daß die Winkelgeschwindigkeiten v _c/r₀ und v _c/r₁ für die Teilstücke S₀S₁ bzw. S₁S₂ verwendet werden, wobei r₀ der Radius am Punkt S₀ des Teilstücks S₀S₁ und r₁ der Radius an dem Punkt S₁ des Teilstücks S₁S₂ ist. Das heißt, es ist notwendig, die Geschwindigkeit um die C-Achse für jedes Teilstück ein wenig zu ändern.

Somit ist das übliche Interpolationsverfahren insofern nachteilig, als es schwierig ist, die Bearbeitungsgeschwindigkeit konstant zu halten, wodurch das Programm für die Interpolation relativ umfangreich wird.

Aus der DE-AS 21 38 815 ist eine numerisch arbeitende Programmsteueranordnung für eine Werkzeugmaschine bekannt, bei der eine Spindel das zu bearbeitende Werkstück dreht und ein Werkzeug in veränderlichem Abstand zur Drehachse des Werkstückes an diesem in Eingriff steht. Das bedeutet, daß zur Führung eines Werkzeugs auf einer Spiralbahn Interpolationseinrichtungen vorgesehen sind, wobei die Bewegung in Richtung einer linearen zu einer Drehachse senkrechten Achse erfolgt. Zusätzlich zu dieser Bewegung ist noch eine weitere Bewegung vorhanden, die parallel zur Drehachse verläuft.

Die bekannte Programmsteuerungsanordnung bezweckt die Konstanthaltung der Schnittleistung des Werkzeuges unabhängig vom Abstand zur Drehachse. Hierbei sollen keine entsprechend vorausberechneten Steuerdaten über die Spindeldrehzahl längs einzelner Abschnitte der Bewegungsbahn in das gespeicherte Maschinenprogramm aufgenommen werden.

Hierfür sind eine Reihe von komplizierten Maßnahmen vorgesehen. Eine Speichereinrichtung dient zur Speicherung von Daten, die der Soll-Relativgeschwindigkeit zwischen dem Schneidwerkzeug und der Werkstückoberfläche entsprechen. Ein weiterer Speicher enthält Speicherdaten, die die Radiuszahl kennzeichnen, die ein Maß für den jeweiligen Radialabstand des Schneidwerkzeugs von der Achse der Spindel ist. Ein Rechner ist derartig programmiert, daß er aus der Soll-Relativgeschwindigkeit bzw. den dieser entsprechenden Daten und der Radiuszahl einen Solldrehzahlwert ermittelt. Anschließend wird ein weiterer Wert für die Regelung der Ist-Spindeldrehzahl berechnet. Dieser Wert dient zur Steuerung des Antriebs der Drehspindel.

Der Erfindung liegt nun die Aufgabe zugrunde, ein Interpolationsverfahren für eine numerisch gesteuerte Maschine der eingangs genannten Art zu schaffen, die in einfacher Weise eine spiralförmige Bearbeitung des Werkstücks bei einer gleichförmigen Geschwindigkeit ermöglicht.

Diese Aufgabe wird gemäß einer ersten Lösung dadurch gelöst, daß

a) ein Ausgangspunkt S₀, ein Endpunkt S _F und eine Steigung P der Spiralbahn in der durch die zur Drehachse senkrechten Achse bestimmten Ebene sowie eine Bearbeitungsgeschwindigkeit v festgelegt werden,
b) daß die Spiralbahn in kurze Bahnsegmente unterteilt wird, auf denen das Werkzeug jeweils während eines Zeitintervalls Δ T eines Interpolationsabschnittes geführt wird,
c) daß einer Radiusvariablen R als Startwert die Radiuskoordinate r₀ des Ausgangspunkts S₀ zugeordnet wird,
d) daß für jedes Bahnsegment ein Winkelinkrement ΔR und ein Radiusinkrement Δ r errechnet werden gemäß der Formel und beide Inkremente zur Ausführung eines Interpolationsschrittes verwendet werden,
e) daß die Radiusvariable um den zuletzt erhaltenen Radiusinkrementalwert erhöht wird,
f) daß die Verfahrensschritte d) und e) solange wiederholt werden, bis das Werkzeug den Endpunkt S _F erreicht hat.

Die erfindungsgemäße Aufgabe wird gemäß einer weiteren Lösung auch dadurch gelöst, daß für die Spiralbahn

a) ein Radius r₀ eines Ausgangspunktes S _n=0, ein Drehwinkel R _G eines Endpunktes, eine Steigungskonstante P₀ und eine Steigungsänderungskonstante Δ P, die zur Steigungskonstanten P₀ bei jeder Umdrehung der Spiralbahn hinzuaddiert wird, und eine Bearbeitungsgeschwindigkeit v festgelegt werden,
b) daß die Spiralbahn in kurze Bahnsegmente unterteilt wird, auf denen das Werkzeug jeweils während eines Zeitintervalls Δ T eines Interpolationsabschnittes geführt wird,
c) daß der Radiusvariablen R als Startwert die Radiuskoordinate r₀ des Ausgangspunktes S₀ zugeordnet wird,
d) daß einer Drehwinkelvariablen R als Startwert der Wert 0 zugeordnet wird
e) daß für jedes Bahnsegment ein Drehwinkelinkrement ΔR errechnet wird gemäß der Formel
f) daß die Drehwinkelvariable R um das zuletzt erhaltene Drehwinkelinkrement ΔR erhöht wird,
g) daß für einen Punkt S _n+1, der um den Punkt S _n um das Drehwinkelinkrement ΔR versetzt angeordnet ist, der Radius r _n+1 errechnet wird gemäß der Formel
h) daß eine Differenz Δ r zwischen den Radien der Punkte S _n+1 und S _n ermittelt wird, wobei die so erhaltenen Daten ΔR und Δ r zur Ausführung eines Interpolationsschrittes verwendet werden,
i) daß der Radiusvariablen R die Radiuskoordinate r _n+1 zugeordnet wird
k) daß die Verfahrensschritte e-i solange wiederholt werden, bis R R _G ist.

Somit kann mit Hilfe der beiden Lösungsmerkmalfolgen das Spiralsegment mit variabler Steigung für die Überarbeitung mit gleichförmiger Geschwindigkeit interpoliert werden. Hierbei ist ein einfaches Programm anwendbar, in welchem lediglich unterschiedliche Parameter bestimmt werden.

Gemäß weiterer Ausgestaltung ändert sich die Steigerung derart, daß die Steigerungsänderungskonstante Δ P zur Steigungskonstanten P₀ bei jeder Umdrehung des Spiralteils hinzuaddiert wird.

Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung ist in der Zeichnung dargestellt und wird im folgenden näher beschrieben. Es zeigt

Fig. 1 ein Flußdiagramm zur Beschreibung der Arbeitsweise einer ersten Ausführungsform der Erfindung, wobei ein Mikrocomputer verwendet wird;

Fig. 2 ein Diagramm zur Beschreibung der Arbeitsprinzipien der ersten Ausführungsform;

Fig. 3 und Fig. 4 die Diagramme zur Beschreibung üblicher Interpolationsverfahren;

Fig. 5 ein Flußdiagramm zur Beschreibung der wesentlichen Schritte der Betriebsweise einer zweiten Ausführungsform der Erfindung;

Fig. 6 ein Flußdiagramm zur Beschreibung der Betriebsweise der zweiten Ausführungsform, bei der ein Mikrocomputer verwendet wird; und

Fig. 7 und Fig. 8 Diagramme zur Beschreibung einer Spirale mit veränderbarer Steigung und ihrer Interpolation.

Fig. 1 ist ein Flußdiagramm zur Beschreibung einer ersten Ausführungsform, die einen Mikrocomputer verwendet, und Fig. 2 ist ein Diagramm zur Beschreibung der Prinzipien der Ausführungsform.

In Fig. 2 ist ein kurzes Teil S₀S₁ von mehreren kurzen Teilen, die man durch Unterteilen eines Spiralteils in mehrere Teile erhält. Um das Werkstück längs des kurzen Teils S₀S₁ in einer kurzen Zeit Δ T zu bearbeiten, sollen die C-Achse und X-Achse linear in Schritten von ΔR und Δ r gleichzeitig während der Zeitdauer T interpoliert werden. In diesem Zusammenhang kann angenommen werden, daß, wenn die Zeit Δ T auf einen beträchtlich kleinen Wert abnimmt, d. h., wenn ΔR und Δ r ausreichend klein sind, dann ist der durch die Interpolation erhaltene Ausdruck ungefähr gleich dem kleinen Teil S₀S₁.

Andererseits werden die Interpolation bei einem Radius r₀ des Ausgangspunkts S₀ des kurzen Teils S₀S₁, einer Steigung P und einer Bearbeitungsgeschwindigkeit v _c die Beträge der Bewegung Δ r und ΔR längs der X-Achse und rings um die C-Achse wie folgt erhalten: Es wird angenommen, daß eine den Ausgangspunkt S₀ des Teils S₀S₁ und den Mittelpunkt 0 verbindende Linie und ein Kreis mit dem Mittelpunkt 0, der durch den Punkt S₀ verläuft, sich einander an einem Punkt S₁₀ schneiden. Wenn ΔR klein ist, ergibt sich dann

S₀S₁ = S₀S₁₀ (2)

S₀S₁₀ = ΔR r₀ (3)

v _c = S₀S₁/Δ T. (4)

Somit kann ΔR durch folgende Gleichung ausgedrückt werden:

Für ein Spiralteil mit einer Steigung P ändert sich der Radius bei jeder Umdrehung um P; d. h., der Radius ändert sich allmählich. Wenn der Drehwinkel ΔR ist, ergibt sich daher die Änderung des Radius Δ r wie folgt:

Entsprechend ändern sich die Bewegungsbeträge in der C-Achse und der X-Achse um ΔR bzw. Δ r in der Zeitdauer Δ T, wie aus den Gleichungen (5) bzw. (6) erhalten.

Fig. 1 zeigt ein Beispiel eines Verfahrens zur wiederholten Interpolation der kleinen Änderungen ΔR und Δ r. Im Schritt S 1 wird die X-Achsenkoordinate r₀ des Ausgangspunktes S _n-1 eines kleinen Teils S _n-1 S _n in einen Speicher R eingegeben und der Rotationswinkel R t wird einem Speicher R zugeführt.

Zur Interpolation des Spiralteils werden zusätzlich zu den oben beschriebenen Daten eine Bearbeitungsgeschwindigkeit v _c und eine Steigung P bestimmt und im Schritt S 2 wird ΔR berechnet. Wenn der Radius des Endpunktes größer als der des Ausgangspunktes ist, wird die Steigung als positiv (P < 0) bestimmt, und wenn der Radius des Endpunktes geringer als der des Ausgangspunktes ist, wird die Steigung P als negativ (P < 0) bestimmt. In Schritt S 3 wird daher bestimmt, ob P positiv oder negativ ist. In Schritt S 5 wird Δ r berechnet. Δ T ist die festgelegte Interpolationsdauer und ΔR und Δ r werden als Interpolationsausgänge bei jedem Δ T-Intervall berechnet. Die oben beschriebenen Berechnungen werden wiederholt durchgeführt, bis man R=0 erhält. Auf diese Weise wird eine gleichförmige Bearbeitung längs des Spiralteils durchgeführt.

Wie aus der obigen Beschreibung ersichtlich, wird das Spiralteil in eine Anzahl von kurzen Teilen oder Segmenten unterteilt, längs denen das Werkstück entsprechend der Zeitintervalle Δ T bearbeitet wird, und für jedes der kurzen Teile werden kleine Bewegungen in Richtung der Rotationsachse und der linearen Achse mittels der Interpolation berechnet. Das einfache Programm gestattet somit die gleichförmige Bearbeitung eines Werkstücks längs eines Spiralteils.

Im folgenden soll eine zweite Ausführungsform der Erfindung beschrieben werden, bei der eine variable Steigung verwendet wird. Wenn ein Werkstück längs eines Spiralteils mit einer veränderbaren Steigung mit einer numerisch gesteuerten Maschine bearbeitet wird, d. h., wenn es längs eines Spiralteils S bearbeitet wird, das, wie in Fig. 7 dargestellt, einen Ausgangspunkt auf einer linearen Achse X aufweist, die durch den Mittelpunkt 0 einer Rotationsachse C verläuft, und einen Radius hat, der sich um P bei jeder Umdrehung ändert, wird eine gleichzeitige lineare Interpolation in X-Achsen- und C-Achsenrichtung durchgeführt, wobei das Spiralteil S in eine Anzahl kleiner Teile unterteilt wird, und für jedes kleine Teil die X-Achse und die C-Achse um Δ r bzw. ΔR in einer festgelegten Interpolationszeit Δ T zunehmen.

Fig. 8 zeigt den Ausgangspunkt eines Spiralteils S dieser Art. Der Radius r an jedem Punkt P _n auf dem Segment S ist eine Funktion des Winkels R und kann durch folgende Gleichung ausgedrückt werden:

wobei R₀ der Radius des Ausgangspunktes des Spiralteils S, P₀ die Steigungskonstante, Δ P die Steigungsänderung und R der Drehwinkel in dem Fall ist, bei dem der Ausgangspunkt der Ursprung der C-Achse ist.

Um das Werkstück längs eines Teils zwischen den Punkten P _n und P _n+1 an dem Spiralteil S zu bearbeiten, wie in Fig. 8 dargestellt, wird die folgende Annäherung berechnet, in der R _n der Radius des Punktes P _n ist:

r _n ΔR ≅ P _n P _n+1 (8)

Dann wird folgende Gleichung entwickelt:

v Δ T = P _n P _n+1 = r _n ΔR (9)

Die kleine Änderung ΔR in Richtung der Rotationsachse kann man aus Gleichung (9) wie folgt erhalten:

Der Radius r _n+1 des Punktes R _n+1 erhält man aus Gleichung (7) zu:

Die kleine Bewegung Δ r in linearer Achsrichtung ist:

Δ r = r _n+1 - r _n (12)

Wenn die Interpolation in Richtung der C-Achse mit dem entsprechend der Gleichung (10) berechneten Wert ΔR und dem entsprechend der Gleichung (12) berechneten Wert Δ r durchgeführt wird, kann das Werkstück längs des Teils P _n P _n+1 des Spiralteils S bearbeitet werden.

Bei dem oben beschriebenen Verfahren werden die Berechnungen der Gleichungen (9) bis (12) wiederholt für eine Anzahl kurzer Teile durchgeführt, um das Werkstück längs des Spiralteils zu bearbeiten. Entsprechend ist das sich ergebende Programm etwas komplex.

Andererseits kann man durch Verwendung des folgenden Verfahrens ein einfaches Programm verwenden, um ein Werkstück längs einer Spirale mit unterschiedlicher Steigung zu bearbeiten. Bei diesem Verfahren werden der Radius R₀ des Ausgangspunktes eines Spiralsegments unterschiedlicher Steigung, der Drehwinkel R _G des Ausgangspunktes, die Steigungsänderungskonstante Δ P und die Bearbeitungsgeschwindigkeit v gesehen von der Drehachse und der linearen Achse, die durch die Drehachse verläuft, bestimmt. Dann erhält man, wie in Fig. 5 dargestellt, durch Verwendung der so bestimmten Werte einen Drehwinkel ΔR von einem Punkt P _n (n = 0, 1, . . .) während einer Interpolationszeitdauer Δ T, den Radius r _n eines Punktes P _n+1, der bei dem Drehwinkel ΔR von dem Punkt P _n liegt, und die Differenz Δ r zwischen den Radien an den Punkten P _n+1 und P _n.

Fig. 6 ist Flußdiagramm zur Beschreibung der Arbeitsweisen der oben beschriebenen Ausführungsform, bei der ein Mikrocomputer verwendet wird.

In diesem Fall sind der Radius R₀ des Ausgangspunktes eines Spiralsegments unterschiedlicher Steigung, der Drehwinkel R _G des Endpunktes, die Steigungskonstante P₀, die Steigungsänderungskonstante Δ P und die Maschinengeschwindigkeit v als Interpolationsparameter gegeben. Der Ausdruck "Steigungsänderungskonstante" soll die Änderung der Steigung bedeuten. Das heißt, Δ P wird der Steigungskonstanten P₀ bei jeder Umdrehung hinzugefügt. Der Drehwinkel R ist immer positiv, und der Drehwinkel R des Startpunktes ist 0 (R = 0). Entsprechend ist der gesamte Drehwinkel gleich R _G.

In Schritt S 201 wird eine Ausgangsberechnung durchgeführt. In Schritt S 201 bezeichnet r einen Speicher, in den der Wert des Radius eines Punktes P _n eingegeben wird, und R einen Speicher, in den der Rotationswinkel des Punktes P _n eingegeben wird; die Ausgangswerte sind R₀ bzw. 0 (Null). A, B und C sind konstante Werte, die zur Vereinfachung der Berechnungen verwendet werden, die später durchgeführt werden. In Schritt S 202 ist S eine für die Bestimmung der Drehrichtung verwendete Codierung. In Schritt S 203 wird der Drehbetrag um die C-Achse für eine Interpolation abgeleitet. Dann wird in Schritt S 204 der Drehwinkel R eines durch Interpolation festgelegten Punktes P _n+1 abgeleitet.

In Schritt S 205 wird der Radius des Punktes P _n+1 abgeleitet. In Schritt S 206 werden der Interpolationsausgangswert ΔR der C-Achse und der Interpolationsausgangswert Δ r der X-Achse abgeleitet und die lineare Interpolation in den zwei Achsen gleichzeitig für den Punkt P _n+1 durchgeführt.

In Schritt S 207 wird der gespeicherte Radiuswert im Speicher r erneuert. Der Rotationswinkel des gegenseitigen Punktes P _n+1 wird in den Rotationswinkelspeicher R eingegeben. Wenn der so eingegebene Rotationswinkel mit dem Winkel des Endpunktes übereinstimmt, ist die Interpolation beendet. Wenn nicht, wird die Interpolation erneut, beginnend von Schritt S 203, durchgeführt.

Claims

1. Interpolationsverfahren für eine numerisch gesteuerte Maschine zur Führung eines Werkzeugs auf einer Spiralbahn mit einer vorbestimmten Steigung in Richtung einer zu einer Drehachse senkrechten Achse, dadurch gekennzeichnet, daß

2. Interpolationsverfahren für eine numerisch gesteuerte Maschine zur Führung eines Werkzeugs auf einer Spiralbahn mit variabler Steigung, die sich mit einem vorbestimmten Betrag in Richtung einer zu einer Drehachse senkrechten Achse ändert, dadurch gekennzeichnet, daß für die Spiralbahn

a) ein Radius r₀ eines Ausgangspunktes S _n=0, ein Drehwinkel R _G eines Endpunktes, eine Steigungskonstante P₀ und eine Steigungsänderungskonstante Δ P, die zur Steigungskonstanten P₀ bei jeder Umdrehung der Spiralbahn hinzuaddiert wird, und eine Bearbeitungsgeschwindigkeit v festgelegt werden,
b) daß die Spiralbahn in kurze Bahnsegmente unterteilt wird, auf denen das Werkzeug jeweils während eines Zeitintervalls T eines Interpolationsabschnittes geführt wird,
c) daß der Radiusvariablen R als Startwert die Radiuskoordinate r₀ des Ausgangspunktes S₀ zugeordnet wird,
d) daß einer Drehwinkelvariablen R als Startwert der Wert 0 zugeordnet wird
e) daß für jedes Bahnsegment ein Drehwinkelinkrement ΔR errechnet wird gemäß der Formel
f) daß die Drehwinkelvariable R um das zuletzt erhaltene Drehwinkelinkrement ΔR erhöht wird
g) daß für einen Punkt S _n+1, der um den Punkt S _n um das Drehwinkelinkrement ΔR versetzt angeordnet ist, der Radius r _n+1 errechnet wird gemäß der Formel
h) daß eine Differenz Δ r zwischen den Radien der Punkte S _n+1 und S _n ermittelt wird, wobei die so erhaltenen Daten ΔR und Δ r zur Ausführung eines Interpolationsschrittes verwendet werden,
i) daß der Radiusvariablen R die Radiuskoordinate r _n+1 zugeordnet wird
k) daß die Verfahrensschritte e-i solange wiederholt werden, bis R R _G ist.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß sich die Steigung so ändert, daß die Steigungsänderungskonstante Δ R zur Steigungskonstante P₀ bei jeder Umdrehung des Spiralteils hinzuaddiert wird.