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Die Erfindung betrifft ein Lageregelungsverfahren zur numerischen
Bahnsteuerung, unter Verwendung eines Inneninterpolators, der mit den Anfangs- und
Endkoordinaten von Bahnelementen und den Parametern einer Kurvengleichung der analytischen
Geometrie programmiert wird, wobei der jeder Position entsprechende Lage-Ist-Wert
laufend mit einem durch den Interpolator errechneten Lage-Soll-Wert verglichen wird,
sowie eine Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens.
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Es ist ein Verfahren dieser Art bekannt (Technische Rundschau vom
13. September 1957, S. 1 bis 5), das sich der digitalen Rechentechnik bedient und
zur Errechnung der auf einem Speichermedium, beispielsweise einem Lochband, zu speichernden
Daten ein von der eigentlichen Bahnsteuerungsvorrichtung getrenntes Rechengerät
verwendet. Der digitale Interpolator, der zwischen den auf dem Speichermedium verzeichneten
Koordinatenwerten interpoliert, ist vorgesehen, um nicht jeden einzelnen Punkt der
Kurve auf dem Speichermedium festlegen zu müssen. Die Interpolation findet dabei
nach Maßgabe von dem Interpolator eingegebenen, expliziten Funktionen statt. Abgesehen
davon, daß ein Digitalrechner als Interpolator einen erheblichen Aufwand darstellt,
muß trotzdem eine erhebliche Anzahl von Daten mittels des Speichermediums eingespeist
werden. Es ist also trotzdem eine erhebliche Programmierarbeit zur Herstellung dieses
Speichermediums zu leisten.
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Es ist zwar bereits bekannt, als Interpolator auch einen kleinen Analogrechner
zu verwenden (»Werkstatt und Betrieb«, 1959, Heft 11, S. 800). Dabei findet jedoch
lediglich eine lineare oder quadratische Interpolation zwischen einander bereits
sehr angenäherten Bahnpunkten statt, wobei der Abstand dieser Punkte voneinander
Bruchteile von Millimetern bis höchstens ausnahmsweise einige Zentimeter betragen
kann, je nach Krümmungsradius der Kurve an der Stelle. Der Programmieraufwand bleibt
also auch bei der bekannten Verwendung eines Analogrechners als Interpolator verhältnismäßig
groß.
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Wollte man den Programmieraufwand bei den bekannten Verfahren bisher
verringern, so war stets ein verhältnismäßig genaues, demzufolge aufwendiges Rechengerät,
ob digitaler oder analoger Natur, vonnöten. Wegen des Preises konnten diese Geräte
durchweg nicht als Inneninterpolatoren, d. h. in die jeweilige Vorrichtung eingebaut,
verwendet werden. Vielmehr wurden sie jeweils als gesonderte Einheit zur Verfügung
gestellt, die die Programmierarbeit von jeweils mehreren Vorrichtungen zur numerischen
Bahnsteuerung erledigten. Das ist wiederum insofern von Nachteil, als nicht jede
derartige Vorrichtung jederzeit über den Interpolator verfügen kann. Man war deshalb
stets bemüht, bei Lageregelungsverfahren zur numerischen Bahnsteuerung und Vorrichtungen
zur Ausführung dieser Verfahren Innenpolatoren zu verwenden. Das ging dann aus preislichen
Gründen meistens auf Kosten der Genauigkeit.
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Die der Erfindung zugrunde liegende Aufgabe besteht nun darin, ein
Lageregelungsverfahren und eine Vorrichtung zur numerischen Bahnsteuerung zu schaffen,
mit welchem sowohl die Programmierarbeit, d. h. die Berechnung und Aufzeichnung
der Eingangswerte auf dem Speichermedium ganz erheblich vereinfacht, insbesondere
die Anzahl der zu speichernden Informationen verringert wird und das insofern wirtschaftlicher
ist als die bisherigen Verfahren, als auch praktisch ohne Einbuße an Arbeitsgenauigkeit
auf die Verwendung aufwendiger Geräte zu verzichten erlaubt.
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Diese Aufgabe wird nach der Erfindung bei einem Lageregelungsverfahren
der eingangs genannten Art dadurch gelöst, daß als Inneninterpolator ein Analogrechner
verwendet wird, der die Aufgaben eines Funktionsgenerators hat, daß ferner am Ende
des jeweiligen Bahnelementes zusätzlich die Differenz zwischen den auf Grund der
Interpolation tatsächlich erreichten Koordinaten des Endpunktes dieses Bahnelementes
und dessen programmierten Lage-Soll-Wert gebildet wird und daß diese Differenz als
Korrekturwerte d x und d y in den Analogrechner eingegeben werden, der diese bei
der Bildung des folgenden Bogenelementes kompensiert.
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Das Verfahren nach der Erfindung ermöglicht die vorteilhafte Verwendung
eines einfachen, nicht sehr genauen und deshalb in Anschaffung und Betrieb preiswerten
Analogrechners, und zwar in die Bahnsteuerung eingebaut. Trotzdem wird eine befriedigende
Genauigkeit des Arbeitens nach dem neuen Lageregelungsverfahren erreicht. Dies ist
darauf zurückzuführen, daß die durch den zusätzlichen Ist-Wert-Soll-Wert-Vergleich
am Ende des jeweiligen Bahnelementes festgestellten Differenten d x und
d y
zwischen den Koordinaten des tatsächlich erreichten und des programmierten
Endpunktes dem Analogrechner eingegeben werden, welcher dieselben dann bei der Bildung
des folgenden Bahnelementes kompensiert. Der Analogrechner ist deshalb nicht nur
als Interpolator, sondern auch als Funktionsgenerator zu betrachten, zumal ein Bahnelement
bei dem neuen Verfahren eine Länge von mehreren Metern aufweisen kann, je nach Krümmungsradius.
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Bei einer Vorrichtung zur Durchführung des Lageregelungsverfahrens
mit einem Lochband, auf das die zahlenmäßigen Daten der aufeinanderfolgenden Bahnelemente
der Kurve aufgezeichnet sind, einer Leseeinrichtung für diesen Programmstreifen
mit angeschlossenem Digital-Analog-Umsetzer, der mit dem Analogrechner verbunden
ist, ferner mit je einen für jedes Koordinatensystem der zu erzeugenden Kurve erforderlichen
Analogkomparator, mit dem der Analogrechner und ein Analogpositionsgeber für die
Stellung des bewegbaren Arbeitsorganes, das dem Koordinatensystem angepaßt ist,
verbunden sind, wobei der Komparator einen Stellmotor für das Arbeitsorgan steuert,
ist die gestellte Aufgabe dadurch gelöst, daß zusätzlich ein digitaler Positionsgeber
für das Arbeitsorgan vorgesehen ist, dessen Genauigkeit derjenigen der auf dem Programmstreifen
aufgezeichneten Daten entspricht, sowie ein Digitalkomparator, mit dem der digitale
Positionsgeber und die Leseeinrichtung derart verbunden sind, daß die Abweichung
zwischen der am Ende des Bogenelementes erreichten Position und der zu erreichenden
gemessen wird, und daß der Digitalkomparator mit dem Digital-Analog-Umsetzer zur
Einführung des Korrekturwerte in den Analogrechner verbunden ist.
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Das erfindungsgemäße Verfahren und die Vorrichtung sind im folgenden
an Hand der Zeichnung näher erläutert, in der ein Ausführungsbeispiel dargestellt
ist. Es zeigt F i g. 1 ein Beispiel einer zu erzeugenden Kurve, F i g. 2 und 3 graphische
Darstellungen, deren erste einen Abschnitt der zu erzeugenden Kurve und deren zweite
eine Ausgangskurve zeigt, aus der durch
Verzerrung der Kurvenabschnitt
der F i g. 2 erhalten wurde, F i g. 4 eine graphische Darstellung eines Abschnitts
der zu erzeugenden Kurve, dazu bestimmt, die Kompensation der am Ende des vorhergehenden
Bahnelements auftretenden Differenzen zu verdeutlichen, F i g. 5 die schematische
Darstellung einer Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach der Erfindung,
F i g. 6 eine Einzelansicht eines speziellen Aufbaus ,der Vorrichtung, F i g. 7
eine schematische Ansicht zur Verdeutlichung eines speziellen Falles der Bearbeitung
eines Werkstückes.
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Wie aus F i g. 1 ersichtlich, betrachtet man zunächst eine zu erzeugende
Kurve als eine Aufeinanderfolge von Bahnelementen, die z. B. so ausgewählt sein
können, daß zwischen ihren Enden ihr Krümmungsradius sich wenig ändert, sofern man
nicht bestimmte Variationen des Krümmungsradius untersucht, was das zu erläuternde
Verfahren ebenfalls zuläßt. Jedes Bahnelement ist festgelegt durch seine Endpunkte
CD, DE, EF nebst zugehöriger Koordinaten und durch die Tangenten an die Kurve
in diesen Punkten, wobei die Tangenten durch ihren Schnittpunkt T,, T2, T3 definiert
sein können; es ist ersichtlich, daß diese Größen gewonnen werden können, ohne daß
es nötig ist, einen genauen Umriß auszuführen. Ferner kann jedes Bahnelement durch
Verzerrung einer Ausgangskurve erhalten werden, wobei bei deren Auswahl danach getrachtet
wird, einen möglichst brauchbaren Umriß zu gewinnen unter erfindungsgemäßer Anwendung
eines Analogrechners als Funktionsgenerator, der so einfach ist wie möglich und
der mit den Parametern einer Kurvengleichung der analytischen Geometrie programmiert
wird. Dabei wird der jeder Position entsprechende Lage-Ist-Wert laufend mit einem
durch den Interpolator bzw. Funktionsgenerator errechneten Lage-Soll-Wert verglichen.
Dabei kann als Ausgangskurve ein Viertelkreis sowie als Verzerrung die schiefe Projektion
gewählt werden, was zu einer leicht mit Analogmethoden zu übertragenden Parametergleichung
führt, wie weiter unten gezeigt wird.
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Die Lösung wird durch F i g. 2 und 3 erläutert. F i g. 2 zeigt, daß
man, ausgehend von den Punkten AB eines Abschnitts der Kurve und von den
Tangenten AT und BT in diesen Punkten, ein Parallelogramm ATBO konstruieren kann,
das als schiefe Projektion des Quadrats A'T'B'O' betrachtet werden kann, das in
F i g. 3 mit A'B' = AB gebildet ist, wobei der Kurvenabschnitt
AB ebenso als schiefe Projektion des Viertelkreises mit dem Mittelpunkt O'
und dem Radius R, der A'B' schneidet, betrachtet werden kann.
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Wählt man A' als Anfangspunkt in F i g. 3, so lautet die Parametergleichung
des Viertelkreises: x = R (1 - cos 0) , y=Rsin0. Unter Beachtung der F i g. 2 und
3, wo
W und
W'
einen Punkt der Kurven bezeichnen, der in V' auf A'0'
und in
V auf
A O projiziert ist, kann man schreiben: AV=TB(1-cos0)
und
VW =ATsin0. Daraus folgt, daß die Parametergleichung des Bahnelements
AB, d. h. die des Kurvenpunktes
W in dem Koordinatensystem xA
y der F i g. 2 lautet: xw
= (XB
- XT)
(1 - cos 0)
+ (XT
- XA) sin 0, yw
= (YB
- YT)
(1 - cos 0)
+ (YT
- YA) sin 0. Jedes Bahnelement
AB kann daher mit Hilfe
dieser Parametergleichung bestimmt werden, wenn man 0 von 0 bis
laufen läßt und die Koordinaten von
A, B und
T bekannt sind. Nach
der Erfindung wird nun am Ende des jeweiligen Bahnelements zusätzlich die Differenz
zwischen den auf Grund der Interpolation bzw. der erzeugten Funktion tatsächlich
erreichten Koordinaten des Endpunktes dieses Bahnelements und dessen programmierten
Lage-Soll-Wert gebildet. Diese Differenz wird als Korrekturwert A x und A y in den
Analogrechner eingegeben, der diese bei der Bildung des folgenden Bahnelements kompensiert.
Demzufolge müssen die obigen Gleichungen noch vervollständigt werden. Der Anschaulichkeit
halber ist die genannte Differenz in F i g. 4 übertrieben dargestellt, wo angenommen
wird, daß das Bahnelement von dem Punkt A, aus zu zeichnen ist, der von dem theoretischen
Anfangspunkt A um die Korrekturwerte
A x und
A y entfernt ist. Man
kann dazu BT unverändert lassen und AT durch AoT ersetzen, wodurch die vorhergehende
Parametergleichung die folgende vollständige Form erhält:
| ww = (XB - XT) (1 - cos 0) -}- (XT - Xa - A x)
sin 0, |
| yw=(YB-YT)(1-cos (9 )+(YT-YA-Ay)sin0. |
Man kann auch auf die Lage des Punktes
T einwirken und eine Tangente AOTo
annehmen, die gleichbedeutend ist mit
A T, wie in F i g. 4 gezeigt; die Gleichung
nimmt dann die folgende Form an:
| xw=(XB-XT-Ax)(1-cos0)+(XT-XA)sin0, |
| yw=(YB- YT-Ay)(1-cos0)+(YT- YA)sin0. |
Wenn man einführt
| e=XB-XT, |
| f=XT-XA, |
| g=YB-YT, |
| h=YT-YA, |
erhält die letztere Parametergleichung die Form
| xw = (e - A x) (1 - cos 0) + f sin 0 , |
| yw=(g-4y)(1-cos0)+hsin0. |
In der schematisch in F i g. 5 dargestellten, beispielsweisen Vorrichtung zur Durchführung
des erfindungsgemäßen
Verfahrens ist seine Anwendung an einer Werkzeugmaschine
gezeigt. Die Vorrichtung weist in an sich bekannter Weise ein Lochband 20 auf, auf
das die zahlenmäßigen Daten der aufeinanderfolgenden Bahnelemente der Kurve aufgezeichnet
sind, sowie eine Leseeinrichtung für diesen Programmstreifen mit angeschlossenem
Digital-Analog-Umsetzer 22, der mit dem Analogrechner verbunden ist. Ferner ist
je ein für jedes Koordinatensystem der zu erzeugenden Kurve erforderlicher Analogkomparator
30 vorgesehen, mit dem der Analogrechner und ein Analogpositionsgeber 24 für die
Stellung des beweglichen Arbeitsorgans, das dem Koordinatensystem angepaßt ist,
verbunden sind, wobei der Komparator30 einen Stellmotor 12_ für das Arbeitsorgan
steuert. Im vorliegenden Falle wird das Arbeitsorgan bzw. die Arbeitsorgane von
zwei Schlitten 10 und 11 für zusammengesetzte Orthogonalbewegungen gebildet. Diese
Schlitten werden beispielsweise bezüglich eines nicht dargestellten Werkzeugs verschoben,
um eine Bearbeitungskurve zu erzeugen. Zur Vereinfachung ist in F i g. 5 nur die
Vorrichtung zur Regelung der Lage des die Funktion x darstellenden Schlittens 10
dargestellt und in Einzelheiten beschrieben; die Steuerung des Schlittens 11, der
die Funktion y darstellt, geschieht in analoger Weise.
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Der Schlitten 10 kann dabei in x-Richtung auf dem Schlitten 11 mit
Hilfe des Stellmotors 12 verschoben werden, der seinerseits mit dem Schlitten 11
fest verbunden ist und mit dem Schlitten 10 durch eine Schraubspindelführung mit
einer Schraubspinde113 in Verbindung steht. Der Schlitten 11 ist seinerseits
auf einer feststehenden Gleitbahn 14 mittels eines auf der letzteren befestigten
zweiten Stellmotors 15 in y-Richtung verschiebbar, und zwar ebenfalls mittels einer
Schraubspindelführung mit einer Schraubspindel 16.
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Die auf dem Lochband 20 oder auch Magnetband verzeichneten zahlenmäßigen
Daten der aufeinanderfolgenden Bahnelemente der Kurve werden zweckmäßig durch die
oben gebildeten Größen e, f, g und h ausgedrückt, die zuvor auf einer einfachen
Rechenmaschine berechnet sein können. Die Berechnung dieser Größen kann jedoch auch
nach dem Lesen des Bandes von einer Rechenmaschine vorgenommen werden. Jedoch enthält
das Band, falls auf ihm bereits die Größen e, f, g und h verzeichnet sind, auch
die Koordinaten der Endpunkte der Bahnelemente.
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Es ist zusätzlich ein digitaler Positionsgeber 24 für das Arbeitsorgan
vorgesehen, im vorliegenden Falle für den Schlitten 10, dessen Genauigkeit derjenigen
der auf dem Programmstreifen aufgezeichneten Daten entspricht. Der entsprechende
digitale Positionsgeber für die y-Richtung ist mit 241 bezeichnet. Ferner ist ein
Digitalkomparator 23 vorgesehen, mit dem der digitale Positionsgeber 24 und
die Leseeinrichtung 21
derart verbunden sind, daß die Abweichung zwischen
der am Ende des Bahnelementes erreichten Position und der zu erreichenden gemessen
wird, und daß der Digitalkomparator 23 mit dem Digital-Analog-Umsetzer 22 zur Einführung
des Korrekturwertes d x in x-Richtung bzw. d y in y-Richtung in den
Analogrechner verbunden ist. Die Korrekturwerte d x und d y
gehen mit
den Größen e, f, g und h in die Berechnung der elektrischen Analogwerte ein, die
von dem Digital-Analog-Umsetzer 22 geliefert werden.
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Da die Werte für d x und d y sehr klein sind, reicht
es im allgemeinen aus, sich bei dem Vergleich in dem Digitalkomparator 23 auf die
letzte oder die beiden letzten kennzeichnenden Ziffern der eingetragenen Koordinaten
gegenüber den aus den Positionsgebern herrührenden zu beschränken, weshalb nur eine
einfache Lese- und Vergleichsapparatur erforderlich ist.
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Um die Funktion x der benutzten Parametergleichung zu bilden, liefert
der Digital-Analog-Umsetzer 22 elektrische Analogwerte, die für e - d x und f repräsentativ
sind, beim Koordinatenwandler 25 bzw. 251 von bekannter Art, in die der Parameter
O mit Hilfe eines Motors 26 eingeführt ist. Das bedeutet hier, daß die Bildung jeder
der Funktionen (1 - cos 0) und sin O, die die Werte e - d x und
f beeinflussen, z. B. in bekannter Weise mit diesen Koordinatenwandlern mit
Hilfe von umlaufenden Primärwandlern vorgenommen wird. Die von diesen Koordinatenwandlern
ausgegebenen Resultate, an einer Addierstelle 27 addiert, bilden dann eine elektrische
Größe, welche darstellt: x = (e - d x) (1 - cos 0) -f- f sin 0 . Diese Größe
wird auf den Analogkomparator 30 geleitet, mit dem außerdem der Analogpositionsgeber
des Schlittens 10 verbunden ist, der die Position x. überträgt. Der Komparator 30
arbeitet mit dem Stellmotor 12 des Schlittens 10 zusammen, dessen Geschwindigkeit
er steuert nach Maßgabe des Differenzsignals, das an seinem Ausgang erscheint, hier
verstärkt durch den Verstärker 31. Das System zur Übertragung der Position des Schlittens
10, das mit dem Analogkomparator 30 verbunden ist, kann durch irgendeine bekannte
Vorrichtung vom Analogtyp verwirklicht werden, aber es empfiehlt sich, es nach jeder
Bildung eines Bahnelements der Kurve in die Nullstellung zurückzuführen, d. h. jedesmal,
wenn der Parameter 0, der von dem Motor 26 eingeführt wird, den Wert
erreicht hat. Das Ende des Vorgangs wird benutzt, um die Einführung der neuen Daten
des folgenden Bahnelements einzuleiten, d. h. die neuen Werte e, f, g, h, d x
und d y, die auf dem Programmstreifen 20
und im Digitalkomparator 23
gespeichert sind. Es ist wünschenswert, daß die Rückführung des Analogpositionsgebers
in die Nullage augenblicklich erfolgt, und die Verfügbarkeit eines in Nullage stehenden
Positionsgebers kann dadurch erreicht werden, daß zwei Analogpositionsgeber 32 und
33 verwendet werden, die wechselweise eingekuppelt werden - der eine mit der Steuerspindel
des Schlittens, der andere mit einem Motor zur Nullrückstellung, wie es in F i g.
6 gezeigt ist. In dieser Zeichnung ist 13 die Steuerspindel des Schlittens, deren
Stellmotor wiederum mit 12 bezeichnet ist. Die beiden Analogpositionsgeber 32, 33
weisen jeder eine Antriebswelle 34, 35 auf, die eine Kupplungsscheibe 36, 37 tragen;
diese Kupplungsscheiben sind zwischen zwei Tellern angebracht, mit deren einem oder
anderem sie gekuppelt werden können, z. B. mit elektromagnetischen Mitteln.
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Die auf gleichen Seiten der Scheiben 36, 37 angebrachten Teller 38
bzw. 39 sind fest verbunden mit Zahnrädern 40 bzw. 41, die in ein
fest auf der Spindel 13
angebrachtes Zahnrad 42 eingreifen. Die auf den anderen
Seiten der Scheiben 36, 37 angebrachten Teller 43 bzw. 44 sind mit den Zahnrädern
45 bzw. 46 fest verbunden, mit denen eine tangential verlaufende
Schraubenspindel
47 im Eingriff steht, die von einem Motor 48 angetrieben wird, der dazu bestimmt
ist, die Übertrager in die Nullstellung zurückzuführen. In dieser Weise kann der
eine der Übertrager mit der Steuerspindel 13 des Schlittens 10 gekuppelt sein und
der andere mit dem Nullstellmotor 48, wobei eine nicht dargestellte Wechselsteuerung
die Verbindungen zu vertauschen gestattet, nämlich eine Steuerung, mit der der in
F i g. 5 dargestellte Umschalter 49 verbunden ist, der dazu dient, denjenigen Übertrager
32, 33 mit dem Analogkomparator 30 zu verbinden, der gerade mit der Steuerspindel
13 des Schlittens 10 gekoppelt ist.
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Zur Bestimmung der Funktion y aus den Elementen g, h, 4y, die von
dem Digital-Analog-Umsetzer 22 geliefert sind, dient der Motor 26, der außerdem,
wie bereits angeführt, den Antrieb der zugehörigen Koordinatenwandler bewirkt.
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Im Falle einer Werkzeugmaschine muß die Relativgeschwindigkeit des
Werkzeugs gegenüber dem zu bearbeitenden Werkstück genau konstant sein, und man
muß daher eine Regelung dieser Geschwindigkeit vorsehen, indem man die Winkelgeschwindigkeit
des Parameters O veränderlich macht, d. h. die Geschwindigkeit des Motors 26, der
sie erzeugt. Es ist jedoch zu bemerken, daß eine derartige Regelung für den Fall
der Anwendung der Erfindung auf einfache Kurvenzüge nicht unentbehrlich ist.
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Diese Geschwindigkeitsregelung kann so vorgenommen werden, wie es
in F i g. 5 dargestellt ist. Zu diesem Zweck wird einerseits die erforderliche Relativgeschwindigkeit
V zwischen Werkzeug und Werkstück auf das Lochband 20 aufgebracht und durch die
Leseeinrichtung 21 einem Digital-Analog-Umsetzer 50 und von dort einem Analogkomparator
51 zugeführt, in welchem diese Relativgeschwindigkeit mit der effektiven Erzeugungsgeschwindigkeit
Ve der aus den Funktionen x und y durch die entsprechenden Rechenwerke berechneten
Kurve verglichen wird.
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So ist zwischen den Rechenwerken für x und dem Analogkomparator 30
ein Analogrechensystem angeordnet, das einen Rechner 52 umfaßt, der die Änderungsgeschwindigkeit
Vx der Funktion x, also
bestimmt; dieser ist verbunden mit einem Rechner 53, der die ermittelte Geschwindigkeit
ins Quadrat erhebt (ergibt V2x); darauf folgt der Rechner 54, der V2x und V2y addiert.
Es wird vorausgesetzt, daß V2y gleichermaßen gewonnen ist aus Rechenwerken für y.
Der Rechner 54 ist mit einem Rechner 55 verbunden, der 1. V2
x -f- V2 y ermittelt, d. h. Ve. Der Analogkomparator 51 kann in an
sich bekannter Weise die Drehzahl des den Parameter O liefernden Motors 26 verändern,
und zwar in Abhängigkeit von der ihm zugeführten Differenz zwischen V und
Ve, zum Motor hin verstärkt durch einen Verstärker 56.
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Es ist auch zu beachten, daß im Falle des Aufzeichnens oder der Bearbeitung
durch Drehen die zu erzeugende Kurve direkt von dem Zeichen- oder dem Drehwerkzeug
beschrieben wird, während es im Falle der Bearbeitung mit umlaufendem Werkzeug (Fräs-oder
Schleifarbeit, dargestellt in F i g. 7) günstig ist, im Zentrum P des Werkzeugs
eine Kurve verlaufen zu lassen, die parallel zur gewünschten Kurve ist und von ihr
den dem Halbmesser des Werkzeugs entsprechenden Abstand r aufweist.
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In diesem Falle können die Koordinaten des Kurvenpunktes P von denen
des Kurvenpunktes W der gewünschten Kurve in der folgenden, in F i g. 7 dargestellten
Weise abgeleitet werden
Die Korrekturglieder
für xw und
für yu, entsprechen somit den Größen, die, abgesehen von dem bekannten Werkzeughalbmesser
r, bereits bestimmt und in dem vorher beschriebenen Geschwindigkeitsregelsystem
benutzt worden sind. In F i g. 5 ist dargestellt, wie das Korrekturglied für x,
nämlich
in das Analogrechensystem, dem bei 27 die Funktion x entnommen wird, eingeführt
ist.
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Die am Ausgang des Rechners 55 gewonnene Größe Ve wird ebenso wie
die am Ausgang einer Kette von Rechnern für y gewonnene Größe Vy in einen
Rechner 60 gebracht, der
bestimmt. Dieser Rechner 60 ist ebenso wie eine Einrichtung 61, die es gestattet,
den Werkzeughalbmesser r in eine Analoggröße umzusetzen, mit einem Rechner 62 verbunden,
der das Produkt
bildet, das dann nach 27 geleitet wird zu den Resultaten, die sich aus den anderen
Rechnern für x (25 und 251) ergeben.