JPH01258106A - 空間曲線創成法 - Google Patents

空間曲線創成法

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JPH01258106A
JPH01258106A JP63086852A JP8685288A JPH01258106A JP H01258106 A JPH01258106 A JP H01258106A JP 63086852 A JP63086852 A JP 63086852A JP 8685288 A JP8685288 A JP 8685288A JP H01258106 A JPH01258106 A JP H01258106A
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JP
Japan
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curve
dimensional
dimensional point
points
point sequence
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Pending
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JP63086852A
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English (en)
Inventor
Maki Seki
関 真樹
Koji Sagawa
幸治 寒川
Osamu Hanaoka
修 花岡
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Fanuc Corp
Original Assignee
Fanuc Corp
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Publication date
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    • GPHYSICS
    • G05CONTROLLING; REGULATING
    • G05BCONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B19/00Programme-control systems
    • G05B19/02Programme-control systems electric
    • G05B19/18Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form
    • G05B19/41Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form characterised by interpolation, e.g. the computation of intermediate points between programmed end points to define the path to be followed and the rate of travel along that path

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  • Human Computer Interaction (AREA)
  • Manufacturing & Machinery (AREA)
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  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
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Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〈産業上の利用分野〉 本発明は空間曲線創成法に係り、特に離散的に与えられ
る三次元点列を用いて自由曲面創成に必要な滑らかに連
結する三次元の空間曲線を創成する空間曲線創成法に関
する。
〈従来技術〉 三次元金型等の設計図面上の曲面は一般に複数の断面曲
線によって表現されており、ある断面曲線と次の断面曲
線間の形状データは存在しない。
ところで、数値制御加工に際してはこのように中間の形
状が与えられていないにもかかわらず上記2つの断面曲
線間をなめらかにつながるように加工することが要求さ
れる。このことは、換言するならば、上記2つの断面曲
線間の曲面を、該断面曲線のデータ等から生成し、該生
成された曲面に関するデータをNCテープに記憶し、該
NCテープからの指令により加工しなければならないこ
とを意味する。このため、三次元曲面体のいくつかの断
面、断面曲線を特定するデータを用いて三次元曲面を生
成する方法が提案されている。
第8図はかかる三次元曲面生成方法の説明図であり、所
定の断面により切断されてなる曲面の三次元曲線(基準
曲線)lla、llbを与え(第8図(a)参照)、各
基準曲線11a、llbをそれぞれN等分しく第8図(
b)参照)、対応する分割点を直線で結ぶことにより曲
面C5(第8図(c)参照)を生成する。
ところで、かかる三へ元曲面生成方法においては三次元
曲線(空間曲線)である基準曲線を特定しなければなら
ない。このため、従来は第8図(d)に示すように基準
曲線11aに対しては離散的な三次元点列Pli(xi
、yi、 zi)(i = 1 、2 ・・)を与え、
基準曲線11bに対しては離散的な三次元点列P2j(
xj、yj、zj)(j=1,2・・)を与え、これら
三次元点列を滑らかに接続するように各点間を三次の多
項式曲線で補間を行って空間曲M(基準曲線)を求める
ようにしている。
〈発明が解決しようとしている課題〉 ところで、従来の空間曲線創成方法においては各点間を
三次のスプライン曲線で接続している(例えば、山口富
士夫著「形状処理工学[■]」日刊工業新聞社刊、第3
章P80〜P85参照)、即ち、2点Pi−1.Pi間
のスプライン曲線5i(t)を次式 %式%(1) で表現し、tを0から1の範囲で変化させてポイントP
i−1.Pi間をスプライン補間する。但し、7−、.
71は位置ベクトルを意味し、Tiは2点Pi−1.P
iの距離をC1,連続する3点を通る円弧の中央点にお
ける接線ベクトルPi′とするとき、CiとPi’ と
の積、Ti=C1Pi’ を意味し+ Ti−1も同様
にCiと接線ベクトルPi−1’との積、 ’ri−x
=c i Pi−1’ を意味する。尚、(1)式はフ
ァーガソン(F erguson)の曲線セグメントの
誘導式である。
かかる三次元スプライン曲線を求める従来の算出方法で
は三次元ベクトルを用いるものである為算出処理に相当
の時間を要し、特に通常のパソコン程度の曲面生成装置
では多大な時間を用するという問題があった。
以上から、本発明の目的は、簡単に空間曲線を生成でき
、処理時間を短縮できる空間曲線創成法を提供すること
である。
〈課題を解決するための手段〉 第1図は本発明の概略説明図である。
Pi (i=1.2・・)は離散的に与えられた三次元
点列、Qi(i=1.2・・)はX−Y平面上の第1の
二次元点列、Ri (i=1,2・・)はY−Z平面上
の第2の二次元点列、TQは第1の二次元点列Qiから
生成した第1の二次元点列接続曲線、TRは第2の二次
元点列Riから生成した第2の二次元点列接続曲線、y
jはY軸上の座標値、xjは座標値yjに対応する第1
の二次元点列接続面、IITQ上のポイントQjのX軸
座標値、zjは座標値yjに対応する第2の二次元点列
接続曲線TR上のポイントRjの2軸座標値、Tj(x
j * yj e zj )(j=o、1.2 ・・)
は三次元の座標値点列である。
く作用〉 離散的に与えられる三次元点列Pi (i=1゜2・・
)を共有する゛座標軸(例えばY軸)を含む2つの平面
座標(例えばx−Y平面及びY−7平面)上の第1の二
次元点列Qi (i=1.2・・)と第2の二次元点列
Ri (i=1.2・・)に投影し、第1の二次元点列
Qi上の全ての2点間を滑らかに連結する第1の二次元
点列接続曲線TQを求めると共に、第2の二次元点列R
iも同様に第2の二次元点列接続曲線TRを求め、共有
するY軸をn分割し、n分割する分割点のうち第j番目
(j=1s2・・t n)のY軸上の座標値yjに対応
する第1及び第2の二次元点列接続曲線TQ、TR上の
ポイントQj 、Rjの座標値(XJpyj )、(y
j t zj )を順次求め、三次元の座標値(xj 
e yj s  zj )(j=L 2・・+n)によ
り空間曲線を創成する。
〈実施例〉 第1図は本発明の概略説明図である。
Pi  (i=1.2・・)は離散的に与えられる三次
元点列、Qi (i=1.2・・)はX−Y平面上の第
1の二次元点列、Ri (i=1.2・・)はY−Z平
面上の第2の二次元点列Ri、TQは第1の二次元点列
Qi上の全ての2点間を例えばスプライン補間して滑ら
かに連結する第1の二次元点列接続曲線、TRは同様に
第2の二次元点列Riから求めた第2の二次元点列接続
曲線、yjはY軸上の座標値、Xjは座標値yjに対応
する第1の二次元点列接続曲線TQ上のポイントQjの
X@座標値、zjは座標値yjに対応する第2の二次元
点列接続曲線TR上のポイントRjのZ軸座標値、TJ
 (Xje yJ t ZJ )F = 1 t 2・
・)は三次元の座標値点列である。
第2図は本発明を実現する自動プログラミング装置のブ
ロック図である。図中、101はデータ入力用のキーボ
ード、102はプロセッサ、103は制御プログラムを
記憶するROM、104はRAM、105はワーキング
メモリ、106は生成された三次元曲線データ、曲面デ
ータ及び曲面加工用のNCプログラムデータを記憶する
曲面記憶メモリ、107は生成された曲面データあるい
は曲面加工用のNCプログラムデータを紙テープ、磁気
テープなどの外部記憶媒体108に出力する出力装置、
109はアドレスバス、110はデータバスである。
第3図は本発明にかかる空間曲線創成法の処理の流れ図
、第4図乃至第7図は本発明の説明図である。以下、第
3図の空間曲線創成処理の流れ図に従って本発明を説明
する。尚、空間曲線を創成するためのデータ、例えば離
散的に与えられる三次元点列(各点の位置ベクトルPi
(1=o11?2・・m))は筬に入力されているもの
とする。
オペレータが三次元座標軸のうち共有する軸(例えばY
軸)を指定すると共にY軸を分割する分割数nを入力し
、所定の方法により空間曲線創成処理を起動する(ステ
ップ201)。
すると、プロセッサ102は三次元点列Pi(xi、 
yi、 zi)(i=o、 1.2・・m)を共有する
Y軸を含む2つの座標系(x−y座標系。
Y−Z座標系)上の三次元点列Qi(xi、yiLRi
(yi、zi)に投影し、二次元点列Qi、R1の座標
値をRAM104に記憶する(第4図参照、ステップ2
02)。
ついで、プロセッサ102はRAM104に記憶された
二次元点列Qi、Riの座標値を用いて二次元点列Qi
、Ri上の全ての2点間を滑らかに連結する二次元点列
接続曲線(平面曲線)TQ。
TRを求める。尚、二次元点列接続曲線TQ、TRは、
周知の手法例えばファーガソン(F erguson)
の曲線セグメントの誘導式(従来技術にて説明した(1
)式)を用いて生成する。即ち、(a)まず、プロセッ
サ102はQi (xi、yi)(i=o+1t2・・
m)の中から連結する3つの点Qx−L Q i+ Q
x+1を通る円弧CAR(第5図参照)を求める。
(b)円弧CARが求まれば、中央の点Qiにおいて該
円弧CARに接する接線の単位接線ベクトル(c)ツい
で点Qi−1と点Qi間の直線比Wiciを演算する。
(d)距離Ciが求まれば、(1)式により、tをOか
ら1の範囲で変化させ1点Qi−1と点Qi間を滑らか
に接続する曲線上のポイントの座標値Si (t)を演
算する。
(e) (a) 〜(d)の処理をi=0,1,2・・
mの全てにおいて行い、二次元点列接続曲線TQを求め
る。
同様にRi  (yi、zi)(i=o、 112−6
m)から二次元点列接続曲線TRを求める(ステップ2
03)。
各二次元点列接続曲線TQ、TRが求まれば、ステップ
201にて入力した分割数nを用いて三次元点列の始点
P0のY軸座標y0と終点PaのY軸座標ym間をn等
分し、第j番目のY軸座標yj (j=o、1.2−−
 n)をRAM104に記憶する(第6図参照、ステッ
プ204)。
プロセッサ102はl −) jとしくステップ205
)、Y軸座標yjを有する二次元点列接続曲線TQ、ゴ
R上のポイントQJ F Rjの座標値(Xjyyj 
)、 (yj *zj )を求め(ステップ206)、
ポイントTj(xj 、yj + zj )を空間曲線
上の第j番目のポイントとして曲面記憶メモリ106に
記憶する(第7図参照、ステップ207)。
ついでプロセッサ102はj > nかどうか判断しく
ステップ208)、j>nでなければ。
j+l→j として(ステップ209)ステップ206からの処理を
繰返し−j>nであれば空間曲線創成処理を終了する。
尚、第7図に示すように空間曲線の創成が終了すれば、
その空間曲線情報を使って、三次元曲面の加工用のデー
タを作成することが可能になる。
数例ではファーガソン(F erguson)の曲線セ
グメントの誘導式を用いて二次元点列接続曲線を求めた
が、離散的に与えられる二次元点列を用いて2点間を滑
らかに連結する平面曲線を求める方法であればどの様な
方法でも良い。
〈発明の効果〉 以上本発明によれば二次元点列接続曲線創成処理のみを
用いて三次元空間曲線を創成するように構成したから、
簡単に空間曲線を生成することができ、演算処理時間を
短縮することができる。
【図面の簡単な説明】
第1図は本発明の詳細な説明図、 第2図は本発明を実現する装置のブロック図。 第3図は本発明の処理の流れ図。 第4図乃至第7図は空間曲線創成処理の説明図。 第β図は従来例の説明図である。 Pi・・三次元点列。 Qi・・X−Y平面上の二次元点列。 Ri・・Y−2平面上の二次元点列。 TQ・・二次元点列接続曲線。 TR・・二次元点列接続曲線、 yj ・・Y軸上の座標値。 xj ・・二次元点列接続曲線TQ上の座標値、zj 
・・二次元点列接続曲線TR上の座標値、Tj・・三次
元の座標値点列 特許出願人        ファナック株式会社代理人
          弁理士  11藤千幹第4図 第5図     。 第6図 第7、図 48図 P、1ら!=−ら・弘

Claims (1)

  1. 【特許請求の範囲】 離散的に与えられる三次元点列を用いて滑らかに連結す
    る三次元の空間曲線を創成する空間曲線創成法において
    、 前記三次元点列を共有する座標軸を含む2つの平面座標
    上の第1の二次元点列と第2の二次元点列に投影し、 第1の二次元点列上の全ての2点間を滑らかに連結する
    第1の二次元点列接続曲線を求めると共に、第2の二次
    元点列も同様に第2の二次元点列接続曲線を求め、 前記共有する座標軸をN分割し、N分割する分割点のう
    ち第j番目(j=1、2・・、N)の座標値bjに対応
    する第1及び第2の二次元点列接続曲線上の座標値(a
    j、bj)、(bj、cj)を順次求め、三次元の座標
    値(aj、bj、cj)(j=1、2・・、N)により
    空間曲線を創成することを特徴とする空間曲線創成法。
JP63086852A 1988-04-08 1988-04-08 空間曲線創成法 Pending JPH01258106A (ja)

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US07/445,622 US5132913A (en) 1988-04-08 1989-04-04 Method and apparatus for creating a three-dimensional space curve by smoothly connecting a three-dimensional sequence of discretely given paints
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