DE3521072A1

DE3521072A1 - Interpolationsverfahren fuer eine numerisch gesteuerte maschine

Info

Publication number: DE3521072A1
Application number: DE19853521072
Authority: DE
Inventors: Junichi Nagoya Aichi Kamata
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 1984-06-12
Filing date: 1985-06-12
Publication date: 1985-12-12
Also published as: DE3521072C2; US4704688A

Description

HOFFMANN:~;.E\tjJ&j£ PARTNER

PATENT- UND RECHTSANWÄLTE O b L I U /

PATENTANWÄLTE DIPL.-ING. W. EITLE . DR. RER. NAT. K. HOFPMANN · DIPL.-ING. W. LEHN

DIPL.-ING, K. FDCHSLE · DR. RER. NAT. B. HANSEN · DR.' RER. NAT. H -A. BRAUNS · DIPL.-ΙΝΘ. K. GORG

DIPL.-ING. K. KOHLMANN · RECHTSANWALT A. NETTE

Mitsubishi Denki Kabushiki Kaisha 42 150 Tokyo / Japan

Interpolationsverfahren für eine numerisch gesteuerte Maschine

Die Erfindung bezieht sich auf ein Interpolationsverfahren für eine numerisch gesteuerte Maschine gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1.

Wenn ein Werkstück spiralförmig mit einer numerisch gesteuerten Maschine bearbeitet wird, d. h., wenn es längs eines Spiralteils bearbeitet wird, das in Fig. dargestellt ist, und einen Ausgangspunkt Sq auf einer geraden Achse X aufweist, die durch die Mitte O einer Rotationsachse verläuft, und einen Endpunkt Sp aufweist, der um einen Abstand bzw. die Steigung P in Richtung der X-Achse bei jeder Umdrehung verschoben wird, soll die lineare Interpolation längs der X-Achse und der C-Achse gleichzeitig durchgeführt werden. In diesem Fall ist die Bearbeitungsgeschwindigkeit v:

ν =ω · r ... (1)

ARABELLASTRASSE 4 · D-SOOO MÜNCHEN 81 ■ TELEFON CO89J Θ11087 . TELEX 5-29519 CF¹ATHE) -TELEKOPIERERQISSSe

wobei ω die Winkelgeschwindigkeit um die C-Achse und r der Radius ist.

Die Bearbeitungsgeschwindigkeit ν soll konstant sein. In der Praxis nimmt die Bearbeitungsgeschwindigkeit ν aufgrund der Zunahme des Radius r zu, da gefordert wird, daß die WinkelgeschwindigkeitCJ konstant ist. Das bedeutet, daß das Verfahren nur in dem Fall verwendet werden kann, indem die Differenz zwischen den Radien des Ausgangspunktes Sq und des Endpunktes Sp des Spiralteils nicht groß ist. Wenn daher der Unterschied zwischen den Radien des Startpunktes und des Endpunktes des Spiralteils relativ groß ist und ein gleichförmiges Schneiden bzw. Fräsen erfordert wird, soll ein Verfahren verwendet werden, bei dem das Spiralteil in mehrere Teilstücke SoSi, S1S2/ ·■. · und S_n_iS_n unterteilt ist, so daß die Bearbeitungsgeschwindigkeit nicht groß ist. Das Bearbeiten wird mit diesen Teilstücken durchgeführt, wobei diese Teilstücke einer gleichzeitigen X-Achsen- und C-Achsen linearen Interpolation unterworfen werden.

.Um ein Werkstück längs der Teilstücke SqSi und S1S2 bei einer Geschwindigkeit v_c zu bearbeiten, sollen die Bearbeitungsbefehle so ausgegeben werden, daß die Winkelgeschwindigkeiten v_G/ro und v_c/ri für die Teilstücke SqSi bzw. SxS2 verwendet werden, wobei rg der Radius am Punkt Sq des Teilstücks SqSi und r\ der Radius am dem Punkt Si des Teilstücks S1S2 ist. D. h., es ist notwendig, die Geschwindigkeit um die C-Achse für jedes Teilstück ein wenig zu ändern.

Somit ist das übliche Interpolationsverfahren insofern nachteilig, als es schwierig ist, die Bearbeitungsge-

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schwindigkeit konstant zu halten, wodurch das Programm für die Interpolation relativ umfangreich wird.

Es ist daher Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren der eingangs genannten Art, d. h., ein Interpolationsverfahren für eine numerisch gesteuerte Maschine zu schaffen, mit dem eine spiralförmige Bearbeitung bei einer gleichförmigen Geschwindigkeit durchgeführt werden kann.

Diese Aufgabe wird durch die in Anspruch 1 gekennzeichnete Erfindung gelöst, d. h., es wird ein Interpolationsverfahren für eine numerisch gesteuerte Maschine zur Bearbeitung eines Werkstücks längs eines Spiral-■ teils, das sich mit einer vorbestimmten Steigung in Richtung einer linearen, zu einer Drehachse senkrechten Achse ändert, geschaffen, das gekennzeichnet ist durch: Festlegen eines Ausgangspunktes So, eines Endpunktes Sp und einer Steigung P des Spiralteils sowie einer Bearbeitungsgeschwindigkeit v_c; Unterteilen des Spiralteils entsprechend der festgelegten Werte in mehrere kurze Teile, von denen jedes zur Bearbeitung während einer kurzen Zeit Δ Τ verwendet wird, und Berechnen einer Linearachsenkoordinate rg eines Ausgangspunktes eines jeden kurzen Teils; und Berechnen eines kleinen Drehbetrages A Θ um die Drehachse und einer kleinen Bewegung A.r in Richtung der linearen Achse entsprechend der Linearachsenkoordinate rg, der Bearbeitungsgeschwindigkeit v_c und der kurzen Zeit A T, wobei der kleine Drehbetrag 4,^^un(3 die kleine Bewegung J^. r zur gleichzeitigen linearen Interpolation verwendet werden.

Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung ist in der Zeich-

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nung dargestellt und wird im folgenden näher beschrieben. Es zeigen:

Fig. 1 ein Fließbild zur Beschreibung

der Arbeitsweise einer ersten

Ausführungsform der Erfindung, wobei ein Mikrocomputer verwendet wird;

Fig. 2 ein Diagramm zur Beschreibung der

Arbeitsprinzipien der ersten Ausführung s form;

Fig. 3 die Diagramme zur Beschreibung

und 4 üblicher Interpolationsverfahren;

Fig. 5 ein Fließbild zur Beschreibung

der wesentlichen Schritte der Betriebsweise einer zweiten Ausführungsform der Erfindung;

Fig. 6 ein Fließbild zur Beschreibung

der Betriebsweise der zweiten Ausführungsform, bei der ein Mikrocomputer verwendet wird; und

Fig. 7 Diagramme zur Beschreibung einer

und 8 Spirale mit veränderbarer Steigung und ihrer Interpolation. 30

Fig. 1 ist ein Fließbild zur Beschreibung einer ersten Ausführungsform, die einen Mikrocomputer verwendet, und Fig. 2 ist. ein Diagramm zur Beschreibung der Prinzipien der Ausführungsform.

In Fig. 2 ist ein kurzes Teil SqSi von mehreren kurzen Teilen, die man durch Unterteilen eines Spiralteils in mehrere Teile erhält. Um das Werkstück längs des kurzen Teils SoSi in einer kurzen Zeit 4 T zu bearbeiten, sollen die C-Achse und X-Achse linear in Schritten von ΛΘχίηά A r gleichzeitig während der Zeitdauer T interpoliert werden. In diesem Zusammenhang kann angenommen werden, daß, wenn die Zeit Δ. Τ auf einen beträchtlich kleinen Wert abnimmt, d. h., wennA(9^un<ä Ar ausreichend klein sind, dann ist der durch die Interpolation erhaltene Ausdruck ungefähr gleich dem kleinen Teil

Andererseits werden für die Interpolation bei einem Radius rg des Ausgangspunkts Sq des kurzen Teils einer Steigung P und einer Bearbeitungsgeschwindigkeit v_c die Beträge der Bewegung ^. r und A. Θ längs der X-Achse und rings um die C-Achse wie folgt erhalten: Es wird angenommen, daß eine den Ausgangspunkt Sq des Teils SoSi und den Mittelpunkt 0 verbindende Linie und ein Kreis mit dem Mittelpunkt 0, der durch den Punkt Sq verläuft, sich einander an einem Punkt S10 schneiden. Wenn Δ Θ klein ist, ergibt sich dann

SqSi = S0S2 ···

SoSib ^r0 ···

v_c = SoSi/ T. ... (4)

Somit kann durch folgende Gleichung ausgedrückt werden:

i Q= -±- S₀ITo = ■—■ so*! = -^- v_ciT ... (5)

Für ein Spiralteil mit einer Steigung P ändert sich der Radius bei jeder Umdrehung um P? d. h., der Radius ändert sich allmählich. Wenn der DrehwinkelA@ ist, ergibt sich daher die Änderung des Radius Ar wie folgt:

Ar = -M p. ... (6)

Entsprechend ändern sich die Bewegungsbeträge in der C-Achse und der X-Achse umÄ0bzw.Är in der Zeitdauer Δ. T, wie aus den Gleichungen (5) bzw. (6) erhalten.

Fig. 1 zeigt ein Beispiel eines Verfahrens zur wiederholten Interpolation der kleinen Änderungen ΔΟ und Ar. Im Schritt Sl wird die X-Ächsenkoordinate xq des Ausgangspunktes S_n_]_ eines kleinen Teils S_n-^Hj_n in einen Speicher R eingegeben und der Rotationswinkel Q ^ wird einem SpeicherÖ zugeführt.

Zur Interpolation des Spiralteils werden zusätzlich zu den oben beschriebenen Daten eine Bearbeitungsgeschwindigkeit v_c und eine Steigung P bestimmt und im Schritt S2 wird A(9berechnet. Wenn der Radius des Endpunktes größer als der des Ausgangspunktes ist, wird die Steigung als positiv ( P> 0) bestimmt, und wenn der Radius des Endpunktes geringer als der des Ausgangspunktes ist/ wird die Steigung P als negativ (P 4 0) bestimmt. In Schritt S3 wird daher bestimmt, ob P positiv oder negativ ist. In Schritt S5 wird Ar berechnet. Δ T ist die festgelegte Interpolationsdauer und A6) und Ar werden als Interpolationsausgänge bei jedem Δ T-Intervall berechnet. Die oben beschriebenen Berechungen werden wiederholt durchgeführt, bis man

Θ = O erhält. Auf diese Weise wird eine gleichförmige Bearbeitung längs des Spiralteils durchgeführt.

Wie aus der obigen Beschreibung ersichtlich, wird das Spiralteil in eine Anzahl von kurzen Teilen oder Segmenten unterteilt, langes denen das Werkstück entsprechend der Zeitintervalle A T bearbeitet wird, und für jedes der kurzen Teile werden kleine Bewegungen in Richtung der Rotationsachse und der linearen Achse mittels der Interpolation berechnet. Das einfache Programm gestattet somit die gleichförmige Bearbeitung eines Werkstücks längs eines Spiralteils.

Im folgenden soll eine zweite Ausführungsform der Erfindung beschrieben werden, bei der eine variable Steigung verwendet wird. Wenn ein Werkstück längs eines Spiralteils mit einer veränderbaren Steigung mit einer numerisch gesteuerten Maschine bearbeitet wird, d. h., wenn es längs eines Spiralteils S bearbeitet wird, das, wie in Fig. 7 dargestellt, einen Ausgangspunkt auf einer linearen Achse X aufweist, die durch den Mittelpunkt 0 einer Rotationsachse C verläuft, und einen Radius hat, der sich um P bei jeder Umdrehung ändert, wird eine gleichzeitige lineare Interpolation in X-Achsen- und C-Achsenrichtung durchgeführt, wobei das Spiralteil S in eine Anzahl kleiner Teile unterteilt wird, und für jedes kleine Teil die X-Achse und die C-Achse um A r bzw. 4& in einer festgelegten Interpolationszeit 4 T zunehmen.

Fig. 8 zeigt den Ausgangspunkt eines Spiralteils S dieser Art. Der Radius r an jedem Punkt P_n auf dem Segment S ist eine Funktion des Winkels Θ und kann durch folgende Gleichung ausgedrückt werden:

wobei Rq der Radius des Ausgangspunktes des Spiralteils S, Pq die Steigungskonstante,ΔP die Steigungsänderung und Θ der Drehwinkel in dem Fall ist, bei dem der Ausgangspunkt der Ursprung der C-Achse ist.

Um das Werkstück längs eines Teils zwischen den Punkten P_n und P_n+i an dem Spiralteil S zu bearbeiten, wie in Fig. 8 dargestellt, wird die folgende Annäherung berechnet, in der R_n der Radius des Punktes P_n ist:

Dann wird folgende Gleichung entwickelt:

= r_n Λ0 . ... (9)

Die kleine Änderung Λ Θ in Richtung der Rotationsachse kann man aus Gleichung (9) wie folgt erhalten:

*■■ ν A^. ...do)

^rn

Der Radius r_n+^ des Punktes P_n+1 erhält man aus Gleichung (7) zu:

- Rn₊ Pn ^Θ+Δ& + AP Φ+ΆΘ ) (0+Δ0

- R₀■ + P₀ —γγ- +

Die kleine Bewegung £r in linearer Achsrichtung ist

= r_n+1 τ r_n ...(12)

Wenn die Interpolation in Richtung der C-Achse mit dem entsprechend der Gleichung (10) berechneten Wert 4<£>und dem entsprechend der Gleichung (12) berechneten Wert Λ r durchgeführt wird, kann das Werkstück längs des Teils P_nP_n+l des Spiralteils S bearbeitet werden.

Bei dem oben beschriebenen Verfahren werden die Berechnungen der Gleichungen (9) bis (12) wiederholt für eine Anzahl kurzer Teile durchgeführt, um das Werkstück längs des Spiralteils zu bearbeiten. Entsprechend ist das sich ergebende Programm etwas komplex.

Andererseits kann man durch Verwendung des folgenden Verfahrens ein einfaches Programm verwenden, um ein Werkstück längs einer Spirale mit unterschiedlicher Steigung zu bearbeiten. Bei diesem Verfahren werden der Radius Rq des Ausgangspunktes eines Spiralsegments unterschiedlicher Steigung, der Drehwinkelsg des Ausgangspunktes, die Steigungsanderungskonstante ΔΡ und die Bearbeitungsgeschwindigkeit ν gesehen von der Drehachse und der linearen Achse, die durch die Drehachse verläuft, bestimmt. Dann erhält man, wie in Fig. 5 dargestellt, durch Verwendung der so bestimmten Werte einen Drehwinkel Δ Θ von einem Punkt P_n (n = 0, 1, ...) während einer Interpolationszeit-. dauer ΔΤ, den Radius r_n eines Punktes P_n+i, der bei dem Drehwinkels^von dem Punkt P_n liegt, und die Differenz Ar zwischen den Radien an den Punkten P_n+1 und P_n.

Fig. 6 ist Fließbild zur Beschreibung der Arbeitsweisen der oben beschriebenen Ausführungsform, bei

der ein Mikrocomputer verwendet wird.

In diesem Fall sind der Radius Rq des Ausgangspunktes eines Spiralsegments unterschiedlicher Steigung, der Drehwinkel (Pq des Endpunktes, die Steigungskonstante Pq, die SteigungsänderungskonstanteΔ P und die Maschinengeschwindigkeit ν als Interpolationsparameter gegeben. Der Ausdruck "Steigungsänderungskonstante" soll die Änderung der Steigung bedeuten. D. h.,Δ Ρ wird der Steigungskonstanten Pq bei jeder Umdrehung hinzugefügt. Der Drehwinkels ist immer positiv, und der Drehwinkel © des Startpunktes ist 0 (0=0). Entsprechend ist der gesamte Drehwinkel gleichΘ q.

In Schritt S201 wird eine Ausgangsberechung durchgeführt. In Schritt S201 bezeichnet r einen Speicher, in den der Wert des Radius eines Punktes P_n eingegeben wird, und 0 einen Speicher, in den der Rotationswinkel des Punktes P_n eingegeben wird; die Ausgangs- werte sind Rq bzw. 0 (Null). A, B und C sind konstante Werte, die zur Vereinfachung der Berechnungen verwendet werden, die später durchgeführt werden. In Schritt S202 ist S eine für die Bestimmung der Drehrichtung verwendete Codierung. In Schritt S203 wird der Drehbetrag um die C-Achse für eine Interpolation abgeleitet. Dann wird in Schritt S204 der Drehwinkel Θ eines durch Interpolation festgelegten Punktes P_n+1 abgeleitet.

in Schritt S205 wird der Radius des Punktes P_n+i abgeleitet. In Schritt S2Ö6 werden der InterpolationsausgangswertA Θ der C-Achse und der Interpolationsausgangswert & r der X-Achse abgeleitet und die lineare Interpolation in den zwei Achsen gleichzeitig für

den Punkt Pn+1 durchgeführt.

In Schritt S207 wird der gespeicherte Radiuswert im Speicher r erneuert. Der Rotationswinkel des gegenseitigen Punktes P_n+i wird in den Rotationswinkelspeicher G eingegeben. Wenn der so eingegebene Rotationswinkel mit dem Winkel des Endpunktes übereinstimmt, ist die Interpolation beendet. Wenn nicht, wird die Interpolation erneut, beginnend von Schritt S203, durchgeführt.

Somit kann das Spiralsegment mit variabler Steigung für die Bearbeitung mit gleichförmiger Geschwindigkeit interpoliert werden.

Wie aus der oben beschriebenen Ausführungsform ersichtlich, kann man zur Bearbeitung eines Werkstückes längs einer Spirale mit veränderbarer Steigung bei einer gleichförmigen Geschwindigkeit ein einfaches Programm verwenden, indem lediglich unterschiedliche Parameter bestimmt werden.

Claims

-MM-. E1ILE,& PATENT- UND RECHTSANWÄLTE PATENTANWÄLTE DIPL.-ING. W. EITLE · DR. RER. NAT. K. HOFFMANN · DIPL -ING. W. LEHN D1PL.-ING. K. FÜCHSLE . DR. RER. NAT. B. HANSEN . DR. RER. NAT. H-A. BRAUNS . DIPL.-JNG. K. GORQ DIPL.-ING. K. KOHLMANN · RECHTSANWALT A, NETTE Mitsubishi Denki Kabushiki Kaisha 42 150 Tokyo / Japan Interpolationsverfahren für eine numerisch gesteuerte Maschine Patentan Sprüche

1./ Interpolationsverfahren für eine numerisch gesteuerte Maschine zur Bearbeitung eines Werkstücks j längs eines Spiralteils, das sich mit einer vorbestimmten Steigung in Richtung einer linearen, zu ei-5, ner Drehachse senkrechten Achse ändert, g e k e η nz e ich η e t durch ■

- Festlegen eines Ausgangspunktes Sq/ eines Endpunktes Sp und einer Steigung P des Spiralteils, sowie einer Bearbeitungsgeschwindigkeit v_c; - Unterteilen des Spiralteils entsprechend der festgelegten Werte in mehrere kurze Teile, von denen jedes zur Bearbeitung während einer kurzen ZeitΔΤ verwendet wird und Berechnen einer linearen Achsenkoordinate ro eines Ausgangspunktes eines jeden

ARABELLASTRASSE 4 · D-8OOO MÜNCHEN 81 · TELEFON COB9> 911Ο87 · TELEX·5-29619 CPATHEJ · TELEKOPIERER 918356

kurzen Teils; und

- Berechnen eines kleinen Drehbetrags Δ θ um die Drehachse und einer kleinen Bewegung Ar in Richtung der linearen Achse, entsprechend der Linearachsenkoordinate rg, der Bearbeitungsgeschwindigkeit v_c und der kurzen Zeit A T, wobei der kleine Drehbetrag Δ θ und die kleine Bewegung Δ r zur gleichzeitigen linearen Interpolation verwendet werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die kurze Zeit^T eine festgelegte Zeitdauer zur wiederholten Durchführung einer Interpolationsberechnung ist, und daß der kleine Drehbetrag Δ Q und die kleine Bewegung Δ r in jeder kurzen Zeit ^T berechnet werden.

3. Interpolationsverfahren für eine numerisch gesteuerte Maschine zur Bearbeitung eines Werkstücks längs eines Spiralteils mit variabler Steigung, die sich mit einem vorbestimmten Betrag in der Richtung einer linearen Achse senkrecht zu einer Rotationsachse ändert, gekenn ζ eichne t durch

- Festlegen eines Radius Rq, eines Ausgangspunktes, eines Drehwinkels 0 q eines Endpunktes, einer Steigungskonstanten Pq und einer Steigungsänderungskonstanten4 P des Spiralteils und einer Bearbeitungsgeschwindigkeit v;

- Ableiten eines Drehbetrages Λθ ι entsprechend der eingestellten Werte, zur Bearbeitung des Werkstücks von einem Punkt P_n des Spiralteils in einer kurzen Zeit Δ T;

- Ableiten eines Radius r_n von einem Punkt Ρ_η+χ, der zu dem Punkt P_n um den Drehbetrag &Θ angeordnet ist; und

- Ableiten einer Differenz Ar zwischen den Radien der Punkte P_n+1 und P_n/ wobei die so erhaltenen Daten Δ θ und 4 ^{r zur} gleichzeitigen linearen Interpolation verwendet werden.
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4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch g e k e η nz e i c h η e t, daß sich die Steigung so ändert, daß die Steigungsänderungskonstante^P zur Steigungskonstante Pg bei jeder Umdrehung des Spiralteils hinzuaddiert wird.