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Ellipsenzirkel. Die Erfindung betrifft einen Ellipsenzirkel, mit dem
eine Ellipse mit den gewünschten Halbachsen nach entsprechender Einstellung der
Zirkelschenkel gezeichnet werden kann.
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Die Konstruktion des Zirkels beruht auf nachstehend erläuterten Eigenschaften
einer Ellipse. Zeichnet man zwei konzentrische Kreise mit den Halbachsen cc und
b (Fig. i), fällt vom Endpunkte C eines beliebigen Halbmessers des größeren
Kreises das Lot CD
auf die horizontale Achse A B und von dem Schnittpunkt
E des Halbmessers 0 C mit dem kleinen Kreise das Lot E P auf C D,
so ergeben die endstehenden Punkte P, wenn man den Punkt C auf dem Kreise wandern
läßt, eine Ellipse, deren Halbachsen den Halbmessern der beiden Kreise entsprechen.
Es verhält sich nämlich 0 C : CD - 0 E : D P
oder
welches die Gleichung einer Ellipse mit den Halbachsen a und bist.
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Halbiert man die Strecke E C, so ist die Mitte F (Fig. 2) vom Punkte
P stets gleich weit entfernt, und zwar um
Ebenso ist der Punkt F von 0 stets um
entfernt. Der Winkel u ist stets halb so groß wie ß, da E F = F P ist. Dieser
Zusammenhang zwischen den beiden Winkeln wird dem Bau des Ellipsenzirkels zugrunde
gelegt.
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Das mathematische Prinzip, auf dem der Ellipsenzirkel beruht, kann
auch in der Weise ausgedrückt werden, daß eine Ellipse erzeugt wird, wenn ein Punkt
sich auf einem Kreise fortbewegt, dessen Mittelpunkt sich in gleichem Sinne auf
einem anderen Kreise mit der doppelten Winkelgeschwindigkeit wie der erzeugende
Punkt dreht. Es sind nun zwar bereits Ellipsenzirkel bekannt, die dieses P@inzip
benutzen. Die Erfindung wird in der besonderen Bauast des Ellipsenzirkels, die nachstehend
beschrieben ist, gesehen und die eine bequeme Handhabung ermöglicht.
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Fig. 3 zeigt schematisch seine Einrichtung. Die Schenkel C und D sind
fest miteinander verbunden und um letzterem ist ein dritter Schenkel E drehbar,
der einen Kreis mit dem Halbmesser
beschreibt. Der Ellipsenzirkel besteht nun (Fig. q.) aus dem festen Schenkel c,
einem runden Metallstab, an dessen unterem Ende sich drei in einer Geraden liegende
Spitzend', da, d3 befinden. Die mittlere Spitze wird im Punkte 0 eingesetzt,
und zwar so, daß die beiden anderen Spitzen auf der Achse a hegen, so daß also dieser
Teil des Schenkels nicht drehbar ist. Am oberen Teil des Stabes ist ein Zahnrad
wl vom Halbmesser r befestigt. Auf den Schenkel c wird eine Hülse h gestreift, welche
den runden Metallstab oberhalb und unterhalb des Zahnrades umgibt und am oberen
Ende den G iff g trägt. An diese Hülse ist ein Querstück angesetzt, das aus zwei
parallelen Stäben
q1, q2 mit quadratischem Querschnitt besteht,
die durch die beiden Streben s1 und s2 fest miteinander verbunden sind. Zwischen
den beiden Streben ist das untere Querstück q2 der Länge nach senkrecht gespalten.
Die beiden Querstücke werden von beweglichen Schienen t1 und t2 umschlossen, die
durch einen Metallring i miteinander verbunden sind. An der oberen Schiene befindet
sich eine Feststellschraube f. Im Ringe i und. der Schiene t2 ist
eine Achse e drehbar befestigt, um die sich ein zweiter Zirkel drehen läßt. An der
Achse ist unten in einem Schlitz m eine Spitze k verschiebbar, die mittels zweier
federnder Bügel 1, die in Einkerbungen einschnappen, höher oder tiefer gestellt
werden kann.
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Am oberen Ende des Stabes e befindet sich ein Zahnrad w2, das den
halben Durchmesser und die halbe Zähnezahl des Rades wl hat. Eine Zahnstange z,
die durch die Bügel u1 und u2 geführt ist, greift in die Zahnräder w1 und w2 ein.
Dadurch wird erreicht, daß bei jeder Drehung des Rades w1 um einen bestimmten Winkel,
das Rad w2 sich um den doppelten Winkel dreht, was nach obiger Erläuterung erforderlich
für das Zustandekommen der Ellipse ist. Fig. g zeigt den Eingriff der Zahnräder
w1 und W2 mit der Zahnstange z.
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An der Achse e ist mittels Hülsen o und gelenkiger Streben p die Bleistiftspitze
v befestigt. Zweckmäßig wird an dem Querstück q1 und an der Achse e eine Skala angebracht,
so daß man die Entfernungen der Spitzend-', k bzw. k-v unmittelbar ablesen kann.
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Will man eine Ellipse mit den Achsen a und b ziehen, so stellt man
die Entfernung der Spitzen d und k nach der Skala des Querstücks q1
auf
ein, dann zeichnet man die Halbachse a und setzt den Zirkel ein, so daß die mittlere
der drei festen Spitzen d im Endpunkte von a und die andern auf
a liegen. Darauf stellt man die Spitze k auf a und die Bleistiftspitze
auf den Endpunkt von a ein. Dreht man nun den Griff g nach Einziehen der Spitze
k um eine ganze Drehung, dann beschreibt der Bleistift die gewünschte Ellipse.