DE242914C - - Google Patents

Description

KAISERLICHES

PATENTAMT.

PATENTSCHRIFT

■-M 242914-KLASSE 42 n. GRUPPElL

AUGUST EHRET in HEIDELBERG.

Unterrichtsapparat zur Darstellung der Kegelschnitte.

Patentiert im Deutschen Reiche vom 14. April 1911 ab.

Die Erfindung, die auf der Zeichnung veranschaulicht ist, betrifft einen Apparat, mit dem man die verschiedenen K'egelschnitte darstellen und ineinander übergehen lassen kann, wobei gleichzeitig ein System von Geraden mit den Kegelschnitten verbunden ist. Die Schwierigkeiten, die sich bei Erläuterungen der verschiedenen Kegelschnitte ergeben, suchte man bisher dadurch zu überwinden, daß man Kegel in verschiedenen Richtungen durchschnitt, wobei sich mit einem Körper nur eine beschränkte Anzahl von Schnitten darstellen ließ. Ein weiterer Nachteil bestand darin, daß man mit starren Körpern den Übergang der Schnitte ineinander nicht zeigen konnte.

Der Apparat, welcher auf einem mit verschieb- und drehbaren Armen a, b (Fig. 2) ver- - sehenen Ständer c aufgesetzt ist, besteht aus zwei zueinander parallel angeordneten Hauptringen d, e, welche in verschiedenen Richtungen durch geneigte Ringe (Nebenkreise), z. B. f, g, derart umgeben sind, daß alle Ringe in einer Kugelfläche liegen, wobei die Nebenkreise f, g größte Kreise der Kugelfläche bilden.

Dieser kugelartige Körper, welcher aus Draht o. dgl. besteht, ist an einem mit seitlichen Bügeln versehenen Halter h derart befestigt, daß sich der Körper um die die Mittelpunkte der Hauptringe verbindende gedachte Achse drehen läßt.

Der Halter h wird auf einem drehbaren Zapfen oder Arm b befestigt, welcher eine Drehung um die senkrechte Achse erlaubt; der Arm b ist an einem Arm α befestigt, der derart drehbar an einem Ständer c .befestigt ist, daß die Vorrichtung auch um die horizontale Achse α gedreht werden kann. Im Mittelpunkte des kugelartigen Körpers ist eine möglichst punktförmige Lichtquelle * angeordnet. Lichtquelle und Drahtringe werfen Schattenflächen in den Raum, welche, auf einem senkrechten, feststehenden Schirm k aufgefangen, deren Schnitte mit der Ebene des Schirmes darstellen und somit zur Erläuterung der verschiedenen Lehrsätze vom Kreise und der übrigen Kegelschnitte dienen können.

Die Schatten I, m der beiden Hauptringe d, e bilden eine Doppelkurve mit zwei symmetrischen Ästen (Hyperbel), während die Schatten der den größten Kugelkreisen entsprechenden Nebenringe Ebenen und ihre Schnittlinien mit der Ebene des Schirmes daher gerade Linien bilden. Durch die Drehbarkeit des Systems um die Horizontalachse a wird erreicht, daß man den Übergang vom Kreis zur Ellipse, Parabel und Hyperbel vorführen kann, während durch die Drehung um die dazu senkrechte Achse es ermöglicht wird, beliebige Teile des Systems der geraden Linien an beliebige Stellen der Kegelschnitte zu bringen.

Auf der Zeichnung veranschaulichen die Fig. ι bis 3 z. B. die Stellung des Körpers und dessen Schatten für das Tangentenviereck, in welcher die Projektionen der sich schneidenden Tangenten in die Asymptoten übergegangen sind.

Wie aus den Fig. 4 bis 10 ersichtlich ist, geht bei der Drehung des Körpers das unregelmäßige Viereck bei der Parabel in ein regelmäßiges über, ebenso entstehen in analoger Weise aus den Tangenten des Kreises die Asymptoten der Hyperbel.

Durch entsprechende Anordnung der Nebenkreise f, g lassen sich auch die Lehrsätze von Pascal und Brianchon in jeder Phase des Überganges vom Kreis bis zur Hyperbel darstellen.

Claims (1)

1. Patent-Anspruch:

   Unterrichtsapparat zur Darstellung der Kegelschnitte, gekennzeichnet durch einen drehbar auf einem Ständer (c) angebrachten Körper, bestehend aus zwei parallelen Ringen (d, e) und mehreren, in verschiedenen Richtungen dazu geneigten Ringen (f,g), von denen die letzteren (f, g) größte Kreise einer durch die beiden parallelen Ringe (d, e) gelegten Kugelfläche bilden, in deren Mittelpunkte eine möglichst punktförmige Lichtquelle (i) angeordnet ist.

   Hierzu 1 Blatt Zeichnungen.