DE300454C - - Google Patents
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- 229920002160 Celluloid Polymers 0.000 description 2
- 241000182341 Cubitermes group Species 0.000 description 1
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-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
- G01B5/00—Measuring arrangements characterised by the use of mechanical techniques
- G01B5/26—Measuring arrangements characterised by the use of mechanical techniques for measuring areas, e.g. planimeters
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- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Length-Measuring Instruments Using Mechanical Means (AREA)
Description
KAISERLICHES
PATENTAMT.
PATENTSCHRIFT
--- M 300454 KLASSE 42 c. GRUPPE
in BITTERFELD.
Gegenstand vorliegender Erfindung betrifft eine Integriervorrichtung, mit deren Hilfe zahlreiche
technische Aufgaben, bei denen es sich um die Ermittlung von Integralkurven handelt,
schnell und bequem gelöst werden können ; z. B. Ermittlung von Flächenschwerpunkten,
Trägheitsmomenten, Durchbiegungen beliebig belasteter Balken u. dgl.
Der Erfindungsgegenstand ist in der Zeichnung dargestellt, und zwar zeigt
Fig. ι eine beispielsweise Ausführungsform
desselben, während die
Fig. 2 bis 9 die Anwendung des Integrierapparates bei Lösung einer beispielsweisen Aufgäbe
veranschaulichen.
Der Erfindungsgegenstand besteht im wesentlichen aus einem als Zeichenwinkel ausgebildeten
rechtwinkligen Rahmen r und einem auf ihm drehbar angeordneten Lineal I, durch
dessen Drehpunkt eine gedachte Achse s horizontal geht. Die Achse 5 ist durch die Marken
η η erkennbar. In beliebig gewähltem
Abstand, der sog. Polweite, vom Drehpunkt L entfernt, verläuft eine senkrechte Achse q, die
ganz beliebig dargestellt und seitlich verschiebbar angeordnet sein kann. In der Zeichnung
ist sie so dargestellt, daß ein Zelluloidstreifen m am Rahmen r senkrecht angeordnet ist, in
welchem eine Linie q eingeritzt «ist. Statt des Zelluloidstreifens kann die Achse q natürlich
beliebig anders dargestellt sein, z. B. durch einen Faden, Draht o. dgl. Das Lineal ist
so gebaut, daß seine Kante k durch seinen Drehpunkt L läuft.
Angenommen, es liege folgende Aufgabe vor: Gegeben ist die Kurve a; gesucht wird
die Kurve α1, deren Ordinaten y immer proportional zur Fläche OBCD sind.
Es werden durch die Kurve α beliebig viele
Senkrechten 1, 2, 3, 4, 5 von beliebigem Abstände nach der #-Achse gezogen. Dann legt
man den Erfindungsgegenstand so auf die Zeichnung (Fig. 2), daß die Linie s bzw. die
Marken η η auf der λ;-Achse liegen und der
Fadenstrich q durch die Mitte des durch die Senkrechte !.entstandenen, schraffierten Feldes
geht. Jetzt dreht man das Lineal I so weit, daß seine Kante k durch den Schnittpunkt
des Fadenstriches q und der Kurve α geht (Fig. 3). Das Lineal I bleibt durch Reibung
in seiner Lage stehen. Nun wird der ganze Apparat an Reisschiene oder Zeichendreieck
entlang parallel so verschoben, daß die Kante k des Lineals durch 0 führt. Den Punkt, in ,
welchem sich die Kante k des Lineals mit der Senkrechten 1 schneidet, markiert man (F in
Fig. 4). Mit dem nächsten Streifen verfährt man ebenso. Man legt also jetzt den Apparat
wieder so auf die Zeichnung (Fig. 5), daß die Achse s auf der λ:-Achse liegt und die
Achse q in der Mitte des Feldes, das durch die Senkrechten 1 und 2 entstanden ist. Man
dreht wieder das Lineal I, bis seine Kante k durch den Schnittpunkt der Kurve α und der
Achse q geht (Fig. 6). Der Apparat wird nun wieder parallel so verschoben, daß die Kante k
des Lineals durch den Punkt F geht. Den Punkt G, den Schnittpunkt der Kante k und
der Senkrechten 2 markiert man ebenfalls. So arbeitet man weiter, bis sämtliche Senkrechten
markiert sind. Die gefundenen Punkte sind Punkte der gesuchten Integralkurve a1
(Fig. 8).
Der Beweis der Richtigkeit ist folgender:
Es ist
y = b · tg«,
tga
y =
b-h
b-k,
d. h. man erhält b · h als annähernden Inhalt der Fläche, wenn man y mit der Konstanten φ,
der Polhöhe des Apparates, multipliziert. Je kleiner man b wählt, um so näher kommt bh
dem wirklichen Werte des Inhalts, denn je kleiner der durch die verschiedenen Senkrechten
abgetrennte Teil der Kurve ist, um so geringer wird die Abweichung der Sehne vom
Bogen der Kurve. Die Ungenauigkeit ist aber, wie die Praxis gelehrt hat, bei ziemlich groß
angenommenem b schon verschwindend klein.
Claims (1)
- Patent-Anspruch:Integrier-Vorrichtung mit drehbarem Lineal, gekennzeichnet durch ein Achsensystem (^s), welches so angeordnet ist, daß die eine Achse (s) durch den Drehpunkt des Lineals und die andere Achse (q) im bestimmten und gegebenenfalls verstellbaren Abstand vom Drehpunkt verläuft.Hierzu 1 Blatt Zeichnungen.
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
DE300454C true DE300454C (de) |
Family
ID=554446
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
DENDAT300454D Active DE300454C (de) |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
DE (1) | DE300454C (de) |
-
0
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