DE300454C - - Google Patents

Description

KAISERLICHES

PATENTAMT.

PATENTSCHRIFT

--- M 300454 KLASSE 42 c. GRUPPE

in BITTERFELD.

Gegenstand vorliegender Erfindung betrifft eine Integriervorrichtung, mit deren Hilfe zahlreiche technische Aufgaben, bei denen es sich um die Ermittlung von Integralkurven handelt, schnell und bequem gelöst werden können ; z. B. Ermittlung von Flächenschwerpunkten, Trägheitsmomenten, Durchbiegungen beliebig belasteter Balken u. dgl.

Der Erfindungsgegenstand ist in der Zeichnung dargestellt, und zwar zeigt

Fig. ι eine beispielsweise Ausführungsform desselben, während die

Fig. 2 bis 9 die Anwendung des Integrierapparates bei Lösung einer beispielsweisen Aufgäbe veranschaulichen.

Der Erfindungsgegenstand besteht im wesentlichen aus einem als Zeichenwinkel ausgebildeten rechtwinkligen Rahmen r und einem auf ihm drehbar angeordneten Lineal I, durch dessen Drehpunkt eine gedachte Achse s horizontal geht. Die Achse 5 ist durch die Marken η η erkennbar. In beliebig gewähltem Abstand, der sog. Polweite, vom Drehpunkt L entfernt, verläuft eine senkrechte Achse q, die ganz beliebig dargestellt und seitlich verschiebbar angeordnet sein kann. In der Zeichnung ist sie so dargestellt, daß ein Zelluloidstreifen m am Rahmen r senkrecht angeordnet ist, in welchem eine Linie q eingeritzt «ist. Statt des Zelluloidstreifens kann die Achse q natürlich beliebig anders dargestellt sein, z. B. durch einen Faden, Draht o. dgl. Das Lineal ist so gebaut, daß seine Kante k durch seinen Drehpunkt L läuft.

Angenommen, es liege folgende Aufgabe vor: Gegeben ist die Kurve a; gesucht wird die Kurve α¹, deren Ordinaten y immer proportional zur Fläche OBCD sind.

Es werden durch die Kurve α beliebig viele Senkrechten 1, 2, 3, 4, 5 von beliebigem Abstände nach der #-Achse gezogen. Dann legt man den Erfindungsgegenstand so auf die Zeichnung (Fig. 2), daß die Linie s bzw. die Marken η η auf der λ;-Achse liegen und der Fadenstrich q durch die Mitte des durch die Senkrechte !.entstandenen, schraffierten Feldes geht. Jetzt dreht man das Lineal I so weit, daß seine Kante k durch den Schnittpunkt des Fadenstriches q und der Kurve α geht (Fig. 3). Das Lineal I bleibt durch Reibung in seiner Lage stehen. Nun wird der ganze Apparat an Reisschiene oder Zeichendreieck entlang parallel so verschoben, daß die Kante k des Lineals durch 0 führt. Den Punkt, in , welchem sich die Kante k des Lineals mit der Senkrechten 1 schneidet, markiert man (F in Fig. 4). Mit dem nächsten Streifen verfährt man ebenso. Man legt also jetzt den Apparat wieder so auf die Zeichnung (Fig. 5), daß die Achse s auf der λ:-Achse liegt und die Achse q in der Mitte des Feldes, das durch die Senkrechten 1 und 2 entstanden ist. Man dreht wieder das Lineal I, bis seine Kante k durch den Schnittpunkt der Kurve α und der Achse q geht (Fig. 6). Der Apparat wird nun wieder parallel so verschoben, daß die Kante k des Lineals durch den Punkt F geht. Den Punkt G, den Schnittpunkt der Kante k und

der Senkrechten 2 markiert man ebenfalls. So arbeitet man weiter, bis sämtliche Senkrechten markiert sind. Die gefundenen Punkte sind Punkte der gesuchten Integralkurve a¹ (Fig. 8).

Der Beweis der Richtigkeit ist folgender:

Es ist

y = b · tg«,

_tga

y =

b-h

b-k,

d. h. man erhält b · h als annähernden Inhalt der Fläche, wenn man y mit der Konstanten φ, der Polhöhe des Apparates, multipliziert. Je kleiner man b wählt, um so näher kommt bh dem wirklichen Werte des Inhalts, denn je kleiner der durch die verschiedenen Senkrechten abgetrennte Teil der Kurve ist, um so geringer wird die Abweichung der Sehne vom Bogen der Kurve. Die Ungenauigkeit ist aber, wie die Praxis gelehrt hat, bei ziemlich groß angenommenem b schon verschwindend klein.

Claims (1)

1. Patent-Anspruch:

   Integrier-Vorrichtung mit drehbarem Lineal, gekennzeichnet durch ein Achsensystem (^s), welches so angeordnet ist, daß die eine Achse (s) durch den Drehpunkt des Lineals und die andere Achse (q) im bestimmten und gegebenenfalls verstellbaren Abstand vom Drehpunkt verläuft.

   Hierzu 1 Blatt Zeichnungen.