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Rechengerät für trigonometrische Rechnungen Gegenstand der Erfindung
ist ein Rechengerät für trigonometrische Rechnungen, das insbesonderedazu bestimmt
ist, die in Maschinenbauwerkstätten zu lösenden Aufgäben, betreffend Winkelfunktionen,
Sehnen, Bogenhöhen. und -längen, Kreisteilungen u. dgl., ohne Berechnungen schnell
und sicher zu läsen oder die errechneten Werte zu kontrollieren.
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Es sind bereits Rechengeräte bekannt, bei denen auf einer Grundplatte
zwei mit Längenskalen versehene drehbare Schienen angeordnet sind, von denen die
eine um einen festen Punkt der Grundplatte drehbar ist und über eine auf der Grundplatte
befindliche Kreisskala läuft und der Drehpunkt der anderen Schiene auf der Grundplatte
über eine Längenskala verschiebbar ist, wobei, die Drehpunkte dieser Schienen zwei
Eckpunkte eines Dreiecks darstellen.
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Derartige Geräte besitzen aber den großen Mangel, daß bei spitzen
Winkeln zwischen den beiden Schienen eine genaue Ablesung sehr .erschwert wird.
Erfindungsgemäß wird dieser Nachteil dadurch beseitigt, daß an der ,einen Schiene
ein Zapfen längs verschiebbar angeordnet ist, der den dritten. Eckpunkt des Dreiecks
bildet und für den an der anderen Schiene eine Anschlagecke längs verschiebbar angeordnet
ist.
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In der Zeichnung ist ein Ausführungsbeispiel der Erfindung dargestellt.
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Auf einer Grundplatte ,4 sind zwei Schie-' nen B, C drehbar angeordnet,
die mit jeeiner Längenskala b1 bzw. Cl versehen sind, über denen. feststellbare
Schieber b2 bzw. C2 laufen. Die Schiene C ist um den auf der Grundplatte A befestigten
Zapfen C3 drehbar. Die SchieneB ist an einem SchieberD angelenkt, der in einer Nut
a¢ der Grundplatte A über einer Längenskala a1 verschiebbar ist. Die Grundplatte
A ist außerdem mit zwei Kreisskalen a2, a3 versehen, von denen die erstere eine
Gradeinteilung und die andere eine Skala für Sehnenberechnung oder Kreisteilung
darstellt.
Der Schieber c° ist mit einem Zapfen cl versehren, der
nach Einstellung der Schienen bzw. Schieber entsprechend den bekannten Rechnungsfaktoren
zur Anlage an einem winkelförmigen Anschlag b4 des Schiebers b° ge-
bracht
wird. Die beiden Schiepen bilden zusammen mit der jeweils zwischen ihren Drehpunkten
lieenden Strecke ein in sich verschiebbares'- Dreieck, dessen Eckpunkte die beiden
Drehpunkte - der Schienen und der am Anschlag b4- anliegende Zapfen & sind.
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Der Fuß der Schiene B ist mit einer Gradteüungb@' von o bis 18o° versehen.
Mittels einer Stellschraube b6, die in den Schieber D eingreift, kann die Schiene
B in beliebiger Stellung festgestellt werden. Ein VerblokkUngsstift b7, der ebenfalls
in den .Schieber D eingreift, dient zur Feststellung der Schiene B im rechten Winkel
zur Nut a1 bzw. zur Skala a1.
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Auf :einem Hilfsschieberdl, der im Schieber D senkrecht zu dessen
Verschiebungsrichtung verstellbar ist, sitzt ein' Zapfen b3, der zusammen mit dem
Zapfen c4 zum Abgreifen von Meßwerten an Stelle des Ablesens an der Skala b1 dient.
Diese beiden Zapfen sind .mit Körnern zum Einsetzen der Zirkelspitzen versehen.'
Beim Einstellen sehr kleiner Win-. kel auf der Kreisskala a= und a3 mittels der
Schiene C wird der Zapfen b3 durch Verschieben des Hilfsschiebers nach unten verstellt,
weil sonst der Zapfen c4 am Zapfen b3 zur Anlage kommen würde, bevor die Schiene
C richtig reingestellt ist. In diesem Fall ist ein Abgreifen des Meßwertes auf den
Zapfen nicht möglich, der Meßwert muß vielmehr an der Skala b1 abgelesen werden.
Mittels einer Verblockungsschraubed2 kann derHilfsachieber im Hauptschieber auf
den Nullpunkt festgelegt werden.
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Mit diesem Gerät können beliebige trigonolnetrische Rechnungen in
der in den nachfolgenden Beispielen angegebenen Weise ausgeführt werden. -r. Aufgabe
meinem Kreis vom -Radius r sollen acht Löcher in gleichem Abstand- voneinander angebracht
werden. Der Abstand zweier Löcher ist zu berechnen. Lösung Schieber D und c2 auf
Skalen ai bzw. cl :entsprechend der Länge des Radius r einstellen. Schiene C drehen,
bis sie auf dem Teilstrich 8 -der Skala a3 steht (vgl. Zeichnung). SchiieneB drehen
und Schieber b2 verstellen, bis -Zapfen c4 am -Anschlag b4 anliegt. Das gesuchte-Maß
ist dann auf Skala b1 abzulesen: -Wenn eine große Anzahl von Löchern angeordnet
werden soll, so ist der auf der Skala a3 einzustellende Teilstrich schwer ablesbar,
weil die Teilstriche in diesem Bereich der Skala dicht aneinanderliegen. Man kann
sich dann dadurch helfen, daß man für einen bestimmten Radius, z. B. r-
400 mm, die Längen berechnet, die der Schieber b° auf der Skala b1 bei Einstellung
des Geräts für die einzelnen Lochzahlen anzeigt und diese Werte in eine Tabelle
einträgt, aus der dann der jeweils der Lochzahl entsprechende Wert ,abgelesen wird.
Die Schieber D@ und c° werden dann auf den Teilstrich .loo einbestellt und der Schieber
b° auf den aus der Tabelle ; abgelesenen Wert. Der Zapfen c4 wird zur An-' Lage
am Anschlag b4 gebracht. Die Schiene b steht dann auf der Skala a3 auf dem
der betreffenden Lochzahl entsprechenden Wert und, wird in dieser Stellung festgelegt.
Die Schieber D und c= werden auf das Maß r eingestellt und der Anschlag b4
wieder zur Anlage . am Zapfen c4 gebracht. Der gesuchte Abstand zweier Löcher wird
dann auf der Skala b1 abgelesen. a. Aufgabe In einem Kreis vom Radius r ist die
Bogenhöhe lt über einer Sehne 'von der Länge s zu bestimmen. Lösung Schieber D,
und c2 entsprechend Radius r und Schieber b° entsprechend Sehnenlänge s einstellen.
Zapfen c4 am Anschlag b1 zur Anlage bringen. Schiene B mittels Stellschraube bl
festsetzen. An Skala a° Teilstrich x0 ablesen, auf dem Schiene C steht. Schiene
C so verstellen, daß sie 'auf Teilstrich
der Skala a2 steht. Schieber b2 und c2 verschieben, bis Zapfen c1 wieder am Anschlag
b4 anliegt. Die bei dieser Verschiebung vom Zapfen c¢ zurückgelegte Strecke ist
gleich der gesuchten Bogenhöhe lt. Die Bogenhöhe ist zu berechnen nach der
Formel -h =Y -rz, wobei n das auf- der Skala cl durch Schieber c2 angezeigte
Maß ist. 3. Aufgabe In einem rechtwinkligen Dreieck sind die Kathete a und die Hypotenuse
c bekannt. Die Länge der zweiten Kathete b ist zu berechnen. Lösung Schieber c2
.entsprechend Hypotenuse e und Schieber Dentsprechend Kathete a einstellen. Schiene
R im rechten Winkel zur Skala a1 feststellen. Zapfen c4 zur Anlage am Anschlag b4
bringen. Die Länge der Seite b ist dann auf der Skala b1 abzulesen.-
In
entsprechender Weise kann jede Seite oder Winkel :eines rechtwinkligen oderschiefwinkligen
Dreiecks berechnet werden, wenn zwei bzw. drei Größen bekannt - shid.