DE268144C - - Google Patents

Description

KAISERLICHES

PATENTAMT.

PATENTSCHRIFT

-M 268144-KLASSE 42/?. GRUPPE

WILHELM WISCHHOFF in FRANKFURTa. M.

- Gegenstand der Erfindung ist ein Demonstrationsapparat zur Umwandlung eines Kreises in ein Dreieck gleichen Inhalts. Das Neue der Erfindung ist ein rechtwinkliges Stabdreieck, dessen Hypotenuse mit ihrem einen Ende an einem auf der einen Kathete gleitbaren Schieber angelenkt ist, während sie mit ihrem anderen freien Ende in einer an der anderen Kathete angelenkten Hülse verschiebbar ist, die gleichzeitig mit einer Vorrichtung zum Einstecken in den Kreismittelpunkt versehen ist.

Der Erfindungsgegenstand ist in den Fig. ι bis 6 der beiliegenden Zeichnung in einer beispielsweisen Ausführungsform dargestellt.

Fig. ι veranschaulicht das Veränderliche

: Stabdreieck, das zur Darstellung der Umwandlung des Kreisinhalts in ein Dreieck gleichen Inhalts benutzt wird.

Fig. 2 und 3 stellen Schnitte gemäß den Linien A-B bzw. C-D der Fig. 1 dar, aus denen sich ergibt, daß das Dreieck in beliebigen Größen festgestellt werden kann.

Fig. 4 zeigt das Bild der Vorderseite der Kreisscheibe mit einigen Radien. Der an sich bekannte Umfangsmesser, der mit dem einen Ende an der Scheibe befestigt ist, kann in den vertieften Rand der Scheibe gelegt werden. Das Verhältnis des Durchmessers zum Umfangsmesser wird auf letzterem durch Farbe kenntlich gemacht.

Fig. 5 zeigt einen Querschnitt und

Fig. 6 die Rückseite der Kreisscheibe mit dem ebenfalls an sich bekannten trigonometrischen Funktionsanzeiger.

An dem zum Aufhängen der Kreisscheibe bestimmten Bügel ist noch ein beweglicher Zeiger angebracht, der beim Drehen des Bügels stets eine senkrechte Lage einnimmt. Der Kreis ist am Umfang mit Gradeinteilung versehen. Durch die sich kreuzenden Durch-. messer sind vier Quadranten gebildet worden. Jeder Halbmesser ist in 100 Teile zerlegt, die nach rechts und oben als positive, nach links und unten als negative Größen kenntlich gemacht sind. Auch der Zeiger ist mit entsprechender Teilung versehen. Infolge der dezimalen Schreibweise kennen die natürlichen Werte des Sinus und Kosinus eines beliebigen Winkels gleich vom Zeiger bzw. Halbmesser abgelesen werden. Der Funktionsanzeiger wird weiter bei der Einführung in den Funktions-

_r begriff, bei den Grenzwerten der Funktionen und bei Festsetzung der Vorzeichen der Funktionen in den vier Quadranten benutzt. Um nun den Kreis in ein Dreieck zu verwandeln, wird der mit einem Zapfen (Fig. 2) versehene Dreieckspunkt in das Zentrum der Kreisscheibe (Fig. 4) gebracht, das Dreieck so weit zusammengeschoben, daß ein kleiner Kreisausschnitt, der vor dem freien Ende des an sich in bekannter Weise um die Kreisscheibe gelegten Umfangsmessers liegt, begrenzt wird, und dann Umfangsmesser nebst dem zur Tangente gewordenen Dreiecksstab in der Rieh- tung der Tangente fortgeführt; dabei dreht

sich die Kreisscheibe, und das Stabdreieck vergrößert sich um jeden vorbeiwandernden Kreisausschnitt. Nach vollendeter Abwickelung ist ein rechtwinkliges Dreieck mit dem Umfang des Kreises als Grundlinie und dem Halbmesser als Höhe entstanden, das gleich ist dem Inhalt des Kreises. Das Stabdreieck eignet sich auch als Anschauungsmittel bei der Kongruenz- und Ähnlichkeitslehre der ίο Dreiecke, für letztere um so mehr, da die Stäbe mit Zentimeterteilung versehen sind; j aus demselben Grunde kann es auch als Höhen- j messer gebraucht werden. j

Claims (1)

1. Patent-AnSPRUcH :
   Demonstrationsapparat zur Umwandlung , eines Kreises in ein Dreieck gleichen Inhalts, gekennzeichnet durch ein rechtwinkliges Stabdreieck, dessen Hypotenuse mit ihrem einen Ende an einem auf der einen Kathete gleitbaren Schieber angelenkt ist, während sie mit ihrem anderen freien Ende in einer an der anderen Kathete angelenkten Hülse verschiebbar ist, die gleichzeitig mit einer Vorrichtung zum Einstecken in den Kreismittelpunkt versehen ist.

   Hierzu 1 Blatt Zeichnungen.