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Hyperbelzeichner Es sind bereits Hyperbelzeichner bekannt, «-elche
auf dem Lehrsatz beruhen, daß eine Hyperbel, bezogen auf ein schiefwinkliges Parallelkoordinatensystem,
dessen Achsen die Asymptoten sind, durch die Gleichung
gegeben ist, worin e die halbe Brennweite der Hyperbel bezeichnet. Die bekannten
Hyperbelzeichner dieser Art bestehen in der Hauptsache aus einer in der Richtung
der einen Asymptote einstellbaren Geradführung, längs welcher eine zweite gegen
die erste Geradführung einstellbare Geradführung für den Zeichenstift verschiebbar
ist. Der Hauptzweck der vorliegenden Erfindung ist nun, den Haperbelzeichner so
auszubilden, daß der Zeichenstift eine sichere und genaue Führung erhält und ferner
die Vorrichtung bequem auf die gegebenen Größen eingestellt werden kann. Gemäß der
Erfindung wird dies im wesentlichen dadurch erreicht, daß der Zeichenstift durch
ein Getriebe bewegt wird, «-elches aus einem an der einen Ecke im Schnittpunkt der
beiden Asymptoten angelenkten Gelenkviereck besteht. welches an dem einen Lenkerpaar
finit zwei auf den beiden Geradführungen in einstellbarer Entfernung von deren Schnittpunkt
angeordneten Schiebern durch Gleitführungen in Eingriff steht und mit einem auf
der zweiten Geradführung beweglichen Schieber gekuppelt ist, der den Zeichenstift
trägt. Die Einstellung der einen Geradführung in die Asymptotenrichtung erfolgt
gemäß der Erfindung vorzugsweise dadurch, daß die Geradführung an einem Lineal angelenkt
ist, welches in gleicher Entfernung von dein Gelenkpunkt einstellbare, in die Brennpunkte
der Hyperbel einzusetzende Spitzen aufweist, und daß an der die Asymptotenrichtung
einzustellenden Geradführung ein Schieber vorgesehen ist. der eine stets senkrecht
zu der Geradführung verlaufende. durch den einen Hyperbelbrennpunkt hindurchgehende
Führung besitzt. Die beiden in die Brennpunkte der Hyperbel einzusetzenden Spitzen
des Lineals werden hierbei zweckmäßig durch ein Getriebe so miteinander verbunden,
daß sie sich stets gegenläufig urn den gleichen Betrag verschieben.
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Die Zeichnung zeigt ein Ausführungsbeispiel der Erfindung, und zwar
ist Abb. i eine geometrische Figur, welche das Prinzip des neuen Hyperbelzeichners
veranschaulichen soll, während Abb. z eine schaubildliche Darstellung einer Ausführung
ist.
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In Abb. i seien A, A_ die Asymptoten einer Hyperbel mit dein Schnittpunkt
G, Al, F, seien die Brennpunkte. In der Zeichnung ist nur der eine Hyperbelbogen
eingezeichnet. Bezeichnet man mit e die halbe Brennweite, so ist bekanntlich die
Gleichung
der Hyperbel, bezogen auf die Asymptoten als Koordinatensystem
immt man demnach eine Anzahl von N Punkten der Hyperbel, z. B. die Punkte P1, P",
P3, und zieht von ihnen aus Parallele zu der Asymptote Al, die die Asymptote A"
in den Punkten Q1, Q2, Q, treffen muß, so inuß
sein, oder verallgemeinert gilt für jeden Punkt der Hyperbel
Bildet man aus dieser Gleichung eine Proportion unter Erweiterung dieser Proportion
durch eine geeignet zu wählende Zahl ;z, so ergibt sich
Verlängere nun eine der Strecken Q R.; und mache Q3 ,R3 = n # e. Ferner
trage man auf der Asymptote A, von dem Punkt Q. nach dem Schnittpunkt G hin eine
Strecke Q, S3 ab und mache diese
dann kann man in der oben angegebenen Proportion die beiden NZittelglieder durch
die Strecken Q R bzw. Q S ersetzen, und es ergibt sich die Proportion QG
: QR - QS : Q1'.
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Demnach muß nach bekannten geometrischen Lehrsätzen R G stets parallel
zu P S sein.
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Hierauf beruht das Prinzip der in Abb. 2 dargestellten Ausführungsform
eines Hyperbelzeichners gemäß der Erfindung.
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Der Hyperbelzeichner besteht aus einem Lineal i, auf welchem in der
Längsrichtung verschiebbar und einstellbar zwei Spitzen 2 angebracht sind, die in
gleicher Entfernung von dem in der Mitte dieses Lineals angeordneten Drehzapfen
3 eingestellt und festgestellt werden können. L m die Einstellung zu erleichtern,
kann auf der Stange i eine Skala vorgesehen sein. Auch kann man Mittel vorsehen,
um zwangsläufig die beiden Spitzen stets in genau die gleiche Entfernung von der
Drehachse einzustellen, z. B. indem man mit den die Spitzen 2 tragenden Schiebern
Zahnstangen verbindet und diese Zahnstangen mit einem gemeinsamen, vorzugsweise
in der Drehachse gelagerten Zahnrad kämmen läßt, so daß bei der Verschiebung der
einen Zahnstange in der einen Richtung durch die Vermittlung des Zahnrades der andere
Schieber durch seine Zahnstange in der entgegengesetzten Richtung um den gleichen
Betrag verschoben wird. Um die Drehachse 3 des Lineals i ist ein Lineal. drehbar
gelagert. An diesem Lineal ist ein Schieber 5 verschiebbar und z. B. durch eine
Schraube 5" feststellbar. Der Schieber 5 besitzt einen Schlitz 5v, mit dem er über
einen Zapfen 2" faßt,. der an der Spitze 2 angebracht ist, und zwar gleichachsig
mit dieser Spitze. Die Stange .4 wird zweckmäßig ebenfalls mit einer Skala versehen,
um eine genaue Einstellung des Schiebers 5 vornehmen zu können. Stellt man den Schieber
5 so ein, daß die Mittellinie des Schlitzes 5U von der Drehachse 3 uin eine Strecke
a. entfernt ist, welche gleich der großen Halbachse der zu zeichnenden Hyperbel
ist, so wird dadurch, wenn die beiden Spitzen 2 in die Brennpunkte der zu zeichnenden
Hyperbel eingesetzt sind, das Lineal 4 in der Richtung der einen Asymptote liegen,
da ja bekanntlich der Asyinptotenwinkel zu durch die Gleichung
bestimmt ist. Da nun die Entfernung der Spitze 2 von dem Drehpunkt 3 = e ist und
die Entfernung der Mittellinie des Schlitzes b von dem Drehpunkt -
a., so ist der von diesen beiden Linealen eingeschlossene
d. h. das Lineal 4 steht in der Richtung der einen Asymptote.
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Auf dem Lineal q. ist nun ein Schieber 6 in der Längsrichtung verschiebbar
vorgesehen. An diesem Schieber ist um einen Zapfen schwenkbar und durch diesen Zapfen
in der eingestellten Lage feststellbar ein weiteres Lineal 8 vorgesehen, auf dem
ein Schieber 9 gleiten kann. Ferner ist auf dem Schieber 6 ein weiterer Schieber
io einstellbar und feststellbar angebracht und auf der Stange 8 ein weiterer Schieber
i i.
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Oberhalb dieses Gestänges liegt nun ein Gelenkviereck, welches aus
den vier Lenkern i2", i2z" 12, und 12d zusammengesetzt ist. Der eine Gelenkpunkt
fällt mit der Drehachse 3 zusammen, und die Lenker 12 und 12, einerseits und i2U
und 12d anderseits sind einander gleich, so daß bei jeder Lage der Gelenke die Lenker
parallel zueinander liegen. An der dem Drehpunkt diametral gegenüberliegenden Kante
des Gelenkvierecks ist ein Handgriff 13 vorgesehen, und die Lenker 12", 12, besitzen
an ihrer unteren Seite je eine Führungsnut iob bzw. i il" mit welcher sie über zwei
an den Schiebern io bzw. i i angeordnete Zapfen i o" und i i" fassen, so daß sie
durch diese Zapfen geführt werden.
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Man stellt nun die Stange 8 gegenüber der
Stange -.
unter dem Asymptotenwinkel u, ein, d. h. da ja die Stange 4. in der Richtung der
einen Asymptote liegt, stellt man die Stange8 in der Richtung der anderen Asymptote
ein, -,wobei man zur Erleichterung der Einstellung einen in der Zeichnung nicht
dargestellten, an sich bekannten Geradbogen verwenden kann, der an dem einen der
beiden Teile angeordnet ist, sich in dem anderen führt und in der eingestellten
Lage festgeklemmt werden kann. Die Schieber i i und io stellt man dann auf ihre
Führungen 6 bzw. 8 so ein, daß die Achse des Zapfens io" von dem Gelenk 7 in der
Entfernung
und die Achse des Zapfens i i" von dem Gelenk ; um den Betrag e entfernt ist.
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Der Schieber 9 trägt an der einen Seite den Schreibstift g", auf der
anderen Seite einen Zapfen 9,, mit dem er an die Stange 12, angelenkt ist.
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Es ist klar, daß bei der angegebenen Einstellung der Schieber bei
jeder Lage des Gelenkvierecks einerseits die Linie ioä 9l, parallel zu der Mittellinie
des Lineals 12a ist, die Entfernung 3-11" der Strecke GR und die Entfernung
10,-9b der Strecke S P. Infolgedessen steht der Schieber 9 stets in
einem Hvperbelpunkt, so daß bei einer Bewegung des Handgriffs 13 der Schieber 6
an dein Lineal 4 entlanggleiten und gleichzeitig der Stift 9" einen Hvperbelbogen
beschreiben w i rd.