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Kegelschnittzeichengerät Es sind Zeichengeräte bekannt, bei denen
zwei durch ein gemeinsames Zahnrad in Verbindung stehende Zahnräder dazu benutzt
werden, Kegelschnitte zu zeichnen. Diese Geräte beruhen auf- dem Prinzip der Vertauschung
von Brennpunkt und Scheitel, indem dabei von dem Gedanken ausgegangen wird, daß
die Hyperbeln einer Ellipse mit umgekehrten Brennpunkten und Scheiteln gleichen.
Bei anderen Vorschlägen sind Kegelrädereinrichtungen und Zahnräder untereinander
angeordnet worden, die nicht nur das Zeichengerät verteuern, sondern vor allen Dingen
unhandlich bzw. ungenau machen und großen Zeitaufwand zur Umstellung beispielsweise
von Hyperbeln zur Ellipse erfordern, was sich bei Vorführungen unliebsam bemerkbar
macht.
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Vorliegende Erfindung beseitigt diese Mißstände. Zum Zeichnen von
Ellipsen ist in bekannter Weise nur ein Zahnrad vorgesehen. Es können jedoch durch
einfaches Zusetzen eines zweiten Zahnrades, das unmittelbar in das erste eingreift,
so daß dabei jedes Zahnrad in die zugehörige Zahnstange eingreift, unmittelbar nach
dem Zeichnen von Ellipsen die Kurven der Hyperbeln und Parabeln bei Vermeidung von
Kegelrädern mit großer Genauigkeit gezeichnet werden. Das Gerät ist in den Abbildungen
beispielsweise wiedergegeben und wird im folgenden beschrieben. Es zeigen Abb. i
einen Querschnitt durch das Gerät, Abb. 2 einen Schnitt durch eine Einzelheit, Abb..3
eine Draufsicht, Abb. ¢, 5 und 6 schematische Darstellungen zur Verdeutlichung der
Wirkungsweise. i und a sind zwei' mit Maßeinteilungen versehene Lineale. Die Maßeinteilung
ist in Zentimetern und Millimetern ausgeführt, und die Lineale dienen als Sektorenhalbmesser.
Das Linea13 ist einzig und allein zur Aufzeichnung der Parabel bestimmt, oder es
dient als Leitlinie. q. ist der mit Zahnrädern ausgestattete Läufer; er trägt zwei
Zahnräder 6 und 7, die in einem bestimmten unveränderlichen Abstand voneinander
gehalten werden, um in Eingriff untereinander oder mit den gezahnten Linealen zu
sein. Der Läufer bewegt sich längs der Lineale und wandelt die krummlinige Bewegung
der Zahnräder in eine geradlinige um. Der Läufer besitzt eine Offnun- mit einer
Markierung, an der man mit Hilfe der Maßeinteilung des Lineals z die durchlaufenen
Strecken ablesen kann.
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Unterhalb des gezahnten Lineals ist ein anderer Läufer 5 vorgesehen,
der als Verbindungsläufer bezeichnet werden soll. Er
verbindet nämlich
unveränderlich die beiden Lineale i und ? mit dem Schreibzahnrad; er bildet mit
dem unteren Lineal ein Ganzes und weist ein Rohr auf, das in ein gleichartiges Rohr
des zweiten Läufers einmündet. Diese beiden zusammenhängenden Rohre bilden die Achse
des besagten Schreibzahnrades. In das Rohr, das die Achse des Schreibzahnrades bildet,
führt man Kreide, Bleistift usw. ein, so daß die Achse nicht nur als solche wirkt,
sondern gleichzeitig als Träger des Schreibmittels. Alle Bestandteile des Läufers
sind abnehmbar und können miteinander verschraubt werden, mit dem Erfolg, daß der
Läufer als Schreibzahnrad wirkt. Man bedient sich des Zahnrades 6 in dem Falle,
daß es sich um die Aufzeichnung einer Hyperbel oder Parabel handelt, und des Zahnrades
7, wenn eine Ellipse aufgezeichnet werden soll. Der Verbindungsläufer besitzt ebenfalls
eine öffnung, durch die man an dem Lineal i die durchlaufenen Strecken ablesen kann.
Die Achse des Schreibzahnrades dient außerdem als Drehachse für die beiden Läufer
4 und 5. Auf diese Weise lassen sich die mit Maßeinteilungen versehenen Lineale
unter einem beliebigen Winkel zwischen o und i8o° einstellen.
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Soll eine Ellipse aufgezeichnet werden, so bedarf man nur eines einzigen
Zahnrades, nämlich 7, das unmittelbar in Eingriff mit den beiden Linealen gebracht
wird. Daraus ergibt sich, daß die Bewegung gleich und in entgegengesetztem Umlaufsinne
erfolgt wie die Bewegung auf dem anderen Lineal. Will man hingegen eine Hyperbel
oder Parabel aufzeichnen, so kommen beide Zahnräder zur Wirkung, d. h. das Zahnrad
6 wirkt als Schreibzahnrad, und das Zahnrad 7 dient als Hilfszahnrad derart, daß
das Schreibzahnrad 6, das mit dem Lineal unmittelbar in Eingriff ist, mit dem Linea12
über das Hilfszahnrad in Verbindung steht. In diesem Falle bewegen sich die Lineale
in demselben Sinne nach vorn.
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Das Lineal 3 wird mit dem Ende des Lineals i mit Hilfe einer Schraube
14 verbunden (s. Abb.2). Durch die Schraube wird gleichzeitig die Spitze 12 befestigt,
wenn es sich um die Aufzeichnung einer Ellipse oder einer Hyperbel handelt.
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Die Spitzen i o dienen zur Festlegung des Leitlineals im Falle der
Para$el, während die Spitze i i als Stützpunkt für das Lineal i dient, im Hinblick
darauf, daß sich das ganze Gerät in einer Ebene befindet. 13 stellt eine Spitze
dar, die als Winkelstützpunkt für das Lineal z dient. 15 ist eine Feststellschraube
für den Läufer 4, um mit einer einzigen Zahnstange Umfänge beliebigen Halbmessers
auf dem Zeichnungsblatt einzutragen. Die Wirkungsweise des Gerätes ist folgende
Aufzeichnen einer Ellipse Nachdem man die Brennpunkte F, F' (s. Abb.4) festgelegt
hat, stellt man das SchreibzahnradP derart ein, daß die Summe der Ablesungen beider
Lineale, die der Einstellung des Zahnrades entsprechen, gleich dem größten Durchmesser
der Ellipse ist, die man aufzeichnen will. Danach setzt man die Enden der Lineale
in die Brennpunkte ein und versieht die rohrartige Achse des Schreibzahnrades mit
dem Schreibmittel, der Kreide, dem Bleistift oder der Ziehfeder.
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Nunmehr führt man den Läufer mit leichtem Druck entweder nach links
oder nach rechts, mit dem Erfolg, daß sich der Läufer an den beiden Zahnstangen
verstellt und durch die Eigenart der Durchbildung des Schreibgerätes die gewünschte
Ellipse aufgezeichnet wird.
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Die in Abb. 4 eingezeichneten Pfeile zeigen deutlich das Fortschreiten
des Läufers in bezug auf die beiden Lineale. In bezug auf das Lineal i entfernt
sich der Läufer von dem festen Punkt F, während er sich in bezug auf das Lineal
2 einem Festpunkt F' nähert, d. h. die in bezug auf das Lineal i gewonnene Strecke
zieht sich in bezug auf das Lineale ab, so daß insgesamt die Summe der Abstände
des beweglichen PunktesP von den beiden Festpunkten F und F' konstant bleibt. Damit
ist die Voraussetzung für das Zustandekommen einer Ellipse gegeben.
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Es liegt auf der Hand, daß mit dem Schreibgerät die verschiedensten
Ellipsen aufgezeichnet werden können. Es ist nur notwendig, daß man zu Beginn der
Aufzeichnung den Läufer so in bezug auf die beiden Lineale -einstellt, daß die Summe
beider entsprechenden Ablesungen dem größten Durchmesser der gewünschten Ellipse
gleich ist.
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Aufzeichnung einer Hyperbel In diesem Falle kommen beide Zahnräder
des Läufers zur Wirksamkeit, und zwar sowohl das Schreibzahnrad als auch das Hilfszahnrad,
das mit dem erstgenannten in Eingriff ist, wobei des weiteren jedes Zahnrad mit
dem dazugehörigen Lineal kämmt, wie das oben im einzelnen dargelegt worden ist.
Entsprechend Abb. 5 laufen beide Zahnräder in demselben Sinne und mit derselben
Geschwindigkeit an den beiden Linealen entlang. Zu Beginn der Aufzeichnung stellt
man das Schreibzahnrad derart ein, daß die Differenz dieses Abstandes von den beiden
Linealenden, die in die Brennpunkte eingesetzt werden, gleich dem Abstand der Hyperbelscheitel
ist. Da der Abstandsunterschied des beweglichen
Punktes P in bezug
auf die beiden FestpunkteF und F' (s. Abb.5) konstant erhalten wird, so entsteht
eine Hyperbel. Um den anderen Hyperbelzweig aufzuzeichnen, genügt es, die Brennpunkte
und die in bezug auf die Lineale eingestellten Abstände zu vertauschen. Aufzeichnung
einer Parabel Die Anordnung und das Abwälzen der Zahnräder längs der Lineale geht
wie vorher vor sich. Der einzige Unterschied ist, daß es erforderlich ist, das Lineal
i (s. Abb. i, 3 und 6) derart zu führen, daß es senkrecht in bezug auf die Leitlinie
3 bleibt. Das kann durch Zusammenbau der verschiedenen Einzelbestandteile erzielt
werden. Ist das _ geschehen, so ist es nur erforderlich, das Schreibzahnrad in gleichen
Abständen von den Linealenden anzuordnen. Diese Abstände entsprechen der Entfernung
des Parabelscheitels von dem Brennpunkt. Das Gerät wird nun wiederum durch einen
leichten Druck in Richtung der Kurve geführt, wobei man, wenn notwendig, mit der
linken Hand das Lineal r längs des Leitlineals 3 führt. Das Schreibzahnrad wandert
in dem gleichen Sinne und mit der gleichen Geschwindigkeit an den beiden gezahnten
Linealen entsprechend den Pfeilen der Abb. 6 entlang. Auf diese Weise wird während
des Zeichnungsvorganges der gleiche Abstand von der Leitlinie Di und dem Brennpunkt
F aufrechterhalten; man .erhält mithin den geometrischen Ort eines Punktes, der
von einer Geraden von einem Brennpunkt jeweils den gleichen Abstand aufweist, also
eine Parabel.