DE2225801A1 - Vorrichtung zur durchfuehrung der zinsrechnung - Google Patents

Description

• VORRICHTUNG ZUR DURCHFÜHRUNG DER ZINSRECHNUNG die Erfindung betrifft eine Vor'richtung zur Ermittlung der Werte von Veränderlichen der Zinsrechnung.
• öft ist es nicht leicht, diese Werte zu bestimmen. Den effektiven Zinsfuss, den man für seine Anleihe zahlen muss, kann. man rechnerisch nur durch Probieren ermitteln. Ähnlich schwierig für Personen mit durchschnittlichen mathematischen Kenntnissen ist die Ermittlung der Anleihe,die man finanziell noch traten kann, wenn der Zinsfuss, die Zeit der Abzahlung und die maximale zulässige Rate oder Einzahlung bekannt sind. Genauso sind die meisten Sparer und Kapitalanleger nicht imstande, das Wachstum ihrer Investitionen im voraus zu berechnen.
• Handberechnungen kan man für diese Zwecke nur in einfachsten Fällen anwenden. Tabellen und Elektronenrechnern sind natürlich sehr genau, sie erfordern aber auch fachmännische Kenntnisse und sind, besonders die letzteren, nicht jedem zugänglich.
• Aufgabe dieser Erfindung ist es, diese Nachteile zu vermindern und eine einfache Vorrichtung zur Ermittlung der Werte von Veränderlichen der Zinsrechnung zu schaffen.
• Diese Aufhabe wird dadurch gelöst, dass die Grundausführung dieser Vorrichtunrr aus einem festen und einem beweglichen Teil besteht, so dass mit einer Verschiebung des beweglichen Teiles die erwünschte halkulation erfolgt.
• Im folgenden soll die erfindung an Hand der Zeichnungen durch Ausführungsbeispiele erläutert werden, mit dennen es möglich ist, wahlweise den Zinsfuss, die Anzahl der Einzahlungen, die Anleihe, das Endkapital eines Investitionsprogramms - auch Ersparnisse oder Endsumme genannt, oder die neriodische Einzahlung auf einfachste Weise und mit genügender Genauigkeit zu bestimmen.
• Fig. 1 zeigt einen Rechenschieber zum Berechnen des Zinsfusses, der Anzahl der jährlichen Einzahlungen, der Anleihe, oder der Einzahlung.
• Fig. 2 zeigt einen Schnitt des Rechenschiebers ach Fig. 1 durch die Linie 2-2, wig. 3 zeigt einen Rechenschieber züm Berechnen des Zinsfusses, der Anzahl der jährlichen inzahlungen, der ndsumme, oder der Einzahlung.
• Fig. 4 zeit einen Rechenschieber mit der gleichen Funktion wie der Rechenschieber nach Fig. 1, wobei Joch die Skalen für die Anleihe und für die Einzahlung mit einer einzigen Skala ersetzt wurden, dafür aber eine Brücke hinzugefügt wurde.
• Das feste Teil 10 leitet das Gleiten des beweglichen Teiles 12 mit den Schienen 14 und 16. Das feste Teil 10 hat zwei Ausschnitte 18 und 20, welche Beobachtunqen des beweglichen Teiles 12 ermöglichen. Die Index-Kante 22 des Ausschnittes 18 ermöglicht das Einstellen des beweglichen Teiles 12. Eine Kurvenfamilie 24 der Anzahl der Einzahlungen ist auf dem beweglichen Teile 12 in solcher Lage angebracht, dass sie durch den Ausschnitt 18 des des festen Teiles 10 zu sehen ist. Eine Skala 26 für den jährlichen Zinsfuss, wenn die Einzahlungen jährlich geleistet werden,ist auf dem festen Teile 10 aufgedruckt.
• Eine logarithmische Skala 34 für Einzahlungen ist auf dem festen Teile 10 aufgedruckt. Eine logarithmische kala 36 für Anleihen, bezogen auf die Skala 34, wird so auf dem beweglichen Teile 12 aufredruckt, dass sie durch den Ausschnitt 20 sichtbar ist.
• Die folgenden Rechensymbole werden in Berechnungen verwendet: L . . . Anleihe (DM) F . . . Einzahlung (DM) S . . . Endsumme (DM) i . . . effektiver Zinsfuss (%/Zeitperiode) wenn Einzahlunen jeweils am Ende der Zeitperiode erfolgen iy. . . effektiver Zinsfuss (%/Jahr) wenn Einzahlungen jährlich erfolgen im. . . effektiver Zinsfuss (%/Jahr) wenn Einzahlungen monatlich erfolgen iw . . . effektiver Zinsfuss (%/Jahr) wenn Einzahlungen wöchentlich erfolgen n . . . Anzahl der Einzahlungen.
• Die folgende bekannte Gleichung (1) wird angewendet L/D (1+i)n -1 (1) = i(1+i)n und folgendermassen umgeformt (1+i)n-1 (2) LogL - LogP = Log i(1+i)n Für die Skala 36 wird LogL und für die Skala 34 LogP verwendet. Eine dritte Skala 26 für i wird senkrecht zu dem Verlauf der Skalen 34 und 36 auf der Index-Kante 22 des Ausschnittes 18 konstruiert. Die Kurvenfamilie 24 wird nun auf dem beweglichen Teile 12 unter Benutzung der rechten Seite der Gleichung (2) konstruiert, wobei die Anzahl der Einzahlungen n der Parameter ist. Die skala 26 auf dem festen Teile 1() ist die Abszissenachse der Kurvenfamilie 24 auf dem beweglichen Teile 12. Die Kurvenfamilie 24 ist so entlang der Skala 36 angebracht, dass bei jeder Lage des beweglichen Teiles 12 die Gleichung (2) für diejenigen Punkte der Kurvenfamilie 24, welche durch das Schneiden der einzelnen larven mit der Inde-Kante 22 gebildet werden, erfüllt wird. Pijr die Skala 26 ist die Zeitperiode gleich 1 jahr, deswegen ist in diesem Falle i = iy.
• Es ist üblich, den Zinsfuss in %/Jahr auszudrücken, ohne Rücksicht auf die Länge der Zeitperiode zwischen Einzahlungen, Es ist deswegen zweckmässig, eine Zinsfuss-Skala immer in %/Jahr zu bemessen, auch wenn die Binzahlungen z.B. monatlich oder wöchentlich geleistet werden. Im Falle der monatlichen Einzahlungen wird die Skala 26 für i durch eine neue Skala für im ersetzt, wobei die beiden Skalen im folgenden Verhältniss zueinander stehen: (3) im = (1+i)12-1 Ähnlich wird bei wöchentlichen Einzahlungen (4) iw - (1+i) -1.
• Es ist auch möglich, verschiedene Skalen für verschiedene Zeitperioden miteinander auswechselbar zu machen, Je nachdem, ob man den Zinfuss, die Anzahl der Einzahlungen, die Sinzahlung, oder die Anleihe berechnen will, wird der Rechenschieber entweder so eingestellt, dass die Kurve 24 der bekannten Anzahl der Einzahlungen die Index-Kante 22 im Punkte des bekannten Zinafusses schneidet, oder aber so, dass die bekannte Einzahlung auf der Skala 34 gegenüber der bekannten Anleihe auf der Skala 36 ist. Jeweils müssen drei von diesen vier Veränderlichen bekannt sein, die vierte kann man dann nach einstellen ablesen.
• Die beschriebene Vorrichtung kann etwas umgeändert werden, ohne von den Merkmalen dieser Erfindung abzukommen. Zum Beispiel kann man die Rollen des festen Teiles 10 und des beweglichen Teiles 12 ohne weiteres miteinander vertauschen. Die Länge der Zeitperiode zwischen Einzahlungen ist freibleibend, man muss jedoch diese Länge mittels den Gleichungen (3) und (4) ähnlichen Formeln berücksichtigen, Auch kann der Zinns fuß anders als in %/Jahr ausgedrückt werden, z.M, in %/Monat. Der Rechenschieber kann für jede beliebige Währung ausgelegt werden. Jede beliebige Anzahl der Kurven 24 kann verwendet werden.. Die Skala 26 braucht weder logarithmisch noch linear zu sein. Die Ausschnitte kann man mit durchsichtigen Materialien ersetzen, wobei sich die Index-Kante 22 in eine Index-Linie umändert. Die Anzahl der Ausschnitte, bzw. der durohsichtizen fenster, ist freibleibend, Statt in linearer Form wie oben beschrieben kann der Rechenschieber in Porm von drehbaren Scheiben ausgebildet sein. Bei der Kurvenfamilie kann man statt der Anzahl der Einzahlungen, den Zinfluss als den Parameter benutzen, wobei dann die Anzahl der Einzahlungen als die Verinderliche der Abszissenachse verwendet wird. Die Gleichung (1), welche für Anleihen massgebend ist, kann durch die Gleichung (5) ersetzt werden, welche für Investitionen, zum Beispiel für Sparkonten, Anwendung findet: (1+i)n-1 (5) S/P = i Der Rechenschieber nach Gleichung (5) ist in Fig. 3 wiedergegeben und kann zum BestiMmen des Zinsfusses, der unzahl dar Einzahlungen, der Einzahlung, oder der Endsumme eines Investitionsprogramms verwendet werden. Es ist auch moglich, die beiden Rechner nach Fig. 1 @nd nach Fig. 3 auf beiden Seiten desselben Schlebers, oder, zum Beispiel, unter Verwendung von verschiedenen Farben, sogar auf derselben Seite eines Schiebers anzubringen, wobei die Anleihe und die Endsumme eine gemeinsame Skala, die sogenannte Hauptsummen-Skala haben.
• Die Skalen für Z.B. die Anleihe und für die winzahlung können in einer Skala kombiniert werden. Diese Ausführung des Rechenschiebers ist aus Fig. 4 ersichtlich, wobei die kombinierte Skala 64 für die Anleihe und für die Einzahlung auf dem unbeweglichen Teile 10 aufgetragen ist. as bewegliche Teil 12 hat eine Ablese-Markierung 66, deren Lage zu der Skala 64 bezogen ist. Die Zinfluss-Skala 68 muss nun längs der Skala 64 beweglich ausgebildet sein und ist deswegen auf einer Brücke 70 aufgedruckt. Bei dieser Ausführung sind für jede Berechnung zwei Einstellungen erforderlich: mit dem beweglichen Teil 12 und mit der Brücke 70. Nach den Einstellen befindet sich die Ablese-Markierung 66 gegenüber der Einzahlung, während die Index-Linie 72 die Skala 64 im Punkte der Anleihe schneidet.

Claims (7)

Patentansprüche

1. Vorrichtung zum Bestimmen der Werte von Veränderlichen d Zinsrechnung, gekennzeichnet durch ein festes und ein bewegliches Teil, von welchen jedes eine lozarithmische Skala aufweisst, wobei eine dieser Skalen für die Hauptsumme und die andere für eine periodische Pinzahlung ist und diese Skalen parallel miteinander und aufeinander bezogen sind, wobei das bewegliche Teil parallel zu diesen Skalen verschoben werden kann, eine Kurvenfamilie auf dem Teil mit der Hauptsummenskala, wobei die beiden Veränderlichen der Qurvenfaminie der Zinsfuss und die Anzahl der Einzahlungen sind, eine dieser Veränderlichen als Parameter der Nurvenfamilie dient und die andere als die Veränderliche der Abszissenachse, welche in Form einer Skala auf dem Teil ohne Nurvenfamilie angebracht ist und wobei alle Skalen und die Kurvenfamilie in solchem Masstab und solcher gegenseitigen Lage erstellt sind, dass sie einer formel der Zinsrechnung genügen.

R. Vorrichtung zum Bestimmen der Werte von Veränderlichen der Zinsrechnung, gekennzeichnet durch eine Brücke, ein festes und eLn bewezliches Teil, von dennen eines eine logarit>mische Skala fiir die Haupt summe und für eine neriodische Einzahln aufweist, eine Ablese-Markierung, bezogen auf diese Skala auf dem anderen dieser Teil, wobei das bewegliche Teil und die Driicke parallel zu dieser Skala verschoben werden können, eine Kurvenfamilie auf dem Teile mit der Ablese-Markierung, wobei die beiden Veränderlichen der Kurvenfamilie der zinsfuss und fie Anzahl der Einzahlungen sind, eine dieser Veränderlichen als der Parameter der Kurvenfamilie dient und die andere als die Veränderliche der Abszissenachse, welche in Form einer skala auf der Brücke ausgelegt ist, wobei die Brücke eine Index-Linie aufweist welche sich bis zu der logarithmischen Skala firr die Hauptsumme erstreckt und wobei beide Skalen, die Kurvenfamilie und die Ablese-Markierung in solchem Masstab und solcher sregenseitigen Lage erstellt sind, dass sie einer Formel der Zinsreohnung genügen.

3. Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Rechenschieber in linearer Form ausgebildet ist.

4. orrichtunz nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Rechenschieber in Form von drehbaren cheiben ausgebildet ist.

5. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis , dadurch gekennzeichnet, dass die Anzahl der Einzahlungen in Zeiteinheiten ausgedrückt ist, wobei die Zeit zwischen zwei Einzahlungen bekannt ist.

. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass der Parameter der Kurvenfamilie die Anzahl der Einzahlungen, die andere Veränderliche der Kurvenfamilie der Zinfuss und die Hauptsumme die nleihe iind,

7. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass der Parameter der Kurvenfamilie die Anzahl der Einzahlungen, die andere Veränderliche dar Kurvenfamilie der Zinsfuss und die Hauptsumme die Endsumme eines Investitionsprogramms sind.