DE19515712C2

DE19515712C2 - Vorrichtung zum Kompensieren von Dopplerverschiebungen

Info

Publication number: DE19515712C2
Application number: DE19515712A
Authority: DE
Inventors: Hitoshi Kitayoshi
Original assignee: Advantest Corp
Current assignee: Advantest Corp
Priority date: 1994-04-28
Filing date: 1995-04-28
Publication date: 1999-04-22
Anticipated expiration: 2015-04-29
Also published as: DE19515712A1; US5519402A; JPH07294566A; JP3305496B2

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft eine Vorrichtung zum Kompensieren von Dopplerverschiebungen, durch die eine wahre Frequenz, eine wahre Amplitude und eine wahre Phase erhalten werden können, und insbesondere eine Kompensation von Dopp lerverschiebungen zum Wiedergewinnen und Messen eines Si gnals mit einem breiten Frequenzbereich der Dopplerverschie bung, wie beispielsweise eines von einem Satelliten in einer niedrigen Erdumlaufbahn empfangenen Signals, unter Verwen dung eines hochauflösenden Frequenzanalysators.

Bei Kommunikationen, die über einen Satellit in einer niedrigen Erdumlaufbahn ausgeführt werden, tritt in einem Empfangssignal eine Dopplerfrequenzverschiebung auf, weil der Satellit sich mit hoher Geschwindigkeit bewegt. Bei ei ner derartigen Dopplerverschiebung verändert sich das eintreffende Signal in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit des Satelliten. Daher wird eine Vorrichtung verwendet, durch die die durch die Frequenzverschiebung verursachte Fehler häufigkeit vermindert wird. Beispielsweise ist eine digitale Signalverarbeitungsvorrichtung bekannt, die das Spektrum auf der Empfangsseite des Kommunikationssystems verarbeitet.

Fig. 2 zeigt ein Beispiel eines herkömmlichen Doppler- Kompensationssystems. Wie in Fig. 2 dargestellt, wird durch das Kompensationssystem über ein Bandpaßfilter (BPF) 1, das eine vorgegebene Bandbreite aufweist, ein frequenzumgetastetes (FSK) Differential-Sendesignal empfangen. Das FSK-Sendesi gnal wird in zwei Basisbandsignale umgeformt, denen wechsel weise eine gemeinsame Trägerwellenfrequenz fc zugeordnet wird.

Anschließend werden diese Basisbandsignale durch einen Analog/Digital-Wandler (ADC) 2 mit einer Abtastfrequenz fs in digitale Daten umgewandelt. Die abgetasteten digitalen Daten werden durch einen digitalen Signalprozessor 3 basie rend auf Informationen von einer Frequenzabschätzungsvor richtung mit einer Fourier-Transformationseinrichtung (FFT) 4 zu einem bestimmten Grad einem Frequenzabgleich unterzo gen. Anschließend wird basierend auf diesen Daten ein Signal reproduziert, um unter Verwendung einer Kurzzeit-Fourier- Transformationseinrichtung (STFT) 5 ein Spektrum für jedes Sendesymbol zu erhalten.

Dieses herkömmliche System ist relativ einfach aufge baut, wie vorstehend beschrieben, und kann Dopplerfrequenzverschiebungen bis zu einer Schaltgeschwin digkeit von beispielsweise 100 Hz/Sekunde kompensieren. Die ser Kompensationsbereich ist für moderne Kommunikationssy steme jedoch nicht ausreichend.

Der Betrag der Dopplerfrequenzverschiebung wird allge mein durch die Relativgeschwindigkeit zwischen einem Beob achter und einem Satellit und die Trägerfrequenz des Kommu nikationssignals bestimmt. Wenn die Trägerfrequenz 1 GHz be trägt, kann die Dopplerverschiebung beispielsweise etwa 100 Hz/sec betragen. Wenn die Trägerfrequenz 10 GHz beträgt, kann die Dopplerfrequenzverschiebung den Wert 1 kHz/sec er reichen.

In gegenwärtig verwendeten digitalen Funkkommunikati onssystemen, beispielsweise in einem zellularen Kommunikati onssystem, wird ein Satellit in einer niedrigen Erdumlauf bahn (LEO-Satellit) verwendet und ein digitales Modulati onsverfahren in Form einer quaternären Phasenumtastung (QPSK) angewendet. Bei einem solchen System kann eine Fre quenz im Mikrowellenband oder im Millimeterwellenband als Trägerfrequenz verwendet werden. Weil die Trägerfrequenz hoch ist, ergeben sich relativ schnelle Fluktuationen der Dopplerverschiebung. Daher müssen diese Dopplerverschiebun gen kompensiert werden, um eine hochwertige Demodulation und Messung durchzuführen.

Durch eine herkömmliche Kompensation der Dopplerfre quenzverschiebung kann jedoch der in der LEO-Satellitenkom munikation auftretende breite Bereich der Frequenzver schiebung nicht kompensiert werden. Außerdem ergeben sich bei einem herkömmlichen Kompensationssystem, bei dem eine Kurzzeit-Fourier-Transformationseinrichtung (STFT) verwendet wird, die folgenden Nachteile.

Erstens ist die Auflösung des analysierten Spektrums durch das Akkumulieren digitaler Daten mit einer Abtastperi ode T im Analog/Digital-Wandler ADC 2 auf den Wert 1/T (Hz) begrenzt. Dadurch kann das Frequenzspektrum nicht mit höhe ren Auflösungen gemessen werden als durch diesen Grenzwert festgelegt ist.

Zweitens ist eine durch die FFT-Einrichtung 4 erhaltene Vektoranalysefrequenz diskret [n/T (Hz), wobei n eine ganze Zahl ist]. Daher kann der Amplitudenwert des analysierten Frequenzspektrums, wenn das Frequenzspektrum des analogen Eingangssignals nicht die Bedingung n/T (Hz) erfüllt, nach teilig verändert werden.

Drittens hat es, wenn eine Spektrenanalyse unter Ver wendung einer FFT-Einrichtung 4 durchgeführt wird, keinen Sinn eine absolute Phase zu erhalten.

Aus US 4 601 005 ist ein Empfänger für ein Satellitennavigationssystem bekannt, der die Merkmale des Oberbegriffes des Anspruchs 1 aufweist.

Aus DE 41 23 983 C2 ist ein iteratives Verfahren zur hochauflösenden Spektralanalyse und Extrapolation von Signalen bekannt, bei dem ein Signalspektrum zur Analyse mit einer Hanning-Fensterfunktion modifiziert wird.

Es ist Aufgabe der vorliegenden Erfindung, die vorste hend erwähnten Nachteile zu eliminieren und eine Vorrichtung zum Kompensieren einer Dopplerverschiebung für eine hochwer tige Demodulation und Messung bereitzustellen, wobei die Vorrichtung eine höhere Frequenzauflösung für einen breite ren Frequenzbereich aufweist, indem Dopplerverschiebungen unter Verwendung eines hochauflösenden Frequenzanalysators kompensiert werden, der eine Amplitude und eine Phase eines Spektrums mit großer Genauigkeit erfassen kann.

Durch die vorliegende Erfindung wird eine Vorrichtung zum Kompensieren einer Dopplerfrequenzverschiebung bereit gestellt, wobei die Kompensationsvorrichtung einen A/D- (Analog/Digital-) Wandler aufweist, in dem ein analoges dopplerfrequenzverschobenes Eingangssignal in eine serielle digitale Datenfolge umgewandelt wird. Es wird ein Speicher verwendet, um die Eingangsdatenfolge, die durch den A/D- Wandler in digitale Daten umgewandelt wurde, sequentiell zu speichern. Die Datenfolge vom Speicher wird einem hochauflö senden Frequenzanalysator zugeführt. Im hochauflösenden Fre quenzanalysator wird eine Fensterfunktion-Wichtungsschaltung verwendet, um einen Teil der im Speicher gespeicherten Ein gangsdatenfolge mit einer vorgegebenen Fensterfunktion zu multiplizieren und zu wichten.

Außerdem wird eine schnelle Fourier-Transformationsein richtung (FFT) verwendet, um die aus der Fensterfunktion- Wichtungsschaltung ausgelesene digitale Eingangsdatenfolge in Frequenzbereichsdaten umzuwandeln. Daraufhin wird durch eine Interpolationsbeurteilungsschaltung festgestellt, ob das durch die schnelle Fourier-Transformationseinrichtung herausgetrennte Frequenzspektrum ein Linienspektrum oder ein zeitlich kontinuierlich verbreitertes Spektrum ist.

Wenn festgestellt wird, daß das Frequenzspektrum ein Linienspektrum ist, wird durch die Interpolationsbeurtei lungsschaltung festgestellt, daß das Spektrum für ein Interpolationsverfahren geeignet ist. Eine Spektreninterpo lationseinrichtung schätzt den Absolutwert der wahren Fre quenz, der wahren Amplitude und der wahren Phase des durch die Interpolationsbeurteilungsschaltung als interpolierbar beurteilten Spektrums ab. Ein Akkumulator wird verwendet, um die durch die Spektreninterpolationseinrichtung interpo lierten Frequenzbereichsdaten zu akkumulieren. Die Vorrich tung weist ein Addierglied auf, um die fouriertransformier ten Ausgangsdaten von der schnellen Fourier- Transformationseinrichtung (FFT) in Vektorform zu den im Ak kumulator akkumulierten interpolierten Daten zu addieren.

Eine Regressionsoperationsschaltung wird verwendet, um eine Regressionsoperation bezüglich den Daten vom Addier glied auszuführen. Ein Subtrahierglied ist vorgesehen, um die Ausgangsdaten der Regressionsoperationsschaltung von den vom Addierglied zugeführten Ausgangsdaten zu subtrahieren. Eine Integrationsschaltung wird verwendet, um eine vorgege bene Integration bezüglich den Daten von der Regressionsope rationsschaltung auszuführen. Ein zweites Subtrahierglied wird verwendet, um die Ausgangsdaten der Integrationsschal tung von vom Addierglied zugeführten Phasendaten zu subtra hieren. Eine Ausgabeeinrichtung wird verwendet, um die Am plitudendaten vom Addierglied, die Frequenzdaten vom Subtra hierglied bzw. die Phasendaten vom zweiten Subtrahierglied auszugeben, wobei die Phasen- und die Frequenzdaten bezüg lich den Dopplerverschiebungen kompensiert sind.

Erfindungsgemäß wird durch die Interpolationsbeurtei lungseinrichtung festgelegt, ob das von der FFT-Einrichtung ausgegebene Frequenzspektrum ein Linienspektrum ist oder nicht. Wenn festgestellt wird, daß das Frequenzspektrum ein Linienspektrum ist, können die Frequenz, die Amplitude und die Phase des Linienspektrums, die als wahre Werte vermutet werden, durch einen Rechenprozeß erhalten werden. Dieses Verfahren für das Frequenzspektrum ist unabhängig von der Abtastzeit T bzw. der diskreten Frequenz n/T (Hz) der FFT- Einrichtung. Daher können die Frequenz, die Amplitude und die Phase des erhaltenen Spektrums sehr genau bestimmt wer den, weil diese Parameter durch die diskrete Frequenz n/T (Hz) oder die Abtastperiode T nicht beeinflußt werden.

Die Frequenzbereichsdaten, die durch die vorangehende Verarbeitung als wahre und korrekte Werte vorausgesetzt wer den, werden durch den Akkumulator akkumuliert. Die akkumu lierten Frequenzbereichsdaten werden daraufhin vektorad diert, und das aufsummierte Ergebnis wird vom hochauflösen den Frequenzanalysator ausgegeben. Daher werden die Fre quenz, die Amplitude und die Phase des Linienspektrums er findungsgemäß interpoliert, so daß daraus wahre und voll ständige Werte gebildet werden. Außerdem ist beispielsweise bei einem aufgrund von Frequenzschwankungen verbreiterten Frequenzspektrum die FFT-Ausgangsspannung als Meßwert ohne Interpolation gegeben.

Bezüglich den Frequenzbereichsdaten fn(t) im Ausgangs signal vom hochauflösenden Frequenzanalysator wird durch die Regressionsoperationsschaltung eine vorgegebene Regressions operation ausgeführt, um eine Signalfunktion Fn(t) zu erhal ten. Im Subtrahierglied wird das Signal Fn(t) vom Ausgangs signal fn(t) des hochauflösenden Frequenzanalysators subtra hiert. Dadurch wird die Dopplerverschiebung kompensiert und ein Signal fn'(t) erhalten. Außerdem wird hinsichtlich der Phasendaten Θn(t) im Ausgangssignal des hochauflösenden Fre quenzanalysators in der Integrationsoperationsschaltung eine vorgegebene Integrationsoperation bezüglich des von der Re gressionsoperationsschaltung ausgegebenen Signals Fn(t) ausgeführt. In einem Subtrahierglied werden die Ausgangsda ten von der Integrationsoperationsschaltung von den Phasen daten Θn(t) subtrahiert, wodurch die bezüglich der Doppler verschiebung kompensierten Phasendaten Θn'(t) erhalten wer den. Die Ausgangsdaten vom hochauflösenden Frequenzanalysa tor werden als Darstellung von Amplitudendaten an(t) verwen det.

Daher können die Frequenzdaten fn'(t) und die Phasenda ten Θn'(t), die beide bezüglich der Dopplerverschiebung kom pensiert sind, und die Amplitudendaten an(t) durch die Aus gabeeinrichtung erhalten werden. Außerdem können weitere Si gnalverarbeitungen, wie beispielsweise eine Analyse des de modulierten und bezüglich der Dopplerverschiebung kompen sierten Nachrichtensignals von der Ausgabeeinrichtung oder eine Meßwerterfassung und Darstellung des Datensignals von der Ausgabeeinrichtung durchgeführt werden.

Die Erfindung wird nachstehend unter Bezug auf die Zeichnungen näher erläutert.

Fig. 1 zeigt ein Blockdiagramm einer bevorzugten Aus führungsform einer erfindungsgemäßen Vorrichtung zum Kompen sieren einer Dopplerverschiebung unter Verwendung eines hochauflösenden Frequenzanalysators;

Fig. 2 zeigt ein Blockdiagramm eines Beispiels eines herkömmlichen Dopplerkompensationssystems;

Fig. 3A zeigt ein Beispiel einer Analyse eines Viel ton- oder Mehrfachtonsignals durch einen 4-Bit-A/D-Wandler und ein herkömmliches Verfahren unter Verwendung einer schnellen Fourier-Transformationseinrichtung (FFT);

Fig. 3B zeigt ein Beispiel einer Analyse eines Mehr fachtonsignals durch einen 4-Bit-A/D-Wandler und ein erfin dungsgemäßes Spektreninterpolationsverfahren (SPIM);

Fig. 4A zeigt ein Beispiel einer Analyse eines Mehr fachtonsignals durch einen 8-Bit-A/D-Wandler und ein her kömmliches Verfahren unter Verwendung einer schnellen Fou rier-Transformationseinrichtung (FFT);

Fig. 4B zeigt ein Beispiel einer Analyse eines Mehr fachtonsignals durch einen 8-Bit-A/D-Wandler und ein erfin dungsgemäßes Spektreninterpolationsverfahren (SPIM);

Fig. 5A1, 5A2, 5B1, 5B2, 5C1 und 5C2 zeigen Wellen formen zum Darstellen der Unterschiede zwischen dem Zustand vor der Kompensation der Dopplerverschiebung und nach der erfindungsgemäßen Kompensation der Dopplerverschiebung;

Fig. 6 zeigt eine schematische Darstellung der spek tralen Verteilung eines eintreffenden Signals;

Fig. 7 zeigt ein Augenblicksspektrum als Funktion der Zeit vor der Kompensation der Dopplerverschiebung;

Fig. 8 zeigt ein Augenblicksspektrum als Funktion der Zeit nach der Kompensation der Dopplerverschiebung;

Fig. 9 zeigt eine Tabelle von Mehrfachtonzuständen, wobei das Frequenzspektrum durch ein herkömmliches Kurzzeit- Frequenztransformations (STFT) -verfahren bzw. das erfin dungsgemäße Spektreninterpolationsverfahren (SPIM) erhalten wird; und

Fig. 10 zeigt die erfindungsgemäße Beziehung zwischen der Anzahl der Abtastbits und dem SPIM-Spektrenanalyse fehler.

Fig. 1 zeigt eine bevorzugte Ausführungsform einer er findungsgemäßen Vorrichtung zum Kompensieren einer Doppler verschiebung unter Verwendung eines hochauflösenden Frequen zanalysators. In Fig. 1 überdeckt ein Bandpaßfilter (BPF) 1 einen Frequenzbereich, der sowohl eine Trägerfrequenz als auch die dopplerverschobene Frequenz enthält, die über eine Antenne empfangen werden. Das Ausgangssignal des Bandpaßfil ters 1 wird in einem Frequenzwandler 6 umgewandelt und die Frequenz des Signals um eine Empfangsfrequenz f_LO vermin dert. Das bezüglich der Frequenz umgewandelte Signal vom Frequenzwandler 6 wird einem Tiefpaßfilter (TPF) 11 zuge führt, in dem unnötige Spiegelkomponenten herausgefiltert werden. Das Signal vom Tiefpaßfilter 11 wird daraufhin durch einen Analog/Digital-Wandler (ADC) 2 mit einer Abtastfre quenz fs in ein digitales Signal umgewandelt. Das digitale Signal vom ADC 2 wird sequentiell in einen Speicher 12 ge speichert.

Das Ausgangssignal des Speichers 12 wird einem hochauf lösenden Frequenzanalysator 100 zugeführt. Der hochauflö sende Frequenzanalysator 100 verwendet ein Spektreninterpo lationsverfahren (nachstehend als SPIM-Verfahren bezeich net), das ein wesentlicher Bestandteil der vorliegenden Er findung ist, so daß eine Frequenz fn(t), eine Amplitude an(t) und eine Phase Θ(t) mit hoher Auflösung erhalten wer den können. In der JP 06-160 445 A2 ist ein solcher hochauflösender Frequenzanalysator ausführlich dargestellt.

Der hochauflösende Frequenzanalysator 100 ist in Fig. 1 durch eine unterbrochene Linie dargestellt. Der hochauflö sende Frequenzanalysator 100 weist eine Interpolationsbeur teilungseinrichtung 105, eine Spektreninterpolationseinrich tung 107, eine inverse Fourier-Transformationseinrichtung 108, einen Zeitbasis-Akkumulator 109, ein Subtrahierglied 111, einen Frequenzakkumulator 112 und eine Ad diereinrichtung 113 auf. Der hochauflösende Frequenzanalysa tor 100 weist außerdem eine Fensterfunktion-Wichtungsein richtung 103 und eine schnelle Fourier-Transformationsein richtung (FFT) 104 auf. Die Interpolationsbeurteilungs einrichtung 105 ist an der Ausgangsseite der FFT-Einrichtung 104 angeordnet. Die Spektreninterpolationseinrichtung 107 führt die Spektreninterpolation auf der Basis der interpo lierten Ergebnisse von der Interpolationsbeurtei lungseinrichtung 105 durch. Die inverse Fourier-Trans formationseinrichtung 108 wandelt die Frequenz, die Am plitude und die Phase des durch die Spektreninterpolations einrichtung 107 erhaltenen Spektrums durch eine inverse Transformation in Zeitbasisdaten um. Der Zeitbasis-Ak kumulator 109 akkumuliert die durch die inverse Fourier- Transformationseinrichtung 108 umgewandelten Zeitbasis daten. Das Subtrahierglied 111 subtrahiert das akkumulierte Ergebnis von den aus dem Speicher 12 ausgelesenen Zeitbasis daten und führt das Subtraktionsergebnis der Fensterfunk tion-Wichtungseinrichtung 103 zu. Der Frequenzakkumulator 112 akkumuliert die durch die Spektreninterpolationseinrich tung 107 interpolierten Frequenzbereichsdaten. Die Addier einrichtung 113 addiert die im Akkumulator 112 akkumulierten Frequenzbereichsdaten und die Frequenzbereichsdaten S'(t), die durch die schnelle Fourier-Transformation der gewichte ten Zeitbasisdaten erhalten wurden.

Der hochauflösende Frequenzanalysators 100 kann bei spielsweise durch eine Kurzzeit-Fourier- Transformationseinrichtung (STFT-Einrichtung) gebildet wer den, weil bei einer STFT-Einrichtung durch die Verwendung der schnellen Fourier-Transformation (FFT) eine Hochgeschwindigkeitsverarbeitung möglich ist. Die Frequenz auflösung ist jedoch bei der STFT-Einrichtung unzulänglich. Daher ist eine herkömmliche STFT-Einrichtung für eine Pha senanalyse, bei der hochaufgelöste Daten erforderlich sind, nicht geeignet.

Nachstehend werden die Merkmale eines Spektralfrequenz interpolationsverfahrens (SPIM) für ein System analysiert, das zusätzlich zu einer Hann-Fensterfunktionseinrichtung und einer Interpolationsbeurteilungseinrichtung die STFT-Ein richtung aufweist. Durch das erfindungsgemäße SPIM-Verfahren wird in einer relativ kurzen Verarbeitungszeit eine hochauf gelöste Frequenz- und Phasenanalyse erreicht.

Die Kurzzeit-Fourier-Transformierte STFT ist ein Fre quenzspektrum, das unter Verwendung der Eingangsdatenfolge x(t) dargestellt wird, wie in Gleichung (1) dargestellt.

STFT(f) = ∫ x(t) g(t) exp(-j2πft) dt (1).

In dieser Gleichung ist g(f) die Fensterfunktion, die dazu verwendet wird, eine endliche Datenfolge zu extrahieren bzw. zu definieren. Als Fensterfunktion werden verschiedene Funktionen vorgeschlagen. Das beobachtete Frequenzspektrum STFT(f) wird das Faltungsintegral von X(f), das die Fourier- Transformierte von x(t) ist, und von G(f), das die Fourier- Transformierte von g(t) ist.

Wenn die Fourier-Transformierten X(f) und G(f) so dar gestellt werden, wie in den Gleichungen (2)-(3) dargestellt:

X(f) = ∫ x(t)exp(-j2πft) dt (2)

G(f) = ∫ g(t)exp(-j2πft) dt (3)

dann ergibt sich:

STFT(f) = ∫ X(f-u)G(u) du (4).

D.h., wenn die Eingangsdatenfolge x(t) ein Linienspektrum f1, f2, . . ., fn aufweist, wie in Gleichung (5) dargestellt, und dessen Intervall breiter ist als das Frequenzband des Frequenzspektrums G(f), kann das Frequenzspektrum X(f) der wahren Eingangsdatenfolge aus dem beobachteten Frequenzspek trum STFT(f) erhalten werden:

Die Voraussetzungen oder Bedingungen für das Frequenz spektrum G(f) der Fensterfunktion sind folgende. Erstens muß das Energiespektrum-Frequenzband von G(f) für die Trennung von X(f) schmal sein. Zweitens müssen die Kennlinien der Phase und der Frequenz für die Phasenanalyse von X(f) lini enartig sein. Drittens muß die Amplitude G(f) durch eine einfache Gleichung darstellbar sein, um die in Gleichung (5) dargestellten Werte f_i aus STFT(f) leicht zu erhalten.

Um die drei vorstehenden Bedingungen zu erfüllen, wird die Hann-Fensterfunktion verwendet.

Gleichung (6) stellt die Hann-Fensterfunktion dar.

Gleichung (7) stellt die Amplitude des Frequenzspek trums von Gleichung (6) dar.

Gleichung (8) zeigt eine alternative Darstellung für Gh(f).

Daher ist Gleichung (8) im Frequenzbereich von -1/T ≦ f ≦ 1/T sehr genau.

Gemäß der vorstehenden Beschreibung wird verdeutlicht, daß die Hann-Fensterfunktion die am besten geeignete Fen sterfunktion für die Fensterfunktion-Wichtungseinrichtung 103 ist. Die aus dem Speicher 12 ausgelesene Eingangsdaten folge wird gemäß der Hann-Fensterfunktion in der Fenster funktion-Wichtungseinrichtung 103 gewichtet. Nachdem der Rauschanteil entfernt wurde, wird die Datenfolge durch die FFT-Einrichtung 104 einer schnellen Fourier-Transformation (FFT) unterzogen.

Die Frequenzbereichsdaten STFT(f), die durch die Hann- Fensterfunktion einer schnellen Fourier-Transformation un terzogen wurden, stellen das durch Verwendung des FFT-Algo rithmus berechnete diskrete Frequenzspektrum dar. Die wahre Frequenz, die wahre Amplitude und die wahre Phase des Spek trums (f_i, a_i und Θ_i in Gleichung (5)) können aus dieser Spektrenfolge unter Verwendung der Gleichungen (4) und (8) leicht analysiert werden. D.h., durch die Gleichungen (9)-(11) werden drei in der Nähe von f_i gemessene Spektrenampli tuden und -phasen erhalten.

Der Wert n ist eine ganze Zahl. Wenn festgestellt wird, daß über n eine Interpolation durchführbar ist, können die Frequenz f_i, die Amplitude a_i und die Phase Θ_i des wahren Spektrums unter Verwendung des Interpolationsverfahrens be stimmt werden. Um das Interpolationsverfahren durchzuführen müssen die folgenden Schritte nacheinander ausgeführt wer den.

Schritt 1: Bereitstellen von drei gemäß den Gleichungen (9)-(11) definierten Spektren.

Schritt 2: Vergleichen der in den Gleichungen (9) und (11) definierten Phasen. Wenn die Differenz zwischen beiden Phasen kleiner ist als ein vorgegebener Wert (π/36 Radian), wird das Spektrum als interpolierbar betrachtet und darauf hin die Spektreninterpolationseinrichtung 107 aktiviert. Wenn die Differenz zwischen beiden Phasen den vorgegebenen Wert (π/36 Radian) überschreitet, wird das Spektrum aufgrund der Schwankung als diskretes Spektrum betrachtet, wobei n um Eins erhöht wird und die Schritte 1 und 2 wiederholt werden.

Schritt 3: Addieren der in den Gleichungen (9) und (11) definierten Amplitude zu den durch die Spektreninterpolati onseinrichtung 107 erhaltenen Amplituden, um die wahre Am plitude a_i des Linienspektrums zu erhalten.

Schritt 4: Subtrahieren des Wertes a_i/2 jeweils von der Amplitude der Schritte 1-3, um den Wert Δf_i zu erhalten, und anschließendes Berechnen der wahren Frequenz f_i aus dem Wert Δf_i unter Verwendung von Gleichung (13).

f_i = n/T + Δf_i (13).

Schritt 5: Berechnen der wahren Phase Θ_i (absolute Phase) aus der in Gleichung 10 dargestellten Phase und aus Δf_i:

Θ_i = STFT(n/T)Phase - πTΔf_i (14).

Nachdem die Frequenz f_i, die Amplitude a_i und die Phase Θ_i des wahren Spektrums durch die Spektreninterpolationsein richtung 107 erhalten wurden, werden die Frequenzbereichsda ten der Fourier-Transformationseinrichtung 108 zum Invertie ren eines Einzelspektrums zugeführt, um das Einzellinien spektrum in Zeitbasisdaten umzuwandeln. Daraufhin werden die Zeitbasisdaten dem Akkumulator 109 zugeführt und durch die sen akkumuliert.

Die im Akkumulator 109 akkumulierten Zeitbasisdaten werden dem Subtrahierglied 111 zugeführt und von der aus dem Speicher 12 ausgelesenen Datenfolge subtrahiert. Die durch die Subtraktionsverarbeitung erhaltenen Daten werden durch die FFT-Einrichtung 104 wiederum einer schnellen Fourier- Transformation unterzogen. Dadurch werden die drei durch die Gleichungen (9) bis (11) definierten Spektren im wesentli chen entfernt und die Frequenzbereichsdaten des wahren Spek trums im Akkumulator 112 akkumuliert.

Die Beurteilungs- und die Interpolationsverarbeitung werden von n = 2 bis n = k-1 ausgeführt (wobei k die Hälfte der Zeitbereichsdaten darstellt). Die im Akkumulator 112 akkumu lierten Frequenzbereichsdaten des wahren Spektrums werden durch die Addiereinrichtung 113 zu den Daten vektorsummiert, die einer schnellen Fourier-Transformation unterzogen wur den. Daraufhin wird das Additionsergebnis durch den hochauf lösenden Frequenzanalysator 100 dargestellt.

Wie vorstehend beschrieben, werden gemäß der Funktion des bei der vorliegenden Erfindung verwendeten hochauflösen den Frequenzanalysators 100, wenn unter den durch die Fou rier-Transformation erhaltenen diskreten Frequenzspektren drei nahe beieinanderliegende Frequenzspektren vorhanden sind und die Phase des oberen und des unteren Spektrums in nerhalb eines zulässigen Wertes liegen, diese drei Frequenz spektren als das wahre, diskrete Linienspektrum betrachtet. Die Frequenz f_i, die Amplitude a_i und die Phase Θ_i dieses wahren Spektrums werden durch das Interpolationsverfahren erhalten. Die wahren Linienspektrendaten werden im Akkumula tor 112 akkumuliert und durch die inverse Fourier-Transfor mationseinrichtung durch eine inverse Transformation in Zeitbasisdaten umgewandelt. Die Zeitbasisdaten werden durch den Akkumulator 109 akkumuliert und von der Eingangs datenfolge subtrahiert. Nachdem durch das Interpolationsver fahren das wahre Linienspektrum bestimmt wurde, wird die Restenergie vermindert. Dadurch wird das Linienspektrum nicht verbreitert, sondern eher als Spektrum von Linien dar gestellt. Dadurch wird die Auflösung des Spektrums verbes sert. Weil außerdem die Amplitude und die Phase so berechnet werden, daß sie in der Nähe der wahren Werte liegen, können die Amplitude und die Phase mit höherer Genauigkeit gemessen werden.

Bei der vorstehenden Ausführungsform wird eine Rück kopplungsschleife aus der inversen Fourier-Transformations einrichtung 108 und dem Akkumulator 109 gebildet. Wenn die Rückkopplungsschleife entfernt wird, können jedoch nur die Werte (a_i, f_i, Θ_i) verwendet werden. Dennoch wird eine Rückkopplungsschleife gebildet, wenn ein schwaches Signal herausgenommen wird.

Bei der vorstehenden Ausführungsform werden die Ergeb nisse der Spektreninterpolation in den Akkumulatoren 109 und 112 getrennt akkumuliert. Es ist jedoch auch möglich, dem Akkumulator 112 nur das Ausgangssignal der Vektorinterpola tionseinrichtung 107 zuzuführen, so daß die interpolierten Ergebnisse nur im Akkumulator 112 akkumuliert werden. Zu diesem Zweck wird eine Einrichtung für eine inverse Fourier- Transformation eines Gesamtspektrums verwendet, um das ge samte akkumulierte Spektrum einer inversen Fourier-Transfor mation zu unterziehen.

Vor dem A/D-Wandler 2 kann ein Tiefpaßfilter 11 ange ordnet werden, um Abtastaliasfehler zu eliminieren. Bezüg lich den Eingangssignalen können Modifikationen der Übertragungsfunktion (d. h., der Frequenzkennlinie der Ampli tude und der Phase) vorgenommen werden.

Anschließend wird bezüglich dem Frequenzbereich des Ausgangssignals des hochauflösenden Frequenzanalysators 100 durch eine Regressionsoperationseinrichtung 13 eine reguläre Regressionsoperation ausgeführt, um Fn(t) zu erhalten.

Durch ein Subtrahierglied 15 wird Fn(t) von dem ent sprechenden Wert fn(t) subtrahiert. Dadurch wird die Dopp lerverschiebung kompensiert und werden Werte fn'(t) erhal ten. Bezüglich dem Phasenbereich werden die Ausgangsdaten Fn(t) der Regressionsoperationseinrichtung 13 außerdem durch die Integrationsoperationseinrichtung 14 einer regulären Integrationsoperation unterzogen, und das Ergebnis wird in einem Subtrahierglied 16 von Daten Θn(t) subtrahiert. Da durch wird die Dopplerverschiebung kompensiert und die Phase Θn'(t) erhalten. Ferner wird das Ergebnis an(t) vom hochauf lösenden Frequenzanalysator 100 bezüglich des Amplitudenbe reichs unverändert verwendet.

Daraufhin wird in der Regressionsoperationseinrichtung 13 eine weitere Rechenoperation ausgeführt. Allgemein wird eine Regression im Fall eines Polynomausdrucks folgenderma ßen ausgeführt. Es wird vorausgesetzt, daß y eine Funktion von x ist und Daten zweier Variablen (x, y) erhalten werden.

Ähnlich wird der Regressionskurvenparameter (a0, a1, am) durch eine umgekehrte Verarbeitung bestimmt.

In der Integrationsoperationseinrichtung 14 wird dar aufhin die nächste Rechenoperation ausgeführt.

fn'(t), Θn'(t) und an(t) werden durch die vorstehend erwähnte Ausgabeeinrichtung 17 als vollständig dopplerkom pensiertes Signal ausgegeben.

Daher kann anschließend eine gewünschte Signalverarbei tung durchgeführt werden, wie z. B. eine Meßwerterfassung und Darstellung des Ausgangssignals oder eine Analyse des demo dulierten Ausgangssignals, wobei die Dopplerverschiebung des Ausgangssignals kompensiert ist.

Nachstehend wird die Wirkung der vorliegenden Erfindung unter Verwendung des SPIM-Verfahrens unter Bezug auf das herkömmliche Verfahren unter Verwendung des STFT-Verfahrens basierend auf in den Fig. 3 und 4 dargestellten konkreten Spektrenanalysebeispielen beschrieben.

Die Fig. 3 und 4 zeigen Beispiele von Mehrfachtonsi gnalen mit den in Fig. 9 dargestellten Eigenschaften, wobei das Frequenzspektrum unter Verwendung des STFT-Verfahrens bzw. des SPIM-Verfahrens bei einer Fensterzeit T = 1 sec und 64 Abtastdatenpunkten in Gleichung (5) analysiert wurde. Hierbei wird eine Spektrenanalyse durch Verwenden einer Nullauffüllungsverarbeitung zu den 64 Datenpunkten ausge führt, so daß die Daten auf 512 Punkte erweitert werden. Die Anzahl der Abtastbits für die Zeitbereichwelle betragen 4 Bit bzw. 8 Bit, um bei jedem Testverfahren einen Einfluß des Rauschsignals auf das Analyseergebnis festzustellen. In den Fig. 3 und 4 zeigen Linien Analysewerte und Punkte die realen Spektrenpositionen.

Fig. 3(A) zeigt ein STFT-Spektrum, das mit einer Abta stanzahl von 4 Bit analysiert wurde. Fig. 3(A) zeigt einen Fall, bei dem das analysierte Spektrum durch das Zeitfenster verbreitert wird. Außerdem ist, wie gemäß der komplexen Dar stellung verdeutlicht wird, die Phasenanalyse bei dieser Messung bedeutungslos, weil dabei keine exakten Daten er halten werden.

Fig. 3(B) zeigt ein mit einer Abtastbitzahl von 4 Bit analysiertes SPIM-Spektrum. Das analysierte Spektrum ist an Positionen dargestellt, die wahren Frequenzwerten entspre chen. Wie ebenfalls gemäß der komplexen Darstellung verdeut licht wird, sind die analysierten Phasen für den größten Be reich exakt. Aufgrund des Rauschanteils weist das analy sierte Spektrum jedoch Fehler bei etwa minus 30 dBc auf.

Fig. 4(A) zeigt das mit einer Abtastbitzahl von 8 Bit analysierte STFT-Spektrum. Der größte Teil des Spektrums stimmt mit dem Analyseergebnis von Fig. 3(A) überein. Fig. 4(B) zeigt das mit einer Abtastbitzahl von 8 Bit analysierte SPIM-Spektrum. Der Fehler im analysierten Spektrum ist auf etwa minus 50 dBc vermindert, weil das Abtastrauschen ver mindert ist, wie im Vergleich mit Fig. 3(B) deutlich wird. Wie ebenfalls gemäß der komplexen Darstellung von Fig. 4(B) zu sehen ist, stimmen sowohl die Phase als auch die Ampli tude nahezu vollständig mit den wahren Spektrenpositionen überein.

Fig. 10 zeigt den Zusammenhang zwischen der Anzahl der Abtastbits und den SPIM-Spektrenanalysefehlern. Dabei wird verdeutlicht, daß die Fehler wie erwartet mit zunehmender Anzahl von Abtastbits entsprechend abnehmen.

Das Verhältnis der Implementierungszeit zwischen dem herkömmlichen STFT-Verfahren und dem erfindungsgemäßen SPIM- Verfahren beträgt etwa 2, während der Analysefehler beim er findungsgemäßen SPIM-Verfahren auf einen Bereich von 1/100-1/1000 des herkömmlichen STFT-Verfahrens verbessert wird.

In den Fig. 6, 7, 8 ist ein Ergebnis einer Simula tion des Systemverhaltens bezüglich einem direkt verbreiter ten Kreuzvektorspektrensignal mit Dopplerverschiebungen dar gestellt. Diese Analyse wird durch das System von Fig. 1 ausgeführt, wobei eine Fensterzeit von T = 1 µs, ein Rahmen takt von 300 µs und eine Abtastfrequenz von 32 MHz verwendet werden.

Fig. 6 zeigt ein verbreitertes empfangenes Spektrum. Fig. 7 zeigt eine zeitliche Änderung eines Augenblicks spektrums, bei dem die Dopplerverschiebung nicht kompensiert ist. Fig. 8 zeigt eine zeitliche Änderung eines Augen blicksspektrums nach der Kompensation der Dopplerverschie bung. Wie in den komplexen Darstellungen von Fig. 7 und 8 dargestellt, ist dieses Verfahren bei SS-Signalen sehr wirk sam.

Fig. 5 zeigt Beispiele von Wellenformen vor und nach der erfindungsgemäßen Kompensation der Dopplerverschiebung. Ein Zwischenfrequenzsignal (ZF) vom Tiefpaßfilter 11 hat eine Trägerfrequenz von 10 kHz. Dieses Signal erfährt eine Phasen- und Amplitudenmodulation. Es weist Dopplerverschie bungen von 1 kHz/sec auf. Der Analog/Digital-Wandler (ADC) 2, der eine Abtastfrequenz von 32 kHz aufweist, analysiert ein Signal von jeweils 300 ms für den Speicher 12.

Wie in Fig. 5(A1) dargestellt, sind den Dopplerver schiebungen Eingangsfrequenzen fn(t) zugeordnet. Nach der Kompensation der Dopplerverschiebungen wird die Ausgangsfre quenz f'n(t) des Signals von Fig. 5(A2) konstant. Außerdem ist den Dopplerverschiebungen eine Eingangsphase Θ'n(t) zu geordnet, so daß keine Kohärenz der Phase beobachtbar ist, wie aus Fig. 5(B1) ersichtlich. In Fig. 5(B2), in der der Zustand nach der Kompensation der Dopplerverschiebungen dar gestellt ist, weist die Wellenform eine konstante Phase Θ'n(t) auf. Außerdem ist die Ausgangsamplitude erfindungsge mäß stabilisiert, wie in den Fig. 5(C1) und (C2) darge stellt ist.

Wie vorstehend beschrieben, werden die Ausgangssignale f'n(t), Θn'(t) und an(t), die bezüglich der Dopplerverschie bung kompensiert sind, am Ausgang der Ausgabeeinrichtung 17 erhalten. Eine derartige Kompensation wird unter Verwendung eines erfindungsgemäßen hochauflösenden Frequenzanalysators durchgeführt.

Daher kann wahlweise eine Signalverarbeitung ausgeführt werden, um Meßwerte darzustellen oder eine Meßwertverarbei tung auszuführen und außerdem die Normalform eines bezüglich einer Dopplerfrequenzverschiebung kompensierten Ausgangssi gnals zu analysieren und wiederzugewinnen.

Erfindungsgemäß wird eine Dopplerverschiebung unter Verwendung eines hochauflösenden Frequenzanalysators kompen siert, der die Amplitude und die Phase eines Spektrums exakt feststellen kann und eine hohe Frequenzauflösung aufweist.

Dadurch wird eine hochwertige Vorrichtung zum Kompensieren einer Dopplerverschiebung zur Wiedergewinnung und Meßwerterfassung von Spektren erhalten.

Claims

1. Vorrichtung zum Kompensieren von Dopplerverschiebungen, mit:
einem Analog/Digital-Wandler zum Umwandeln eines analogen Eingangssignals, das Dopplerfrequenzverschie bungen aufweist, in eine Folge digitaler Daten;
einem Speicher zum Speichern der Folge digitaler Daten vom Analog/Digital-Wandler;
einer schnellen Fourier-Transformationseinrichtung (FFT) zum Umwandeln der Eingangsdaten in Fre quenzspektrumdaten;
gekennzeichnet durch:
eine Fensterfunktion-Wichtungseinrichtung zum Multiplizieren und Wichten eines Teils der aus dem Speicher ausgelesenen Eingangsdaten mit einer vorgege benen Fensterfunktion;
eine Interpolationsbeurteilungseinrichtung, um die Frequenzspektrumdaten von der schnellen Fourier- Transformationseinrichtung bezüglich Daten eines Linienspektrums und eines verbreiterten Spektrums zu unterscheiden und zu entscheiden, daß eine Interpola tion durchgeführt werden kann, wenn ein Linienspektrum gefunden wird;
eine Spektreninterpolationseinrichtung, die die wahre Frequenz, die wahre Amplitude und die wahre Phase des Linienspektrums basierend auf der Entscheidung der Interpolationsbeurteilungseinrichtung mißt;
einen Akkumulator zum Akkumulieren der durch die Spektreninterpolationseinrichtung interpolierten Fre quenzbereichsdaten;
eine Addiereinrichtung zum Vektoraddieren der durch den Akkumulator akkumulierten Frequenzbereichsda ten zu einem fouriertransformierten Ausgangssignal der schnellen Fourier-Transformationseinrichtung;
eine Regressionsoperationseinrichtung, um basie rend auf den Ausgangsdaten von der Interpolationsbeurteilungseinrichtung eine vorgegebene Regressionsoperation für die Frequenzdaten von der Ad diereinrichtung auszuführen; und
ein erstes Subtrahierglied zum Subtrahieren der Ausgangsdaten der Regressionsoperationseinrichtung von den Frequenzdaten der Addiereinrichtung, wobei das Subtraktionsergebnis bezüglich der Dopplerfrequenzver schiebung kompensiert ist.

2. Vorrichtung zum Kompensieren von Dopplerverschiebungen nach Anspruch 1, ferner mit:
einer Integrationsoperationseinrichtung zum Integrieren und Berechnen der Ausgangsdaten von der Regressionsoperationseinrichtung;
einem zweiten Subtrahierglied zum Subtrahieren der Ausgangsdaten der Integrationsoperationseinrichtung von den von der Addiereinrichtung erhaltenen Phasendaten; und
einer Ausgangsschaltung zum Ausgeben der Amplitu dendaten von der Addiereinrichtung, der Frequenzdaten vom ersten Subtrahierglied und der bezüglich Doppler verschiebungen nicht kompensierten Phasendaten vom zweiten Subtrahierglied.

3. Vorrichtung zum Kompensieren von Dopplerverschiebungen nach Anspruch 1 oder 2, ferner mit:
einer inversen Fourier-Transformationseinrichtung zum Ausführen einer inversen Fourier-Transformation der durch die Spektreninterpolationseinrichtung inter polierten Frequenzdaten, um aus den interpolierten Daten entsprechende Zeitbereichdaten zu erhalten;
einem zweiten Akkumulator zum Akkumulieren der Zeitbereichdaten von der inversen Fourier-Transformati onseinrichtung; und
einem dritten Subtrahierglied zum Subtrahieren der Daten vom zweiten Akkumulator von den Eingangsdaten vom Speicher.