CN113404555B - 一种基于多个叶端定时传感器的叶片固有频率识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多个叶端定时传感器的叶片固有频率识别方法，方法中，利用多个叶端定时传感器分别获取旋转叶片的实际达到时间，并根据旋转叶片的转速和叶片长度，将理论到达时间和实际达到时间之差转换为叶端的位移数据；截取位移数据并去均值后，进行点乘得到相乘后的乘积向量，对乘积向量离散傅里叶变换得到频谱数据；将得到的所有频谱数据进行线性叠加，绘制出总幅频图，从幅频图中提取出两个叶片固有频率之和的混叠后的频率成分，以及两个叶片固有频率差频成分，对每一种组合重复第三步骤至第六步骤得到所有叶片的固有频率估计值，通过聚类方式剔除异常值后，对得到的频率估计类求取平均值，并将此平均值作为叶片的固有频率。

Description

一种基于多个叶端定时传感器的叶片固有频率识别方法

技术领域

本发明属于叶片非接触无损检测领域，特别是一种基于多个叶端定时传感器的叶片固有频率识别方法。

背景技术

叶片在旋转机械上应用广泛，如燃气轮机、航空发动机等。设备在使用过程中，叶片长期受到气流冲击以及承受较大的离心力，当受到外物冲击时，容易留下创伤，并且随着时间的推移，故障会由轻微到严重，最终可能造成设备报废甚至是引发安全事故。所以对叶片进行在线的故障诊断十分有必要。一方面，叶片振动是导致发动机故障的重要原因之一；另一方面，叶片故障往往能够通过振动信号反映出来，叶片固有频率是其模态参数中容易测量，并且是能够反映叶片健康状况的参数，所以现有很多方法都是对叶片的固有频率进行分析，判断其是否存在故障。叶端定时(Blade tip timing，BTT)通过传感器采集旋转叶片的达到时间，并与理想到达时间作对比，将时间差转换成叶端位移的方法，得到叶端振动信号，实现叶片的在线诊断。但叶端定时传感器信号是严重的欠采样信号，并且由于实际安装空间有限，传感器的数量和布置都有严格的限制，很多对传感器数量和布置有要求的算法都无法在实际的设备上应用，另一方面，现有的很多算法在进行叶片固有频率识别时，运算量大，无法实现在线实时监测和诊断，所以对叶端定时测量和固有频率识别方法进行改进十分有必要。

在背景技术部分中公开的上述信息仅仅用于增强对本发明背景的理解，因此可能包含不构成在本国中本领域普通技术人员公知的现有技术的信息。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提出一种基于多个叶端定时传感器的叶片固有频率识别方法，本发明对叶片的健康状态给出更快速和更准确的识别。

本发明的目的是通过以下技术方案予以实现，一种基于多个叶端定时传感器的叶片固有频率识别方法包括以下步骤：

第一步骤中，利用多个叶端定时传感器分别获取旋转叶片的实际达到时间，并根据旋转叶片的转速和叶片长度，将理论到达时间和实际达到时间之差转换为叶端的位移数据；

第二步骤中，对多个叶端定时传感器编号，基于所述编号区分每个叶片的位移数据以分别分析；

第三步骤中，选择编号为i和j的同转速下且相同叶片长度的两个叶片的叶端的位移数据

和

传感器和叶片都需要编号，传感器编号仅仅是为了方便之后的说明，为了方便，传感器编号一般按照顺时针或者逆时针给予顺序序号。叶片编号的定义也是任意的，仅仅是为了区分不同的叶片，为后面的公式表达提供依据，为了方便，叶片编号一般按照顺时针或逆时针给予顺序编号。叶片的编号是不需要对应的传感器。

第四步骤中，截取所述位移数据

和

并去均值后，进行点乘得到相乘后的乘积向量M_i，j，对乘积向量M_i，j离散傅里叶变换得到频谱数据SA_i，j；

第五步骤中，将每个传感器采集到的编号为i和j的两个叶片的数据重复第三步骤和第四步骤，将得到的所有频谱数据

进行线性叠加，绘制出总幅频图，从幅频图中提取出两个叶片固有频率之和的混叠后的频率成分

以及两个叶片固有频率差频成分f_i-j，幅频图的横坐标是频率，纵坐标的幅值，从中提取出幅值最高的两个分量，他们对应的频率即认为是

和f_i-j。

第六步骤中，根据叶片固有频率范围，基于所述频率成分

以及固有频率差频成分f_i-j反推出叶片i和j的固有频率的估计值；

第七步骤中：对所有叶片进行两两组合，得到

种不同的组合，对每一种组合重复第三步骤S3至第六步骤S6得到所有叶片的固有频率估计值，其中每一个叶片的固有频率都有2(n_b-1)个估计值，根据预定频率误差容限G进行聚类得到频率估计类，对频率估计类求取平均值以得到叶片的固有频率，其中，n_b为该叶盘中的叶片数。聚类方式采用的方法本质上就是K-means聚类，将上述叶片的每个固有频率估计值在数轴上进行排列，选择第一个固有频率值作为聚类中心，当附近和他相差的不超G的固有频率估计值作为一类，并计算其聚类中心到距离最近点的距离，若不超过G，即认为是一类，并重新计算聚类中心，若超过G，则认为不是一类。对每一个固有频率值都作为聚类中心，分别进行聚类，从聚类结果中选择类内数量最多，在类内数量相同时，选择类内聚集度最高的一类，即方差小的一类。聚类得到结果类即为该叶片的频率估计类，对其求取平均值即得到了叶片的固有频率。

所述的方法中，第一步骤中，利用任意布置的多个叶端定时传感器收取每个叶片的达到时刻t，并根据叶片的转速n_r和叶片长度R将理论到达和实际达到时间差转换为叶端位移，表达式如下：

其中Δt_i，j表示第i个叶片在第j圈的实际到达时间与理论达到时间之差，p(t_i，j)表示第i个叶片在第j圈t_i，j时刻的位移，其中，

其中t_i，j表示第i个叶片在第j圈的实际到达时间，θ_i表示以转速传感器安装位置为基准，第i个叶片的角度。α_k表示以转速传感器安装位置为基准，第k个传感器的角度，n为转速。

所述的方法中，叶片的旋转过程为预定加速度的升速、减速过程或者匀速过程，在旋转过程中使用周向均布的气嘴喷气模拟气体激励。

所述的方法中，对于升速或减速过程，选取叶端定时传感器整数圈记录下的位移数据，利用相同的位置区间[N，M]对数据进行截取，获得编号为i和j的两个叶片的同转速下的相同长度的位移数据

和

采样频率f_s近似等于平均转速，

其中M-N+1为所截取的位移数据长度，

为第k个点对应的转速。

所述的方法中，第四步骤中，乘积向量M_i，j为：

其中，其中

为第i个叶片和第j个叶片位移数据进行组合分析时，截取的第i个叶片位移数据向量；

为第i个叶片和第j个叶片位移数据进行组合分析时，截取的第i个叶片位移数据的平均值。M_i，j表示第i和j个叶片位移的乘积向量。

所述的方法中，第五步骤中，频谱数据

进行线性叠加为

所述的方法中，第六步骤中，叶片i和j的固有频率f_i和f_j为：f_i-f_j＝f_i-j，|f_i+f_j-Bf_s|＝f_i+j B∈Z，

叶片固有频率范围[f_min，f_max]，得到：

由不等式则可确定B的值，并估计出叶片i和j固有频率之和f_i+j，然后计算得到叶片i和j固有频率：

其中Z表示整数集合，f_i-j表示叶片i和j的固有频率之差，f_i+j表示叶片i和j的固有频率之和。B表示一个待确定整数，可通过不等式

确定。

所述的方法中，第七步骤中，根据预定频率误差容限G进行聚类得到频率估计类，对频率估计类求取平均值以得到叶片的固有频率。

本发明方法只需要任意布置叶端定时传感器即可实现从严重欠采样的数据中提取不同叶片之间的固有频率差，不需要进行额外的信号重构和更多的叶端定时传感器，运算快速稳定，简单可行，可实现旋转叶片的实时健康监测。

上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够使得本发明的技术手段更加清楚明白，达到本领域技术人员可依照说明书的内容予以实施的程度，并且为了能够让本发明的上述和其它目的、特征和优点能够更明显易懂，下面以本发明的具体实施方式进行举例说明。

附图说明

通过阅读下文优选的具体实施方式中的详细描述，本发明各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。说明书附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。显而易见地，下面描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。而且在整个附图中，用相同的附图标记表示相同的部件。

在附图中：

图1为基于镜像折叠的任意布置叶端定时传感器叶片固有频率识别步骤示意图；

图2为所截取的传感器1提取到的1号和2号叶片位移图；

图3为所截取的传感器1提取到的1号和2号叶片位移相乘后的乘积向量M_1，2时域图；

图4为所截取的传感器2提取到的1号和2号叶片位移图；

图5为所截取的传感器2提取到的1号和2号叶片位移相乘后的乘积向量M_1，2时域图；

图6为所截取的传感器3提取到的1号和2号叶片位移图；

图7为所截取的传感器3提取到的1号和2号叶片位移相乘后的乘积向量M_1，2时域图；

图8为传感器1得到乘积向量M_1，2经过离散傅里叶变换后的幅频图；

图9为传感器2得到乘积向量M_1，2经过离散傅里叶变换后的幅频图；

图10为传感器3得到乘积向量M_1，2经过离散傅里叶变换后的幅频图；

图11为3个传感器提取到的乘积向量M_1，2频谱数据叠加后的总幅频图。

以下结合附图和实施例对本发明作进一步的解释。

具体实施方式

下面将参照附图图1至图11更详细地描述本发明的具体实施例。虽然附图中显示了本发明的具体实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本发明，并且能够将本发明的范围完整的传达给本领域的技术人员。

需要说明的是，在说明书及权利要求当中使用了某些词汇来指称特定组件。本领域技术人员应可以理解，技术人员可能会用不同名词来称呼同一个组件。本说明书及权利要求并不以名词的差异来作为区分组件的方式，而是以组件在功能上的差异来作为区分的准则。如在通篇说明书及权利要求当中所提及的“包含”或“包括”为一开放式用语，故应解释成“包含但不限定于”。说明书后续描述为实施本发明的较佳实施方式，然所述描述乃以说明书的一般原则为目的，并非用以限定本发明的范围。本发明的保护范围当视所附权利要求所界定者为准。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个附图并不构成对本发明实施例的限定。

基于多个叶端定时传感器的叶片固有频率识别方法包括，

(1)利用任意位置的叶端定时传感器获取旋转叶片的达到时间，并根据转速和叶片长度，将理论到达和实际达到时间差转换为叶端位移。

在本示例性实例中，具体为将3个光纤型叶端定时传感器固定在机匣上的随机位置，事后测量可知传感器的安装角度为：58°、108°、158°，由于本发明专利所设计的方法并没有使用具体的安装角度信息，所以对传感器安装位置没有要求。将初始转速设定为60Hz，转速加速度为0.5Hz/s，转速变化范围内60Hz-100Hz-60Hz，其中100Hz匀速段时间为20s。叶盘采用3叶片的整体式铝合金叶盘，叶盘半径为R＝68mm，叶片厚度d＝1mm，叶片宽度w＝20mm。在机匣上均布4个喷嘴，喷射0.5Mpa的高压气体，利用任意布置叶端定时传感器获取旋转叶片的达到时间，并根据转速和叶片长度，将理论到达和实际达到时间差转换为叶端位移。

(2)根据传感器编号将每个叶片的位移数据分开，对每个传感器的位移数据进行分析。

本实例使用的叶端定时系统可以直接输出每个传感器通道的叶片实际达到时间，利用转速和叶片半径信息将实际达到时间与理论达到时间之差转换成位移，经过该过程得到了每个传感器通道测量到的所有叶片末端振动位移。

(3)使用数据对齐的方式，同一个窄窗口下的叶片的位移数据，若选取的是缓慢升速或降速数据，截取的数据长度不宜过长，以达到近似恒定采样率频的要求。

在本示例性实例中，具体为选取叶片1和叶片2的位移数据，均为一维向量，长度为7823，截取叶片1和2位移数据中序号范围为[4740，4980]，如图2所示，得到两个长度为241的一维向量：

和

该241个数据长度内的平均转频f_r＝85Hz，平均采样率f_s≈f_r。

(4)对截取的两段数据向量

和

去均值，然后进行点乘操作，得到相乘后的乘积向量M_i，j，对乘积向量M_i，j直接进行离散傅里叶变换得到频谱数据SA_i，j。

在本示例性实例中，叶片1和叶片2在窄窗口内的数据分别为：

和

对两个位移数据进行去均值操作并相乘，得到叶片1和2的乘积向量M_1，2，其时域图如图3所示。对乘积向量M_1，2直接进行离散傅里叶变换得到频谱数据SA_1，2，其幅频图如图8所示。

(5)对每个传感器采集到的叶片i和j的数据重复(3)和(4)，将得到的频谱数据SA_i，j进行线性叠加，绘制出总幅频图，从总幅频图中提取出两个叶片固有频率之和混叠后的频率成分

以及两个叶片固有频率差频成分f_i-j。

具体为对本实例中的3个传感器采集到的叶片1和叶片2的位移数据重复步骤(3)和步骤(4)，总共得到3个由不同传感器采集到的位移数据处理得到的频谱数据

并且将这3个频谱数据进行线性叠加，得到叶片1和叶片2的总幅频图，如图11所示，从图中提取两个叶片固有频率之和混叠后的频率成分

以及两个叶片固有频率差频成分f_1-2。从图11中可以明显看到16.26Hz和19.45Hz这两个频率成分，所以产生了如下两种可能：

(6)根据叶片固有频率范围这一先验信息，由叶片i和j固有频率之和混叠后的频率成分

以及叶片i和j固有频率差频f_i-j信息，反推出叶片i和j的固有频率f_i和f_j。

在本示例性实例中，具体包括以下步骤：

a)通过有限元分析及其工程经验可知，所选3叶片叶盘的每个叶片的固有频率范围[340Hz，365Hz]，采样频率f_s＝85Hz。则根据式(6)可以得到如下表达式：

b)根据叶片固有频率范围先验可知：

680≤f₁+f₂≤730 (11)

由此可以推算B＝8，当

时，|f₁₊₂-8×85|＝16.26，由此可得f₁₊₂＝696.26Hz，此时：

当

时，[f₁₊₂-8×85|＝19.45，由此可得f₁₊₂＝699.45Hz，此时：

由此得到了叶片1和叶片2组合分析时，两个叶片的固有频率可能性：

	f<sub>1</sub>	f<sub>2</sub>
			第1种可能	338.4Hz	357.9Hz
第2种可能	341.6Hz	357.9Hz

对所有叶片进行两两组合，得到

种不同的组合，对每一种组合重复(2)～(5)步骤，得到所有叶片的固有频率估计值，其中每一个叶片的固有频率都有2(n_b-1)个估计值，剔除掉异常值后，求取平均值作为每个叶片的固有频率。

设定固有频率误差容限G＝2Hz，将上述叶片的每个固有频率估计值在数轴上进行排列，选择第一个固有频率值作为聚类中心，当附近和他相差的不超G的固有频率估计值作为一类，并计算其聚类中心到距离最近点的距离，若不超过G，即认为是一类，并重新计算聚类中心，若超过G，则认为不是一类。对每一个固有频率值都作为聚类中心，分别进行聚类，从聚类结果中选择类内数量最多，在类内数量相同时，选择类内聚集度最高的一类，即方差小的一类，类内的平均值作为固有频率。当几个聚类得到的类内数量和方差都相同时，将这几类都作为频率估计类，其频率估计类的平均值作为固有频率。接下来以叶片1的固有频率估计值为例，说明这一聚类过程。

a.选定338.41Hz为初始聚类中心，338.77是距离它最近的点，他们的距离为D₁₂＝|338.41-338.77]＝0.36＜G，所以338.41和338.77为一类，此时聚类中心更新为他们的均值338.59，距离该聚类中心最近的点为341.24，他们的距离为D₂₃＝|338.59-341.24|＝2.65＞G，所以341.24不属于338.77、338.41这一类。聚类结束，此时得到的结果为338.41和338.77为一类，该类的方差

b.选定341.60Hz为初始聚类中心，重复上述过程，得到的聚类结果为341.60和341.24为一类，

c.选定338.41Hz为初始聚类中心，重复上述过程，得到的聚类结果为338.41和338.77为一类，

d.选定341.24Hz为初始聚类中心，重复上述过程，得到的聚类结果为341.60和341.24为一类，

选定不同的初始聚类中心，得到了两种聚类结果，第一种聚类结果为338.41和338.77为一类，第二种聚类结果为341.60和341.24为一类，这两种聚类结果的类内数量相同，均为2，方差相同，均为0.0648，所以将这两类都作为叶片1的频率估计类，平均值为

所以叶片1的固有频率为340Hz。

利用本发明专利方法得到叶片1、2、3的固有频率分别为：340Hz、361.1Hz、351.6Hz。

通过引电滑环和应变片测量旋转叶片的固有频率，得到叶片1、2、3的固有频率分别为：341.9Hz、363.1Hz、353.3Hz，这与本方明方法得到的固有频率较为接近，说明本方明专利方法的有效性。

【应用实例】

如图1所示的叶端定时试验台，将3个光纤型叶端定时传感器固定在机匣上的随机位置，事后测量可知传感器的安装角度为：58°、108°、158°，由于本发明专利所设计的方法并没有使用具体的安装角度信息，所以对传感器安装位置没有要求。将初始转速设定为60Hz，转速加速度为0.5Hz/s，转速变化范围内60Hz-100Hz-60Hz，其中100Hz匀速段时间为20s。叶盘采用3叶片的整体式铝合金叶盘，叶盘半径为R＝68mm，叶片厚度d＝1mm，叶片宽度w＝20mm。在机匣上均布4个喷嘴，喷射0.5Mpa的高压气体，利用任意布置叶端定时传感器获取旋转叶片的达到时间，并根据转速和叶片长度，将理论到达和实际达到时间差转换为叶端位移。

选取叶片1和叶片2的位移数据，均为一维向量，长度为7823，截取叶片1和2位移数据中序号范围为[4740，4980]，如图2所示，得到两个长度为241的一维向量：

和

该241个数据长度内的平均转频f_r＝85Hz，平均采样率f_s≈f_r。

对两个位移数据进行去均值操作并相乘，得到叶片1和2的乘积向量M_1，2，其时域图如图3所示。对乘积向量M_1，2直接进行离散傅里叶变换得到频谱数据SA_1，2，其幅频图如图8所示。

对本实例中的3个传感器采集到的叶片1和叶片2的位移数据重复步骤(3)和步骤(4)，总共得到3个由不同传感器采集到的位移数据处理得到的频谱数据

并且将这3个频谱数据进行线性叠加，得到叶片1和叶片2的总幅频图，如图11所示，从图中提取两个叶片固有频率之和混叠后的频率成分

以及两个叶片固有频率差频成分f_1-2。从图11中可以明显看到16.26Hz和19.45Hz这两个频率成分，所以产生了如下两种可能：

根据叶片固有频率范围这一先验信息，推出叶片1和叶片2的固有频率f₁和f₂。

在本示例性实例中，具体包括以下步骤：

a)通过有限元分析及其工程经验可知，所选3叶片叶盘的每个叶片的固有频率范围[340Hz，365Hz]，采样频率f_s＝85Hz。则根据式(6)可以得到如下表达式：

b)根据叶片固有频率范围先验可知：

680≤f₁+f₂≤730 (16)

由此可以推算B＝8，当

时，|f₁₊₂-8×85|＝16.26，由此可得f₁₊₂＝696.26Hz，此时：

当

时，|f₁₊₂-8×85]＝19.45，由此可得f₁₊₂＝699.45Hz，此时：

由此得到了叶片1和叶片2组合分析时，两个叶片的固有频率可能性：

	f<sub>1</sub>	f<sub>2</sub>
			第1种可能	338.4Hz	357.9Hz
第2种可能	341.6Hz	357.9Hz

对所有叶片进行两两组合，得到

种不同的组合，对每一种组合重复(2)～(5)步骤，得到所有叶片的固有频率估计值，其中每一个叶片的固有频率都有2(n_b-1)个估计值，剔除掉异常值后，求取平均值作为每个叶片的固有频率。

设定固有频率误差容限G＝2Hz，将上述叶片的每个固有频率估计值在数轴上进行排列，选择第一个固有频率值作为聚类中心，当附近和他相差的不超G的固有频率估计值作为一类，并计算其聚类中心到距离最近点的距离，若不超过G，即认为是一类，并重新计算聚类中心，若超过G，则认为不是一类。对每一个固有频率值都作为聚类中心，分别进行聚类，从聚类结果中选择类内数量最多，在类内数量相同时，选择类内聚集度最高的一类，即方差小的一类，类内的平均值作为固有频率。当几个聚类得到的类内数量和方差都相同时，将这几类都作为频率估计类，其频率估计类的平均值作为固有频率。接下来以叶片1的固有频率估计值为例，说明这一聚类过程。

a.选定338.41Hz为初始聚类中心，338.77是距离它最近的点，他们的距离为D₁₂＝|338.41-338.77]＝0.36＜G，所以338.41和338.77为一类，此时聚类中心更新为他们的均值338.59，距离该聚类中心最近的点为341.24，他们的距离为D₂₃＝|338.59-341.24|＝2.65＞G，所以341.24不属于338.77、338.41这一类。聚类结束，此时得到的结果为338.41和338.77为一类，该类的方差

b.选定341.60Hz为初始聚类中心，重复上述过程，得到的聚类结果为341.60和341.24为一类，

c.选定338.41Hz为初始聚类中心，重复上述过程，得到的聚类结果为338.41和338.77为一类，

d.选定341.24Hz为初始聚类中心，重复上述过程，得到的聚类结果为341.60和341.24为一类，

选定不同的初始聚类中心，得到了两种聚类结果，第一种聚类结果为338.41和338.77为一类，第二种聚类结果为341.60和341.24为一类，这两种聚类结果的类内数量相同，均为2，方差相同，均为0.0648，所以将这两类都作为叶片1的频率估计类，平均值为

所以叶片1的固有频率为340Hz。

利用本发明专利方法得到叶片1、2、3的固有频率分别为：340Hz、361.1Hz、351.6Hz。

通过引电滑环和应变片测量旋转叶片的固有频率，得到叶片1、2、3的固有频率分别为：341.9Hz、363.1Hz、353.3Hz，这与本方明方法得到的固有频率较为接近，说明本方明方法的有效性。

尽管以上结合附图对本发明的实施方案进行了描述，但本发明并不局限于上述的具体实施方案和应用领域，上述的具体实施方案仅仅是示意性的、指导性的，而不是限制性的。本领域的普通技术人员在本说明书的启示下和在不脱离本发明权利要求所保护的范围的情况下，还可以做出很多种的形式，这些均属于本发明保护之列。

Claims (8)

1.一种基于多个叶端定时传感器的叶片固有频率识别方法，所述方法包括以下步骤：

第一步骤(S1)中，利用多个叶端定时传感器分别获取旋转叶片的实际达到时间，并根据旋转叶片的转速和叶片长度，将理论到达时间和实际达到时间之差转换为叶端的位移数据；

第二步骤(S2)中，对多个叶端定时传感器编号，基于所述编号区分每个叶片的位移数据以分别分析；

第三步骤(S3)中，选择编号为i和j的同转速下且相同叶片长度的两个叶片的叶端的位移数据

和

第四步骤(S4)中，截取所述位移数据

和

并去均值后，进行点乘得到相乘后的乘积向量M_i，j，对乘积向量M_i，j离散傅里叶变换得到频谱数据SA_i，j；

第五步骤(S5)中，将每个传感器采集到的编号为i和j的两个叶片的数据重复第三步骤S3和第四步骤S4，将得到的所有频谱数据

进行线性叠加，绘制出总幅频图，从幅频图中提取出两个叶片固有频率之和的混叠后的频率成分

以及两个叶片固有频率差频成分f_i-j，其中，幅频图的幅值最高的两个分量对应的频率认为是

和f_i-j；

第六步骤(S6)中，根据叶片固有频率范围，基于所述频率成分

以及固有频率差频成分f_i-j反推出叶片i和j的固有频率的估计值；

第七步骤(S7)中：对所有叶片进行两两组合，得到

种不同的组合，对每一种组合重复第三步骤S3至第六步骤S6得到所有叶片的固有频率估计值，其中每一个叶片的固有频率都有2(n_b-1)个估计值，根据预定频率误差容限G进行聚类得到频率估计类，对频率估计类求取平均值以得到叶片的固有频率，其中n_b为叶盘中的叶片数。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，第一步骤(S1)中，利用任意布置的多个叶端定时传感器收取每个叶片的达到时刻t，并根据叶片的转速n_r和叶片长度R将理论到达和实际达到时间差转换为叶端位移，表达式如下：

其中Δt_a，m表示第a个叶片在第m圈的实际到达时间与理论达到时间之差，p(t_a，m)表示第a个叶片在第m圈t_a，m时刻的位移，其中，

其中t_a，m表示第a个叶片在第m圈的实际到达时间，θ_a表示以转速传感器安装位置为基准，第a个叶片的角度，α_k表示以转速传感器安装位置为基准，第k个传感器的角度，n_m为第m圈时的转速。

3.根据权利要求2所述的方法，其中，叶片的旋转过程为预定加速度的升速、减速过程或者匀速过程，在旋转过程中使用周向均布的气嘴喷气模拟气体激励。

4.根据权利要求3所述的方法，其中，对于升速或减速过程，选取叶端定时传感器整数圈记录下的位移数据，利用相同的位置区间[N，M]对数据进行截取，获得编号为i和j的两个叶片的同转速下的相同长度的位移数据

和

采样频率f_s近似等于平均转速，

其中M-N+1为所截取的位移数据长度，

为第k个点对应的转速。

5.根据权利要求1所述的方法，其中，第四步骤(S4)中，乘积向量M_i，j为：

其中

为第i个叶片和第j个叶片位移数据进行组合分析时，截取的第i个叶片位移数据向量；

为第i个叶片和第j个叶片位移数据进行组合分析时，截取的第i个叶片位移数据的平均值，M_i，j表示第i和j个叶片位移的乘积向量。

6.根据权利要求4所述的方法，其中，第五步骤(S5)中，频谱数据

进行线性叠加为

其中n_p为叶端定时传感器数量。

7.根据权利要求6所述的方法，其中，第六步骤(S6)中，叶片i和j的固有频率f_i和f_j为：f_i-f_j＝f_i-j，|f_i+f_j-Bf_s|＝f_i+j B∈Z，

叶片固有频率范围[f_min，f_max]，得到：

由不等式则可确定B的值，并估计出叶片i和j固有频率之和f_i+j，然后计算得到叶片i和j固有频率：

其中Z表示整数集合，f_i-j表示叶片i和j的固有频率之差，f_i+j表示叶片i和j的固有频率之和，B表示一个待确定整数，通过不等式

确定。

8.根据权利要求1所述的方法，其中，第七步骤(S7)中，根据预定频率误差容限G进行聚类得到频率估计类，对频率估计类求取平均值以得到叶片的固有频率。

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