CN111626167A - 基于叶端定时和改进多重信号分类的叶片裂纹辨识方法 - Google Patents

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CN111626167A CN202010429213.1A CN202010429213A CN111626167A CN 111626167 A CN111626167 A CN 111626167A CN 202010429213 A CN202010429213 A CN 202010429213A CN 111626167 A CN111626167 A CN 111626167A
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王增坤
李浩琪
吴淑明
田绍华
陈雪峰
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Abstract

本发明公开了一种基于叶端定时和改进多重信号分类的叶片裂纹辨识方法，所述方法对叶片振动信号进行分析，建立叶片振动信号模型；分析非均匀传感器布局下的叶端定时采样规律，提出传统多重信号分类中快拍矩阵的改进结构；构建快拍矩阵的协方差矩阵，基于其低秩性，利用特征值分解得到噪声子空间；根据传感器布局形式构建导向矢量，基于信号子空间和噪声子空间的正交性得到伪谱；纵向比较多重信号分类结果与有限元结果，横向比较不同叶片的多重信号分类结果，融合对叶片进行裂纹识别。

Description

基于叶端定时和改进多重信号分类的叶片裂纹辨识方法
技术领域
本发明属于叶片非接触测试领域，特别是一种基于叶端定时和改进多重信号分类的叶片裂纹辨识方法。
背景技术
旋转机械是工业中最常见的机械，而转子是旋转机械中最重要的部分。航空发动机中的压气机转子由于处在进气端，与外界大气直接接触，很容易发生外物打伤，使压气机叶片产生裂纹，严重影响航空发动机的正常运行乃至整个飞机的安全运行。叶端定时法是一种新型非接触式叶片测试方法，其将传感器安装在机匣上，当叶片转动通过传感器时，便可以采集一次叶片的振动位移。该方法无需与叶片进行直接接触，故不会影响叶片本身的振动特性以及工作性能，此外，对于单个传感器而言，可以在一转内检测到所有叶片的位移。对于航空发动机而言，传统的叶片监测方法及定期人工维护和修理方式远不能满足叶片在线监测的需求，因此为探测叶片常见的裂纹及外物打伤事故，需研发基于叶端定时的叶片在线监测与故障诊断系统。
但叶端定时测试信号存在高度欠采样特性，其主要通过将传感器布局和后续信号处理方法结合来解决欠采样问题。传统方法大多将叶片振动简化为单个频率的正弦振动形式，传感器布局形式单一，极易受到噪声干扰。通过将波达方向估计领域内的多重信号分类改进后应用于叶端定时领域，可有效处理叶端定时中的欠采样信号，得到较高精度的叶片振动频率，而叶片的固有频率变化能够反映叶片是否存在裂纹。因此，研究将波达方向估计领域内的多重信号分类和叶端定时相结合的方法具有很大的实际应用潜力。
在背景技术部分中公开的上述信息仅仅用于增强对本发明背景的理解，因此可能包含不构成在本国中本领域普通技术人员公知的现有技术的信息。
发明内容
针对现有技术中存在的问题，本发明提出一种叶端定时与改进多重信号分类相结合的裂纹辨识方法，本发明通过改进多重信号分类发中的快拍矩阵结构，将其应用于叶端定时信号处理，对叶片振动频率进行识别，与有限元结果以及其他叶片频率进行比较达到裂纹识别的目的。
本发明的目的是通过以下技术方案予以实现，一种基于叶端定时和改进多重信号分类的叶片裂纹辨识方法包括以下步骤：
第一步骤中，对叶片振动形式进行分析，得到基于复指数信号的叶片振动模型：
Figure BDA0002499384970000021
其中，x(t)为叶片振动位移，ak，fk，
Figure BDA0002499384970000022
分别是第k个频率分量的幅值、频率和相位，w(t)为高斯白噪声，e为自然常数；
第二步骤中，将单个叶片一转的信号作为单元，进行单元内非均匀采样以及单元间均匀采样的非均匀传感器布局叶端定时采样，基于所述采样建立改进多重信号分类的快拍矩阵结构：X＝[x(1) x(2) … x(Q)]，其中，X为快拍矩阵，x(q)代表第q个快拍，Q代表快拍的总个数，
x(q)＝[x(t(q-1)J+1) x(t(q-1)J+2) … x(t(q-1)J+M)]T，其中，M为该快拍的元素个数，满足下式：mod(M，J)＝0，mod为取余操作，t(q-1)J+1、t(q-1)J+2、t(q-1)J+M分别表示第q个快拍的第1、2、M个位移对应的时间，下标(q-1)J+1、(q-1)J+2、(q-1)J+M表示采样时间的编号，J为叶端定时传感器个数，T为矩阵转置，快拍矩阵中相邻两个快拍具有M-J个重合的叶片位移信号，
第三步骤中，构建快拍矩阵的协方差矩阵：
Figure BDA0002499384970000023
叶片振动信号有K个频率分量，对协方差矩阵
Figure BDA0002499384970000024
进行特征值分解得到信号子空间和噪声子空间，噪声子空间为：u＝[uK+1uK+2 …uM]，
第四步骤中，根据传感器布局形式构建导向矢量：
Figure BDA0002499384970000031
其中w为导向矢量对应的频率，基于信号子空间和所述噪声子空间的正交性得到任一频率的伪谱幅值：
Figure BDA0002499384970000032
设定频率搜索区间和搜索步长计算得到叶片振动信号的伪谱，
第五步骤中：对带裂纹叶片和正常叶片进行三维建模，对其进行有限元分析得到固有频率；将同一叶片多重信号分类的伪谱与有限元分析的固有频率进行纵向比较，将不同叶片的伪谱进行横向比较，基于所述纵向比较和横向比较对叶片进行裂纹识别。
所述的方法中，第一步骤中，基于传感器安装误差，叶片到达触发阈值误差和转速误差立复指数频率分量加高斯白噪声的叶片振动信号模型。
所述的方法中，当叶片转动通过传感器时，反射光强增加导致电路产生一个矩形脉冲信号，捕获该脉冲的到达时间为叶片的到达时间。
所述的方法中，叶端定时传感器沿周向安装于机匣之上。
所述的方法中，叶片转动在测量周期内转速恒定。
所述的方法中，第三步骤中，特征值占比98％之前的特征向量为信号子空间，剩余向量构成噪声子空间。
所述的方法中，第四步骤中，根据传感器夹角以及转速构建导向矢量。
本发明方法可使多重信号分类适用于叶端定时，有效提高处理叶端定时采集中的欠采样信号，改善振动频率识别效果，对叶片裂纹进行辨识。
上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够使得本发明的技术手段更加清楚明白，达到本领域技术人员可依照说明书的内容予以实施的程度，并且为了能够让本发明的上述和其它目的、特征和优点能够更明显易懂，下面以本发明的具体实施方式进行举例说明。
附图说明
通过阅读下文优选的具体实施方式中的详细描述，本发明各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。说明书附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。显而易见地，下面描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。而且在整个附图中，用相同的附图标记表示相同的部件。
在附图中：
图1是根据本发明一个实施例的基于叶端定时和改进多重信号分类的叶片裂纹识别方法的步骤示意图；
图2是根据本发明一个实施例的基于叶端定时和改进多重信号分类的叶片裂纹识别方法的叶端定时传感器安装位置示意图；
图3是根据本发明一个实施例的基于叶端定时和改进多重信号分类的叶片裂纹识别方法的叶片振动位移计算原理示意图；
图4是根据本发明一个实施例的基于叶端定时和改进多重信号分类的叶片裂纹识别方法的改进多重信号分类的快拍矩阵划分示意图；
图5是根据本发明一个实施例的基于叶端定时和改进多重信号分类的叶片裂纹识别方法的仿真信号时域图；其中，蓝色实线代表原始解析信号，红色圆圈代表叶端定时采样点；
图6(a)至图6(b)是根据本发明一个实施例的基于叶端定时和改进多重信号分类的叶片裂纹识别方法的仿真信号伪谱图；其中图6(a)为传统多重信号分类的分析结果，图6(b)为改进多重信号分类的分析结果；
图7是根据本发明一个实施例的基于叶端定时和改进多重信号分类的叶片裂纹识别方法的叶片有限元模型示意图；
图8是根据本发明一个实施例的基于叶端定时和改进多重信号分类的叶片裂纹识别方法的实验叶片信号伪谱图。
以下结合附图和实施例对本发明作进一步的解释。
具体实施方式
下面将参照附图1至图8更详细地描述本发明的具体实施例。虽然附图中显示了本发明的具体实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本发明，并且能够将本发明的范围完整的传达给本领域的技术人员。
需要说明的是，在说明书及权利要求当中使用了某些词汇来指称特定组件。本领域技术人员应可以理解，技术人员可能会用不同名词来称呼同一个组件。本说明书及权利要求并不以名词的差异来作为区分组件的方式，而是以组件在功能上的差异来作为区分的准则。如在通篇说明书及权利要求当中所提及的“包含”或“包括”为一开放式用语，故应解释成“包含但不限定于”。说明书后续描述为实施本发明的较佳实施方式，然所述描述乃以说明书的一般原则为目的，并非用以限定本发明的范围。本发明的保护范围当视所附权利要求所界定者为准。
为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个附图并不构成对本发明实施例的限定。
基于叶端定时和改进多重信号分类的叶片裂纹辨识方法包括，
第一步骤S1中，对叶片振动形式进行分析，得到基于复指数信号的叶片振动模型：
Figure BDA0002499384970000051
其中，x(t)为叶片振动位移，ak，fk，
Figure BDA0002499384970000052
分别是第k个频率分量的幅值、频率和相位，w(t)为高斯白噪声，e为自然常数；
第二步骤S2中，将单个叶片一转的信号作为单元，进行单元内非均匀采样以及单元间均匀采样的非均匀传感器布局叶端定时采样，基于所述采样建立改进多重信号分类的快拍矩阵结构：X＝[x(1) x(2) … x(Q)]，其中，X为快拍矩阵，x(q)代表第q个快拍，Q代表快拍的总个数，
x(q)＝[x(t(q-1)J+1) x(t(q-1)J+2) … x(t(q-1)J+M)]T，其中，M为该快拍的元素个数，满足下式：mod(M，J)＝0，mod为取余操作，t(q-1)J+1、t(q-1)J+2、t(q-1)J+M分别表示第q个快拍的第1、2、M个位移对应的时间，下标(q-1)J+1、(q-1)J+2、(q-1)J+M表示采样时间的编号，J为叶端定时传感器个数，T为矩阵转置，快拍矩阵中相邻两个快拍具有M-J个重合的叶片位移信号，
第三步骤S3中，构建快拍矩阵的协方差矩阵：
Figure BDA0002499384970000061
叶片振动信号有K个频率分量，对协方差矩阵
Figure BDA0002499384970000062
进行特征值分解得到信号子空间和噪声子空间，噪声子空间为：u＝[uK+1 uK+2 … uM]，
第四步骤S4中，根据传感器布局形式构建导向矢量：
Figure BDA0002499384970000063
其中w为导向矢量对应的频率，基于信号子空间和所述噪声子空间的正交性得到任一频率的伪谱幅值：
Figure BDA0002499384970000064
所述
Figure BDA0002499384970000065
号为共轭转置，设定频率搜索区间和搜索步长计算得到叶片振动信号的伪谱，
第五步骤S5中：对带裂纹叶片和正常叶片进行三维建模，对其进行有限元分析得到固有频率；将同一叶片多重信号分类的伪谱与有限元分析的固有频率进行纵向比较，将不同叶片的伪谱进行横向比较，基于所述纵向比较和横向比较对叶片进行裂纹识别。
所述的方法的优选实施方式中，第一步骤S1中，基于传感器安装误差，叶片到达触发阈值误差和转速误差建立复指数频率分量加高斯白噪声的叶片振动信号模型。
所述的方法的优选实施方式中，当叶片转动通过传感器时，反射光强增加导致电路产生一个矩形脉冲信号，捕获该脉冲的到达时间为叶片的到达时间。
所述的方法的优选实施方式中，叶端定时传感器沿周向安装于机匣之上。
所述的方法的优选实施方式中，叶片转动在测量周期内转速恒定。
所述的方法的优选实施方式中，第三步骤S3中，特征值占比98％之前的特征向量为信号子空间，剩余向量构成噪声子空间。
所述的方法的优选实施方式中，第四步骤S4中，根据传感器夹角以及转速构建导向矢量。
为了进一步理解，图1为一种基于叶端定时和改进多重信号分类的叶片裂纹辨识方法的工作流程图，如图1所示，一种基于叶端定时和改进多重信号分类的叶片裂纹辨识方法包括以下步骤：
第一步骤S1中，根据叶端定时测量中的主要误差来源——传感器安装误差，叶片到达触发阈值误差，转速误差以及其他误差，结合叶片自身振动规律，将叶片振动信号建模为以下形式：
Figure BDA0002499384970000071
其中ak，fk，
Figure BDA0002499384970000072
分别是第k个频率分量的幅值、频率和相位。w(t)代表高斯白噪声。
第二步骤S2中，基于短时间内转速恒定的假设，分析了叶端定时非均匀传感器布局的采样规律，将单个叶片一转的信号视为基本单元，提出了单元内非均匀采样，单元之间为均匀采样的非均匀传感器布局叶端定时采样规律。基于所提采样规律，提出传统多重信号分类中快拍矩阵的改进结构：
X＝[x(1) x(2) … x(Q)]
其中x(q)代表第q个快拍，Q代表快拍的总个数，表达式如下：
x(q)＝[x(tq) x(tq+1) … x(tq+M-1)]T
式中的M满足下式：
mod(M，J)＝0
其中J为叶端定时传感器个数。在改进后的快拍矩阵中，相邻两个快拍具有M-J个重合的叶片位移信号。
第三步骤S3中，构建快拍矩阵的协方差矩阵如下：
Figure BDA0002499384970000081
假设叶片振动信号只有K个频率分量，对协方差矩阵
Figure BDA0002499384970000082
进行特征值分解，基于协方差矩阵的低秩性假设和叶片振动信号模型中噪声的高斯性假设得到噪声子空间：
u＝[uK+1 uK+2 … uM]
第四步骤S4中，基于短时间内转速恒定的假设，根据实际传感器布局形式，构建导向矢量，
Figure BDA0002499384970000083
由叶片振动信号模型中噪声的高斯性假设可推导出信号子空间和噪声子空间的正交性，基于此可得到任一频率的伪谱幅值的表达式：
Figure BDA0002499384970000084
通过设置频率搜索区间和搜索步长便可得到叶片振动信号的伪谱结果。
第五步骤S5中，对带裂纹叶片和正常叶片进行三维建模，对其进行有限元分析得到固有频率；将同一叶片多重信号分类的结果与有限元分析的固有频率进行纵向比较，将不同叶片的多重信号分类结果进行横向比较，综合对叶片进行裂纹识别。
本发明所述的方法的优选实施方式中，第一步骤中，基于叶端定时测量原理，提出测量误差的主要来源——传感器安装误差，叶片到达触发阈值误差，转速误差以及其他误差，建立复指数频率分量加高斯白噪声的叶片振动信号模型。
本发明所述的方法的优选实施方式中，第二步骤中，总结非均匀传感器布局下的叶端定时采样规律，即以单个叶片一转的信号为基本单元，单元内非均匀采样，单元间均匀采样的采样规律。
本发明所述的方法的优选实施方式中，第二步骤中，根据分析所得的非均匀传感器布局下的叶端定时采样规律，对传统多重信号分类中的快拍矩阵结构进行改进。
本发明所述的方法的优选实施方式中，第四步骤中，结合实际传感器布局形式构建导向矢量，根据信号子空间和噪声子空间的正交性获得伪谱。
本发明所述的方法的优选实施方式中，其中，第五步骤中，根据实际叶片形式，建立叶片模型进行有限元分析，纵向比较多重信号分类结果与有限元结果，横向比较不同叶片的多重信号分类结果，融合对叶片进行裂纹识别。
为了进一步说明本发明的方法，图2是根据本发明一种基于叶端定时和改进多重信号分类的叶片裂纹识别方法的叶端定时传感器安装位置示意图，如图2所示，沿周向安装于机匣之上的传感器为叶端定时传感器，其通常为激光传感器，当叶片转动，通过传感器时，反射光强增加，导致后端电路产生一个矩形脉冲信号，捕获该脉冲的到达时间，将其视为叶片的到达时间。转速传感器安装在定子上，每当转速标记到来，获得一个转速到达时间，其与叶片到达时间测量原理相同。图3是根据本发明一种基于叶端定时和改进多重信号分类的叶片裂纹识别方法的叶片振动位移计算原理示意图，当叶片处在低转速下并且不受激励时，此时可以获得叶片的期望到达时间te，在转子转动过程中，叶片由于受到外力作用发生振动，其到达时间会相应延迟或提前，此时可获得叶片的实际到达时间ta，结合转速标记的到达时间，转子半径和周期T可计算得到叶片的振动位移。图4是根据本发明一种基于叶端定时和改进多重信号分类的叶片裂纹识别方法的改进多重信号分类的快拍矩阵划分示意图，其中每个蓝色菱形代表一个采样点，每个基本单元代表一转的采样点，行代表快拍。图5是根据本发明一种基于叶端定时和改进多重信号分类的叶片裂纹识别方法的仿真信号时域图，该仿真信号包含200Hz和300Hz两个频率分量，其中蓝色实线代表原始解析信号，红色圆圈代表采样点。图6(a)至图6(b)是根据本发明一种基于叶端定时和改进多重信号分类的叶片裂纹识别方法计算所得的伪谱图，计算对象为图5的仿真信号，其中图6(a)是传统的多重信号分类所得伪谱，图6(b)是改进的多重信号分类所得伪谱，通过对比可知改进的多重信号分类频率识别精度更高。图7是根据本发明一种基于叶端定时和改进多重信号分类的叶片裂纹识别方法的叶片有限元模型示意图，其中叶片3与叶片6为带裂纹叶片，其余叶片为正常叶片。图8是根据本发明一种基于叶端定时和改进多重信号分类的叶片裂纹识别方法的实验叶片信号伪谱图。
在本发明的一种基于叶端定时和改进多重信号分类的叶片裂纹识别方法的优选实施例中，第一步骤S1中：根据叶端定时测量中的主要误差来源——传感器安装误差，叶片到达触发阈值误差，转速误差以及其他误差，结合叶片自身振动规律，将叶片振动信号建模为以下形式：
Figure BDA0002499384970000101
在本发明的一种基于叶端定时和改进多重信号分类的叶片裂纹识别方法的优选实施例中，第二步骤S2中：基于短时间内转速恒定的假设，设置传感器个数为3，传感器夹角Δ12＝15°，Δ23＝30°，将一转内三个传感器采集的三个叶片位移视为基本单元，建立单元内非均匀采样，单元间均匀采样的非均匀传感器布局叶端定时采样规律。基于采样规律，选取M＝90，根据图4构建快拍矩阵。
在本发明的一种基于叶端定时和改进多重信号分类的叶片裂纹识别方法的优选实施例中，第三步骤S3中：基于协方差矩阵的低秩性，选取特征值占比98％之前的特征向量为信号子空间，剩余向量构成噪声子空间。
在本发明的一种基于叶端定时和改进多重信号分类的叶片裂纹识别方法的优选实施例中，第四步骤S4中：根据传感器夹角Δ12＝15°，Δ23＝30°，以及转速fr＝5290RPM，构建导向矢量，得到图5中的仿真信号伪谱如图6(a)至图6(b)，验证改进多重信号分类的优越性。
在本发明的一种基于叶端定时和改进多重信号分类的叶片裂纹识别方法的优选实施例中，第五步骤S5中：建立如图7的叶片有限元模型，得到正常叶片的一阶固有频率为390Hz，线裂纹叶片为378.5Hz，缺口叶片为371Hz。实验所用转子为8个叶片，叶片信号的多重信号分类分析结果如图8所示。
在一个实施例中，如图6(a)至图6(b)所示为图5中的多频仿真信号200Hz，300Hz的多重信号分类效果，由图6(a)至图6(b)可知，传统多重信号分类不仅不能准确辨识出所设置的频率分量大小，且无法准确辨识频率分量的个数；改进多重信号分类可以克服欠采样准确识别频率分量的大小和个数。图8是根据本发明一种基于叶端定时和改进多重信号分类的叶片裂纹识别方法的真实测试信号频率辨识结果，其中叶片3带线裂纹，叶片6带缺口，其有限元模型如图8，纵向比较有限元结果和多重信号分类结果可知求得的固有频率具有可靠性，横向比较各个叶片频率，可以发现损伤叶片频率明显降低，有效的辨识出叶片裂纹。因此验证了本发明所提方法的正确性。
尽管以上结合附图对本发明的实施方案进行了描述，但本发明并不局限于上述的具体实施方案和应用领域，上述的具体实施方案仅仅是示意性的、指导性的，而不是限制性的。本领域的普通技术人员在本说明书的启示下和在不脱离本发明权利要求所保护的范围的情况下，还可以做出很多种的形式，这些均属于本发明保护之列。

Claims (7)

1.一种基于叶端定时和改进多重信号分类的叶片裂纹辨识方法，所述方法包括以下步骤：
第一步骤(S1)中，对叶片振动形式进行分析，得到基于复指数信号的叶片振动模型：
Figure FDA0002499384960000011
其中，x(t)为叶片振动位移，ak，fk，
Figure FDA0002499384960000012
分别是第k个频率分量的幅值、频率和相位，w(t)为高斯白噪声，e为目然带数；
第二步骤(S2)中，将单个叶片一转的信号作为单元，进行单元内非均匀采样以及单元间均匀采样的非均匀传感器布局叶端定时采样，基于所述采样建立改进多重信号分类的快拍矩阵结构：X＝[x(1) x(2)…x(Q)]，其中，X为快拍矩阵，x(q)代表第q个快拍，Q代表快拍的总个数，
x(q)＝[x(t(q-1)J+1) x(t(q-1)J+2)…x(t(q-1)J+M)]T，其中，M为该快拍的元素个数，满足下式：mod(M，J)＝0，mod为取余操作，t(q-1)J+1、t(q-1)J+2、t(q-1)J+M分别表示第q个快拍的第1、2、M个位移对应的时间，下标(q-1)J+1、(q-1)J+2、(q-1)J+M表示采样时间的编号，J为叶端定时传感器个数，T为矩阵转置，快拍矩阵中相邻两个快拍具有M-J个重合的叶片位移信号，
第三步骤(S3)中，构建快拍矩阵的协方差矩阵：
Figure FDA0002499384960000013
叶片振动信号有K个频率分量，对协方差矩阵
Figure FDA0002499384960000014
进行特征值分解得到信号子空间和噪声子空间，噪声子空间为：u＝[uK+1 uK+2…uM]，
Figure FDA0002499384960000015
第四步骤(S4)中，根据传感器布局形式构建导向矢量：
其中w为导向矢量对应的频率，基于信号子空间和所述噪声子空间的正交性得到任一频率的伪谱幅值：
Figure FDA0002499384960000021
设定频率搜索区间和搜索步长计算得到叶片振动信号的伪谱，
第五步骤(S5)中：对带裂纹叶片和正常叶片进行三维建模，对其进行有限元分析得到固有频率；将同一叶片多重信号分类的伪谱与有限元分析的固有频率进行纵向比较，将不同叶片的伪谱进行横向比较，基于所述纵向比较和横向比较对叶片进行裂纹识别。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，优选的，第一步骤(S1)中，基于传感器安装误差，叶片到达触发阈值误差和转速误差立复指数频率分量加高斯白噪声的叶片振动信号模型。
3.根据权利要求2所述的方法，其中，当叶片转动通过传感器时，反射光强增加导致电路产生一个矩形脉冲信号，捕获该脉冲的到达时间为叶片的到达时间。
4.根据权利要求1所述的方法，其中，叶端定时传感器沿周向安装于机匣之上。
5.根据权利要求1所述的方法，其中，叶片转动在测量周期内转速恒定。
6.根据权利要求1所述的方法，其中，第三步骤(S3)中，特征值占比98％之前的特征向量为信号子空间，剩余向量构成噪声子空间。
7.根据权利要求1所述的方法，其中，第四步骤(S4)中，根据传感器夹角以及转速构建导向矢量。
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