DE102005007072B4

DE102005007072B4 - Verfahren zum Synchronisieren eines Meßsignals mit einem Referenzsignal und entsprechendes Meßsystem

Info

Publication number: DE102005007072B4
Application number: DE200510007072
Authority: DE
Inventors: Kurt Dr. Schmidt
Original assignee: Rohde and Schwarz GmbH and Co KG
Current assignee: Rohde and Schwarz GmbH and Co KG
Priority date: 2005-02-16
Filing date: 2005-02-16
Publication date: 2010-07-22
Anticipated expiration: 2025-02-17
Also published as: DE102005007072A1

Abstract

Verfahren zum Synchronisieren eines Messsignals (χ_DUT) mit einem Referenzsignal (χ_REF) mit folgenden Verfahrensschritten:
– Bestimmen (24; 48) eines groben Zeitversatzes (Δ ^τ) und/oder eines groben Phasenversatzes (ϕ ^) des Messsignals (χ_DUT) gegenüber dem Referenzsignal (χ_REF),
– Kompensieren (25; 49) des groben Zeitversatzes (Δ ^τ) und/oder des groben Phasenversatzes (ϕ ^) in dem Messsignal (χ_DUT),
– anschließendes gemeinsames Schätzen (26; 50) eines feinen Zeitversatzes (Δτ), eines feinen Frequenzversatzes (Δf), eines feinen Phasenversatzes (ϕ) und der Abweichung des Verstärkungsfaktors (gain) des Messsignals gegenüber dem Referenzsignal mit einem Maximum-Likelihood-Verfahren und
– Kompensieren (27; 51) des feinen Zeitversatzes (Δτ), des feinen Frequenzversatzes (Δf), des feinen Phasenversatzes (ϕ) und der Abweichung des Verstärkungsfaktors (gain) in dem Messsignal (χ_DUT),
wobei bei der Bestimmung (24; 48) des groben Zeitversatzes (Δ ^τ) und/oder des groben Phasenversatzes (ϕ ^) das Messsignal (χ_DUT) und das Referenzsignal (χ_REF) jeweils einer Fouriertransformation (34, 35; 102, 103) unterworfen werden, die fouriertransformierten Signale konjugiertkomplex multipliziert...

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Synchronisieren eines Meßsignals mit einem Referenzsignal und ein entsprechendes Meßsystem.
Das erfindungsgemäße Verfahren kommt insbesondere bei Meßsystemen zum Einsatz, bei welchen ein Signalgenerator ein Signal zur Beaufschlagung eines zu testenden Gerätes (DUT, Device Under Test) erzeugt und das Ausgangssignal des zu testenden Geräts (DUT) als Meßsignal einem Analysegerät zugeführt wird, welches das Meßsignal und damit das zu testende Gerät analysieren soll. Als Signalgenerator kommt beispielsweise der Signalgenerator mit den Bezeichnungen SMIQ oder SMU der Anmelderin in Betracht, während als Analysegerät ein Spektrumanalysator mit den entsprechenden signalanalysierenden Eigenschaften mit der Bezeichnung FSQ der Anmelderin in Betracht kommt. Die zu analysierenden Geräte können beispielsweise Mobilfunkgeräte sein. Die Messungen werden in der Regel auf ein Referenzsignal bezogen, das entweder von dem Signalgenerator ebenfalls erzeugt wird und über einen getrennten Eingang dem Analysegerät zugeführt wird oder welches durch eine entsprechende Referenzquelle in dem Analysegerät selbst erzeugt wird. Aufgrund von Laufzeitunterschieden, Abweichungen der Oszillatorfrequenzen des Signalgenerators und des Analysegeräts sowie aufgrund der Gruppenlaufzeit des Meßsignals durch das zu testende Gerät weist das Meßsignal regelmäßig einen Zeitversatz, einen Frequenzversatz und einen abweichenden Pegel (abweichender Verstärkungsfaktor) gegenüber dem Referenzsignal auf.
Zwar ist es aus der DE 103 09 262 A1 grundsätzlich bekannt, die Frequenz und Phase eines digitalen Signalas mittels eines optimierten Maximum-Likelihood-Verfahrens zu erfassen. Hat das Meßsignal jedoch ein sehr geringes Signal/Rausch-Verhältnis, d. h. liegt eine sehr schlechte Signalqualität des Meßsignals vor, so versagt dieses Verfahren jedoch und es müssen weitere Vorkehrungen getroffen werden, die Gegenstand der vorliegenden Erfindung sind.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zum Synchronisieren eines Meßsignals mit einem Referenzsignal anzugeben und ein entsprechendes Meßsystem zu schaffen, welches relativ robust ist und daher auch einen Einsatz bei einem geringen Signal/Rausch-Verhältnis ermöglicht, aber trotzdem nur eine geringe Signalverarbeitungszeit benötigt und unter Echtzeitbedingungen eingesetzt werden kann.
Die Aufgabe wird bezüglich des Verfahrens durch die Merkmale des Anspruchs 1 und bezüglich des Meßsystems durch die Merkmale des Anspruchs 14 gelöst. Die Unteransprüche enthalten vorteilhafte Weiterbildungen des Verfahrens. Weitere Ansprüche sind auf ein digitales Speichermedium und ein entsprechendes Computerprogramm bzw. Computerprogramm-Produkt gerichtet.
Erfindungsgemäß erfolgt vor der gemeinsamen Schätzung eines dann noch bestehenden feinen Zeitversatzes, feinen Frequenzversatzes, feinen Phasenversatzes und ggf. einer Abweichung des Verstärkungsfaktors mittels des als solches aus der DE 103 09 262 A1 bekannten Maximum-Likelihood-Verfahrens zunächst eine Bestimmung des groben Zeitversatzes und/oder des groben Phasenversatzes des Meßsignals gegenüber dem Referenzsignal. Anschließend wird dieser grobe Zeitversatz und/oder dieser grobe Phasenversatz in dem Meßsignal kompensiert, bevor die gemeinsame Schätzung mittels des Maximum-Likelihood-Verfahrens erfolgt. Das Ergebnis der gemeinsamen Maximum-Likelihood-Schätzung wird dann wiederum zu einer weiteren Kompensation des Meßsignals verwendet. Zur Bestimmung des groben Zeitversatzes bzw. des groben Phasenversatzes werden dabei das Meßsignal und das Referenzsignal einer Fourier-Transformation unterworfen. Die fouriertransformierten Signale werden komplex multipliziert. Durch Anwendung des aus der DE 103 09 262 A1 als solchen bekannten Maximum-Likelihood-Verfahrens auf die im Frequenzraum konjugiertkomplex multiplizierten Signale ergibt sich unmittelbar der grobe Zeitversatz und der grobe Phasenversatz bei nur sehr geringer Rechenzeit.
Eine weitere besonders vorteilhafte Vorgehensweise besteht darin, zur Bestimmung eines Versatzes des Meßsignals gegenüber dem Referenzsignal um ganze Symbole bzw. ganze Chips zunächst ein Korrelationsverfahren einzusetzen und entsprechend dem Korrelationsergebnis einerseits eine entsprechende Verzögerung des Meßsignals vorzunehmen und andererseits daraus einen Vorhalt für den groben Frequenzversatz zu ermitteln. Diese Vorgehensweise empfiehlt sich insbesondere dann, wenn das Referenzsignal nicht von dem Signalgenerator zur Verfügung gestellt wird.
Nachfolgend wird ein Ausführungsbeispiel der Erfindung unter Bezugnahme auf die Zeichnung beschrieben. In der Zeichnung zeigen:
1 ein erstes Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Meßsystems;
2 ein zweites Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Meßsystems;
3 ein Schema zur Erläuterung der Problematik bei der Zeitversatzschätzung;
4 ein Blockschaltbild eines ersten Ausführungsbeispiels eines in der Analyseeinheit der 1 verwendeten Empfängers;
5 ein detailliertes Blockschaltbild des Blocks 24 in 4;
6 ein Schema zur Erläuterung der Fensterung in 5;
7 ein Ausführungsbeispiel eines in dem Analysegerät des Ausführungsbeispiels nach 2 vorhandenen Empfängers;
8 ein detailliertes Blockschaltbild des Blocks 44 in 7;
9 ein detailliertes Blockschaltbild des Blocks 60 in 8;
10 ein Diagramm zur Erläuterung der Verbesserung des Signal-Rausch-Verhältnisses durch Down-Sampling;
11 ein detailliertes Ausführungsbeispiel des Blocks 46 in 7 und
12 ein detailliertes Blockschaltbild des Blocks 48 in 7.
Nachfolgend wird auf das Meßkonzept für WCDMA-Signale eingegangen. Das Konzept ist so ausgelegt, daß Messungen auch bei extrem niedrigen Störabständen mit hoher Genauigkeit möglich sind. Der Störabstand kann auf Chipebene beispielsweise bis zu SNR = –10 dB betragen.
Es wird noch darauf hingewiesen, daß die Dezimalstelle bei nachfolgenden Zahlenwerten durch einen Punkt und nicht. durch ein Komma abgetrennt sind.
Die Nomenklatur in den nachfolgenden Betrachtungen ist für CDMA-Signale z. B. nachdem 3GPP-Standard ausgelegt. Das Konzept kann jedoch ebenso für alle linearen Modulationsverfahren (MQAM, Offset-QPSK, ...) angewendet werden. Es muss lediglich die Chipperiode T_c durch die Symbolperiode T_s ersetzt werden. Weiterhin kann das Verfahren ebenso für beliebige nichtlineare Modulationsverfahren angewendet werden. Hierzu sind nur geringfügige Änderungen notwendig, worauf an den entsprechenden Stellen eingegangen wird.
In 1 wird das Blockschaltbild des Meßkonzepts eines ersten Ausführungsbeispiels gezeigt. Das Meßsystem 1 besteht aus einem Signalgenerator 2, welcher ein Meßsignal in das zu testende Gerät (DUT, Device Under Test) 4 einspeist. Der Ausgang des zu testenden Geräts 4 ist mit einem Eingang 9, im dargestellten Ausführungsbeispiel mit dem Basisband-Eingang I/Q des Analysegeräts 3, verbunden. Im in 1 dargestellten Ausführungsbeispiel ist der Ausgang 10 des Signalgenerators 2 unter Umgehung des zu testenden Geräts (DUT) 4 ferner mit einem Referenz-Eingang 11 des Analysegeräts 3 verbunden. Bei dem in 1 dargestellten Ausführungsbeispiel empfängt das Analysegerät 3 (FSQ) das Referenzsignal REF in der Hochfrequenz-Lage (RF). Sowie der Signalgenerator 2 als auch das Analysegerät 3 werden beispielsweise über einen IEC-Bus 12 von einem Steuerrechner 5 gesteuert. Ferner ist der Signalgenerator 2 mit dem Analysegerät 3 über eine Triggerleitung 13 verbunden.
Im Speicher (RAM) 6 des Signalgenerators 2 sind mehrere Frames (Rahmen) gespeichert, welche periodisch ausgelesen werden. Im unteren Teil von 1 ist ein Beispiel mit 3 Frames – beginnend mit Frame #1 – gezeigt. Bei jedem Start von Frame #1 wird ein Triggerimpuls erzeugt, welcher im Analysegerät 3 zur Synchronisation vom Periodenbeginn benötigt wird und über die Triggerleitung 13 zugeführt wird.
In dem Speicher 6 ist die Signalfolge der gewünschten Nutzkanals abgelegt. Den Nutzkanälen ist die sogenannte OCNS-Folge (Orthogonal-Channel-Noise-Simulator) auf addiert, welche die Codekanäle weiterer Nutzer darstellen. Entsprechend der 3GPP-Vorschrift werden weiterhin im Addierer 7 eine Adjacent-Channel-Störung und im Addierer 8 eine AWGN-Störung addiert. Man beachte, daß diese Störungen nicht bei der Analyse des Referenz-Signals REF addiert werden dürfen, weil das Referenz-Signal REF störungsfrei sein muss. Anschließend erfolgt die Umsetzung in die Hochfrequenz-Lage (RF) in der Hochfrequenzeinheit 16.
Das Referenz-Signal REF wird direkt zu dem Referenz-Eingang 11 des Analysegeräts 3 geführt. Im unteren Signalzweig wird das Sendesignal auf das DUT (zu testendes Gerät, Device Under Test gegeben. Das DUT besitzt im betrachteten Beispiel einen Basisband-Ausgang, weshalb das DUT-Signal auf den I/Q-Eingang 9 des Analysegeräts 3 gegeben wird.
Im Analysegerät 3 wird zuerst das Referenz-Signal REF demoduliert und die Symbole der einzelnen Codekanäle geschätzt. Aus den entschiedenen Symbolen wird anschließend das ideale REF-Signal rekonstruiert und für die Synchronisation und Auswertung des DUT-Ausgangs 9 verwendet.
Durch den Steuerrechner 5 wird z. B. via IEC-Kommandos gesteuert, ob das REF-Signal oder das DUT-Signal ausgewertet werden soll. Zu Beginn muss das REF-Signal ausgewertet werden. Diese Messung ist notwendig, damit bei der Meßauswertung des DUT 4 das fehlerfreie REF-Signal bekannt ist. Folglich wird bei dieser Messung im Signalgenerator 2 die Adjacent-Channel- und AWGN-Channel-Rauschquellen mittels der Schalter 14 und 15 ausgeschaltet. Weiterhin wird dem Analysegerät 3 kommandiert, das REF-Signal am RF-Eingang 11 zu analysieren.
Nachfolgend wird auf die Synchronisation eingegangen. Dabei wird das Synchronisationskonzept behandelt, wenn die interne Referenz von z. B. 10 MHz vom Signalgenerator zur Synchronisation von DUT 4 und Analysegerät 3 verwendet wird. Die notwendige Referenz bedeutet für den Anwender zusätzlichen Aufwand. Möglicherweise lässt sich das DUT 4 nicht synchronisieren. Aus diesem Grund wird nachfolgend das Synchronisationskonzept auch für den Fall behandelt, daß keine Referenz verwendet wird.
Das alternative Meßkonzept entsprechend einem zweiten Ausführungsbeispiel ist in 2 gezeigt. Übereinstimmende Elemente sind mit den gleichen Bezugszeichen bezeichnet. Bei diesem Konzept ist keine Messung des REF-Signals notwendig. Alle notwendige Informationen des REF-Signals erhalten der Signalgenerator 2 und das Analysegerät 3 z. B. via IEC-Bus 12 vom Steuerrechner 5. Dort werden die verwendeten Codekanäle, die verwendeten PRBN-Folgen zur Erzeugung der Symbolfolgen in den Codekanälen und die Verstärkungsfaktoren (Gains) der Codekanäle definiert. Die PRBN-Folge wird nach einer vorgebbaren Anzahl von Frames wieder neu gestartet. Gleichzeitig wird der Start wie auch beim Meßkonzept des ersten Ausführungsbeispiels mit einem Triggerimpuls markiert.
Das DUT-Signal am Ausgang des DUT 4 ergibt sich im AWGN-Kanal aus dem REF-Signal durch
wobei

• χ_DUT(k) die Signalfolge am Ausgang des DUT 4 ist,
• Δτ eine unbekannte positive Zeitverzögerung (Delay) des DUT-Signals ist,
• Δω bzw. ϕ der unbekannte Frequenzversatz bzw. Phasenversatz zwischen dem Sender im Signalgenerator 2 und dem Empfänger im Analysegerät 3 bzw. dem DUT 4 ist,
• n(k) die AWGN-Störung ist,
• T_a = T_c/oν die Abtastperiode und T_c die Chipperiode sind.

Zuerst muss im Empfänger der unbekannte positive Delay Δτ vom DUT-Signal geschätzt werden, was als Frame-Synchronisation bezeichnet wird. In 3 wird die Aufgabe veranschaulicht. Das DUT-Signal sei um den unbekannten positiven Timingoffset Δτ gegenüber dem REF-Signal verzögert, was durch die skizzierte Signalkurven angedeutet werden soll. Die gefensterten Beobachtungsintervalle zur Framesynchronisation sind grau markiert. Es lässt sich zeigen, daß selbst bei einem extrem niedrigen Störabstand auf Chipebene von SNR = –10 dB ein Synchronisations-Beobachtungsintervall von nof_chips = 1000 Chipperioden ausreicht. Der Zeitnullpunkt t = 0 wird zum Triggerzeitpunkt definiert. Ab dem Triggerzeitpunkt werden nof_chips Chipperioden des DUT-Signals erfasst. Gleichzeitig wird das à-priori bekannte REF-Signal ab dem Periodenbeginn erzeugt. Man beachte, daß das REF-Signal um. den Suchbereich Δτ_max länger sein muss. Wegen Δτ > 0 startet somit das REF-Signal zum fiktiven Zeitpunkt t = –Δτ_max. Der gewünschte Delay Δτ wird anschließend durch Korrelation. der beiden gefensterten Signale bestimmt.
Prinzipiell könnte auch die längere Fensterung beim DUT-Signal gemacht werden, was im Sinne der Maximum-Likelihood-Theorie nicht optimal wäre, weil bei den verschiedenen Timing-Trials unterschiedliche Zeitbereiche des DUT-Signals ausgewertet werden.
Die nachfolgend beschriebene Frame-Synchronisation ist nur möglich, wenn kein Frequenzversatz im DUT-Signal auftritt, d. h. das DUT 4 bei Frequenzumsetzung und das Analysegerät 3 müssen auf die Referenz vom Signalgenerator 6 synchronisiert sein. Somit vereinfacht sich das DUT-Signal aus Gleichung (1) zu χDUT(k) = χREF(k – Δτ/Ta)·ejϕ + n(k). (2)
In 4 ist das Blockschaltbild des Empfängers 20 im Analysegerät 3 gezeigt. Der Referenz-Generator 21 erzeugt das REF-Signal χ_REF(k) aus dem vorhandenenem à-priori-Wissen.
Bei der Erzeugung des REF-Signals wird vorzugsweise ein Nyquistfilter (RRC²-Filter) bestehend aus Sendefilter und Empfangsfilter verwendet. Bei einem nichtlinearen Modulationsverfahren wird hingegen das Sendesignal erzeugt. Der Oversampling-Faktor oν muss so groß gewählt werden, daß das Abtasttheorem erfüllt wird.
Bei dem in 4 dargestellten Ausführungsbeispiel wird das Referenz-(REF)-Signal über einen nur symbolisch dargestellten ersten Trigger-Schalter 29a dem Referenz-Generator 21 zugeführt. Das Meßsignal (DUT-Signal) wird über einen zweiten Trigger-Schalter 29b dem Eingang BB eines Analog/Digital-Wandlers 22 zugeführt. Die Trigger-Schalter sind nur in einem Umgebungsbereich der in 1 dargestellten Trigger-Impulse geschlossen und ansonsten geöffnet. Die Triggerung dient einer groben Vorbestimmung des Suchbereichs, in welchem das Frame #1 beginnt. Wie bereits erwähnt steht bei dem in den 1 und 4 dargestellten ersten Ausführungsbeispiel zusätzlich zu dem Meßsignal (DUT-Signal) ein von dem Signalgenerator 2 erzeugtes externes Referenz-Signal (REF-Signal) als Führungsgröße für den Referenz-Generator 21 zur Verfügung.
Das DUT-Signal χ_DUT(k) wird durch A/D-Abtastung im Analog/Digitalwandler 22 des Basisbandsignals mit nachfolgender RRC-Filterung im RRC-Filter 23 durch ein Matched-Filter erzeugt. Generell müssen die nicht gezeigte analoge Bandbegrenzung und die Abtastrate f_a des A/D-Wandlers 22 so groß gewählt werden, damit im Nutzspektrum keine Aliasing-Effekte auftreten. Bei einem nichtlinearen Modulationsverfahren muss anstelle des RRC-Filters 23 ein TP-Filter verwendet werden, welches das Nutzspektrum ungedämpft durchlässt. Nach dem Filter 23 darf anschließend downgesampelt werden, so lange durch die Unterabtastung kein Aliasing im Nutzspektrum auftritt.
In der nachfolgenden Frame-Synchronisation in Block 24 werden der unbekannte Zeitversatz Δτ und die Phase ϕ von Gleichung (2) geschätzt. Mit den geschätzten Parametern wird die Timing- und Phasenkompensation durchgeführt. Nach der Timing-Kompensation in der Kompensationseinheit 25 beginnt das DUT-Signal ebenso wie das REF-Signal mit dem Periodenbeginn. Anschließend wird in dem nachfolgenden Block 26 eine gemeinschaftliche Feinschätzung des Restfehlers von Δτ, Δf, ϕ durchgeführt. Weiterhin wird die Verstärkung gain gegenüber dem REF-Signal geschätzt. Die feine Zeit-, Frequenz- und Phasenkompensation erfolgt in der Kompensationseinheit 27. Die Auswertung, z. B. der Error-Vector-Magnitude EVM oder anderer Größen, die eine Aussage über die Abweichung des Meßsignals von dem Referenzsignal ermöglichen, erfolgt in der Auswerteeinheit 28.
Bei der Frame-Synchronisation werden nur die ersten nof_chips Chipperioden des DUT-Signals χ_DUT(k) ausgewertet. Hierzu werden die ersten nof_chips Chipperioden der framesynchronisierten Empfangsfolge χ_DUT(k) beginnend bei Frame #1 benötigt. Daraus wird der fraktionale Timingversatz Δτ berechnet. Im fehlerfreien Fall gilt χDUT(k) = χREF(k – Δτ/Ta)·ejϕ ⊶ XDUT(f) = XREF(f)·e–jω·Δτ·ejϕ (3) wobei ϕ die Phase des Empfangssignals ist und ⊶ die Fouriertransformation bedeutet. Man erkennt, daß die Schätzung sehr einfach im Frequenzbereich durchgeführt werden kann. Zuerst werden χ_REF(k) und χ_DUT(k) in den Frequenzbereich transformiert. Dann wird Y(f) = X*DUT (f)·XREF(f) ∝ |XREF(f)|2·ej(–ϕ+2πf·Δτ) (4) berechnet. Die Formel (4) dient nur zur Veranschaulichung und ist im Sinne der Maximum-Likelihood-Theorie nicht optimal, weil nicht das ungefilterte REF-Signal verwendet wird. Anschließend wird aus Y(f) z. B. durch Verwendung des aus der DE 103 09 262 A1 bekannten „Universellen Frequenzschätzers” die Phase ϕ und der Timingversatz Δτ geschätzt. Aus Gleichung (4) kann ein weiterer interessanter Schluss gezogen werden: Der Suchbereich vom Timingversatz Δτ lässt sich einfach erhöhen, indem ein um den Suchbereich größerer Zeitabschnitt vom DUT-Signal χ_DUT(k) transformiert wird.
In 5 ist das resultierende interne Blockschaltbild des Blocks 24 der Framesynchronisation gezeigt. Im Sinne der Maximum-Likelihood-Theorie muss das Abtasttheorem erfüllt werden. Daher wird bei der Timing-Schätzung bevorzugt der Oversampling-Faktor oν = 2 empfohlen. Zuerst wird das DUT-Signal χ_DUT(k) über das Beobachtungsintervall von nof_chips Chipperioden in Block 30 gefenstert. Beim REF-Signal χ_REF(k) wird ein um den Suchbereich Δk_max größeres Fenster in Block 31 verwendet. Die gefensterte REF-Folge besitzt somit die Länge NFFT = Δkmax + oν·nof_chips. (5)
Aufgrund der nachfolgenden FFT (schnelle Fourier-Transformation, Fast Fourier Transform) wird bevorzugt für die Länge N_FFT eine Zweierpotenz empfohlen. Ebenso wird das DUT-Signal durch Zero-Padding in Block 32 auf die Länge N_FFT aufgefüllt.
In 6 wird die Erzeugung der Signale an den Stellen ➀, ➁ veranschaulicht: Im linken Teil des Bildes wird vom DUT-Signal die Fensterung und das Zero-Padding auf die gewünschte Länge N_FFT gezeigt. Im rechten Teil des Bildes wird die Fensterung des REF-Signals gezeigt. Hierbei muss der negative Zeitbereich zyklisch wiederholt werden. Diese Maßnahme ist notwendig, weil beim FFT-Verfahren die Faltung zyklisch ist.
Das DUT-Signal wurde im Empfänger durch das Root-Raised-Cosine-Filter (RRC) 23 gefiltert. Nach der Maximum-Likelihood-Theorie muss dann bei der Korrelation das ungefilterte REF-Signal verwendet werden. Daher wird die REF-Folge mit den Gesamtchips a_ν χREF(k) = Σ νaν·hN(k – ν·oν) (6)mit dem Impulskamm Σ νδ(k – ν·oν) (7) durch den Multiplizierer 33 multipliziert und es entsteht bei Erfüllung des Nyquist1-Theorems die geforderte ungefilterte REF-Folge yREF(k) = Σ νaν·δ(k – ν·oν). (8)
Liegt kein Nyquist1-System vor, kann y_REF(k) aufgrund von Intersymbol-Interferenz ISI nicht aus χ_REF(k) erzeugt. werden. In diesem Fall muss y_REF(k) getrennt aus den à-priori bekannten Gesamtchips a_ν erzeugt werden.
Bei einem nichtlinearen Modulationsverfahren wird y_REF(k) durch Fensterung von χ_REF(k) erzeugt, d. h. der Impulskamm entfällt. Zwecks Einfachheit könnte unter Inkaufnahme eines geringen SNR(Signal-Rausch-Verhältnis)-Verlustes die Multiplikation mit dem Impulskamm weggelassen werden.
Anschließend wird in beiden Zweigen mittels eines FFT in den Blöcken 34 und 35 in den Frequenzbereich übergegangen. Danach werden die Spektren durch den Multiplizierer 37 und den Konjugier-Komplex-Block 36 konjugiertkomplex multipliziert und man erhält Y_μ. Nach Gleichung (4) gilt
Im Anschluss wird aus Y_μ z. B. durch Verwendung des in der DE 103 09 262 A1 beschriebenen „Universellen Frequenzschätzers” 38 die Phase ϕ und der Timingversatz Δτ geschätzt. Zur Berechnung von Δf ^ muss lediglich eine einfache Parameter-Transformation durchgeführt werden.
Im Prinzip könnte anstelle der universellen Frequenzschätzung auch eine Phasenregression durchgeführt werden. Allerdings scheitert die Phasenregression besonders bei niedrigem Störabstand, weil sogenannte Cycle-Slips beim Unwrapping der Phase auftreten. Aus diesem Grund sollte bevorzugt der universelle Frequenzschätzer verwendet werden.
Im nächsten Block 26 in 4 wird die gemeinschaftliche Feinschätzung durchgeführt. Im Gegensatz zur Framesynchronisation wird die Schätzdauer über das gesamte Auswertungsintervall gewählt. Die Aufgabe dieses Blockes 26 besteht in der Schätzung der noch vorliegenden Restversätze Δω, ϕ, Δt. Weiterhin wird die Verstärkung (Gain) gegenüber dem REF-Signal geschätzt. Die gemeinschaftliche Schätzung ermittelt die optimalen Schätzparameter im Sinne der Maximum-Likelihood-Theorie. Die Schätzwerte ergeben sich durch Minimierung der Log-Likelihood-Funktion
wobei die Schätzparameter Δω, Δf, ϕ als Restversätze zu verstehen sind.
Im Block 28 von 4 erfolgt die Auswertung. Dort werden Meßparameter wie beispielsweise die Error Vector Magnitude (EVM) berechnet.
Beim Meßkonzept entsprechend dem zweiten Ausführungsbeispiel nach 2 ohne Referenz-Frequenz wird das Analysegerät 3 nicht auf die Referenz vom Signalgenerator 2 synchronisiert. Folglich tritt zusätzlich ein Frequenzoffset auf. Somit wird das DUT-Signal gemäß Gleichung (1) durch
modelliert. Die Framesynchronisation nach 4 des Meßkonzept mit Referenz-Frequenz nach 1 kann nicht verwendet werden, weil die Phasendrehung durch den Frequenzversatz Δf zum Einbruch des Korrelations-Maximums führen würde.
In 7 ist das Blockschaltbild des Empfängers 70 des Analysegeräts 3 gezeigt. Der Referenz-(REF)-Generator 41 erzeugt das REF-Signal χ_REF(k) aus dem vorhandenenem à-priori-Wissen.
Bei der Erzeugung des REF-Signals wird das Nyquistfillter (RRC²-Filter) bestehend aus Sende- und Empfangsfilter verwendet. Bei einem nichtlinearen Modulationsverfahren wird hingegen das Sendesignal erzeugt. Der Oversampling-Faktor oν muss so groß gewählt werden, daß das Abtasttheorem erfüllt wird.
Im Gegensatz zu dem anhand der 1 und 4 beschriebenen ersten Ausführungsbeispiel ist bei dem zweiten Ausführungsbeispiel der 2 und 7 kein von dem Signalgenerator 2 erzeugtes externes Referenz-Signal (REF-Signal) als Führungsgröße für den Referenz-Generator 41 vorhanden, so daß der Referenz-Generator 41 das REF-Signal selbsttätig erzeugen muß. Auch bei dem Ausführungsbeispiel der 7 ist jedoch am Eingang des Analog/Digital-Wandlers 42 ein nur symbolisch dargestellter Trigger-Schalter 53 vorhanden, um den Suchbereich auf den Umgebungsbereich der in 2 dargestellten Trigger-Impulse zu beschränken.
Das DUT-Signal χ_DUT(k) wird durch A/D-Abtastung des Basisbandsignals in dem Analog/Digital-Wandler 42 mit nachfolgender RRC-Filterung im Matched-Filter 43 erzeugt. Generell müssen die nicht dargestellte analoge Bandbegrenzung und die Abtastrate f_a vom Analog/Digital-Wandler 42 so groß gewählt werden, damit im Nutzspekrum keine Aliasing-Effekte auftreten. Bei einem nichtlinearen Modulationsverfahren muss anstelle des RRC-Filters 43 ein TP-Filter verwendet werden, welches das Nutzspektrum ungedämpft durchlässt. Nach dem Filter darf anschließend downgesampelt werden, so lange durch die Unterabtastung kein Aliasing im Nutzspektrum auftritt.
In der nachfolgenden Frame-Synchronisation im Block 44 wird die Grobschätzung vom unbekannten Zeitversatz Δτ und dem Frequenzversatz Δf durchgeführt. Der Zeitversatz Δτ wird im Abtastraster T_a getestet, d. h. der ermittelte diskrete Timingversatz ist ganzzahlig und ergibt sich durch Δk = [Δτ/Ta]INT, (12)wobei INT den ganzzahligen Anteil beschreibt. Aus diesem. Grund wird dieser Block 44 mit „Integer-Δτ-Est„ abgekürzt. Weiterhin beschreibt der Ausgabeparameter Δf ^_coarse den Grobschätzwert der Frequenz Δf. Mit den geschätzten. diskreten Timingversatz Δk ^ wird anschließend die Timingkompensation des DUT-Signal in der Kompensationseinheit 45 bzw. 45' durchgeführt, was hinsichtlich der Signalverarbeitung nur eine Verschiebung des Pointers bedeutet. Nach der Timing-Kompensation beginnt das DUT-Signal ebenso wie das REF-Signal mit denn Periodenbeginn.
Im nachfolgenden Block 46 mit der Bezeichnung „Δf – Est„ wird der Frequenzschätzwert verfeinert und man erhält den verbesserten Schätzwert Δf ^. Weiterhin wird der Phasenschätzwert ϕ ^ berechnet. Mit diesen Schätzparametern wird die Phasen- und Frequenzkompensation durchgeführt. Ins der Regel ist der Frequenzversatz klein gegenüber der Chiprate, weshalb die Frequenzkompensation in der Kompensatoreinheit 47 nach dem RRC-Filter 43 gemacht werden darf. Falls diese Bedingung jedoch nicht erfüllt ist, muss die Frequenzkompensation vor dem RRC-Filter durchgeführt werden. In diesem Fall muss die RRC-Filterung nochmals durchgeführt werden, was im Blockschaltbild gestrichelt angedeutet ist.
Im Block 48 mit der Bezeichnung „Fract-Δτ-Est„ wird anschließend der fraktionale Timingversatz [Δτ ^/T_a]_Fract geschätzt. Anschließend wird dieser Timingversatz durch ein Interpolationsfilter 49 kompensiert. Es bietet sich an, das Interpolationsfilter 49 von der gemeinschaftlichen Feinschätzung im Block 50 zu verwenden.
Im nächsten Block 50 wird – wie bereits vorstehend beschrieben – die gemeinschaftliche Feinschätzung der Restfehler von Δτ, Δf, ϕ und die Verstärkung gain bestimmt. Danach folgt die Auswertung, z. B. der Error Vectors Magnitude (EVM) im Auswerteblock 52, nach der Kompensation mit den Feinschätzwerten in Block 51.
In 8 wird das interne Blockschaltbild der Framesynchronisation „Integer-Δτ-Est„ in Block 44 von 7 gezeigt. Am Eingang liegen die DUT-Folge χ_DUT(k) und die REF-Folge χ_REF(k) mit dem Oversampling-Faktor oν an. Auf die Diskussion des notwendigen Oversampling-Faktors oν wird in nächsten Absatz eingegangen. Der Suchbereich vom diskreten Timing-Offset Δk wird durch Δk ~ = [0, Δkmax] (13)vorgegeben.
Die einzelnen Trials (Versuchswerte) Δk ~ werden in den Blöcken 60₀ , 60₁ ...60_max mit der Bezeichnung „Timing-Offset Trials Δk ~_n durchgeführt, welche nachfolgend noch näher erklärt werden. Als Ergebnis eines Trials Δk ~ wird das Korrelations-Maximum S_{μ_max}(Δk ~) ausgegeben. Weiterhin wird der FFT-Index μ_max(Δk ~) der Frequenz ausgegeben, bei der das Korrelations-Maximum auftritt. Es wird für das Trial Δk ^ mit dem größten Korrelations-Maximum entschieden. Daher wird im nachfolgenden Block 61 mit der Bezeichnung „argmax„ das Trial mit dem größten Korrelations-Maximum gesucht und der dazugehörige Trial Δk ^ ausgegeben. Im Anschluss wird im Block 62 mit der Bezeichnung _”Select„ der FFT-Index μ_max(Δk ^) vom entschiedenen Trial Δk ^ selektiert und im nachfolgenden Block 63 mit der Bezeichnung „Umrechnung„ in die entsprechende Frequenz umgerechnet. Der ermittelte Schätzwert Δf ^_coarse ist somit der grobe Schätzwert von Frequenzversatz Δf.
Die Δτ-Suche wird nicht zeitkontinuierlich, sondern im Abtastraster (sogenannte Trials) T_a = T_c/oν durchgeführt. Folglich wird i. a. nicht genau der Korrelations-Peak getroffen. Im ungünstigsten Fall liegt der zu schätzende Zeitversatz Δτ genau in der Mitte der Abtastrasters, d. h. der maximale Fehler beträgt |Δτ|err_max = Ta/2 = Tc/(2·oν) (14)
Die Korrelation der beiden RRC-Folgen entspricht einer RRC²-Filterung (= Nyquistfilterung). Folglich reduziert sich die Korrelations-Amplitude um den Faktor Corr_Red(oν) = hN(|Δτ|err_max) = hN(Tc/(2·oν)) (15) wobei h_N(t) die Nyquist-Impulsantwort der gesamten Übertragungsstrecke bestehend aus RRC-Sendefilter und RRC-Empfangsfilter ist. Die dadurch entstehende SNR-Reduktion ergibt sich somit durch SNR_Red = 20·log10(Corr_Red) (16)

In nachfolgender Tabelle wird die worst-case SNR-Reduktion für verschiedene Oversampling-Faktoren oν und Roll-Off-Faktoren α gezeigt.

Roll-Off α	oν = 1	oν = 2	oν = 4
0	–3.9 dB (0.63)	–0.9 dB (0.9)	–0.2 dB (0.98)
0.5	–4.4 dB (0.6)	–1 dB (0.89)	–0.26 dB (0.97)
1.0	–6 dB (0.5)	–1.4 dB (0.85)	–0.36 dB (0.96)

Man erkennt, daß bei den meist verwendeten Roll-Off-Faktoren von α ≈ 0.2 bei

• oν = 1 eine Worst-Case-Degradation von ca. 4 dE auftritt, während bei
• oν = 2 die Degradation mit ca. 1 dB bereits vernachlässigbar ist.

Folglich empfiehlt sich die Korrelation mit dem Oversampling-Faktor
oν = 2.
Liegt das Signal mit oν = 4 oder größer vor, empfiehlt sich zwecks Einsparung von Signalverarbeitungsaufwand bei der Fensterung eine Dezimation auf oν = 2. Alternativ könnte die Korrelation auch mit oν = 1 durchgeführt werden. Dann müsste allerdings die zusätzliche Korrelations-Reduktion von 4 – 1 = 3 dB gegenüber oν = 2 durch ein doppelt so langes Beobachtungsintervall ausglichen werden. Folglich ist der Signalverarbeitungsaufwand genauso groß wie bei oν = 2.
In 9 wird das interne Blockschaltbild des Timingoffset-Trial-Block 60 Δk ~ gezeigt. Nach der Maximum-Likelihood-Theorie wird bei der Korrelation das ungefilterte REF-Signal (d. h. nur die Gesamtchips) verwendet. Daher wird die REF-Folge mit den Gesamtchips a_ν χREF(k) = Σ νaν·hN(k – ν·oν) (17)zuerst im Multiplizierer 70 mit dem Impulskamm Σ νδ(k – ν·oν) (18) multipliziert und es entsteht bei Erfüllung des Nyquist1-Theorems die geforderte ungefilterte REF-Folge yREF(k) = Σ νaν·δ(k – ν·oν). (19)
Liegt kein Nyquist1-System vor, kann y_REF(k) aufgrund von Intersymbointerferenzen ISI nicht aus χ_REF(k) erzeugt. werden. In diesem Fall muss y_REF(k) getrennt aus den à-priori bekannten Gesamtchips a_ν erzeugt werden.
Bei einem nichtlinearen Modulationsverfahren wird y_REF(k) durch Fensterung von χ_REF(k) erzeugt, d. h. der Impulskamm entfällt. Weiterhin entfallen im REF- und DUT-Zweig das Downsampling um den Faktor oν, d. h. das Signal z(k') liegt mit der Oversamplingrate oν vor.
Anschließend erfolgt die um den Trial Δk ~ verschobene Fensterung mit der Beobachtungslänge von nof_chips Chipperioden in den Blöcken 71 und 72. Entsprechend wird das DUT-Signal unverschoben gefenstert. Würden sofort nach der Fensterung die beiden Folgen miteinander multipliziert, entstünde unnötiger Signalverarbeitungsaufwand aufgrund der vielen „Null-Multiplikationen„. Aus diesem Grund wird vorher in den Downsamplern 73 und 74 ein Downsampling um den Faktor oν durchgeführt. Damit liegt nach dem Downsampling die Chiprate vor. Die Abtastphase der beiden Downsampler 73 und 74 muss demnach so gewählt werden, daß nach dem Downsampling nur noch die Gesamtchips a_ν, der REF-Folge vorliegen. In 9 veranschaulichen die skizzierten Folgen das Verfahren für oν = 4.
Anschließend werden die downgesampelten Folgen in dem Konjugiertkomplex-Block 75 und dem Multiplizierer 76 konjugiertkomplex multipliziert und es entsteht die Folge z(k'). Um das nachfolgende Verfahren besser zu verstehen, nehme man an, daß gemäß Δk ~ = Δk (20)der zu schätzende Timing-Offset Trial vorliegt. Mit Gleichung (1) ergibt sich
Somit liegt ein Drehzeiger vor, der sich mit der unbekannten Frequenz Δf dreht. Folglich muss anschließend eine Frequenzschätzung durchgeführt werden. Man erkennt sofort, daß der Signalverarbeitungsaufwand extrem hoch wird, weil pro Trial eine Frequenzschätzung durchgeführt werden muss. Durch einen Trick lässt sich jedoch der Frequenzschätz-Aufwand erheblich reduzieren. In der Regel ist der Frequenzversatz gemäß |Δf·Tc| ≪ 12 (22)viel kleiner als das Abtasttheorem erlaubt. Der Grund hierfür ist folgender: Mit zunehmenden Frequenzversatz erhöhen sich bei der Matched-Filterung durch die spektrale Verschiebung des Empfangssignals die Störungen. Daher wird erst eine Mittelung über Down Samples und anschließend das Downsampling um den Faktor Down durchgeführt. Folglich reduziert sich durch diesen Trick der Signalverarbeitungsaufwand näherungsweise um den Faktor Down·ld(Down) (23)
Die Mittelung wird im Blockschaltbild der 9 durch das Mittelungsfilter 77 mit der Impulsantwort h_mean(k') realisiert. Anschließend wird von der erzeugten Folge w(k'') die Frequenzschätzung durchgeführt.
Zuerst werden nachfolgende Fragen geklärt:

1. Wie groß darf der maximale Frequenzversatz bei vorgegeben Downsampling-Faktor sein (bzw. umgekehrte Fragestellung)?
2. Welcher SNR-Verlust entsteht dabei?

Zwecks Vereinfachung werde |a_ν| = 1 angenommen. Damit ergibt sich mit Gleichung (21) nach der Dezimation
wobei der Faktor Corr_Red die Korrelations-Reduktion durch den Frequenzversatz Δf und m(k'') die gemittelte AWGN-Störung beschreiben.
Zur 1. Frage: Man betrachte nach Gleichung (24). Nach dem Abtasttheorem muss die Bedingung
erfüllt werden. Durch Umformung ergibt sich die gesuchte Bedingung
Zur 2. Frage: Es lässt sich zeigen, daß die Korrelations-Reduktion gemäß Corr_Red = sinc(Down·ΔfTc) (27)berechnet wird. Die Berechnungsformel ist für diese Betrachtung eine ausreichende Nährung und liefert bei kleinem Down etwas kleinere Werte. Die dadurch entstehende SNR-Reduktion ergibt sich somit durch SNR_Red = 20·log10(Corr_Red) (28)
Probe: Es sei Down·ΔfT_c = 1, d. h. der Drehzeiger z(k') dreht sich innerhalb der Mittelungsdauer um 2π. In diesem Fall wird w(k'') = 0, was durch Auswertung von Gleichung (27) gemäß Corr_Red = 0 bestätigt wird.
In 10 ist die SNR-Reduktion durch das Downsampling dargestellt. Man erkennt, daß bei der maximal schätzbaren Frequenz gemäß Down·ΔfT = 12 eine Störabstands-Reduktion von 3.9 dB auftritt, während bei halb so großen Frequenz nur eine vernachlässigbare Störabstands-Reduktion von 0.9 dE auftritt. Damit entsteht bei voller Ausnutzung des schätzbaren Frequenzbereiches eine zusätzliche SNR-Regradation von 3.9 – 3 dB = 3 dB. Folglich ist es hinsichtlich des Signalverarbeitungsaufwands gleichwertig, ob bei vorgegebenem Downsampling-Faktor nur der halbe schätzbare Frequenzbereich ausgenutzt wird oder der gesamte schätzbare Frequenzbereich ausgenutzt wird und der zusätzliche SNR-Verlust durch ein doppelt so langes Beobachtungsintervall ausgeglichen wird.
Nachfolgend wird wieder 9 betrachtet. Vom Drehzeiger w(k'') nach Gleichung (24) wird anschließend die grobe Frequenz geschätzt. Hierbei ist der grobe Frequenzschätzer des „Universellen Frequenzschätzer„ gemäß DE 103 09 262 A1 ausreichend. Zuerst wird durch Zero-Padding in Block 78 die FFT-Länge auf mindestens die vierfache Länge LEN vom Vektor w(k'') erhöht. Anschließend wird in Block 79 die FFT W_μ berechnet und vom Betragsquadrat S_μ nach Block 80 das Maximum der Korrelation in Block 81 bestimmt. Weiterhin wird der FFT-Index μ = μ_max vom Korrelations-Maximum bestimmt.
Abschließend wird ein konkretes Ausführungsbeispiel betrachtet, bei welchem die Parameter wie folgt festgesetzt sind:

• nof_chips = 1000: Beobachtungslänge der Framesynchronisation.
• oν = 2: Oversampling-Faktor der Framesynchronisation.
Δτ_max = 30T_c: Der Suchbereich der Framesynchronisation betrage 30 Chipperioden. Diese Dimensionierung sollte ausreichend sein, um z. B. die Gruppenlaufzeit-Verzögerungen der Analogfilter abzudecken.
• Down = 16: Downsampling-Faktor in der Framesynchronisation.

Die Ergebnisse dieses Ausführungsbeispiels können wie folgt diskutiert werden:

• Nach 8 beträgt die Gesamtzahl der Trials
was vertretbar ist.
• Nach Gleichung (25) darf der Frequenzversatz maximal |Δf·Tc| < ! 0.031 (30) sein, d. h. der Fangbereich beträgt 3.1% der Chiprate.
a.) Bei einem WCDMA-Signal ergibt sich mit f_c = 3.84 MHz ein Fangbereich von Δf_max = 100 kHz, was nicht notwendig ist. Gibt man sich mit einem Fangbereich von Δf_max = 10 kHz zufrieden, darf der Downsampling-Faktor um den Faktor 10 auf Down = 160 vergrößert werden. Folglich reduziert sich bei einem WCDMA-Signal der nachfolgend berechnete Aufwand nochmals um den Faktor 10·ld(10) = 33
b.) Bei lineare Modulationsverfahren (z. B. MQAM, Tetra, ...) ist der Fangbereich von 3.1% der Symbolrate notwendig. Ggfs. muss der Fangbereich auf Kosten eines kleineren Downsampling-Faktors erhöht werden.
• Nach 9 beträgt die notwendige FFT-Länge
d. h. es müssen insgesamt 60 FFTs der Länge 256 durchgeführt werden. Zum Vergleich: Die Rechenzeit. für 60 komplexe FFTs der Länge 256 beträgt unter MATLAB auf einem 1-GHz-Pentium-PC ca. 5.4 ms, d. h. der Rechenzeitbedarf ist hinsichtlich der Framesynchronisation unkritisch! Somit kann der Suchbereich der Framesynchronisation durchaus größer gewählt werden.

In 11 ist das interne Blockschaltbild des Blocks 46 der nachfolgenden Feinschätzung vom Frequenzversatz gezeigt. Aus folgenden Gründen ist die Feinschätzung notwendig:

1. In der Framesynchronisation wurde nur eine grobe Schätzung vom Frequenzversatz durchgeführt.
2. In der Regel ist das Beobachtungsintervall der Framesynchronisation (nof_chips Chipperioden) wesentlich kürzer als das nachfolgende Auswertungsintervall. Folglich ist die Phasendrehung durch den Schätzfehler in Δf ^_coarse noch erheblich und kann mehrere 2π-Drehungen betragen. Aus diesem Grund ist eine verbesserte Frequenzschätzung nötig.

Die Signalverarbeitung von Block 46 „Δf-Est„ ist sehr ähnlich zum Block 60 „Timingoffset-Trial„ in 9. Nachfolgende Veränderungen wurden im Block 46 „Δf-Est„ gemacht:

• Es ist keine Zeitverschiebung des Fensters ”Window” notwendig, weil der Timingoffset bereits kompensiert wurde.
• Die Fensterung und das Downsampling werden übernommen. Zwecks kompakterer Darstellung wurde in 11 das Downsampling in dem Block 80, 81 „Window„ integriert.
• Das DUT-Signal wird mit dem vorher geschätzten Schätzwert Δf ^_coarse kompensiert.
• Anstelle der groben Frequenzschätzung wird der vollständige „Universelle Frequenzschätzer„ gemäß DE 103 09 262 A1 verwendet.

Der in 11 dargestellte Block 46 besteht deshalb aus einem Multiplizierer 90 zur Multiplikation mit dem Dirac-Kamm, zwei Fensterungs-Blöcken 91 und 92, einer Konjugiertkomplex-Einheit 93 und einem Multiplizierer 94 zur konjugiertkomplexen Multiplikation. Ferner ist ein Mittelungs-Filter 95 vorhanden, an welches sich der ”Universelle Frequenzschätzer” 96 gemäß DE 103 09 262 A1 anschließt. Zur Erzeugung der Kompensations-Werte dient eine Kompensations-Einheit 97, welche mit einem Multiplizierer 99 in Verbindung steht. Die groben Frequenzschätzwerte, die durch den Block 44 erzeugt werden, werden in einem Addierer 98 mit den Feinschätzwerten des ”Universellen Frequenzschätzers” 96 zu Gesamtschätzwerten addiert.
Liegt kein Nyquist1-System vor, kann y_REF(k) aufgrund der Intersymbolinterferenz ISI nicht aus χ_REF(k) erzeugt werden. In diesem Fall muss y_REF(k) getrennt aus den à-priori bekannten Gesamtchips a_ν erzeugt werden. Bei einem nichtlinearen Modulationsverfahren wird y_REF(k) durch Fensterung von χ_REF(k) erzeugt, d. h. der Impulskamm entfällt. Weiterhin dürfen im REF- und DUT-Zweig kein Downsampling um den Faktor oν durchgeführt werden.
Der Downsampling-Faktor darf nur so groß gewählt werden, daß innerhalb der Mittelungsdauer Down₂·T_c von h_mean(k') keine merkliche Phasendrehung auftritt. Als Designziel sollte die Phasendrehung bevorzugt kleiner als π/4 sein. Somit muss die Frage geklärt werden, welche Phasendrehung der Schätzfehler von Δf ^_coarse verursacht. Zur Schätzung von Δf ^_coarse wurde der Grobschätzer vom „Universellen Frequenzschätzer„ verwendet. In der DE 103 09 262 A1 wird gezeigt, daß der Restfrequenzfehler innerhalb der Beobachtungsdauer nof_chips·T_c einen maximalen Phasenfehler von π/4 verursacht. Folglich darf Down2 = nof_chips = 1000 (32)gewählt werden, d. h. selbst bei extrem langen Auswertungsintervall ist die Vektorlänge der downgesampelten Folge w(k'') sehr kurz. Damit verursacht der nachfolge „Universelle Frequenzschätzer„ nur einer geringen Signalverarbeitungsaufwand.
Der Frequenzschätzer ermittelt anschließend die noch nicht kompensierte Restfrequenz Δf ^_fine und die Phase ϕ ^. Anschließend wird aus dem Grob- und Feinschätzwert gemäß Δf ^ = Δf ^coarse + Δf ^fine (33)der verbesserte Frequenzschätzwert berechnet.
In 12 ist das interne Blockschaltbild des Blocks 48 der Timing-Feinschätzung gezeigt. Im Block 46 „Integer-Δτ-Est„ wurde der grobe Timingoffset in ganzzahligen Abtastperioden bestimmt. Damit besitzt der noch zu schätzende fraktionale Timingoffset den Wertebereich –Ta/2 ≤ ΔτFRACT < Ta/2. (34)
Die Timing-Feinschätzung wird im Frequenzbereich durchgeführt. Damit ist die Signalverarbeitung sehr ähnlich zur Framesynchronisation in Block 24 gemäß 5. Nachfolgende Veränderungen wurden im Block 48 „Fract-Δτ-Est„ gemacht:

• Der Suchbereich überstreicht nur eine Abtastperiode, weshalb der Suchbereich auf Δk_max = 0 gesetzt wird. Folglich sind die Fenster des REF- und DUT-Signals in den Höhen 100 und 101 identisch.
• Bei Bedarf könnte der Signalverarbeitungsaufwand im „Universellen Frequenzschätzer„ 107 reduziert werden, weil das Maximum bei der Grobsuche im Bereich f = 0 auftritt. Folglich könnten die Spektrallinien im DC-Bereich separat berechnet werden, d. h. es könnte auf die numerisch aufwendigere FFT verzichtet werden.
• Der Phasenschätzwert des „Universellen Frequenzschätzer„ 107 gemäß DE 103 09 262 A1 wird nicht benötigt, weil bereits bei der vorhergehenden „Δt-Est„ ein guter Phasenschätzwert bestimmt wurde. Weiterhin wird ohnehin in der nachfolgenden gemeinschaftlichen Schätzung der optimale Maximum-Likelihood-Phasenschätzwert bestimmt.

Der Block 48 besteht folglich aus zwei Fensterungs-Blöcken 100 und 101, einen Multiplizierer 104 zur Multiplikation mit dem Dirac-Kamm, zwei FFT-Einheiten 102 und 103, einer Konjugiertkomplex-Einheit 105 und einem Multiplizierer 106 zur konjugiertkomplexen Multiplikation. An diesen schließt sich ein ”Universeller Frequenzschätzer” gemäß DE 103 09 262 A1 an.
Liegt kein Nyquist1-System vor, kann y_REF(k) aufgrund von Intersymbolinterferenzen ISI nicht aus χ_REF(k) erzeugt werden. In diesem Fall muss y_REF(k) getrennt aus den á-priori bekannten Gesamtchips a_ν erzeugt werden. Bei einem nichtlinearen Modulationsverfahren wird y_REF(k) durch Fensterung von χ_REF(k) erzeugt, d. h. der Impulskamm entfällt.
Die Erfindung ist nicht auf die vorstehend beschriebenen Ausführungsbeispiele beschränkt. Wie bereits erwähnt, kann das erfindungsgemäße Verfahren nicht nur bei linearen, sondern auch bei nicht linearen Modulationsverfahren eingesetzt werden. Sämtliche beschriebenen und gezeichneten Elemente sind beliebig miteinander kombinierbar.

Claims

Verfahren zum Synchronisieren eines Messsignals (χ_DUT) mit einem Referenzsignal (χ_REF) mit folgenden Verfahrensschritten: – Bestimmen (24; 48) eines groben Zeitversatzes (Δ ^τ) und/oder eines groben Phasenversatzes (ϕ ^) des Messsignals (χ_DUT) gegenüber dem Referenzsignal (χ_REF), – Kompensieren (25; 49) des groben Zeitversatzes (Δ ^τ) und/oder des groben Phasenversatzes (ϕ ^) in dem Messsignal (χ_DUT), – anschließendes gemeinsames Schätzen (26; 50) eines feinen Zeitversatzes (Δτ), eines feinen Frequenzversatzes (Δf), eines feinen Phasenversatzes (ϕ) und der Abweichung des Verstärkungsfaktors (gain) des Messsignals gegenüber dem Referenzsignal mit einem Maximum-Likelihood-Verfahren und – Kompensieren (27; 51) des feinen Zeitversatzes (Δτ), des feinen Frequenzversatzes (Δf), des feinen Phasenversatzes (ϕ) und der Abweichung des Verstärkungsfaktors (gain) in dem Messsignal (χ_DUT), wobei bei der Bestimmung (24; 48) des groben Zeitversatzes (Δ ^τ) und/oder des groben Phasenversatzes (ϕ ^) das Messsignal (χ_DUT) und das Referenzsignal (χ_REF) jeweils einer Fouriertransformation (34, 35; 102, 103) unterworfen werden, die fouriertransformierten Signale konjugiertkomplex multipliziert (36, 37; 105, 106) werden und anschließend einer Frequenz- und/oder Phasen-Schätzung (38; 107) mit einem Maximum-Likelihood-Verfahren unterworfen werden.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass ein Eingangssignal für ein zu testendes Gerät (4) von einem Signalgenerator (2) erzeugt wird und ein Ausgangssignal des zu testenden Geräts (4) als Messsignal einem Analysegerät (3) zugeführt wird.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass das Referenzsignal (χ_REF) von dem Signalgenerator (2) erzeugt wird und dem Analysegerät (3) getrennt von dem Messsignal (χ_DUT) zugeführt wird.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass das Referenzsignal (χ_REF) intern in dem Analysegerät (3) erzeugt wird, zusätzlich ein grober Frequenzversatz (Δ ^f) des Messsignals (χ_DUT) gegenüber dem Referenzsignal (χ_REF) bestimmt (46) wird und der grobe Frequenzversatzes (Δ ^f) in dem Messsignal (χ_DUT) zusätzlich vor der gemeinsamen Schätzung (50) des feinen Zeitversatzes (Δτ), des feinen Frequenzversatzes (Δf), des feinen Phasenversatzes (ϕ) und der Abweichung des Verstärkungsfaktors (gain) kompensiert (47) wird.
Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass zur Bestimmung (46) des groben Frequenzversatzes (Δ ^f) das Referenzsignal mit einem Dirac-Kamm multipliziert (90) wird, das Referenzsignal (χ_REF) anschließend mit dem Messsignal (χ_DUT) konjugiertkomplex multipliziert (93, 94) wird und anschließend gemittelt (95) wird, bevor eine Frequenzschätzung (96) mit einem Maximum-Likelihood-Verfahren erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass vor der konjugiertkomplexen Multiplikation (93, 94) eine Fensterung (91, 92) des Messsignals (χ_DUT) und des Referenzsignals (χ_REF) erfolgt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass vor der Bestimmung (46) des groben Frequenzversatzes (Δ ^f) eine Bestimmung (44) des Symbol- bzw. Chip-Versatzes (Δ ^k) und eine Verzögerung (45) des Messsignals (χ_DUT) um diesen Versatz (Δk ^) erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass zur Bestimmung (44) des Symbol- bzw. Chip-Versatzes (Δ ^k) für unterschiedliche Versuchswerte (Δk ~ = 0, Δk ~ = 1, ... Δk ~ = Δk_max) eines Versatzes um unterschiedliche Symbole bzw. Chips eine Korrelation (60₀ , 60₁ , ... 60_max ) des Messsignals (χ_DUT) mit dem Referenzsignal (χ_REF) durchgeführt wird und derjenige Versatz (Δ ^k) mit dem größten Korrelationsergebnis als zutreffend ausgewählt (61) wird.
Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Korrelation (60₀ , 60₁ , ... 60_max ) durch eine konjugiertkomplexe Multiplikation (75, 76) des Messsignals (χ_DUT) mit dem Referenzsignal (χ_REF) und anschließende Mittelwertbildung (77) erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass der konjugiertkomplexe Multiplikation (75, 76) eine Fensterung (71, 72) sowie eine Reduzierung (73, 74) der Abtastrate des Messsignals (χ_DUT) und des Referenzsignals (χ_REF) vorausgeht.
Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass der Fensterung (72) des Messsignals (χ_DUT) eine Multiplikation (70) mit einem Dirac-Kamm vorausgeht.
Verfahren nach einem der Ansprüche 9 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass eine Berechnung (78–81, 62, 63) einer Frequenzabweichung (Δ ^f_coarse) an der Stelle des ausgewählten Versatzes (Δ ^k) erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Bestimmung (46) des groben Frequenzversatzes (Δ ^f) die bei der Bestimmung des Symbol- bzw. Chip-Versatzes ermittelte Frequenzabweichung (Δ ^f_coarse) als Vorhalt durch Addition (98) und Kompensation (97) berücksichtigt wird.
Messsystem mit einem Signalgenerator (2) zur Erzeugung eines Eingangssignals für ein zu testendes Gerät (4) und einem Analysegerät (3) zum Analysieren des von dem zu testenden Gerät (4) aufgrund der Beaufschlagung mit dem Eingangssignal erzeugten Messsignals (χ_DUT), wobei das Anaylsegerät (3) ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 13 anwendet.
Digitales Speichermedium mit elektronisch auslesbaren Steuersignalen, die so mit einem programmierbaren Computer oder digitalen Signalprozessor zusammenwirken können, dass das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 13 ausgeführt wird.
Computerprogramm-Produkt mit auf einem maschinenlesbaren Träger gespeicherten Programmcode-Mitteln, um alle Schritte gemäß einem der Ansprüche 1 bis 13 durchführen zu können, wenn das Programm auf einem Computer oder einem digitalen Signalprozessor ausgeführt wird.
Computerprogramm mit Programmcode-Mitteln, um alle Schritte gemäß einem der Ansprüche 1 bis 13 durchführen zu können, wenn das Programm auf einem Computer oder einem digitalen Signalprozessor ausgeführt wird.
Computerprogramm mit Programmcode-Mitteln, um alle Schritte gemäß einem der Ansprüche 1 bis 13 durchführen zu können, wenn das Programm auf einem maschinenlesbaren Datenträger gespeichert ist.