DE1291361B

DE1291361B - Digital-Analog-Umsetzer mit nichtlinearer Kennlinie

Info

Publication number: DE1291361B
Application number: DES80696A
Authority: DE
Inventors: Gabriel Henri Leon Le P Dureau
Original assignee: Alsacienne de Constructions Mecaniques SA
Current assignee: Alsacienne de Constructions Mecaniques SA
Priority date: 1961-08-01
Filing date: 1962-07-31
Publication date: 1969-03-27
Also published as: US3576561A; NL281663A; GB982551A; FR1311821A

Description

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Die Erfindung betrifft einen Digital-Analog-Um- setzers gemäß der Erfindung sind durch die Untersetzer mit nichtlinearer Kennlinie unter Verwendung ansprüche gekennzeichnet.

• eines Widerstandsnetzwerkes, der insbesondere für In der Zeichnung ist ein Digital-Analog-Umsetzer Funktionenerzeugung und zum Messen physikalischer der erfindungsgemäß vorgeschlagenen Art in zwei Größen bestimmt und geeignet ist, so auch z. B. 5 beispielsweise gewählten Ausführungsformen im für Aufnahmegeräte, die der Messung physikalischer Schaltbild veranschaulicht. Es zeigt Größen dienen, die durch Spannungen am Ausgang Fig. 1 ein zur Erläuterung des Prinzips dienendes der Empfänger dargestellt sind, sowie für Impuls- allgemeines Schaltschema des erfindungsgemäßen Dikodemodulations-Ubertragungssysteme. gital-Analog-Umsetzers,

Die hier vorgeschlagenen Dekodierschaltungen ge- 10 Fig. 2 ein Schaltbild, das einem erfindungsgemähören ganz allgemein zu der Geräteart, die Ursprung- ßen Umsetzer mit parabolischer Charakteristik entlich in sogenannten Impulskode-Ubertragungssyste- spricht, und men verwendet werden, in denen die Aufgabe der Fig. 3 Kennlinien linearer und nichtlinearer Wand-Dekodierer darin besteht, die Gruppen von Kode- ler.

impulsen in ein Signal mit veränderlicher Amplitude 15 Die Algebra binärer Stromkreise lehrt, daß dann, umzuwandeln, die genau proportional der Ursprung- wenn Oder- und »Exklusiv-Oder«-Operationen, die liehen Amplitude des die zu übertragende Nachricht verschiedene Kombinationen binärer Ziffern betreffen, bildenden Signals ist. Bei allen ihren Anwendungen auf Und-Operationen zurückführbar sind, die sich haben solche Schaltungen stets die Aufgabe erhalten, auf die gleichen Ziffern oder ihr Komplement beeine Folge von aufeinanderfolgenden binären Zahlen, 20 ziehen, man sagen kann, daß in der allgemeinen Form die unter ihrer üblichen elektrischen Darstellung auf- der Bewertungsfaktor P₁, der der Ziffer von der treten (Vorhandensein von Spannungen an jeder Ordnung i eigen ist, eine lineare Funktion von Ziffer zugehörigen Stromkreisen), in eine Reihe von »Maxterms« (vgl. die Veröffentlichung »Logical DeSpannungen umzuwandeln, die an ihren Ausgangs- sign of Digital Computers« von Montgomery Phister, klemmen empfangen werden. 25 herausgegeben von J. Wiley und Sons) von Binär-

Entsprechend den ihnen im Laufe der Zeit gege- ziffern höherer Ordnung ist: benen Verbesserungen haben diese Geräte zahlreiche

sonstige Anwendungen gefunden, insbesondere in i=^"¹

datenverarbeitenden Systemen und vor allem in Digi- °< ⁼ Z-. ^i ™ι· 0)

tal-Analog-Umsetzern, die dazu bestimmt sind, in 30 ^l~°

numerischer Form Spannungen zu liefern, die bei- In dieser Gleichung ist η die Anzahl von Binärspielsweise von Meßgeräten, wie Thermoinstrumenten, ziffern in der betreffenden Zahl; M sind die Maxterms Leistungs-, Druck- und sonstigen Empfängern, ab- von Ziffern höherer Ordnung, und die Koeffizienten K gegeben werden. sind numerische Konstanten. Für eine Ziffer der

Es sind bisher Digital-Analog-Umsetzer mit Ii- 35 Ordnung i, die vor sich zwei Ziffern höherer Ordnung nearer Kennlinie bekannt, d. h. Schaltungen, die bei hat, gibt die Gleichung (1) also an ihrem Eingang erfolgendem Anlegen der aufeinanderfolgenden und wachsenden Zahlen des bi- p. = K (a- a- ) + K (a- ä- ) nären Zahlensystems an ihrem Ausgang eine Span- ' , ί- /-⁺¹ '\, ir /-'^+ί -⁺²\ η\ nung abgeben, die in Stufen von gleichen Ampli- 40 ⁺ ^κ^^α^^α^)+ K₃(a_i+1a_i+2). (2) tuden ansteigt und demzufolge einem mittleren linearen Anstieg folgt. Zu diesem Zweck wird in solchen Im Falle der Fig. 1 sind die KonstantenK₀, K₁, bekannten Geräten ein solches Widerstandsnetzwerk K₂ und K₃ umgekehrt proportional den Werten vorgesehen, daß jeder Binärziffer entsprechend ihrer der Bewertungswiderstände. Vier Und-Stromkreise Ordnung ein bestimmter Widerstand und ein ein- 45 ET₁, ET₂, ET₃ und ET₄ mit jeweils drei Eingängen ziger, üblich als Bewertungswiderstand benannter stellen die vier Maxterms dar. Jeder Eingang entWiderstand entspricht. Diese Widerstände nehmen spricht α₂, α;+ι bzw. a_i+2; der Spannungserzeuger U im Wert wie die Potenzen von 2 ab, wenn man von ist an «₍ angeschlossen. An jedem Ausgang dieser Ziffern der Einheiten auf erhöhten Leistungen ent- vier Und-Stromkreise sind die Gleichgewichtswidersprechende Ziffern übergeht. 50 ,... , R R R . R · ·, .,

Gegenüber diesen bfkannten Schaltungen sind ^stande K^ ' ^' IT₁ ^und Ίζ J^eweils ^geschlossen, die mit der Erfindung vorgeschlagenen Digital-Ana- deren andere Klemmen an einem gemeinsamen Auslog-Umsetzer derart beschaffen, daß das Widerstands- gangsschaltungsknoten liegen. Das Vorhandensein netzwerk für jede Binärziffer aus mehreren Bewer- einer Spannung an einem Eingang stellt das Vortungswiderständen besteht, die jeweils an den Aus- 55 handensein der Ziffer von der Ordnung i dar, wobei gang einer logischen Schaltung, z. B. Und-Schaltung, die zwei anderen Eingänge Spannungen empfangen, angeschlossen sind, deren Eingänge einmal über die Zahlen höherer Ordnung oder ihr Komplement einen die Binärziffer der betreffenden Ordnung re- entsprechend dem betreffenden Maxterm darstellen, präsentierenden Schalter und zum anderen über die Infolgedessen ist die am Ausgang des Entschlüsselers Binärziffer der höheren Ordnungen repräsentierende 60 erhaltene Spannung V (oder Dekodierfunktion) ge-Schalter an eine feste Bezugsspannung angeschlossen geben durch den Ausdruck sind, wobei in den logischen Schaltungen eine Ver- _/=I)

knüpfung der Binärziffern in der Weise erfolgt, daß γ — y~ p_t _ ,^

für jede Kombination von Binärziffern höherer Ord- ^o

nungen oder deren Komplementen jeweils nur ein ⁶S

Bewertungswiderstand der betreffenden Binärziffern- Wenn man einen vollständigen Dekodierer in stufe anschaltbar ist. seiner allgemeinen Form betrachtet, umfaßt die Binär-

Besondersvorteilhafte Ausführungsformen des Um- ziffer geringeren Zahlenwerts α in ihrem Betriebs-

Stromkreis 2^N ^l Und-Stromkreise mit JV Eingängen und 2^N~^l Gleichgewichtswiderständen, während die zweite Ziffer 2^N~^? Und-Stromkreise mit JV — 1 Eingängen und 2^N~² Gleichgewichtswiderständen enthält usw. Wenn JV die Anzahl von Binärziffern des Schlüssels darstellt, enthält der vollständige Entschlüsselungsstromkreis mit JV Ziffern also 2^ Widerstände.

Die Zahl zu verwendender Widerstände kann auf Grund der Benutzung logischer Oder- oder auch Exklusiv-Oder-Schaltungen verringert werden. Die einfachere Ausführungsform des Digital-Analog-Umsetzers gemäß der Erfindung gestattet, entsprechend einem doppelten parabolischen Gesetz ein Signal mit drei Digits in ein analoges Signal mit fünf Widerständen an Stelle von 2³ = 8 Widerständen umzusetzen, indem man einen Exklusiv-Oder-Stromkreis oder eine kompliziertere logische Schaltung verwendet, die eine Oder-Schaltung enthält.

Das analoge Signal erscheint in der entsprechenden Schaltung in Form einer Spannung V, die in drei Bewertungsfaktoren DO, Dl und D2 in folgender Form ausgedrückt ist:

V = d0 DQ + d® Dl + dlDl,

wobei dQ, dl und dl die drei entsprechenden Digits sind. Der Bewertungsfaktor DO ist mit dl und dl durch folgende Gleichung mit numerischen Konstanten verknüpft:

D© = 0,5 + 0,4(31 © dl).

Oder-Tor geführt. Die anderen Bewertungsfaktoren ergeben sich folgendermaßen:

und Dl = 1,2 + 0,4 32
D2 = 2,4.

Wenn man wünscht, die Entschlüsselungsfunktion V durch 2^M gegebene Punkte laufen zu lassen, können die die 2^N Koeffizienten K der obenstehenden allgemeinen Gleichung (1) darstellenden 2^N Widerstände leicht bestimmt werden. Es genügt nämlich, ein System von 2^N Gleichungen mit 2^N Unbekannten zu lösen.

Bei den häufigsten Anwendungen können die Bewertungsfaktoren einfachere Funktionen sein als diejenigen, die oben in dem allgemeinen Fall definiert sind. Dies ist insbesondere der Fall, wenn die 2^N Punkte nicht willkürlich gegeben sind und sich beispielsweise auf einer gegebenen Kurve befinden, insbesondere wenn diese 2" Punkte sich auf einer Kurve befinden, die durch ein Polynom η-ten Grades definiert ist:

y — O₀ + O₁X + O₂X² +

+ a_nx"

Die Werte von χ sind die Darstellungen der gegebenen umzusetzenden Zahlen in folgender Form:

χ = a„ 2" + a„_! 2"-¹ +

2¹ + O₀ 2°. (5)

Diese Darstellung von χ übeträgt man in das Polynom y, und durch Durchführung mittels Identifizierung gemäß den üblichen mathematischen Verfahren erhält man die Bewertungsfaktoren P; von jeder der Ziffern a_n ; die in den P_t vorkommenden numerischen Koeffizienten sind durch die Koeffizienten a₀ bis a„ bestimmt.

Wenn man beispielsweise als Kurve eine Parabel nimmt, die durch die Gleichung
y = O₁X +

In dieser Gleichung wird der Ausdruck (3l © dl) entweder durch eine komplexe Exklusiv-Oder-Schaltung oder in Abhängigkeit der Definition

3l © dl = (31 λ 32) U (dl A dl) ₄o definiert ist, beschränken sich die Bewertungsfaktoren

für jede Ziffer auf eine lineare Form von Binärziffern

durch ein Und-Tor und ein vorgeschaltetes umkehren- höherer Ordnung. Bei 2™"¹ Maxterms behält man des Und-Tor dargestellt, das die Werte31 und 32 dann in diesem Falle also nur /Ausdrücke. Man ergibt. Die Ausgänge dieser Und-Tore sind zu einem findet schließlich

y = O₀ Ia₁ · 2° + O₂ (2° + α, · 2² + a₂ ■ 2³ ... „„ ■ 2ⁿ⁺¹)]
+ a, Ea₁ · 2¹ + O₂ (2² + a₂ ■ 2¹ ... «„ · 2"⁺²)]

(6)

In dieser Gleichung stellt jeder in Klammern stehende Ausdruck den Bewertungsfaktor P₁ dar.

Das in F i g. 2 dargestellte Ausführungsbeispiel behandelt den Fall eines Analog-Digital-Umsetzers mit parabolischer Kennlinie. Die Schaltung umfaßt einen Spannungserzeuger 1 und elektrische oder elektromeehanische Spannungszuschalteinrichtungen 2,3, 4 und 5 bekannter Art, die von in einem Vergleichersystem 6 erzeugten Strömen gesteuert werden können. Es sind ferner drei Und-Stromkreise 7, 8 und 9 mit jeweils zwei Eingängen vorgesehen. Der eine Eingang jedes dieser Und-Stromkreise ist an den Ausgang des die Ziffer O₀ darstellenden Schalters 2 angeschlossen. ' Der zweite Eingang des Stromkreises 7 liegt an dem U₁ darstellenden Schalter 3, der zweite Eingang des Stromkreises S an dem a₂ darstellenden Schalter 4 und der zweite Eingang des Stromkreises 9 an dem a₃ darstellenden Schalters. Unter diesen Bedingungen verbinden die Stromkreise 7, 8 und 9 den Wert von a₀ mit den drei Gliedern höherer Ordnung. 10 und 11 sind zwei Und-Stromkreise mit zwei Eingängen, von denen der eine jeweils an den a_t darstellenden Schalter 3 angeschlossen ist.

Der zweite Eingang des Stromkreises 10 liegt an dem Schalter 4, der zweite Eingang des Stromkreise 11 an dem Schalter 5. Schließlich ist ein Und-Stromkreis 12 vorgesehen, der zwei Eingänge besitzt, von denen der eine am Schalter 4, der andere am Schalter S

65 liegt.

Die Bewertungswiderstände 13 bis 22 liegen teilweise (13, 14, 15, 17, 18 und 20) an dem Ausgang der Und-Stromkreise 7 bis 12 und teilweise (M, 19, 21

und 22) an dem Ausgang der betreffenden Schalter 2, 3,4 und 5. Diese Widerstände 13 bis 22 besitzen einen gemeinsamen Schaltungsknoten 23, an den ein Widerstand 24 angeschlossen ist, der andererseits an der Stromquelle 25 liegt, deren elektromotorische Kraft U_A in numerischer Form auszudrücken ist. Schließlich ist im Schaltungsknoten 23 noch der Vergleicher 6 angeschlossen, der nacheinander die Schließungen der Schalter 2, 3, 4 und 5 steuert.

Der Betrieb eines solchen Wandlers erfolgt durch aufeinanderfolgende Prüfungen, in denen Ströme dem an den Widerstand 24 durch die zu messende Stromquelle 25 abgegebenen Strom gegenübergestellt werden; man beginnt hierbei immer mit der Ziffer mit dem größten Zahlen wert, d. h. mit dem Schalter 5 (ct₃). Wenn die durch den Vergleicher 6 angezeigte Differenz positiv ist, schließt man den Schalter 4 (a₂); im umgekehrten Falle öffnet man zunächst den Schalter 5 und versucht daraufhin den Schalter 4 zu schließen. ·

Gegenüber einem linearen Wandler unterscheidet sich der erfindungsgemäß vorgeschlagene nichtlineare Wandler in seiner Betriebsweise durch die Tatsache, daß der dem Widerstand 24 entgegengesetzte und durch die von den Widerständen 13 bis 22 hervorgerufenen Stromkombinationen geschaffene Strom gegenüber den Zahlen der Ordnung der aufeinanderfolgenden Kode eine parabolische Kennlinie besitzt.

Diese Kennlinie ist in F i g. 3 dargestellt, in der die lineare Kennlinie (V als Funktion von X) in der Form der Geraden D erscheint. Die parabolische Kennlinie entspricht den Bedingungen folgender Koeffizienten:

V = aA + ßB + _yC + 6D

A = 1,025 + 0,1/9 + 0,2y + 0,4(5 B = 2,1 + 0,4y + 0,8(5

C - 4,4 + 1,60ό

D = 9,6
X = a + 2ß + 4γ + 8<5

V = 0,025 X² + X

Wenn also die zu messende Spannung U_A selbst eine Funktion einer Veränderlichen X und derart ist, daß

V = 0,025 X² + X,

so gibt der oben beschriebene Wandler einen Wert X in numerischer Form.

In praktischen Fällen werden die Anzeigen von Empfängern, wie Thermoinstrumenten, Leistungsempfänger usw., am Ausgang des betreffenden Empfängers durch eine Spannung ausgedrückt, und die Beziehung, die die Größe mit der Spannung verbindet, ist gewöhnlich nicht linear. Die Schaltung gemäß der Erfindung erlaubt also, diese Gleichung linear zu machen, wie oben ausgeführt worden ist.

Eine andere Anwendung des mit der Erfindung vorgeschlagenen nichtlinearen Digital-Analog-Umsetzers ist die Erzeugung von Funktionen. Zu diesem entfernt man den in F i g. 2 dargestellten Vergleicher 6 und Stromquelle 25 und legt an Masse den Widerstand 24, dem man einen kleinen Wert gibt (von etwa einigen 10 Ohm beispielsweise). Wenn man die die Binärziffer «₃ , a₂, U₁ und O₀ darstellenden Schalter 5, 4,3 und 2 in der Folge des wachsenden binären Zahlensystems 0000-0001 0010-0011 ... schließt, wobei 0 offene Unterbrecher und die Ziffern 1 die geschlossenen Unterbrecher darstellen, erzeugt man im Schaltungs-

35 knoten 23 der Widerstände eine Spannung, die entsprechend den Stufen der F i g. 3, d. h. längs einer Parabel und nichtlinear gemäß der Geraden D an_r wächst. Man sieht unmittelbar das durch eine solche Funktionserzeugung angebotene Interesse bei Analogrechnern, welche Funktion mit der Genauigkeit von numerischen Analog-Wandlern hergestellt werden kann.

Eine andere vorteilhafte Anwendung der hier vorgeschlagenen nichtlinearen digitalen Analog-Wandler liegt in seiner Benutzung in den vorgenannten Impulskodemodulationsübertragungssystemen, die unter der Bezeichnung P. C. M. bekannt sind. Es ist bereits seit langem bekannt, daß in solchen P.GM.-Systemen Interesse dafür besteht, die momentanen Signale geringer Amplitude mittels Quantelungsstufen ebenfalls geringer Amplitude zu definieren und den Wert der Stufen um die Amplitude des Signals zu vergrößern. Bisher rief man gewöhnlich eine momentane Kompression des Signals durch eine Halbleiterschaltung hervor, bis man es an einen linearen Wandler angelegt hatte. Durch Verwendung des hier vorgeschlagenen nichtlinearen Wandlers kann man eine unmittelbare Verschlüsselung des Signals mit Hilfe von mit der Augenblicksamplitude des Signals wachsenden Stufen erzielen. Dies bringt einen wichtigen wirtschaftlichen Vorteil, da das in solchen Systemen auftretende Quantisierungsgeräusch auf sichere Art und mit einem einzigen Gerät vermindert wird.

Claims

Patentansprüche:

1. Digital-Analog-Umsetzer mit nichtlinearer Kennlinie unter Verwendung eines Widerstandsnetzwerkes, dadurch gekennzeichnet, daß das Widerstandsnetzwerk für jede Binär-

besteht, die jeweils an den Ausgang einer logischen Schaltung, z. B. Und-Schaltung (ET), angeschlossen sind, deren Eingänge einmal über einen die Binärziffer der betreffenden Ordnung repräsentierenden Schalter (α,-) und zum anderen über die Binärziffer der höheren Ordnungen repräsentierende Schalter (α_ί+1, a₁₊₂) an eine feste Bezugsspannung (U) angeschlossen sind, wobei in den logischen Schaltungen eine Verknüpfung der Binärziffern in der Weise erfolgt, daß für jede Kombination von Binärziffern höherer Ordnungen oder deren Komplementen jeweils nur ein Bewertungswiderstand der betreffenden Binärziffernstufe anschaltbar ist.

2. Digital-Analog-Umsetzer nach Anspruch 1 unter Verwendung von Und-Schaltungen, dadurch gekennzeichnet, daß deren erster Eingang über den die Binärziffer der betreffenden Ordnung repräsentierenden Schalter (α,-) mit der Bezugsspannungsquelle (U) und deren andere Eingänge mit den Spannungen der Schalter (Ci₁₊₁, a_i+2) der höheren Binärziffern bzw. deren Komplementärwerten beaufschlagt werden, wobei die Anzahl der Und-Schaltungen (ET) der maximal möglichen Zahl von Kombinationen zwischen den Spannungswerten und deren Komplementärwerten der Bewertungsstufen höherer Ordnung entspricht.

3. Digital-Analog-Umsetzer nach Anspruch 1 oder 2, gekennzeichnet durch logische Und- und Oder-Schaltungen, von denen letztere mit ihren Eingängen über logische Und-Schaltungen an

Binärschaltungen entsprechender oder komplementärer Ordnung (i) und mit ihren Ausgängen an einem Schalter (α,·) liegen, der einem Bewertungswiderstand gleicher Ordnung (i) die Bezugsspannung (17) zufuhrt.

4. Digital-Analog-Umsetzer nach Anspruch 1 oder 2, gekennzeichnet durch logische Und- und Exklusiv-Oder-Schaltungen, von denen letztere mit ihren Eingängen an Binärschaltungen, von denen eine entsprechende (i) und die anderen höhere Ordnung besitzen, und mit ihren Ausgängen über zumindest eine logische Und-Schaltung an einem Schalter («,) liegen, der einem Bewertungswiderstand entsprechender Ordnung oder

mehreren Bewertungswiderständen verschiedener Ordnung die Bezugsspannung (17) zuführt.

5. Digital-Analog-Umsetzer nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß zwecks Verwendung in einem Analog-Digital-Umsetzer an den Knotenpunkt (23) sämtlicher Bewertungswiderstände (13 bis 22) einerseits über einen Summierwiderstand (24) eine Analog-Spannungsquelle (25) und andererseits ein Komparator (6) angeschlossen ist, der in Abhängigkeit von der von ihm an dem Knotenpunkt (23) ermittelten Differenzspannung zwischen den beiden Analogwerten die Schalter (2 bis 5) des Digital-Analog-Umsetzers steuert (Fig. 2).

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

909 513/1933