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Die Erfindung betrifft ein rhombisches Prisma, insbesondere für Interpolationszwecke,
bei dem der einfallende Meßstrahl nach zweifacherReflexion gegenüber der Einfallrichtung
parallel versetzt wird.
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t Bei den bekannten rhombischen Prismen dieser Art ist im allgemeinen
die Versetzung des Meßstrahles nicht nur von der Drehung des Prismas um eine parallel
zur optischen Achse gelegene Drehachse, sondern auch von Kippungen um eine senkrecht
zur optischen Achse liegende Kippachse abhängig. Will man also ein derartiges Prisma
für Interpolationszwecke verwenden, so muß die Drehachse eines derartigen Interpolationsprismas
sehr genau ausgebildet und geführt sein, was einen erheblichen Aufwand erfordert.
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Es kann jedoch ein derartiges rhombisches Prisma durch seine Formgebung
bzw. durch Hinzufügen von planparallelen Glasplatten zu einem gegenüber kleineren
Verkippungen unempfindlichen Umlenksystem gemacht werden. Zum Beispiel macht man
einen Kantenwinkel des rhombischen Prismas zu etwa 55° oder befestigt an der Strahleneintritts
oder Austrittsfläche des Prismas oder an beiden Flächen eine planparallele Glasplatte.
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Durch diese Maßnahmen wird bewirkt, daß der Strahlenversatz, der bei
einer Kippung der Reflexionsflächen des Prismas entsteht, entgegengesetzt gleich
ist dem Strahlenversatz, der durch die Kippung einer Planplatte mit der Dicke des
gesamten Glasweges der Meßstrahlen im Prisma eintritt. Formell läßt sich dies durch
die Beziehung
beschreiben, wenn hierin 1 die Länge des Strahlenweges innerhalb des Prismas und
gegebenenfalls der planparallelen Platte, h die Bauhöhe des Systems und
n die Brechzahl des verwendeten Prismen- bzw. Plattenmaterials ist.
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Die Erfindung sei nun an Hand der in den F i g. 1 und 2 dargestellten
Ausführungsbeispiele näher erläutert. Im einzelnen stellt dar F i g. 1 einen Schnitt
durch ein Interpolationsprisma mit einem Kantenwinkel a von etwa 55°, F i g. 2 einen
Schnitt durch ein Interpolationsprisma mit einem Kantenwinkel von 45° und einer
angekitteten planparallelen Glasplatte; F i g. 3 und 4 dienen der Beweisführung.
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Das rhomboedrische Interpolationsprisma nach F i g. 1 weist einen
Kantenwinkel a von etwa 55° auf. Die Drehachse dieses Interpolationsprismas, die
hier mit der optischen Achse eines nicht dargestellten Beobachtungssystems zusammenfällt,
ist durch die Gerade A-A angedeutet und schneidet eine Reflexionsfläche im Prisma.
Mit h' ist die Bauhöhe des Prismas, d. h. hier der Abstand der parallelen Strahleneintritts-und
Strahlenaustrittsflächen, bezeichnet. Die Länge des Strahlenweges im Prismenkörper
zwischen dem Eintritts- bzw. Austrittspunkt (O' bzw. P') habe den Betrag f.
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. Das rhombische Interpolationsprisma 1 nach F i g. 2 weist
einen Kantenwinkel von 45° auf und ist an einer Strahlendurchgangsfläche mit einer
planparallelen Glasplatte 2 versehen. Mit A ... A ist
wiederum die Drehachse des Systems bezeichnet. h ist die Bauhöhe der Kombination
Prisma + Glasplatte. Die Länge des zwischen Eintritts- bzw. Austrittspunkt (O bzw.
P) im System verlaufenden Strahlenweges ist mit 1 bezeichnet.
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Für beide Ausführungsbeispiele ist, wie aus den F i g. 1 und 2 ohne
weiteres zu entnehmen ist, das Verhältnis von Strahlenweg innerhalb des Systems
zur Bauhöhe des Systems
entsprechend der Brechzahl des gewählten Glasmaterials von Prisma bzw. Planplatte.
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Die Wirkungsweise der erfindungsgemäßen Interpolationsprismen werden
nun an Hand der F i g. 3 ünd 4 erläutert.
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In F i g. 3 ist mit 3 eines der kippunempfindlichen rhombischen Prismen
bezeichnet. Seine Bauhöhe, d. h. der Abstand der Strahleneinfallfläche zur Strahlenaustrittsfläche
sei hl. Die Länge des Lichtweges des Strahles 4 innerhalb des Prismas 3 (zwischen
den Punkten Q und Z') sei mit 11 bezeichnet. Mit 8 ist ein kleiner Kippwinkel (relative
Kippung des einfallenden Strahles 4 gegenüber der Normalen N der Prismeneintrittsfläche)
bezeichnet.
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Bei den folgenden Überlegungen wird vorausgesetzt, daß der Kippwinkel
s so klein ist, daß sin f und tg c durch F und cos 8 durch den Wert 1 ersetzt werden
können.
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Das Prisma 3 besteht aus einem durchsichtigen Material, z. B. Glas,
mit dem Brechungsindex n. Der unter dem Winkel F einfallende Strahl 4 wird
im Punkt Q gebrochen und schließt nach der Brechung mit der Flächennormalen N den
Winkel
ein. Außerdem wird der Punkt Q in dem Punkt Q' abgebildet, wobei der Abstand QZ
gleich dem Lichtweg 11 innerhalb des Prismas 3 ist. Aus der F i g. 3 ergibt sich
für den Abstand a zwischen ein- und austretendem Strahl (Strahlversatz)
Die Änderung des Strahlenversatzes, der durch die Prismenkippung eintritt, ist gegeben
durch
Soll der Versatz unabhängig von kleinen Kippungen werden, d. h. . la gegen 0, so
muß die Bedingung 1
erfüllt sein, was der in der Einleitung genannten Formel entspricht.
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Für den Sonderfall eines rhombischen Prismas mit einem Prismenwinkel
a = 45° ist die Länge des Lichtweges 1= 2 h. Soll nun die obige Bedingung I erfüllt
sein, so muß der Brechungsindex n = 2 sein,-was mit normalen Glassorten nicht zu
erfüllen ist.
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Die geforderte Bedingung kann jedoch auch mit normalen Glassorten
eingehalten werden, wenn man den rhombischen Prismen eine Planglasplatte anfügt
(F i g. 2).
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Die Planglasdicke ist eine Funktion von dem Prismenwinkel a und der
Brechzahl n des Prismas. Durch geeignete Wahl dieser Parameter kann die Dicke der
zusätzlichen Planplatte zu 0 gemacht werden (F i g. 1).
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Hierzu sei an Hand der F i g. 4 folgendes abgeleitet: Ein Strahl senkrecht
zur Fläche C D durch C soll nach der Reflexion durch E gehen, und der nützliche
Durchmesser sei CD.
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Aus der F i g. 4 ergibt sich für die- Länge des Lichtweges . 1Z=CH+HE=2CH=2CDtga
und
für die Bauhöhe h,=CEsinn=2CDtg@@sin'a und hieraus folgt die Beziehung
Damit der V" ersatz des Strahlenganges von einer Kippung unabhängig ist, muß noch
die obengenannte Bedingung 1
erfüllt sein, und es folgt schließlich
Bei einer Glassorte mit dem Brechungsindex n _ 1,5 ergibt sich der Prismenwinkel
a = 55° entsprechend dem Ausführungsbeispiel nach F i g. 1.