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Gleichmäßig ausleuchtender Reflektor, insbesondere für Blitzlichtgeräte
Die Erfindung bezieht sich auf Reflektoren für Lichtquellen mit gegenüber den Reflektorabmessungen
nicht vernachlässigbarer Ausdehnung und betrifft insbesondere einen Reflektor für
Blitzlichtgeräte. Unter einer nicht vernachlässigbaren Ausdehnung der Lichtquelle
wird verstanden, daß die Öffnungsweite des Reflektors nicht mehr als etwa das Zehnfache
des Durchmessers der Lichtquelle selbst beträgt.
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Reflektoren, insbesondere solche für photographische Zwecke, sind
in den verschiedensten Ausführungen bekannt. Sie reichen vom einfachsten Reflektor
von parabolischer oder ähnlicher Form mit und ohne Oberflächenstruktur bis zum Toroidreflektor
mit SZ-förmiger und verstellbarer Lichtquelle. Alle Reflektoren sollen die Objektebene
gleichmäßig ausleuchten, nur wenige erfüllen jedoch diese Bedingung. Bei den meisten
fällt die Helligkeit nach dem Rande ab, weil ihr Diagramm keulenförmig ist. Sie
sind daher für Zwecke der gewöhnlichen Fotografie, bei der es auf eine möglichst
gleichmäßige Ausleuchtung einer Fläche in größerer Entfernung, also im Fernbereich,
ankommt, an sich nicht zu gebrauchen.
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Man hat versucht, den Verteilungsfehler dadurch auszugleichen, daß
die Reflektorwand mit wabenförmigen Oberflächen oderpyramidenförmigen Rastern Rastern
versehen wurde. Andere Behelfe gingen dahin, die Lichtverteilung durch Vorschalten
besonderer Linsen, vorzugsweise in Form der bekannten Fresnellinsen, oder von Streuscheiben
in Form von Wabenscheiben oder gerillten Scheiben zu verbessern. Diese Vorsätze
verteueren die Herstellung, erhöhen das Gewicht, was gerade bei tragbaren Blitzlichtgeräten
unerwünscht ist, und verschlechtern die Lichtausbeute.
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Die Erfindung geht von der Überlegung aus, daß die Verbesserung der
Lichtverteilung beim Reflektor selbst, d. h. bei seiner Formgebung, erfolgen muß,
und folgt der Erkenntnis, daß die Gesetze der geometrischen Optik, die eine quäsipunktförmige
Lichtquelle zur Voraussetzung haben und zu Zentralschnitten (durch die optische
Achse) führen, welche Kegelschnitte, insbesondere Parabeln oder Teilellipsen darstellen,
für Reflektoren in Verbindung mit Lichtquellen von nicht vernachlässigbarer Ausdehnung
nicht tauglich sind. An Stelle einer mathematischen Behandlung des Problems wurden
zahlreiche Versuche mit Reflektoren durchgeführt, bei denen die Erzeugenden für
die Reflektorflächen unterschiedlichen, vom Kegelschnitt abweichenden Gesetzmäßigkeiten
gehorchten.
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Dabei wurde gefunden, daß auch bei nicht vernachlässigbarer Ausdehnung
der Lichtquelle eine Lösung des Problems möglich ist. Sie ergab sich in einer einem
Kegelschnitt ähnlichen Erzeugenden für die Reflektorfläche, bei der die Richtung
der Tangente an irgendeinen Punkt dem Winkel proportional ist, den der Strahl vom
Mittelpunkt der Lichtquelle zu diesem Punkt mit der Reflektorhauptachse bildet.
Das Diagramm eines nach dieser Bedingung hergestellten Reflektors hat sehr steile
Flanken, d. h. alles von der Lichtquelle ausgestrahlte Licht wird in einen scharf
begrenzten, durch das Öffnungsverhältnis des Reflektors bestimmten Raumwinkel geworfen.
Eine gleichmäßige Helligkeit der ausgeleuchteten Fläche ist in ausreichendem Maß
gegeben, wenn der Helligkeitsabfall am Rande der beleuchteten Fläche etwa 15 °/(,
unter der Intensität in der optischen Achse liegt.
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An Hand der nachstehenden Formeln wird die Entstehung des Reflektorzentralschnittes,
wie er in Fig. 1 dargestellt ist, hergeleitet.
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Unter der Voraussetzung, daß die Tangente an die Erzeugende in einem
zum Reflektorrand gehörenden Punkt A parallel zur optischen, durch den Mittelpunkt
B der Lichtquelle und den Scheitel S gehenden Achse liegt und Öffnungsweite
2a und Öffnungswinkel 2 a des Reflektors gegeben sind, läßt sich der Winkel an einen
Punkt P an der Erzeugenden zu
errechnen, worin «) der Winkel des Lichtstrahles von B nach P gegen die Symmetrieachse
und k ein Proportionalitätsfaktor ist.
k errechnet sich aus
da (OA=n-ca _ (3)
ist.
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Aus (2) folgt
Es ist zweckmäßig, den Reflektor für einen Öffnungswinkel von etwa 60 bis 70° auszubilden.
Bei einem Öffnungswinkel von beispielsweise 2a = 60° ist a = 30° (Fig. 1), und aus
(4) ergibt sich
Mit diesem Proportionalitätsfaktor läßt sich der jedem Winkel co zugeordnete Tangentenwinkel
y errechnen und die Kurve der Erzeugenden von A aus punktweise konstruieren. Sie
ergibt sich als Ausschnitt aus der Umgebung des Scheitels einer symmetrischen Schleife,
wie sie in Fig.2 dargestellt ist. Für den Fall des Zahlenbeispieles schneiden sich
die Asymptoten an die Äste der Schleife auf der Symmetrieachse unter 90°. Der Winkel
y. der Tangente im Punkt A kann auch von n etwas verschieden, für Blitzlichtreflektoren
kleiner als n sein.
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Gleichung (4) lautet dann
Messungen der Lichtverteilung solcher Reflektoren haben ergeben, daß auf alle eingangs
geschilderten lichtstreuenden Mittel verzichtet werden kann. Lediglich als Schutz
für den reflektierenden Innenbelag und/oder die Lampe kann eine Deckscheibe in der
Reflektoröffnung zweckmäßig sein.
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Die Kurve kann, wie in der darstellenden Geometrie bekannt, in der
Umgebung des Scheitels S, insbesondere in dem, von der Öffnung her gesehen, hinter
der Hülle der Lichtquelle B liegenden Bereich, auch durch den Krümmungskreis, eine
Schmiegepärabel oder Ellipse ersetzt werden. Auch kann, wenn die Erwärmung dieses
Wandteiles zu hoch wird, der Scheitelabstand BS etwas vergrößert werden.
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Die Funktion der Erzeugenden läßt sich aus den folgenden Beziehungen
der in Fig: 1 eingezeichneten Parameter und Veränderlichen ableiten:
oder
Aus (7) erhält man die gesuchte Funktion durch Integration:
oder
oder
Die Integrationskonstante I ergibt sich aus der Randbedingung, daß die Kurve durch
den Punkt A(",.,) gehen soll; es ist
und nach (8) wird mit (3)
und mit (4)
Mithin wird
Im Scheitel S ist cos = 0, und der Scheitelabstand BS ergibt sich zu
In Gleichung (8a) wird der Nenner zu Null und r -# oo für
Für das zuvor erwähnte Beispiel a=30°; 1-k=0,4; k=0,6 vereinfacht sich die Gleichung
(8 a) zu
Der Abstand des Reflektorscheitels vom Mittelpunkt B der Lichtquelle ergibt sich
zu
Da der Scheitelabstand rs nicht kleiner sein kann als der Radius der Lichtquelle,
folgt daraus, daß die
Erfindung auf alle Reflektoren mit einem Öffnungswinkel
von 60° anwendbar ist, deren Öffnungsweite größer als das Dreifache des Durchmessers
der Lichtquelle ist.