DE102016202443B3 - Schaltungsanordnung, Gradientenverstärker und Verfahren zur Kompensation von Nichtlinearitäten einer Verstärker-Endstufe - Google Patents

Abstract

Die Erfindung gibt eine Schaltungsanordnung zur Erzeugung eines Stroms (IL) für eine induktive Last (L) an. Die Anordnung weist auf: – eine geschaltete Endstufe (PST), die ausgebildet ist, aus einer Versorgungsspannung den Strom (IL) zu erzeugen, – eine Modulatoreinrichtung (MOD_PWM), die ausgebildet ist, die Versorgungsspannung (UPST) der Endstufe (PST) in Abhängigkeit eines Modulatoreingangssignals der Modulatoreinrichtung (MOD_PWM) zu modulieren, – einer Strommesseinrichtung (CM), die ausgebildet ist, den Istwert (AV) des Stroms (IL) zu ermitteln, – einer Reglereinrichtung (RE), die ausgebildet ist, in Abhängigkeit eines vorgebbaren Sollwerts (NV) des Stroms (IL) und des Istwerts (AV) des Stroms (IL) ein Reglersignal (UR) zu erzeugen, – eine Kompensationseinrichtung (NLC), die ausgebildet ist, aus dem Sollwert (NV) des Stroms (IL) mindestens ein nichtlineares Kompensationssteuersignal (UK) zu erzeugen, das Nichtlinearitäten der Endstufe (PST) voraussteuernd kompensiert, und – einen Summierer (SUM), der ausgebildet ist, aus dem Reglersignal (UR) und dem mindestens eine Kompensationssteuersignal (UK) additiv das Modulatoreingangssignal zu erzeugen. Ein Gradientenverstärker mit einer derartigen Schaltungsanordnung und ein zugehöriges Verfahren werden ebenfalls angegeben. Die Erfindung bietet den Vorteil, dass infolge der nichtlinearen Voraussteuerung sowohl die Form der Stromimpulse als auch deren zeitliche Verzögerung (gradient delay) nahezu unabhängig von der Amplitude konstant gehalten werden können. Der Schaltungs- und Kostenaufwand ist dabei gering im Vergleich zu der erreichbaren Verbesserung.

Description

• Gebiet der Erfindung
• Die Erfindung betrifft eine Schaltungsanordnung, einen Gradientenverstärker für die Magnetresonanzbildgebung und ein Verfahren zur Kompensation von Nichtlinearitäten einer Verstärker-Endstufe.
• Hintergrund der Erfindung
• Idealerweise soll in einem Soll-/Istwert geregelten Gradientenverstärker die Kennlinie „Regelspannung am Reglerausgang zu Endstufenausgangsspannung” linear sein, d. h. die Endstufenausgangsspannung ist linear proportional zur Reglerspannnung. Tatsächlich ist die Kennlinie insbesondere für kleine Ausgangsspannungen stark nichtlinear. Ursache für diese Nichtlinearität sind im Besonderen die Durchlassspannungen der Halbleiter (Transistoren, Dioden) in der Endstufe, die Sicherheitszeiten in der Ansteuerung der Schalttransistoren sowie ein „Tail-Strom” der IGBT-Schalttransistoren.
• Die Voraussteuerung mittels eines Differenzierglieds, das entsprechend der Induktivität L der Gradientenspule bemessen ist, zur Erzeugung einer Ansteuerung entsprechend der Formel „Ausgangsspannung = L·di/dt”, wie in der Offenlegungsschrift DE 198 56 800 A1 beschrieben, funktioniert nur dann ideal, wenn die Kennlinie „(Regler + Differenzierglied)·K = Endstufenspannung” (K ist ein Element der Reellen Zahlen) entsprechend dieser Gleichung linear ist. Die vorhandene Nichtlinearität führt in Abhängigkeit des Stroms zu einer Deformation der erzeugten Gradientenpulse und zu einem stromabhängigen Gradientendelay (einer stromabhängigen Verzögerung der Gradientenpulse). Das von der Gradientenamplitude abhängige Delay beeinträchtigt die Bildqualität, insbesondere bei einer Radial-Bildgebung.
• Bei modernen Magnetresonanzbildgebungsgeräten genügen für eine „normale” Bildgebung rund 10% der Leistungsfähigkeit der Gradientenverstärker, so dass für die „normale” Bildgebung die GPAs der Endstufe ständig im überwiegend nichtlinearen Bereich betrieben werden.
• Eine Lösung des Problems der Nichtlinearitäten von Endstufen wird beispielsweis in der Offenlegungsschrift WO 2013/046099 A1 angegeben. Dort wird eine Kompensation mittels einer dreidimensionalen Look-up Tabelle vorgeschlagen, die von einem Speichermedium geladen werden muss. Das beschriebene Regelungsverfahren ist lediglich für eine digitale Signalverarbeitung geeignet, wobei es zweifelhaft ist, ob das komplizierte Verfahren schnell genug in Echtzeit funktioniert. Das beschriebene Regelungsverfahren verwendet sowohl ein Reglerausgangssignal (1. Dimension), eine Ausgangsspannung (2. Dimension) als auch einen Filterstrom (3. Dimension) für die Ermittlung von Korrekturwerten eines Modulationshubs.
• Regeln (closed loop control) ist ein Vorgang, bei dem der Istwert einer Größe gemessen und durch Nachstellen dem Sollwert der Größe angeglichen wird. Beim Steuern (open loop control) wird mit Hilfe einer Stellgröße eine Maschine oder Anlage beeinflusst, ohne dass die Steuergröße auf die Stellgröße zurückwirkt.
• Die Offenlegungsschrift DE 10 2012 102 728 A1 offenbart eine gattungsgemäße Schaltungsanordnung mit einer Kompensationseinrichtung, die ausgebildet ist, aus dem Sollwert des Stroms mindestens ein Kompensationssignal zu erzeugen, das Spannungsabfälle der Endstufe voraussteuernd kompensiert. Die Anordnung weist ferner einen Summierer auf, der ausgebildet ist, aus einem Reglersignal und dem Kompensationssignal addittiv ein Modulationseingangssignal zu erzeugen.
• Zusammenfassung der Erfindung
• Es ist Aufgabe der Erfindung, eine Schaltungsanordnung, einen Gradientenverstärker und ein Verfahren anzugeben, die eine Kompensation von Nichtlinearitäten von geregelten und modulierten Halbleiter-Leistungsendstufen ermöglichen.
• Gemäß der Erfindung wird die gestellte Aufgabe mit der Schaltungsanordnung, dem Gradientenverstärker und dem Verfahren der unabhängigen Patentansprüche gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen sind in den abhängigen Ansprüchen angegeben.
• Erfindungsgemäß erfolgt durch eine nichtlineare Voraussteuerung eine Kompensation der Nichtlinearität einer geschalteten Endstufe. Die nichtlineare Voraussteuerung ist ein Schaltungszweig parallel zur Voraussteuerung mittels D-Anteil sowie einer Soll-Ist-Regelschleife. Aus dem Sollwert für die Endstufe (beispielsweise ein Gradientenverstärker) werden im Sinne einer Voraussteuerung zur Kompensation der Nichtlinearitäten der Endstufe Kompensationssteuersignale erzeugt, die bis zu individuellen Grenzen (= Knickpunkte) linear zum Sollwert sind und bei Sollwerten über diesen Grenzen konstant bleiben. Die Kompensationssteuersignale werden mit dem Ausgang einer Regeleinrichtung und dem Ausgang der Voraussteuerung mittels D-Anteil zu einem Summensignal aufsummiert, das schließlich mittels einer Modulatoreinrichtung (beispielsweise mittels eines Pulsbreitenmodulators) zur Ansteuerung der Endstufe dient.
• Die Erfindung beansprucht eine Schaltungsanordnung zur Erzeugung eines geregelten und gesteuerten Stroms für eine induktive Last, mit einer geschalteten Endstufe, die aus einer Versorgungsspannung den Strom erzeugt, einer Modulatoreinrichtung, die die Versorgungsspannung der Endstufe in Abhängigkeit eines Modulatoreingangssignals der Modulatoreinrichtung moduliert, einer Strommesseinrichtung, die den Istwert des Stroms zu ermitteln, und einer Reglereinrichtung, die in Abhängigkeit eines vorgebbaren Sollwerts des Stroms und des Istwerts des Stroms ein Reglersignal erzeuget. Die Anordnung weist des Weitern auf: eine Kompensationseinrichtung, die aus dem Sollwert des Stroms mindestens ein nichtlineares Kompensationssteuersignal erzeugt, das Nichtlinearitäten der Endstufe voraussteuernd kompensiert, und einen Summierer, der aus dem Reglersignal und dem mindestens einen Kompensationssteuersignal additiv das Modulatoreingangssignal erzeugt.
• Die Erfindung bietet den Vorteil, dass infolge der nichtlinearen Voraussteuerung sowohl die Form der Stromimpulse als auch deren zeitliche Verzögerung („gradient delay”) nahezu unabhängig von der Amplitude konstant gehalten werden können. Der Schaltungs- und Kostenaufwand ist dabei gering im Vergleich zu der erreichbaren Verbesserung.
• In einer Weiterbildung ist das Kompensationssteuersignal zwischen ermittelten Knickpunkten des Sollwerts des Stroms jeweils linear und ab dem letzten Knickpunkt konstant.
• In einer weiteren Ausführungsform ist das Kompensationssteuersignal zwischen Null und dem ersten Knickpunkt linear mit einer ersten Steigung, zwischen dem ersten Knickpunkt und dem zweiten Knickpunkt linear mit einer zweiten Steigung und ab dem zweiten Knickpunkt konstant.
• In einer weiteren Ausprägung weist die Endstufe Halbleiter-Schaltelemente auf, wobei das Kompensationssteuersignal die Nichtlinearitäten kompensiert, die durch die Halbleiterdurchlassspannungen, durch Sicherheitszeiten beim Schalten der Schaltelemente und durch nichtlineare Schalteigenschaften der Schaltelemente verursacht werden.
• In einer Weiterbildung weist die Kompensationsschaltung zwei parallel geschaltete Operationsverstärker auf, deren erste Eingänge über Widerstände mit dem Sollwert des Stroms gespeist werden und wobei deren erste Eingänge jeweils mit zwei in Serie, gegengleich geschalteten Zenerdioden und mit dazu parallelen Widerständen mit den zugehörigen Ausgängen verbunden sind.
• In einer weiteren Ausführungsform sind die Ausgänge der Operationsverstärker über Widerstände mit den Eingängen des Summierers verbunden.
• In einer Weiterbildung bilden einer der Operationsverstärker die erste Steigung und der andere Operationsverstärker die zweite Steigung.
• In einer weiteren Ausprägung kann die Kompensationsschaltung mindestens einmal aufweisen: einen ersten Komparator, einen ersten Multiplexer, einen zweiten Komparator und eine zweiten Multiplexer, die in Reihe geschaltet sind, wobei an den Eingängen des ersten Komparators und des ersten Multiplexers der Sollwert des Stroms und ein vorgebbarer Limitwert anliegen, wobei der erste Multiplexer in Abhängigkeit des Ausgangs des ersten Komparators zwischen dem Limitwert und dem Sollwert schaltet, wobei an den Eingängen des zweiten Komparators der Ausgang des ersten Multiplexers und der invertierte Limitwert anliegen, wobei an den Eingängen des zweiten Multiplexers der invertierte Limitwert und der Ausgang des ersten Multiplexers anliegen und wobei der zweite Multiplexer in Abhängigkeit des Ausgangs des zweiten Komparators zwischen dem invertierten Limitwert und dem Ausgang des ersten Mulitplexers schaltet. Die Ausgangsdaten des zweiten Multiplexers werden mit einer ersten Steigung multipliziert und zum Reglerdatensignal im Summierer zur Bildung des Modulatoreingangssignals addiert.
• In einer weiteren Ausführungsform sind der in Reihe geschaltete erste Komparator, der erste Multiplexer, der zweite Komparator und der zweite Multiplexer zweimal vorhanden und zueinander parallel geschaltet, wobei die Ausgänge der beiden zweiten Multiplexer nach Multiplikation mit der ersten bzw. der zweiten Steigung dem Summierer zugeführt werden.
• In einer Weiterbildung weist die Schaltungsanordnung eine parallel zur Reglereinrichtung geschaltete differenzielle Voraussteuerung auf, deren Eingang vom Sollwert des Stroms gespeist wird und deren Ausgang mittelbar mit einem Eingang des Summierers verbunden ist.
• In einer weiteren Ausbildung weist die Schaltungsanordnung ein Multiplikationsglied auf, das zwischen dem Summierer und der Modulatoreinrichtung geschaltet und ausgebildet ist, Änderungen einer ungeregelten Versorgungsspannung der Endstufe auszugleichen.
• Die Erfindung beansprucht auch ein Verfahren zur Erzeugung eines geregelten und gesteuerten Stroms für eine induktive Last mit folgenden Schritten:
• – Erzeugen des Stroms durch eine geschaltete Endstufe aus einer Versorgungsspannung,
• – Modulieren der Versorgungsspannung der Endstufe in Abhängigkeit eines Modulatoreingangssignals einer Modulatoreinrichtung,
• – Ermitteln des Istwerts des Stroms,
• – Erzeugen eines Reglersignals in Abhängigkeit eines vorgebbaren Sollwerts des Stroms und des Istwerts des Stroms,
• – Erzeugen mindestens eines voraussteuernden nichtlinearen Kompensationssteuersignals aus dem Sollwert des Stroms, das Nichtlinearitäten der Endstufe kompensiert, und
• – Erzeugen des Modulatoreingangssignals durch Addition des Reglersignal und des mindestens einen Kompensationssteuersignals.
• In einer Weiterbildung des Verfahrens ist das Kompensationssteuersignal zwischen ermittelten Knickpunkten des Sollwerts des Stroms jeweils linear und ab dem letzten Knickpunkt konstant.
• In einer weiteren Ausführungsform des Verfahrens ist das Kompensationssteuersignal zwischen Null und dem ersten Knickpunkt linear mit einer ersten Steigung, zwischen dem ersten Knickpunkt und dem zweiten Knickpunkt linear mit einer zweiten Steigung und ab dem zweiten Knickpunkt konstant.
• In einer weiteren Ausbildung können die Knickpunkte und die Steigung in den Knickpunkten aus einem vorab gemessenen Verlauf des Stroms bei einer Frequenz des Sollwerts kleiner 5 Hz ermittelt werden (= statische Endstufenkennlinie).
• In einer weiteren Ausgestaltung des Verfahrens können die Knickpunkte durch einen Vergleich mit einer Referenzkurve und die Steigungen durch eine lineare Regression ermittelt werden.
• Außerdem kann das Kompensationssteuersignal die Nichtlinearitäten der Endstufe kompensieren, die durch Halbleiterdurchlassspannungen, durch Sicherheitszeiten beim Schalten von Schaltelemente und durch nichtlineare Schalteigenschaften der Schaltelemente verursacht werden.
• Weitere Besonderheiten und Vorteile der Erfindung werden aus den nachfolgenden Erläuterungen mehrerer Ausführungsbeispiele anhand von schematischen Zeichnungen ersichtlich.
• Es zeigen:
• 1: ein Schaltbild einer geschalteten Endstufe eines Gradientenverstärkers,
• 2A bis 2K: Schaltbilder mit den Stromflüssen durch eine modulierte Endstufe eines Gradientenverstärkers,
• 3A und 3B: Schaubilder des Stroms durch eine Last einer geregelten Endstufe und der Reglerspannung,
• 4: ein Schaubild des Stroms durch eine Last einer geregelten Endstufe und der Reglerspannung mit einer linearen Annäherung der Reglerspannung,
• 5: ein Schaubild der Kompensationssteuerspannung über dem Stromistwert,
• 6: ein Schaubild der Kompensationssteuerspannung über dem Stromsollwert,
• 7: ein Blockschaltbild einer geregelten Endstufe eines Gradientenverstärkers,
• 8: ein Schaltbild einer analogen Schaltungsanordnung einer voraussteuernden Kompensationseinrichtung und
• 9: ein Blockschaltbild (schematic entry) einer Begrenzerschaltung einer digitalen voraussteuernden Kompensationseinrichtung.
• Detaillierte Beschreibung mehrerer Ausführungsbeispiele
• Leistungsendstufen eines Gradientenverstärkers weisen mindestens eine geschaltete Leistungsbrückenschaltung auf. Das Modulationsprinzip einer derartigen Endstufe wird im Folgenden beschrieben.
• 1 zeigt ein Schaltbild einer Endstufe eines schaltenden Gradientenverstärkers. Sie besteht aus den Schaltelementen SE1 bis SE4 (symbolisiert durch einen NPN-Transistor), den zu den Schaltelementen SE1 bis SE4 parallel geschalteten Freilaufdioden V1 bis V4 und einem Kondensatorblock C. Die Endstufe wird über die Anschlüsse „+” und „–” mit einer Versorgungsspannung U_PST versorgt. Die Endstufe besitzt die Ausgänge QA und QB, an denen eine induktive Last L, beispielsweise eine Gradientenspule, angeschlossen ist. Die Last L hat den Widerstand R_L, der sich aus dem Spulenwiderstand, den Widerständen der Gradientenleitungen und des Gradientenfilters zusammensetzt. Der Steuereingang der Schaltelemente SE1 bis SE4 ist mit einer nicht dargestellten Treiberschaltung verbunden, die ihre Ansteuerung potentialfrei von einer nicht dargestellten Modulatoreinrichtung bekomme.
• Sind mehrere Einzelendstufen nach 1 in Reihe geschaltet, wie beispielsweise in der Offenlegungsschrift DE 198 57 525 A1 angegeben, ist es erforderlich, die Versorgungsspannung U_PST potentialfrei (schwimmend) auszuführen.
• Betrachtet wird nun der Fall, dass ein konstanter Strom vom Anschluss QA zum Anschluss QB durch die Gradientenspule L fließt. Bei einer Modulation gemäß der DE 198 57 525 A1 treten in einem Arbeitszyklus nacheinander folgende Schaltzustände auf, wobei der Schaltzustand der Schaltelemente SE1 bis SE4 durch das Kreissymbol dargestellt wird. Ein gefüllter Kreis bedeuten, dass das Schaltelement eingeschaltet ist, ein zu 3/4 gefüllte Kreise bedeutet, dass das Schaltelement stromlos eingeschaltet ist und ein leerer Kreis bedeutet, dass das Schaltelement ausgeschaltet ist.
• In 2A sind die Schaltelemente SE1 und SE4 eingeschaltet, ein Strom fließt vom „+”-Pol der Versorgungsspannung U_PST durch das Schaltelement SE1, durch die Last L und durch das Schaltelement SE4 zum „–”-Pol der Versorgungsspannung U_PST, was mit „Stromaufbau plus” bezeichnet wird.
• In 2B ist gegenüber 2A das Schaltelement SE1 ausgeschaltet und das Schaltelement SE2 (kann) eingeschaltet (sein), führt aber keinen Strom. Der Strom fließt, getrieben durch die Induktivität der Last L, von dem Anschluss QB über das Schaltelement SE4, die Freilaufdiode V2 zum Anschluss QA und bildet somit einen Stromkreis, was mit „unterer Freilaufkreis plus” bezeichnet wird.
• In 2C ist gegenüber 2B das Schaltelement SE2 ausgeschaltet, da das Schaltelement SE1 wieder eingeschaltet ist. Der Schaltzustand nach 2C entspricht vollständig dem Schaltzustand nach 2A („Stromaufbau plus”).
• In 2D ist gegenüber 2C das Schaltelement SE4 nun ausgeschaltet und das Schaltelement SE3 (kann) eingeschaltet (sein), führt aber keinen Strom. Der Strom fließt, getrieben durch die Induktivität der Last L, von dem Anschluss QB über die Freilaufdiode V3, das Schaltelement SE1 nach QA und somit im Kreis, was als „oberer Freilaufkreis plus” bezeichnet wird. Durch einen Wechsel der Schaltzustände gemäß 2D nach 2A beginnt der nächste Arbeitszyklus.
• Fließt in einem Schaltzustand Strom durch eine der Freilaufdioden V1 bis V4, muss das zur Freilaufdiode V1 bis V4 parallele Schaltelement S1 bis S4 bei hohem Strom nicht unbedingt eingeschaltet sein, da es ohnehin keinen Strom führt. Somit kann man bei genügend hohem Strom die mit 3/4-Kreis gekennzeichneten Schaltelemente S1 bis S4 ausgeschaltet lassen. Bei kleinen Strömen dagegen müssen alle Schaltelemente S1 bis S$ geschaltet werden, da eine Erfassung des Stromistwerts stets mit einer Verzögerung erfolgt und ferner einen Offset aufweisen kann. Das hätte zur Folge, dass ein schneller Wechsel der Stromrichtung durch die Verzögerung zu spät erkannt werden würde und wegen der ausbleibender Ansteuerung der erforderlichen Schaltelemente ein kurzzeitiges Verharren bei Strom null aufträte, oder durch den Offset der Wechsel der Stromrichtung nicht bemerkt werden würde und dadurch die Endstufe nur in einer Stromrichtung arbeiten kann.
• Außerdem muss der Strom zum Ausschalten nicht benötigter Schaltelemente hoch genug sein, da bei zu kleinen Strömen eine Auswirkung auf die erzeugte Ausgangsspannung erkennbar werden würde.
• Zum Halten des Stroms wird, da der Widerstand R_L sehr klein ist, nur eine geringe Spannung benötigt. Innerhalb eines Arbeitszyklus sind somit die Schaltzustände „Stromaufbau plus” nur kurzzeitig vorhanden, während dagegen überwiegend „oberer Freilaufkreis” und „unterer Freilaufkreis” angesteuert werden.
• Wird ein Strom in umgekehrter Richtung gehalten oder aufgebaut, so setzt sich der Arbeitszyklus aus folgenden Schaltzuständen zusammen: gemäß 2F mit „Stromaufbau minus”), gemäß 2G mit „unterer Freilaufkreis minus”, gemäß 2F mit „Stromaufbau minus” und gemäß 2H mit „oberer Freilaufkreis minus” und weiter gemäß 2F.
• Soll ein Strom schnell abgebaut werden, muss die Endstufe eine Gegenspannung erzeugen, da die Last L eine Induktivität ist. In 2E fließt der Strom in positiver Richtung aus dem Anschluss QA durch die Last L zum Anschluss QB. Er fließt dabei über die Freilaufdioden V2 und V3 in den Kondensatorblock C und speist somit Energie in den Kondensatorblock C zurück. Die Schaltelemente SE2 und SE3 können eingeschaltet sein, sind aber in jedem Fall stromlos. Dies wird mit „Stromabbau plus” bezeichnet.
• In 2I fließt der Strom in negativer Richtung vom Anschluss QB durch die Last L zum Anschluss QA. Er fließt dabei von der Kondensatorblock C über die Freilaufdiode V4 zum Anschluss QB, durch die Last L zum Anschluss QA und über die Freilaufdiode V1 in die Kondensatorblock C und speist somit ebenfalls Energie in die Kondensatorblock C zurück. Die Schaltelemente SE1 und SE4 können eingeschaltet sein, sind aber in jedem Fall stromlos. Dies wird mit „Stromabbau minus” bezeichnet.
• Wird Strom in positiver Richtung gehalten und soll dieser nun mit einer hohen Flankensteilheit in einen Strom in negativer Richtung umgepolt und gehalten werden, gelten beispielsweise folgende Schaltzustände:
  Strom halten in positiver Richtung: 2A – 2B – 2A (= 2C) – 2D – 2A – 2B – usw.
  Abbau aus positiver Richtung mit Energieaufnahme in die Kondensatorblock C: 2E – 2D – 2E – 2B – 2E [Stromnulldurchgang] – 2F
  Stromaufbau in negativer Richtung: 2H – 2F – 2G – 2F – 2H – usw.
  Strom halten in negativer Richtung: 2F – 2G – 2F – 2H
• Ein unterstrichener Schaltzustand dauere im Arbeitszyklus lange. Der Schaltzustand nach 2E geht nahtlos in den Schaltzustand nach 2F über, das heißt diese Schaltzustände sind gleich. Sich entsprechende Schaltzustände sind die nach 2A, 2C und 2I, die nach 2E und 2F, die nach 2B und 2G sowie die nach 2D und 2H.
• Ein weiterer Schaltzustand ist in 2K dargestellt. Alle Schaltelemente SE1 bis SE4 sind ausgeschaltet. Ein durch die Last L in beliebiger Richtung fließender Strom fließt in der Endstufe durch jeweils zwei Freilaufdioden und lädt den Kondensatorblock C solange auf bis kein Strom mehr fließt. Vergleichbar mit den Schaltzuständen nach 2I und 2E liegt an der Last L die maximale Gegenspannung an.
• Die Herkunft der Nichtlinearitäten wird im Folgenden beschrieben. Im Wesentlichen werden sie durch die stromführenden Halbleiter-Schaltelemente, die Sicherheitszeiten in der Ansteuerung sowie durch den Wechsel der Schaltelemente durch die Stromrichtung und durch das Modulationsverfahren verursacht.
• Die im Betrieb vorherrschenden Schaltzustände sind der „oberer Freilaufkreis” und der „unterer Freilaufkreis”, wie z. B. in 2B, 2D, 2G und 2H dargestellt. Dabei fließt der Strom jeder Endstufe durch eine Freilaufdiode und ein Halbleiter-Schaltelement, beispielsweise einen eingeschalteten Transistor. Beide Arten von Bauteilen zeigen ein nichtlineares Verhalten, d. h. der Spannungsabfall an den Bauteilen ist nicht proportional zum Strom. Der Widerstand R_L der Last L dagegen ist ein lineares Bauteil, da an diesem die Spannung proportional zum Strom steigt. Die Induktivität der Last L ist ein frequenzabhängiges lineares Bauteil, d. h. bei gleicher Frequenz sind Strom und Spannung zueinander proportional.
• Bei einer Reihenschaltung aus n Endstufen, wie in der Offenlegungsschrift DE 198 57 525 A1 beschrieben, werden somit n Freilaufdioden und n eingeschaltete Schaltelemente als nichtlineare Bauteile in den Freilaufkreisen vom Strom durchflossen. Für n = 5, einem Strom von 50 A, einem Spannungsabfall an der Freilaufdiode von 0,7 V, einem Spannungsabfall am Schaltelement (beispielsweise ein IGBT) von 1 V und einem Widerstand R_L von 0,2 Ohm beträgt am Widerstand R_L der Spannungsabfall 10 V. Der Spannungsabfall an den nichtlinearen Bauteilen liegt in Summe bei 8,5 V. Die Endstufe muss daher mit einer Modulation für 18,5 V (gemittelt über einen Arbeitszyklus) angesteuert werden, damit 10 V an der Last L ankommen, der Rest bleibt an den nichtlinearen Bauteilen in der Endstufe „hängen”. Aus dieser Abschätzung kann erkannt werden, dass die Halbleiter in der Endstufe einen erheblichen Einfluss auf die Linearität haben.
• In 1 ist zu sehen, dass z. B. die Schaltelemente SE1 und SE2 direkt zwischen der Versorgungsspannung U_PST liegen. Folglich dürfen diese beiden Schaltelemente SE1 Und SE2 nie gleichzeitig eingeschaltet werden, da sonst durch den Kurzschlussstrom bzw. Querstrom die Schaltelemente SE1 und SE2 zerstört würden. In der Ansteuerung durch den Modulator sind daher für den Wechsel der Ansteuerung, z. B. vom Schaltelement SE1 zum Schaltelement SE2, Sicherheitszeiten vorgesehen, die das Einschalten verzögern. Somit wird die Ansteuerung des Schaltelements SE1 zuerst abgeschaltet bevor das Schaltelement SE2 eine Ansteuerung zum Einschalten erhält.
• Angenommen der Modulator arbeite zunächst linear. Für eine Spannung Null würde er die Endstufe abwechselnd auf den „oberen Freilaufkreis” und den „unteren Freilaufkreis” ansteuern (z. B. 2B und 2D). Sobald eine geringe Ausgangsspannung erzeugt werden soll, wird zwischen diesem Wechsel die Ansteuerung entsprechend 2A zwischengeschaltet.
• Mit Sicherheitszeiten hingegen ist die Ansteuerung für eine Spannung null gegeben durch: 2B – 2K – 2D – 2K – 2B usw. Sollte ein Strom geflossen sein, dann wird dieser durch den Schaltzustand nach 2K rasch abgebaut. Es wäre zu erwarten, dass dadurch ein toter Bereich für Ansteuerungen um Null herum besteht. Tatsächlich jedoch ist das nicht der Fall. Ein stromloser Schalttransistor, z. B. ein IGBT, verharrt oft noch nach Wegnahme der Ansteuerung für längere Zeit im eingeschalteten Zustand, weil z. B. im Falle eines IGBTs dessen Basis mit Ladungsträgern „überschwemmt” ist, diese Ladung aber nicht durch einen entsprechenden Kollektorstrom schnell abgebaut werden kann. Sobald jedoch der Transistor Strom führt, wird die Ladung abgebaut. Ist der Strom durch die Last L Null, wird der IGBT durch das Einschalten des gegenüberliegenden Transistors und dem dadurch auftretenden kurzzeitigen Querstrom ausgeschaltet. Bei einem Strom und einer Ansteuerung null gibt es somit doch den Wechsel nach 2B und 2D. Mit zunehmendem Strom durch die Last L wird das Ausschalten des Schalttransistors schneller, beim IGBT wird die Basisladung durch den Laststrom abgebaut, und dadurch kommt es erst bei einem deutlich von Null unterschiedlichem Strom durch die Last L zum Auftreten einer mit dem Strom zunehmenden Ansteuerlücke durch die Sicherheitszeit.
• Angenommen der Strom soll mit (fast) maximaler Spannungssteilheit umgepolt werden, so sind z. B. beim Wechsel von positiver zu negativer Stromrichtung gemäß obigem Beispiel die Ansteuerungen nach 2E und 2F vorherrschend. Während bei 2E Strom über die Freilaufdioden V2 und V3 in die Kondensatorblock C zurück gespeist wird, wird bei 2F über die Schaltelemente SE2 und SE3 Strom aus der Kondensatorblock C entnommen. Im Falle von 2E ist der Betrag der Spannung an der Last L gleich U_PST + U(V2) + U(V3), im Fall von 2F dagegen ist er gleich U_PST – U(SE2) – U(SE3).
• Beim Stromnulldurchgang ändert sich somit der Betrag der Lastspannung insgesamt um 2 Diodendurchlassspannungen und 2 Schalttransistorsättigungsspannungen. Mit den Werten von oben wäre der Unterschied gleich 2·0,7 V + 2·1 V = 3,4 V. Angenommen U_PST habe 400 V, so ist diese Nichtlinearität vernachlässigbar klein im Vergleich zu den oben abgeschätzten Nichtlinearität bei stromführenden Halbleiter-Schaltelementen. Bei einer Reihenschaltung von n Endstufen sind auch n-mal so viele Halbleiter an dieser Nichtlinearität beteiligt, aber dafür ist die Gesamtspannung der Endstufe auch n-mal so groß, wodurch sich an diesem Größenverhältnis nichts ändert.
• Im Folgenden werden die Linearitätsverzerrungen beschrieben. Die größten Verzerrungen der Linearität treten nach dem vorgehend beschriebenen durch die Spannungsabfälle an den stromdurchflossenen Halbleitern im Freilaufkreis, sowie durch die erforderlichen Sicherheitszeiten auf. Beispielhaft sind in 3A und 3B gemessene Verzerrungen in einem Schaubild dargestellt. Horizontal ist die Zeit t in ms und vertikal die Stromstärke I in A und die Reglerspannung U_R in mV aufgetragen. Kurve K1 zeigt den Strom I_L durch die Last L. Es wird ein langsamer Dreieckstrom mit 2 Hz erzeugt. Kurve K2 zeigt die Regelspannung U_R.
• Um den Einfluss der Sicherheitszeit zu verdeutlichen, ist in 3A eine Sicherheitszeit von 480 ns und in 3B von 420 ns eingestellt. Der Strom I_L wird durch die Vorgabe eines entsprechenden Sollwerts NV im geregelten Betrieb erzeugt. Obwohl die Signalfrequenz mit 2 Hz sehr gering ist, ist doch in 3B im Bereich B1 ein Sprung zu sehen, der durch die Stromänderung und die Induktivität der Last L verursacht ist. Dieser Sprung hat daher nichts mit einer Nichtlinearität zu tun.
• In 3B ist im Bereich B2 ein geradliniger Verlauf der Regelspannung Kennlinie K2 zu sehen, die Steigung in diesem Abschnitt entspricht letztlich dem Widerstand R_L der Last L. Der Bereich B3 zeigt durch einen Vergleich von 3A mit 3B, dass der Einfluss der Sicherheitszeiten und des IGBT-Schaltverhaltens zu erkennen ist. Der Bereich B4 wird durch die Halbleiterspannungen in den Freilaufkreisen bestimmt.
• Nachfolgend wird anhand von dem Schaubild von 4 beschrieben, wie die Linearitätsverzerrungen kompensiert werden. Das Schaubild von 4 zeigt die Signalverläufe von 3B. Es wird versucht, den Verlauf der Reglerspannung U_R (Kennlinie K2) mit Geraden a bis e anzunähern. Die Gerade a verläuft durch die Punkte A und B. Die Gerade b geht durch die Punkte B und C. Die Gerade c geht durch die Punkte C und D. Die Gerade d geht durch die Punkte D und E. Die Gerade e geht durch die Punkte E und F. Die Gerade d ist eine parallel verschobene Gerade b. Die Gerade e ist eine parallel verschobene Gerade a. Jedem Punkt A bis F ist ein Reglerspannungswert und ein Zeitpunkt auf der Zeitachse t zugeordnet, wobei jedem Zeitpunkt der Zeitachse t ein Strom I_L bzw. ein Stromistwert der Kurve K1 zugeordnet ist.
• A ist gekennzeichnet durch die Reglerspannnung R_A. Zum Zeitpunkt von A tritt der Strom I_A auf. B ist gekennzeichnet durch die Reglerspannung R_B. Zum Zeitpunkt von B tritt der Strom I_B auf. C ist gekennzeichnet durch die Reglerauspannung R_C. Zum Zeitpunkt von C tritt der Strom I_C auf. D ist gekennzeichnet durch die Reglerspannung R_D. Zum Zeitpunkt von D tritt der Strom I_D auf. Usw.
• Berechnet werden nun die Steigungen a1, b1, c1 ... aus den Differenz-Reglerspannungen und den Differenz-Strömen. Es folgt: a1 = (R_A – R_B)/(I_A – I_B), b1 = (R_B – R_C)/(I_B – I_C), c1 = (R_C – R_D)/(I_C – I_D). Alternativ kann {(|R_C| + |R_D|)/2}/I_C}, also halbe Summe bzw. Mittelwert der Beträge von R_C und R_D dividiert durch I_C werden. Dadurch wird die Verschiebung des Bereichs B1 in 3B durch die Induktivität der Last L berücksichtigt.
• In dem Schaubild 4 der Reglerspannung U_R (Kurve K2) am Ausgang des Reglers (Y-Achse) aufgetragen über dem Strom I_L durch die Last L (X-Achse) entspricht die Steigung a1 der Steigung, die durch den ohmschen Anteil R_L der Last L hervorgerufen wird. Die Steigfung b1 entspricht einer Steigung, die durch ohmschen Anteile R_L der Last L und den Sicherheitszeiten (sowie Schalteigenschaften) hervorgerufen wird. Die Steigung c1 entspricht einer Steigung, die durch ohmschen Anteile R_L der Last L, Sicherheitszeiten und den Halbleiterspannungen hervorgerufen wird.
• Die durch Sicherheitszeiten und Halbleiterspannungen alleine hervorgerufenen Steigungen b1K und c1K werden durch Subtraktion wir folgt erhalten: b1K = b1 – a1 (= Steigung durch Sicherheitszeiten alleine) und c1K = c1 – b1K – a1 = c1 – b1 (= von den Halbleiterspannungen verursachte Steigung).
• Nun kann ein Schaubild mit Kompensationskennlinien ermittelt werden, wie in 5 dargestellt. Die X-Achse gibt den Strom I_L durch die Last L an, die Y-Achse gibt die Spannung des Kompensationssteuersignals U_K wieder. Gepunktet dargestellt ist die Kennlinie K3, die von Null aus mit der Steigung c1K bis zum Strom +/–I_C ansteigt und ab +/–I_C beim Wert +/–R_CT konstant bleibt. R_CT ist der maximale Kompensationsspannungsanteil zur Kompensation der Halbleiterdurchlassspannungen. Gestrichelt dargestellt ist die Kennlinie K4, die von Null aus mit der Steigung b1K bis zum Strom +/–I_B ansteigt und ab +/–I_B beim Wert +/–R_BT konstant bleibt. R_BT ist der maximale Kompensationsspannungsanteil zur Kompensation der Einflüsse der Sicherheitszeiten und der Schalteigenschaften. Durchgezogen dargestellt ist die Kennlinie K5, die sich aus der Summe der gepunkteten und gestrichelten Kennlinien K3 und K4 ergibt. Die Kennlinie K5 hat Knickpunkte bei +/–I_C und +/–I_B.
• Die Idee besteht nun darin, bei jedem Strom I_L künstlich die aus der Kennlinie K5 ermittelte Spannung des Kompensationssteuersignals U_K zur von einer Regeleinrichtung RE erzeugten Reglerspannung U_R zu addieren. Dadurch sind die Nichtlinearitäten durch die Halbleiterdurchlassspannungen und die Verzögerungszeiten durch die künstlich addierte Spannung weitgehend kompensierbar. Die durch die Reglereinrichtung RE ausgegebene Reglerspannung U_R wird dadurch fast ausschließlich durch die Last L bestimmt.
• Ist bei einer derartigen Kompensationseinrichtung NLC der Stromistwert AV tatsächlich das richtige Eingangssignal? Wird das Ansteuersignal der Endstufe PST aus dem Strom I_L durch die Last L abgeleitet, wäre der zeitliche Zusammenhang umgekehrt, denn zuerst muss die Endstufe PST eine Spannung erzeugen und durch diese Spannung fließt der Strom I_L durch die Last L. Ferner könnte die positive Rückkopplung bei Überkompensation zu einer Instabilität führen. Wird von der Endstufe PST eine Spannung an der Last L erzeugt, so resultiert daraus ein Stromfluss, der aber seinerseits über die Kompensationseinrichtung NLC die Ansteuerung der Endstufe PST erhöhen würde, was zu einer höheren Ausgangsspannung und damit zu einem höheren Strom I_L führen würde, der wiederum die Ansteuerung der Endstufe PST erhöhte ... usw.
• Der zeitliche Zusammenhang Ursache-Wirkung stimmt aber wieder, wenn statt des Istwerts AV des Stroms I_L der Sollwert NV als Eingangsgröße einer Kompensationseinrichtung NLC genommen wird. Dadurch wird die Kompensationseinrichtung NLC als sogenannte „Voraussteuerung” betrieben. Die Änderung der X-Achse vom Istwert AV des Stroma I_L auf den Sollwert NV zeigt das Schaubild der 6. 6 ist identisch zu 5, lediglich der Istwert AV des Stroms I_L wird durch den Sollwert NV (Nominal Value) des Stroms I_L ersetzt (I_B durch N_B und I_C durch N_C).
• Prinzipiell könnte zur Kennlinie K5 nach 6 zusätzlich noch eine Gerade mit der Steigung entsprechend a1, also entsprechend dem Widerstand R_L der Last L addiert werden. Das bringt jedoch kaum einen Vorteil, denn der Widerstand R_L ist linear und stellt für die Reglerleinrichtung RE erfahrungsgemäß kein Problem dar. Während die Kompensation der Sicherheitszeiten und der Halbleiterdurchlassspannungen eine Verstärkereigenschaft betrifft, ist der Widerstand R_L eine Eigenschaft beispielsweise der Gradientenspule. Somit müsste die Kompensation immer angepasst werden, wenn der Verstärker mit verschiedenen Gradientenspulen betrieben würde.
• 7 zeigt in einem Blockschaltbild eine Übersicht eines Gradientenverstärkers mit Kompensation der Nichtlinearitäten. Der Gradientenverstärker wird mit dem Sollwert NV des Stroms I_L durch die Last L angesteuert. Der Sollwert NV gelangt über das Verzögerungsglied DEL zur Reglereinrichtung RE (z. B. ein PI-Regler). Ebenso wird der Sollwert NV der differenziellen Voraussteuerung mittels D-Anteil D zugeführt. Das Verzögerungsglied DEL und die differenzielle Voraussteuerung D sind in der Offenlegungsschrift DE 198 56 800 A1 beschrieben. Ebenso wird der Sollwert NV der Kompensationseinrichtung NLC (Non-Linearity-Compensation) zugeführt. Die Ausgänge der Reglereinrichtung RE, der differenziellen Voraussteuerung D und der Kompensationseinrichtung NLC werden in dem Summierer SUM addiert. Der Ausgang des Summierers SUM wird einem Pulsweitenmodulator MOD_PWM als Modulatoreinrichtung zugeführt.
• Im Falle einer ungeregelten Versorgungsspannung U_PST der Endstufe PST ist es vorteilhaft, wenn das Ausgangssignal des Summierers SUM dem Pulsbreitenmodulator MOD_PWM über das Multiplikations-Glied k/U_PST zugeführt wird. In der Endstufe PST erfolgt eine Messung der Endstufenspannung U_PST_SIG die dem Glied k/U_PST zugeführt wird. Am Ausgang des Glieds k/U_PST ist das Ausgangssignal des Summierers SUM mit k/U_PST multipliziert, so dass beispielsweise bei einer Halbierung der Endstufenspannung U_PST_SIG das Ausgangssignal des Glieds k/U_PST – und damit der Modulationshub – den doppelten Wert annimmt. Zur Spannungsrückführung (Voltage Feedback) bzw. zum Glied k/U_PST sind die Details in der Offenlegungsschrift DE 103 53 965 A1 zu finden.
• Der Pulsweitenmodulator MOD_PWM erzeugt die Pulsbreitenmodulation für die Endstufe PST. An den Ausgängen QA und QB der Endstufe PST ist die Last L, eine Gradientenspule, über die Strommesseinrichtung CM (Current Measure) angeschlossen. Die Strommesseinrichtung CM erzeugt mit einem Istwertverstärker den Istwert AV des Stroms I_L, der der Regeleinrichtung RE zugeführt wird, womit der Regelkreis geschlossen ist.
• 8 zeigt einen Schaltplan einer analogen Schaltung zur Kompensation der Nichtlinearitäten. Der Operationsverstärker J3 mit den Widerständen R5 bis R9 bildet den Summierer SUM gemäß 7, wobei die Widerstände R5 und R6 auch Bestandteil der Kompensationseinrichtung NLC sind, die außerdem die Widerstände R1 bis R4, die Operationsverstärker J1 und J2 sowie die Zenerdioden Z1 bis Z4 aufweist. Der Operationsverstärker J1 ist zur Kompensation der Halbleiterdurchlassspannungen eingerichtet.
• Die gegeneinander in Reihe geschalteten Zenerdioden Z1 und Z2 haben die effektive Zenerspannung U_ZF, die sich zusammensetzt aus der eigentlichen Zenerspannung U_Z und einer Durchlassspannung U_F. Ab dem Sollwert N_C soll die Ausgangsspannung durch die Zenerdioden Z1 und Z2 begrenzt werden. Somit ergibt sich: U_ZF/N_C = R2/R1, wobei entweder der Widerstand R1 oder der Widerstand R2 vorgegeben werden.
• Der Operationsverstärker J2 ist zur Kompensation der Einflüsse der Sicherheitszeiten und Transistorschalteigenschaften eingerichtet. Ab dem Sollwert N_B soll die Ausgangsspannung durch die Zenerdioden Z3 und Z4 begrenzt werden. Somit ergibt sich: U_ZF/N_B = R4/R3, wobei entweder der Widerstand R3 oder der Widerstand R4 vorgegeben werden.
• Hat der Operationsverstärker J1 die Ausgangsspannung U_ZF, so soll ausschließlich dadurch eine Spannung von R_CT am Ausgang des Summierers SUM auftreten: R_CT/U_ZF = R9/R5. Hat der Operationsverstärker J2 die Ausgangsspannung U_ZF, so soll allein dadurch eine Spannung von R_BT am Ausgang des Summierers SUM auftreten: R_BT/U_ZF = R9/R6.
• Die Widerstände R2 und R4 (parallel zu den Zenerdioden Z1 und Z2 bzw. Z3 und Z4) werden nicht zu hochohmig gewählt, damit durch den Reststrom der Zenerdioden Z1 bis Z4 keine Verfälschung auftritt. Die für die Operationsverstärker J1 und J2 berechneten Verstärkungen können sehr hoch werden, so dass es notwendig sein kann, die Verstärkungen auf mehrere Verstärkerstufen zu verteilen. Im obigen Beispiel wurde angenommen, die Zenerdioden Z1 bis Z4 bei den Operationsverstärkern J1 und J2 haben gleiche Zenerspannungen. Die Zenerdioden Z1, Z2 beim Operationsverstärker J1 können unterschiedlich zu den Zenerdioden Z2, Z3 beim Operationsverstärker J2 gewählt werden.
• Das Blockschaltbild in Analogtechnik nach 7 gilt prinzipiell auch für eine digitale Signalverarbeitung, d. h. auch bei der digitalen Signalverarbeitung gibt es beispielweise eine Spannungsrückführung mit dem Glied k/U_PST zur Spannungsrückführung, die Regeleinrichtung RE, die Differentialvoraussteuerung D, die Addition der Ausgangssignale der Regeleinrichtung RE und der Differentialvoraussteuerung D mittels eines Addierers (Summierer SUM). Ebenso wie bei der Analogschaltung werden die Ausgänge der Kompensationseinrichtung NLC im Summierer SUM zu den anderen Signalen addiert.
• In der Kompensationseinrichtung NLC werden die im Summierer SUM zu addierenden Kompensationssteuersignale aus dem Sollwert NV erzeugt. Dazu werden aus dem Sollwert NV auf +/–N_C und +/–N_B (Details zu den Sollwerten N_B und N_C siehe 6) limitierte Sollwerte erzeugt und diese entsprechend R_CT/N_C und R_BT/N_B multipliziert (entspricht „verstärkt” in der analogen Welt). Die Ergebnisse dieser Multiplikationen werden dem Summierer SUM zugeführt. Addition und Multiplikation brauchen keiner weiteren Erläuterung, da dies Stand der Technik ist.
• In Form eines Schaltplans ist die Limitierung des Sollwertes NV in 9 dargestellt. Die Schaltung weist einen ersten Komparator KOM1, einen ersten Multiplexer MUX1, einen zweiten Komparator KOM2 und eine zweiten Multiplexer MUX2 in Reihe geschaltet auf. Der Schaltung werden der Sollwert NV mit einer Auflösung von 24 Bit und der Limitwert LIMIT mit einer Auflösung von 24 Bit zugeführt. Der Limitwert LIMIT hat für einer ersten Ausführung den Wert +N_C und in einer zweiten Ausführung den Wert +N_B. Angenommen der Sollwert NV steigt zu positiven Werten, so übersteigt der Sollwert NV irgendwann den Limitwert LIMIT, d. h. der Limitwert LIMIT ist kleiner („lower”) als der Sollwert NV, so dass die Bedingung „alb” (a lower b) des ersten Komparators KOM1 erfüllt ist und sein Ausgang wird „high”.
• Ist der Steuereingang des ersten Multiplexers MUX1 „low”, wird der Sollwert NV unverändert von ihm ausgegeben, bei „high” jedoch schaltet der erste Multiplexer MUX1 auf den Limitwert LIMIT um. Somit kann am Ausgang des ersten Multiplexers MUX1 kein größerer Sollwert NV als der Limitwert LIMIT auftreten.
• Durch den Inverter INV wird der Limitwert LIMIT invertiert und wird eine negative Zahl, deren Betrag zwar durch das Invertieren um „1” falsch ist, was aber angesichts der 24 Bit Auflösung keine Rolle spielt. Nimmt der Sollwert NV und somit der Ausgang des ersten Multiplexers MUX1 immer kleinere Werte an, unterschreitet der Sollwert NV irgendwann den invertierten Limitwert LIMIT, der dadurch nun größer als der Sollwert NV ist. Damit ist die Bedingung „agb” (a greater b) des zweiten Komparators KOM2 erfüllt, dessen Ausgang wird „high” und der zweite Multiplexer MUX2 wird nun den invertierten Limitwert LIMIT ausgeben.
• Somit tritt am Ausgang der Schaltung der limitierte Sollwert NVLIM auf, der den Sollwert NV auf die Werte zwischen dem positiven und dem negativen Limitwert LIMIT, NLIMIT begrenzt. Diese „digitale Zenerdiode” ist zweimal vorhanden, bei der ersten ist der Limitwert LIMIT gleich N_C und bei der zweiten gleich N_B.
• Die begrenzten Sollwerte NVLIM werden wie oben erwähnt mit R_CT/N_C bzw. R_BT/N_B multipliziert und in dem Summierer SUM addiert. Prinzipiell kann man die Multiplikation auch vorziehen und dann auf (R_CT/N_C)·LIMIT bzw. (R_BT/N_B)·LIMIT begrenzen.
• In 4 sind die Punkte A, B, C und D immer auf die gemessene Kennlinie Kurve K2 gesetzt. Angenommen man verschiebt R_C leicht nach oben und ermittelt dann die Steigungen, so wird das Ergebnis im Bereich um den Punkt C zwar etwas überkompensiert, aber dafür können andere Abschnitte besser kompensiert ausfallen. Die Annäherung mit Geraden an die gemessene Kurve ist dem Geschick des Anwenders oder einer automatisierten Auswerte-Software (Vergleich mit einer Referenzkurve und lineare Regression) überlassen.
• Im dargestellten Beispiel wird die gemessene Kennlinie K2 in zwei Kompensationsbereiche aufgeteilt, aber dem Anwender steht es offen, wie viele Kompensationsbereiche er wählen will. Eine Annäherung mit nur einer Geraden ist sicher zu wenig, zwei Kompensationsbereiche liefern bereits ein sehr gutes Ergebnis, aber um die Krümmungen in der gemessenen Kennlinie K2 besser erfassen zu können, können auch drei oder vier (oder noch mehr) Kompensationsbereiche gewählt werden.
• Die Kennlinie K2 in 4 kann zusätzlich für kleine Ströme durch die Last L erneut gemessen werden, denn bei einer Auflösung wie in 4 (I_C, I_D, R_C, R_D) ist eine sinnvolle Dimensionierung schwierig. 4 hat jedoch den Vorteil, dass zum besseren Verständnis des Prinzips alles in einem Schaubild gezeigt werden kann.
• Zusammengefasst ergibt sich Folgendes. Nachdem die Sicherheitszeiten für die Endstufe PST bestimmt wurden und feststehen, werden mit einem langsamen, fast statischen, Sollwert NV (beispielweise ein Dreieck mit 2 Hz Periode) der Strom IL durch die Last L bzw. gleich der Sollwert AV und die Reglerspannung U_R am Ausgang der Reglereinrichtung RE gemessen. Die Amplitude sollte so groß gewählt werden, dass auch der auf den Widerstand R_L der Last L zurückzuführende lineare Teil der Kennlinie K2 erkennbar wird.
• Dann wird eine Gerade in den linearen Teil der Kennlinie K2 gelegt, die nichtlinearen Anteile werden mit Geraden angenähert (4). Die Steigungen der Geraden werden ermittelt. Für jeden Bereich werden Einzelsteigungen durch Subtraktion aus diesen Geraden ermittelt. Beispielsweise steckt in der Geraden durch R_B und R_C gemäß 4 als zusätzliche Steigung auch die durch den Widerstand R_L der Last L verursachte Steigung. Von der Steigung zwischen R_B und R_C muss daher die Steigung zwischen R_A und R_B subtrahieren werden, um auf die Wirkung der Sicherheitszeiten alleine zu kommen.
• Nun wird ein Diagramm Strom-Kompensationssteuersignal ermittelt und darin die Einzelsteigungen und deren Endwerte eingetragen (z. B. ist in 5 ein Endwert einer Einzelsteigung I_C/R_CT). Dann wird das Diagramm auf den Sollwert NV als X-Achse normiert. Anschließend wird mittels der Einzelsteigungen und deren Endwerte die Schaltung der Kompensationseinrichtung NLC dimensioniert.
• Obwohl die Erfindung im Detail durch die Ausführungsbeispiele näher illustriert und beschrieben wurde, ist die Erfindung durch die offenbarten Beispiele nicht eingeschränkt und andere Variationen können vom Fachmann daraus abgeleitet werden, ohne den Schutzumfang der Erfindung zu verlassen.
• Bezugszeichenliste

• a bis e

  Gerade

  a1

  Steigung der Geraden a

  b1

  Steigung der Geraden b

  c1

  Steigung der Geraden c

  b1K

  erste Steigung

  c1K

  zweite Steigung

  AV

  Stromistwert/Istwert des Stroms I_L

  A bis F

  (Knick)Punkt auf der Kennlinie K2

  B1 bis B4

  Bereich der Kennlinie K2

  C

  Kondensatorblock

  CM

  Strommesseinrichtung

  D

  Differenzielle Voraussteuerung mittels D-Anteil

  DEL

  Verzögerungsglied

  I_A

  Strom durch die Last L zum Zeitpunkt Punkt A

  I_B

  Strom durch die Last L zum Zeitpunkt Punkt B

  I_C

  Strom durch die Last L zum Zeitpunkt Punkt C

  I_D

  Strom durch die Last L zum Zeitpunkt Punkt D

  I_L

  durch die Last L fließender Strom

  INV

  Inverter

  J1 bis J3

  Operationsverstärker

  K1

  Stromverlauf im Schaubild

  K2 bis K5

  Kennlinie

  k/U_PST

  Multiplikationglied

  KOM1

  erster Komparator

  KOM2

  zweiter Komparator

  L

  induktive Last

  LIMIT

  Limitwert

  NLIMIT

  negativer Limitwert LIMIT

  MOD_PWM

  Pulsweitenmodulator

  MUX1

  erster Multiplexer

  MUX2

  zweiter Multiplexer

  N_B

  Stromsollwert zum Zeitpunkt Punkt B

  N_C

  Stromsollwert zum Zeitpunkt Punkt C

  NLC

  Kompensationseinrichtung

  NV

  Stromsollwert/Sollwert des Stroms I_L

  NVLIM

  limitierter Sollwert NV

  PST

  Endstufe

  QA, QB

  Ausgang der Endstufe

  R_L

  Widerstand der Last L

  R_A

  Reglerspannung U_R im Punkt A

  R_B

  Reglerspannung U_R im Punkt B

  R_C

  Reglerspannung U_R im Punkt C

  R_D

  Reglerspannung U_R im Punkt D

  RE

  Reglereinrichtung

  R_BT, R_CT

  Kompensationsspannungsanteil

  R1–R9

  elektrischer Widerstand

  SE1 bis SE4

  Schaltelement

  SUM

  Summierer

  t

  Zeit

  U_PST

  Versorgungsspannung der Endstufe PST

  U_PST_SIG

  gemessene Endstufenspannung

  U_K

  Kompensationssteuersignal

  U_R

  Reglersignal

  V1 bis V4

  Freilaufdiode

  Z1 bis Z4

  Zenerdiode

Claims (18)

1. Schaltungsanordnung zur Erzeugung eines Stroms (I_L) für eine induktive Last (L), aufweisend: – eine geschaltete Endstufe (PST), die ausgebildet ist, aus einer Versorgungsspannung den Strom (I_L) zu erzeugen, – eine Modulatoreinrichtung (MOD_PWM), die ausgebildet ist, die Versorgungsspannung (U_PST) der Endstufe (PST) in Abhängigkeit eines Modulatoreingangssignals der Modulatoreinrichtung (MOD_PWM) zu modulieren, – eine Strommesseinrichtung (CM), die ausgebildet ist, den Istwert (AV) des Stroms (I_L) zu ermitteln, und – eine Reglereinrichtung (RE), die ausgebildet ist, in Abhängigkeit eines vorgebbaren Sollwerts (NV) des Stroms (I_L) und des Istwerts (AV) des Stroms (I_L) ein Reglersignal (U_R) zu erzeugen, gekennzeichnet durch: – eine Kompensationseinrichtung (NLC), die ausgebildet ist, aus dem Sollwert (NV) des Stroms (IL) mindestens ein nichtlineares Kompensationssteuersignal (UK) zu erzeugen, das Nichtlinearitäten der Endstufe (PST) voraussteuernd kompensiert, und – einen Summierer (SUM), der ausgebildet ist, aus dem Reglersignal (UR) und dem mindestens eine Kompensationssteuersignal (UK) additiv das Modulatoreingangssignal zu erzeugen.
2. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Kompensationssteuersignal (U_K) zwischen ermittelten Knickpunkten (B, C) des Sollwerts (NV) des Stroms (I_L) jeweils linear ist und ab dem letzten Knickpunkt (C) konstant ist.
3. Schaltungsanordnung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass das Kompensationssteuersignal (U_K) zwischen Null und dem ersten Knickpunkt (B) linear mit einer ersten Steigung (b1K), zwischen dem ersten Knickpunkt (B) und dem zweiten Knickpunkt (C) linear mit einer zweiten Steigung (c1K) und ab dem zweiten Knickpunkt (C) konstant ist.
4. Schaltungsanordnung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Endstufe (PST) Halbleiter-Schaltelementen (SE1, SE2, SE3, SE4) aufweist, wobei das Kompensationssteuersignal (UK) die Nichtlinearitäten kompensiert, die durch die Halbleiterdurchlassspannungen, durch Sicherheitszeiten beim Schalten der Schaltelemente (SE1, SE2, SE3, SE4) und durch nichtlineare Schalteigenschaften der Schaltelemente (SE1, SE2, SE3, SE4) verursacht werden.
5. Schaltungsanordnung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Kompensationseinrichtung (NLC) zwei parallel geschaltete Operationsverstärker (J1, J2) aufweist, deren erste Eingänge über Widerstände (R1, R3) mit dem Sollwert (NV) des Stroms (I_L) gespeist werden, wobei deren erste Eingänge jeweils mit zwei in Serie, gegengleich geschalteten Zenerdioden (Z1, Z2, Z3, Z4) mit den zugehörigen Ausgängen der Operationsverstärker (J1, J2) verbunden sind.
6. Schaltungsanordnung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Ausgänge der Operationsverstärker (J1, J2) über Widerstände mit Eingängen des Summierers (SUM) verbunden sind.
7. Schaltungsanordnung nach Anspruch 5 oder 6 rückbezogen auf Anspruch 3 oder rückbezogen auf 4 rückbezogen auf 3, dadurch gekennzeichnet, dass einer der Operationsverstärker (J1) das Kompensationssteuersignal (U_K) mit der ersten Steigung (b1K) und der andere Operationsverstärker (J2) das Kompensationssteuersignal (U_K) mit der zweiten Steigung (c1K) bildet.
8. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Kompensationseinrichtung (NLC) mindestens einmal aufweist: – einen ersten Komparator (KOM1), einen ersten Multiplexer (MUX1), einen zweiten Komparator (KOM2) und einen zweiten Multiplexer (MUx2), die in Reihe geschaltet sind, – wobei an den Eingängen des ersten Komparators (KOM1) und des ersten Multiplexers (MUX1) der Sollwert (NV) des Stroms (IL) und ein vorgebbarer Limitwert (LIMIT) anliegen, – wobei der erste Multiplexer (MUX1) in Abhängigkeit des Ausgangs des ersten Komparators (KOM1) zwischen dem Limitwert (LIMIT) und dem Sollwert (NV) schaltet, – wobei an den Eingängen des zweiten Komparators (KOM2) der Ausgang des ersten Multiplexers (MUX1) und der invertierte Limitwert (NLIMIT) anliegen, – wobei an den Eingängen des zweiten Multiplexers (MUX2) der invertierte Limitwert (NLIMIT) und der Ausgang des ersten Multiplexers (MUX1) anliegen, und – wobei der zweite Multiplexer (MUX2) in Abhängigkeit des Ausgangs des zweiten Komparators (KOM2) zwischen dem invertierten Limitwert (NLIMIT) und dem Ausgang des ersten Mulitplexers (MUX1) schaltet.
9. Schaltungsanordnung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass die in Reihe geschalteten erster Komparator (KOM1), erster Multiplexer (MUX1), zweiter Komparator (KOM2) und zweiter Multiplexer (MUX2) zweimal vorhanden und zueinander parallel geschaltet sind, wobei die Ausgänge (NVLIM) der beiden zweiten Multiplexer (MUX2) dem Summierer (SUM) mittelbar als Kompensationssteuersignal (U_K) zugeführt werden.
10. Schaltungsanordnung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch: – eine parallel zur Reglereinrichtung (RE) geschaltete differenzielle Voraussteuerung (D), deren Eingang vom Sollwert (NV) des Stroms (I_L) gespeist wird und deren Ausgang mittelbar mit einem Eingang des Summierers (SUM) verbunden ist.
11. Schaltungsanordnung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch: – ein Multiplikationsglied (k/U_PST), das zwischen dem Summierer (SUM) und der Modulatoreinrichtung (MOD_PWM) geschaltet und ausgebildet ist, Änderungen einer ungeregelten Versorgungsspannung (U_PST) der Endstufe (PST) auszugleichen.
12. Gradientenverstärker für die Magnetresonanzbildgebung aufweisend eine Schaltungsanordnung nach einem der vorhergehenden Ansprüche.
13. Verfahren zur Erzeugung eines Stroms (I_L) für eine induktive Last (L) mit folgenden Schritten: – Erzeugen des Stroms (I_L) durch eine geschaltete Endstufe (PST) aus einer Versorgungsspannung (U_PST), – Modulieren der Versorgungsspannung (U_PST) der Endstufe (PST) in Abhängigkeit eines Modulatoreingangssignals einer Modulatoreinrichtung (MOD_PWM), – Ermitteln des Istwerts (AV) des Stroms (I_L), und – Erzeugen eines Reglersignals (U_R) in Abhängigkeit eines vorgebbaren Sollwerts (NV) des Stroms (I_L) und des Istwerts (AV) des Stroms (I_L), gekennzeichnet durch: – eine Erzeugung mindestens eines voraussteuernden nichtlinearen Kompensationssteuersignals (U_K) aus dem Sollwert (NV) des Stroms (I_L), das Nichtlinearitäten der Endstufe (PST) kompensiert, und – ein Erzeugen des Modulatoreingangssignals durch Addition des Reglersignals (U_R) und des mindestens einen Kompensationssteuersignals (U_K).
14. Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass das Kompensationssteuersignal (U_K) zwischen ermittelten Knickpunkten (B, C) des Sollwerts (NV) des Stroms (I_L) jeweils linear ist und ab dem letzten Knickpunkt (C) konstant ist.
15. Verfahren nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, dass das Kompensationssteuersignal (U_K) zwischen Null und dem ersten Knickpunkt (B) linear mit einer ersten Steigung (b1K), zwischen dem ersten Knickpunkt (B) und dem zweiten Knickpunkt (C) linear mit einer zweiten Steigung (c1K) und ab dem zweiten Knickpunkt (C) konstant ist.
16. Verfahren nach Anspruch 14 oder 15, dadurch gekennzeichnet, dass die Knickpunkte (B, C) und die Steigung (b1K, c1K) in den Knickpunkten (B, C) aus einem gemessenen Reglersignal (K_R) bei einem nahezu statischen Strom (I_L) ermittelt werden.
17. Verfahren nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, dass die Knickpunkte (B, C) durch einen Vergleich mit einem Referenzsignal und die Steigungen (b1K, c1K) durch eine lineare Regression ermittelt werden.
18. Verfahren nach einem der Ansprüche 13 bis 15, dadurch gekennzeichnet, dass das Kompensationssteuersignal (U_K) die Nichtlinearitäten der Endstufe (PST) kompensiert, die durch Halbleiterdurchlassspannungen, durch Sicherheitszeiten beim Schalten von Schaltelementen (SE1, SE2, SE3, SE4) und durch nichtlineare Schalteigenschaften der Schaltelemente (SE1, SE2, SE3, SE4) verursacht werden.

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