DE10151135B4 - Asphärisches Brillenglas - Google Patents

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DE10151135B4 DE10151135.3A DE10151135A DE10151135B4 DE 10151135 B4 DE10151135 B4 DE 10151135B4 DE 10151135 A DE10151135 A DE 10151135A DE 10151135 B4 DE10151135 B4 DE 10151135B4
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Abstract

Asphärisches Brillenglas mit zusätzlicher prismatischer Wirkung zur Korrektion einer Heterophorie, mit einer Vorderfläche und einer Rückfläche, wobei mindestens eine der beiden Flächen eine rotationsasymmetrische, asphärische Fläche ist, die rotationsasymmetrische, asphärische Fläche eine rotationsasymmetrische Komponente zur Korrektion der durch die prismatische Wirkung verursachten Aberration hat, und im Bereich von 10 mm ≤ h ≤ 20 mm und 30° ≤ θ ≤ 150° folgende Bedingung (1) erfüllt ist: C2-1(h, θ + 180) – C2-1(h, θ) > 0(1)worin C2-1(h, θ) = C2(h, θ) – C1(h, θ),C1(h, θ) die Krümmung einer Schnittlinie einer Ebene, die eine z1-Achse enthält und mit einer x1-Achse den Winkel θ einschließt, und der Vorderfläche in einem Punkt ist, dessen Abstand von der z1-Achse gleich h ist, C2(h, θ) die Krümmung einer Schnittlinie einer Ebene, die eine z2-Achse enthält und mit einer x2-Achse den Winkel θ einschließt, und der Rückfläche in einem Punkt ist, dessen Abstand von der z2-Achse gleich h ist, die z1-Achse eine Flächennormale zur Vorderfläche in einem Fassungsreferenzpunkt ist, der bei an einer Fassung angebrachtem Brillenglas mit der Pupillenposition des Benutzers zusammenfällt, die y1-Achse die Richtung von der Prismenbasis zum Prismenscheitel in einer zur z1-Achse senkrechten Ebene ist, die x1-Achse in einem linkshändigen Koordinatensystem senkrecht zur y1-Achse und zur z1-Achse ist, die z2-Achse eine Flächennormale zur Rückfläche in dem Fassungsreferenzpunkt ist, die y2-Achse die Richtung von der Prismenbasis zum Prismenscheitel in einer zur z2-Achse senkrechten Ebene ist, und die x2-Achse in einem linkshändigen Koordinatensystem senkrecht zur y2-Achse und zur z2-Achse ist.

Description

  • Die Erfindung betrifft ein Brillenglas zur Augenkorrektion, insbesondere ein asphärisches Einstärken-Brillenglas mit prismatischer Wirkung zur Korrektion einer Heterophorie.
  • Ein Brillenglas zur Korrektion einer Heterophorie, d. h. zur Korrektion einer Abweichung der Sehachsen während einer Ruhephase, hat prismatische Wirkung oder Brechkraft. Bei einem herkömmlichen asphärischen Brillenglas wird die prismatische Wirkung dadurch erzeugt, dass die augenseitige Rückfläche gegenüber der objektseitigen Vorderfläche verkippt ist.
  • Die 113 und 114 zeigen ein Beispiel für ein herkömmliches Brillenglas mit prismatischer Wirkung. 113 ist eine Schnittansicht und 114 eine Draufsicht auf die Vorderfläche. Ein Brillenglas 21 hat eine rotationssymmetrische, asphärische Vorderfläche 22 und eine sphärische Rückfläche 23. Ein Fassungsreferenzpunkt 24 ist so festgelegt, dass er mit der Pupille eines Auges 5 des Benutzers zusammenfällt, wenn das Brillenglas 21 an einer Fassung angebracht ist. In den Figuren ist eine z1-Achse so definiert, dass sie mit der Fläche einer Normalen der Vorderfläche 22 in dem Fassungsreferenzpunkt 24 zusammenfällt.
  • Eine x1-Achse und eine y1-Achse, die einander im rechten Winkel schneiden, sind in einer Ebene festgelegt, die an der Vorderfläche 22 anliegt und senkrecht zur z1-Achse ausgerichtet ist. Die y1-Achse gibt die Richtung von der Basis zum Scheitel des Prismas an, und die x1-Achse ist in einem linkshändigen Koordinatensystem senkrecht zur y1-Achse und zur z1-Achse.
  • Die Vorderfläche 22 ist gegenüber der x1-y1-Ebene nicht verkippt. Dagegen ist die Rückfläche 23 gegenüber der x1-yy-Ebene verkippt. Das Brillenglas 21 hat damit eine prismatische Wirkung, deren Basiseinstellung die negative Richtung oder Minusrichtung der y1-Achse ist.
  • Bei dem oben erläuterten herkömmlichen Brillenglas werden die Vorderfläche 22 und die Rückfläche 23, die ursprünglich für ein Glas ohne prismatische Wirkung ausgelegt sind, gegeneinander verkippt, um so die prismatische Wirkung zu erzielen. So kann zwar die Heterophorie korrigiert werden, die durch die zusätzliche prismatische Wirkung verursachte Aberration bleibt jedoch unberücksichtigt.
  • In der DE 197 01 312 A1 ist ein Brillenglas beschrieben, das eine sphärische oder rotationssymmetrische asphärische Vorderfläche und eine individuell optimierte multifokale Rückfläche aufweist. Diese Rückfläche des Brillenglases erfüllt die dioptrischen Korrekturanforderungen hinsichtlich sphärischer, astigmatischer und prismatischer Wirkung für die jeweils rezeptierte Gebrauchsbedingung. Dazu gehört insbesondere die bei Altersfehlsichtigkeit erforderliche stärkere Wirkung im Nahbereich.
  • Aufgabe der Erfindung ist es, ein asphärisches Brillenglas anzugeben, das trotz prismatischer Wirkung zur Korrektion der Heterophorie eine ausreichende Abbildungsleistung hat.
  • Die Erfindung löst diese Aufgabe durch das asphärische Brillenglas mit den Merkmalen des Anspruchs 1. Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen sowie der folgenden Beschreibung angegeben.
  • Das erfindungsgemäße Brillenglas ist dadurch gekennzeichnet, dass die durch eine zusätzliche prismatische Wirkung verursachte Aberration durch eine rotationsasymmetrische Fläche korrigiert wird. Die durch die zusätzliche prismatische Wirkung verursachte Aberration ist rotationsasymmetrisch, so dass ihre Korrektion mittels einer rotationssymmetrischen Fläche schwierig ist. Die Erfindung sieht deshalb vor, eine der beiden Flächen des Brillenglases als rotationsasymmetrische Fläche auszubilden, welche die durch die zusätzliche prismatische Wirkung verursachte Aberration korrigiert.
  • Ist die Rückfläche rotationsasymmetrisch, so ist die Krümmung einer Schnittlinie einer Ebene, welche die Flächennormale zur rotationsasymmetrischen Fläche in einem Fassungsreferenzpunkt enthält, und der rotationsasymmetrischen Fläche vorteilhaft prismenbasisseitig größer als prismenscheitelseitig. Der Fassungsreferenzpunkt fällt bei an einer Fassung angebrachtem Brillenglas mit einer Pupillenposition des Benutzers und bei einem Brillenglas mit prismatischer Wirkung mit einem Prismenreferenzpunkt zusammen. Ist dagegen die Vorderfläche rotationsasymmetrisch, so ist es von Vorteil, wenn die Krümmung der Schnittlinie prismenbasisseitig kleiner als prismenscheitelseitig ist.
  • Die folgende Bedingung (1) ist im Bereich von 10 mm ≤ h ≤ 20 mm und 30° ≤ θ ≤ 150° erfüllt: C2-1(h, θ + 180) – C2-1(h, θ) > 0 (1) worin C2-1(h, θ) = C2(h, θ) – C1(h, θ); C1(h, θ) die Krümmung einer Schnittlinie einer Ebene, welche eine z1-Achse enthält und mit einer x1-Achse den Winkel θ einschließt, und der Vorderfläche in einem Punkt ist, dessen Abstand von der z1-Achse gleich h ist,
    C2(h, θ) die Krümmung der Schnittlinie einer Ebene, die eine z2-Achse enthält und mit einer x2-Achse den Winkel θ einschließt, und der Rückfläche in einem Punkt ist, dessen Abstand von der z2-Achse gleich h ist,
    die z1-Achse die Flächennormale zur Vorderfläche im Fassungsreferenzpunkt ist,
    eine y1-Achse die Richtung von der Prismenbasis zum Prismenscheitel in einer Ebene senkrecht zur z1-Achse ist,
    die x1-Achse in einem linkshändigen Koordinatensystem senkrecht zur y1-Achse und zur z1-Achse ist,
    die z2-Achse die Flächennormale zur Rückfläche im Fassungsreferenzpunkt ist,
    eine y2-Achse die Richtung von der Prismenbasis zum Prismenscheitel in einer Ebene senkrecht zur z2-Achse ist, und
    die x2-Achse in einem linkshändigen Koordinatensystem senkrecht zur y2-Achse und zur z2-Achse ist Ist die Rückfläche rotationsasymmetrisch, so ist vorteilhaft die Bedingung (2) erfüllt. Ist die Vorderfläche rotationsasymmetrisch, so ist vorteilhaft die Bedingung (3) erfüllt. C2(h, θ + 180) – C2(h, θ) > 0 (2) C1(h, θ + 180) – C1(h, θ) < 0 (3)
  • Um verschiedenen Kombinationen aus sphärischer Wirkung, zylindrischer Wirkung, Zylinderachsenrichtung, prismatischer Wirkung und Basiseinstellung gerecht zu werden, werden vorteilhaft vorbearbeitete Linsenrohlinge, deren Vorderflächen endbearbeitet sind, bevorratet und die Rückfläche des ausgewählten Linsenrohlings entsprechend der Kundenspezifikation bearbeitet, um so die Lieferzeiten zu verkürzen.
  • Die Erfindung wird im Folgenden an Hand der Figuren näher erläutert. Darin zeigen:
  • 1 eine seitliche Schnittansicht eines erfindungsgemäßen Brillenglases mit rotationsasymmetrischer Rückfläche,
  • 2 eine Vorderansicht des Brillenglases nach 1,
  • 3 eine seitliche Schnittansicht eines erfindungsgemäßen Brillenglases mit rotationsasymmetrischer Vorderfläche,
  • 4 eine Vorderansicht des Brillenglases nach 3,
  • 5A und 5B Tabellen, in denen die Krümmungsverteilung der Vorderfläche bzw. der Rückfläche für das Brillenglas gemäß erstem Ausführungsbeispiel angegeben sind,
  • 6 einen Graphen, der die Änderung der Werte der Bedingung (1) in Abhängigkeit des Winkels θ für das Brillenglas des ersten Ausführungsbeispiels zeigt,
  • 7A und 7B Graphen, welche die Änderungen der Krümmung der Vorder- bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit des Abstandes h vom Fassungsreferenzpunkt für das Brillenglas des ersten Ausführungsbeispiels zeigen,
  • 8A und 8B Graphen, welche die Änderungen der Krümmung der Vorder- bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit des Winkels θ für das Brillenglas des ersten Ausführungsbeispiels zeigen,
  • 9A und 9B Graphen, welche die Änderung der Werte der Bedingungen (3) bzw. (2) in Abhängigkeit des Winkels θ für das Brillenglas des ersten Ausführungsbeispiels zeigen,
  • 10A und 10B dreidimensionale Graphen, die den mittleren Brechkraftfehler bzw. den Astigmatismus des Brillenglases des ersten Ausführungsbeispiels zeigen,
  • 11A bis 16B Daten für ein zweites Ausführungsbeispiel des Brillenglases in den 5A bis 10B entsprechenden Darstellungen,
  • 17A bis 22B Daten für ein ein erstes Vergleichsbeispiel darstellendes Brillenglas in den 5A bis 10B entsprechenden Darstellungen,
  • 23A bis 28B Daten für ein drittes Ausführungsbeispiel des Brillenglases in den 5A bis 10B entsprechenden Darstellungen,
  • 29A bis 34B Daten für ein viertes Ausführungsbeispiel des Brillenglases in den 5A bis 10B entsprechenden Darstellungen,
  • 35A bis 40B Daten für ein ein zweites Vergleichsbeispiel darstellendes Brillenglas in den 5A und 10B entsprechenden Darstellungen,
  • 41A bis 46B Daten für ein fünftes Ausführungsbeispiel des Brillenglases in den 5A bis 10B entsprechenden Darstellungen,
  • 47A bis 52B Daten für ein sechstes Ausführungsbeispiel des Brillenglases in den 5A bis 10B entsprechenden Darstellungen,
  • 53A bis 58B Daten für ein ein drittes Vergleichsbeispiel darstellendes Brillenglas in den 5A bis 10B entsprechenden Darstellungen,
  • 59A bis 64B Daten für ein siebentes Ausführungsbeispiel des Brillenglases in den 5A bis 10B entsprechenden Darstellungen,
  • 65A bis 70B Daten für ein achtes Ausführungsbeispiel des Brillenglases in den 5A bis 10B entsprechenden Darstellungen,
  • 71A bis 76B Daten für ein ein viertes Vergleichsbeispiel darstellendes Brillenglas in den 5A bis 10B entsprechenden Darstellungen,
  • 77A bis 82B Daten für ein neuntes Ausführungsbeispiel des Brillenglases in den 5A bis 10B entsprechenden Darstellungen,
  • 83A bis 88B Daten für ein zehntes Ausführungsbeispiel des Brillenglases in den 5A bis 10B entsprechenden Darstellungen,
  • 89A bis 94B Daten für ein ein fünftes Vergleichsbeispiel darstellendes Brillenglas in den 5A bis 10B entsprechenden Darstellungen,
  • 95A bis 100B Daten für ein elftes Ausführungsbeispiel des Brillenglases in den 5A bis 10B entsprechenden Darstellungen,
  • 101A bis 106B Daten für ein zwölftes Ausführungsbeispiel des Brillenglases in den 5A bis 10B entsprechenden Darstellungen,
  • 107A bis 112B Daten für ein ein sechstes Vergleichsbeispiel darstellendes Brillenglas in den 5A bis 10B entsprechenden Darstellungen,
  • 113 eine seitliche Schnittansicht eines herkömmlichen Brillenglases, und
  • 114 eine Vorderansicht des Brillenglases nach 113.
  • Im Folgenden wird ein erfindungsgemäßes asphärisches Brillenglas beschrieben. Zunächst wird unter Bezugnahme auf die 1 bis 4 der allgemeine Aufbau von erfindungsgemäßen Brillengläsern beschrieben. Anschließend werden konkrete Ausführungsbeispiele angegeben.
  • In den 1 und 2 ist ein Brillenglas 1 gezeigt, dessen Vorderfläche 2 sphärisch und dessen Rückfläche 3 rotationsasymmetrisch ist. 1 ist eine Schnittansicht und 2 eine Draufsicht auf die Vorderfläche 2. An dem Brillenglas 1 ist ein Fassungsreferenzpunkt 4 so festgelegt, dass er mit der Pupille eines Auges 5 des Benutzers zusammenfällt, wenn das Brillenglas 1 an einer Fassung angebracht ist.
  • In den Figuren ist zur Festlegung der Rückfläche 3 ein x2-y2-z2-Koordinatensystem angegeben, dessen Ursprung mit dem Fassungsreferenzpunkt 4 zusammenfällt. Die z2-Achse ist die Flächennormale zur Rückfläche 3 im Fassungsreferenzpunkt 4. Die x2- und die y2-Achse schneiden sich unter einem rechten Winkel in einer Ebene, die senkrecht zur z2-Achse ausgerichtet ist und in dem Fassungsreferenzpunkt 4 an der Rückfläche 3 anliegt. Die y2-Achse gibt die Richtung von der Basis zum Scheitel des Prismas an. Die x2-Achse ist in einem linkshändigen Koordinatensystem senkrecht zur y2-Achse und zur z2-Achse.
  • Die Rückfläche 3 ist gegenuber der x2-y2-Ebene nicht verkippt. Dagegen ist die Vorderfläche 2 gegenüber der x2-y2-Ebene verkippt. Nimmt man an, dass unter Tragebedingungen, d. h. bei aufgesetzter Brille, die x2-Achse mit der horizontalen Richtung und die y2-Achse mit der vertikalen Richtung zusammenfällt, so enthält das Brillenglas 1 ein Prisma, dessen Basis unten und dessen Scheitel oben angeordnet ist, was zu einer prismatischen Wirkung führt, die im folgenden als Wirkung mit ”unten liegender Basis” bezeichnet wird.
  • Das asphärische Brillenglas 1 korrigiert die durch die zusätzliche prismatische Wirkung verursachte Aberration mittels der rotationsasymmetrischen Form seiner Rückfläche 3. So ist die Krümmung einer Schnittlinie 7 einer Ebene, welche die durch die z2-Achse gegebene Flächennormale zur Rückfläche 3 im Fassungsreferenzpunkt 4 enthält, und der Rückfläche 3 prismenbasisseitig, d. h. in den Figuren unten, größer als die Krümmung prismenscheitelseitig, d. h. oben, Durch diese Einstellung wird die Aberration korrigiert.
  • Wie in 2 gezeigt, sind in dem Punkt (h, θ) eine Polarkoordinate (h, θ) und eine Krümmung C2(h, θ) definiert. C2(h, θ) ist die Krümmung der Schnittlinie 7 einer Ebene, welche die z2-Achse enthält und mit der x2-Achse einen Winkel θ (Grad) einschließt, und der Rückfläche 3 in einem Punkt, dessen Abstand von der z2-Achse gleich h (mm) ist. Der Winkel θ der Plusrichtung der x2-Achse ist gleich 0° und nimmt mit Drehung im Gegenuhrzeigersinn zur Scheitelseite hin, d. h. zur Plusrichtung der y2-Achse hin zu.
  • Das asphärische Brillenglas 1 erfüllt im Bereich von 10 ≤ h ≤ 20 und 30 ≤ θ ≤ 150 die Bedingung (2). Der vorstehend genannte Bereich ist in 2 schraffiert dargestellt und mit R bezeichnet. C2(h, θ + 180) – C2(h, θ) > 0 (2)
  • Der Wert C2(h, θ) ist gleich der Krümmung eines in dem Bereich R liegenden, scheitelseitigen Punktes und der Wert C2(h, θ + 180) gleich der Krümmung des hierzu bezüglich des Ursprungs symmetrischen, basisseitigen Punktes. Die Bedingung (2) sagt aus, dass die Krümmung in dem im Bereich R liegenden Punkt kleiner als die in dem bezüglich des Ursprungs symmetrischen Punkt ist. Die prismenbasisseitige Krümmung ist also größer als die prismenscheitelseitige Krümmung.
  • Hat das Brillenglas zum Zwecke der Korrektion des Augenastigmatismus eine zylindrische Wirkung oder Brechkraft, so ist diese zusätzliche zylindrische Wirkung an zwei bezüglich des Ursprungs symmetrischen Punkten gleich, so dass die Bedingung (2) ungeachtet dieser zylindrischen Wirkung erfüllt werden kann.
  • Für das Brillenglas 1 mit seiner rotationsasymmetrischen Rückfläche 3 kann die durch die zusätzliche prismatische Wirkung verursachte Aberration gut korrigiert werden, wenn die Krümmungen zwischen der Prismenbasisseite und der Prismenscheitelseite so festgelegt sind, dass die Bedingung (2) erfüllt ist.
  • Die 3 und 4 zeigen ein Brillenglas 11, dessen Vorderfläche 12 rotationsasymmetrisch und dessen Rückfläche 13 sphärisch ist. 3 ist eine Schnittansicht und 4 eine Draufsicht auf die Vorderfläche 12. An dem Brillenglas 11 ist ein Fassungsreferenzpunkt 14 so festgelegt, dass er mit der Pupille eines Auges 5 des Benutzers zusammenfällt, wenn das Brillenglas 11 an einer Fassung angebracht ist.
  • In den Figuren ist zur Festlegung der Vorderfläche 12 ein x1-y1-z1-Koordinatensystem angegeben, dessen Ursprung mit dem Fassungsreferenzpunkt 14 zusammenfällt. Die z1-Achse ist die Flächennormale zur Vorderfläche 12 im Fassungsreferenzpunkt 14. Die x1-Achse und die y1-Achse schneiden einander unter einem rechten Winkel in einer Ebene, die senkrecht zur z1-Achse verläuft und im Fassungsreferenzpunkt 14 an der Vorderfläche 12 anliegt. Die y1-Achse ist die Richtung von der Basis zum Scheitel des Prismas. Die x1-Achse ist in einem linkshändigen Koordinatensystem senkrecht zur y1-Achse und zur z1-Achse.
  • Die Vorderfläche 12 ist gegenüber der x1-y1-Ebene nicht verkippt. Dagegen ist die Rückfläche 13 gegenüber der x1-y1-Ebene verkippt. Nimmt man an, dass unter Tragebedingungen die x1-Achse mit der horizontalen Richtung und die y1-Achse mit der vertikalen Richtung zusammenfällt, so enthält das Brillenglas 11 ein Prisma, dessen Basis unten angeordnet ist und dessen prismatische Wirkung im folgenden als Wirkung mit ”unten liegender Basis” bezeichnet wird.
  • Das asphärische Brillenglas 11 korrigiert die durch die zusätzliche prismatische Wirkung verursachte Aberration durch die rotationsasymmetrische Form seiner Vorderfläche 12. So ist die Krümmung einer Schnittlinie 17 einer Ebene, welche die durch die z1-Achse gegebene Flächennormale zur Vorderfläche 12 im Fassungsreferenzpunkt 14 enthält, und der Vorderfläche 12 auf der Prismenbasisseite, d. h. in den Figuren unten, kleiner als auf der Prismenscheitelseite, d. h. in den Figuren oben. Durch diese Einstellung wird die Aberration korrigiert.
  • Wie in 4 gezeigt, sind im Punkt (h, θ) eine Polarkoordinate (h, θ) und eine Krümmung C1(h, θ) definiert. C1(h, θ) ist die Krümmung der Schnittlinie 17 einer Ebene, welche die z1-Achse enthält und mit der x1-Achse einen Winkel θ (Grad) einschließt, und der Vorderfläche 12 in einem Punkt, dessen Abstand von der z1-Achse gleich h (mm) ist. Der Winkel θ in Plusrichtung der x1-Achse ist gleich 0° und nimmt mit Drehung im Gegenuhrzeigersinn zur Scheitelseite, d. h. zur Plusrichtung der y1-Achse hin zu.
  • Das asphärische Brillenglas 11 erfüllt in dem in 4 schraffiert dargestellten, mit R bezeichneten Bereich von 10 ≤ h ≤ 20 und 30 ≤ θ ≤ 150 die Bedingung (3). C1(h, θ + 180) – C1(h, θ) < 0 (3)
  • Der Wert C1(h, θ) ist gleich der Krümmung in einem in dem scheitelseitigen Bereich R liegenden Punkt und der Wert C1(h, θ + 180) gleich der Krümmung in dem bezüglich des Ursprungs symmetrischen, basisseitigen Punkt. Die Bedingung (3) sagt aus, dass die Krümmung in dem in dem Bereich R liegenden Punkt größer als die Krümmung in dem bezüglich des Ursprungs symmetrischen Punkt ist. Die prismenbasisseitige Krümmung ist also kleiner als die prismenscheitelseitige Krümmung.
  • Für das Brillenglas 11 mit seiner rotationsasymmetrischen Vorderfläche kann die durch die zusätzliche prismatische Wirkung verursachte Aberration gut korrigiert werden, wenn die Krümmungen zwischen der Prismenbasisseite und der Prismenscheitelseite so festgelegt werden, dass die Bedingung (3) erfüllt ist.
  • Die Bedingungen (2) und (3) können zur nachstehend angegebenen Bedingung (1) verallgemeinert werden. Die Brillengläser 1 und 11 erfüllen also im Bereich von 10 ≤ h ≤ 20 und 30 ≤ θ ≤ 150 folgende Bedingung (1): C2-1(h, θ + 180) – C2-1(h, θ) > 0 (1) worin C2-1(h, θ) = C2(h, θ) – C1(h, θ).
  • Der Wert C2-1(h, θ) ist gleich der Krümmungsdifferenz in dem in dem scheitelseitigen Bereich R liegenden Punkt und der Wert C2-1(h, θ + 180) gleich der Krümmungsdifferenz in dem bezüglich des Vorsprungs symmetrischen, basisseitigen Punkt. Die Bedingung (1) gibt an, dass die Krümmungsdifferenz in dem in dem Bereich R liegenden Punkt kleiner als die Krümmungsdifferenz in dem bezüglich des Ursprungs symmetrischen Punkt ist. Die Krümmungsdifferenz ist also auf der Prismenbasisseite größer als auf der Prismenscheitelseite.
  • Die durch die zusätzliche prismatische Wirkung verursachte Aberration kann gut korrigiert werden, wenn die Krümmungsdifferenzen zwischen der Prismenbasisseite und der Prismenscheitelseite so festgelegt werden, dass die Bedingung (1) erfüllt ist.
  • Im Folgenden werden zwölf Ausführungsbeispiele des erfindungsgemäßen Brillenglases beschrieben. Dabei werden diese zwölf Ausführungsbeispiele mit sechs Vergleichsbeispielen verglichen. In dem ersten, dem dritten, dem fünften, dem sechsten, dem siebenten, dem achten, dem neunten und dem elften Ausführungsbeispiel hat die Rückfläche eine rotationsasymmetrische Komponente, um die durch eine zusätzliche prismatische Wirkung verursachte Aberration zu korrigieren. In dem zweiten, dem vierten, dem zehnten und dem zwölften Ausführungsbeispiel hat die Vorderfläche eine rotationsasymmetrische Komponente zur Korrektion. Die Brillengläser der Vergleichsbeispiele haben eine rotationssymmetrische, asphärische Vorderfläche und eine sphärische oder torische Rückfläche. Die Brillengläser der Vergleichsbeispiele erzeugen die prismatische Wirkung dadurch, dass wie bei dem herkömmlichen Brillenglas die Vorderfläche gegenüber der Rückfläche verkippt ist.
  • Ferner sind jeweils zwei Ausführungsbeispiele und ein Vergleichsbeispiel für dieselbe Spezifikation ausgelegt. So sind beispielsweise das erste und das zweite Ausführungsbeispiel und das erste Vergleichsbeispiel für dieselbe Spezifikation sowie das dritte und das vierte Ausführungsbeispiel und das zweite Vergleichsbeispiel für dieselbe Spezifikation ausgelegt. Der Brechungsindex des verwendeten Linsenmaterials beträgt in allen Ausführungsbeispielen und Vergleichsbeispielen 1,67.
  • Erstes Ausführungsbeispiel
  • Die Brillengläser des ersten und zweiten Ausführungsbeispiels sowie des ersten Vergleichsbeispiels sind auf die in Tabelle 1 angegebene Spezifikation ausgelegt. Jedes dieser Brillengläser hat eine prismatische Wirkung zur Korrektion der Heterophorie, jedoch keine zylindrische Wirkung zur Korrektion des Astigmatismus. In Tabelle 1 bezeichnet SPH den sphärischen Scheitelbrechwert, CYL die zylindrische Wirkung oder Brechkraft, AK die Richtung der Zylinderachse, PRS die prismatische Wirkung und BASIS die Basiseinstellung des Prismas. Die Einheit der prismatischen Wirkung ist Δ (Prismendioptrie). Tabelle 1
    SPH –4,00 Dioptrien
    CYL 0,00 Dioptrien
    AX -
    PRS 3,00 Δ
    BASIS 270° Basis unten
  • Das asphärische Brillenglas des ersten Ausführungsbeispiels erfüllt die in Tabelle 1 angegebene Spezifikation. Die Vorderfläche ist eine sphärische Fläche mit einer gleichmäßigen, in 5A angegebenen Krümmung von 1,35 Dioptrien und die Rückfläche eine rotationsasymmetrische, asphärische Fläche, deren Krümmung im Fassungsreferenzpunkt eine Verteilung zwischen 7,35 bis 7,36 Dioptrien zeigt, wie in 5B angegeben ist. In den Tabellen nach den 5A und 5B ist die Verteilung der Krümmungen C1(h, θ) und C2(h, θ) der Vorder- und der Rückfläche in Richtung der Schnittlinie in der Polarkoordinate (h, θ) angegeben, wobei h der Abstand (mm) vom Ursprung und θ der Winkel gegenüber der x1-Achse bzw. der x2-Achse ist. Die Mittendicke des Brillenglases des ersten Ausführungsbeispiels beträgt 1,10 mm.
  • 6 zeigt an Hand eines Graphen die Änderung von C2-1(h, θ + 180) – C2-1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (1) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ für die Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm. Um die durch die zusätzliche prismatische Wirkung verursachte Aberration zu korrigieren, steigen die Werte der linken Seite der Bedingung (1) auf ihre Maximalwerte an und nehmen bei θ = 270° ihre Minimalwerte an, und zwar für die Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm. Die Amplitude der Änderung nimmt mit größer werdendem Abstand h zu.
  • Wie in 6 gezeigt, sind die in den Graphen angegebenen Werte für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm im Bereich 30 ≤ θ ≤ 150 größer als Null. Das asphärische Brillenglas des ersten Ausführungsbeispiels erfüllt nämlich die Bedingung (1).
  • Die 7A und 7B zeigen an Hand von Graphen die Änderung der Krümmung C1(h, θ) bzw. C2(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Abstandes h vom Fassungsreferenzpunkt für die Winkel θ = 0°, θ = 45°, θ = 90°, θ = 135°, θ = 180°, θ = 225°, θ 270° und θ = 315°. Da die Vorderfläche sphärisch ist, ändert sich die Krümmung C1(h, θ) nicht in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ, so dass der Graph nach 7A gerade, übereinanderliegende Linien zeigt. Da dagegen die Rückfläche rotationsasymmetrisch ist, ändert sich die Krümmung C2(h, θ) in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. In dem Graphen nach 7B sind die Kurve für θ = 90°, die übereinanderliegenden Kurven für θ = 45° und 135°, die übereinanderliegenden Kurven θ = 0° und 180°, die übereinanderliegenden Kurven für θ = 225° und 315° und die Kurve θ = 270° in einer Reihenfolge ansteigender Krümmung, d. h. in dem Graphen auf der linken Seite beginnend, angeordnet.
  • Die 8A und 8B zeigen die Änderung der Krümmung C1(h, θ) bzw. C2(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ für die Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm. Da die Vorderfläche sphärisch ist, ändert sich die Krümmung C1(h, θ) nicht in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ, so dass der Graph nach 8A übereinanderliegende gerade Linien zeigt. Um die Aberration, die durch die zusätzliche prismatische Wirkung mit unten liegender Basis verursacht wird, zu korrigieren, nehmen die Krümmungen C2(h, θ) der Rückfläche bei 90° auf ihre Minimalwerte ab und bei θ = 270° auf ihre Maximalwerte zu, und zwar für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm, wie 8B zeigt. Je größer der Abstand h ist, desto kleiner ist die Krümmung C2(h, θ).
  • Die 9A und 9B zeigen an Hand von Graphen die Änderung von C1(h, θ + 180) – C1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (3) darstellt, sowie die Änderung von C2(h, θ + 180) – C2(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (2) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ für die Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm. Da die Vorderfläche sphärisch ist, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (3) konstant. Der Wert der linken Seite der Bedingung (2) variiert in Abhängigkeit des Winkels θ und das Abstandes h. Beispielsweise stellt der Punkt bei θ = 90° auf der Kurve für h = 10 mm den Wert C2(10, 270) – C2(10, 90) dar. Im Hinblick auf 5B gilt C2(10, 270) = 7,02 und C2(10, 90) = 6,61, so dass C2(10, 270) – C2(10, 90) = 0,41 ist. 9B zeigt, dass die in dem Graphen angegebenen Werte für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm im Bereich von 30 ≤ θ ≤ 150 größer als Null sind. Das asphärische Brillenglas des ersten Ausführungsbeispiels erfüllt nämlich die Bedingung (2).
  • Die 10A und 10B zeigen an Hand dreidimensionaler Graphen die Abbildungsleistung des asphärischen Brillenglases des ersten Ausführungsbeispiels. 10A zeigt den mittleren Brechkraftfehler und 10B den Astigmatismus. In den Graphen geben ebene Koordinaten den Winkel der Sehachse (Einheit: Grad) in vertikaler bzw. horizontaler Richtung und die vertikale Achse den Aberrationswert (Einheit: Dioptrie) an.
  • Zweites Ausführungsbeispiel
  • Wie auch das erste Ausführungsbeispiel erfüllt auch das zweite Ausführungsbeispiel des asphärischen Brillenglases die in Tabelle 1 angegebene Spezifikation. Die Vorderfläche ist eine rotationsasymmetrische, asphärische Fläche, deren Krümmung im Fassungsreferenzpunkt eine Verteilung von 2,44 bis 2,45 Dioptrien zeigt, wie in 11A angegeben ist. Die Rückfläche ist eine sphärische Fläche mit einer gleichmäßigen Krümmung von 8,46 Dioptrien, wie in 11B angegeben ist. Die Mittendicke des Brillenglases des zweiten Ausführungsbeispiels beträgt 1,10 mm.
  • 12 zeigt an Hand eines Graphen die Änderung von C2-1(h, θ + 180) – C2-1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (1) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Um die durch die zusätzliche prismatische Wirkung verursachte Aberration zu korrigieren, nehmen die Werte der linken Seite der Bedingung (1) bei θ = 90° auf ihre Maximalwerte zu und bei θ = 270° auf ihre Minimalwerte ab, und zwar für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm. Die Amplitude der Änderung nimmt mit größer werdendem Abstand h zu. Wie 12 zeigt, sind die in dem Graphen angegebenen Werte für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm im Bereich von 30 ≤ θ ≤ 150 größer als Null. Das asphärische Brillenglas des zweiten Ausführungsbeispiels erfüllt nämlich die Bedingung (1).
  • Die 13A und 13B zeigen an Hand von Graphen die Änderung der Krümmung C1(h, θ) bzw. C2(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Abstandes h vom Fassungsreferenzpunkt. Da die Vorderfläche rotationsasymmetrisch ist, ändert sich die Krümmung C1(h, θ) in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. In dem Graphen nach 13A sind deshalb die Kurve für θ = 270°, die übereinanderliegenden Kurven für θ = 225° und 315°, die übereinanderliegenden Kurven für θ = 0° und 180°, die übereinanderliegenden Kurven für θ = 45° und 135° sowie die Kurve für θ = 90° in einer Reihenfolge zunehmender Krümmung angeordnet. Da die Rückfläche sphärisch ist, ändert sich deren Krümmung in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ nicht, so dass der Graph nach 13B gerade, übereinanderliegende Linien zeigt.
  • Die 14A und 14B zeigen an Hand von Graphen die Änderung der Krümmung C1(h, θ) bzw. C2(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Um die durch die zusätzliche prismatische Wirkung mit unten liegender Basis verursachte Aberration zu korrigieren, nehmen die Krümmungen C1(h, θ) der Vorderfläche bei θ = 90° auf ihre Maximalwerte zu und bei θ = 270° auf ihre Minimalwerte ab, und zwar für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm, wie 14A zeigt. Je größer der Abstand h ist, desto größer ist die Krümmung C1(h, θ): Da die Rückfläche sphärisch ist, ändert sich deren Krümmung C2(h, θ) nicht in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. Der Graph nach 14B zeigt deshalb gerade, übereinanderliegende Linien.
  • Die 15A und 15B zeigen an Hand von Graphen die Änderung von C1(h, θ + 180) – C1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (3) darstellt, bzw. die Änderung von C2(h, θ + 180) – C2(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (2) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Die Werte der linken Seite der Bedingung (3) ändern sich in Abhängigkeit des Winkels θ und des Abstandes h. Wie 15A zeigt, sind die in dem Graphen angegebenen Werte für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm im Bereich von 30 ≤ θ ≤ 150 kleiner als Null. Das asphärische Brillenglas des zweiten Ausführungsbeispiels erfüllt nämlich die Bedingung (3). Da die Rückfläche sphärisch ist, bleiben die Werte der linken Seite der Bedingung (2) konstant.
  • Die 16A und 16B zeigen an Hand dreidimensionaler Graphen die Abbildungsleistung des asphärischen Brillenglases des zweiten Ausführungsbeispiels. 16A zeigt den mittleren Brechkraftfehler und 16B den Astigmatismus.
  • Erstes Vergleichsbeispiel
  • Wie das erste und das zweite Ausführungsbeispiel erfüllt das asphärische Brillenglas des ersten Vergleichsbeispiels die in Tabelle 1 angegebene Spezifikation. Die Vorderfläche ist eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche, deren Krümmung im Fassungsreferenzpunkt 2,44 Dioptrien beträgt, wie 17A zeigt. Die Rückfläche ist eine sphärische Fläche mit einer gleichmäßigen Krümmung von 8,46 Dioptrien, wie 17B zeigt. Die Mittendicke des Brillenglases des ersten Vergleichsbeispiels beträgt 1,10 mm.
  • 18 zeigt an Hand eines Graphen die Änderung von C2-1(h, θ + 180) – C2-1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (1) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche und die Rückfläche rotationssymmetrisch sind, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (1) konstant. Das asphärische Brillenglas des ersten Vergleichsbeispiels erfüllt also nicht die Bedingung (1).
  • Die 19A und 19B zeigen an Hand von Graphen die Änderung der Krümmung C1(h, θ) bzw. C2(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Abstandes h vom Fassungsreferenzpunkt. Da die Vorderfläche eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche ist, ändert sich deren Krümmung in Abhängigkeit des Abstandes h, jedoch nicht in Abhängigkeit des Winkels θ. In dem Graphen nach 19A liegen die Kurven für alle Winkel übereinander. Da die Rückfläche sphärisch ist, ändert sich deren Krümmung nicht in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. Der Graph nach 19B zeigt deshalb übereinanderliegende, gerade Linien.
  • Die 20A und 20B zeigen die Änderung der Krümmung C1(h, θ) bzw. C2(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche ist, ändert sich die Krümmung C1(h, θ) in Abhängigkeit des Abstandes h, jedoch nicht in Abhängigkeit des Winkels θ. Die Krümmung ist deshalb durch unabhängige gerade Linien gegeben. Da die Rückfläche sphärisch ist, ändert sich die Krümmung C2(h, θ) nicht in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. Der Graph nach 20B zeigt deshalb gerade, übereinanderliegende Linien.
  • Die 21A und 21B zeigen C1(h, θ + 180) – C1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (3) darstellt, bzw. C2(h, θ + 180) – C2(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (2) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche ist, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (3) konstant. Da die Rückfläche sphärisch ist, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (2) konstant. Das Brillenglas des ersten Vergleichsbeispiels erfüllt nämlich nicht die Bedingungen (2) und (3).
  • Die 22A und 22B zeigen an Hand dreidimensionaler Graphen die Abbildungsleistung des asphärischen Brillenglases des ersten Vergleichsbeispiels. 22A zeigt den mittleren Brechkraftfehler und 22B den Astigmatismus. Verglichen mit den Graphen der 10A, 10B, 16A und 16B, des ersten und des zweiten Ausführungsbeispiels, die für dieselbe Spezifikation ausgelegt sind, sind eine Reihe von Kontur- oder Höhenlinien in beiden Graphen des ersten Vergleichsbeispiels höher als die entsprechenden der Ausführungsbeispiele. Dies zeigt, dass die Ausführungsbeispiele eine bessere Abbildungsleistung als das Vergleichsbeispiel haben. Wird also die Rückfläche oder die Vorderfläche mit einer rotationsasymmetrischen Komponente versehen, wie dies für das erste und das zweite Ausführungsbeispiel der Fall ist, so wird die Aberration wirkungsvoller korrigiert als bei dem Brillenglas des ersten Vergleichsbeispiels, bei dem lediglich die Vorderfläche gegenüber der Rückfläche verkippt ist, um zusätzlich eine prismatische Wirkung bereitzustellen.
  • Drittes Ausführungsbeispiel
  • Die Brillengläser des dritten und des vierten Ausführungsbeispiels sowie des zweiten Vergleichsbeispiels sind auf die in Tabelle 2 angegebene Spezifikation ausgelegt. Jedes dieser Brillengläser hat eine prismatische Wirkung zur Korrektion der Heterophorie und eine zylindrische Wirkung zur Korrektion des Astigmatismus. Tabelle 2
    SPH –4,00 Dioptrien
    CYL –4,00 Dioptrien
    AX 0°
    PRS 3,00 Δ
    BASIS 2700 Basis unten
  • Das dritte Ausführungsbeispiel des asphärischen Brillenglases erfüllt die in Tabelle 2 angegebene Spezifikation. Die Vorderfläche ist eine sphärische Fläche mit einer gleichmäßigen Krümmung von 1,35 Dioptrien, wie in 23A angegeben ist. Die Rückfläche ist eine rotationsasymmetrische, asphärische Fläche, deren Krümmung im Fassungsreferenzpunkt eine Verteilung von 7,36 bis 13,36 Dioptrien zeigt, wie in 23B angegeben ist. Die Mittendicke des Brillenglases des dritten Ausführungsbeispiels beträgt 1,10 mm. Die Rückfläche enthält eine erste rotationsasymmetrische Komponente zur Korrektion der durch die zusätzliche prismatische Wirkung verursachten Aberration sowie eine zweite rotationsasymmetrische Komponente zur Bereitstellung der zusätzlichen zylindrischen Wirkung. Für die Vorderfläche ist deshalb keine rotationsasymmetrische Komponente erforderlich, so dass diese sphärisch ausgebildet werden kann.
  • Der Graph nach 24 zeigt die Änderung von C2-1(h, θ + 180) – C2-1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (1) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Um die durch die zusätzliche prismatische Wirkung verursachte Aberration zu korrigieren, nehmen die Werte der linken Seite der Bedingung (1) bei θ = 90° auf ihre Maximalwerte zu und bei θ = 270° auf ihre Minimalwerte ab, und zwar für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm. Die Änderungsamplitude nimmt mit größer werdendem Abstand h zu. 24 zeigt, dass die in dem Graphen angegebenen Werte für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm im Bereich von 30 ≤ θ ≤ 150 größer als Null sind. Das asphärische Brillenglas des dritten Ausführungsbeispiels erfüllt nämlich die Bedingung (1).
  • Die Graphen der 25A und 25B zeigen die Änderung der Krümmung C1(h, θ) bzw. C2(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Abstandes h vom Fassungsreferenzpunkt. Da die Vorderfläche sphärisch ist, ändert sich die Krümmung C1(h, θ) nicht in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. Der Graph nach 25A zeigt deshalb gerade, übereinanderliegende Linien. Da die Rückfläche rotationsasymmetrisch ist, ändert sich die Krümmung C2(h, θ) in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. In dem Graphen nach 25B sind deshalb die übereinanderliegenden Kurven für θ = 0° und 180°, die übereinanderliegenden Kurven für θ = 45° und 135°, die übereinanderliegenden Kurven für θ = 225° und 315°, die Kurve für θ = 90° sowie die Kure für θ = 270° in einer Reihenfolge ansteigender Krümmung angeordnet.
  • Die Graphen der 26A und 26B zeigen die Änderung der Krümmungen C1(h, θ) und C2(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ für die Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm. Da die Vorderfläche sphärisch ist, ändert sich die Krümmung C1(h, θ) nicht in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. Der Graph nach 26A zeigt deshalb gerade, übereinanderliegende Linien. Die Krümmung der Rückfläche wird infolge der zusätzlichen zylindrischen Wirkung, allgemein gesprochen, bei θ = 0° und 180° klein und bei θ = 90° und 270° groß. Jedoch ist die Krümmung auf der Seite der Prismenbasis (θ = 270°) größer als die auf der Seite des Prismenscheitels (θ = 90°), um die Aberration zu korrigieren, die durch die zusätzliche prismatische Wirkung mit unten liegender Basis verursacht wird.
  • Die Graphen der 27A und 27B zeigen die Änderung von C1(h, θ + 180) – C1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (3) darstellt, bzw. die Änderung von C2(h, θ + 180) – C2(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (2) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche sphärisch ist, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (3) konstant. Der Wert der linken Seite der Bedingung (2) ändert sich in Abhängigkeit des Winkels θ und des Abstandes h. Wie 27B zeigt, sind die in dem Graphen angegebenen Werte für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm im Bereich von 30 ≤ θ ≤ 150 größer als Null. Das asphärische Brillenglas des dritten Ausführungsbeispiels erfüllt nämlich die Bedingung (2).
  • Die 28A und 28B zeigen an Hand dreidimensionaler Graphen die Abbildungsleistung des asphärischen Brillenglases des dritten Ausführungsbeispiels. 28A zeigt den mittleren Brechkraftfehler und 28B den Astigmatismus.
  • Viertes Ausführungsbeispiel
  • Wie auch das dritte Ausführungsbeispiel erfüllt auch das vierte Ausführungsbeispiel des asphärischen Brillenglases die in Tabelle 2 angegebene Spezifikation. Die Vorderfläche ist eine rotationsasymmetrische, asphärische Fläche, deren Krümmung im Fassungsreferenzpunkt eine Verteilung von 2,44 bis 2,46 Dioptrien zeigt, wie in 29A angegeben ist. Die Rückfläche ist eine torische Fläche, deren Krümmung eine Verteilung von 8,46 bis 14,47 zeigt, wie in 29B angegeben ist. Die Mittendicke des Brillenglases des vierten Ausführungsbeispiels beträgt 1,10 mm.
  • Der Graph nach 30 zeigt die Änderung von C2-1(h, θ + 180) – C2-1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (2) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Um die durch die zusätzliche prismatische Wirkung verursachte Aberration zu korrigieren, nehmen die Werte der linken Seite der Bedingung (1) bei θ = 90° auf ihre Maximalwerte zu und bei θ = 270° auf ihre Minimalwerte ab, und zwar für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm. Die Änderungsamplitude wird mit zunehmendem Abstand h größer. 30 zeigt, dass die in dem Graphen angegebenen Werte für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm im Bereich von 30 ≤ θ ≤ 150 größer als Null sind. Das asphärische Brillenglas des vierten Ausführungsbeispiels erfüllt nämlich die Bedingung (1).
  • Die Graphen der 31A und 31B zeigen die Änderung der Krümmungen C1(h, θ) bzw. C2(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Abstandes h vom Fassungsreferenzpunkt. Da die Vorderfläche rotationsasymmetrisch ist, ändert sich die Krümmung C1(h, θ) in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. In dem Graphen nach 31A sind die Kurve für θ = 270°, die übereinanderliegenden Kurven für θ = 255° und 315°, die Kurve für θ = 90°, die übereinanderliegenden Kurven für θ = 0° und 180° sowie die übereinanderliegenden Kurven für θ = 45° und 135° in einer Reihenfolge zunehmender Krümmung angeordnet. Da die Rückfläche torisch ist, ändert sich die Krümmung in Abhängigkeit des Winkels θ. Jedoch ändert sich die Krümmung der torischen Fläche nicht in Abhängigkeit des Abstandes h. In dem Graphen nach 31B sind deshalb die übereinanderliegenden geraden Linien für θ = 0° und 180°, die übereinanderliegenden geraden Linien für θ = 45°, 135°, 225° und 315° sowie die übereinanderliegenden geraden Linien für θ = 90° und 270° in einer Reihenfolge zunehmender Krümmung angeordnet.
  • Die Graphen der 32A und 32B zeigen die Änderung der Krümmung C1(h, θ) bzw. C2(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Für die rotationsasymmetrische Vorderfläche ist die Krümmung C1(h, θ) auf der Seite der Prismenbasis (θ = 270°) für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm kleiner als die auf der Seite des Prismenscheitels (θ = 90°), um die durch die zusätzliche prismatische Wirkung mit unten liegender Basis verursachte Aberration zu korrigieren. Die Krümmung C2(h, θ) der torischen Rückfläche steigt bei θ = 90° und 270° auf ihren Maximalwert an und fällt bei θ = 0° und 180° auf ihren Minimalwert ab.
  • Die Graphen der 33A und 33B zeigen die Änderung von C1(h, θ + 180) – θ), was die linke Seite der Bedingung (3) darstellt, bzw. die Änderung von C2(h, + 180) – C2(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (2) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Die Werte der linken Seite der Bedingung (3) ändern sich in Abhängigkeit des Winkels θ und des Abstandes h. 33A zeigt, dass die in dem Graphen angegebenen Werte für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm im Bereich von 30 ≤ θ ≤ 150 kleiner als Null sind. Das asphärische Brillenglas des vierten Ausführungsbeispiels erfüllt nämlich die Bedingung (3). Da die Rückfläche torisch ist, bleiben die Werte der linken Seite der Bedingung (2) konstant.
  • Die 34A und 34B zeigen an Hand dreidimensionaler Graphen die Abbildungsleistung des asphärischen Brillenglases des vierten Ausführungsbeispiels. 34 Azeigt den mittleren Brechkraftfehler und 34B den Astigmatismus.
  • Zweites Vergleichsbeispiel
  • Wie das dritte und das vierte Ausführungsbeispiel erfüllt das asphärische Brillenglas des zweiten Vergleichsbeispiels die in Tabelle 2 angegebene Spezifikation. Die Vorderfläche ist eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche, deren Krümmung im Fassungsreferenzpunkt 2,44 Dioptrien beträgt, wie 35A zeigt. Die Rückfläche ist eine torische Fläche, deren Krümmung eine Verteilung von 8,46 bis 14,47 Dioptrien zeigt, wie in 35B angegeben ist. Die Mittendicke des Brillenglases des zweiten Vergleichsbeispiels beträgt 1,10 mm.
  • Der Graph nach 36 zeigt die Änderung von C2-1(h, θ + 180) – C2-1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (1) darstellt, in Abhängigkeit des Winkels θ. Da die Vorderfläche rotationssymmetrisch und die Rückfläche symmetrisch bezüglich des Fassungsreferenzpunktes ist, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (1) konstant. Das asphärische Brillenglas des zweiten Vergleichsbeispiels erfüllt also nicht die Bedingung (1).
  • Die Graphen der 37A und 37B zeigen die Änderung der Krümmung C1(h, θ) bzw. C2(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Abstandes h vom Fassungsreferenzpunkt. Da die Vorderfläche eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche ist, ändert sich deren Krümmung in Abhängigkeit des Abstandes h, nicht jedoch in Abhängigkeit des Winkels θ. In dem Graphen nach 37A liegen die Kurven für alle Winkel übereinander. Da die Rückfläche torisch ist, ändert sich deren Krümmung in Abhängigkeit des Winkels θ. Jedoch ändert sich die Krümmung der torischen Fläche nicht in Abhängigkeit des Abstandes h. In dem Graphen nach 37B sind deshalb die übereinanderliegenden geraden Linien für θ = 0° und 180°, die übereinanderliegenden geraden Linien für θ = 45°, 135°, 225° und 315° sowie die übereinanderliegenden geraden Linien für θ = 90° und 270° in einer Reihenfolge zunehmender Krümmung angeordnet.
  • Die Graphen der 38A und 38B zeigen die Änderung der Krümmung C1(h, θ) bzw. C2(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche ist, ändert sich deren Krümmung C1(h, θ) in Abhängigkeit des Abstandes h, nicht jedoch in Abhängigkeit des Winkels θ. Die Krümmungen sind deshalb durch unabhängige gerade Linien gegeben. Die Krümmung C2(h, θ) der torischen Rückfläche steigt bei θ = 90° und 270° auf ihren Maximalwert an und fällt bei θ = 0° und 180° auf ihren Minimalwert ab.
  • Die Graphen der 39A und 39B zeigen die Änderung von C1(h, θ + 180) – C1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (3) darstellt, bzw. die Änderung von C2(h, θ + 180) – C2(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (2) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche ist, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (3) konstant. Da die Rückfläche torisch ist, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (2) konstant. Das Brillenglas des zweiten Vergleichsbeispiels erfüllt nämlich nicht die Bedingungen (2) und (3).
  • Die 40A und 40B zeigen an Hand dreidimensionaler Graphen die Abbildungsleistung des asphärischen Brillenglases des zweiten Vergleichsbeispiels. 40A zeigt den mittleren Brechkraftfehler und 40B den Astigmatismus. Verglichen mit den in den 28A, 28B, 34A und 34B gezeigten Graphen des dritten und des vierten Ausführungsbeispiels, die auf dieselbe Spezifikation ausgelegt sind, sind in den beiden Graphen des zweiten Vergleichsbeispiels eine Reihe von Kontur- oder Höhenlinien höher als die entsprechenden Linien der Ausführungsbeispiele. Dies zeigt, dass die Ausführungsbeispiele eine bessere Abbildungsleistung haben als das Vergleichsbeispiel.
  • Fünftes Ausführungsbeispiel
  • Die Brillengläser des fünften und des sechsten Ausführungsbeispiels sowie des dritten Vergleichsbeispiels sind auf die in Tabelle 3 angegebene Spezifikation ausgelegt. Jedes dieser Brillengläser hat eine prismatische Wirkung zur Korrektion der Heterophorie, jedoch keine zylindrische Wirkung zur Korrektion des Astigmatismus. Tabelle 3
    SPH –8,00 Dioptrien
    CYL 0,00 Dioptrien
    AX -
    PRS 3,00 Δ
    BASIS 270° Basis unten
  • Das asphärische Brillenglas des fünften Ausführungsbeispiels erfüllt die in Tabelle 3 angegebene Spezifikation. Die Vorderfläche ist eine sphärische Fläche mit einer gleichmäßigen Krümmung von 0,68 Dioptrien, wie in 41A angegeben ist. Die Rückfläche ist eine rotationsasymmetrische, asphärische Fläche, deren Krümmung im Fassungsreferenzpunkt eine Verteilung von 12,69 bis 12,71 Dioptrien zeigt, wie in 41B angegeben ist. Die Mittendicke des Brillenglases des fünften Ausführungsbeispiels beträgt 1,10 mm.
  • Der Graph nach 42 zeigt die Änderung von C2-1(h, θ + 180) – C2-1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (1) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Um die durch die zusätzliche prismatische Wirkung verursachte Aberration zu korrigieren, steigen die Werte der linken Seite der Bedingung (1) bei θ = 90° auf ihre Maximalwerte an und fallen bei θ = 270° auf ihre Minimalwerte ab, und zwar für alte Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm. Die Änderungsamplitude nimmt mit größer werdendem Abstand h zu. 42 zeigt, dass die in dem Graphen angegebenen Werte für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm im Bereich von 30 ≤ θ ≤ 150 größer als Null sind. Das asphärische Brillenglas des fünften Ausführungsbeispiels erfüllt nämlich die Bedingung (1).
  • Die Graphen der 43A und 43B zeigen die Änderung der Krümmung C1(h, θ) bzw. C2(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Abstandes h vom Fassungsreferenzpunkt. Da die Vorderfläche sphärisch ist, ändert sich die Krümmung C1(h, θ) nicht in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. Der Graph nach 43A zeigt deshalb gerade übereinanderliegende Linien. Da die Rückfläche rotationsasymmetrisch ist, ändert sich deren Krümmung C2(h, θ) in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. In dem Graphen nach 43B sind deshalb die Kurve für θ = 90°, die übereinanderliegenden Kurven für θ = 45° und 135°, die übereinanderliegenden Kurven für θ = 0° und 180°, die übereinanderliegenden Kurven für θ 225° und 315° sowie die Kurve für θ = 270° in einer Reihenfolge zunehmender Krümmung angeordnet.
  • Die Graphen der 44A und 44B zeigen die Krümmung C1(h, θ) bzw. C2(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche sphärisch ist, ändert sich deren Krümmung C1(h, θ) nicht in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. Der Graph nach 44A zeigt deshalb gerade übereinanderliegende Linien. Um die durch die zusätzliche prismatische Wirkung mit unten liegender Basis verursachte Aberration zu korrigieren, fallen die Krümmungen C2(h, θ) der Rückfläche bei θ = 90° auf ihre Minimalwerte ab und steigen bei θ = 270° auf ihre Maximalwerte an, und zwar für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm, wie 44B zeigt. Je größer der Abstand h ist, desto kleiner ist die Krümmung C2(h, θ).
  • Die Graphen der 45A und 45B zeigen die Änderung von C1(h, θ + 180) – θ ), was die linke Seite der Bedingung (3) darstellt, bzw. die Änderung von C2(h, θ + 180) – C2(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (2) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche sphärisch ist, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (3) konstant. Der Wert der linken Seite der Bedingung (2) ändert sich in Abhängigkeit des Winkels θ und des Abstandes h. 45B zeigt, dass die in dem Graphen angegebenen Werte für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm im Bereich von 30 ≤ θ ≤ 150 größer als Null sind. Das asphärische Brillenglas des fünften Ausführungsbeispiels erfüllt nämlich die Bedingung (2).
  • Die 46A und 46B zeigen an Hand dreidimensionaler Graphen die Abbildungsleistung des Brillenglases des fünften Ausführungsbeispiels. 46A zeigt den mittleren Brechkraftfehler und 46B den Astigmatismus.
  • Sechstes Ausführungsbeispiel
  • Wie das fünfte Ausführungsbeispiel erfüllt das sechste Ausführungsbeispiel des asphärischen Brillenglases die in Tabelle 3 angegebene Spezifikation. Die Vorderfläche ist eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche, deren Krümmung im Fassungsreferenzpunkt 1,73 Dioptrien beträgt, wie in 47A angegeben ist. Die Rückfläche ist eine rotationsasymmetrische, asphärische Fläche, deren Krümmung im Fassungsreferenzpunkt eine Verteilung von 13,74 bis 13,76 Dioptrien zeigt, wie in 47B angegeben ist. Die Mittendicke des Brillenglases des sechsten Ausführungsbeispiels beträgt 1,10 mm.
  • Der Graph nach 48 zeigt die Änderung von C2-1(h, θ + 180) – C2-1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (1) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Um die durch die zusätzliche prismatische Wirkung verursachte Aberration zu korrigieren, steigen die Werte der linken Seite der Bedingung (1) bei θ = 90° auf ihre Maximalwerte an und fallen bei θ = 270° auf ihre Minimalwerte ab, und zwar für die Abstände h = 10, 15 und 20 mm. 48 zeigt, dass die in dem Graphen angegebenen Werte im Bereich von 30 ≤ θ ≤ 150 und 10 ≤ h ≤ 20 größer als Null sind. Das asphärische Brillenglas des sechsten Ausführungsbeispiels erfüllt nämlich die Bedingung (1).
  • Die Graphen der 49A und 49B zeigen die Änderung der Krümmung C1(h, θ) bzw. C2(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Abstandes h vom Fassungsreferenzpunkt. Da die Vorderfläche eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche ist, ändert sich deren Krümmung in Abhängigkeit des Abstandes h, nicht jedoch in Abhängigkeit des Winkels θ. In dem Graphen nach 49A liegen deshalb die Kurven für alle Winkel übereinander. Da die Rückfläche eine rotationsasymmetrische Fläche ist, ändert sich deren Krümmung C2(h, θ) in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. In dem Graphen nach 49B sind deshalb die Kurve für θ = 90°, die übereinanderliegenden Kurven für θ = 45° und 135°, die übereinanderliegenden Kurven für θ = 0° und 180°, die übereinanderliegenden Kurven für θ = 225° und 315° sowie die Kurve für θ = 270° in einer Reihenfolge zunehmender Krümmung angeordnet.
  • Die Graphen der 50A und 50B zeigen die Änderung der Krümmung C1(h, θ) bzw. C2(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche ist, ändert sich die Krümmung C1(h, θ) in Abhängigkeit des Abstandes h, nicht jedoch in Abhängigkeit des Winkels θ. Die Krümmungen sind deshalb als unabhängige gerade Linien dargestellt. Um die durch die zusätzliche prismatische Wirkung mit unten liegender Basis verursachte Aberration zu korrigieren, steigen die Krümmungen C2(h, θ) der Rückfläche bei θ = 90° auf ihre Maximalwerte an und fallen bei θ = 270° auf ihre Minimalwerte ab, und zwar für die Abstände h = 10, 15 und 20 mm, wie 50B zeigt. Je größer der Abstand h ist, desto kleiner ist die Krümmung C2(h, θ).
  • Die Graphen der 51A und 51B zeigen die Änderung von C1(h, θ + 180) – C1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (3) darstellt, bzw. die Änderung von C2(h, θ + 180) – C2(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (2) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche rotationssymmetrisch ist, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (3) konstant. Der Wert der linken Seite der Bedingung (2) ändert sich in Abhängigkeit des Winkels θ und des Abstandes h. 51B zeigt, dass die in dem Graphen angegebenen Werte im Bereich von 30 ≤ θ ≤ 150 und 10 ≤ h ≤ 20 größer als Null sind. Das asphärische Brillenglas des sechsten Ausführungsbeispiels erfüllt nämlich die Bedingung (2).
  • Die 52A und 52B zeigen an Hand dreidimensionaler Graphen die Abbildungsleistung des asphärischen Brillenglases des sechsten Ausführungsbeispiels. 52A zeigt den mittleren Brechkraftfehler und 52B den Astigmatismus.
  • Drittes Vergleichsbeispiel
  • Wie das fünfte und das sechste Ausführungsbeispiel erfüllt das asphärische Brillenglas des dritten Vergleichsbeispiels die in Tabelle 3 angegebene Spezifikation. Die Vorderfläche ist eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche, deren Krümmung im Fassungsreferenzpunkt 1,73 Dioptrien beträgt, wie 53A zeigt. Die Rückfläche ist eine sphärische Fläche mit einer gleichmäßigen Krümmung von 13,76 Dioptrien, wie in 53B angegeben ist. Die Mittendicke des Brillenglases des dritten Vergleichsbeispiels beträgt 1,10 mm.
  • Der Graph nach 54 zeigt die Änderung von C2-1(h, θ + 180) – C2-1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (1) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche und die Rückfläche rotationssymmetrisch sind, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (1) konstant. Das asphärische Brillenglas des dritten Vergleichsbeispiels erfüllt nämlich nicht die Bedingung (1).
  • Die Graphen der 55A und 55B zeigen die Änderung der Krümmung C1(h, θ) bzw. C2(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Abstandes h vom Fassungsreferenzpunkt. Da die Vorderfläche eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche ist, ändert sich deren Krümmung in Abhängigkeit des Abstandes h, nicht jedoch in Abhängigkeit des Winkels θ. Deshalb liegen in dem Graphen nach 55A die Kurven für alle Winkel übereinander. Da die Rückfläche sphärisch ist, ändert sich deren Krümmung nicht in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. Der Graph nach 55B zeigt deshalb gerade übereinanderliegende Linien.
  • Die Graphen der 56A und 56B zeigen die Änderung der Krümmung C1(h, θ) bzw. C2(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche ist, ändert sich die Krümmung C1(h, θ) in Abhangigkeit des Abstandes h, nicht jedoch in Abhängigkeit des Winkels θ. Die Krümmungen sind deshalb durch unabhängige gerade Linien gegeben. Da die Rückfläche sphärisch ist, ändert sich die Krümmung C2(h, θ) nicht in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. Der Graph nach 56B zeigt deshalb gerade übereinanderliegende Linien.
  • Die Graphen der 57A und 57B zeigen die Änderung von C1(h, θ + 180) – θ), was die linke Seite der Bedingung (3) darstellt, bzw. die Änderung von C2(h, θ + 180) – C2(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (2) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche ist, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (3) konstant. Da die Rückfläche sphärisch ist, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (2) konstant. Das Brillenglas des dritten Vergleichsbeispiels erfüllt nämlich nicht die Bedingungen (2) und (3).
  • Die 58A und 58B zeigen an Hand dreidimensionaler Graphen die Abbildungsleistung des asphärischen Brillenglases des dritten Vergleichsbeispiels. 58A zeigt den mittleren Brechkraftfehler und 58B den Astigmatismus. Verglichen mit den in den 46A, 46B, 52A und 52B gezeigten Graphen des fünften und sechsten Ausführungsbeispiels, die für dieselbe Spezifikation ausgelegt sind, sind eine Reihe von Kontur- oder Höhenlinien in beiden Graphen des dritten Vergleichsbeispiels höher als die entsprechenden Höhenlinien der Ausführungsbeispiele. Dies zeigt, dass die Ausführungsbeispiele eine bessere Abbildungsleistung als das Vergleichsbeispiel haben.
  • Siebentes Ausführungsbeispiel
  • Die Brillengläser des siebenten und des achten Ausführungsbeispiels sowie des vierten Vergleichsbeispiels sind auf die in Tabelle 4 angegebene Spezifikation ausgelegt. Jedes dieser Brillengläser hat eine prismatische Wirkung zur Korrektion der Heterophorie sowie eine zylindrische Wirkung zur Korrektion des Astigmatismus. Tabelle 4
    SPH –8,00 Dioptrien
    CYL –4,00 Dioptrien
    AX 90°
    PRS 3,00 Δ
    BASIS 270° Basis unten
  • Das asphärische Brillenglas des siebenten Ausführungsbeispiels erfüllt die in Tabelle 4 angegebene Spezifikation. Die Vorderfläche ist eine sphärische Fläche mit einer gleichmäßigen Krümmung von 0,68 Dioptrien, wie in 59A angegeben ist. Die Rückfläche ist eine rotationsasymmetrische, asphärische Fläche, deren Krümmung im Fassungsreferenzpunkt eine Verteilung von 12,69 bis 18,72 zeigt, wie in 59B angegeben ist. Die Mittendicke des Brillenglases des siebenten Ausführungsbeispiels beträgt 1,10 mm. Die Rückfläche enthält eine erste rotationsasymmetrische Komponente zur Korrektion der durch die zusätzliche prismatische Wirkung verursachten Aberration sowie eine zweite rotationsasymmetrische Komponente zur Bereitstellung der zusätzlichen zylindrischen Wirkung. Für die Vorderfläche ist keine rotationsasymmetrische Komponente erforderlich, so dass diese als sphärische Fläche ausgebildet sein kann.
  • Der Graph nach 60 zeigt die Änderung von C2-1(h, θ + 180) – C2-1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (1) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Um die durch die prismatische Wirkung verursachte Aberration zu korrigieren, steigen die Werte der linken Seite der Bedingung (1) bei θ = 90° auf ihre Maximalwerte an und fallen bei θ = 270° auf ihre Minimalwerte ab, und zwar für die Abstände h = 10, 15 und 20. Die Änderungsamplitude nimmt mit größer werdendem Abstand h zu. 60 zeigt, dass für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm im Bereich von 30 ≤ θ ≤ 150 die in dem Graphen angegebenen Werte größer als Null sind. Das asphärische Brillenglas des siebenten Ausführungsbeispiels erfüllt nämlich die Bedingung (1).
  • Die Graphen der 61A und 61B zeigen die Änderung der Krümmung C1(h, θ) bzw. C2(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Abstandes h vom Fassungsreferenzpunkt. Da die Vorderfläche sphärisch ist, ändert sich die Krümmung C1(h, θ) nicht in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. Der Graph nach 61A zeigt deshalb gerade übereinanderliegende Linien. Da die Rückfläche rotationsasymmetrisch ist, ändert sich die Krümmung C2(h, θ) in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. In dem Graphen nach 61B sind deshalb die Kurve für θ = 90°, die Kurve für θ = 270°, die übereinanderliegenden Kurven für θ = 45° und 135°, die übereinanderliegenden Kurven für θ = 225° und 315° sowie die übereinanderliegenden Kurven für θ = 0° und 180° in einer Reihenfolge zunehmender Krümmung angeordnet.
  • Die Graphen der 62A und 62B zeigen die Änderung der Krümmung C1(h, θ) bzw. C2(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche sphärisch ist, ändert sich die Krümmung C1(h, θ) nicht in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. Der Graph nach 62A zeigt deshalb gerade übereinanderliegende Linien. Wegen der zusätzlichen zylindrischen Wirkung wird die Krümmung der Rückfläche, allgemein gesprochen, bei θ = 0° und 180° groß und bei θ = 90° und 270° klein. Deshalb ist die Krümmung auf der Seite der Prismenbasis (θ = 270°) größer als die auf der Seite des Prismenscheitels (θ = 90°), um die durch die zusätzliche prismatische Wirkung mit unten liegender Basis verursachte Aberration zu korrigieren.
  • Die Graphen der 63A und 63B zeigen die Änderung von C1(h, θ + 180) – C1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (3) darstellt, bzw. die Änderung von C2(h, θ + 180) – C2(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (2) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche sphärisch ist, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (3) konstant. Der Wert der linken Seite der Bedingung (2) ändert sich in Abhängigkeit des Winkels θ und des Abstandes h. 63B zeigt, dass die in dem Graphen angegebenen Werte für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm im Bereich von 30 ≤ θ ≤ 150 größer als Null sind. Das asphärische Brillenglas des siebenten Ausführungsbeispiels erfüllt nämlich die Bedingung (2).
  • Die 64A und 64B zeigen an Hand dreidimensionaler Graphen die Abbildungsleistung des asphärischen Brillenglases des siebenten Ausführungsbeispiels. 64A zeigt den mittleren Brechkraftfehler und 64B den Astigmatismus.
  • Achtes Ausführungsbeispiel
  • Wie das siebente Ausführungsbeispiel erfüllt auch das achte Ausführungsbeispiel des asphärischen Brillenglases die in Tabelle 4 angegebene Spezifikation. Die Vorderfläche ist eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche, deren Krümmung im Fassungsreferenzpunkt 1,01 Dioptrien beträgt, wie in 65A angegeben ist. Die Rückfläche ist eine rotationsasymmetrische, asphärische Fläche, deren Krümmung eine Verteilung von 13,02 bis 19,05 Dioptrien zeigt, wie in 65B angegeben ist. Die Mittendicke des Brillenglases des achten Ausführungsbeispiels beträgt 1,10 mm.
  • Der Graph nach 66 zeigt die Änderung von C2-1(h, θ + 180) – C2-1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (1) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Die Werte der linken Seite der Bedingung (3) steigen bei θ = 90° auf ihre Maximalwerte an und fallen bei θ = 270° auf ihre Minimalwerte ab, und zwar für die Abstände h = 10, 15 und 20 mm. 66 zeigt, dass die in dem Graphen angegebenen Werte im Bereich von 30 ≤ 0 ≤ 150 und 10 ≤ h ≤ 20 größer als Null sind. Das asphärische Brillenglas des achten Ausführungsbeispiels erfüllt nämlich die Bedingung (1).
  • Die Graphen der 67A und 67B zeigen die Änderung der Krümmung C1(h, θ) bzw. C2(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Abstandes h vom Fassungsreferenzpunkt. Da die Vorderfläche eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche ist, ändert sich die Krümmung in Abhängigkeit des Abstandes h, nicht jedoch in Abhängigkeit des Winkels θ. Deshalb liegen in dem Graphen nach 67A die Kurven für alle Winkel übereinander. Da die Rückfläche rotationsasymmetrisch ist, ändert sich deren Krümmung C2(h, θ) in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. In dem Graphen nach 67B sind deshalb die Kurve für θ = 90°, die Kurve für θ = 270°, die übereinanderliegenden Kurven für θ = 45° und 135°, die übereinanderliegenden Kurven für θ = 225° und 315° sowie die übereinanderliegenden Kurven für θ = 0° und 180° in einer Reihenfolge zunehmender Krümmung angeordnet.
  • Die Graphen der 68A und 68B zeigen die Änderung der Krümmung C1(h, θ) bzw. C2(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche ist, ändert sich deren Krümmung C1(h, θ) in Abhängigkeit des Abstandes h, nicht jedoch in Abhängigkeit des Winkels θ. Die Krümmungen sind deshalb durch unabhängige gerade Linien gegeben. Wegen der zusätzlichen zylindrischen Wirkung wird die Krümmung der Rückfläche, allgemein gesprochen, bei θ = 0° und 180° groß und bei θ = 90° und 270° klein. Jedoch ist die Krümmung auf der Seite der Prismenbasis (θ = 270°) größer als die auf der Seite des Prismenscheitels (θ = 90°), um die durch die zusätzliche prismatische Wirkung mit unten liegender Basis verursachte Aberration zu korrigieren.
  • Die Graphen der 69A und 69B zeigen die Änderung von C1(h, θ + 180) – θ), was die linke Seite der Bedingung (3) darstellt, bzw. die Änderung von C2(h, θ + 180) – C2(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (2) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche rotationssymmetrisch ist, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (3) konstant. Der Wert der linken Seite der Bedingung (2) ändert sich in Abhängigkeit des Winkels θ und des Abstandes h. 69B zeigt, dass die in dem Graphen angegebenen Werte im Bereich von 30 ≤ θ ≤ 150 und 10 ≤ h ≤ 20 größer als Null sind. Das asphärische Brillenglas des achten Ausführungsbeispiels erfüllt nämlich die Bedingung (2).
  • Die 70A und 70B zeigen an Hand dreidimensionaler Graphen die Abbildungsleistung des asphärischen Brillenglases des achten Ausführungsbeispiels. 70A zeigt den mittleren Brechkraftfehler und 70B den Astigmatismus.
  • Viertes Vergleichsbeispiel
  • Wie das siebente und das achte Ausführungsbeispiel erfüllt auch das asphärische Brillenglas des vierten Vergleichsbeispiels die in Tabelle 4 angegebene Spezifikation. Die Vorderfläche ist eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche, deren Krümmung im Fassungsreferenzpunkt 1,01 Dioptrien beträgt, wie in 71A angegeben ist. Die Rückfläche ist ein torische Fläche, deren Krümmung eine Verteilung von 13,04 bis 19,05 Dioptrien zeigt, wie in 71B angegeben ist. Die Mittendicke des Brillenglases des vierten Vergleichsbeispiels beträgt 1,10 mm.
  • Der Graph nach 72 zeigt die Änderung von C2-1(h, θ + 180) – C2-1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (1) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche rotationssymmetrisch und die Rückfläche symmetrisch bezüglich des Fassungsreferenzpunktes ist, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (1) konstant. Das asphärische Brillenglas des vierten Vergleichsbeispiels erfüllt nämlich die Bedingung (1) nicht.
  • Die Graphen der 73A und 73B zeigen die Änderung der Krümmung C1(h, θ) bzw. C2(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Abstandes h vom Fassungsreferenzpunkt. Da die Vorderfläche eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche ist, ändert sich deren Krümmung in Abhängigkeit des Abstandes h, nicht jedoch in Abhängigkeit des Winkels θ. In dem Graphen nach 73A liegen deshalb die Kurven für alle Winkel übereinander. Da die Rückfläche torisch ist, ändert sich deren Krümmung in Abhängigkeit des Winkels θ. Jedoch ändert sich die Krümmung der torischen Fläche nicht in Abhängigkeit des Abstandes h. In dem Graphen nach 73B sind deshalb die übereinanderliegenden geraden Linien für θ = 90° und 270°, die übereinanderliegenden geraden Linien für θ = 45°, 135°, 225° und 315° sowie die übereinanderliegenden geraden Linien für θ = 0° und 180° in einer Reihenfolge zunehmender Krümmung angeordnet.
  • Die Graphen der 74A und 74B zeigen die Änderung der Krümmung C1(h, θ) bzw. C2(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche ist, ändert sich deren Krümmung C1(h, θ) in Abhängigkeit des Abstandes h, nicht jedoch in Abhängigkeit des Winkels θ. Die Krümmungen sind deshalb durch voneinander unabhängige gerade Linien gegeben. Wie in 746 gezeigt, nimmt die Krümmung C2(h, θ) der torischen Rückfläche bei θ = 90° und 270° auf ihren Minimalwert ab und steigt bei θ = 0° und 180° auf ihren Maximalwert an.
  • Die Graphen der 75A und 75B zeigen die Änderung von C1(h, θ + 180) – C1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (3) darstellt, bzw. die Änderung von C2(h, θ + 180) – C2(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (2) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche ist, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (3) konstant. Da die Rückfläche torisch ist, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (2) konstant. Das Brillenglas des vierten Vergleichsbeispiels erfüllt nämlich nicht die Bedingungen (2) und (3).
  • Die 76A und 76B zeigen an Hand dreidimensionaler Graphen die Abbildungsleistung des asphärischen Brillenglases des vierten Vergleichsbeispiels. 76A zeigt den mittleren Brechkraftfehler und 76B den Astigmatismus. Verglichen mit den in den 64A, 64B, 70A und 70B gezeigten Graphen des siebenten und des achten Ausführungsbeispiels, die für dieselbe Spezifikation ausgelegt sind, sind in den beiden Graphen des vierten Vergleichsbeispiels eine Reihe von Kontur- oder Höhenlinien höher als die entsprechenden Linien der Ausführungsbeispiele. Dies zeigt, dass die Ausführungsbeispiele eine bessere Abbildungsleistung als das Vergleichsbeispiel haben.
  • Neuntes Ausführungsbeispiel
  • Die Brillengläser des neunten und des zehnten Ausführungsbeispiels sowie des fünften Vergleichsbeispiels sind auf die in Tabelle 5 angegebene Spezifikation ausgelegt. Jedes der Brillengläser hat eine prismatische Wirkung zur Korrektion der Heterophorie, jedoch keine zylindrische Wirkung zur Korrektion des Astigmatismus. Tabelle 5
    SPH 4,00 Dioptrien
    CYL 0,00 Dioptrien
    AX -
    PRS 3,00 Δ
    BASIS 270° Basis unten
  • Das neunte Ausführungsbeispiel des asphärischen Brillenglases erfüllt die in Tabelle 5 angegebene Spezifikation. Die Vorderfläche ist eine sphärische Fläche mit einer gleichmäßigen Krümmung von 6,96 Dioptrien, wie in 77A angegeben ist. Die Rückfläche ist eine rotationsasymmetrische, asphärische Fläche, deren Krümmung im Fassungsreferenzpunkt eine Verteilung von 1,05 bis 1,06 Dioptrien zeigt, wie in 77B angegeben ist. Die Mittendicke des Brillenglases des fünften Ausführungsbeispiels beträgt 5,29 mm.
  • Der Graph nach 78 zeigt die Änderung von C2-1(h, θ + 180) – C2-1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (1) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Um die durch die zusätzliche prismatische Wirkung verursachte Aberration zu korrigieren, steigen die Werte der linken Seite der Bedingung (1) bei θ = 90° auf ihre Maximalwerte an und fallen bei θ = 270° auf ihre Minimalwerte ab, und zwar für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm. Die Änderungsamplitude nimmt mit größer werdendem Abstand h zu. 78 zeigt, dass für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm die in dem Graphen angegebenen Werte im Bereich von 30 ≤ θ ≤ 150 größer als Null sind. Das asphärische Brillenglas des neunten Ausführungsbeispiels erfüllt nämlich die Bedingung (1).
  • Die Graphen der 79A und 79B zeigen die Änderung der Krümmung C1(h, θ) bzw. C2(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Abstandes h vom Fassungsreferenzpunkt. Da die Vorderfläche sphärisch ist, ändert sich deren Krümmung C1(h, θ) nicht in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. Der Graph nach 79A zeigt deshalb gerade übereinanderliegende Linien. Da die Rückfläche rotationsasymmetrisch ist, ändert sich deren Krümmung C2(h, θ) in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. In dem Graphen nach 79B sind deshalb die Kurve für θ = 90°, die übereinanderliegenden Kurven für θ = 45° und 135°, die übereinanderliegenden Kurven für θ = 0° und 180°, die übereinanderliegenden Kurven für θ = 225° und 315° sowie die Kurve für θ = 270° in einer Reihenfolge zunehmender Krümmung angeordnet.
  • Die Graphen der 80A und 80B zeigen die Änderung der Krümmung C1(h, θ) bzw. C2(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche sphärisch ist, ändert sich deren Krümmung C1(h, θ) in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ nicht. Der Graph nach 80A zeigt deshalb gerade übereinanderliegende Linien. Um die durch die zusätzliche prismatische Wirkung mit unten liegender Basis verursachte Aberration zu korrigieren, fallen die Krümmungen C2(h, θ) der Rückfläche bei θ = 90° auf ihre Minimalwerte ab und steigen bei θ = 270° auf ihre Maximalwerte an, und zwar für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm, wie 80B zeigt. Je größer der Abstand h ist, desto größer ist die Krümmung C2(h, θ).
  • Die Graphen der 81A und 81B zeigen die Änderung von C1(h, θ + 180) – θ), was die linke Seite der Bedingung (3) darstellt, bzw. die Änderung von C2(h, θ + 180) – C2(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (2) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche sphärisch ist, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (3) konstant. Der Wert der linken Seite der Bedingung (2) ändert sich in Abhängigkeit des Winkels θ und des Abstandes h. 81B zeigt, dass für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm die in dem Graphen angegebenen Werte im Bereich von 30 ≤ θ ≤ 150 größer als Null sind. Das asphärische Brillenglas des neunten Ausführungsbeispiels erfüllt nämlich die Bedingung (2).
  • Die 82A und 82B zeigen an Hand dreidimensionaler Graphen die Abbildungsleistung des asphärischen Brillenglases des neunten Ausführungsbeispiels. 82A zeigt den mittleren Brechkraftfehler und 82B den Astigmatismus.
  • Zehntes Ausführungsbeispiel
  • Wie das neunte Ausführungsbeispiel erfüllt auch das zehnte Ausführungsbeispiel des asphärischen Brillenglases die in Tabelle 5 angegebene Spezifikation. Die Vorderfläche ist eine rotationsasymmetrische, asphärische Fläche, deren Krümmung im Fassungsreferenzpunkt 7,16 Dioptrien beträgt, wie in 83A angegeben ist. Die Rückfläche ist eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche, deren Krümmung im Fassungsreferenzpunkt 1,26 Dioptrien beträgt, wie in 83B angegeben ist. Die Mittendicke des Brillenglases des zweiten Ausführungsbeispiels beträgt 5,30 mm.
  • Der Graph nach 84 zeigt die Änderung von C2-1(h, θ + 180) – C2-1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (1) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Um die durch die zusätzliche prismatische Wirkung verursachte Aberration zu korrigieren, steigen die Werte der linken Seite der Bedingung (1) bei θ = 90° auf ihre Maximalwerte an und fallen bei θ = 270° auf ihre Minimalwerte ab, und zwar für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm. Die Änderungsamplitude nimmt mit größer werdendem Abstand h zu. 84 zeigt, dass die in dem Graphen angegebenen Werte für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm im Bereich von 30 ≤ θ ≤ 150 größer als Null sind. Das asphärische Brillenglas des zehnten Ausführungsbeispiels erfüllt die Bedingung (1).
  • Die Graphen der 85A und 85B zeigen die Änderung der Krümmung C1(h, θ) bzw. C2(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Abstandes h vom Fassungsreferenzpunkt. Da die Vorderfläche rotationsasymmetrisch ist, ändert sich deren Krümmung C1(h, θ) in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. In dem Graphen nach 85A sind deshalb die Kurve für θ = 270°, die übereinanderliegenden Kurven für θ = 225° und 315°, die übereinanderliegenden Kurven für θ = 0° und 180°, die übereinanderliegenden Kurven für θ = 45° und 135° sowie die Kurve für θ = 90° in einer Reihenfolge zunehmender Krümmung angeordnet. Da die Rückfläche eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche ist, ändert sich deren Krümmung in Abhängigkeit des Abstandes h, nicht jedoch in Abhängigkeit des Winkels θ. In dem Graphen nach 85B liegen deshalb die Kurven für alle Winkel übereinander.
  • Die Graphen der 86A und 86B zeigen die Änderung der Krümmung C1(h, θ) bzw. C2(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Um die durch die zusätzliche prismatische Wirkung mit unten liegender Basis verursachte Aberration zu korrigieren, steigen die Krümmungen C1(h, θ) der Vorderfläche bei θ = 90° auf ihre Maximalwerte an und fallen bei θ = 270° auf ihre Minimalwerte ab, und zwar für die Abstände h = 15, 20 und 25 mm, wie in 86A gezeigt ist. Da die Rückfläche eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche ist, ändert sich deren Krümmung C2(h, θ) in Abhängigkeit des Abstandes h, nicht jedoch in Abhängigkeit des Winkels θ. In 86B sind die Krümmungen deshalb durch voneinander unabhängige gerade Linien gegeben.
  • Die Graphen der 87A und 87B zeigen die Änderung von C1(h, θ + 180) – θ), was die linke Seite der Bedingung (3) darstellt, bzw. die Änderung von C2(h, θ + 180) – C2(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (2) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Die Werte der linken Seite der Bedingung (3) ändern sich in Abhängigkeit des Winkels θ und des Abstandes h. 87A zeigt, dass die in dem Graphen angegebenen Werte im Bereich von 30 ≤ θ ≤ 150 und 10 ≤ h ≤ 20 kleiner als Null sind. Das asphärische Brillenglas des zehnten Ausführungsbeispiels erfüllt nämlich die Bedingung (3). Da die Rückfläche rotationssymmetrisch ist, bleiben die Werte der linken Seite der Bedingung (2) konstant.
  • Die 88A und 88B zeigen an Hand dreidimensionaler Graphen die Abbildungsleistung des asphärischen Brillenglases des zehnten Ausführungsbeispiels. 88A zeigt den mittleren Brechkraftfehler und 88B den Astigmatismus.
  • Fünftes Vergleichsbeispiel
  • Wie das neunte und das zehnte Ausführungsbeispiel erfüllt das asphärische Brillenglas des fünften Vergleichsbeispiels die in Tabelle 5 angegebenen Spezifikation. Die Vorderfläche ist eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche, deren Krümmung im Fassungsreferenzpunkt 7,17 Dioptrien beträgt, wie in 98A angegeben ist. Die Rückfläche ist eine sphärische Fläche mit einer gleichmäßigen Krümmung von 1,26 Dioptrien, wie in 89B angegeben ist. Die Mittendicke des Brillenglases des fünften Vergleichsbeispiels beträgt 5,29 mm.
  • Der Graph nach 90 zeigt die Änderung von C2-1(h, θ + 180) – C2-1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (1) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche und die Rückfläche rotationssymmetrisch sind, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (1) konstant. Das asphärische Brillenglas des fünften Vergleichsbeispiels erfüllt nämlich die Bedingung (1) nicht.
  • Die Graphen der 91A und 91B zeigen die Änderung der Krümmung C1(h, θ) bzw. C2(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Abstandes h vom Fassungsreferenzpunkt. Da die Vorderfläche eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche ist, ändert sich deren Krümmung in Abhängigkeit des Abstandes h, nicht jedoch in Abhängigkeit des Winkels θ. In dem Graphen nach 91A liegen deshalb die Kurven für alle Winkel übereinander. Da die Rückfläche sphärisch ist, ändert sich die Krümmung in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ nicht. Der Graph nach 91B zeigt deshalb gerade übereinanderliegende Linien.
  • Die Graphen der 92A und 92B zeigen die Änderung der Krümmung C1(h, θ) bzw. C2(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche ist, ändert sich die Krümmung C1(h, θ) in Abhängigkeit des Abstandes h, nicht jedoch in Abhängigkeit des Winkels θ. In 92A sind deshalb die Krümmungen durch voneinander unabhängige gerade Linien gegeben. Da die Rückfläche sphärisch ist, ändert sich deren Krümmung C2(h, θ) in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ nicht. Der Graph nach 92B zeigt deshalb gerade übereinanderliegende Linien.
  • Die Graphen der 93A und 93B zeigen die Änderung von C1(h, θ + 180) – C1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (3) darstellt, bzw. die Änderung von C2(h, θ + 180) – C2(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (2) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche ist, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (3) konstant. Da die Rückfläche sphärisch ist, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (2) konstant. Das Brillenglas des fünften Vergleichsbeispiels erfüllt nämlich nicht die Bedingungen (2) und (3).
  • Die 94A und 94B zeigen an Hand dreidimensionaler Graphen die Abbildungsleistung des asphärischen Brillenglases des fünften Vergleichsbeispiels. 94A zeigt den mittleren Brechkraftfehler und 94B den Astigmatismus. Verglichen mit den in den 82A, 82B, 88A und 88B gezeigten Graphen des neunten und des zehnten Ausführungsbeispiels, die auf dieselbe Spezifikation ausgelegt sind, sind in beiden Graphen des fünften Vergleichsbeispiels eine Reihe von Kontur- oder Höhenlinien höher als die entsprechenden Linien der Ausführungsbeispiele. Dies zeigt, dass die Ausführungsbeispiele eine bessere Abbildungsleistung als das Vergleichsbeispiel haben.
  • Elftes Ausführungsbeispiel
  • Die Brillengläser des elften und des zwölften Ausführungsbeispiels sowie des sechsten Vergleichsbeispiels sind auf die in Tabelle 6 angegebene Spezifikation ausgelegt. Jedes dieser Brillengläser hat eine prismatische Wirkung zur Korrektion der Heterophorie sowie eine zylindrische Wirkung der Korrektion des Astigmatismus. Tabelle 6
    SPH 4,00 Dioptrien
    CYL –4,00 Dioptrien
    AX 45°
    PRS 3,00
    BASIS 270° Basis unten
  • Das asphärische Brillenglas des elften Ausführungsbeispiels erfüllt die in Tabelle 6 angegebene Spezifikation. Die Vorderfläche ist eine sphärische Fläche mit einer gleichmäßigen Krümmung von 6,96 Dioptrien, wie in 95A angegeben ist. Die Rückfläche ist eine rotationsasymmetrische, asphärische Fläche, deren Krümmung im Fassungsreferenzpunkt eine Verteilung von 1,06 bis 7,07 Dioptrien zeigt, wie in 95B angegeben ist. Die Mittendicke des Brillenglases des elften Ausführungsbeispiels beträgt 5,29 mm. Die Rückfläche enthält eine erste rotationsasymmetrische Komponente zur Korrektion der durch die zusätzliche prismatische Wirkung verursachten Aberration sowie eine zweite rotationsasymmetrische Komponente zur Bereitstellung der zusätzlichen zylindrischen Wirkung.
  • Für die Vorderfläche ist keine rotationsasymmetrische Komponente erforderlich, wodurch diese sphärisch ausgebildet sein kann.
  • Der Graph nach 96 zeigt die Änderung von C2-1(h, θ + 180) – C2-1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (1) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Für die Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm steigen die Werte der linken Seite der Bedingung (1) bei θ = 110° auf ihre Maximalwerte an und fallen bei θ = 290° auf einen Minimalwert ab. Die Änderungsamplitude nimmt mit größer werdendem Abstand h zu. 96 zeigt, dass für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm die in dem Graphen angegebenen Werte im Bereich von 30 ≤ θ ≤ 150 größer als Null sind. Das asphärische Brillenglas des elften Ausführungsbeispiels erfüllt nämlich die Bedingung (1).
  • Die Graphen der 97A und 97B zeigen die Änderung der Krümmung C1(h, θ) bzw. C2(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Abstandes h vom Fassungsreferenzpunkt. Da die Vorderfläche sphärisch ist, ändert sich deren Krümmung C1(h, θ) nicht in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. Der Graph nach 97A zeigt deshalb gerade übereinanderliegende Linien. Da die Rückfläche rotationsasymmetrisch ist, ändert sich deren Krümmung C2(h, θ) in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. In dem Graphen nach 97B sind deshalb die Kurve für θ = 45°, die Kurve für θ = 225°, die Kurve für θ = 90°, die Kurve für θ = 0°, die Kurve für θ = 270° sowie die Kurve für θ = 315° in einer Reihenfolge zunehmender Krümmung angeordnet.
  • Die Graphen der 98A und 98B zeigen die Änderung der Krümmung C1(h, θ) bzw. C2(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit des Winkels θ. Da die Vorderfläche sphärisch ist, ändert sich deren Krümmung C1(, θ) in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ nicht. Der Graph nach 98A zeigt deshalb gerade übereinanderliegende Linien. Wegen der zusätzlichen zylindrischen Wirkung wird die Krümmung der Rückfläche, allgemein gesprochen, bei θ = 135° und 315° groß und bei θ = 45° und 225° klein. Jedoch ist die Krümmung auf der Seite der Prismenbasis (θ = 270°) größer als die auf der Seite des Prismenscheitels (θ = 90°), um die durch die zusätzliche prismatische Wirkung mit unten liegender Basis verursachte Aberration zu korrigieren.
  • Die Graphen der 99A und 99B zeigen die Änderung von C1(h, θ + 180) C1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (3) darstellt, bzw. die Änderung von C2(h, θ + 180) – C2(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (2) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche sphärisch ist, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (3) konstant. Der Wert der linken Seite der Bedingung (2) ändert sich in Abhängigkeit des Winkels θ und des Abstandes h. 99B zeigt, dass für die Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm die in dem Graphen angegebenen Werte im Bereich von 30 ≤ θ ≤ 150 größer als Null sind. Das asphärische Brillenglas des elften Ausführungsbeispiels erfüllt nämlich die Bedingung (2).
  • Die 100A und 100B zeigen an Hand dreidimensionaler Graphen die Abbildungsleistung des asphärischen Brillenglases des elften Ausführungsbeispiels. 100A zeigt den mittleren Brechkraftfehler und 100B den Astigmatismus.
  • Zwölftes Ausführungsbeispiel
  • Wie das elfte Ausführungsbeispiel erfüllt auch das zwölfte Ausführungsbeispiel des asphärischen Brillenglases die in Tabelle 6 angegebene Spezifikation. Die Vorderfläche ist eine rotationsasymmetrische, asphärische Fläche, deren Krümmung im Fassungsreferenzpunkt eine Verteilung von 4,23 bis 7,16 Dioptrien zeigt, wie in 101A angegeben ist. Die Rückfläche ist eine atorische Fläche, deren Krümmung im Fassungsreferenzpunkt eine Verteilung von 1,26 bis 4,27 Dioptrien zeigt, wie in 101B angegeben ist. Die Mittendicke des Brillenglases des zwölften Ausführungsbeispiels beträgt 5,30 mm. Die rotationsasymmetrische Vorderfläche enthält eine erste rotationsasymmetrische Komponente zur Korrektion der durch die zusätzliche prismatische Wirkung verursachten Aberration. Die atorische Rückfläche enthält eine zweite rotationsasymmetrische Komponente zur Bereitstellung der zusätzlichen zylindrischen Wirkung.
  • Der Graph nach 102 zeigt die Änderung C2-1(h, θ + 180) – C2-1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (1) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Für die Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm steigen die Werte der linken Seite der Bedingung (1) bei θ = 105° auf ihre Maximalwerte an und fallen für θ = 285° auf ihre Minimalwerte ab. 102 zeigt, dass für die Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm die in dem Graphen angegebenen Werte im Bereich von 30 ≤ θ ≤ 150 größer als Null sind. Das asphärische Brillenglas des zwölften Ausführungsbeispiels erfüllt nämlich die Bedingung (1).
  • Die Graphen der 103A und 103B zeigen die Krümmung C1(h, θ) bzw C2(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Abstandes h vom Fassungsreferenzpunkt. Da die Vorderfläche und die Rückfläche rotationsasymmetrisch sind, ändern sich die Krümmungen C1(h, θ) und C2(h, θ) in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. In dem Graphen nach 103A sind deshalb die Kurve für θ = 315°, die Kurve für θ = 135°, die Kurve für θ = 270°, die übereinanderliegenden Kurven für θ = 0° und 180°, die Kurve für θ = 90°, die Kurve für θ = 225° sowie die Kurve für θ = 45° im Bereich von 10 ≤ h ≤ 20 in einer Reihenfolge zunehmender Krümmung angeordnet. In dem Graphen nach 103B sind die übereinanderliegenden Kurven für θ = 45° und 225°, die übereinanderliegenden Kurven für θ = 0°, 90°, 180° und 270° sowie die übereinanderliegenden Kurven für θ = 135° und 315° in einer Reihenfolge zunehmender Krümmung angeordnet.
  • Die Graphen der 104A und 104B zeigen die Änderung der Krümmung C1(h, θ) bzw. C2(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Um die durch die zusätzliche prismatische Wirkung mit unten liegender Basis verursachte Aberration zu korrigieren, ist die Krümmung C1(h, θ) der Vorderfläche auf der Seite der Prismenbasis (θ = 270°) größer als die auf der Seite des Prismenscheitels (θ = 90°). Die Krümmung der atorischen Rückfläche wird infolge der zusätzlichen zylindrischen Wirkung bei θ = 135° und 315° groß und bei θ = 45° und 225° klein.
  • Die Graphen der 105A und 105B zeigen die Änderung von C1(h, θ + 180) – C1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (3) darstellt, bzw. die Änderung von C2(h, θ + 180) – C2(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (2) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Die Werte der linken Seite der Bedingung (3) ändern sich in Abhängigkeit des Winkels θ und des Abstandes h. 105A zeigt, dass für die Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm die in dem Graphen angegebenen Werte im Bereich für 30 ≤ θ ≤ 150 kleiner als Null sind. Das asphärische Brillenglas des zwölften Ausführungsbeispiels erfüllt nämlich die Bedingung (3). Da die Rückfläche eine atorische Fläche ist, deren Krümmungsänderung symmetrisch bezüglich des Fassungsreferenzpunktes ist, bleiben die Werte der linken Seite der Bedingung (2) konstant.
  • Die 106A und 106B zeigen an Hand dreidimensionaler Graphen die Abbildungsleistung des asphärischen Brillenglases des zwölften Ausführungsbeispiels. 106A zeigt den mittleren Brechkraftfehler und 106B den Astigmatismus.
  • Sechstes Vergleichsbeispiel
  • Wie das elfte und das zwölfte Ausführungsbeispiel erfüllt auch das asphärische Brillenglas des sechsten Vergleichsbeispiels die in Tabelle 6 angegebene Spezifikation. Die Vorderfläche ist eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche, deren Krümmung im Fassungsreferenzpunkt 7,17 Dioptrien beträgt, wie in 107A angegeben ist. Die Rückfläche ist eine torische Fläche, deren Krümmung eine Verteilung von 1,26 bis 7,27 Dioptrien zeigt, wie in 107B angegeben ist. Die Mittendicke des Brillenglases des sechsten Vergleichsbeispiels beträgt 5,29 mm.
  • Der Graph nach 108 zeigt die Änderung von C2-1(h, θ + 180) – C2-1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (1) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche rotationssymmetrisch und die Rückfläche symmetrisch bezüglich des Fassungsreferenzpunktes ist, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (1) konstant. Das asphärische Brillenglas des sechsten Vergleichsbeispiels erfüllt nämlich die Bedingung (1) nicht.
  • Die Graphen der 109A und 109B zeigen die Änderung der Krümmung C1(h, θ) bzw. C2(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Abstandes h vom Fassungsreferenzpunkt. Da die Vorderfläche eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche ist, ändert sich deren Krümmung in Abhängigkeit des Abstandes h, nicht jedoch in Abhängigkeit des Winkels θ. In dem Graphen nach 109A liegen deshalb die Kurven für alle Winkel übereinander. Da die Rückfläche torisch ist, ändert sich deren Krümmung in Abhängigkeit des Winkels θ. Jedoch ändert sich die Krümmung der torischen Fläche nicht in Abhängigkeit des Abstandes h. In dem Graphen nach 109B sind deshalb die übereinanderliegenden geraden Linien für θ = 45° und 225°, die übereinanderliegenden geraden Linien für θ = 0°, 90°, 180° und 270° sowie die übereinanderliegenden Linien für θ = 135° und 315° in einer Reihenfolge zunehmender Krümmung angeordnet.
  • Die Graphen der 110A und 110B zeigen die Krümmung C1(h, θ) bzw. C2(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche ist, ändert sich deren Krümmung C1(h, θ) in Abhängigkeit des Abstandes h, nicht jedoch in Abhängigkeit des Winkels θ. Die Krümmungen sind deshalb durch voneinander unabhängige, gerade Linien gegeben. Die Krümmung C2(h, θ) der torischen Rückfläche fällt bei θ = 45° und 225° auf ihren Minimalwert ab und steigt bei θ = 135° und 315° auf ihren Maximalwert an, wie 110B zeigt.
  • Die Graphen der 111A und 111B zeigen die Änderung von C1(h, θ + 180) – C1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (3) darstellt, bzw. die Änderung von C2(h, θ + 180) – C2(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (2) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche ist, bleibt der Wert linken Seite der Bedingung (3) konstant. Da die Rückfläche torisch ist, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (2) konstant. Das Brillenglas des sechsten Vergleichsbeispiels erfüllt also die Bedingungen (2) und (3) nicht.
  • Die 112A und 112B zeigen an Hand dreidimensionaler Graphen die Abbildungsleistung des asphärischen Brillenglases des sechsten Vergleichsbeispiels. 112A zeigt den mittleren Brechkraftfehler und 112B den Astigmatismus. Im Vergleich zu den in den 101A, 101B, 106A und 106B gezeigten Graphen des elften und des zwölften Ausführungsbeispiels, die auf dieselbe Spezifikation ausgelegt sind, sind eine Reihe von Kontur- oder Höhenlinien in beiden Graphen des sechsten Vergleichsbeispiels höher als die entsprechenden Linien der Ausführungsbeispiele. Dies zeigt, dass die Ausführungsbeispiele eine bessere Abbildungsleistung als das Vergleichsbeispiel haben.

Claims (6)

  1. Asphärisches Brillenglas mit zusätzlicher prismatischer Wirkung zur Korrektion einer Heterophorie, mit einer Vorderfläche und einer Rückfläche, wobei mindestens eine der beiden Flächen eine rotationsasymmetrische, asphärische Fläche ist, die rotationsasymmetrische, asphärische Fläche eine rotationsasymmetrische Komponente zur Korrektion der durch die prismatische Wirkung verursachten Aberration hat, und im Bereich von 10 mm ≤ h ≤ 20 mm und 30° ≤ θ ≤ 150° folgende Bedingung (1) erfüllt ist: C2-1(h, θ + 180) – C2-1(h, θ) > 0 (1) worin C2-1(h, θ) = C2(h, θ) – C1(h, θ), C1(h, θ) die Krümmung einer Schnittlinie einer Ebene, die eine z1-Achse enthält und mit einer x1-Achse den Winkel θ einschließt, und der Vorderfläche in einem Punkt ist, dessen Abstand von der z1-Achse gleich h ist, C2(h, θ) die Krümmung einer Schnittlinie einer Ebene, die eine z2-Achse enthält und mit einer x2-Achse den Winkel θ einschließt, und der Rückfläche in einem Punkt ist, dessen Abstand von der z2-Achse gleich h ist, die z1-Achse eine Flächennormale zur Vorderfläche in einem Fassungsreferenzpunkt ist, der bei an einer Fassung angebrachtem Brillenglas mit der Pupillenposition des Benutzers zusammenfällt, die y1-Achse die Richtung von der Prismenbasis zum Prismenscheitel in einer zur z1-Achse senkrechten Ebene ist, die x1-Achse in einem linkshändigen Koordinatensystem senkrecht zur y1-Achse und zur z1-Achse ist, die z2-Achse eine Flächennormale zur Rückfläche in dem Fassungsreferenzpunkt ist, die y2-Achse die Richtung von der Prismenbasis zum Prismenscheitel in einer zur z2-Achse senkrechten Ebene ist, und die x2-Achse in einem linkshändigen Koordinatensystem senkrecht zur y2-Achse und zur z2-Achse ist.
  2. Brillenglas nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Rückfläche die rotationsasymmetrische, asphärische Fläche ist und dass unter der Voraussetzung, dass ein Fassungsreferenzpunkt bei an einer Fassung angebrachtem Brillenglas mit der Pupillenposition des Benutzers zusammenfällt, die Krümmung einer Schnittlinie einer Ebene, welche die Flächennormale der rotationsasymmetrischen Fläche im Fassungsreferenzpunkt enthält, und der rotationsasymmetrischen Fläche prismenbasisseitig größer als prismenscheitelseitig ist.
  3. Brillenglas nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorderfläche die rotationsasymmetrische, asphärische Fläche ist und dass unter der Voraussetzung, dass ein Fassungsreferenzpunkt bei an einer Fassung angebrachtem Brillenglas mit der Pupillenposition des Benutzers zusammenfällt, die Krümmung einer Schnittlinie einer Ebene, welche die Flächennormale zur rotationsasymmetrischen Fläche in dem Fassungsreferenzpunkt enthält, und der rotationsasymmetrischen Fläche prismenbasisseitig kleiner als prismenscheitelseitig ist.
  4. Brillenglas nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Rückfläche die rotationsasymmetrische Fläche ist und im Bereich von 10 mm ≤ h ≤ 20 mm und 30° ≤ θ ≤ 150° folgende Bedingung (2) erfüllt ist: C2(h, θ + 180) – C2(h, θ) > 0 (2) worin C2(h, θ) die Krümmung einer Schnittlinie einer Ebene, die eine z2-Achse enthält und mit einer x2-Achse einen Winkel θ einschließt, und der Rückfläche in einem Punkt ist, dessen Abstand von der z2-Achse gleich h ist, die z2-Achse eine Flächennormale zur Rückfläche in einem Fassungsreferenzpunkt ist, der bei an einer Fassung angebrachtem Brillenglas mit der Pupillenposition des Benutzers zusammenfällt, eine y2-Achse die Richtung von der Prismenbasis zum Prismenscheitel in einer Ebene senkrecht zur z2-Achse ist, und die x2-Achse in einem linkshändigen Koordinatensystem senkrecht zur y2-Achse und zur z2-Achse ist.
  5. Brillenglas nach Anspruch 1 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorderfläche die rotationsasymmetrische Fläche ist und im Bereich von 10 mm ≤ h ≤ 20 mm und 30° ≤ θ ≤ 150° folgende Bedingung (3) erfüllt ist: C1(h, θ + 180) – C1(h, θ) < 0 (3) worin C1(h, θ) die Krümmung einer Schnittlinie einer Ebene, die eine z1-Achse enthält und mit einer x1-Achse den Winkel θ einschließt, und der Vorderfläche in einem Punkt ist, dessen Abstand von der z1-Achse gleich h ist, die z1-Achse die Flächennormale zur Vorderfläche in einem Fassungsreferenzpunkt ist, der bei an einer Fassung angebrachtem Brillenglas mit der Pupillenposition des Benutzers zusammenfällt, eine y1-Achse die Richtung von der Prismenbasis zum Prismenscheitel in einer Ebene senkrecht zur z1-Achse ist, und die x1-Achse in einem linkshändigen Koordinatensystem senkrecht zur y1-Achse und zur z1-Achse ist.
  6. Brillenglas nach Anspruch 1, 2 oder 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorderfläche sphärisch und die Rückfläche rotationsasymmetrisch ist.
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