DE60212058T2

DE60212058T2 - Multifokale progressive ophthalmische linse mit schneller änderung der brechkraft

Info

Publication number: DE60212058T2
Application number: DE60212058T
Authority: DE
Inventors: Francoise Ahsbahs; Pierre Devie
Original assignee: Essilor International Compagnie Generale dOptique SA
Current assignee: EssilorLuxottica SA
Priority date: 2001-02-02
Filing date: 2002-02-01
Publication date: 2007-01-04
Anticipated expiration: 2022-02-02
Also published as: ATE329286T1; EP1327175A1; FR2820515B1; DE60212058D1; AU2002234718B2; WO2002063376A1; CA2436336C; JP2004519006A; AU2002234718B8; FR2820515A1; US6595638B2; CA2436336A1; BR0204015B1; US20020180928A1; EP1327175B1; ES2263766T3; JP4226903B2; BR0204015A

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft die ophtalmischen multifokalen Gleitsichtlinsen. Solche Linsen sind wohlbekannt; sie liefern eine optische Brechkraft, welche in Abhängigkeit von der Position auf der Linse kontinuierlich/stetig variiert; wenn eine multifokale Linse in einer Fassung montiert ist, ist typischerweise die Brechkraft am Unterteil der Linse größer als die Brechkraft am Oberteil der Linse.
In der Praxis umfassen die multifokalen Linsen häufig eine asphärische Seite, und eine Seite, welche sphärisch oder torisch ist, und welche dazu bearbeitet ist, die Linse an die Verschreibung des Trägers anzupassen. Es ist daher üblich, eine multifokale Linse durch die Flächen-Parameter ihrer asphärischen Fläche, das heißt an jedem Punkt eine mittlere Flächenbrechkraft S und einen Astigmatismus, zu charakterisieren.
Die mittlere Flächenbrechkraft S ist durch die folgende Formel definiert:
wobei R₁ und R₂ der minimale und maximale Krümmungsradius sind, in Metern ausgedrückt, und n der Brechungsindex des Materials der Linse ist.
Der Astigmatismus ist, mit den gleichen Konventionen, durch die folgende Formel gegeben:
Man nennt "Gleitsichtlinsen" solche multifokalen Linsen, welche an die Sicht bei allen Abständen angepasst sind. Diese Linsen umfassen üblicherweise eine Fernsicht-Zone, eine Nahsicht-Zone, eine mittlere Sichtzone und einen Hauptprogressionsmeridian, welcher diese drei Zonen durchquert. Das Dokument FR-A-2 699 294, auf welches man sich für weitere Details beziehen kann, beschreibt in seiner Einleitung die verschiedenen Elemente einer ophtalmischen multifokalen Gleitsichtlinse, sowie die von der Anmelderin durchgeführten Arbeiten zum Verbessern des Komforts der Träger solcher Linsen. Zusammengefasst bezeichnet man mit Fernsicht-Zone den oberen Teil der Linse, welcher vom Träger dazu verwendet wird, weit zu sehen. Mit Nahsicht-Zone wird der untere Teil der Linse bezeichnet, welcher vom Träger dazu verwendet wird, nah zu sehen, beispielsweise um zu lesen. Die Zone, welche sich zwischen diesen zwei Zonen erstreckt, wird Zone mittlerer Sicht genannt.
Man bezeichnet ferner mit Addition die mittlere Flächenbrechkraft-Differenz zwischen einem Bezugspunkt der Nahsicht-Zone und einem Bezugspunkt der Fernsicht-Zone. Diese zwei Bezugspunkte werden üblicherweise auf dem weiter unten definierten Hauptprogressionsmeridian gewählt.
Die Brechkraft in den verschiedenen Zonen für Fernsicht, mittlere Sicht und Nahsicht wird unabhängig von ihrer Position auf dem Glas durch die Verschreibung festgelegt. Diese kann einen einzigen Brechkraft-Wert für Nahsicht umfassen, oder einen Brechkraft-Wert für Fernsicht und eine Addition, und gegebenenfalls einen Astigmatismus-Wert mit seiner Achse und seinem Prisma.
Für die Gleitsichtlinsen bezeichnet man mit Hauptprogressionsmeridian eine Linie, welche in der Definition zum Optimieren der Linse verwendet wird, und welche für die Strategie zum Verwenden der Linse durch einen mittleren/gewöhnlichen Träger repräsentativ ist. Der Hauptprogressionsmeridian befindet sich häufig auf der multifokalen Fläche einer umbilischen Linie, das heißt bei welcher alle Punkte einen Astigmatismus von Null aufweisen. Es wurden für den Hauptprogressionsmeridian diverse Definitionen vorgeschlagen.
In einer ersten Definition wird der Hauptprogressionsmeridian durch den Schnitt der asphärischen Fläche der Linse und der Blickrichtung eines mittleren/gewöhnlichen Trägers gebildet, wenn er vor sich Objekte in einer Meridian-Ebene mit verschiedenen Abständen betrachtet; in diesem Fall wird der Meridian ausgehend von Haltungs-Definitionen des mittleren/gewöhnlichen Trägers – Rotations-Punkt des Auges, Position der Fassung, Winkel der Fassung bzgl. der Vertikalen, Abstand bei Nahsicht und so weiter erhalten; diese verschiedenen Parameter erlauben es, auf der Fläche der Linse den Meridian einzuzeichnen. FR-A-2 753 805 ist ein Beispiel eines Verfahrens dieses Typs, bei welchem der Meridian mittels Strahlverfolgung erhalten wird, wobei Annäherung der Lese-Ebene, sowie prismatische Effekte berücksichtigt werden.
Eine zweite Definition besteht darin, den Meridian ausgehend von Flächen-Merkmalen, und insbesondere den Linien gleichen Astigmatismus zu definieren; in diesem Kontext wird mit Linie gleichen Astigmatismus ein gegebener Wert des Astigmatismus bezeichnet, wobei das Ensemble der Punkte diesen Astigmatismus-Wert aufweisen. Es werden auf der Linse die horizontalen Segmente verfolgt, welche die Linien gleichen Astigmatismus von 0,5 Dioptrien verbinden, und es werden die Mitten dieser Segmente betrachtet. Der Meridian ist zu diesen Mitten benachbart. Es kann daher ein Meridian betrachtet werden, welcher aus drei geraden Segmenten gebildet wird, welche am besten durch die Mitten der horizontalen Segmente verlaufen, welche die zwei Linien gleichen Astigmatismus verbinden. Diese zweite Definition weist den Vorteil auf, es zu ermöglichen, den Meridian ausgehend von einem Maß der Flächen-Merkmale der Linse ohne A-Priori-Kenntnis der verfolgten Optimierungs-Strategie wiederzufinden. Mit dieser Definition können auch die Linien gleichen Astigmatismus für die Hälfte der Addition betrachtet werden, anstatt die Linie gleichen Astigmatismus für 0,50 Dioptrien zu betrachten.
Eine dritte Definition des Meridians wird in den Patenten der Anmelderin vorgeschlagen. Um die visuellen Bedürfnisse der Weitsichtigen/Alterssichtigen besser zu erfüllen, und den Komfort der multifokalen Gleitsichtlinsen zu verbessern, hat die Anmelderin vorgeschlagen, die Form des Hauptprogressionsmeridians in Abhängigkeit von der Brechkraft-Addition anzupassen: siehe die Patentanmeldungen FR-A-2 683 642 und FR-A-2 683 643. In diesen Anmeldungen wird der Meridian aus drei Segmenten gebildet, welche eine gebrochene Linie bilden. Ausgehend von der Höhe der Linse, ist das erste Segment vertikal und weist als unteres Ende das (unten beschriebene) Montagekreuz auf. Das zweite Segment weist als oberes Ende das Montagekreuz auf, und bildet mit der Vertikalen einen Winkel α, als Funktion der Addition, beispielsweise α = f₁(A) = 1,574·A² – 3,097·A + 12,293. Das zweite Segment weist ein unteres Ende bei einer Höhe auf, welche ebenfalls von der Addition abhängt; diese Höhe h ist beispielsweise durch die Funktion h = f₂(A) = 0,340·A² – 0,425·A – 6,422 gegeben; diese Formel gibt in einem im Mittelpunkt der Linse zentrierten Koordinatensystem die Höhe in Millimetern an. Das dritte Segment weist ein oberes Ende auf, welches mit dem unteren Ende des zweiten Segments überlagert ist, und mit der Vertikalen einen Winkel ω, als Funktion der Addition, bildet, beispielsweise ω = f₃(A) = 0,266·A² – 0,473·A + 2,967. In dieser Formel, wie in den vorhergehenden, weisen die numerischen Koeffizienten Dimensionen/Größen auf, welche derart angepasst sind, dass für eine Addition in Dioptrie(n) die Winkel in Grad und die Höhe in mm ausgedrückt wird. Es können selbstverständlich andere Beziehungen als diese verwendet werden, um einen Meridian aus drei Segmenten zu definieren.
Es ist üblich, auf den ophtalmischen Linsen, ob Gleitsichtlinsen oder anderen, einen als Montagekreuz bezeichneten Punkt auszubilden, welcher vom Optiker für die Montage der Linsen in einer Fassung verwendet wird. Ausgehend von den anthropometrischen Merkmalen des Trägers – Pupillen-Abstand und Höhe bezüglich der Fassung – fährt der Optiker mit Bearbeiten der Linse durch Randbearbeitung fort, wobei das Montagekreuz als Koordinatensystem/Bezugspunkt verwendet wird. Bei den von der Anmelderin vertriebenen Linsen ist das Montagekreuz 4 mm über dem geometrischen Mittelpunkt der Linse angeordnet; dieser ist im Allgemeinen in der Mitte der Mikro-Gravuren angeordnet. Es korrespondiert für eine korrekt in einer Fassung positionierte Linse zu einer horizontalen Blickrichtung für einen Träger, dessen Kopf gerade ist.
Die französische Patentanmeldung, welche am 16 Mai 2000 unter der Nummer 00 06 214 eingereicht wurde, behebt das Problem der Montage der multifokalen Gleitsichtlinsen in den Fassungen von geringer Größe: es ergibt sich bei der Montage solcher Linsen in Fassungen geringer Größe, dass der Abschnitt unterhalb der Nahsicht-Zone beim Bearbeiten des Glases entfernt wird. Der Träger verfügt dann in Fernsicht und mittlerer Sicht über eine korrekte Sicht, aber über eine Nahsicht-Zone von zu stark reduzierter Größe. Er neigt dazu, zur Nahsicht den unteren Abschnitt der Zone mittlerer Sicht zu verwenden. Dieses Problem ist besonders aufgrund der Neigung der Mode zu Fassungen geringer Größe akut.
Ein weiteres Problem, welchem die Träger von multifokalen Gleitsichtlinsen begegnen, ist die Müdigkeit im Falle verlängerten Arbeitens bei Nahsicht oder mittlerer Sicht. Die Nahsicht-Zone einer Gleitsichtlinse befindet sich tatsächlich im Unterteil der Linse, und die längere Verwendung der Nahsicht-Zone kann bei bestimmten Trägern eine Ermüdung hervorrufen.
Ein letztes Problem ist die Adaptation der Träger an die Linsen. Es ist bekannt, dass die Träger, und insbesondere die jungen von Presbyopie Betroffenen üblicherweise einen Zeitraum zur Anpassung an Gleitsichtlinsen benötigen, bevor sie in geeigneter Weise die verschiedenen Zonen des Glases für die zugeordneten Aktivitäten verwenden. Das Anpassungs-Problem trifft man auch bei den alten Trägern von Bifokal-Linsen; diese Linsen weisen eine Nahsichtbereich-Zusatzlinse auf, deren oberen Abschnitt im Allgemeinen 5 mm unter dem geometrischen Mittelpunkt der Linse angeordnet ist. Ferner ist bei den klassischen Gleitsichtgläsern die Nahsicht-Zone im Allgemeinen tiefer angeordnet; auch wenn es schwierig ist, die Grenze zwischen der Zone mittlerer Sicht und der Nahsicht-Zone exakt festzulegen, wird ein Träger eine weniger starke Ermüdung erleiden, wenn er Gleitsichtlinsen bei Nahsicht 5 mm unterhalb des Montagekreuzes verwendet.
Die Erfindung schlägt eine Lösung dieser Probleme vor, indem eine Linse universeller optischer Konzeption geliefert wird, welche für alle Situationen geeignet ist. Sie liefert insbesondere eine Linse, welche in Fassungen kleiner Ausmaße montiert werden kann, ohne dass die Nahsicht-Zone reduziert wird. Sie verbessert auch den Komfort der Träger, indem die Nahsicht-Zone oder die Zone mittlerer Sicht in verlängerter Weise verwendet wird. Sie lässt auch die Adaptation junger von Presbyopie Betroffener und ältere Träger von Bifocal-Linsen an Gleitsichtlinsen leichter werden. Allgemeiner ist die Erfindung auf jede Linse anwendbar, welche eine schnelle Brechkraft-Variation aufweist.
Genauer gesagt schlägt die Erfindung eine ophthalmische multifokale Gleitsichtlinse vor, umfassend: eine asphärische Fläche an jeder Stelle mit einer mittleren Flächenbrechkraft und einem Astigmatismus, eine Fernsichtzone, eine mittleren Sichtzone und eine Nahsichtzone, einen Hauptprogressionsmeridian, der durch diese drei Zonen verläuft, einer Addition, die gleich der Differenz der mittleren Flächenbrechkraft zwischen einem Bezugspunkt der Nahsichtzone und einem Bezugspunkt der Fernsichtzone ist, einer Progressionslänge von weniger als 12 mm, wobei die Progressionslänge gleich der vertikalen Entfernung zwischen einem Montagekreuz und dem Meridianpunkt ist, an dem die mittlere Flächenbrechkraft mehr als 85% der Addition bezüglich der Flächenbrechkraft am Bezugspunkt für die Fernsicht beträgt, wobei die Linse dadurch gekennzeichnet ist, dass das Verhältnis zwischen

– dem Produkt des Astigmatismus mit dem normierten Gradient der Flächenbrechkraft einerseits und
– dem Quadrat der Addition andererseits

^–1

In einer Ausführungsform ist das Verhältnis zwischen

– dem Integral des Produkts des Astigmatismus mit dem normierten Gradient der Flächenbrechkraft auf einem Kreis mit 40 mm Durchmesser, zentriert auf den Mittelpunkt der Linse, einerseits, und
– dem Produkt des Flächeninhalts des Kreises, der Addition und dem Maximalwert des normierten Gradients der Flächenbrechkraft auf dem Teil/Abschnitt des Meridians, der in diesem Kreis eingeschlossen ist, andererseits, kleiner als 0,14.

In einer anderen Ausführungsform ist das Verhältnis zwischen

– dem Integral des Produkts des Astigmatismus mit dem normierten Gradient der Flächenbrechkraft auf einem Kreis mit 40 mm Durchmesser, zentriert auf den geometrischen Mittelpunkt der Linse einerseits, und
– dem Produkt des Flächeninhalts des Kreises, der Addition und dem Maximalwert des normierten Gradienten der Flächenbrechkraft auf dem Teil/Abschnitt des Meridians, der in diesem Kreis eingeschlossen ist, andererseits, kleiner als 0,16 mal das Verhältnis zwischen
– dem Maximalwert des normierten Gradienten der Flächenbrechkraft auf dem Teil/Abschnitt des Meridians, der in diesem Kreis eingeschlossen ist, und
– dem Maximalwert des normierten Gradienten der Flächenbrechkraft in diesem Kreis.

Bevorzugter Weise ist der Hauptprogressionsmeridian eine umbilische Linie. Er kann auch im Wesentlichen aus den Mitten horizontaler Segmente gebildet werden, welche die Linien ver binden, die durch die Punkte mit einem Astigmatismus von 0,5 Dioptrien gebildet werden, oder auch aus drei Segmenten gebildet werden, welche eine gebrochene Linie darstellen.
In diesem letzteren Fall ist das erste Segment vorteilhafter Weise vertikal, und weist als unteren Endpunkt das Montagekreuz auf. Das zweite Segment kann als oberen Endpunkt das Montagekreuz aufweisen, und mit der Vertikalen einen Winkel α, als Funktion der Addition, bilden. In diesem Fall kann der Winkel α durch α = f₁(A) = 1,574·A² – 3,097·A + 12,293, mit Addition A, gegeben sein.
Es ist auch möglich, dass das zweite Segment einen unteren Endpunkt auf einer Höhe h aufweist, die eine Funktion der Addition ist. In diesem Fall wird vorteilhafter Weise die Höhe h des unteren Endpunkts des zweiten Segments in einem auf den geometrischen Mittelpunkt der Linse zentrierten Koordinatenkreuz in Millimetern durch die Funktion h = f₂(A) = 0,340·A² – 0,425·A – 6,422, mit Addition A, gegeben.
Es ist ferner möglich, dass das dritte Segment mit der Vertikalen einen Winkel ω, als Funktion der Addition, bildet. Dieser Winkel ω ist durch ω = f₃(A) = 0,266·A² – 0,473·A + 2,967, mit Addition A, gegeben.
Andere Merkmale und Vorteile der Erfindung werden bei der Lektüre der folgenden detaillierten Beschreibung von Ausführungsformen der Erfindung offensichtlich, welche allein als Beispiel und unter Bezug auf die Zeichnungen angegeben wird, welche zeigen:
1: einen Graph der mittleren Flächenbrechkraft entlang dem Meridian einer Linse gemäß der Erfindung, mit Addition eine Dioptrie;
2: eine Kartierung der mittleren Flächenbrechkraft der Linse aus 1; und
3: eine Kartierung des Astigmatismus der Linse aus 1;
4: eine dreidimensionale Darstellung des Produkts der Flächenbrechkraft-Steigung mit dem Astigmatismus für die Linse aus 1;
5: eine Höhenlinien-Kartierung der Linse der 1 bis 4;
6 bis 9: ein Graph, Kartierungen und eine Darstellung ähnlich zu denjenigen der 1 bis 4 für eine Linse gemäß dem Stand der Technik.
In einer ersten Reihe von Kriterien schlägt die Erfindung vor, an jedem Punkt das Produkt der Flächenbrechkraft-Steigung mit dem Astigmatismus zu minimieren. Diese Größe ist repräsentativ für die Aberrationen der Linse: sie ist für eine sphärische Linse definitiv Null. Die Flächenbrechkraft-Steigung ist für lokale Variationen der Flächenbrechkraft repräsentativ, und ist umso geringer, je "weicher" die Linse ist, d.h. eine Progression aufweist, welche nicht zu groß ist. Um eine Progression sicherzustellen ist es allerdings notwendig, dass die Flächenbrechkraft-Steigung auf der gesamten Linse, und insbesondere auf dem Hauptprogressionsmeridian, keine Werte aufweist, welche nicht Null sind.
Der Astigmatismus ist für den Abstand zwischen der lokalen Fläche und einer sphärische Fläche repräsentativ; es ist interessant, dass er in der zur Sicht verwendeten Zone der Linsen gering bleibt – was in geometrischen Begriffen auf "Mit-Abstand-Versehen" oder "Vergrößern" der Linien gleichen Astigmatismus des Meridians hinausläuft. Die Variationen der Flächenbrechkraft führen notwendigerweise zu Variationen des Astigmatismus, und man kann nicht den Astigmatismus auf der gesamten Fläche der Linse minimieren.
Das Produkt der Flächenbrechkraft-Steigung mit dem Astigmatismus repräsentiert einen Ausgleich zwischen dem Steuern der Flächenbrechkraft-Steigungen, und dem Willen, den gleichen Astigmatismus zu vergrößern. Für eine Linse, bei welcher das Maximum der Flächenbrechkraft-Steigung sich auf dem Meridian befinden würde, und bei welcher der Meridian eine umbilische Linie wäre, wäre das Produkt auf dem Meridian Null, und würde um diesen herum einen geringen Wert aufweisen. Wenn man sich vom Meridian entfernt, können die Astigmatismus-Werte sich erhöhen, aber das Produkt kann klein bleiben, wenn die Flächenbrechkraft-Steigung selber klein ist: dies ist in den vom Meridian entfernten Zonen bevorzugt, weil die Flächenbrechkraft-Progression tatsächlich nur im Progressions-Korridor um den Meridian funktionell ist. Anders ausgedrückt, ein Auferlegen einer Grenze für das Produkt der Flächenbrechkraft-Steigung mit dem Astigmatismus auf der Linsen-Fläche impliziert den Astigmatismus in dem fovealen Bereich zu minimieren, wobei gleichzeitig die Flächenbrechkraft-Steigung im extra-fovealen Bereich minimiert wird. Es wird gleichzeitig eine gute foveale Sicht, und eine gute periphäre Sicht sichergestellt. Das Produkt der Flächenbrechkraft-Steigung mit dem Astigmatismus ist daher ein Maß, welches für Aberrationen auf der Fläche der Linse repräsentativ ist.
Dieses Produkt wird auf der Fläche der Linse innerhalb eines Kreises mit Durchmesser 40 mm – also einem Radius von 20 mm um den Mittelpunkt der Linse minimiert; dies läuft auf Ausschließen der Randzonen der Linse hinaus, welche vor allem im Falle von Fassungen kleiner Ausmaße nicht oder nur wenig vom Träger verwendet werden. Im Allgemeinen werden in Europa Fassungen als Fassungen kleiner Größe angesehen, wenn die Höhe der Fassung (Maßzahl Boxing B, Norm ISO8624 betreffend der Mess-Systeme der Brillen-Fassungen) kleiner ist als 35 mm. In den Vereinigten Staaten wird eine Fassung mit einer Maßzahl Boxing B kleiner als 40 mm als von kleiner Größe angesehen; es handelt sich um mittlere Werte.
Die Erfindung schlägt ferner vor, dieses Produkt zu normieren, um eine Größe zu erhalten, welche nicht Funktion der Addition ist. Der Normierungs-Faktor beeinflusst die Addition. Die Addition ist ein Faktor, welcher einerseits an die Normierung der Flächenbrechkraft-Steigung auf der Fläche der Linse angepasst ist: die Variation der Flächenbrechkraft zwischen dem Fernsicht-Punkt und dem Nahsicht-Punkt ist gleich der Addition, und die Flächenbrechkraft-Steigung daher für gegebene Progression-Längen direkt Funktion der Addition. Die Addition ist andererseits ein an die Normierung des Astigmatismus angepasster Faktor: der Astigmatismus ist umso größer, je größer die Addition ist – wobei eine sphärische Linse einen Astigmatismus von Null aufweist. Das Quadrat der Addition repräsentiert daher einen für das Produkt des Astigmatismus mit der Flächenbrechkraft-Steigung geeigneten Normierungs-Faktor.
Daher schlägt die Erfindung vor, der folgenden Größe eine Beschränkung aufzuerlegen:
In dieser Formel ist der Gradient in klassischer Weise als der Vektor definiert, dessen Koordinaten entlang jeder Achse gleich den jeweiligen Abschnittllen Ableitungen der mittleren Flächenbrechkraft entlang dieser Achse sind, und unter sprachlichem Mißbrauch bezeichnet man mit dem Gradient die Norm des Gradienten-Vektors, das heißt:
C ist der Astigmatismus;
man betrachtet das Maximum auf dem Ensemble der auf dem Mittelpunkt der Linse zentrierten Scheibe vom Durchmesser 40 mm;
im Nenner tritt als Normierungs-Faktor das Quadrat der Addition auf.
Das Verhältnis hat die Dimension des Inversen eines Abstands.
Es ist vorteilhaft, dass der maximale Wert dieses normierten Produkts so gering wie möglich werde. Eine Grenze oberhalb von 0,08 mm^–1 ist geeignet. Auferlegen einer Grenze für einen Maximalwert des Produktes läuft sicher auf Begrenzen des Produkts für alle Punkte der Scheibe vom Durchmesser 40 mm hinaus.
Diese Grenze für die normierte Größe wird mit anderen Merkmalen der Linse kombiniert. Die Tatsache, dass die Linse eine Linse kurzer Progression ist, kann sich als eine Beschränkung für die Progressions-Länge auswirken: die Progressions-Länge ist für die Höhe auf der Linse repräsentativ, auf welcher die Flächenbrechkraft variiert; sie ist umso geringer, je schneller die Flächenbrechkraft auf der Linse variiert. Die Progressions-Länge kann als der vertikale Abstand zwischen dem Montagekreuz und dem Punkt des Meridians definiert werden, wo die mittlere Flächenbrechkraft größer ist als 85% der Addition bezüglich der mittleren Flächenbrechkraft im Bezugspunkt der Fernsicht-Zone. Die Erfindung schlägt daher vor, dass die Progressions-Länge kleiner ist als 12 mm.
Die Erfindung schlägt auch vor, den Maximalwert des Astigmatismus in dem oberen Abschnitt der Linse zu minimieren; was darauf hinausläuft, den Astigmatismus in dem oberen Abschnitt der Linse zu begrenzen, das heißt sicherzustellen, dass der Astigmatismus in der Fernsicht-Zone gering bleibt. Die Fernsicht-Zone ist daher unbeeinflusst. Quantitativ drückt sich diese Bedingung durch eine Ungleichheit zwischen dem Maximal-Wert des Astigmatismus und der Hälfte der Addition aus. Die Wahl einer oberen Grenze als Funktion der Addition erlaubt eine Normierung der Bedingung, welche für alle Werte der Addition und auf der Basis einer Familie von Linsen anwendbar ist.
Der obere Abschnitt der Linse ist von demjenigen Abschnitt der Linse begrenzt, welche über dem Montagekreuz, im Inneren eines Kreises vom Durchmesser 40 mm, angeordnet ist: es handelt sich im Wesentlichen um die Fernsicht-Zone, welche nach unten durch eine Horizon tale begrenzt ist, welche durch das Montagekreuz verläuft; sie ist an den Rändern, sowie nach oben, durch den Kreis vom Durchmesser 40 mm begrenzt. Dieser Kreis korrespondiert zur Begrenzung der verwendbaren Zone der Linse, bei fovealer oder extrafovealer Sicht.
Diese zwei Bedingungen stellen eine freie/unbeeinflusste Fernsicht, eine korrekte foveale Sicht, und eine geeignete/angepasste extra-foveale Sicht sicher, und dies trotz der geringen Progressions-Länge der Linse.
Im folgenden Teil der vorliegenden Beschreibung wird als Beispiel eine Linse betrachtet, welche eine dem Objektabstand zugewandte asphärische Fläche und eine dem Träger zugewandte sphärische oder torische Fläche aufweist. Im Beispiel wird eine Linse betrachtet, welche für das rechte Auge vorgesehen ist. Die Linse für das linke Auge kann einfach aufgrund der Symmetrie dieser Linse bezüglich der Vertikal-Ebene, welche durch den geometrischen Mittelpunkt verläuft, erhalten werden. Es wird ein orthonormiertes Koordinaten-System verwendet, wobei die Abszissen-Achse zur Horizontal-Achse der Linse, und die Ordinaten-Achse der Vertikal-Achse zugeordnet ist; der Mittelpunkt O des Koordinatensystems ist der geometrische Mittelpunkt der asphärischen Fläche der Linse. Im Folgenden sind die Achsen in Millimetern eingeteilt. Es wird im Folgenden als Beispiel eine Linse mit Addition zwei Dioptrien, und mit Basis oder Flächenbrechkraft im Bezugspunkt für Fernsicht von 1,75 Dioptrien betrachtet.
1 zeigt einen Graph mittlerer Flächenbrechkraft entlang dem Meridian einer Linse gemäß der Erfindung, mit Addition eine Dioptrie; auf der Abszisse sind Dioptrien, und als Ordinaten sind die Ordinaten y auf der Linse in mm aufgetragen. Der zu berechnende Meridian ist, wie weiter oben erklärt, aus drei geraden Segmenten definiert, deren Position eine Funktion der Addition ist/sind. In dem Beispiel beträgt der Winkel α zwischen dem zweiten Segment und der Vertikale 10,8°, und sein unteres Ende liegt bei einer Ordinate von –6,5 mm, das heißt befindet sich 6,5 mm unter dem Mittelpunkt der Linse. Das dritte Segment bildet mit der Vertikalen einen Winkel ω von 2,8°. Der Meridian ist zur Nasal-Seite der Linse gerichtet. Der nach Optimieren der Fläche der Linse erhaltene Meridian, welcher als der Ort der Mitten der horizontalen Segmente zwischen den Linien gleichen Astigmatismus von 0,5 Dioptrien definiert ist, ist im Wesentlichen mit diesem zu berechnenden Meridian überlagert.
Der Kontroll-Punkt für die Fernsicht liegt bei einer Ordinate von y = 8 mm auf der Fläche und weist eine Flächenbrechkraft von 1,75 Dioptrien und einen Astigmatismus von 0 Dioptrien auf. Der Kontroll-Punkt für die Nahsicht ist bei einer Ordinate von y = –12 mm auf der Fläche angeordnet, und weist eine Flächenbrechkraft von 2,75 Dioptrien und einen Astigmatismus von 0 Dioptrien auf. In dem Beispiel ist die nominale Addition der Linse – eine Dioptrie – gleich der als Differenz zwischen der mittleren Flächenbrechkraft der Kontroll-Punkte berechneten Addition. In 1 ist durchgezogen die mittlere Flächenbrechkraft, und gestrichelt die Haupt-Krümmungen 1/R₁ und 1/R₂ wiedergegeben.
Die Progressions-Länge der Linse aus 1 beträgt 11,5 mm. Tatsächlich wird eine mittlere Flächenbrechkraft von 1,75 + 0,85·1 = 2,60 Dioptrien am Punkt des Meridians mit Ordinate –7,5 mm erreicht. Da das Montagekreuz sich bei einer Ordinate von 4 mm befindet, beträgt die Progressions-Länge 11,5 mm.
2 zeigt eine Kartierung der mittleren Flächenbrechkraft der Linse von 1. Die Kartierung der 2 zeigt die Projektion der asphärischen Fläche einer Linse in der Ebene (x, y); man erkennt hier das weiter oben definierte Koordinatensystem (x, y) sowie den Hauptprogressionsmeridian wieder. Die Bezugspunkte für die Fernsicht und für die Nahsicht weisen Koordinaten von (0; 8) beziehungsweise (2,5; –1,3) auf. Die Abszisse des Kontroll-Punkts für die Nahsicht kann als Funktion der Addition variieren, wie in FR A-2 683 642 und FR-A-2 683 643 beschrieben ist.
In 2 erscheinen die Linien gleicher Flächenbrechkraft, das heißt die Linien, welche von den Punkten gebildet werden, welche den gleichen Wert mittlerer Flächenbrechkraft aufweisen. Die Linien für die Werte mittlerer Flächenbrechkraft sind mit einer Schrittweite von 0,25 Dioptrien aufgetragen, wobei die mittlere Flächenbrechkraft bezüglich der mittleren Flächenbrechkraft des Bezugspunktes für die Fernsicht berechnet ist/wird. Die Figur zeigt die Linie gleicher Flächenbrechkraft für 0 Dioptrien, welche durch den Bezugspunkt für die Fernsicht verläuft; sie zeigt ferner die Linie gleicher Flächenbrechkraft n für 0,25 Dioptrien, 0,5 Dioptrien, 0,75 Dioptrien und 1,00 Dioptrie. Die Linie gleicher Flächenbrechkraft für 0,25 Dioptrien ist im Wesentlichen horizontal und in der Mitte der Linse; die Linie gleicher Flächenbrechkraft für 0,75 Dioptrien befindet sich in dem unteren Abschnitt der Linse, um den Bezugspunkt für die Nahsicht herum.
In 2 ist auch der auf dem Mittelpunkt der Linse zentrierte Kreis mit Durchmesser 40 mm eingetragen, in dessen Inneren das Produkt der Flächenbrechkraft-Steigung mit dem Astigmatismus betrachtet wird. Im Inneren dieses Kreises – das heißt auf der Scheibe mit Durchmesser 40 mm – ist das Produkt des Astigmatismus mit der Flächenbrechkraft-Steigung im Punkt mit den Koordinaten x = 7 mm und y = –6,5 mm maximal, wo es 0,06 Dioptrien²/mm erreicht. Aus diesem Grund beträgt das Verhältnis zwischen einerseits dem Maximal-Wert des Produkts des Astigmatismus und der Norm des Gradienten der Flächenbrechkraft, auf einer auf dem Mittelpunkt der Linse zentrierten Scheibe von 40 mm Durchmesser, und dem Quadrat der Addition andererseits 0,06 mm^–1. Dieses Verhältnis ist deutlich geringer als 0,08 mm^–1.
3 zeigt eine Kartierung des Astigmatismus einer Linse gemäß der Erfindung; es werden die gleichen Grafik-Konventionen und die gleichen Bezeichnungen wie in 2 verwendet, wobei in der Figur nicht die Flächenbrechkraft, sondern der Astigmatismus aufgetragen ist. Unter dem Gesichtspunkt der Linien gleichen Astigmatismus zeigt 3, dass die Linien in der Fernsicht-Zone beabstandet sind, sich in der Zone mittlerer Sicht verengen, und dann erneut beabstandet sind, sogar im Innern einer Fassung von kleiner Größe. Der Astigmatismus über dem Montagekreuz ist im Punkt mit den Koordinaten x = 19,5 mm und y = 4 mm maximal, wo er 0,37 Dioptrien erreicht. Dieser Astigmatismus ist für eine Addition von einer Dioptrie deutlich geringer als 0,5 mal die Addition, das heißt als 0,50 Dioptrien.
4 zeigt eine dreidimensionale Darstellung des Produkts der Flächenbrechkraft-Steigung mit dem Astigmatismus für die Linse der 1 bis 3. Der Meridian ist in der Figur im Wesentlichen horizontal, und die Fernsicht-Zone ist rechts. Es sei angemerkt, dass das Produkt einen Maximal-Wert in den zwei Zonen aufweist, welche beiderseits der Nahsicht-Zone angeordnet sind; die Fernsicht-Zone sowie der den Haupt-Meridian umgebende Korridor sind frei unbeeinflusst.
5 ist eine Höhen-Kartierung der Linse aus 1. In der Figur sind die Höhen verschiedener Punkte der Fläche entlang der z-Achse eingetragen. Die Punkte, deren Höhe in der Figur erscheint, sind im Inneren des Kreises mit Durchmesser 40 mm mit einer Schrittweite von 2,5 mm entlang der x-Richtung und entlang der y-Richtung ausgewählt.
Die 6, 7 und 8 zeigen einen Graph mittlerer Flächenbrechkraft entlang des Meridians, eine Kartierung mittlerer Flächenbrechkraft beziehungsweise eine Astigmatismus-Kartierung einer Linse gemäß des Standes der Technik mit Addition eine Dioptrie; es ist zu Vergleichszwecken der bereits in den 2 und 3 dargestellte Kreis mit Durchmesser 40 mm eingetragen. 9 zeigt wie 4 eine Darstellung des Produkts der Flächenbrechkraft-Steigung mit dem Astigmatismus. Ein einfacher Vergleich von 6 mit 1, von 7 mit 2, von 8 mit 3, oder von 9 mit 4, zeigt die Probleme des Standes der Technik für Fassungen kleiner Größe, und die Lösung gemäß der Erfindung.
9 zeigt, dass das Produkt des Gradienten mit der mittleren Flächenbrechkraft Maxima bei größeren Werten, und ausgeprägtere lokale Störungen aufweist.
Für die Linse des Standes der Technik gemäß 6 bis 9, findet man eine Progressions-Länge von 11,9 mm und ein Verhältnis zwischen dem Maximal-Wert des Produktes des Astigmatismus mit der Norm des Flächenbrechkraft-Gradienten und dem Quadrat der Addition, welches 0,23 mm^–1 beträgt. Der Maximal-Wert des Astigmatismus über dem Montagekreuz beträgt 0,55 Dioptrien, das heißt ein Verhältnis zur Addition von 0,55. Dieses Vergleichs-Beispiel zeigt, dass es die Erfindung trotz einer geringeren Progressions-Länge ermöglicht, die Aberrationen auf der asphärischen Fläche der Linse und in der Fernsicht-Zone zu begrenzen.
In einer zweiten Reihe von Kriterien schlägt die Erfindung vor, eine Größe zu minimieren, welche für die Abberation auf der Fläche der Linse repäsentativ ist; diese Größe ist das Integral des Produkts der Flächenbrechkraft-Steigung mit dem Astigmatismus in jedem Punkt. Diese Größe ist für eine sphärische Linse definitiv Null; die Flächenbrechkraft-Steigung ist für lokale Variationen der Flächenbrechkraft repräsentativ, und ist umso schwächer, je "weicher" die Linse ist, das heißt, eine Progression aufweist, welche nicht zu groß ist. Um eine Progression sicherzustellen, ist es allerdings notwendig, dass die Flächenbrechkraft-Steigung auf der geamten Linse keine Werte aufweist, welche nicht Null sind.
Der Astigmatismus ist repräsentativ für den Abstand zwischen der lokalen Fläche und einer sphärischen Fläche; es ist interessant, dass er in derjenigen Zone der Linse klein bleibt, welche zur Sicht verwendet wird – was in geometrischen Begriffen auf "Mit-Abstand-Versehen" oder "Vergrößern" der Linien gleichen Astigmatismus des Meridians hinausläuft. Die Variationen der Flächenbrechkraft führen nichtdestotrotz notwendigerweise zu Variationen des Astigmatismus.
Das Produkt der Flächenbrechkraft-Steigung mit dem Astigmatismus stellt ein Gleichgewicht dar zwischen der Kontrolle der Flächenbrechkraft-Steigungen, und der Absicht, die Linien gleichen Astigmatismus zu vergrößern. Für eine Linse, bei welcher das Maximum der Flächenbrechkraft-Steigung sich auf dem Meridian befinden würde, und bei welcher der Meridian eine umbilische Linie wäre, wäre das Produkt auf dem Meridian Null, und würde um diesen herum einen geringen Wert aufweisen. Indem man sich vom Meridian entfernt, können die Astigmatismus-Werte steigen, aber das Produkt kann klein bleiben, wenn die Flächenbrechkraft-Steigung ihrerseits schwach ist: dies ist in den vom Meridian entfernten Zonen bevorzugt, weil die Flächenbrechkraft-Progression tatsächlich nur im Progressions-Korridor um den Meridian herum funktionell ist. Das Produkt nimmt in den Zonen mit Aberrationen große Werte an, wenn die Flächenbrechkraft-Steigung groß ist, was nicht wünschenswert ist, da die Flächenbrechkraft-Progression nur im Progressions-Korridor funktionell ist, wobei der Astigmatismus klein sein soll.
Anders ausgedrückt: Das Auferlegen einer Grenze für das Produkt der Flächenbrechkraft-Steigung mit dem Astigmatismus auf der Fläche der Linse impliziert Minimieren des Astigmatismus im fovealen Bereich, wobei gleichzeitig die Flächenbrechkraft-Steigung im extrafovealen Bereich minimiert wird. Es wird gleichzeitig eine gute foveale Sicht und eine gute periphäre Sicht sichergestellt. Das Produkt der Flächenbrechkraft-Steigung mit dem Astigmatismus ist daher eine für die Aberrationen auf der Fläche der Linse repräsentative Größe.
Das Integral wird auf der Fläche der Linse im Innern eines Kreises mit Durchmesser 40 mm – das heißt einem Radius von 20 mm um den Mittelpunkt der Linse berechnet; dies läuft auf Ausschließen der Randzonen der Linse hinaus, welche vom Träger nicht oder nur wenig verwendet werden.
Die Erfindung schlägt auch vor, dieses Integral zu normieren, um eine Größe zu erhalten, welche nicht von der Addition abhängt. Der Normierungs-Faktor bewirkt, dass die maximale Steigung der Flächenbrechkraft den Meridian und die Addition beeinflusst. Der Maximal- Wert der Flächenbrechkraft-Steigung auf dem Meridian ist ein an die Normierung der Flächenbrechkraft-Steigung auf der Fläche der Linse angepasster Faktor: wiederum ist die Flächenbrechkraft-Steigung in dem Korridor funktionell, welcher den Meridian umgibt, und die Flächenbrechkraft-Steigung ist vorteilhafter Weise auf dem Meridian maximal. Die Addition ist ein an die Normierung des Astigmatismus angepasster Faktor: der Astigmatismus ist umso größer, je größer die Addition ist – wobei eine sphärische Linse einen Astigmatismus von Null aufweist. Das Produkt wird mit dem Flächeninhalt des gleichen Kreises mit Durchmesser 40 mm multipliziert, um mit dem Integral des Zählers homogen zu sein.
Daher schlägt für diese zweite Reihe von Kriterien die Erfindung vor, eine Beschränkung für die folgende Größe einzurichten:
In dieser Formel repräsentiert A die Addition, Flächeninhalt_Kreis40 den Flächeninhalt des Kreises mit Durchmesser 40 mm, und Gradmer ist das Maximum des Flächenbrechkraft-Gradienten gradS auf demjenigen Abschnitt des Meridians, welcher in diesem Kreis mit Durchmesser 40 mm umfasst ist. Der Gradient ist in klassischer Weise als der Vektor definiert, dessen Koordinaten entlang jeder Achse jeweils gleich den Abschnittllen Ableitungen der mittleren Flächenbrechkraft entlang dieser Achse sind, und unter Sprach-Missbrauch bezeichnet man als Gradient die Norm des Gradient-Vektors, das heißt:
Das Integral im Zähler ist ein Flächen-Integral über das Ensemble des um den Mittelpunkt der Linse zentrierten Kreises mit Durchmesser 40 mm; die Größe im Nenner ist eine Normierung. Das Ensemble ist dimensionslos.
Es ist vorteilhaft, dass diese normierte Größe so klein wie möglich sei. Verschiedene obere Grenzen können vorgeschlagen werden. In einer ersten Ausführungsform der Erfindung ist diese normierte Größe kleiner als ein konstanter Wert k, welcher 0,14 beträgt.
In einer anderen Ausführungsform ist diese normierte Größe kleiner als das Produkt k' Gradmer/Gradmax

• wobei:
– Gradmer wie weiter oben definiert ist (der Maximal-Wert der Flächenbrechkraft-Steigung auf dem Abschnitt des Meridians, welche von dem Kreis mit Durchmesser 40 mm umfasst ist); und
– Gradmax der Maximal-Wert der Flächenbrechkraft-Steigung auf dem Kreis mit Durchmesser 40 mm ist, und
– k' ein Koeffizient gleich 0,16 ist. Dieser Koeffizient ist dimensionslos, weil Gradmer sowie Gradmax von gleicher Dimension sind.

Diese Grenze für die normierte Größe lässt sich mit anderen Merkmalen der Linse kombinieren. Die Tatsache, dass die Linse eine Linse mit kurzer Progression ist, kann sich als eine Beschränkung für die Progressions-Länge auswirken: die Progressions-Länge ist repräsentativ für die Höhe auf der Linse, auf welcher die Flächenbrechkraft variiert; sie ist umso kleiner, je schneller die Flächenbrechkraft auf der Linse variiert. Die Progressionslänge kann als der vertikale Abstand zwischen dem Montagekreuz und demjenigen Punkt des Meridians definiert werden, in welchem die mittlere Flächenbrechkraft größer ist als 85% der Addition bezüglich der mittleren Flächenbrechkraft im Bezugspunkt der Fernsicht-Zone.
Die Linse der 1 bis 5 verifiziert nicht nur die erste Serie von Kriterien, wie weiter oben erklärt, sondern auch die zweite Serie von Kriterien; sie verifiziert die zweite Serie von Kriterien in der ersten Ausführungsform (normiertes Integral kleiner als 0,14) sowie in der zweiten Ausführungsform (normiertes Integral kleiner als k'.Gradmer/Gradmax).
Spezieller wird für diese Linse die Größe Gradmer im Punkt des Meridian mit der Ordinate –3 mm erreicht, und beträgt 0,11 Dioptrien/mm. Die Größe Gradmax wird im Punkt mit Koordinaten (7 mm, –9 mm) erreicht, und beträgt 0,11 Dioptrien/mm. Das normierte Integral beträgt 0,12; diese Größe ist einerseits deutlich geringer als 0,14: die Linse verifiziert daher in der ersten Ausführungsform die zweite Serie von Kriterien. Das Verhältnis Gradmer/Gradmax ist daher 1, und das normierte Integral ist deutlich geringer als 0,16·1. Die Linse verifiziert daher in der zweiten Ausführungsform die zweite Serie von Kriterien.
Jetzt werden die verschiedenen Merkmale detailliert ausgeführt, welche es ermöglichen, die verschiedenen Linsen gemäß der Erfindung zu realisieren. Die Fläche der Linsen ist in an sich bekannter Weise stetig und dreifach stetig ableitbar. Wie dem Fachmann bekannt ist, erhält man die zu berechnende Fläche der Gleitsichtlinsen durch numerisches Optimieren mittels eines Rechners, wobei für eine bestimmte Anzahl an Parametern der Linse Bedingungen an die Grenzen fixiert werden.
Als Bedingungen an die Grenzen können eines oder mehrere der weiter oben definierten Kriterien, und insbesondere die Kriterien gemäß Anspruch 1 verwendet werden.
Man kann auch vorteilhafter Weise damit beginnen, für jede der Linsen der Familie, einen Hauptprogressionsmeridian zu definieren. Es kann hierzu die Lehre des oben genannten Patents FR-A-2 683 642 verwendet werden. Man kann auch eine völlig andere Definition des Hauptprogressionsmeridians verwenden, um die Lehre der Erfindung anzuwenden. Vorteilhafter Weise überlappt der Hauptprogressionsmeridian im Wesentlichen mit der von den Mitten der horizontalen Segmente gebildeten Linie, deren Enden einen Astigmatismus-Wert von 0,5 Dioptrien aufweisen. Die Linse ist daher horizontal symmetrisch, was den Astigmatismus betrifft, bezüglich des Meridians. Die seitliche Sicht ist bevorzugt.
In der vorangegangenen Beschreibung wurde die Definition des Meridians betrachtet, welche in den vorhergehenden Anmeldungen der Anmelderin vorgeschlagen wurde; es wurde auch die weiter oben angegebene Definition der Progressions-Länge betrachtet. Es können andere Definitionen des Meridians gewählt werden.
Selbstverständlich ist die vorliegende Erfindung nicht auf die vorliegende Beschreibung beschränkt: unter anderem könnte die asphärische Fläche diejenige Fläche sein, welche dem Träger der Linsen zugewandt ist. Ferner hat man in der Beschreibung nicht auf der Existenz von Linsen bestanden, welche für die beiden Augen verschieden sein können. Wenn schließlich die Beschreibung ein Beispiel einer Linse mit Addition eine Dioptrie und auf der Basis von 1,75 Dioptrien angibt, wird die Erfindung auch auf Linsen angewendet, welche der Verschreibung des Trägers entsprechen. Allgemeiner kann die Erfindung auf jede Linse angewendet werden, welche eine Brechkraft-Variation aufweist.
Schließlich ist die Erfindung unter Bezug auf eine Linse beschrieben, welche gleichzeitig die erste Serie von Kriterien und die zweite Serie von Kriterien erfüllt. Es kann auch eine Linse vorgesehen werden, welche nur die Kriterien der ersten Serie erfüllt, oder auch nur die Kriterien der zweiten Serie erfüllt.

Claims

Ophthalmische multifokale Gleitsichtlinse, umfassend eine asphärische Fläche an jeder Stelle mit einer mittleren Flächenbrechkraft (S) und einem Astigmatismus (C), einer Fernsichtzone, eine mittleren Sichtzone und einer Nahsichtzone, einem Hauptprogressionsmeridian, der durch diese drei Zonen verläuft, einer Addition, die gleich der Differenz der mittleren Flächenbrechkraft zwischen einem Bezugspunkt der Nahsichtzone und einem Bezugspunkt der Fernsichtzone ist, einer Progressionslänge von weniger als 12 mm, wobei die Progressionslänge gleich der vertikalen Entfernung zwischen einem Montagekreuz und dem Meridianpunkt ist, an dem die mittlere Flächenbrechkraft mehr als 85% der Addition bezüglich der Flächenbrechkraft am Bezugspunkt für die Fernsicht beträgt, dadurch gekennzeichnet, dass das Verhältnis zwischen – dem Produkt des Astigmatismus mit dem normierten Vektor der Flächenbrechkraft einerseits und – dem Quadrat der Addition andererseits an jedem Punkt einer Scheibe mit 40 mm Durchmesser, die auf den geometrischen Mittelpunkt der Linse zentriert ist, kleiner als 0,08 mm^–1 ist, und dadurch, dass der Astigmatismus in dem Teil der Scheibe, die sich über einem Montagekreuz befindet, kleiner als 0,5 mal der Addition ist.
Linse gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Verhältnis zwischen – dem Integral des Produkts des Astigmatismus mit dem normierten Vektor der Flächenbrechkraft auf einem Kreis mit 40 mm Durchmesser, zentriert auf den geometrischen Mittelpunkt der Linse, einerseits, und – dem Produkt des Flächeninhalts des Kreises, der Addition und dem Maximalwert des normierten Vektors der Flächenbrechkraft auf dem Teil des Meridians, der in diesem Kreis eingeschlossen ist, andererseits, kleiner ist als 0,14.
Linse gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Verhältnis zwischen – dem Integral des Produkts des Astigmatismus mit dem normierten Vektor der Flächenbrechkraft auf einem Kreis mit 40 mm Durchmesser, zentriert auf den geometrischen Mittelpunkt der Linse einerseits, und – dem Produkt des Flächeninhalts des Kreises, der Addition und dem Maximalwert des normierten Vektors der Flächenbrechkraft auf dem Teil des Meridians, der in diesem Kreis eingeschlossen ist, andererseits, kleiner ist als 0,16 mal das Verhältnis zwischen – dem Maximalwert des normierten Vektors der Flächenbrechkraft auf dem mittleren Teil des Meridians, der in diesem Kreis eingeschlossen ist, und – dem Maximalwert des normierten Vektors der Flächenbrechkraft in diesem Kreis.
Linse gemäß Anspruch 1, 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass der Hauptprogressionsmeridian eine umbilische Linie ist.
Linse gemäß Anspruch 1, 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass der Hauptprogressionsmeridian im Wesentlichen aus den Mitten der horizontalen Segmente gebildet wird, welche die Linien verbinden, die durch die Punkte mit einem Astigmatismus von 0,5 Dioptrien gebildet werden.
Linse gemäß Anspruch 1, 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass der Hauptprogressionsmeridian aus drei Segmenten gebildet wird, welche eine gebrochene Linie darstellen.
Linse gemäß Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass das erste Segment vertikal ist und als unteren Endpunkt das Montagekreuz aufweist.
Linse gemäß Anspruch 6 oder 7, dadurch gekennzeichnet, dass das zweite Segment als oberen Endpunkt das Montagekreuz hat, und mit der Vertikalen einen Winkel α, als Funktion der Addition, bildet.
Linse gemäß Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass der Winkel α gegeben ist durch α = f₁(A) = 1,574·A² – 3,097·A + 12,293, mit A Addition.
Linse gemäß Anspruch 6,7 oder 8, dadurch gekennzeichnet, dass das zweite Segment einen unteren Endpunkt auf einer Höhe h aufweist, die eine Funktion der Addition ist.
Linse gemäß Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Höhe h des unteren Endpunkts des zweiten Segments in einem auf den geometrischen Mittelpunkt der Linse zentrierten Koordinatenkreuz in Millimetern durch die Funktion h = f₂(A) = 0,340·A² – 0,425·A' – 6,422, mit A Addition, gegeben wird.
Linse gemäß einem der Ansprüche 6 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass das dritte Segment mit der Vertikalen einen Winkel ω, als Funktion der Addition, bildet.
Linse gemäß Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, dass der Winkel ω gegeben ist durch ω = f₃(A) = 0,266·A² – 0,473·A + 2,967, mit A Addition.