DE2044639C3

DE2044639C3 - Ophthalmische Linse mit progressiv sich ändernder Brechkraft

Info

Publication number: DE2044639C3
Application number: DE2044639A
Authority: DE
Inventors: Bernard F. Joinville-Le-Pont Maitenaz
Original assignee: Essilor International Compagnie Generale dOptique SA
Current assignee: EssilorLuxottica SA
Priority date: 1969-09-11
Filing date: 1970-09-09
Publication date: 1983-11-10
Also published as: US3687528A; YU35681B; NL171294B; NL171294C; BE755907A; JPS493595B1; NL7013501A; DE2044639B2; YU226070A; SU380030A3; HU163577B; CA944984A; AT322238B; DE2044639A1; GB1295504A

Description

Die Erfindung betrifft eine ophthalmische Linse mit progressiv sich ändernder Brechkraft der im Oberbegriff des Anspruchs 1 angegebenen Gattung. Als ombilische Kurve wird hierbei eine Kurve

einem beliebigen Punkt seitlich des Meridians (MAf) 15 verstanden, deren sämtliche Punkte Nabelpunkte sind.

in Abhängigkeit von der Entfernung des betreffen- Orthogonalebenen sind die Ebenen, die orthogonal zum

Meridian verlaufen (und den jeweiligen meridionalen Radius enthalten) und die Normale iru betrachteten Punkt auf dem Meridian enthalten. Der mit dem Krümmungsradius der jeweiligen Schnittkurve in dem betrachteten Schnittpunkt mit dem Meridian geschlagene Kreis, dessen Mittelpunkt auf der Normalen in diesem Schnittpunkt liegt und sich an die Kurve anschmiegt, heißt der Schmiegjngskreis der Kurve in

Kurve (V. V) aufweist, wobei in jedem Punkt (B. B'. 25 diesem Schnittpunkt Die Schmiegungsebene ist die vom B") dieser Kurve die Tangentialebene (A, Δ'. A") der Tangentenvektor und Hauptnormalenvektor in einem

den Punktes vom Meridian variiert, wobei sich, je nachdem, ob der Krümmungsradius (Rl) des Meridians am Schnittpunkt mit der Kurve kleiner oder größer als der Radius (R2) des Kreisbogens ist der Krümmungsradius entlang dieser Kurzen (Sj. Sf) mit dem Abstand vom Meridian vergrößert bzw. verkleinert, und daß die Oberfläche in ihren Randzonen wenigstens eine meridional verlaufende

Oberfläche einen konstanten Winkel (φ=φ'-φ") mit der Ebene (.V) des Meridians (MM'J bildet

2. Linse nach Anspruch t, dadurch gekennzeichnet, daß die Oberfläche in der Weitsichtzone und/oder der Nahsichtzone eine in einer Orthogonalebene verlaufende, ombilische Kurve (LL'bzvt. QQ') aufweist

3. Linse nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Oberfläche wenigstens eine in einer Orthogonalebene verlaufende Kurve (QQ'bzv/. LU) aufweist an jedem von deren Punkten (At, Ai', A₁") die Tangentialebene (T, T. T") der Oberfläche einen konstanten Winkel (Φ=-Φ'=·Φ") mit der durch den optischen Mittelpunkt (O) der Linse gehenden Orthogonalebene (λ) bildet

4. Linse nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Oberfläche einen sphärischen Flächenteil aufweist

5. Linse nach einem der Ansprüche t bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Oberfläche einen asphärischen Flächenteil aufweist

6. Linse nach einem der Ansprüche I bis 3, dadurch gekennzeichnet daß die Oberfläche einen torischen Flächenteil aufweist

7. Linse nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei der in Position vor dem Auge der Meridian von oben nach unten auf die Nase zu verläuft, dadurch gekennzeichnet, daß an zwei beliebigen Punkten der Oberfläche, die von demselben Punkt des Meridians horizontal gleich weit entfernt si.id, die Oberfläche gleichen Astigmatismus aufweist

8. Linse nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Oberfläche bezüglich wenigstens einer der ombilischen Kurven (LU bzw. QQ') in deren Bereich symmetrisch ist

9. Linse nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Oberfläche bezüglich des Schnittpunkts (A\ bzw. Ai) des Meridians (MM') mit wenigstens einer der ombilischen Kurven (LU bzw. QQ') in - dessen Bereich symmetrisch Ut

10. Linse nach einem der vorhergehenden

Punkt einer Raumkurve aufgespannte Ebene.

Linsen dieser Gattung sollen insbesondere durch Alterssichtigkeit bedingte Sehfehler ausgleichen, d. h. also Sehfehler, die dadurch bedingt sind, daß sich der Glaskörper nicht mehr akkomidieren kann. Bei bekannten derartigen Linsen ist die erste brechende Fläche im allgemeinen sphärisch oder torisch ausgebildet Die zweite brechende Fläche wird als progressive Fläche bezeichnet die so ausgestaltet ist daß sich ihre Brechkraft beim Wandern des Auges entlang dem Meridian progressiv ändert

Ophthalmische Linsen mit den gattungsgemäßen Merkmalen sind bekannt Gemäß einigen Vorschlägen (FR-PS 1544 799 und Aufsatz »Variable Power Lense«. erschienen in den »Transactions of the International Ophthalmic Optica! Congress«, (1961), Seite 533 ff, insbesondere Seiten 536-538) sind alle diese Kurven Kreisbögen. Gleichzeitig ist in dem Aufsatz vermerkt 4S daß unter dieser Voraussetzung die Seitenteile in der Praxis nicht annehmbare negative Eigenschaften aufweisen. Deshalb wird dort zur Verbesserung der Linse im Seitenbereich vorgeschlagen, andere Kegelschnitte, wie Hyperbeln, Parabeln und JEJIipsen. zu betrachten, Eine solche ophthalmische Linse hat jedoch, insbesondere in ihrem Seitenbereich, eine Verzeichnung, die sie beim Tragen sehr unbequem macht Vertikale Linien verlaufen nämlich zur Seite gebogen und horizontale Linien nach unten gekrümmt Vertikale Linien erschei-SS nen also schief und horizontale Linien scheinen sich schlingernd zu bewegen, wenn man den Kopf mit einer mit sotchen Linsen versehenen Brille seitlich bewegt Diese ophthalmische Linse wird im übrigen weiter ■ unten anhand der F i g. I bis 4 näher erläutert. M Weiterhin ist eine aphihalmische Linse mit progressiv sich ändernder Brechkraft bekanntgeworden (FR-PS 15 09 090). Dieser bekannte Vorschlag führt zu einer Oberfläche, deren astigmatische Fehler, Bildfeldkrümmung und Verzeichnung an den weit vom Meridian entfernten Teilen der Linsenoberfläche sehr stark sind, so daß die entsprechenden Zonen der Linse praktisch unbenutzbar sind. Die Verzeichnung läßt beim Gebrauch die seitlichen Bildteile hin- und herschwanken, so

daß derartige Linsen, zumindest von bestimmten Benutzern, nur schwer zu tragen sind.

Versuche haben gezeigt, daß das Auge einen gewissen Astigmatismus toleriert beispielsweise bis 0.50 D. ohne daß der Träger einen Nachteil bemerkt Andererseits kann eine Bildfeldkrümmung entsprechend einem Überschuß oder einem Fehlbetrag der Brechkraft von 0.25 D ebenfalls ertragen werden.

Aufgabe der Erfindung ist es, eine Linse mit progressiv sich ändernder Brechkraft der angegebenen Gattung zu schaffen, die in der Weise gegenüber den bekannten Linsen verbessert ist daß die bei Betrach-. tung eines regelmäßigen Gitters zwangsläufig auftretenden Deformationen, d.h. also Verzeichnungen, merklich herabgesetzt sind. Hierdurch wird für den Benutzer erreicht daß er den Kopf oder das Auge drehen kann, ohne daß die im seitlichen Sichtbereich befindlichen Objekte für ihn deformiert oder wellenförmig verzeichnet werden. Denn diese Verzeichnung ist die Hau^tursache für die beobachteten Unzuträglichkeiten.

Die Lösung dieser Aufgabe ergibt sich aus den Merkmalen des kennzeichnenden Teils des Anspruchs 1 in Verbindung mit der angegebenen Gattung.

Während es bei der oben zuletzt genannten bekannten progressiven Linse Hauptziel war, die verwendbaren Zonen zu vergrößern, d.h. Zonen, in denen der astigmatische Fehler und die Bildfeldkrümmung gleich Null waren oder zumindest sehr stark verringert wurden, außerhalb derer jedoch eine störende Verzeichnung bestand, wird bei der Linse nach der Erfindung ein Kompromiß erreicht, wonach der astigmatische Fehter und Jie Bildfeldkrümmung einen gewissen Wert errt".chen, der natürlich unterhalb der Toleranzschwelle des Ttvjers liegt, wobei aber gleichzeitig sehr stark die Verzeichnung auf der ganzen Linsenfläche verringert wird. Diese Linse ist also für die Mehrzahl der Benutzer bedeutend angenehmer zu tragen. Eine erfindungsgemäße Linsenoberfläche fällt dadurch auf. daß sie im Bereich der geringeren Krümmung seitlich dünner und im Bereich der größeren Krümmung seitlich dicker ausgebildet ist.

Linsenflächen nach der Erfindung werden im allgemeinen durch einen Rechner berechnet. Dadurch erhält man eine gewisse Anzahl von Flächen, die einem gestellten Problem mit vollständiger Analyse der Eigenschaften der Linse in jedem ihrer Punkte genügen. Durch Iterationen wird die endgültige Linse erhalten. Bevorzugte Ausgestaltungen des Gegenstands der Erfindung ergeben sich aus den Unteransprüchen.

Die Erfindung wird im folgenden anhand der Zeichnung beispielsweise beschrieben; in dieser zeigt

Fig. 1 eine erläuternde Darstellung einer Oberfläche einer Linse nach dem Stand der Technik mit einem in Richtung einer progressiven Änderung der Brechkraft verlaufenden Meridian, der eine ombilische Kurve bildet, das heißt, eine Kurve, deren Punkte auf der Oberfläche Nabelpunkte sind, wobei drei Kurven aus der Schar der Kurven gezeigt sind, die sich aus Schnitten der zum Meridian orthogonalen Ebenen (Orthogonalebenen) mit der Oberfläche ergeben.

F i g. 2 eine Kurve zur Darstellung der Veränderung der Brechkraft längs des Meridians einer bekannten progressiven Linse,

F i g. 3 eine Darstellung des über die Oberfläche der

bekannten Linse nach Fig.2 verteilten Astigmatismus,

Fig.4 eine Darstellung der sich bei der bekannten Linse nach F i g. 2 ergebenden Verzeichnung, anhand

eines verzeichneten netzförmigen Gitters,

Fig.5 schematisch drei Kurven aus der Schar der Kurven, die sich aus Schnitten der Orthogonalebenen mit der Oberfläche einer linse nach der Erfindung ergeben.

¹Fig.6 bis Fig.9 weitere erläuternde Darstellungen, Fig. 10 die Variation der Parameter (a) und (b) von Kegelschnitten für den Fall, bei dem die nach der Erfindung hergestellte Oberfläche durch Kegelschnitte erzeugt ist

Fig. U Kurven mit gleichem Astigmatismus einer derartigen Linse,

F i g. 12 ein netzförmiges Gitter,
Fig. 13 die Verzeichnung der Linse nach Fig.H. verglichen mit dem Gitter nach F i g. 12,

Fig. 14 die Korrektur der Verzeichnung der seitlichen vertikalen Linien des Gitters,

Fig. 15 die Verzeichnung einer Oberfläche im Bereich einer ombilisehen Kurve und im Bereich einer Kurve mit einem konstanten vertikalen prismatischen Effekt

F i g. 16 die Verteilung des Astigmatismus bei der Linse der Fig, 15, sowie eine Anordnung der zur F i g. 15 erwähnten Kurven,

Fig. 17 eine Darstellung entsprechend Fig. 10 für eine weitere Ausführungsform,

Fig. 18 eins Referenzkugel und das Koordinatensystem, das zur Bestimmung der Oberflä^r hen verwendet wird,

Fig. 19 eine Tabelle mit den Abständen zu dieser Referenzkugel, die über die Oberfläche gleichmäßig verteilt sind,

Fig.20 die Verteilung des Astigmatismus bei der Ausführungsform nach den F i g. 17 bis 19,

Fig.21 die Deformation des Gitters der Fig. 12 bei einer Betrachtung durch eine Linse gemäß der Ausführungsform nach den F i g. 17 bis 19, ·

Fig.22 eine Tabelle mit Krümmungsradien der betrachteten Punkte einer Hälfte der Oberfläche nach dieser Ausführungsform.

Fig.23 die Kontur der bearbeiteten Linse im Zusammenhang mit der Anordnung in einem Brillengestell mit Neigung des Meridians,

F i g. 24 die Verwendung von Linsen für konvergentes Sehen bei seitlicher Betrachtung,

Fig.25 die Darstellung einer Oberfläche nach der Erfindung durch Nebeneinandersetzen von zwei ver schiedenen Hälften der Oberfläche mit identischem Meridian.

Fig.26 eine Erläuterung zu einer Variante der Erfindung.

F i g. 27 und F i g. 28 schematische Erläuterungen zu den Kurven mit einer konstanten vertikalen bzw. horizontalen Komponente des prismatischen Effekts in Darstellungen ähnlich F i g. 1.

Die verschiedenen, nachfolgend betrachteten progressiven Oberflächen besitzen als wesentliche Eigen schaft einen Meridian MM' (Fig. 1), der für eine vereinfachte Betrachtung im wesentlichen in einer Ebene verlaufend angenommen wird und eine ombili sehe Kurve bildet, das heißt, eine Kurve, deren Punkte auf der Oberfläche alles Nabelpunkte sind. Längs des Meridians entwickelt sich der Krümmungsradius der Oberfläche nach einem bestimmten Gesetz und führt so zu der gesuchten, sich progressiv ändernden Brechkraf der Linse.

Zum besseren Verständnis wird die Gestalt de: Schnittes der Oberfläche mit einer Haupteben«

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betrachtet, die zu der Berührungsebene des Meridians . MMOrthogonal verläuft Die Hauptebene ist somit eine

der vorstehend erwähnten Orthogonalebenen, während

* die Berührungsebene des Meridians AfAf' seine

Schmiegungsebene im betrachteten Punkt ist. j Im Punkt Ai beispielsweise (Fig. 1) schneidet eine ■ Orthogonalebene Lj die Oberfläche entlang einer sich : durch diesen Schnitt ergebenden Kurve. Der Meridian [ MM' ist hier in seiner Schmiegungsebene gekrümmt '. dargestellt. Die sich ergebende Kurve ist, da nachfolgend Kreisschnitte betrachtet werden, ein Kreisbogen aus dem Schmiegungjkreis C₃G des Meridians MAf'im Punkt A₃. Der Krümmungsradius A3 des Schmiegungskreises C3C3' im Punkt A3 ist gleich dem Krümmungsradius des Meridians MM' in diesem Punkt (Nabelpunkt). Das den Punkt A3 enthaltende Flächenelement ist somit sphärisch. Gleiches gilt für die Punkte A₂ und A_!t wobei sich die Krümmungsradien entlang des Meridians MAf' . progressiv bis auf einen Wert Rx bei A₂ und R_x bei A\ ändern.

Diese allgemeine Eigenschaft ist von der Gestalt des Meridians MM' unabhängig, die lediglich durch den gesuchten progressiven Verlauf der "Brechkraft zwischen zwei vorgegebenen Punkten bestimmt ist, von denen der eine der Fernsicht und der andere der Nahsicht dienen solL

Fig.2 zeigt ein Beispiel für eine Änderung der Brechkraft, die sich dann ergibt, wenn der Meridian MM' die Evolente eines Kreises ist Hierbei sind die Krümmungsradien der zweiten Oberfläche der Linse so gewählt, daß die Brechkraft im Punkt Ai Null beträgt und progressiv bis auf einen Wert Pj anwächst, der dem gesuchten Zuwachs entspricht

Ausgehend von einem Meridian, der durch ein vorgegebenes Progressionsgesetz bestimmt ist kann die progressive Oberfläche als Umhüllende der Kurven definiert werden, die sich aus den Schnitten der Orthogonalebenen mit der Oberfläche in jedem der Punkte des Meridians ergeben. Eine solche Oberfläche ergibt sich beispielsweise, wenn ein Kreis mit variablem Radius längs des Meridians MM' abrollt Der Mittelpunkt des jeweiligen Kreises fällt dabei mit dem entsprechenden Krümmungsmittelpunkt des Meridians zusammen (denn der Schnittpunkt des Kreises mit dem Meridian ist ein Nabelpunkt) und besitzt daher einen Radius Ri bei Λ1, A₂ bei A₂ und R3 bei A₃.

Derartige Oberflächen sind zwar leicht zu erzeugen, sie führen jedoch zu Linsen, bei denen der Astigmatismus entsprechend der Darstellung in Fi g. 3 verteilt ist Eine Zone E mit tinem Astigmatismus, der kleiner als eine Dioptrie ist befindet sich längs des Meridians MM' und ist im Punkt A\ verhältnismäßig groß, wird jedoch bei A₂ schmaler und ist bei A3 schließlich sehr eng. , Zonen Fund F, in denen der Astigmatismus zwischen ; ein und zwei Dioptrien liegt, sind symmetrisch zum Meridian angeordnet und Zonen C und G'. in denen der Astigmatismus einen Wert von mehr als zwei Dioptrien erreicht, befinden sich in den unteren Seitenzonen.

Aus dieser Verteilung des Astigmatismus resultiert eine Verzeichnung des Gesichtsfeldes. F i g. 4 zeigt hier ein netzförmiges Gitter entsprechend Fig. 12 mit horizontalen und vertikalen Linien, das bei einer Betrachtung durch diese Linse entsprechend der Darstellung in Fig.4 gesehen wird. Die horizontalen Linien sind dabei nach unten gekrümmt und die vertikalen Linien verlaufen zur Seite gebogen. Dies ergibt eine kegelförmig-asymmetrische Verzeichnung. Eine derartige Verzeichnung ist beim Tragen der Brille sehr unbequem, weil sie eine schiefe Ansicht der Vertikalen vermittelt sowie auch zu einem Schüngereffekt führt wenn der Träger der Brille den Kopf neigt

Von einem solchen Meridian ausgehend sind auch anders progressive Flächen hergestellt worden, wobei verschiedene Kurven, die sich aus Schnitten der Oberfläche mit Orthogonalebenen ergeben, beispielsweise durch Kegelschnitte erzeugte Kurven, verwendet wurden. Wenn die gewählten Kegelschnitte Parabeln sind, wird die in Fig.3 dargestellte Verteilung des Astigmatismus geringfügig im unteren Teil des Glases verbessert, aber das erhaltene Gesichtsfeld mit unverzerrter Sicht ist nicht ausreichend, wie auch die Verzeichnung nur geringfügig verbessert wird, so daß IS die Störung noch in derselben Größenordnung bleibt

Bei einer Linse nach der Erfindung sind diese Nachteile in sehr starkem Maße dadurch verringert daß

eine Oberfläche verwendet wird, deren sich aus

Schnitten mit den Orthogonalebenen ergebenden Kurven entlang dem Meridia? MM' progressiv von

einer Kurvenschar zu einer aperen übergehen, von denen die eine Kurvenschar innerhalb und die andere

Kurvenschar außerhalb der zugeordneten Schmie-

gungskreise in den jeweils betrachteten Punkten des

Meridians MM'verläuft

Eine auf diese Weise definierte Oberfläche ist schematisch in Fig.5 dargestellt Dabei kann der Meridian MM' in F i g. 5 dem Meridian MM' in F i g. 1 analog ausgebildet sein.

Jedem Punkt A,- auf dem Meridian MM' ist ein Schmiegungskreis C₁C! zugeordnet (der in der entsprechenden Orthogonalebene L, liegt), dessen Radius R, gleich dem Krümmungsradius des Meridians MM' im Punkt A, ist (Nabelpunkt).

Der Schnitt der Oberfläche mit der Orthogonalebene Lj im Punkt A3 ergibt eine Kurve SjSj', die außerhalb des Schmiegungskreises GC/ im Punkt A3 verläuft Der Schnitt der Oberfläche im Punkt Ai mit der Orthogonalebene L\ ergibt eine innerhalb des Schmiegungskreises CiCi' im Punkt Ai verlaufende Kurve S_tSi' zwischen den Punkten Ai und Aj gibt es dabei einen Schnitt einer Orthogonalebene L₂ mit der Oberfläche im Punkt A₂ des Meridians MM', der ein Kreisbogen aus dem zugeordneten Schmiegungskreis CiCi ist.

Diese Schnitte des Meridians MM' mil Orthogonalebenen führen zu Kurvenscharen, die progressiv von der innerhalb der zugeordneten Schmiegungskreise liegenden Kurvenschar oberhalb des Kreisbogens CiCi' zu der außerhalb der zugeordnet· η Schmiegungskreise liegenden Kurvenschar unterhalb dieses Kreisbogens C2C2 übergehen. Hierbei wird angenommen, daß der Krümmungsradius R auf dem Meridian von R\ in Punkt Ai auf Rj in Punkt A_s abnimmt

Die Kurven, die sich aus den Schnitten der Orthogonalebenen mit der Oberfläche in den Punkten Ai, A₂ und Aj auf dem Meridian MM' ergeben, rind in den F i g. 7,8 bzw. 9 dargestellt

Gemäß Fig.8 ergibt der Schnitt in Punkt A: einen Kreisbogen aus dem zugeordneten Schmiegungskreis C₂Q' mit dem Radius R₁. Gemäß F i g. 7 gibt es im Punkt A\ einen Kreisbogen aus dem zugeordneten Schmiegungskreis Ci Ci' mit dem Radius R\ und dem Mittelpunkt Ci, wahrend die Kurve SiSi', die sich aus dem Schnitt der Oberfläche mit der Orthogonalebene in Ai ergibt, innerhalb des zugeordneten Schmiegungskreises CiCi' verläuft. Der Krümmungsradius der Kurve Si Si' vermindert sich seitlich des Meridians auf Ri' < Ru Die Evolute der Kurve SiSi' besitzt also die Form eines

Pfeiles mit nach oben weisender Spitze. Gemäß Fig.9 gibt es im Punkt A] einen Kreisbogen aus dem Schmiegungskreis GCj' im Punkt Aj mit dem Radius Rj und dem Mittelpunkt Oj, während die Kurve Sj-Sj'. die sich aus dem Schnitt der Oberfläche mit der Orthogonalebene im Punkt Aj ergibt, außerhalb des Schmiegungskreises verläuft. Der Krümmungsradius Rj der Kurve SjSi' wächst auf Rj'>Rj an. wenn man sich vom Punkt A] entfernt Die Evolute der Kurve SjSj' ist also entsprechend als Pfeil mit der Spitze nach unten ausgebildet.

Gemäß F i g. 6 besteht somit ein Abstand e zwischen der sich aus dem Schnitt der Oberfläche mit der zugeordneten Orthogonalebene in einem beliebigen Punkt A₁ des Meridians MM' ergebenden Kurve S₁S/ und dem zugeordneten Schmiegungskreis — in einem bestimmten Abstand seitlich des Meridians betrachtet —. der um so größer ist. je weiter der Punkt Ai auf dem Meridian vom Punkt Aj entfernt ist Bei der hier behandelten Ausführungsform ist dieser Abstand e <0, wenn der Punkt A₁ oberhalb von Ai liegt, und e> 0, wenn der Punkt A₁ unterhalb von -42 liegt, wobei der Abstand in üblicher Weise aSs negativ bezeichnet ist, wenn er zum Mittelpunkt der Krümmung gerichtet ist.

Im Vergleich zu der anhand der F i g. 1 bis 3 definierten Oberfläche, deren Schnitte mit den Orthogonalebenen zu Kreisbögen führt, ist diese neue Oberfläche in ihrem oberen Teil seitlich dünner ausgebildet, während sie in ihrem unteren Teil seitlich verdickt ist.

Die folgende Erläuterung bezieht sich auf eine Linse mit einer Progression von zwei Dioptrien, bei der die Kurven S£,' der Schnitte der Oberfläche mit den Orthogonalebenen sich aus Kegelschnitten ergeben. Die Brechkraft der Linse längs des Meridians MM' in den Fig.5 und 6 nimmt progressiv gemäß folgenden Werten zu, die in F i g. ö dargestellt sind:

Jt-

66.30 - R_}.

Zwischen Aj und A₁ führen die Schnitte zu Kurven,, die von der Form eines Kreisbogens zu dem Bogen einer Hyperbel übergehen und dabei die Form von Bögen länglicher Ellipsen und einer Parabel durchlaufen.

In Fig. IO ist ein solcher Übergang der Kurven gezeigt, die sich aus Schnitten gemäß Fig.6 ergeben. Auf der vertikalen Achse sind dabei die Punkte Ai aufgetragen. Die horizontale Achse zeigt die Änderung der verschiedenen Parameter. Die Kurve (R) zeigt dabei die Änderung des Radius der zugeordneten Schmiegungskreise C₁Cf. Die Kurven (a) und (b) zeigen jeweils die Änderung der horizontalen und vertikalen Halbachsen der Kegelschnitte. Es ergeben sich somit folgende Bilder:

Bei A\ ergibt sich eine flache Ellipse:

a\<b\<R\.
Bei Ai ergibt sich ein Kreisbogen:

3,-fcj-ffj.

Bei At ergibt sich eine längliche Ellipse: Bei Ai ergibt sich eine Parabel:

Bei Aj ergibt sich eine spitze Hyperbel, denn aj ist negativ:

P₂ = 0.50 in.4>
Pi = 2 in A j.

Die entsprechenden Krümmungsradien des Meridians und der Orthogonalschnitte in diesen Punkten sind:

Ki -82.02
A₂ = 7837
η j^a 00.50.

Die Kurven S£,'. die sich aus Schnitten oberhalb von A₁ ergeben, sind Bögen aus Ellipsen, die um so flacher verlaufen, je größer der Abstand des zugeordneten Punkts Ai vom Punkt A₂ ist Im Punkt A₁ führt der Schnitt zu dem Bogen einer Ellipse, die durch die zwei Halbachsen a₍ =-15.1 und b\ =352 definiert ist Der Krümmungsradius im Punkt A, beträgt also:

-^-= 82,02 = R₁.

Andererseits führen die Schnitte unterhalb von A\ zu Bögen aus Kegelschnitten, die sich um so mehr von einem Kreisbogen entfernen, je größer der Abstand des betreffenden Punkts A, von Ai ist im Punkt Aj führt der Schnitt zu dem Bogen einer Hyperbel, die durch a₃= 125.8 und 6j=>9150 definiert ist Bei Aj ist der Krümmungsradius somit gleich:

Bei Ai ergibt sich eine gleichseitige Hyperbel:

\ai\-b,-Ri.
Jenseits von Ai ergeben sich stumpfe Hyperbeln.

Man kann also die folgenden Gebiete unterscheiden:

Ao	Ai	Bögen abgeflachter Ellipsen
Ai		Kreisbogen
Ai	Ai	Bögen länglicher Ellipsen
Ai		Bogen einer Parabel
Ai	Ai	Bögen spitzer Hyperbeln
A₇		Bogen einer gleichachsigen Hyperbel
Ai	At	Bögen stumpfer Hyperbeln

Bei der oben erläuterten Ausführungsform wurde als progressive Oberfläche die konvexe Oberfläche der, Linse gewählt, bei der für den Krümmungsradius R auf dem Meridian MM'R₁K R_x gilt Es ist ebenfalls möglich.

die konkave Oberfläche der Linse als progressive Oberfläche zu verwenden. In diesem Fall wird eine. Progression der Brechkraft längs eines Meridians erhalten, dessen Krümmungsradius beim Fortschreiten größer wird, das heißt, für den A3 > R₁ gilt Bei der Herstellung von Kunststofflinsen muß in.; entsprechender Weise das Progressionsgesetz für die;; progressive Oberfläche der GuBform umgekehrt^ werden. |

Anhand der Fig. II und Fig. 13 wird erläutert wasj mit Linsen erreicht wird, deren eine Oberfläche de vorstehenden Beschreibung entspricht Der Astigmatis mus ist in die seitlichen, unteren Gebiete abgedräng worden (Fig. 11), wodurch die verwendbaren Zonen

und D' viel größer geworden sind. Sowohl die für die Fernsicht verfügbaren Felder als auch die für die Nahsicht und die dazwischenliegenden Objekte verfügbaren Felder sind sehr stark vergrößert worden. Ebenfalls ist die resultierende Verzeichnung sehr stark * verringert worden (Fig. 13), wodurch der Komfort für den Träger bedeutend vergrößer; wird.

Mit einer Linse, die eine vorstehend beschriebene Oberfläche aufweist wird ein Gitter gemäß Fig. 12 so deformiert gesehen, wie es in F i g. 13 dargestellt ist. Die im Bild erscheinende Position V1 eines Gitterpunktes Vl hängt von der Orientierung der Normalen der progressiven Oberfläche in dem Punkt ab. in welchem der in das Auge eintretende Lichtstrahl die progressive Oberfläche schneidet Das Verhältnis zwischen dem Gittersegment U'i-Vi und dem Gittersegment U1- Vl entspricht der horizontalen Vergrößerung Cx, die die Linse im betrachteten Punkt (in diesem Fall A\) liefert. Entsprechend ist die vertikale Vergrößerung durch das Verhältnis der entsprechenden Segmente, w beispielsweise auf dem Meridian, im oberen Teil des Glases

G{y)

Wi Wl
i/l Ul

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gegeben. Es ist daraus ersichtlich, daß die Verteilung der Vergrößerungen von der Verteilung der Brechkräfte, somit also von der Verteilung der Krümmungsradien auf der gesamten Oberfläche abhängt. M

Der Zweck dieser Oberflächen ist darin zu sehen, eine reduzierte Verzeichnung zu liefern, weil die Vergrößerungen Cx im Punkt Ai und im Punkt Ai größer bzw. kleiner sind als die, die eine progressive Oberfläche geben würde, deren Schnitte mit den Orthogonalebenen )5 beispielsweise Kreisbögen sind. Daraus folgt, daß 1 dem Verhältnis

Wl V'\

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angenähert wird. Dies kann dadurch erreicht werden, daß C(x) im Punkt Ai dem Wert C(x) im Punkt A_} angenähert wird, das heißt daß il"\ V"i# U"3V"3 ist wodurch praktisch die seitliche Verzeichnung der vertikalen Linien eliminiert wird (F i g. 14).

Die so erhaltenen Oberflächen korrigieren daher teilweise die Verzeichnung der Vertikalen, lassen jedoch die Verzeichnung der Horizontalen und den hieraus folgenden Astigmatismus bestehen. Um auch die Verzeichnung der Horizontalen und den entsprechenden Astigmatismus zu vermeiden, können solche Oberflächen derart überlagert v/srden, daß sie in der Umgebung der Zonen für Fernsicht bzw. für Nahsicht eine zweite oder dritte ombilische Kurve bilden. Außerdem können eine oder mehrere Kurven vorgesehen werden, die im wesentlichen senkrecht oder parallel zum Meridian MM' verlaufen, längs denen die vertikale oder horizontale Komponente des prismatischen Effekts konstant ist Anders ausgedrückt bildet die «> Tangentialebene der Oberfläche in jedem der Punkte dieser senkrechten oder parallelen Kurven einen konstanten Winkel mit der Schmiegungsebene bzw. der dazu senkrechten Ebene in dem Punkt des Meridians, wo der prismatische Effekt der Linse gleich Null ist Dies ist per definitionem der optische Mittelpunkt der Linse.

Obwohl diese zweite oder dritte ombilischen Kurven im allgemeinen Fall auch gekrümmt und gewunden verlaufen können, werden im folgenden Oberflächen behandelt, die ombilische Kurven aufweisen, w eiche in einer Ebene und senkrecht zum Meridian MM' verlaufen, um die Erläuterung zu vereinfachen.

Gemäß Fig. 16 kann beispielsweise eine Oberfläche in der Form hergestellt werden, daß ihr Schnitt mit der Orthogonalebene im Punkt Ai zu einer auf dem Meridian MM' senkrecht stehenden, ombilischen Kurve LL' führt die in dem Bereich für Fernsicht angeordnet ist. Deren Krümmungsradius variiert progressiv von Ai zum Linsenrand derart, daß die seitliche Vergrößerung ein Segment U'"\ V'"\ ergibt (Fig. 15), dessen Länge so weit wie möglich der Länge des Segments W"3 V"3 angenähert ist Die Astigmatismuszonen £ und E' im Fernsichtbereich, die im Bereich der ombilischen Kurve Z.L'liegen, weisen einen unbedeutenden Astigmatismus auf, während die Zonen Ff und GG'seitlich nach unten zurückgedrängt sind. Weiterhin kann vorgesehen werden, daß ein Schnitt derselben Oberfläche mit der Orthogonalebene im Punkt Ai zu einer zum Meridian MM'orthogonalen Kurve QQ'führt(Fig. 16), längs der die vertikale Komponente des prismatischen Effekts konstant ist Daraus folgt, daß U'"3 V'"3 geradlinig ist. Entsprechend wird das Rechteck aus UW\U3V3 (Fig. 12) im wesentlichen als ein anderes Rechteck U'"\ViW3V"3 (Fig. 15) gesehen. Die Oberfläche mit der gesamten Verringerung der Verzerrung führt somit zu einer starken Erhöhung des Komforts für den Benutzer, wobei der oben angeführte Schlingereffekt vermieden ist.

Nachfolgend ist ein Verfahren zur Berechnung einer derartigen Linse wiedergegeben. Diese Linse weist eine Zunahme der Brechkraft um Pj- Pi -1.50 Dioptrien auf. Die Oberfläche dieser Linse weist neben dem Meridian MW(Fi g. 20) zwei zum Meridian orthogonale ombilische Kurven auf, die durch Schnitte mit den Orthogonalebenen in den Punkten Ai und Aj entstehen. Außerdem ist längs diesen Kurven die vertikale Komponente des prismatischen Effekts konstant. Ferner weist diese Linse zwei in Fig. 20 nicht dargestellte vertikale Kurven auf. die parallel zum Meridian MM' verlaufen und zwar jeweils symmetrisch zu diesem in den Punkten V,— ±225°, längs denen die horizontale Komponente des prismatischen Effekts konstant ist

In erster Näherung kann eine solche Oberfläche durch aus Kegelschnitten sich ergebenden Kurvenscharen erzeugt werden, wie sie eingangs beschrieben wurde. Dabei ist die Variation der Parameter durch die Kurven (s). (b) und (R) in Fig. 17 gegeben, mit der zusätzlichen Bedingung, daß die Kurve (RX die die Variation des Krümmungsradius R des Meridians in Abhängigkeit von der Lage des Punkts A auf dem Meridian angibt jeweils eine vertikale Tangente in dem Punkt Ai und Aj hat In diesen Punkten verlaufen die zwei ombilischen Kurven orthogonal zum Meridian.

Eine derartige Fläche wird folgendermaßen berechnet: Zunächst wird, ausgehend von den klassischen optischen Berechnungsmethoden, eine Art von Gerippe berechnet Dieses Gerippe umfaßt bei dem gegebenen Ausführungsbeispiel

— das Profil des Meridians selbst das das gesuchte Progressionsgesetz festlegt (Fig. 17). In dessen Umgebung ist die gesuchte Oberfläche ebenfalls unmittelbar bekannt weil der Meridian eine ombilische Kurve bildet

— das Profil der beiden, zum Meridian orthogonalen ombilischen Kurven, wobei als Bedingung ange-

nommen wird, daß für die beiden zum Meridian MM'äquidistanten Punkte, die durch die Bedingungen (V,- +22.5", Vj,-+9») bzw. fV,- +22,5°, V_x- -12") gegeben sind, die seitlichen Vergrößerungen eine identische horizontale Komponente besitzen. Anders ausgedrückt, sollen in diesen beiden Punkten die Normalen zur Oberfläche gleiche Winkel mit der Ebene des Meridians bilden. Die beiden ombilischen Kurven sind in den Punkten angeordnet, in denen der Radius des Meridians durch ein Maximum oder ein Minimum geht. Die vertikale Komponente des prismatischen Effekts ist längs dieser Linien konstant, wodurch automatisch die oben gestellte Bedingung befriedigt wird. Mittels eines Rechners wird nunmehr die sich aus Kegelschnitten ergebenden Kurvenscharen berechnet, die die oben angegebenen Bedingungen erfüllen, das heißt, die einerseits die oben festgelegten Elemente des Gerippes enthalten und die andererseits für zwei Punkte der ombilischen Kurven, die vom Meridian den gleichen M Abstand aufweisen. Normalen zulassen, die gleiche Winkel mit der Ebene des Meridians einschließen.

Diese Berechnung der Fläche wird dadurch durchgeführt, daß auf eine Grundkugel Σ (Fig. 18) Bezug genommen wird. Diese Grundkugel besitzt im dargestellten Ausführungsbeispiel einen Radius von 76,80 mm. Die Oberfläche wird durch eine Tabelle von Entfernungen ε bezüglich der Kugel bestimmt, die auf einem Strahl gemessen werden, der durch eine große Anzahl von Punkten geht, die regelmäßig verteilt und jo durch ihre sphärischen Koordinaten V, und V, gegeben sind.

Für jede Kurvenschar, die das gewünschte Ergebnis liefert, liefert der Rechner direkt im gleichen Bezugssystem eine Karte der Verteilung des Astigmatismus und eine Karte der Verzeichnungen. Nachfolgend wird ausgewählt und eventuell werden Interpolationen zur Berichtigung restlicher Fehler vorgenommen. Es wird dann in iterativen Schritten mit dem Rechner weitergerechnet. Die Kurvenscharen sind jetzt nicht mehr *o notwendigerweise einfache Kurven, beispielsweise

Tabelle

durch Kegelschnitte erzeugte Kurven. Der Rechner liefert jetzt für die so erhalten«; Oberfläche die Tabelle der Abstände von der Kugel in Millimeter und eventuell alle notwendigen Interpolationen (F i g. 19).

Ausgehend von dieser Tabelle der Abstände wird nunmehr ein Modell der Oberfläche mittels einer Schleifmaschine mit Diamanten in einen Block aus SpezialStahl geschnitten. Hierdurch werden durch Abtragung die Abstände in der Tabelle der Fig. 19 in einer großen Anzahl von Punkten hergestellt, wodurch die Oberfläche im Stahlblock hergestellt wird. Diese Oberfläche wird schließlich auf einem Block aus lichtbrechendem Material reproduziert oder auf einem Block aus einem Material, das eine Gußform ergeben kann, mittels deren Linsen aus polymerisierbarem Material gegossen werden können. Diese Oberfläche wird anschließend klar geschliffen und schließlich mit einer leichten Polierplaite poliert.

Die Eigenschaften einer derartigen Oberfläche sind in den Fig.20 und Fig.21 dargestellt. Diese Fläche ist bezüglich des Meridians MM' symmetrisch; daher wird lediglich eine Hälfte der Oberfläche beschrieben. F i g. 20 zeigt die Verteilung des Astigmatismus. Sowohl· im Bereich der Fernsicht als auch in dem für Nahsicht existiert eine sehr große seitliche Zone, in der ein größerer Astigmatismus oberhalb des Fernsichtbereichs und unterhalb des Nahsichtbereichs akzeptiert wurde. Dieser Astigmatismus stört nicht, weil die Zonen zum größten Teil nach dem Bearbeiten der Linse zum¹ Einsetzen in ein Brillengestell verschwinden. Auf dem horizontalen Durchmesser gibt es jedoch einen Astigmatismus, der das seitliche Gesichtsfeld in der Miitelzone einengt F i g. 21 zeigt eine Ansicht des Gitters der Fig. 12 durch eine derartige Linse. Diese Ansicht des Gitters ist praktisch nur sehr wenig deformiert.

Die folgende Tabelle gibt die vertikale Komponente des prismatischen Effekts im Bogenmaß wieder, und zwar längs der beiden ombilischen Kurven, die durch V,- +9° und V,- -12" definiert sind.

4.5° 9°

13.5°

18°

22,5°

Vertikale Abweichung« *

9°
■-12°

0,0021 0.0177

0,0021 0,0177 0,0021
0,0177

0,0021
0,0177

0,0021 0,0177

Diese Komponente ist längs der beiden ombilischen Kurven praktisch konstant, wodurch erklärt ist, daß die horizontalen Geraden in ihrer Umgebung nicht deformiert sind.

Die folgende Tabelle gibt die horizontale Komponente der prismatischen Abweichung längs des Meridians M\f und längs der entsprechenden vertikalen Kurve bei V_x = 22,5° wieder.

60

Horizontale Abweichung Meridian V_x - 22,5°

+ 224°
+ i8°
+13,5°
+ 9°

0
0
0
0

0,0186 0,0193 0,0198 0.0200 Horizontale Abweichung Meridian V_x - 22.5°

+ 4,5°
0

- 4,5°

- 9°
-13,5°
-18°
-224°

0
0
0
0
0
0
0

0,0198 0,0193 0,0186 0,0180 0,0179 0,0184 0,0191

Diese Abweichung ist natürlich auf dem Meridian MM', der sich in der Symmetrieebene der Oberfläche befindet, gleich Null, obgleich er längs der entsprechenden Kurve bei V,-223° im wesentlichen konstant und klein bleibt Dies erklärt, daß das Gitter mir unwesent-'

lieh deformiert wird, wie es in F i g. 21 gezeigt ist

Die Tabelle der Fig.22, die für jeden der in der Tabelle air F i g. 19 definierten Punkte die Krümmungsradien einer derart hergestellten Oberfläche in Millimeter angibt entspricht exakt der eingangs gegebenen Definition der Erfindung.

Die im wesentlichen kreisbogenförmige K-irve befindet sich bei V_x--Γ, 12', und weist einen Krümmungsradius von 70J0 mm auf.

Dieses Beispiel ist ausgewählt worden, weil in ihm die Besonderheiten vereinigt sind, die eine Oberfläche nach der Erfindung in sich vereinigen kann. Beispielsweise können auch derartige Oberflächen hergestellt werden, die mehr oder weniger besonders ausgewählte Kurven enthalten, wie ombilische Kurven oder auch Kurven, längs derer wenigstens eine der Komponenten des prismatischen Effekts konstant bleibt

Die Verwendung dieser Oberflächen geschieht auf herkömmliche Weise, das heißt, mit einem Meridian MM', der zur Vertikalen geneigt ist und einen Winkel d von ungvt&hr 10" mit diesem einschließt (Fig.23). Werden zum Meridian MM' symmetrische Oberflächen verwendet so können in der oberen, schläfenseitigen Zone (Fi) aufgrund des Astigmatismus dort Schwierigkeiten entstehen.

Zur Vereinfachung der Darstellung wurde im vorstehenden angenommen, daß die beiden Teile der Oberfläche rechts und links des Meridians identisch sind. Zur Verringerung des Astigmatismus in dem Bereich Fi für die Fernsicht wird die Oberfläche derart hergestellt daß von einer Hälfte der Oberfläche ausgegangen wird, die in der Ebene ihrer ombilischen Kurve LL' für Fernsicht begrenzt ist Eine derartige Hälfte der Oberfläche wird in der Kontur der Linse dadurch vervollständigt daß in der Tabelle der Abstände eine Symmetrie bezüglich dieser Ebene hergestellt wird. Diese Anordnung führt dazu, daß der störende Astigmatismus in der oberen Zone der Linse im Bereich für die Fernsicht durch eine leichte Vergrößerung der

Objekt in der Ferne zur Nahsicht übergeht (F i g. 24).

In diesem Fall ist es wegen der Anordnung der beiden verschiedenen Hälften der Oberfläche nebeneinander möglich, eine Verteilung des Astigmatismus mit einer

s schräg zum Meridian MM' verlaufenden Symmetrie zu erhalten. Dabei ist ix—Ai',jß-ßj', ky-yk', AJ-(J/', usw. (Fig.25). Das vorstehend wiedergegebene Beispiel zeigt eine Linse, deren Oberfläche eine große Vielfalt der zum Meridian MM' orthogonal verlaufenden

ίο Kurven wiedergibt und zwar vom Bogen einer flachen Ellipse bis zu dem einer spitzen Hyperbel.

Entsprechend dem gewünschten Gradienten der Brechkraft und der Verteilung des Astigmatismus kann natürlich für die verwendete Oberfläche nur ein Teil der

is beschriebenen Oberfläche benutzt werden, beispielsweise ein Teil, dessen zugeordnete Kurvenschar /on Bögen einer flachen Ellipse zu denen einer langgestreckten Ellipse oder von denen einer langgestreckten Ellipse zu denen einer Hyperbel reichen.

M Diese Oberfläche kann auch nur für einen Teil der brechenden Oberfläche dieser Linse verwendet werden und diesem Teil sichtbar oder unsichtbar Flächen mit einer davon verschiedenen Eigenschaft an die Se^;te gestellt werden. Beispielsweise kann einem progressiveri Bereich ein oder mehrere sphärische, torische oder asphärische Bereiche oder auch Bereiche mit verschiedenem Brechungsindex an die Seite gestellt werden. F i g. 26 zeigt hierzu ein Beispiel mit einem progressiven Bereich Z\ und einem Bereich Zi, der beispielsweise sphärisch sein kann. Die Bereiche sind längs der horizontalen Hauptkurve HH'der Linse, in der Ansicht der Verwendung gesehen, nebeneinander gestellt. Diese

Hauptkurve HH' ist mit Vorteil eine ombilische Kurve. Fig.27 zeigt eine Kurve LL'der Oberfläche, die im

wesentlichen senkrecht auf dem Meridian MM' steht und längs deren die vertikale Komponente des prismatischen Effekts konstant ist Genauer gesagt bildet in jedem Punkt Ai, Ai', Ai" ... der Kurve ÜZ.'die zugeordnete Tangentialebene T, T, T" ... der

fokalen Brechkraft ersetzt wird. Diese Progression wird « Oberfläche einen konstanten Winkel (Φ«Φ' = Φ") mit vom Träger einer derartigenUnse viel leichter ertragen der Orthogonalebene π, die den optischen Mittelpunkt

und meistens von ihm noch nicht einmal bemerkt

Wenn der Träger ein sich ihm näherndes Objekt betrachtet nähert bekanntlicherweise der Schnittpunkt des Sehstrahls eines jeden Auges mit der ihm zugeordneten Linse sich der Nasenseite. Soll ein sehr großes Gesichtsfeld zur Verfügung stehen, so muß für eine bestimmte horizontale Versetzung /beispielsweise beim linken Auge, der eine horizontale Versetzung /' (i—i') des rechten Auges entspricht (Fig.24), die Bedingung erfüllt sein, daß die entsprechenden Sehstrahlen der beiden Augen sich auf den Linsen in Zonen gleicher optischer Eigenschaften treffen. Das heißt daß die Linse eine Symmetrie schräg zur Horizontalen aufweist

Asymmetrische Oberflächen werden dadurch erhalten, daß während der Herstellung der Oberflächen auf der Schleifmaschine zwei den Hälften zugeordnete Tabellen mit entsprechenden Abschnitten für die zwei verschiedenen Hälften der Oberfläche zusammengesetzt benutzt werden (F i g. 25). Jede der beiden Hälften der Oberflächen besitzt dasselbe Progressionsgesetzt das heißt sie besitzen einen identischen Meridian MM'. Damit ist der Vorteil verbunden, daß nach der Anpassung der Linse in einem Brillengestell ein schräger Meridian die normale Konvergenz des Blickes erleichtert wenn der Blick des Betrachters von einem

Oder Linse enthält.

F i g. 28 zeigt eine Kurve VV der Oberfläche, die im wesentlichen parallel zum Meridian MM' verläuft und

<5 längs deren die horizontale Komponente des prismatischen Effekts konstant ist Genauer gesagt bildet in jedem Punkt B. B'. B"...derKurve W'diezugeordnete Tangentialebene Δ, Δ', Δ",... an der Oberfläche einen konstanten Winkel (φ-φ'-φ") mit der Schmiegungsebene n' des Meridians MM' in dem optischen Mittelpunkt O der Linse. Falls, wie dargestellt der Meridian MM' eine Kurve ist die in einer Ebene verläuft ist die erwähnte Schmiegungsebene π' diejenige Ebene, die den Meridian MM'enthält

SS Zur Vereinfachung wurde im vorstehenden implizit angenommen, daß der Meridian eine in einer Ebene verlaufende Kurve ist die dann gleichzeitig seine Schmiegungsebene ist Dies ist jedoch nicht notwendigerweise der Fall. Der Meridian kann auch aus der Ebene hinaus gewunden verlaufen. In diesem Fall sind die Schnitte zu berücksichtigen, die im betrachteten Punkt des Meridians MM' durch die zur Schmiegungsebene orthogonalen Hauptebenen entstehen.

Auch können Oberflächen verwendet werden, deren

Schnitte Kurven höheren Grades sind, deren Variation der Krümmungsradien sich umkehrt, wenn man sich seitlich vom Meridian MM'entfernt

Hierzu 13 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Ophthalmische Linse mit progressiv sich ändernder Brechkraft mit einer Oberfläche, die S einen eine in Richtung der Progression in einer Ebene verlaufende ombilische Kurve bildenden Meridian aufweist und bei der wenigstens eine der Kurven, die durch den Schnitt der Oberfläche der Linse mit (zum Meridian orthogonalen) Orthogonalebenen entstehen, ein Kreisbogen ist, dadurch gekennzeichnet, daß von den Kurven (SiSl) nur eine einzige ein Kreisbogen (Ci, C₂ ¹JiSt, daß der Krümmungsradius der anderen Kurven (S* Sf) an Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Kurven (Si, Sf) sich aus Kegelschnitten ergeben.

ti. Linse nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Kurven (St Sf) mit Ausnahme des Kreisbogens Kurven höheren Grades sind.