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Brillenglas Die Erfindung bezieht sich auf Brillengläser mit gleitender
Dioptrienzahl, deren brechende Flächen Rotationssymmetrie besitzen und in der Meridianebene
einen von oben nach unten sich stetig ändernden Krümmungsradius aufweisen.
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Es sind sogenannte Bi- oder Trifokalgläser bekanntgeworden, die es
an Alterssichtigkeit leidenden Personen ermöglichen, mit einer Brille sowohl in
der Ferne als auch in der Nähe deutlich zu sehen. Bei solchen Gläsern springt die
Brechkraft jedoch beim Übergang von der einen zur anderen Zone, was für den Brillenträger
außerordentlich unbequem ist.
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Es sind auch bereits Gläser bekannt, deren Oberflächen sich gleichmäßig
ändernde Krümmungshalbmesser aufweisen, so daß kein deutlich sichtbarer Übergang
von der einen zur anderen Sehzone vorhanden ist und auch Gegenstände in Zwischenentfernungen
deutlich sichtbar gemacht werden. Diese bekannten Gläser weisen jedoch keinen konstanten
Astigmatismus auf, so daß dieser nicht mittels einer thorischen Oberfläche, deren
Astigmatismus ebenfalls konstant ist, korrigiert werden kann.
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Die Erfindung ermöglicht den bekannten Gläsern gegenüber die Schaffung
von Brillengläsern, welche die vorstehend aufgeführten Nachteile nicht aufweisen,
aber trotzdem einfach hergestellt werden können. Ausgehend von einem Brillenglas
mit gleitender Dioptrienzahl, dessen eine brechende Fläche Rotationssymmetrie besitzt
und in der Meridianebene einen von oben nach unten sich stetig ändernden Krümmungsradius
aufweist, wird gemäß der Erfindung vorgeschlagen, daß der Krümmungsradius in der
Meridianebene in jedem Punkt gegenüber dem Krümmungsradius in der dazu senkrechten
Normalebene in einem der Gleichung
entsprechenden Größenverhältnis steht, so daß die brechende Fläche einen in allen
Punkten konstanten, jedoch von Null abweichenden Astigmatismus aufweist. Bekanntlich
stellt, wenn R und R' in Metern ausgedrückt werden, die Konstante K ein Maß in Dioptrien
für den Astigmatismus der brechenden Fläche dar.
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Selbstverständlich kann die vorstehend definierte brechende Fläche
mit sich ändernder gekrümmter Meridianlinie sowohl konvex als auch konkav sein.
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Da das erfindungsgemäße Brillenglas einen konstanten Astigmatismus
besitzt, kann die zweite, mit ihr zu kombinierende brechende Fläche so gewählt werden,
daß ein optisches System mit bestimmtem Astigmatismus, der gegebenenfalls Null sein
kann, entsteht. Auch diese zweite brechende Fläche weist konstanten Astigmatismus
auf.
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Das erfindungsgemäße Brillenglas weist also ebenfalls wie die bekannten
Brillengläser eine gleitende Dioptrienzahl auf, wobei die eigentliche brechende
Fläche Rotationssymmetrie besitzt. Im Unterschied zu derartigen bisher bekanntgewordenen
Gläsern ist aber der Astigmatismus dieser Oberfläche konstant. Die zweite Oberfläche
kann nun derart ausgebildet werden, daß sie ebenfalls einen konstanten Astigmatismus
aufweist, so daß dieser Astigmatismus den Astigmatismus der ersten Oberfläche korrigiert.
Außerdem kann bei dem erfindungsgemäßen Glas aber auch der Astigmatismus des eigentlichen
Brillenträgers mitkorrigiert werden. Dieses wird dadurch erreicht, daß diese Fläche
derart ausgebildet ist, daß ihr Astigmatismus nicht nur denjenigen der ersten Fläche,
sondern ebenfalls den Astigmatismus des Auges korrigiert.
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Insbesondere kann als zweite brechende Fläche ein bezüglich der Äquatorialebene
symmetrischer Teil einer torischen Fläche verwendet werden, die besonders leicht
herzustellen ist und einen im wesentlichen konstanten Astigmatismus besitzt.
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Bei Verwendung der neuen Gläser für medizinischoptische Zwecke kann
die zweite brechende Fläche in der nachstehend beschriebenen Weise ausgebildet sein.
Soll
insbesondere die Alterssichtigkeit mit Ausnahme von Linsen- oder Hornhautastigmatismus
behoben werden, dann ordnet man der oben beschriebenen ersten brechenden Fläche
eine zweite brechende Fläche mit konstantem Astigmatismus zu, die eine Rotationsfläche
mit dem Astigmatismus -K ist.
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Soll außer der Alterssichtigkeit Hornhaut- oder Linsenastigmatismus
behoben werden, dann wird mit der ersten brechenden Fläche eine zweite mit konstantem
Astigmatismus kombiniert, die durch eine Rotationsfläche gebildet ist und eine Kombination
aus konstantem Astigmatismus -K und dem Korrekturastigmatismus für das Auge aufweist.
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Die zuerst beschriebene Linse ist also nichtastigmatisch, da der Astigmatismus
der ersten brechenden Fläche durch den der zweiten brechenden Fläche aufgehoben
ist.
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Im Gegensatz hierzu ist die zweite Linse astigmatisch, und zwar genau
so viel, um den Astigmatismus des Auges korrigieren zu können.
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Da die die erfindungsgemäßen Linsen begrenzenden brechenden Flächen
Rotationsflächen sind, lassen sie sich leicht herstellen. Es braucht lediglich die
erste brechende Fläche mit der sich in ihrer Krümmung stetig ändernden Meridianlinie
hergestellt zu werden, wobei, da die Kurve, nach der die veränderliche Krümmung
erfolgt, im vorhinein festgelegt ist, es nur darum geht, eine Rotationsachse für
diese Kurve festzulegen, woraus sich die Fläche mit konstantem Astigmatismus ergibt.
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Nachstehend werden unter Bezugnahme auf die Abbildungen zwei Beispiele
für die praktische Herstellung von brechenden Flächen durch Ermittelung ihrer Drehachse
gegeben: Beispiel 1 Nach Fig. 1 sind in den zwei Punkten M, und M2 einer stetigen
Kurve mit stetig sich änderndem Krümmungsradius die Normalen Ni und N2 errichtet.
01 und 02 sind die Krümmungsmittelpunkte der Kurve C für die Stellen M, und M2.
Einem willkürlich gewählten Punkt O,' auf der Normalen Ni entspreche ein auf der
Normalen N2 gewählter Punkt 02' nach folgender Gleichung:
In dieser Gleichung ist n der Brechungsindex des Linsenmaterials. Der gemeinsame
Wert der beiden Seiten dieser Gleichung hängt von der Wahl des Punktes O,' ab. Er
soll mit K bezeichnet werden.
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Wenn man jetzt die Normale N3 der Kurve C im Punkt M3 betrachtet,
dann gilt für den Krümmungsmittelpunkt 03 auf dieser Normalen und den Punkt 03 die
Beziehuns:
Nun liegt zwar der Punkt 03' im allgemeinen nicht auf der Geraden 01' 02'. Durch
zweckentsprechende Wahl des Punktes 0,', d. h. des Wertes von K, kann aber der Schnittpunkt
I der Normalen N3 mit der Geraden 01' O,' hinreichend nahe an die Stelle
03 verschoben werden, so daß die Beziehung (3) wenigstens annähernd noch erfüllt
ist, wenn man für den gewünschten Zweck in dieser Beziehung 0s' durch den Schnittpunkt
1 ersetzt. Die gewünschte Oberflächenform ergibt sich dann durch Drehen der Kurve
C um die Gerade 01' 02' als Rotationsachse.
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Der Wert von K kann beliebig gewählt werden, da diese Konstante den
Astigmatismus der ersten brechenden Fläche darstellt und dieser Astigmatismus entweder
durch den der zweiten brechenden Fläche oder durch den dieser Fläche und den des
Auges kompensiert wird. Jedoch erweist es sich in der Praxis nicht als zweckmäßig,
den Wert von K zu groß zu wählen. Die Größenordnung von K überschreitet im allgemeinen
nicht Absolutwerte von 2 bis 3 Dioptrien.
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Die so erhaltene Fläche kann zwischen zwei Punkten A und
B auf der Kurve C, die nicht notwendigerweise die für die Konstruktion benutzten
Punkte M, und M, zu sein brauchen, verwendet werden. Im allgemeinen ist es sogar
zweckmäßig, die Achse 01' 02' mit Hilfe der Normalen an Punkten der Kurve C, die
im Inneren des Bogens AB liegen, vorzunehmen.
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Unter diesen Bedingungen kann die oben angegebene Beziehung (2) in
den mittleren Bereich des optischen Systems, das im allgemeinen im Falle eines Brillenglases
mehr gebraucht wird als die Randbereiche, genauer erfüllt werden. Beispiel 2 Gemäß
einem zweiten Verfahren wird von vornherein der Wert K vorgegeben und dann empirisch
eine Kurve C festgelegt, deren Krümmungsradius R sich kontinuierlich ändert und
mit der sich durch Rotation um eine Achse eine brechende Fläche mit dem konstanten
Astigmatismus K erzeugen läßt.
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Zu diesem Zwecke werden versuchsweise für verschiedene Punkte auf
der Kurve Werte von R und der vorher gewählte Wert von K in die Formel (1) eingesetzt
und die Werte von R' und die Lage der den Werten R' entsprechenden Krümmungsmittelpunkte
O,' errechnet.
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Schließlich wählt man als Meridianlinie diejenige Kurve C, für welche
die so bestimmten Mittelpunkte O` im wesentlichen auf geraden Linien liegen und
deren Krümmungsänderung dem in Frage kommenden Verwendungszweck entspricht.
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Nachstehend wird an Hand von Fig. 2 ein Beispiel für die Festlegung
der Meridianlinie nach diesem Verfahren näher erläutert.
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Bekanntlich steht die Brechkraft D an einem Punkt M zu dem Krümmungsradius
R in der Bezie-
| hung D = n R 1. Einer Brechkraft D an
einem Punkt M |
der Meridianlinie entspricht also ein Krümmungsradius R.
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Zur Vereinfachung der geometrischen Konstruktion und der Berechnungen
wird die Meridianlinie durch aneinandergesetzte Evolventenstücke von Kreisbögen
ersetzt, wobei zwei aufeinanderfolgende Bögen, wid M,M2 und MM" an der Stelle M2
ineinander übergehen und damit an dieser Stelle die auf den Bögen errichteten Normalen
zusammenfallen.
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Man beginnt mit der Bestimmung der Meridianlinie; indem man willkürlich
alle einen Evolventenbogen, z. B. MM" bildenden Elemente vorgibt.
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Man errichtet in den beiden Punkten M,, M2 die ent= sprechenden Krümmungsradien
R,, R2 und erhält den Winkel O, zwischen den Normalen in den Krümmungsmittelpunkten
zu den Krümmungsradien der Kurve C.
Die Länge des Radius R1' = Ol'Ml
ergibt sich aus der des Radius 0,M1 = Rl gemäß der Formel
Genauso erhält man die Länge des Radius R2 = 02M2 aus dem Wert des Radius
R2 = 02M2 nach der Formel
Der Bogen M1M2 ist die Evolvente des Kreises mit dem Mittelpunkt Cl und dem Radius
21, und die Beziehung 0121 = 01M1 - 02M2
ergibt die Lage des Abschnittes
02M2.
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Damit ist die Rotationsachse der brechenden Fläche durch die Punkte
01' und 02 bestimmt. Anschließend gibt man sich den Krümmungsradius R3 =
03M3 der Meridianlinie bei M3 vor. Daraus läßt sich die Lage des Punktes 03 entsprechend
der Gleichung
ermitteln. Man nimmt nunmehr willkürlich einen Radius 22 = 02C2 auf 02C1
an und erhält den Winkel 02 nach der Formel 92(92 - 02M2 03M3 Damit kann
man den Abschnitt 03M3 ansetzen. Hierbei liegt aber der Punkt 03 nicht notwendigerweise
auf der Rotationsachse.
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Durch Versuche läßt sich ein Wert von Q2 ermitteln, bei dem nach Ansetzen
des Abschnittes 03M3 der Punkt 03 schließlich auf die Rotationsachse zu liegen kommt.
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In gleicher Weise wird bei den folgenden Abschnitten verfahren.
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Die Punkte Ml, M2 ... definieren schließlich eine Meridianlinie
C, die durch Drehung um die Rotationsachse eine Oberfläche mit einem praktisch an
allen ihren Punkten konstanten Astigmatismus erzeugt.
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Für andere Brechkräfte Dl, D2, D3 . . ., d. h. Krümmungsradien
R1, R2, R3 . . ., ergibt sich durch Wahl der Winkel (9" 02 ..., die den Normalen
auf C in den Punkten Ml, M2, M3 . . . zugeordnet sind, für den gleichen
Wert von K eine andere Kurve C. Unter diesen so erhaltenen Kurven C wählt man diejenige
aus, die der angestrebten Korrektur am nächsten kommt.
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Die Bögen M1M2, M2M3 usw. sind aus Gründen der vereinfachten Darstellung
Evolventen von Kreisen angepaßt worden. Sie können auch Evolventen beliebiger Kurven
sein, ohne daß dadurch der Rahmen der Erfindung verlassen wird.
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Ferner kann man bei der Bestimmung der Kurve C auch den Wert des Astigmatismus
berücksichtigen, der sich durch den schrägen Verlauf der in das Auge eintretenden
Lichtstrahlen ergibt, und einen Restastigmatismus zum Ausgleich des durch bei schräger
Blickrichtung auftretenden Astigmatismus belassen.
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In Fig. 3 ist perspektivisch eine Linse gemäß der Erfindung dargestellt.
deren eine brechende Fläche nach einem der vorstehend beschriebenen Verfahren hergestellt
ist und deren andere Fläche von einer astigmatischen brechenden Fläche als Teil
einer torischen Fläche gebildet wird, deren eine Hauptschnittebene mit der Ebene
des Meridians C der ersten Fläche zusammenfällt. Diese zweite brechende Fläche besitzt
einen konstanten und gleichen Astigmatismus mit zu dem der ersten brechenden Fläche
entgegengesetztem Vorzeichen. Durch eine solche Linse können Sehfehler und insbesondere
Alterssichtigkeit mit Ausnahme von Hornhaut- oder Linsenastigmatismus korrigiert
werden.
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In Fig. 4 ist eine erfindungsgemäße Linse dargestellt, deren eine
Fläche ebenfalls nach einem der vorstehend beschriebenen Verfahren hergestellt ist,
während die andere aus einer zweiten astigmatischen brechenden Fläche, aus einem
Teil mit torischer Oberfläche und mit einem Astigmatismus von 3,16 Dioptrien besteht,
wobei eine der Hauptschnittebenen dieser Fläche einen Winkel von 54° 15' zu der
Ebene der Meridiankurve C der ersten Fläche einschließt. Diese torische Fläche ergibt
sich aus einer Kombination von zwei torischen brechenden Flächen, und zwar einer
mit überall gleichem Astigmatismus und umgekehrten Vorzeichen gegenüber dem der
ersten brechenden Fläche von z. B. -3 Dioptrie und einer anderen mit dem gleichen,
aber im Vorzeichen umgekehrten Astigmatismus des Auges von z. B. -1 Dioptrie mit
Hauptschnittebenen, die unter einem Winkel von 45° zu denen der ersten torischen
brechenden Fläche liegen.
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Durch eine solche Linse kann man also Sehfehler, insbesondere Alterssichtigkeit
und außerdem Hornhaut- oder Linsenastigmatismus in der Größenordnung von einer Dioptrie
korrigieren.