DE10151135A1 - Asphärisches Brillenglas - Google Patents

Abstract

Beschrieben ist ein asphärisches Brillenglas mit prismatischer Wirkung zur Korrektion einer Heterophorie. Das Brillenglas hat eine Vorderfläche und eine Rückfläche. Eine der beiden Flächen ist eine rotationsasymmetrische, asphärische Fläche. Ist die Rückfläche rotationsasymmetrisch, so ist die Krümmung einer Schnittlinie einer Ebene, welche die Flächennormale zur rotationsasymmetrischen Fläche in einem Fassungsreferenzpunkt enthält, und der rotationsasymmetrischen Fläche prismenbasisseitig größer als prismenscheitelseitig. Der Fassungsreferenzpunkt fällt bei an einer Fassung angebrachtem Brillenglas mit der Pupillenposition des Benutzers zusammen. Ist dagegen die Vorderfläche rotationsasymmetrisch, so ist die Krümmung der Schnittlinie prismenbasisseitig kleiner als prismenscheitelseitig.

Description

Die Erfindung betrifft ein Brillenglas zur Augenkorrektion, insbesondere ein asphä­ risches Einstärken-Brillenglas mit prismatischer Wirkung zur Korrektion einer Heterophorie.

Ein Brillenglas zur Korrektion einer Heterophorie, d. h. zur Korrektion einer Abwei­ chung der Sehachsen während einer Ruhephase, hat prismatische Wirkung oder Brechkraft. Bei einem herkömmlichen asphärischen Brillenglas wird die prismati­ sche Wirkung dadurch erzeugt, dass die augenseitige Rückfläche gegenüber der objektseitigen Vorderfläche verkippt ist.

Die Fig. 113 und 114 zeigen ein Beispiel für ein herkömmliches Brillenglas mit prismatischer Wirkung. Fig. 113 ist eine Schnittansicht und Fig. 114 eine Drauf­ sicht auf die Vorderfläche. Ein Brillenglas 21 hat eine rotationssymmetrische, asphärische Vorderfläche 22 und eine sphärische Rückfläche 23. Ein Fassungs­ referenzpunkt 24 ist so festgelegt, dass er mit der Pupille eines Auges 5 des Benutzers zusammenfällt, wenn das Brillenglas 21 an einer Fassung angebracht ist. In den Figuren ist eine z₁-Achse so definiert, dass sie mit der Fläche einer Normalen der Vorderfläche 22 in dem Fassungsreferenzpunkt 24 zusammenfällt.

Eine x₁-Achse und eine y₁-Achse, die einander im rechten Winkel schneiden, sind in einer Ebene festgelegt, die an der Vorderfläche 22 anliegt und senkrecht zur z₁- Achse ausgerichtet ist. Die y₁-Achse gibt die Richtung von der Basis zum Scheitel des Prismas an, und die x₁-Achse ist in einem linkshändigen Koordinatensystem senkrecht zur y₁-Achse und zur z₁-Achse.

Die Vorderfläche 22 ist gegenüber der x₁-y₁-Ebene nicht verkippt. Dagegen ist die Rückfläche 23 gegenüber der x₁-y_y-Ebene verkippt. Das Brillenglas 21 hat damit eine prismatische Wirkung, deren Basiseinstellung die negative Richtung oder Minusrichtung der y₁-Achse ist.

Bei dem oben erläuterten herkömmlichen Brillenglas werden die Vorderfläche 22 und die Rückfläche 23, die ursprünglich für ein Glas ohne prismatische Wirkung ausgelegt sind, gegeneinander verkippt, um so die prismatische Wirkung zu erzielen. So kann zwar die Heterophorie korrigiert werden, die durch die zusätzli­ che prismatische Wirkung verursachte Aberration bleibt jedoch unberücksichtigt.

Aufgabe der Erfindung ist es, ein asphärisches Brillenglas anzugeben, das trotz prismatischer Wirkung zur Korrektion der Heterophoris eine ausreichende Abbil­ dungsleistung hat.

Die Erfindung löst diese Aufgabe durch das asphärische Brillenglas mit den Merkmalen des Anspruchs 1. Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen sowie der folgenden Beschreibung angegeben.

Das erfindungsgemäße Brillenglas ist dadurch gekennzeichnet, dass die durch eine zusätzliche prismatische Wirkung verursachte Aberration durch eine rotati­ onsasymmetrische Fläche korrigiert wird. Die durch die zusätzliche prismatische Wirkung verursachte Aberration ist rotationsasymmetrisch, so dass ihre Korrektion mittels einer rotationssymmetrischen Fläche schwierig ist. Die Erfindung sieht deshalb vor, eine der beiden Flächen des Brillenglases als rotationsasymmetri­ sche Fläche auszubilden, welche die durch die zusätzliche prismatische Wirkung verursachte Aberration korrigiert.

Ist die Rückfläche rotationsasymmetrisch, so ist die Krümmung einer Schnittlinie einer Ebene, welche die Flächennormale zur rotationsasymmetrischen Fläche in einem Fassungsreferenzpunkt enthält, und der rotationsasymmetrischen Fläche vorteilhaft prismenbasisseitig größer als prismenscheitelseitig. Der Fassungsrefe­ renzpunkt fällt bei an einer Fassung angebrachtem Brillenglas mit einer Pupillen­ position des Benutzers und bei einem Brillenglas mit prismatischer Wirkung mit einem Prismenreferenzpunkt zusammen. Ist dagegen die Vorderfläche rotati­ onsasymmetrisch, so ist es von Vorteil, wenn die Krümmung der Schnittlinie prismenbasisseitig kleiner als prismenscheitelseitig ist.

Vorzugsweise ist folgende Bedingung (1) im Bereich von 10 mm ≦ h ≦ 20 mm und 30° ≦ θ ≦ 150° erfüllt:

C_2-1 (h, θ + 180) - C_2-1(h, θ) < 0 (1),

worin

C_2-1 (h, θ) = C₂(h, θ) - C₁(h, θ);

C₁ (h, θ) die Krümmung einer Schnittlinie einer Ebene, welche eine z₁-Achse enthält und mit einer x₁-Achse den Winkel θ einschließt, und der Vorderfläche in einem Punkt ist, dessen Abstand von der z₁-Achse gleich h ist,
C₂(h, θ) die Krümmung der Schnittlinie einer Ebene, die eine z₂-Achse enthält und mit einer x₂-Achse den Winkel θ einschließt, und der Rückfläche in einem Punkt ist, dessen Abstand von der z₂-Achse gleich h ist,
die z₁-Achse die Flächennormale zur Vorderfläche im Fassungsreferenzpunkt ist,
eine y₁-Achse die Richtung von der Prismenbasis zum Prismenscheitel in einer Ebene senkrecht zur z₁-Achse ist,
die x₁-Achse in einem linkshändigen Koordinatensystem senkrecht zur y₁-Achse und zur z₁-Achse ist,
die z₂-Achse die Flächennormale zur Rückfläche im Fassungsreferenzpunkt ist,
eine y₂-Achse die Richtung von der Prismenbasis zum Prismenscheitel in einer Ebene senkrecht zur z₂-Achse ist, und
die x₂-Achse in einem linkshändigen Koordinatensystem senkrecht zur y₂-Achse und zur z₂-Achse ist.

Ist die Rückfläche rotationsasymmetrisch, so ist vorteilhaft die Bedingung (2) erfüllt. Ist die Vorderfläche rotationsasymmetrisch, so ist vorteilhaft die Bedingung (3) erfüllt.

C₂(h, θ + 180) - C₂(h, θ) < 0 (2),

C₁(h, θ + 180) - C₁(h, θ) < 0 (3).

Um verschiedenen Kombinationen aus sphärischer Wirkung, zylindrischer Wir­ kung, Zylinderachsenrichtung, prismatischer Wirkung und Basiseinstellung ge­ recht zu werden, werden vorteilhaft vorbearbeitete Linsenrohlinge, deren Vorder­ flächen endbearbeitet sind, bevorratet und die Rückfläche des ausgewählten Linsenrohlings entsprechend der Kundenspezifikation bearbeitet, um so die Lie­ ferzeiten zu verkürzen.

Die Erfindung wird im Folgenden an Hand der Figuren näher erläutert. Darin zeigen:

Fig. 1 eine seitliche Schnittansicht eines erfindungsgemäßen Brillenglases mit rotationsasymmetrischer Rückfläche,

Fig. 2 eine Vorderansicht des Brillenglases nach Fig. 1,

Fig. 3 eine seitliche Schnittansicht eines erfindungsgemäßen Brillenglases mit rotationsasymmetrischer Vorderfläche,

Fig. 4 eine Vorderansicht des Brillenglases nach Fig. 3,

Fig. 5A und 5B Tabellen, in denen die Krümmungsverteilung der Vorderfläche bzw. der Rückfläche für das Brillenglas gemäß erstem Ausführungsbei­ spiel angegeben sind,

Fig. 6 einen Graphen, der die Änderung der Werte der Bedingung (1) in Abhängigkeit des Winkels θ für das Brillenglas des ersten Ausfüh­ rungsbeispiels zeigt,

Fig. 7A und 7B Graphen, welche die Änderungen der Krümmung der Vorder- bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit des Abstandes h vom Fassungsrefe­ renzpunkt für das Brillenglas des ersten Ausführungsbeispiels zei­ gen,

Fig. 8A und 8B Graphen, welche die Änderungen der Krümmung der Vorder- bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit des Winkels θ für das Brillenglas des ersten Ausführungsbeispiels zeigen,

Fig. 9A und 9B Graphen, welche die Änderung der Werte der Bedingungen (3) bzw. (2) in Abhängigkeit des Winkels θ für das Brillenglas des ersten Ausführungsbeispiels zeigen,

Fig. 10A und 10B dreidimensionale Graphen, die den mittleren Brechkraftfehler bzw. den Astigmatismus des Brillenglases des ersten Ausführungsbei­ spiels zeigen,

Fig. 11A bis 16B Daten für ein zweites Ausführungsbeispiel des Brillenglases in den Fig. 5A bis 10B entsprechenden Darstellungen,

Fig. 17A bis 22B Daten für ein ein erstes Vergleichsbeispiel darstellendes Brillenglas in den Fig. 5A bis 10B entsprechenden Darstellungen,

Fig. 23A bis 28B Daten für ein drittes Ausführungsbeispiel des Brillenglases in den Fig. 5A bis 10B entsprechenden Darstellungen,

Fig. 29A bis 34B Daten für ein viertes Ausführungsbeispiel des Brillenglases in den Fig. 5A bis 10B entsprechenden Darstellungen,

Fig. 35A bis 40B Daten für ein ein zweites Vergleichsbeispiel darstellendes Brillenglas in den Fig. 5A und 10B entsprechenden Darstellungen,

Fig. 41A bis 46B Daten für ein fünftes Ausführungsbeispiel des Brillenglases in den Fig. 5A bis 10B entsprechenden Darstellungen,

Fig. 47A bis 52B Daten für ein sechstes Ausführungsbeispiel des Brillenglases in den Fig. 5A bis 10B entsprechenden Darstellungen,

Fig. 53A bis 58B Daten für ein ein drittes Vergleichsbeispiel darstellendes Brillenglas in den Fig. 5A bis 10B entsprechenden Darstellungen,

Fig. 59A bis 64B Daten für ein siebentes Ausführungsbeispiel des Brillenglases in den Fig. 5A bis 10B entsprechenden Darstellungen,

Fig. 65A bis 70B Daten für ein achtes Ausführungsbeispiel des Brillenglases in den Fig. 5A bis 10B entsprechenden Darstellungen,

Fig. 71A bis 76B Daten für ein ein viertes Vergleichsbeispiel darstellendes Brillenglas in den Fig. 5A bis 10B entsprechenden Darstellungen,

Fig. 77A bis 82B Daten für ein neuntes Ausführungsbeispiel des Brillenglases in den Fig. 5A bis 10B entsprechenden Darstellungen,

Fig. 83A bis 88B Daten für ein zehntes Ausführungsbeispiel des Brillenglases in den Fig. 5A bis 10B entsprechenden Darstellungen,

Fig. 89A bis 94B Daten für ein ein fünftes Vergleichsbeispiel darstellendes Brillenglas in den Fig. 5A bis 10B entsprechenden Darstellungen,

Fig. 95A bis 100B Daten für ein elftes Ausführungsbeispiel des Brillenglases in den Fig. 5A bis 10B entsprechenden Darstellungen,

Fig. 101A bis 106B Daten für ein zwölftes Ausführungsbeispiel des Brillenglases in den Fig. 5A bis 10B entsprechenden Darstellungen,

Fig. 107A bis 112B Daten für ein ein sechstes Vergleichsbeispiel darstellendes Bril­ lenglas in den Fig. 5A bis 10B entsprechenden Darstellungen,

Fig. 113 eine seitliche Schnittansicht eines herkömmlichen Brillenglases und

Fig. 114 eine Vorderansicht des Brillenglases nach Fig. 113.

Im Folgenden wird ein erfindungsgemäßes asphärisches Brillenglas beschrieben. Zunächst wird unter Bezugnahme auf die Fig. 1 bis 4 der allgemeine Aufbau von erfindungsgemäßen Brillengläsern beschrieben. Anschließend werden konkrete Ausführungsbeispiele angegeben.

In den Fig. 1 und 2 ist ein Brillenglas 1 gezeigt, dessen Vorderfläche 2 sphärisch und dessen Rückfläche 3 rotationsasymmetrisch ist. Fig. 1 ist eine Schnittansicht und Fig. 2 eine Draufsicht auf die Vorderfläche 2. An dem Brillenglas 1 ist ein Fassungsreferenzpunkt 4 so festgelegt, dass er mit der Pupille eines Auges 5 des Benutzers zusammenfällt, wenn das Brillenglas 1 an einer Fassung angebracht ist.

In den Figuren ist zur Festlegung der Rückfläche 3 ein x₂-y₂-z₂-Koordinatensystem angegeben, dessen Ursprung mit dem Fassungsreferenzpunkt 4 zusammenfällt. Die z₂-Achse ist die Flächennormale zur Rückfläche 3 im Fassungsreferenzpunkt 4. Die x₂- und die y₂-Achse schneiden sich unter einen rechten Winkel in einer Ebene, die senkrecht zur 22-Achse ausgerichtet ist und in dem Fassungsreferenz­ punkt 4 an der Rückfläche 3 anliegt. Die y₂-Achse gibt die Richtung von der Basis zum Scheitel des Prismas an. Die x₂-Achse ist in einem linkshändigen Koordina­ tensystem senkrecht zur y₂-Achse und zur z₂-Achse.

Die Rückfläche 3 ist gegenüber der x₂-y₂-Ebene nicht verkippt. Dagegen ist die Vorderfläche 2 gegenüber der x₂-y₂-Ebene verkippt. Nimmt man an, dass unter Tragebedingungen, d. h. bei aufgesetzter Brille, die x₂-Achse mit der horizontalen Richtung und die y₂-Achse mit der vertikalen Richtung zusammenfällt, so enthält das Brillenglas 1 ein Prisma, dessen Basis unten und dessen Scheitel oben angeordnet ist, was zu einer prismatischen Wirkung führt, die im folgenden als Wirkung mit "unten liegender Basis" bezeichnet wird.

Das asphärische Brillenglas 1 korrigiert die durch die zusätzliche prismatische Wirkung verursachte Aberration mittels der rotationsasymmetrischen Form seiner Rückfläche 3. So ist die Krümmung einer Schnittlinie 7 einer Ebene, welche die durch die z₂-Achse gegebene Flächennormale zur Rückfläche 3 im Fassungsrefe­ renzpunkt 4 enthält, und der Rückfläche 3 prismenbasisseitig, d. h. in den Figuren unten, größer als die Krümmung prismenscheitelseitig, d. h. oben. Durch diese Einstellung wird die Aberration korrigiert.

Wie in Fig. 2 gezeigt, sind in dem Punkt (h, θ) eine Polarkoordinate (h, θ) und eine Krümmung C₂(h, θ) definiert. C₂(h, θ) ist die Krümmung der Schnittlinie 7 einer Ebene, welche die z₂-Achse enthält und mit der x₂-Achse einen Winkel θ (Grad) einschließt, und der Rückfläche 3 in einem Punkt, dessen Abstand von der z₂- Achse gleich h (mm) ist. Der Winkel θ der Plusrichtung der x₂-Achse ist gleich 0° und nimmt mit Drehung im Gegenuhrzeigersinn zur Scheitelseite hin, d. h. zur Plusrichtung der y₂-Achse hin zu.

Das asphärische Brillenglas 1 erfüllt im Bereich von 10 ≦ h ≦ 20 und 30 ≦ θ ≦ 150 die Bedingung (2). Der vorstehend genannte Bereich ist in Fig. 2 schraffiert dar­ gestellt und mit R bezeichnet.

C₂(h, θ + 180) - C₂(h, θ) < 0 (2).

Der Wert C₂(h, θ) ist gleich der Krümmung eines in dem Bereich R liegenden, scheitelseitigen Punktes und der Wert C₂(h, θ + 180) gleich der Krümmung des hierzu bezüglich des Ursprungs symmetrischen, basisseitigen Punktes. Die Be­ dingung (2) sagt aus, dass die Krümmung in dem im Bereich R liegenden Punkt kleiner als die in dem bezüglich des Ursprungs symmetrischen Punkt ist. Die prismenbasisseitige Krümmung ist also größer als die prismenscheitelseitige Krümmung.

Hat das Brillenglas zum Zwecke der Korrektion des Augenastigmatismus eine zylindrische Wirkung oder Brechkraft, so ist diese zusätzliche zylindrische Wir­ kung an zwei bezüglich des Ursprungs symmetrischen Punkten gleich, so dass die Bedingung (2) ungeachtet dieser zylindrischen Wirkung erfüllt werden kann.

Für das Brillenglas 1 mit seiner rotationsasymmetrischen Rückfläche 3 kann die durch die zusätzliche prismatische Wirkung verursachte Aberration gut korrigiert werden, wenn die Krümmungen zwischen der Prismenbasisseite und der Pris­ menscheitelseite so festgelegt sind, dass die Bedingung (2) erfüllt ist.

Die Fig. 3 und 4 zeigen ein Brillenglas 11, dessen Vorderfläche 12 rotati­ onsasymmetrisch und dessen Rückfläche 13 sphärisch ist. Fig. 3 ist eine Schnit­ tansicht und Fig. 4 eine Draufsicht auf die Vorderfläche 12. An dem Brillenglas 11 ist ein Fassungsreferenzpunkt 14 so festgelegt, dass er mit der Pupille eines Auges 5 des Benutzers zusammenfällt, wenn das Brillenglas 11 an einer Fassung angebracht ist.

In den Figuren ist zur Festlegung der Vorderfläche 12 ein x₁-y₁-z₁- Koordinatensystem angegeben, dessen Ursprung mit dem Fassungsreferenz­ punkt 14 zusammenfällt. Die z₁-Achse ist die Flächennormale zur Vorderfläche 12 im Fassungsreferenzpunkt 14. Die x₁-Achse und die y₁-Achse schneiden einander unter einem rechten Winkel in einer Ebene, die senkrecht zur z₁-Achse verläuft und im Fassungsreferenzpunkt 14 an der Vorderfläche 12 anliegt. Die y₁-Achse ist die Richtung von der Basis zum Scheitel des Prismas. Die x₁-Achse ist in einem linkshändigen Koordinatensystem senkrecht zur y₁-Achse und zur z₁-Achse.

Die Vorderfläche 12 ist gegenüber der x₁-y₁-Ebene nicht verkippt. Dagegen ist die Rückfläche 13 gegenüber der x₁-y₁-Ebene verkippt. Nimmt man an, dass unter Tragebedingungen die x₁-Achse mit der horizontalen Richtung und die y₁-Achse mit der vertikalen Richtung zusammenfällt, so enthält das Brillenglas 11 ein Pris­ ma, dessen Basis unten angeordnet ist und dessen prismatische Wirkung im folgenden als Wirkung mit "unten liegender Basis" bezeichnet wird.

Das asphärische Brillenglas 11 korrigiert die durch die zusätzliche prismatische Wirkung verursachte Aberration durch die rotationsasymmetrische Form seiner Vorderfläche 12. So ist die Krümmung einer Schnittlinie 17 einer Ebene, welche die durch die z₁-Achse gegebene Flächennormale zur Vorderfläche 12 im Fas­ sungsreferenzpunkt 14 enthält, und der Vorderfläche 12 auf der Prismenba­ sisseite, d. h. in den Figuren unten, kleiner als auf der Prismenscheitelseite, d. h. in den Figuren oben. Durch diese Einstellung wird die Aberration korrigiert.

Wie in Fig. 4 gezeigt, sind im Punkt (h, θ) eine Polarkoordinate (h, θ) und eine Krümmung C₁(h, θ) definiert. C₁(h, θ) ist die Krümmung der Schnittlinie 17 einer Ebene, welche die z₁-Achse enthält und mit der x₁-Achse einen Winkel θ (Grad) einschließt, und der Vorderfläche 12 in einem Punkt, dessen Abstand von der z₁- Achse gleich h (mm) ist. Der Winkel θ in Plusrichtung der x₁-Achse ist gleich 0° und nimmt mit Drehung im Gegenuhrzeigersinn zur Scheitelseite, d. h. zur Plus­ richtung der y₁-Achse hin zu.

Das asphärische Brillenglas 11 erfüllt in dem in Fig. 4 schraffiert dargestellten, mit R bezeichneten Bereich von 10 ≦ h ≦ 20 und 30 ≦ θ ≦ 150 die Bedingung (3).

C₁(h, θ + 180) - C₁(h, θ) < 0 (3).

Der Wert C₁(h, θ) ist gleich der Krümmung in einem in dem scheitelseitigen Be­ reich R liegenden Punkt und der Wert C₁(h, θ + 180) gleich der Krümmung in dem bezüglich des Ursprungs symmetrischen, basisseitigen Punkt. Die Bedingung (3) sagt aus, dass die Krümmung in dem in dem Bereich R liegenden Punkt größer als die Krümmung in dem bezüglich des Ursprungs symmetrischen Punkt ist. Die prismenbasisseitige Krümmung ist also kleiner als die prismenscheitelseitige Krümmung.

Für das Brillenglas 11 mit seiner rotationsasymmetrischen Vorderfläche kann die durch die zusätzliche prismatische Wirkung verursachte Aberration gut korrigiert werden, wenn die Krümmungen zwischen der Prismenbasisseite und der Pris­ menscheitelseite so festgelegt werden, dass die Bedingung (3) erfüllt ist.

Die Bedingungen (2) und (3) können zur nachstehend angegebenen Bedingung (1) verallgemeinert werden. Die Brillengläser 1 und 11 erfüllen also im Bereich von 10 ≦ h ≦ 20 und 30 ≦ θ ≦ 150 folgende Bedingung (1):

C_2-1(h, θ + 180) - C_2-1(h, θ) < 0 (1),

worin

C_2-1(h, θ) = C₂(h, θ) - C₁(h, θ).

Der Wert C_2-1(h, θ) ist gleich der Krümmungsdifferenz in dem in dem scheitelseiti­ gen Bereich R liegenden Punkt und der Wert C_2-1(h, θ + 180) gleich der Krüm­ mungsdifferenz in dem bezüglich des Vorsprungs symmetrischen, basisseitigen Punkt. Die Bedingung (1) gibt an, dass die Krümmungsdifferenz in dem in dem Bereich R liegenden Punkt kleiner als die Krümmungsdifferenz in dem bezüglich des Ursprungs symmetrischen Punkt ist. Die Krümmungsdifferenz ist also auf der Prismenbasisseite größer als auf der Prismenscheitelseite.

Die durch die zusätzliche prismatische Wirkung verursachte Aberration kann gut korrigiert werden, wenn die Krümmungsdifferenzen zwischen der Prismenba­ sisseite und der Prismenscheitelseite so festgelegt werden, dass die Bedingung (1) erfüllt ist.

Im Folgenden werden zwölf Ausführungsbeispiele des erfindungsgemäßen Bril­ lenglases beschrieben. Dabei werden diese zwölf Ausführungsbeispiele mit sechs Vergleichsbeispielen verglichen. In dem ersten, dem dritten, dem fünften, dem sechsten, dem siebenten, dem achten, dem neunten und dem elften Ausfüh­ rungsbeispiel hat die Rückfläche eine rotationsasymmetrische Komponente, um die durch eine zusätzliche prismatische Wirkung verursachte Aberration zu korri­ gieren. In dem zweiten, dem vierten, dem zehnten und dem zwölften Ausfüh­ rungsbeispiel hat die Vorderfläche eine rotationsasymmetrische Komponente zur Korrektion. Die Brillengläser der Vergleichsbeispiele haben eine rotationssymme­ trische, asphärische Vorderfläche und eine sphärische oder torische Rückfläche. Die Brillengläser der Vergleichsbeispiele erzeugen die prismatische Wirkung dadurch, dass wie bei dem herkömmlichen Brillenglas die Vorderfläche gegenüber der Rückfläche verkippt ist.

Ferner sind jeweils zwei Ausführungsbeispiele und ein Vergleichsbeispiel für dieselbe Spezifikation ausgelegt. So sind beispielsweise das erste und das zweite Ausführungsbeispiel und das erste Vergleichsbeispiel für dieselbe Spezifikation sowie das dritte und das vierte Ausführungsbeispiel und das zweite Vergleichsbei­ spiel für dieselbe Spezifikation ausgelegt. Der Brechungsindex des verwendeten Linsenmaterials beträgt in allen Ausführungsbeispielen und Vergleichsbeispielen 1,67.

Erstes Ausführungsbeispiel

Die Brillengläser des ersten und zweiten Ausführungsbeispiels sowie des ersten Vergleichsbeispiels sind auf die in Tabelle 1 angegebene Spezifikation ausgelegt. Jedes dieser Brillengläser hat eine prismatische Wirkung zur Korrektion der He­ terophorie, jedoch keine zylindrische Wirkung zur Korrektion des Astigmatismus. In Tabelle 1 bezeichnet SPH den sphärischen Scheitelbrechwert, CYL die zylindri­ sche Wirkung oder Brechkraft, AX die Richtung der Zylinderachse, PRS die pris­ matische Wirkung und BASIS die Basiseinstellung des Prismas. Die Einheit der prismatischen Wirkung ist Δ (Prismendioptrie).

Tabelle 1

Das asphärische Brillenglas des ersten Ausführungsbeispiels erfüllt die in Tabelle 1 angegebene Spezifikation. Die Vorderfläche ist eine sphärische Fläche mit einer gleichmäßigen, in Fig. 5A angegebenen Krümmung von 1,35 Dioptrien und die Rückfläche eine rotationsasymmetrische, asphärische Fläche, deren Krümmung im Fassungsreferenzpunkt eine Verteilung zwischen 7,35 bis 7,36 Dioptrien zeigt, wie in Fig. 5B angegeben ist. In den Tabellen nach den Fig. 5A und 5B ist die Verteilung der Krümmungen C₁(h, θ) und C₂(h, θ) der Vorder- und der Rückfläche in Richtung der Schnittlinie in der Polarkoordinate (h, θ) angegeben, wobei h der Abstand (mm) vom Ursprung und θ der Winkel gegenüber der x₁-Achse bzw. der x₂-Achse ist. Die Mittendicke des Brillenglases des ersten Ausführungsbeispiels beträgt 1,10 mm.

Fig. 6 zeigt an Hand eines Graphen die Änderung von C_2-1(h, θ + 180) - C_2-1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (1) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ für die Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm. Um die durch die zusätzli­ che prismatische Wirkung verursachte Aberration zu korrigieren, steigen die Werte der linken Seite der Bedingung (1) auf ihre Maximalwerte an und nehmen bei θ = 270° ihre Minimalwerte an, und zwar für die Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm. Die Amplitude der Änderung nimmt mit größer werdendem Abstand h zu. Wie in Fig. 6 gezeigt, sind die in den Graphen angegebenen Werte für alle Ab­ stände h = 10, 15, 20 und 25 mm im Bereich 30 ≦ θ ≦ 150 größer als Null. Das asphärische Brillenglas des ersten Ausführungsbeispiels erfüllt nämlich die Bedin­ gung (1).

Die Fig. 7A und 7B zeigen an Hand von Graphen die Änderung der Krümmung C₁(h, θ) bzw. C₂(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Abstandes h vom Fassungsreferenzpunkt für die Winkel θ = 0°, θ = 45°, θ = 90°, θ = 135°, θ = 180°, θ = 225°, θ = 270° und θ = 315°. Da die Vorderflä­ che sphärisch ist, ändert sich die Krümmung C₁(h, θ) nicht in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ, so dass der Graph nach Fig. 7A gerade, über­ einanderliegende Linien zeigt. Da dagegen die Rückfläche rotationsasymmetrisch ist, ändert sich die Krümmung C₂(h, θ) in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. In dem Graphen nach Fig. 7B sind die Kurve für θ = 90°, die überein­ anderliegenden Kurven für θ = 45° und 135°, die übereinanderliegenden Kurven θ = 0° und 180°, die übereinanderliegenden Kurven für θ = 225° und 315° und die Kurve θ = 270° in einer Reihenfolge ansteigender Krümmung, d. h. in dem Gra­ phen auf der linken Seite beginnend, angeordnet.

Die Fig. 8A und 8B zeigen die Änderung der Krümmung C₁(h, θ) bzw. C₂(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ für die Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm. Da die Vorderfläche sphärisch ist, ändert sich die Krümmung C₁(h, θ) nicht in Abhängigkeit des Abstandes h und des Win­ kels θ, so dass der Graph nach Fig. 8A übereinanderliegende gerade Linien zeigt. Um die Aberration, die durch die zusätzliche prismatische Wirkung mit unten liegender Basis verursacht wird, zu korrigieren, nehmen die Krümmungen C₂(h, θ) der Rückfläche bei 90° auf ihre Minimalwerte ab und bei θ = 270° auf ihre Maxi­ malwerte zu, und zwar für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm, wie Fig. 8B zeigt. Je größer der Abstand h ist, desto kleiner ist die Krümmung C₂(h, θ).

Die Fig. 9A und 9B zeigen an Hand von Graphen die Änderung von C₁(h, θ + 180) - C₁(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (3) darstellt, sowie die Änderung von C₂(h, θ + 180) - C₂(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (2) darstellt, in Abhän­ gigkeit der Änderung des Winkels θ für die Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm. Da die Vorderfläche sphärisch ist, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (3) konstant. Der Wert der linken Seite der Bedingung (2) variiert in Abhängigkeit des Winkels θ und das Abstandes h. Beispielsweise stellt der Punkt bei θ = 90° auf der Kurve für h = 10 mm den Wert C₂(10, 270) - C₂(10, 90) dar. Im Hinblick auf Fig. 5B gilt C₂(10, 270) = 7,02 und C₂(10, 90) = 6,61, so dass C₂(10, 270) - C₂(10, 90) = 0,41 ist. Fig. 9B zeigt, dass die in dem Graphen angegebenen Werte für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm im Bereich von 30 ≦ θ ≦ 150 größer als Null sind. Das asphärische Brillenglas des ersten Ausführungsbeispiels erfüllt nämlich die Bedingung (2).

Die Fig. 10A und 10B zeigen an Hand dreidimensionaler Graphen die Abbil­ dungsleistung des asphärischen Brillenglases des ersten Ausführungsbeispiels. Fig. 10A zeigt den mittleren Brechkraftfehler und 10B den Astigmatismus. In den Graphen geben ebene Koordinaten den Winkel der Sehachse (Einheit: Grad) in vertikaler bzw. horizontaler Richtung und die vertikale Achse den Aberrationswert (Einheit: Dioptrie) an.

Zweites Ausführungsbeispiel

Wie auch das erste Ausführungsbeispiel erfüllt auch das zweite Ausführungsbei­ spiel des asphärischen Brillenglases die in Tabelle 1 angegebene Spezifikation. Die Vorderfläche ist eine rotationsasymmetrische, asphärische Fläche, deren Krümmung im Fassungsreferenzpunkt eine Verteilung von 2,44 bis 2,45 Dioptrien zeigt, wie in Fig. 11A angegeben ist. Die Rückfläche ist eine sphärische Fläche mit einer gleichmäßigen Krümmung von 8,46 Dioptrien, wie in Fig. 11B angegeben ist. Die Mittendicke des Brillenglases des zweiten Ausführungsbeispiels beträgt 1,10 mm.

Fig. 12 zeigt an Hand eines Graphen die Änderung von C_2-1(h, θ + 180) - C_2-1(h, θ) , was die linke Seite der Bedingung (1) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Um die durch die zusätzliche prismatische Wirkung verursachte Aberration zu korrigieren, nehmen die Werte der linken Seite der Bedingung (1) bei θ = 90° auf ihre Maximalwerte zu und bei θ = 270° auf ihre Minimalwerte ab, und zwar für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm. Die Amplitude der Ände­ rung nimmt mit größer werdendem Abstand h zu. Wie Fig. 12 zeigt, sind die in dem Graphen angegebenen Werte für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm im Bereich von 30 ≦ θ ≦ 150 größer als Null. Das asphärische Brillenglas des zweiten Ausführungsbeispiels erfüllt nämlich die Bedingung (1).

Die Fig. 13A und 13B zeigen an Hand von Graphen die Änderung der Krümmung C₁(h, θ) bzw. C₂(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Abstandes h vom Fassungsreferenzpunkt. Da die Vorderfläche rotationsasymmetrisch ist, ändert sich die Krümmung C₁(h, θ) in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. In dem Graphen nach Fig. 13A sind deshalb die Kurve für θ = 270°, die übereinanderliegenden Kurven für θ = 225° und 315°, die übereinanderliegenden Kurven für θ = 0° und 180°, die übereinanderliegenden Kurven für θ = 45° und 135° sowie die Kurve für θ = 90° in einer Reihenfolge zunehmender Krümmung angeordnet. Da die Rückfläche sphärisch ist, ändert sich deren Krümmung in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ nicht, so dass der Graph nach Fig. 13B gerade, übereinanderliegende Linien zeigt.

Die Fig. 14A und 14B zeigen an Hand von Graphen die Änderung der Krümmung C₁(h, θ) bzw. C₂(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Um die durch die zusätzliche prismatische Wirkung mit unten liegender Basis verursachte Aberration zu korrigieren, nehmen die Krüm­ mungen C₁(h, θ) der Vorderfläche bei 0 = 90° auf ihre Maximalwerte zu und bei θ = 270° auf ihre Minimalwerte ab, und zwar für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm, wie Fig. 14A zeigt. Je größer der Abstand h ist, desto größer ist die Krüm­ mung C₁(h, θ): Da die Rückfläche sphärisch ist, ändert sich deren Krümmung C₂(h, θ) nicht in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. Der Graph nach Fig. 14B zeigt deshalb gerade, übereinanderliegende Linien.

Die Fig. 15A und 15B zeigen an Hand von Graphen die Änderung von C₁(h, θ + 180) - C₁(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (3) darstellt, bzw. die Ände­ rung von C₂(h, θ + 180) - C₂(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (2) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Die Werte der linken Seite der Bedingung (3) ändern sich in Abhängigkeit des Winkels θ und des Abstandes h. Wie Fig. 15A zeigt, sind die in dem Graphen angegebenen Werte für alle Abstän­ de h = 10, 15, 20 und 25 mm im Bereich von 30 ≦ θ ≦ 150 kleiner als Null. Das asphärische Brillenglas des zweiten Ausführungsbeispiels erfüllt nämlich die Bedingung (3). Da die Rückfläche sphärisch ist, bleiben die Werte der linken Seite der Bedingung (2) konstant.

Die Fig. 16A und 16B zeigen an Hand dreidimensionaler Graphen die Abbil­ dungsleistung des asphärischen Brillenglases des zweiten Ausführungsbeispiels. Fig. 16A zeigt den mittleren Brechkraftfehler und Fig. 16B den Astigmatismus.

Erstes Vergleichsbeispiel

Wie das erste und das zweite Ausführungsbeispiel erfüllt das asphärische Bril­ lenglas des ersten Vergleichsbeispiels die in Tabelle 1 angegebene Spezifikation. Die Vorderfläche ist eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche, deren Krümmung im Fassungsreferenzpunkt 2,44 Dioptrien beträgt, wie Fig. 17A zeigt. Die Rückfläche ist eine sphärische Fläche mit einer gleichmäßigen Krümmung von 8,46 Dioptrien, wie Fig. 17B zeigt. Die Mittendicke des Brillenglases des ersten Vergleichsbeispiels beträgt 1,10 mm.

Fig. 18 zeigt an Hand eines Graphen die Änderung von C_2-1(h, θ + 180) - C_2-1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (1) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche und die Rückfläche rotationssymmetrisch sind, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (1) konstant. Das asphärische Brillenglas des ersten Vergleichsbeispiels erfüllt also nicht die Bedingung (1).

Die Fig. 19A und 19B zeigen an Hand von Graphen die Änderung der Krümmung C₁(h, θ) bzw. C₂(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Abstandes h vom Fassungsreferenzpunkt. Da die Vorderfläche eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche ist, ändert sich deren Krümmung in Abhängigkeit des Abstandes h, jedoch nicht in Abhängigkeit des Winkels θ. In dem Graphen nach Fig. 19A liegen die Kurven für alle Winkel übereinander. Da die Rückfläche sphärisch ist, ändert sich deren Krümmung nicht in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. Der Graph nach Fig. 19B zeigt deshalb übereinanderliegende, gerade Linien.

Die Fig. 20A und 20B zeigen die Änderung der Krümmung C₁(h, θ) bzw. C₂(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche ist, ändert sich die Krümmung C₁(h, θ) in Abhängigkeit des Abstandes h, jedoch nicht in Abhängigkeit des Winkels θ. Die Krümmung ist deshalb durch unabhängige gerade Linien gegeben. Da die Rückfläche sphärisch ist, ändert sich die Krüm­ mung C₂(h, θ) nicht in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. Der Graph nach Fig. 20B zeigt deshalb gerade, übereinanderliegende Linien.

Die Fig. 21A und 21B zeigen C₁(h, θ + 180) - C₁(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (3) darstellt, bzw. C₂(h, θ + 180) - C₂(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (2) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche ist, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (3) konstant. Da die Rückfläche sphärisch ist, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (2) konstant. Das Brillenglas des ersten Vergleichsbeispiels erfüllt nämlich nicht die Bedingungen (2) und (3).

Die Fig. 22A und 22B zeigen an Hand dreidimensionaler Graphen die Abbil­ dungsleistung des asphärischen Brillenglases des ersten Vergleichsbeispiels. Fig. 22A zeigt den mittleren Brechkraftfehler und Fig. 22B den Astigmatismus. Vergli­ chen mit den Graphen der Fig. 10A, 10B, 16A und 16B, des ersten und des zweiten Ausführungsbeispiels, die für dieselbe Spezifikation ausgelegt sind, sind eine Reihe von Kontur- oder Höhenlinien in beiden Graphen des ersten Ver­ gleichsbeispiels höher als die entsprechenden der Ausführungsbeispiele. Dies zeigt, dass die Ausführungsbeispiele eine bessere Abbildungsleistung als das Vergleichsbeispiel haben. Wird also die Rückfläche oder die Vorderfläche mit einer rotationsasymmetrischen Komponente versehen, wie dies für das erste und das zweite Ausführungsbeispiel der Fall ist, so wird die Aberration wirkungsvoller korrigiert als bei dem Brillenglas des ersten Vergleichsbeispiels, bei dem lediglich die Vorderfläche gegenüber der Rückfläche verkippt ist, um zusätzlich eine pris­ matische Wirkung bereitzustellen.

Drittes Ausführungsbeispiel

Die Brillengläser des dritten und des vierten Ausführungsbeispiels sowie des zweiten Vergleichsbeispiels sind auf die in Tabelle 2 angegebene Spezifikation ausgelegt. Jedes dieser Brillengläser hat eine prismatische Wirkung zur Korrekti­ on der Heterophorie und eine zylindrische Wirkung zur Korrektion des Astigma­ tismus.

Tabelle 2

Das dritte Ausführungsbeispiel des asphärischen Brillenglases erfüllt die in Ta­ belle 2 angegebene Spezifikation. Die Vorderfläche ist eine sphärische Fläche mit einer gleichmäßigen Krümmung von 1,35 Dioptrien, wie in Fig. 23A angegeben ist. Die Rückfläche ist eine rotationsasymmetrische, asphärische Fläche, deren Krümmung im Fassungsreferenzpunkt eine Verteilung von 7,36 bis 13,36 Dioptri­ en zeigt, wie in Fig. 23B angegeben ist. Die Mittendicke des Brillenglases des dritten Ausführungsbeispiels beträgt 1,10 mm. Die Rückfläche enthält eine erste rotationsasymmetrische Komponente zur Korrektion der durch die zusätzliche prismatische Wirkung verursachten Aberration sowie eine zweite rotationsasym­ metrische Komponente zur Bereitstellung der zusätzlichen zylindrischen Wirkung.

Für die Vorderfläche ist deshalb keine rotationsasymmetrische Komponente erforderlich, so dass diese sphärisch ausgebildet werden kann.

Der Graph nach Fig. 24 zeigt die Änderung von C_2-1(h, θ + 180) - C_2-1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (1) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Um die durch die zusätzliche prismatische Wirkung verursachte Aber­ ration zu korrigieren, nehmen die Werte der linken Seite der Bedingung (1) bei θ = 90° auf ihre Maximalwerte zu und bei θ = 270° auf ihre Minimalwerte ab, und zwar für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm. Die Änderungsamplitude nimmt mit größer werdendem Abstand h zu. Fig. 24 zeigt, dass die in dem Graphen angege­ benen Werte für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm im Bereich von 30 ≦ θ ≦ 150 größer als Null sind. Das asphärische Brillenglas des dritten Ausführungsbei­ spiels erfüllt nämlich die Bedingung (1).

Die Graphen der Fig. 25A und 25B zeigen die Änderung der Krümmung C₁(h, θ) bzw. C₂(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Abstandes h vom Fassungsreferenzpunkt. Da die Vorderfläche sphärisch ist, ändert sich die Krümmung C₁(h, θ) nicht in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. Der Graph nach Fig. 25A zeigt deshalb gerade, übereinanderliegende Linien. Da die Rückfläche rotationsasymmetrisch ist, ändert sich die Krümmung C₂(h, θ) in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. In dem Graphen nach Fig. 25B sind deshalb die übereinanderliegenden Kurven für θ = 0° und 180°, die übereinanderliegenden Kurven für θ = 45° und 135°, die übereinander­ liegenden Kurven für θ = 225° und 315°, die Kurve für θ = 90° sowie die Kurve für θ = 270° in einer Reihenfolge ansteigender Krümmung angeordnet.

Die Graphen der Fig. 26A und 26B zeigen die Änderung der Krümmungen C,(h, θ) und C₂(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Ände­ rung des Winkels θ für die Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm. Da die Vorderflä­ che sphärisch ist, ändert sich die Krümmung C₁(h, θ) nicht in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. Der Graph nach Fig. 26A zeigt deshalb gerade, übereinanderliegende Linien. Die Krümmung der Rückfläche wird infolge der zusätzlichen zylindrischen Wirkung, allgemein gesprochen, bei 9 = 0° und 180° klein und bei θ = 90° und 270° groß. Jedoch ist die Krümmung auf der Seite der Prismenbasis (θ = 270°) größer als die auf der Seite des Prismenscheitels (θ = 90°), um die Aberration zu korrigieren, die durch die zusätzliche prismatische Wirkung mit unten liegender Basis verursacht wird.

Die Graphen der Fig. 27A und 27B zeigen die Änderung von C₁(h, θ + 180) - C₁(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (3) darstellt, bzw. die Änderung von C₂(h, θ + 180) - C₂(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (2) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche sphärisch ist, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (3) konstant. Der Wert der linken Seite der Bedin­ gung (2) ändert sich in Abhängigkeit des Winkels θ und des Abstandes h. Wie Fig. 27B zeigt, sind die in dem Graphen angegebenen Werte für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm im Bereich von 30 ≦ θ ≦ 150 größer als Null. Das asphärische Brillenglas des dritten Ausführungsbeispiels erfüllt nämlich die Bedingung (2).

Die Fig. 28A und 28B zeigen an Hand dreidimensionaler Graphen die Abbil­ dungsleistung des asphärischen Brillenglases des dritten Ausführungsbeispiels. Fig. 28A zeigt den mittleren Brechkraftfehler und Fig. 28B den Astigmatismus.

Viertes Ausführungsbeispiel

Wie auch das dritte Ausführungsbeispiel erfüllt auch das vierte Ausführungsbei­ spiel des asphärischen Brillenglases die in Tabelle 2 angegebene Spezifikation. Die Vorderfläche ist eine rotationsasymmetrische, asphärische Fläche, deren Krümmung im Fassungsreferenzpunkt eine Verteilung von 2,44 bis 2,46 Dioptrien zeigt, wie in Fig. 29A angegeben ist. Die Rückfläche ist eine torische Fläche, deren Krümmung eine Verteilung von 8,46 bis 14,47 zeigt, wie in Fig. 29B ange­ geben ist. Die Mittendicke des Brillenglases des vierten Ausführungsbeispiels beträgt 1,10 mm.

Der Graph nach Fig. 30 zeigt die Änderung von C_2-1(h, θ + 180) - C_2-1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (2) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Um die durch die zusätzliche prismatische Wirkung verursachte Aber­ ration zu korrigieren, nehmen die Werte der linken Seite der Bedingung (1) bei θ = 90° auf ihre Maximalwerte zu und bei θ = 270° auf ihre Minimalwerte ab, und zwar für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm. Die Änderungsamplitude wird mit zunehmendem Abstand h größer. Fig. 30 zeigt, dass die in dem Graphen ange­ gebenen Werte für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm im Bereich von 30 ≦ θ ≦ 150 größer als Null sind. Das asphärische Brillenglas des vierten Ausführungs­ beispiels erfüllt nämlich die Bedingung (1).

Die Graphen der Fig. 31A und 31B zeigen die Änderung der Krümmungen C₁(h, θ) bzw. C₂(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Ände­ rung des Abstandes h vom Fassungsreferenzpunkt. Da die Vorderfläche rotati­ onsasymmetrisch ist, ändert sich die Krümmung C₁(h, θ) in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. In dem Graphen nach Fig. 31A sind die Kurve für θ = 270°, die übereinanderliegenden Kurven für θ = 255° und 315°, die Kurve für θ = 90°, die übereinanderliegenden Kurven für θ = 0° und 180° sowie die überein­ anderliegenden Kurven für θ = 45° und 135° in einer Reihenfolge zunehmender Krümmung angeordnet. Da die Rückfläche torisch ist, ändert sich die Krümmung in Abhängigkeit des Winkels θ. Jedoch ändert sich die Krümmung der torischen Fläche nicht in Abhängigkeit des Abstandes h. In dem Graphen nach Fig. 31 B sind deshalb die übereinanderliegenden geraden Linien für θ = 0° und 180°, die übereinanderliegenden geraden Linien für θ = 45°, 135°, 225° und 315° sowie die übereinanderliegenden geraden Linien für θ = 90° und 270° in einer Reihenfolge zunehmender Krümmung angeordnet.

Die Graphen der Fig. 32A und 32B zeigen die Änderung der Krümmung C₁(h, θ) bzw. C₂(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Für die rotationsasymmetrische Vorderfläche ist die Krümmung C₁(h, θ) auf der Seite der Prismenbasis (θ = 270°) für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm kleiner als die auf der Seite des Prismenscheitels (θ = 90°), um die durch die zusätzliche prismatische Wirkung mit unten liegender Basis verursachte Aberration zu korrigieren. Die Krümmung C₂(h, θ) der torischen Rückfläche steigt bei θ = 90° und 270° auf ihren Maximalwert an und fällt bei θ = 0° und 180° auf ihren Minimalwert ab.

Die Graphen der Fig. 33A und 33B zeigen die Änderung von C₁(h, θ + 180) - C₁(h, θ) , was die linke Seite der Bedingung (3) darstellt, bzw. die Änderung von C₂(h, θ + 180) - C₂(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (2) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Die Werte der linken Seite der Bedingung (3) ändern sich in Abhängigkeit des Winkels θ und des Abstandes h. Fig. 33A zeigt, dass die in dem Graphen angegebenen Werte für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm im Bereich von 30 ≦ θ ≦ 150 kleiner als Null sind. Das asphärische Brillenglas des vierten Ausführungsbeispiels erfüllt nämlich die Bedingung (3). Da die Rückfläche torisch ist, bleiben die Werte der linken Seite der Bedingung (2) konstant.

Die Fig. 34A und 34B zeigen an Hand dreidimensionaler Graphen die Abbil­ dungsleistung des asphärischen Brillenglases des vierten Ausführungsbeispiels. Fig. 34A zeigt den mittleren Brechkraftfehler und Fig. 34B den Astigmatismus.

Zweites Vergleichsbeispiel

Wie das dritte und das vierte Ausführungsbeispiel erfüllt das asphärische Bril­ lenglas des zweiten Vergleichsbeispiels die in Tabelle 2 angegebene Spezifikati­ on. Die Vorderfläche ist eine rotationssymmetrische, sphärische Fläche, deren Krümmung im Fassungsreferenzpunkt 2,44 Dioptrien beträgt, wie Fig. 35A zeigt. Die Rückfläche ist eine torische Fläche, deren Krümmung eine Verteilung von 8,46 bis 14,47 Dioptrien zeigt, wie in Fig. 35B angegeben ist. Die Mittendicke des Brillenglases des zweiten Vergleichsbeispiels beträgt 1,10 mm.

Der Graph nach Fig. 36 zeigt die Änderung von C_2-1(h, θ + 180) - C_2-1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (1) darstellt, in Abhängigkeit des Winkels θ. Da die Vorderfläche rotationssymmetrisch und die Rückfläche symmetrisch bezüglich des Fassungsreferenzpunktes ist, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (1) konstant. Das asphärische Brillenglas des zweiten Vergleichsbeispiels erfüllt also nicht die Bedingung (1).

Die Graphen der Fig. 37A und 37B zeigen die Änderung der Krümmung C₁(h, θ) bzw. C₂(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Abstandes h vom Fassungsreferenzpunkt. Da die Vorderfläche eine rotati­ onssymmetrische, asphärische Fläche ist, ändert sich deren Krümmung in Ab­ hängigkeit des Abstandes h, nicht jedoch in Abhängigkeit des Winkels θ. In dem Graphen nach Fig. 37A liegen die Kurven für alle Winkel übereinander. Da die Rückfläche torisch ist, ändert sich deren Krümmung in Abhängigkeit des Winkels θ. Jedoch ändert sich die Krümmung der torischen Fläche nicht in Abhängigkeit des Abstandes h. In dem Graphen nach Fig. 37B sind deshalb die übereinander­ liegenden geraden Linien für θ = 0° und 180°, die übereinanderliegenden geraden Linien für θ = 45°, 135°, 225° und 315° sowie die übereinanderliegenden geraden Linien für θ = 90° und 270° in einer Reihenfolge zunehmender Krümmung ange­ ordnet.

Die Graphen der Fig. 38A und 38B zeigen die Änderung der Krümmung C₁(h, θ) bzw. C₂(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche ist, ändert sich deren Krümmung C₁(h, θ) in Abhängigkeit des Abstandes h, nicht jedoch in Abhängigkeit des Winkels θ. Die Krümmungen sind deshalb durch unabhängige gerade Linien gegeben. Die Krümmung C₂(h, θ) der torischen Rückfläche steigt bei θ = 90° und 270° auf ihren Maximalwert an und fällt bei θ = 0° und 180° auf ihren Minimalwert ab.

Die Graphen der Fig. 39A und 39B zeigen die Änderung von C₁(h, θ + 180) - C₁(h, θ) , was die linke Seite der Bedingung (3) darstellt, bzw. die Änderung von C₂(h, θ + 180) - C₂(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (2) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche ist, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (3) kon­ stant. Da die Rückfläche torisch ist, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (2) konstant. Das Brillenglas des zweiten Vergleichsbeispiels erfüllt nämlich nicht die Bedingungen (2) und (3).

Die Fig. 40A und 40B zeigen an Hand dreidimensionaler Graphen die Abbil­ dungsleistung des asphärischen Brillenglases des zweiten Vergleichsbeispiels. Fig. 40A zeigt den mittleren Brechkraftfehler und Fig. 40B den Astigmatismus. Verglichen mit den in den Fig. 28A, 28B, 34A und 34B gezeigten Graphen des dritten und des vierten Ausführungsbeispiels, die auf dieselbe Spezifikation aus­ gelegt sind, sind in den beiden Graphen des zweiten Vergleichsbeispiels eine Reihe von Kontur- oder Höhenlinien höher als die entsprechenden Linien der Ausführungsbeispiele. Dies zeigt, dass die Ausführungsbeispiele eine bessere Abbildungsleistung haben als das Vergleichsbeispiel.

Fünftes Ausführungsbeispiel

Die Brillengläser des fünften und des sechsten Ausführungsbeispiels sowie des dritten Vergleichsbeispiels sind auf die in Tabelle 3 angegebene Spezifikation ausgelegt. Jedes dieser Brillengläser hat eine prismatische Wirkung zur Korrekti­ on der Heterophorie, jedoch keine zylindrische Wirkung zur Korrektion des Astig­ matismus.

Tabelle 3

Das asphärische Brillenglas des fünften Ausführungsbeispiels erfüllt die in Tabelle 3 angegebene Spezifikation. Die Vorderfläche ist eine sphärische Fläche mit einer gleichmäßigen Krümmung von 0,68 Dioptrien, wie in Fig. 41A angegeben ist. Die Rückfläche ist eine rotationsasymmetrische, asphärische Fläche, deren Krüm­ mung im Fassungsreferenzpunkt eine Verteilung von 12,69 bis 12,71 Dioptrien zeigt, wie in Fig. 41B angegeben ist. Die Mittendicke des Brillenglases des fünften Ausführungsbeispiels beträgt 1,10 mm.

Der Graph nach Fig. 42 zeigt die Änderung von C_2-1(h, θ + 180) - C_2-1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (1) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Um die durch die zusätzliche prismatische Wirkung verursachte Aber­ ration zu korrigieren, steigen die Werte der linken Seite der Bedingung (1) bei θ = 90° auf ihre Maximalwerte an und fallen bei θ = 270° auf ihre Minimalwerte ab, und zwar für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm. Die Änderungsamplitude nimmt mit größer werdendem Abstand h zu. Fig. 42 zeigt, dass die in dem Gra­ phen angegebenen Werte für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm im Bereich von 30 ≦ θ ≦ 150 größer als Null sind. Das asphärische Brillenglas des fünften Ausführungsbeispiels erfüllt nämlich die Bedingung (1).

Die Graphen der Fig. 43A und 43B zeigen die Änderung der Krümmung C₁(h, θ) bzw. C₂(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Abstandes h vom Fassungsreferenzpunkt. Da die Vorderfläche sphärisch ist, ändert sich die Krümmung C₁(h, θ) nicht in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. Der Graph nach Fig. 43A zeigt deshalb gerade übereinanderliegende Linien. Da die Rückfläche rotationsasymmetrisch ist, ändert sich deren Krümmung C₂(h, θ) in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. In dem Graphen nach Fig. 43B sind deshalb die Kurve für θ = 90°, die übereinanderliegenden Kurven für θ = 45° und 135°, die übereinanderliegenden Kurven für θ = 0° und 180°, die übereinanderliegenden Kurven für θ 225° und 315° sowie die Kurve für θ = 270° in einer Reihenfolge zunehmender Krümmung angeordnet.

Die Graphen der Fig. 44A und 44B zeigen die Krümmung C₁(h. θ) bzw. C₂(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche sphärisch ist, ändert sich deren Krümmung C₁(h. θ) nicht in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. Der Graph nach Fig. 44A zeigt deshalb gerade übereinanderliegende Linien. Um die durch die zusätzliche pris­ matische Wirkung mit unten liegender Basis verursachte Aberration zu korrigieren, fallen die Krümmungen C₂(h, θ) der Rückfläche bei θ = 90° auf ihre Minimalwerte ab und steigen bei θ = 270° auf ihre Maximalwerte an, und zwar für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm, wie Fig. 44B zeigt. Je größer der Abstand h ist, desto kleiner ist die Krümmung C₂(h, θ).

Die Graphen der Fig. 45A und 45B zeigen die Änderung von C₁(h, θ + 180) - C₂(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (3) darstellt, bzw. die Änderung von C₂(h, θ + 180) - C₂(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (2) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche sphärisch ist, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (3) konstant. Der Wert der linken Seite der Bedin­ gung (2) ändert sich in Abhängigkeit des Winkels θ und des Abstandes h. Fig. 45B zeigt, dass die in dem Graphen angegebenen Werte für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm im Bereich von 30 ≦ θ ≦ 150 größer als Null sind. Das asphärische Brillenglas des fünften Ausführungsbeispiels erfüllt nämlich die Bedingung (2).

Die Fig. 46A und 46B zeigen an Hand dreidimensionaler Graphen die Abbil­ dungsleistung des Brillenglases des fünften Ausführungsbeispiels. Fig. 46A zeigt den mittleren Brechkraftfehler und Fig. 46B den Astigmatismus.

Sechstes Ausführungsbeispiel

Wie das fünfte Ausführungsbeispiel erfüllt das sechste Ausführungsbeispiel des asphärischen Brillenglases die in Tabelle 3 angegebene Spezifikation. Die Vor­ derfläche ist eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche, deren Krümmung im Fassungsreferenzpunkt 1,73 Dioptrien beträgt, wie in Fig. 47A angegeben ist. Die Rückfläche ist eine rotationsasymmetrische, asphärische Fläche, deren Krümmung im Fassungsreferenzpunkt eine Verteilung von 13,74 bis 13,76 Diop­ trien zeigt, wie in Fig. 47B angegeben ist. Die Mittendicke des Brillenglases des sechsten Ausführungsbeispiels beträgt 1,10 mm.

Der Graph nach Fig. 48 zeigt die Änderung von C_2-1(h, θ + 180) - C_2-1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (1) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Um die durch die zusätzliche prismatische Wirkung verursachte Aber­ ration zu korrigieren, steigen die Werte der linken Seite der Bedingung (1) bei θ = 90° auf ihre Maximalwerte an und fallen bei θ = 270° auf ihre Minimalwerte ab, und zwar für die Abstände h = 10, 15 und 20 mm. Fig. 48 zeigt, dass die in dem Graphen angegebenen Werte im Bereich von 30 ≦ θ ≦ 150 und 10 ≦ h ≦ 20 größer als Null sind. Das asphärische Brillenglas des sechsten Ausführungsbeispiels erfüllt nämlich die Bedingung (1).

Die Graphen der Fig. 49A und 49B zeigen die Änderung der Krümmung C₁(h, θ) bzw. C₂(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Abstandes h vom Fassungsreferenzpunkt. Da die Vorderfläche eine rotati­ onssymmetrische, asphärische Fläche ist, ändert sich deren Krümmung in Ab­ hängigkeit des Abstandes h, nicht jedoch in Abhängigkeit des Winkels θ. In dem Graphen nach Fig. 49A liegen deshalb die Kurven für alle Winkel übereinander. Da die Rückfläche eine rotationsasymmetrische Fläche ist, ändert sich deren Krümmung C₂(h, θ) in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. In dem Graphen nach Fig. 49B sind deshalb die Kurve für θ = 90°, die übereinanderlie­ genden Kurven für θ = 45° und 135°, die übereinanderliegenden Kurven für θ = 0° und 180°, die übereinanderliegenden Kurven für θ 225° und 315° sowie die Kurve für θ = 270° in einer Reihenfolge zunehmender Krümmung angeordnet.

Die Graphen der Fig. 50A und 50B zeigen die Änderung der Krümmung C₁(h, θ) bzw. C₂(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche ist, ändert sich die Krümmung C₁(h, θ) in Abhängigkeit des Abstandes h, nicht jedoch in Abhängigkeit des Winkels θ. Die Krümmungen sind deshalb als unabhängige gerade Linien dargestellt. Um die durch die zusätzliche prismatische Wirkung mit unten liegender Basis verursachte Aberration zu korrigieren, steigen die Krümmungen C₂(h, θ) der Rückfläche bei θ = 90° auf ihre Maximalwerte an und fallen bei θ = 270° auf ihre Minimalwerte ab, und zwar für die Abstände h = 10, 15 und 20 mm, wie Fig. 50B zeigt. Je größer der Abstand h ist, desto kleiner ist die Krümmung C₂(h, θ).

Die Graphen der Fig. 51A und 51B zeigen die Änderung von C₁(h, θ + 180) - C₁(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (3) darstellt, bzw. die Änderung von C₂(h, θ + 180) - C₂(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (2) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche rotationssymmetrisch ist, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (3) konstant. Der Wert der linken Seite der Bedingung (2) ändert sich in Abhängigkeit des Winkels θ und des Abstandes h. Fig. 51B zeigt, dass die in dem Graphen angegebenen Werte im Bereich von 30 ≦ θ ≦ 150 und 10 ≦ h ≦ 20 größer als Null sind. Das asphärische Brillenglas des sechsten Ausführungsbeispiels erfüllt nämlich die Bedingung (2).

Die Fig. 52A und 52B zeigen an Hand dreidimensionaler Graphen die Abbil­ dungsleistung des asphärischen Brillenglases des sechsten Ausführungsbeispiels.

Fig. 52A zeigt den mittleren Brechkraftfehler und Fig. 52B den Astigmatismus.

Drittes Vergleichsbeispiel

Wie das fünfte und das sechste Ausführungsbeispiel erfüllt das asphärische Brillenglas des dritten Vergleichsbeispiels die in Tabelle 3 angegebene Spezifika­ tion. Die Vorderfläche ist eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche, deren Krümmung im Fassungsreferenzpunkt 1,73 Dioptrien beträgt, wie Fig. 53A zeigt. Die Rückfläche ist eine sphärische Fläche mit einer gleichmäßigen Krümmung von 13,76 Dioptrien, wie in Fig. 53B angegeben ist. Die Mittendicke des Brillengla­ ses des dritten Vergleichsbeispiels beträgt 1,10 mm.

Der Graph nach Fig. 54 zeigt die Änderung von C_2-1(h, θ + 180) - C_2-1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (1) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche und die Rückfläche rotationssymmetrisch sind, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (1) konstant. Das asphärische Brillenglas des dritten Vergleichsbeispiels erfüllt nämlich nicht die Bedingung (1).

Die Graphen der Fig. 55A und 55B zeigen die Änderung der Krümmung C₁(h, θ) bzw. C₂(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Abstandes h vom Fassungsreferenzpunkt. Da die Vorderfläche eine rotati­ onssymmetrische, asphärische Fläche ist, ändert sich deren Krümmung in Ab­ hängigkeit des Abstandes h, nicht jedoch in Abhängigkeit des Winkels θ. Deshalb liegen in dem Graphen nach Fig. 55A die Kurven für alle Winkel übereinander. Da die Rückfläche sphärisch ist, ändert sich deren Krümmung nicht in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. Der Graph nach Fig. 55B zeigt deshalb gerade übereinanderliegende Linien.

Die Graphen der Fig. 56A und 56B zeigen die Änderung der Krümmung C₁(h, θ) bzw. C₂(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche ist, ändert sich die Krümmung C₁(h, θ) in Abhängigkeit des Abstandes h, nicht jedoch in Abhängigkeit des Winkels θ. Die Krümmungen sind deshalb durch unabhängige gerade Linien gegeben. Da die Rückfläche sphärisch ist, ändert sich die Krümmung C₂(h, θ) nicht in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. Der Graph nach Fig. 56B zeigt deshalb gerade übereinanderliegende Linien.

Die Graphen der Fig. 57A und 57B zeigen die Änderung von C₁(h, θ + 180) - C₁(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (3) darstellt, bzw. die Änderung von C₂(h, θ + 180) - C₂(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (2) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche ist, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (3) kon­ stant. Da die Rückfläche sphärisch ist, bleibt der Wert der linken Seite der Bedin­ gung (2) konstant. Das Brillenglas des dritten Vergleichsbeispiels erfüllt nämlich nicht die Bedingungen (2) und (3).

Die Fig. 58A und 58B zeigen an Hand dreidimensionaler Graphen die Abbil­ dungsleistung des asphärischen Brillenglases des dritten Vergleichsbeispiels. Fig. 58A zeigt den mittleren Brechkraftfehler und Fig. 58B den Astigmatismus. Vergli­ chen mit den in den Fig. 46A, 46B, 52A und 52B gezeigten Graphen des fünften und sechsten Ausführungsbeispiels, die für dieselbe Spezifikation ausgelegt sind, sind eine Reihe von Kontur- oder Höhenlinien in beiden Graphen des dritten Vergleichsbeispiels höher als die entsprechenden Höhenlinien der Ausführungs­ beispiele. Dies zeigt, dass die Ausführungsbeispiele eine bessere Abbildungslei­ stung als das Vergleichsbeispiel haben.

Siebentes Ausführungsbeispiel

Die Brillengläser des siebenten und des achten Ausführungsbeispiels sowie des vierten Vergleichsbeispiels sind auf die in Tabelle 4 angegebene Spezifikation ausgelegt. Jedes dieser Brillengläser hat eine prismatische Wirkung zur Korrekti­ on der Heterophorie sowie eine zylindrische Wirkung zur Korrektion des Astigma­ tismus.

Tabelle 4

Das asphärische Brillenglas des siebenten Ausführungsbeispiels erfüllt die in Tabelle 4 angegebene Spezifikation. Die Vorderfläche ist eine sphärische Fläche mit einer gleichmäßigen Krümmung von 0,68 Dioptrien, wie in Fig. 59A angege­ ben ist. Die Rückfläche ist eine rotationsasymmetrische, asphärische Fläche, deren Krümmung im Fassungsreferenzpunkt eine Verteilung von 12,69 bis 18,72 zeigt, wie in Fig. 59B angegeben ist. Die Mittendicke des Brillenglases des sie­ benten Ausführungsbeispiels beträgt 1,10 mm. Die Rückfläche enthält eine erste rotationsasymmetrische Komponente zur Korrektion der durch die zusätzliche prismatische Wirkung verursachten Aberration sowie eine zweite rotationsasym­ metrische Komponente zur Bereitstellung der zusätzlichen zylindrischen Wirkung. Für die Vorderfläche ist keine rotationsasymmetrische Komponente erforderlich, so dass diese als sphärische Fläche ausgebildet sein kann.

Der Graph nach Fig. 60 zeigt die Änderung von C_2-1(h, θ + 180) - C_2-1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (1) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Um die durch die prismatische Wirkung verursachte Aberration zu korrigieren, steigen die Werte der linken Seite der Bedingung (1) bei θ = 90° auf ihre Maximalwerte an und fallen bei θ = 270° auf ihre Minimalwerte ab, und zwar für die Abstände h = 10, 15 und 20. Die Änderungsamplitude nimmt mit größer werdendem Abstand h zu. Fig. 60 zeigt, dass für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm im Bereich von 30 ≦ θ ≦ 150 die in dem Graphen angegebenen Werte größer als Null sind. Das asphärische Brillenglas des siebenten Ausführungsbei­ spiels erfüllt nämlich die Bedingung (1).

Die Graphen der Fig. 61A und 61B zeigen die Änderung der Krümmung C₁(h, θ) bzw. C₂(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Abstandes h vom Fassungsreferenzpunkt. Da die Vorderfläche sphärisch ist, ändert sich die Krümmung C₁(h, θ) nicht in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. Der Graph nach Fig. 61A zeigt deshalb gerade übereinanderliegende Linien. Da die Rückfläche rotationsasymmetrisch ist, ändert sich die Krümmung C₂(h, θ) in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. In dem Graphen nach Fig. 61B sind deshalb die Kurve für θ = 90°, die Kurve für θ = 270°, die übereinanderliegenden Kurven für θ = 45° und 135°, die übereinanderliegenden Kurven für θ = 225° und 315° sowie die übereinanderliegenden Kurven für θ = 0° und 180° in einer Reihenfolge zunehmender Krümmung angeordnet.

Die Graphen der Fig. 62A und 62B zeigen die Änderung der Krümmung C₁(h, θ) bzw. C₂(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche sphärisch ist, ändert sich die Krümmung C₁(h, θ) nicht in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. Der Graph nach Fig. 62A zeigt deshalb gerade übereinanderliegende Linien. Wegen der zusätzlichen zylindrischen Wirkung wird die Krümmung der Rückfläche, allgemein gesprochen, bei θ = 0° und 180° groß und bei θ = 90° und 270° klein. Deshalb ist die Krüm­ mung auf der Seite der Prismenbasis (θ = 270°) größer als die auf der Seite des Prismenscheitels (θ = 90°), um die durch die zusätzliche prismatische Wirkung mit unten liegender Basis verursachte Aberration zu korrigieren.

Die Graphen der Fig. 63A und 63B zeigen die Änderung von C₁(h, θ + 180) - C₁(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (3) darstellt, bzw. die Änderung von C₂(h, θ + 180) - C₂(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (2) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche sphärisch ist, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (3) konstant. Der Wert der linken Seite der Bedin­ gung (2) ändert sich in Abhängigkeit des Winkels θ und des Abstandes h. Fig. 63B zeigt, dass die in dem Graphen angegebenen Werte für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm im Bereich von 30 ≦ θ ≦ 150 größer als Null sind. Das asphärische Brillenglas des siebenten Ausführungsbeispiels erfüllt nämlich die Bedingung (2).

Die Fig. 64A und 64B zeigen an Hand dreidimensionaler Graphen die Abbil­ dungsleistung des asphärischen Brillenglases des siebenten Ausführungsbei­ spiels. Fig. 64A zeigt den mittleren Brechkraftfehler und Fig. 64B den Astigmatis­ mus.

Achtes Ausführungsbeispiel

Wie das siebente Ausführungsbeispiel erfüllt auch das achte Ausführungsbeispiel des asphärischen Brillenglases die in Tabelle 4 angegebene Spezifikation. Die Vorderfläche ist eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche, deren Krüm­ mung im Fassungsreferenzpunkt 1,01 Dioptrien beträgt, wie in Fig. 65A angege­ ben ist. Die Rückfläche ist eine rotationsasymmetrische, asphärische Fläche, deren Krümmung eine Verteilung von 13,02 bis 19,05 Dioptrien zeigt, wie in Fig. 65B angegeben ist. Die Mittendicke des Brillenglases des achten Ausführungsbei­ spiels beträgt 1,10 mm.

Der Graph nach Fig. 66 zeigt die Änderung von C_2-1(h, θ + 180) - C_2-1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (1) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Die Werte der linken Seite der Bedingung (3) steigen bei θ = 90° auf ihre Maximalwerte an und fallen bei θ = 270° auf ihre Minimalwerte ab, und zwar für die Abstände h = 10, 15 und 20 mm. Fig. 66 zeigt, dass die in dem Graphen angegebenen Werte im Bereich von 30 ≦ θ ≦ 150 und 10 ≦ h ≦ 20 größer als Null sind. Das asphärische Brillenglas des achten Ausführungsbeispiels erfüllt nämlich die Bedingung (1).

Die Graphen der Fig. 67A und 67B zeigen die Änderung der Krümmung C₁(h, θ) bzw. C₂(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Abstandes h vom Fassungsreferenzpunkt. Da die Vorderfläche eine rotati­ onssymmetrische, asphärische Fläche ist, ändert sich die Krümmung in Abhän­ gigkeit des Abstandes h, nicht jedoch in Abhängigkeit des Winkels θ. Deshalb liegen in dem Graphen nach Fig. 67A die Kurven für alle Winkel übereinander. Da die Rückfläche rotationsasymmetrisch ist, ändert sich deren Krümmung C₂(h, θ) in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. In dem Graphen nach Fig. 67B sind deshalb die Kurve für θ = 90°, die Kurve für θ = 270°, die übereinanderlie­ genden Kurven für θ = 45° und 135°, die übereinanderliegenden Kurven für θ = 225° und 315° sowie die übereinanderliegenden Kurven für θ = 0° und 180° in einer Reihenfolge zunehmender Krümmung angeordnet.

Die Graphen der Fig. 68A und 68B zeigen die Änderung der Krümmung C₁(h, θ) bzw. C₂(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche ist, ändert sich deren Krümmung C₁(h, θ) in Abhängigkeit des Abstandes h, nicht jedoch in Abhängigkeit des Winkels θ. Die Krümmungen sind deshalb durch unabhängige gerade Linien gegeben. Wegen der zusätzlichen zylindrischen Wirkung wird die Krümmung der Rückfläche, allgemein gesprochen, bei θ = 0° und 180° groß und bei θ = 90° und 270° klein. Jedoch ist die Krümmung auf der Seite der Prismenbasis (θ = 270°) größer als die auf der Seite des Prismenschei­ tels (θ = 90°), um die durch die zusätzliche prismatische Wirkung mit unten lie­ gender Basis verursachte Aberration zu korrigieren.

Die Graphen der Fig. 69A und 69B zeigen die Änderung von C₁(h, θ + 180) - C₁(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (3) darstellt, bzw. die Änderung von C₂(h, θ + 180) - C₂(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (2) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche rotationssymmetrisch ist, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (3) konstant. Der Wert der linken Seite der Bedingung (2) ändert sich in Abhängigkeit des Winkels θ und des Abstandes h. Fig. 69B zeigt, dass die in dem Graphen angegebenen Werte im Bereich von 30 ≦ θ ≦ 150 und 10 ≦ h ≦ 20 größer als Null sind. Das asphärische Brillenglas des achten Ausführungsbeispiels erfüllt nämlich die Bedingung (2).

Die Fig. 70A und 70B zeigen an Hand dreidimensionaler Graphen die Abbil­ dungsleistung des asphärischen Brillenglases des achten Ausführungsbeispiels. Fig. 70A zeigt den mittleren Brechkraftfehler und Fig. 70B den Astigmatismus.

Viertes Vergleichsbeispiel

Wie das siebente und das achte Ausführungsbeispiel erfüllt auch das asphärische Brillenglas des vierten Vergleichsbeispiels die in Tabelle 4 angegebene Spezifika­ tion. Die Vorderfläche ist eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche, deren Krümmung im Fassungsreferenzpunkt 1,01 Dioptrien beträgt, wie in Fig. 71A angegeben ist. Die Rückfläche ist ein torische Fläche, deren Krümmung eine Verteilung von 13,04 bis 19,05 Dioptrien zeigt, wie in Fig. 71B angegeben ist. Die Mittendicke des Brillenglases des vierten Vergleichsbeispiels beträgt 1,10 mm.

Der Graph nach Fig. 72 zeigt die Änderung von C_2-1(h, θ + 180) - C_2-1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (1) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche rotationssymmetrisch und die Rückfläche symme­ trisch bezüglich des Fassungsreferenzpunktes ist, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (1) konstant. Das asphärische Brillenglas des vierten Vergleichs­ beispiels erfüllt nämlich die Bedingung (1) nicht.

Die Graphen der Fig. 73A und 73B zeigen die Änderung der Krümmung C₁(h, θ) bzw. C₂(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Abstandes h vom Fassungsreferenzpunkt. Da die Vorderfläche eine rotati­ onssymmetrische, asphärische Fläche ist, ändert sich deren Krümmung in Ab­ hängigkeit des Abstandes h, nicht jedoch in Abhängigkeit des Winkels θ. In dem Graphen nach Fig. 73A liegen deshalb die Kurven für alle Winkel übereinander. Da die Rückfläche torisch ist, ändert sich deren Krümmung in Abhängigkeit des Winkels θ. Jedoch ändert sich die Krümmung der torischen Fläche nicht in Ab­ hängigkeit des Abstandes h. In dem Graphen nach Fig. 73B sind deshalb die übereinanderliegenden geraden Linien für θ = 90° und 270°, die übereinanderlie­ genden geraden Linien für θ = 45°, 135°, 225° und 315° sowie die übereinander­ liegenden geraden Linien für θ = 0° und 180° in einer Reihenfolge zunehmender Krümmung angeordnet.

Die Graphen der Fig. 74A und 74B zeigen die Änderung der Krümmung C₁(h, θ) bzw. C₂(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche ist, ändert sich deren Krümmung C₁(h, θ in Abhängigkeit des Abstandes h, nicht jedoch in Abhängigkeit des Winkels θ. Die Krümmungen sind deshalb durch voneinander unabhängige gerade Linien gegeben. Wie in Fig. 74B gezeigt, nimmt die Krümmung C₂(h, θ) der torischen Rückfläche bei θ = 90° und 270° auf ihren Minimalwert ab und steigt bei θ = 0° und 180° auf ihren Maximalwert an.

Die Graphen der Fig. 75A und 75B zeigen die Änderung von C₁(h, θ + 180) - C₁(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (3) darstellt, bzw. die Änderung von C₂(h, θ + 180) - C₂(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (2) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche ist, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (3) kon­ stant. Da die Rückfläche torisch ist, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (2) konstant. Das Brillenglas des vierten Vergleichsbeispiels erfüllt nämlich nicht die Bedingungen (2) und (3).

Die Fig. 76A und 76B zeigen an Hand dreidimensionaler Graphen die Abbil­ dungsleistung des asphärischen Brillenglases des vierten Vergleichsbeispiels. Fig. 76A zeigt den mittleren Brechkraftfehler und Fig. 76B den Astigmatismus. Vergli­ chen mit den in den Fig. 64A, 64B, 70A und 70B gezeigten Graphen des sieben­ ten und des achten Ausführungsbeispiels, die für dieselbe Spezifikation ausgelegt sind, sind in den beiden Graphen des vierten Vergleichsbeispiels eine Reihe von Kontur- oder Höhenlinien höher als die entsprechenden Linien der Ausführungs­ beispiele. Dies zeigt, dass die Ausführungsbeispiele eine bessere Abbildungslei­ stung als das Vergleichsbeispiel haben.

Neuntes Ausführungsbeispiel

Die Brillengläser des neunten und des zehnten Ausführungsbeispiels sowie des fünften Vergleichsbeispiels sind auf die in Tabelle 5 angegebene Spezifikation ausgelegt. Jedes der Brillengläser hat eine prismatische Wirkung zur Korrektion der Heterophorie, jedoch keine zylindrische Wirkung zur Korrektion des Astigma­ tismus.

Tabelle 5

Das neunte Ausführungsbeispiel des asphärischen Brillenglases erfüllt die in Tabelle 5 angegebene Spezifikation. Die Vorderfläche ist eine sphärische Fläche mit einer gleichmäßigen Krümmung von 6,96 Dioptrien, wie in Fig. 77A angege­ ben ist. Die Rückfläche ist eine rotationsasymmetrische, asphärische Fläche, deren Krümmung im Fassungsreferenzpunkt eine Verteilung von 1,05 bis 1,06 Dioptrien zeigt, wie in Fig. 77B angegeben ist. Die Mittendicke des Brillenglases des fünften Ausführungsbeispiels beträgt 5,29 mm.

Der Graph nach Fig. 78 zeigt die Änderung von C_2-1(h, θ + 180) - C_2-1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (1) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Um die durch die zusätzliche prismatische Wirkung verursachte Aberration zu korrigieren, steigen die Werte der linken Seite der Bedingung (1) bei θ = 90° auf ihre Maximalwerte an und fallen bei θ = 270° auf ihre Minimalwerte ab, und zwar für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm. Die Änderungsamplitude nimmt mit größer werdendem Abstand h zu. Fig. 78 zeigt, dass für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm die in dem Graphen angegebenen Werte im Bereich von 30 ≦ θ ≦ 150 größer als Null sind. Das asphärische Brillenglas des neunten Ausführungs­ beispiels erfüllt nämlich die Bedingung (1).

Die Graphen der Fig. 79A und 79B zeigen die Änderung der Krümmung C₁(h, θ) bzw. C₂(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Abstandes h vom Fassungsreferenzpunkt. Da die Vorderfläche sphärisch ist, ändert sich deren Krümmung C₁(h, θ) nicht in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. Der Graph nach Fig. 79A zeigt deshalb gerade übereinanderlie­ gende Linien. Da die Rückfläche rotationsasymmetrisch ist, ändert sich deren Krümmung C₂(h, θ) in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. In dem Graphen nach Fig. 79B sind deshalb die Kurve für θ = 90°, die übereinanderlie­ genden Kurven für θ = 45° und 135°, die übereinanderliegenden Kurven für θ = 0° und 180°, die übereinanderliegenden Kurven für θ = 225° und 315° sowie die Kurve für θ = 270° in einer Reihenfolge zunehmender Krümmung angeordnet.

Die Graphen der Fig. 80A und 80B zeigen die Änderung der Krümmung C₁(h, θ) bzw. C₂(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche sphärisch ist, ändert sich deren Krümmung C₁(h, θ) in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ nicht. Der Graph nach Fig. 80A zeigt deshalb gerade übereinanderliegende Linien. Um die durch die zusätzliche prismatische Wirkung mit unten liegender Basis verursachte Aberration zu korrigieren, fallen die Krümmungen C₂(h, θ) der Rückfläche bei θ = 90° auf ihre Minimalwerte ab und steigen bei θ = 270° auf ihre Maximalwerte an, und zwar für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm, wie Fig. 80B zeigt. Je größer der Abstand h ist, desto größer ist die Krümmung C₂(h, θ).

Die Graphen der Fig. 81A und 81 B zeigen die Änderung von C₁(h, θ + 180) - C₁(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (3) darstellt, bzw die Änderung von C₂(h, θ + 180) - C₂(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (2) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche sphärisch ist, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (3) konstant. Der Wert der linken Seite der Bedin­ gung (2) ändert sich in Abhängigkeit des Winkels θ und des Abstandes h. Fig. 81 B zeigt, dass für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm die in dem Graphen ange­ gebenen Werte im Bereich von 30 ≦ θ ≦ 150 größer als Null sind. Das asphärische Brillenglas des neunten Ausführungsbeispiels erfüllt nämlich die Bedingung (2).

Die Fig. 82A und 82B zeigen an Hand dreidimensionaler Graphen die Abbil­ dungsleistung des asphärischen Brillenglases des neunten Ausführungsbeispiels. Fig. 82A zeigt den mittleren Brechkraftfehler und Fig. 82B den Astigmatismus.

Zehntes Ausführungsbeispiel

Wie das neunte Ausführungsbeispiel erfüllt auch das zehnte Ausführungsbeispiel des asphärischen Brillenglases die in Tabelle 5 angegebene Spezifikation. Die Vorderfläche ist eine rotationsasymmetrische, asphärische Fläche, deren Krüm­ mung im Fassungsreferenzpunkt 7,16 Dioptrien beträgt, wie in Fig. 83A angege­ ben ist. Die Rückfläche ist eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche, deren Krümmung im Fassungsreferenzpunkt 1,26 Dioptrien beträgt, wie in Fig. 83B angegeben ist. Die Mittendicke des Brillenglases des zweiten Ausführungsbei­ spiels beträgt 5,30 mm.

Der Graph nach Fig. 84 zeigt die Änderung von C_2-1(h, θ + 180) - C_2-1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (1) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Um die durch die zusätzliche prismatische Wirkung verursachte Aber­ ration zu korrigieren, steigen die Werte der linken Seite der Bedingung (1) bei θ = 90° auf ihre Maximalwerte an und fallen bei θ = 270° auf ihre Minimalwerte ab, und zwar für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm. Die Änderungsamplitude nimmt mit größer werdendem Abstand h zu. Fig. 84 zeigt, dass die in dem Gra­ phen angegebenen Werte für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm im Bereich von 30 ≦ θ ≦ 150 größer als Null sind. Das asphärische Brillenglas des zehnten Ausführungsbeispiels erfüllt die Bedingung (1).

Die Graphen der Fig. 85A und 85B zeigen die Änderung der Krümmung C₁(h, θ) bzw. C₂(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Abstandes h vom Fassungsreferenzpunkt. Da die Vorderfläche rotati­ onsasymmetrisch ist, ändert sich deren Krümmung C₁(h, θ) in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. In dem Graphen nach Fig. 85A sind deshalb die Kurve für θ = 270°, die übereinanderliegenden Kurven für θ = 225° und 315°, die übereinanderliegenden Kurven für θ = 0° und 180°, die übereinanderliegenden Kurven für θ = 45° und 135° sowie die Kurve für θ = 90° in einer Reihenfolge zunehmender Krümmung angeordnet. Da die Rückfläche eine rotationssymmetri­ sche, asphärische Fläche ist, ändert sich deren Krümmung in Abhängigkeit des Abstandes h, nicht jedoch in Abhängigkeit des Winkels θ. In dem Graphen nach Fig. 85B liegen deshalb die Kurven für alle Winkel übereinander.

Die Graphen der Fig. 86A und 86B zeigen die Änderung der Krümmung C₁(h, θ bzw. C₂(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Um die durch die zusätzliche prismatische Wirkung mit unten liegender Basis verursachte Aberration zu korrigieren, steigen die Krümmungen C₁(h, θ) der Vorderfläche bei θ = 90° auf ihre Maximalwerte an und fallen bei θ = 270° auf ihre Minimalwerte ab, und zwar für die Abstände h = 15, 20 und 25 mm, wie in Fig. 86A gezeigt ist. Da die Rückfläche eine rotationssymmetrische, asphä­ rische Fläche ist, ändert sich deren Krümmung C₂(h, θ) in Abhängigkeit des Ab­ standes h, nicht jedoch in Abhängigkeit des Winkels θ. In Fig. 86B sind die Krüm­ mungen deshalb durch voneinander unabhängige gerade Linien gegeben.

Die Graphen der Fig. 87A und 87B zeigen die Änderung von C₁(h, θ + 180) - C₁(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (3) darstellt, bzw. die Änderung von C₂(h, θ + 180) - C₂(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (2) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Die Werte der linken Seite der Bedingung (3) ändern sich in Abhängigkeit des Winkels θ und des Abstandes h. Fig. 87A zeigt, dass die in dem Graphen angegebenen Werte im Bereich von 30 ≦ θ ≦ 150 und 10 ≦ h ≦ 20 kleiner als Null sind. Das asphärische Brillenglas des zehnten Ausführungsbei­ spiels erfüllt nämlich die Bedingung (3). Da die Rückfläche rotationssymmetrisch ist, bleiben die Werte der linken Seite der Bedingung (2) konstant.

Die Fig. 88A und 88B zeigen an Hand dreidimensionaler Graphen die Abbil­ dungsleistung des asphärischen Brillenglases des zehnten Ausführungsbeispiels. Fig. 88A zeigt den mittleren Brechkraftfehler und Fig. 83B den Astigmatismus.

Fünftes Vergleichsbeispiel

Wie das neunte und das zehnte Ausführungsbeispiel erfüllt das asphärische Brillenglas des fünften Vergleichsbeispiels die in Tabelle 5 angegebenen Spezifi­ kation. Die Vorderfläche ist eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche, deren Krümmung im Fassungsreferenzpunkt 7,17 Dioptrien beträgt, wie in Fig. 98A angegeben ist. Die Rückfläche ist eine sphärische Fläche mit einer gleichmä­ ßigen Krümmung von 1,26 Dioptrien, wie in Fig. 89B angegeben ist. Die Mitten­ dicke des Brillenglases des fünften Vergleichsbeispiels beträgt 5,29 mm.

Der Graph nach Fig. 90 zeigt die Änderung von C_2-1(h, θ + 180) - C_2-1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (1) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche und die Rückfläche rotationssymmetrisch sind, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (1) konstant. Das asphärische Brillenglas des fünften Vergleichsbeispiels erfüllt nämlich die Bedingung (1) nicht.

Die Graphen der Fig. 91A und 91B zeigen die Änderung der Krümmung C₁(h, θ) bzw. C₂(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Abstandes h vom Fassungsreferenzpunkt. Da die Vorderfläche eine rotati­ onssymmetrische, asphärische Fläche ist, ändert sich deren Krümmung in Ab­ hängigkeit des Abstandes h, nicht jedoch in Abhängigkeit des Winkels θ. In dem Graphen nach Fig. 91A liegen deshalb die Kurven für alle Winkel übereinander. Da die Rückfläche sphärisch ist, ändert sich die Krümmung in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ nicht. Der Graph nach Fig. 91 B zeigt deshalb gerade übereinanderliegende Linien.

Die Graphen der Fig. 92A und 92B zeigen die Änderung der Krümmung C₁(h, θ) bzw. C₂(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche ist, ändert sich die Krümmung C₁(h, θ) in Abhängigkeit des Abstandes h, nicht jedoch in Abhängigkeit des Winkels θ. In Fig. 92A sind deshalb die Krüm­ mungen durch voneinander unabhängige gerade Linien gegeben. Da die Rückflä­ che sphärisch ist, ändert sich deren Krümmung C₂(h, θ) in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ nicht. Der Graph nach Fig. 92B zeigt deshalb gerade übereinanderliegende Linien.

Die Graphen der Fig. 93A und 93B zeigen die Änderung von C₁(h, θ + 180) - C₁(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (3) darstellt, bzw. die Änderung von C₂(h, θ + 180) - C₂(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (2) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche ist, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (3) kon­ stant. Da die Rückfläche sphärisch ist, bleibt der Wert der linken Seite der Bedin­ gung (2) konstant. Das Brillenglas des fünften Vergleichsbeispiels erfüllt nämlich nicht die Bedingungen (2) und (3).

Die Fig. 94A und 94B zeigen an Hand dreidimensionaler Graphen die Abbil­ dungsleistung des asphärischen Brillenglases des fünften Vergleichsbeispiels. Fig. 94A zeigt den mittleren Brechkraftfehler und Fig. 94B den Astigmatismus. Verglichen mit den in den Fig. 82A, 82B, 88A und 88B gezeigten Graphen des neunten und des zehnten Ausführungsbeispiels, die auf dieselbe Spezifikation ausgelegt sind, sind in beiden Graphen des fünften Vergleichsbeispiels eine Reihe von Kontur- oder Höhenlinien höher als die entsprechenden Linien der Ausfüh­ rungsbeispiele. Dies zeigt, dass die Ausführungsbeispiele eine bessere Abbil­ dungsleistung als das Vergleichsbeispiel haben.

Elftes Ausführungsbeispiel

Die Brillengläser des elften und des zwölften Ausführungsbeispiels sowie des sechsten Vergleichsbeispiels si 14117 00070 552 001000280000000200012000285911400600040 0002010151135 00004 13998nd auf die in Tabelle 6 angegebene Spezifikation ausgelegt. Jedes dieser Brillengläser hat eine prismatische Wirkung zur Korrekti­ on der Heterophorie sowie eine zylindrische Wirkung der Korrektion des Astigma­ tismus.

Tabelle 6

Das asphärische Brillenglas des elften Ausführungsbeispiels erfüllt die in Tabelle 6 angegebene Spezifikation. Die Vorderfläche ist eine sphärische Fläche mit einer gleichmäßigen Krümmung von 6,96 Dioptrien, wie in Fig. 95A angegeben ist. Die Rückfläche ist eine rotationsasymmetrische, asphärische Fläche, deren Krüm­ mung im Fassungsreferenzpunkt eine Verteilung von 1,06 bis 7,07 Dioptrien zeigt, wie in Fig. 95B angegeben ist. Die Mittendicke des Brillenglases des elften Aus­ führungsbeispiels beträgt 5,29 mm. Die Rückfläche enthält eine erste rotati­ onsasymmetrische Komponente zur Korrektion der durch die zusätzliche prismati­ sche Wirkung verursachten Aberration sowie eine zweite rotationsasymmetrische Komponente zur Bereitstellung der zusätzlichen zylindrischen Wirkung.

Für die Vorderfläche ist keine rotationsasymmetrische Komponente erforderlich, wodurch diese sphärisch ausgebildet sein kann.

Der Graph nach Fig. 96 zeigt die Änderung von C_2-1(h, θ + 180) - C_2-1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (1) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Für die Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm steigen die Werte der linken Seite der Bedingung (1) bei θ = 110° auf ihre Maximalwerte an und fallen bei θ = 290° auf einen Minimalwert ab. Die Änderungsamplitude nimmt mit größer werdendem Abstand h zu. Fig. 96 zeigt, dass für alle Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm die in dem Graphen angegebenen Werte im Bereich von 30 ≦ θ ≦ 150 größer als Null sind. Das asphärische Brillenglas des elften Ausführungsbeispiels erfüllt nämlich die Bedingung (1).

Die Graphen der Fig. 97A und 97B zeigen die Änderung der Krümmung C₁(h, θ) bzw. C₂(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Abstandes h vom Fassungsreferenzpunkt. Da die Vorderfläche sphärisch ist, ändert sich deren Krümmung C₁(h, θ) nicht in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. Der Graph nach Fig. 97A zeigt deshalb gerade übereinanderlie­ gende Linien. Da die Rückfläche rotationsasymmetrisch ist, ändert sich deren Krümmung C₂(h, θ) in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. In dem Graphen nach Fig. 97B sind deshalb die Kurve für θ = 45°, die Kurve für θ = 225°, die Kurve für θ = 90°, die Kurve für θ = 0°, die Kurve für θ = 270° sowie die Kurve für θ = 315° in einer Reihenfolge zunehmender Krümmung angeordnet.

Die Graphen der Fig. 98A und 98B zeigen die Änderung der Krümmung C₁(h, θ) bzw. C₂(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit des Winkels θ. Da die Vorderfläche sphärisch ist, ändert sich deren Krümmung C₁(, θ) in Ab­ hängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ nicht. Der Graph nach Fig. 98A zeigt deshalb gerade übereinanderliegende Linien. Wegen der zusätzlichen zylindrischen Wirkung wird die Krümmung der Rückfläche, allgemein gesprochen, bei θ = 135° und 315° groß und bei θ = 45° und 225° klein. Jedoch ist die Krüm­ mung auf der Seite der Prismenbasis (θ = 270°) größer als die auf der Seite des Prismenscheitels (θ = 90°), um die durch die zusätzliche prismatische Wirkung mit unten liegender Basis verursachte Aberration zu korrigieren.

Die Graphen der Fig. 99A und 99B zeigen die Änderung von C₁(h, θ + 180) C₁(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (3) darstellt, bzw. die Änderung von C₂(h, θ + 180) - C₂(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (2) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche sphärisch ist, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (3) konstant. Der Wert der linken Seite der Bedin­ gung (2) ändert sich in Abhängigkeit des Winkels θ und des Abstandes h. Fig. 99B zeigt, dass für die Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm die in dem Graphen ange­ gebenen Werte im Bereich von 30 ≦ θ ≦ 150 größer als Null sind. Das asphärische Brillenglas des elften Ausführungsbeispiels erfüllt nämlich die Bedingung (2).

Die Fig. 100A und 100B zeigen an Hand dreidimensionaler Graphen die Abbil­ dungsleistung des asphärischen Brillenglases des elften Ausführungsbeispiels. Fig. 100A zeigt den mittleren Brechkraftfehler und Fig. 100B den Astigmatismus.

Zwölftes Ausführungsbeispiel

Wie das elfte Ausführungsbeispiel erfüllt auch das zwölfte Ausführungsbeispiel des asphärischen Brillenglases die in Tabelle 6 angegebene Spezifikation. Die Vorderfläche ist eine rotationsasymmetrische, asphärische Fläche, deren Krüm­ mung im Fassungsreferenzpunkt eine Verteilung von 4,23 bis 7,16 Dioptrien zeigt, wie in Fig. 101A angegeben ist. Die Rückfläche ist eine atorische Fläche, deren Krümmung im Fassungsreferenzpunkt eine Verteilung von 1,26 bis 4,27 Dioptrien zeigt, wie in Fig. 101B angegeben ist. Die Mittendicke des Brillenglases des zwölften Ausführungsbeispiels beträgt 5,30 mm. Die rotationsasymmetrische Vorderfläche enthält eine erste rotationsasymmetrische Komponente zur Korrekti­ on der durch die zusätzliche prismatische Wirkung verursachten Aberration. Die atorische Rückfläche enthält eine zweite rotationsasymmetrische Komponente zur Bereitstellung der zusätzlichen zylindrischen Wirkung.

Der Graph nach Fig. 102 zeigt die Änderung C_2-1(h, θ + 180) - C_2-1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (1) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Für die Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm steigen die Werte der linken Seite der Bedingung (1) bei θ = 105° auf ihre Maximalwerte an und fallen für θ = 285° auf ihre Minimalwerte ab. Fig. 102 zeigt, dass für die Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm die in dem Graphen angegebenen Werte im Bereich von 30 ≦ θ ≦ 150 größer als Null sind. Das asphärische Brillenglas des zwölften Ausführungsbei­ spiels erfüllt nämlich die Bedingung (1).

Die Graphen der Fig. 103A und 103B zeigen die Krümmung C₁(h, θ) bzw. C₂(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Abstan­ des h vom Fassungsreferenzpunkt. Da die Vorderfläche und die Rückfläche rotationsasymmetrisch sind, ändern sich die Krümmungen C₁(h, θ) und C₂(h, θ) in Abhängigkeit des Abstandes h und des Winkels θ. In dem Graphen nach Fig. 103A sind deshalb die Kurve für θ = 315°, die Kurve für θ = 135°, die Kurve für θ = 270°, die übereinanderliegenden Kurven für θ = 0° und 180°, die Kurve für θ = 90°, die Kurve für θ = 225° sowie die Kurve für θ = 45° im Bereich von 10 ≦ h ≦ 20 in einer Reihenfolge zunehmender Krümmung angeordnet. In dem Graphen nach Fig. 103B sind die übereinanderliegenden Kurven für θ = 45° und 225°, die über­ einanderliegenden Kurven für θ = 0°, 90°, 180° und 270° sowie die übereinander­ liegenden Kurven für θ = 135° und 315° in einer Reihenfolge zunehmender Krümmung angeordnet.

Die Graphen der Fig. 104A und 104B zeigen die Änderung der Krümmung C₁(h, θ) bzw. C₂(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Ände­ rung des Winkels θ. Um die durch die zusätzliche prismatische Wirkung mit unten liegender Basis verursachte Aberration zu korrigieren, ist die Krümmung C₁(h, θ) der Vorderfläche auf der Seite der Prismenbasis (θ = 270°) größer als die auf der Seite des Prismenscheitels (θ = 90°). Die Krümmung der atorischen Rückfläche wird infolge der zusätzlichen zylindrischen Wirkung bei θ = 135° und 315° groß und bei θ = 45° und 225° klein.

Die Graphen der Fig. 105A und 105B zeigen die Änderung von C₁(h, θ + 180) - C₁(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (3) darstellt, bzw. die Änderung von C₂(h, θ + 180) - C₂(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (2) darstellt, in Abhän­ gigkeit der Änderung des Winkels θ. Die Werte der linken Seite der Bedingung (3) ändern sich in Abhängigkeit des Winkels θ und des Abstandes h. Fig. 105A zeigt, dass für die Abstände h = 10, 15, 20 und 25 mm die in dem Graphen angegebe­ nen Werte im Bereich für 30 ≦ θ ≦ 150 kleiner als Null sind. Das asphärische Brillenglas des zwölften Ausführungsbeispiels erfüllt nämlich die Bedingung (3). Da die Rückfläche eine atorische Fläche ist, deren Krümmungsänderung symme­ trisch bezüglich des Fassungsreferenzpunktes ist, bleiben die Werte der linken Seite der Bedingung (2) konstant.

Die Fig. 106A und 106B zeigen an Hand dreidimensionaler Graphen die Abbil­ dungsleistung des asphärischen Brillenglases des zwölften Ausführungsbeispiels. Fig. 106A zeigt den mittleren Brechkraftfehler und Fig. 106B den Astigmatismus.

Sechstes Vergleichsbeispiel

Wie das elfte und das zwölfte Ausführungsbeispiel erfüllt auch das asphärische Brillenglas des sechsten Vergleichsbeispiels die in Tabelle 6 angegebene Spezifi­ kation. Die Vorderfläche ist eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche, deren Krümmung im Fassungsreferenzpunkt 7,17 Dioptrien beträgt, wie in Fig. 107A angegeben ist. Die Rückfläche ist eine torische Fläche, deren Krümmung eine Verteilung von 1,26 bis 7,27 Dioptrien zeigt, wie in Fig. 107B angegeben ist. Die Mittendicke des Brillenglases des sechsten Vergleichsbeispiels beträgt 5,29 mm.

Der Graph nach Fig. 108 zeigt die Änderung von C_2-1(h, θ + 180) - C_2-1(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (1) darstellt, in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche rotationssymmetrisch und die Rückfläche symme­ trisch bezüglich des Fassungsreferenzpunktes ist, bleibt der Wert der linken Seite der Bedingung (1) konstant. Das asphärische Brillenglas des sechsten Ver­ gleichsbeispiels erfüllt nämlich die Bedingung (1) nicht.

Die Graphen der Fig. 109A und 109B zeigen die Änderung der Krümmung C₁(h, θ) bzw. C₂(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Ände­ rung des Abstandes h vom Fassungsreferenzpunkt. Da die Vorderfläche eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche ist, ändert sich deren Krümmung in Abhängigkeit des Abstandes h, nicht jedoch in Abhängigkeit des Winkels θ. In dem Graphen nach Fig. 109A liegen deshalb die Kurven für alle Winkel überein­ ander. Da die Rückfläche torisch ist, ändert sich deren Krümmung in Abhängigkeit des Winkels θ. Jedoch ändert sich die Krümmung der torischen Fläche nicht in Abhängigkeit des Abstandes h. In dem Graphen nach Fig. 109B sind deshalb die übereinanderliegenden geraden Linien für θ = 45° und 225°, die übereinanderlie­ genden geraden Linien für θ = 0°, 90°, 180° und 270° sowie die übereinanderlie­ genden Linien für θ = 135° und 315° in einer Reihenfolge zunehmender Krüm­ mung angeordnet.

Die Graphen der Fig. 110A und 110B zeigen die Krümmung C₁(h, θ) bzw. C₂(h, θ) der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in Abhängigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche ist, ändert sich deren Krümmung C₁(h, θ) in Abhängigkeit des Abstandes h, nicht jedoch in Abhängigkeit des Winkels θ. Die Krümmungen sind deshalb durch voneinander unabhängige, gerade Linien gegeben. Die Krümmung C₂(h, θ) der torischen Rückfläche fällt bei θ = 45° und 225° auf ihren Minimalwert ab und steigt bei θ 135° und 315° auf ihren Maximalwert an, wie Fig. 110B zeigt.

Die Graphen der Fig. 111A und 111B zeigen die Änderung von C₁(h. θ + 180) - C₁(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (3) darstellt, bzw. die Änderung von C₂(h, θ + 180) - C₂(h, θ), was die linke Seite der Bedingung (2) darstellt, in Abhän­ gigkeit der Änderung des Winkels θ. Da die Vorderfläche eine rotationssymmetri­ sche, asphärische Fläche ist, bleibt der Wert linken Seite der Bedingung (3) konstant. Da die Rückfläche torisch ist, bleibt der Wert der linken Seite der Bedin­ gung (2) konstant. Das Brillenglas des sechsten Vergleichsbeispiels erfüllt also die Bedingungen (2) und (3) nicht.

Die Fig. 112A und 112B zeigen an Hand dreidimensionaler Graphen die Abbil­ dungsleistung des asphärischen Brillenglases des sechsten Vergleichsbeispiels. Fig. 112A zeigt den mittleren Brechkraftfehler und Fig. 112B den Astigmatismus. Im Vergleich zu den in den Fig. 101A, 101B, 106A und 106B gezeigten Graphen des elften und des zwölften Ausführungsbeispiels, die auf dieselbe Spezifikation ausgelegt sind, sind eine Reihe von Kontur- oder Höhenlinien in beiden Graphen des sechsten Vergleichsbeispiels höher als die entsprechenden Linien der Aus­ führungsbeispiele. Dies zeigt, dass die Ausführungsbeispiele eine bessere Abbil­ dungsleistung als das Vergleichsbeispiel haben.

Claims (7)

1. Asphärisches Brillenglas mit zusätzlicher prismatischer Wirkung zur Korrekti­ on einer Heterophorie, mit einer Vorderfläche und einer Rückfläche, dadurch gekennzeichnet, dass mindestens eine der beiden Flächen eine rotati­ onsasymmetrische, asphärische Fläche ist, die eine rotationsasymmetrische Komponente zur Korrektion der durch die prismatische Wirkung verursach­ ten Aberration hat.

2. Brillenglas nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Rückfläche die rotationsasymmetrische, asphärische Fläche ist und dass unter der Vor­ aussetzung, dass ein Fassungsreferenzpunkt bei an einer Fassung ange­ brachtem Brillenglas mit der Pupillenposition des Benutzers zusammenfällt, die Krümmung einer Schnittlinie einer Ebene, welche die Flächennormale der rotationsasymmetrischen Fläche im Fassungsreferenzpunkt enthält, und der rotationsasymmetrischen Fläche prismenbasisseitig größer als prismen­ scheitelseitig ist.

3. Brillenglas nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorderflä­ che die rotationsasymmetrische, asphärische Fläche ist und dass unter der Voraussetzung, dass ein Fassungsreferenzpunkt bei an einer Fassung an­ gebrachtem Brillenglas mit der Pupillenposition des Benutzers zusammen­ fällt, die Krümmung einer Schnittlinie einer Ebene, welche die Flächennor­ male zur rotationsasymmetrischen Fläche in dem Fassungsreferenzpunkt enthält, und der rotationsasymmetrischen Fläche prismenbasisseitig kleiner als prismenscheitelseitig ist.

4. Brillenglas nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass im Bereich von 10 mm ≦ h ≦ 20 mm und 30° ≦ θ ≦ 150° folgende Bedingung (1) erfüllt ist:
C_2-1(h, θ + 180) - C_2-1(h, θ) < 0 (1),
worin
C_2-1(h, θ) = C₂(h, θ) - C₁(h, θ),
C₁(h, θ) die Krümmung einer Schnittlinie einer Ebene, die eine z₁-Achse ent­ hält und mit einer x₁-Achse den Winkel θ einschließt, und der Vorderfläche in einem Punkt ist, dessen Abstand von der z₁-Achse gleich h ist,
C₂(h, θ) die Krümmung einer Schnittlinie einer Ebene, die eine z₂-Achse ent­ hält und mit einer x₂-Achse den Winkel θ einschließt, und der Rückfläche in einem Punkt ist, dessen Abstand von der z₂-Achse gleich h ist,
die z₁-Achse eine Flächennormale zur Vorderfläche in einem Fassungsrefe­ renzpunkt ist, der bei an einer Fassung angebrachtem Brillenglas mit der Pupillenposition des Benutzers zusammenfällt,
die y₁-Achse die Richtung von der Prismenbasis zum Prismenscheitel in ei­ ner zur z₁-Achse senkrechten Ebene ist,
die x₁-Achse in einem linkshändigen Koordinatensystem senkrecht zur Y₁- Achse und zur z₁-Achse ist,
die z₂-Achse eine Flächennormale zur Rückfläche in dem Fassungsrefe­ renzpunkt ist,
die y₂-Achse die Richtung von der Prismenbasis zum Prismenscheitel in ei­ ner zur z₂-Achse senkrechten Ebene ist, und
die x₂-Achse in einem linkshändigen Koordinatensystem senkrecht zur y₂- Achse und zur z₂-Achse ist.

5. Brillenglas nach Anspruch 1, 2 oder 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Rückfläche die rotationsasymmetrische Fläche ist und im Bereich von 10 mm ≦ h ≦ 20 mm und 30° ≦ θ ≦ 150° folgende Bedingung (2) erfüllt ist:
C₂(h, θ + 180) - C₂(h, θ) < 0 (2),
worin
C₂(h, θ) die Krümmung einer Schnittlinie einer Ebene, die eine z₂-Achse ent­ hält und mit einer x₂-Achse einen Winkel θ einschließt, und der Rückfläche in einem Punkt ist, dessen Abstand von der z₂-Achse gleich h ist,
die z₂-Achse eine Flächennormale zur Rückfläche in einem Fassungsrefe­ renzpunkt ist, der bei an einer Fassung angebrachtem Brillenglas mit der Pupillenposition des Benutzers zusammenfällt,
eine y₂-Achse die Richtung von der Prismenbasis zum Prismenscheitel in ei­ ner Ebene senkrecht zur z₂-Achse ist, und
die x₂-Achse in einem linkshändigen Koordinatensystem senkrecht zur y₂- Achse und zur z₂-Achse ist.

6. Brillenglas nach Anspruch 1, 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorderfläche die rotationsasymmetrische Fläche ist und im Bereich von 10 mm ≦ h ≦ 20 mm und 30° ≦ θ ≦ 150° folgende Bedingung (3) erfüllt ist:
C₁(h, θ + 180) - C₁(h, θ) < 0 (3),
worin
C₁(h, θ) die Krümmung einer Schnittlinie einer Ebene, die eine z₁-Achse enthält und mit einer x₁-Achse den Winkel θ einschließt, und der Vorderflä­ che in einem Punkt ist, dessen Abstand von der z₁-Achse gleich h ist,
die z₁-Achse die Flächennormale zur Vorderfläche in einem Fassungsrefe­ renzpunkt ist, der bei an einer Fassung angebrachtem Brillenglas mit der Pupillenposition des Benutzers zusammenfällt,
eine y₁-Achse die Richtung von der Prismenbasis zum Prismenscheitel in einer Ebene senkrecht zur z₁-Achse ist, und
die x₁-Achse in einem linkshändigen Koordinatensystem senkrecht zur y₁- Achse und zur z₁-Achse ist.

7. Brillenglas nach Anspruch 1, 2, 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorderfläche sphärisch und die Rückfläche rotationsasymmetrisch ist.