CN1423496A - 预失真型放大装置 - Google Patents

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Abstract

由于在以往的数字预失真型畸变补偿装置中,根据基带复输入信号的绝对值信息决定补偿系数,因此对于与辐角信息也具有依赖性的非线性畸变不能够有效地进行补偿。本发明预失真型放大装置,通过把基带复输入信号的实部和虚部作为变量的复系数多项式进行畸变补偿运算,即使对于与辐角信息具有依赖性的非线性畸变,也能够有效地进行补偿。

Description

预失真型放大装置
技术领域
本发明涉及放大装置,特别是涉及与无线发射机相关联的能够使功率放大器低畸变而且高效率运行的预失真畸变补偿型放大装置。
背景技术
近年来,在搭载于移动通信基站等内的放大装置中,为了达到装置的小型·低价格,需要使功率放大器尽可能以高功率效率、大输出运行。
但是,由于在大输出运行时非线性输入输出的特性增大,在发射频带以外产生非线性畸变,成为对于其它系统的干扰波。根据电波法规严格地限制其发生量,其结果,难以进行大输出运行。为解决这个问题,提出了各种通过使功率放大器高度线性化,减少非线性畸变的发生量,能够进行大输出运行的即被称为畸变补偿的技术。
作为畸变补偿技术的以往例,考虑记述在特开平10-145146中那样的数字预失真型畸变补偿装置。以往技术是根据把基带I、Q输入信号视为复信号时的复平面I+jQ上的振幅(功率)信息,计算复补偿系数,通过在基带复输入信号上实施复乘法运算,进行畸变补偿的方式,但是没有考虑幅角信息。在这样方式的情况下,对于作为一般放大器的非线性畸变所知的振幅振幅比畸变(AM/AM变换)或者振幅相位比畸变(AM/PM变换)那样仅依赖于振幅的类型的非线性畸变是有效的。
如以上说明的那样,在以往技术中,当仅存在对于复输入信号只是具有振幅依赖性的非线性畸变时是有效的,而例如在正交调制器的部分中,如果考虑存在各实部、虚部中的独立的非线性或者增益偏差的情况,则放大器的输入振幅不仅依赖于复输入信号的绝对值还依赖于辐角。从而,如果从把正交调制器与功率放大器结合起来的总体观看,则需要基于复数对复数的对应关系的补偿,在只是基于振幅信息的补偿方式中难以进行补偿。
另外,在功率放大器具有饱和输出,进而,复输入信号的分布函数具有极大振幅的发生概率的例如是遵从标准分布的信号的情况下,难以有效地防止由于功率放大器的饱和而发生的大振幅信号的畸变。
进而在以往技术的结构中,把单一的基带复信号作为补偿的对象,发明者认为这是因为难以补偿在发射通过用不同的载波把多个复信号调制得到的所谓多载波信号时所发生的畸变。
发明内容
为了解决上述以往技术的问题,在本发明的预失真型放大装置中,不是仅根据基带复输入信号的振幅进行畸变补偿,而是通过使用复输入信号的实部和虚部的二变量复系数多项式进行畸变补偿运算,能够进行正确的畸变补偿。进而,根据通过把发射信号解调得到的复解调信号和复输入信号,通过顺序更新在畸变补偿运算中使用的复系数,还能够自动地跟踪装置随时间的特性变化,能够始终得到良好的畸变补偿特性。
进而,通过在本发明的预失真型放大装置的前级,具备根据基带复输入信号的瞬时振幅,使超过预定值的振幅衰减到预定值的峰值系数降低装置,能够把信号振幅收容在预定值以下,由此能够防止发生由饱和引起的畸变。
进而,通过在前级添加把多个基带复输入信号用依赖于失调频率决定的复载波解调后分别相加,合成为单一的复信号后输出的多载波合成单元,对于多载波信号也能够进行有效的畸变补偿。
附图说明
图1是示出第1实施例的框图。
图2是示出第2实施例的框图。
图3是示出第3实施例的框图。
具体实施方式
以下,根据附图说明本发明的详细情况。
图1是示出本发明第1实施例的框图。首先,用Sx=Ix+jQx表示基带复输入信号。Sx输入到运算具有复系数的Ix,Qx的二变量多项式的多项式运算单元101。多项式运算单元101由根据Ix,Qx信号生成以公式1所示的单项式为要素的矢量信号Xv的矢量化单元107,以及运算以复数ck为要素的公式2所示的系数矢量Cv与上述矢量信号Xv的内积的内积运算器108构成。通过进行内积运算,可以得到基于公式3所示多项式的复信号Sy。
【公式1】
Xv=[1IxQxIx 2IxQxQx 2Ix 3Ix 2QxIxQx 2Qx 3…]
【公式2】
Cv=[c0c1c2c3c4c5c6c7c8c9…]
【公式3】
Sy=Iy+jQy
   =c0+c1Ix+c2Qx+c3Ix 2+c4IxQx+c5Qx 2+c6Ix 3+c7Ix 2Qx+c8IxQx 2+c9Qx 3+…
其次,在正交调制器103中,在多项式运算单元输出信号Sy的实部、虚部的每一个中进行基于相互正交的载波的正交调制。进而,在功率放大器104中,把正交调制器103的输出信号功率放大到预定的输出功率后输出,而这时在输出上加入了非线性畸变。然后,在分配器105中,分配功率放大器输出信号的一部分。正交解调器106把分配器105的输出信号进行正交解调生成基带复解调信号Sz。
这里,基带复解调信号Sz供给到系数更新单元102,由减法器109运算来自输入信号Sx的残差信号Se=Sz-Sx。残差信号Se由常数倍率器110放大-μ倍。该μ如果是非常小的正数则可以是任意的值。
然后,用乘法器111把乘法器110的输出与矢量信号Xv相乘。在由加法器112和延迟器113构成的积分电路中,如果作为更新量把乘法器111的输出进行公式4所示那样的系数矢量的顺序更新,则随着时间的经过,系数矢量Cv向残差信号Se的平方均值为很小那样的值收敛。在充分收敛了以后由于Se几乎成为0,因此系数矢量Cv的更新量极小。从而不更新系数矢量,而在该状态下进行均衡。
【公式4】
Cv=Cv-μSeXv
另外,矢量信号Xv与复系数矢量Cv的大小是依赖于公式3所示的二变量多项式的次数决定的,虽然越提高多项式的最大次数越提高补偿精度,但是由于矢量的大小增大,因而发生与装置规模的折衷关系。因此,为了实现所希望的精度可以设定为对应于所需要次数的有限值。
如以上说明的那样,如果依据本发明的第1实施例,则由于作为基带复输入信号的实部和虚部的二变量多项式函数进行非线性畸变补偿,因此不仅对于输入信号的绝对值,而且对于如果考虑辐角信息则难以补偿那样性质的非线性畸变,也能够进行有效的补偿。
使用图2说明本发明的第2实施例。图2成为在图1的预失真型放大装置的前级,添加了根据基带复输入信号的瞬时振幅,使超过预定值的振幅衰减到预定值的峰值系数降低装置201的结构。
峰值系数降低装置的实现方法有各种考虑,而作为简易方法的一个例子,可以举出在基带带阻滤波器的前级插入限幅电路,在对于大振幅进行了限幅的基础上进行频带限制的方法。
现在,假设在图1的预失真型放大装置的非线性输入输出特性中,存在由功率放大器104的结构决定的饱和输出,不能够输出超过饱和输出的信号振幅。另一方面,基带复输入信号作为一例,假设是遵从标准分布的信号,发生概率虽然低,但是有时发生非常大的振幅。在这样的状况下,在预失真中对于超过饱和输出的大振幅信号部分的线性化由于在原理上难以实现,因此发生由输出振幅的饱和引起的畸变。
但是,由于大振幅信号的发生概率低,因此大振幅部分的振幅信息即使丢失一部分,对于总体的通信品质恶化的影响也极微小。因此,通过使用图2的结构,由峰值系数降低装置201把超过预定值的大振幅衰减到预定值,能够把所发生的振幅的全部收容在功率放大器104的饱和振幅以内。从而,在预失真中,由于可以在饱和振幅以下的区域内使输入输出特性线性化,因此其结果,能够防止发生包括由于饱和引起的畸变在内的非线性畸变。
使用图3说明本发明的第3实施例。图3成为在图1的实施例的前级,添加了多载波合成单元301的结构,该多载波合成单元由用具有根据系统规格决定的失调频率把3种基带复输入信号S1~S3进行调制的复调制器302~304,以及把复调制器302~304的输出信号进行加法合成,合成为单一的复信号后输出的加法器305构成。
图1的实施例是仅能够对于由单一的复信号即所谓的单载波信号进行畸变补偿的结构,而通过在前级加入本实施例的多载波合成单元301,由于能够在基带频带内把多载波了的信号处理为单一的复信号,因此对于多载波信号也能够有效地进行畸变补偿。
另外,在本实施例中说明了3载波信号的情况,而本发明并不限定于3载波,通过增加复调制器的数量,能够同样地进行对于任意载波数的多载波信号的畸变补偿。
另外,本实施例的多载波合成单元301还能够与上述完全相同地添加在第2实施例的前级,该结构在功率放大器104的输入输出特性中存在饱和输出,进而在输入信号中存在获取大振幅的概率的情况下,在防止发生非线性畸变方面是有效的。
如以上说明的那样,如果依据本发明的第1实施例,则对于不仅依赖于复输入信号的振幅而且还依赖于辐角而决定其性质的非线性畸变,也能够有效地进行补偿。另外,如果依据本发明的第2实施例,则即使对于难以进行基于预失真的补偿的大振幅信号也能够防止发生畸变。另外,如果依据本发明的第3实施例,则不仅对于单载波信号而且对于多载波信号也能够有效地进行补偿。
另外,在本发明中,由于使用加法以及乘法进行畸变补偿运算,不需要把输入输出的对应关系预先存储在存储器中,因此可以仅存储乘法运算系数,因而还可以得到减少存储容量的效果。

Claims (4)

1.一种预失真型放大装置,其特征在于包括:
将基带复输入信号的实部和虚部作为变量,运算具有复系数的二变量多项式的多项式运算单元;
使用把该多项式运算单元输出信号的实部和虚部相互正交的2个载波进行正交调制的正交调制器;
把该正交调制器输出信号进行功率放大的功率放大器;
分配功率放大器输出信号的一部分的分配器;
把该分配器输出信号进行正交解调,生成基带复解调信号的正交解调器;
根据上述基带复输入信号和上述基带复解调信号,顺序更新上述多项式运算单元的复系数的复系数更新单元。
2.根据权利要求1所述的预失真型放大装置,其特征在于:
在该预失真型放大装置的前级,具备有根据基带复输入信号的瞬时振幅,使超过规定值的振幅衰减到规定值的峰值系数降低装置。
3.根据权利要求1所述的预失真型放大装置,其特征在于:
在该预失真型放大装置的前级,具备有用依赖于失调频率确定的复载波把多个基带复输入信号调制后分别相加,合成单一的复信号后输出的多载波合成单元。
4.根据权利要求2所述的预失真型放大装置,其特征在于:
在该预失真型放大装置的前级,具备有用依赖于失调频率确定的复载波把多个基带复输入信号调制后分别相加,合成单一的复信号后输出的多载波合成单元。
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Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101237221B (zh) * 2007-02-01 2011-04-06 株式会社日立国际电气 放大装置
CN101425782B (zh) * 2007-11-01 2011-07-27 株式会社日立国际电气 前置补偿器
CN104052414A (zh) * 2013-03-14 2014-09-17 亚德诺半导体技术公司 基带数字预失真架构

Families Citing this family (12)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2005025167A1 (ja) 2003-09-05 2005-03-17 Fujitsu Limited オフセット補償装置
JP4323968B2 (ja) 2004-01-14 2009-09-02 株式会社日立コミュニケーションテクノロジー 無線通信装置のタイミング調整方法
JP4961661B2 (ja) 2004-09-10 2012-06-27 株式会社日立製作所 ディジタルプリディストーション型送信機および無線基地局
JP4774953B2 (ja) * 2005-11-28 2011-09-21 株式会社日立製作所 時間インターリーブad変換器
JP4835241B2 (ja) 2006-04-11 2011-12-14 株式会社日立製作所 ディジタルプリディストーション送信機
JP2008219674A (ja) * 2007-03-07 2008-09-18 Nec Corp 前置歪補償装置およびその伝達関数決定方法
JP2008271289A (ja) * 2007-04-23 2008-11-06 Hitachi Kokusai Electric Inc 歪補償装置
JP5115976B2 (ja) * 2008-05-26 2013-01-09 日本無線株式会社 プリディストータ
JP5238461B2 (ja) * 2008-11-19 2013-07-17 日本無線株式会社 プリディストータ
JP5427300B2 (ja) * 2011-02-18 2014-02-26 株式会社Nttドコモ べき級数型ディジタルプリディストータとその制御方法
US9093958B2 (en) 2011-10-20 2015-07-28 Mediatek Singapore Pte. Ltd. Predistortion circuit, wireless communication unit and method for coefficient estimation
JP2014011567A (ja) * 2012-06-28 2014-01-20 Fujitsu Ltd 電力増幅器の補償装置

Family Cites Families (17)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5420536A (en) * 1993-03-16 1995-05-30 Victoria University Of Technology Linearized power amplifier
JP3156439B2 (ja) * 1993-04-20 2001-04-16 三菱電機株式会社 歪補償回路
FR2746564B1 (fr) * 1996-03-22 1998-06-05 Matra Communication Procede pour corriger des non-linearites d'un amplificateur, et emetteur radio mettant en oeuvre un tel procede
JPH10145146A (ja) * 1996-11-05 1998-05-29 Matsushita Electric Ind Co Ltd 非線形歪補償装置
JP3311950B2 (ja) * 1996-12-19 2002-08-05 富士通株式会社 符号多重無線装置
US6072364A (en) * 1997-06-17 2000-06-06 Amplix Adaptive digital predistortion for power amplifiers with real time modeling of memoryless complex gains
FI105506B (fi) 1998-04-30 2000-08-31 Nokia Networks Oy Vahvistimen linearisointimenetelmä ja vahvistinjärjestely
GB9811381D0 (en) * 1998-05-27 1998-07-22 Nokia Mobile Phones Ltd Predistortion control for power reduction
JP3451947B2 (ja) * 1998-07-03 2003-09-29 住友電気工業株式会社 Ofdm変調器
WO2000039920A1 (en) 1998-12-24 2000-07-06 Nokia Networks Oy Multi-frequency transmitter using predistortion and a method of transmitting
DE69933243T2 (de) * 1999-07-28 2007-04-12 Fujitsu Ltd., Kawasaki Funkgerät mit verzerrungskompensation
JP4183364B2 (ja) * 1999-12-28 2008-11-19 富士通株式会社 歪補償装置
US6621340B1 (en) 2000-02-24 2003-09-16 Fraunhofer-Gesellschaft zur Förderung der angewandten Forschung e.V. System for reducing adjacent-channel interference by pre-linearization and pre-distortion
JP2001268150A (ja) * 2000-03-21 2001-09-28 Hitachi Kokusai Electric Inc リニアライザ
KR100438445B1 (ko) * 2001-03-22 2004-07-03 삼성전자주식회사 비선형 왜곡 보상 방법 및 비선형 왜곡 보상 회로
JP2003188656A (ja) * 2001-12-21 2003-07-04 Nec Corp 歪補償回路
US7499501B2 (en) * 2004-04-16 2009-03-03 Omereen Wireless, Llc Symbol error based compensation methods for nonlinear amplifier distortion

Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101237221B (zh) * 2007-02-01 2011-04-06 株式会社日立国际电气 放大装置
CN101425782B (zh) * 2007-11-01 2011-07-27 株式会社日立国际电气 前置补偿器
CN104052414A (zh) * 2013-03-14 2014-09-17 亚德诺半导体技术公司 基带数字预失真架构
CN104052414B (zh) * 2013-03-14 2017-08-08 亚德诺半导体集团 基带数字预失真架构

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Publication number Publication date
CN1247037C (zh) 2006-03-22
US7161990B2 (en) 2007-01-09
US20030108120A1 (en) 2003-06-12
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