CN113950395B - 连杆致动装置 - Google Patents

Abstract

一种用于致动平行连杆机构(1)的连杆致动装置(50)，在上述连杆致动装置中构造有球面驱动机构，上述连杆致动装置包括控制器(100)，上述控制器(100)构造成基于球面三角法，根据表示至少三个连杆机构(4)中的两个连杆机构的第一端部连杆构件(5)相对于第二连杆毂(3)的姿态的角度β_A1、β_A2来计算第一连杆毂(2)的姿态。因此，提供了能够实时地执行顺变换的连杆致动装置。

Description

连杆致动装置

技术领域

本发明涉及一种连杆致动装置。

背景技术

连杆致动装置用于需要精确且宽幅的致动范围的工业设备中。连杆致动装置由驱动源和连杆机构组成。平行连杆机构已知为连杆机构的一种类型。

例如，日本专利第6133162号(专利文献1)中所示的连杆致动装置已被提出作为能够以紧凑的结构在精确且宽幅的致动范围内操作的连杆致动装置。

引用列表

专利文献

专利文献1：日本专利第6133162号

专利文献2：日本专利特开第2005-098497号

发明内容

技术问题

在日本专利第6133162号(专利文献1)中所示的连杆致动装置中，在前端与基端之间的关系表达式中，通过逆变换求出用于姿态控制的驱动源在特定的前端坐标下的旋转角度。类似地，对于顺变换，示出了根据两个用于姿态控制的驱动源的两个轴的旋转角度来计算前端位置的方法，然而，由于理论等式中出现大量三角函数和逆三角函数乘积之和，因此，会累积计算误差。

在专利文献2中，顺变换通过卷积运算给出近似解，并且需要重复运算。因此，计算前端位置需要时间。因此，不利地，实时处理是困难的，并且直接教导或从当前位置未知的状态，诸如从异常恢复后的状态进行长距离移动的操作是不可能的。

本发明是为了解决上述问题而作出的，其目的在于提供一种连杆致动装置，能够在较少累积计算误差的情况下实现定位精度的提高，并且能够实时执行顺变换。

解决技术问题所采用的技术手段

本公开涉及一种连杆致动装置。连杆致动装置包括：基端侧的第一连杆毂；前端侧的第二连杆毂；以及将第一连杆毂和第二连杆毂彼此联接的至少三个连杆机构。至少三个连杆机构中的每一个包括：第一端部连杆构件，上述第一端部连杆构件能旋转地联接到第一连杆毂；第二端部连杆构件，上述第二端部连杆构件能旋转地联接到第二连杆毂；以及中央连杆构件，上述中央连杆构件能旋转地联接到第一端部连杆构件和第二端部连杆构件中的每一个。在至少三个连杆机构中，第一连杆毂和第一端部连杆构件的回转对部分的至少三个中心轴线与中央连杆构件的一端的回转对部分的中心轴线在第一连杆毂中心点处相交，第二连杆毂和第二端部连杆构件的回转对部分的至少三个中心轴线与中央连杆构件的另一端的回转对部分的中心轴线在第二连杆毂中心点处相交。连杆致动装置还包括控制器，上述控制器构造成基于球面三角法，根据至少三个连杆机构中的两个连杆机构的第一端部连杆构件相对于第一连杆毂的角度来计算第二连杆毂的位置和姿态。

优选地，控制器构造成基于球面三角法，根据第二连杆毂中心点的位置来计算表示第一端部连杆构件的姿态的角度。

发明效果

根据本发明，包括球面驱动机构的连杆致动装置可以实时地执行顺变换。

附图说明

图1是处于特定姿态的连杆致动装置的前视图。

图2是代表性地示出与连杆致动装置50的构造中的一个连杆机构4对应的构造的图。

图3是将平行连杆机构的基端侧的连杆毂2和基端侧的端部连杆构件5抽出并示出的剖视图。

图4是将平行连杆机构1的三个连杆机构4中的一个抽出并用直线表示的示意图。

图5是基端侧的连杆毂中心轴线QA和前端侧的连杆毂中心轴线QB位于同一位置时的连杆致动装置的立体图。

图6是基端侧的连杆毂中心轴线QA和前端侧的连杆毂中心轴线QB位于同一位置时的连杆致动装置的示意图。

图7是前端侧的连杆毂中心轴线QB相对于基端侧的连杆毂中心轴线QA形成特定角度时的连杆致动装置的立体图。

图8是前端侧的连杆毂中心轴线QB相对于基端侧的连杆毂中心轴线QA形成特定角度时的连杆致动装置的示意图。

图9是示出用于计算ω的模型的图。

图10是示出半径限定为1的单位球面上的三角形模型的图。

图11是示出单位球面上的三角形的另一模型的图。

图12是示出顺运动学的模型的图。

图13是用于说明逆运动学的表达式的导出的第一图。

图14是用于说明逆运动学的表达式的导出的第二图。

图15是用于说明通过顺运动学根据基端侧的端部连杆构件的角度来获得前端侧的连杆毂的中心点的位置的处理的流程图。

图16是用于说明通过逆运动学根据前端侧的连杆毂的中心点的位置来获得基端侧的端部连杆构件的角度的处理的流程图。

具体实施方式

下面，参考附图对本发明的实施方式进行说明。下面附图中相同的或对应的元件具有相同的附图标记，并且其描述将不再重复。

<连杆致动装置的构造>

参考图1至图3，描述根据本发明的一个实施方式的包括平行连杆机构的连杆致动装置的结构。

图1是处于特定姿态的连杆致动装置的前视图。参考图1，连杆致动装置50包括：平行连杆机构1；致动器51，上述致动器51用于改变平行连杆机构1的姿态；减速机构52，上述减速机构52减小致动器的驱动力并将减小后的驱动力传递到平行连杆机构；以及控制器100，上述控制器100对致动器51进行控制。

平行连杆机构1是如下的机构：前端侧的连杆毂3联接到基端侧的连杆毂2，并且插设有三个连杆机构4，从而能够改变姿态。可设置四个以上的连杆机构4。端部执行器61设置在前端侧的连杆毂3中。

图2是代表性地示出与连杆致动装置50的构造中的一个连杆机构4对应的构造的图。参考图2，每个连杆机构4包括：基端侧的端部连杆构件5；前端侧的端部连杆构件6；以及中央连杆构件7，并且连杆机构形成包括四个回转对的四节连杆机构。基端侧的端部连杆构件5的一端能旋转地联接到基端侧的连杆毂2。类似地，前端侧的端部连杆构件6的一端能旋转地联接到前端侧的连杆毂3。基端侧的端部连杆构件5的另一端能旋转地联接到中央连杆构件7的一端。前端侧的端部连杆构件6的另一端能旋转地联接到中央连杆构件7的另一端。

如图1和图2所示，基端侧的连杆毂2由呈平板形状的基座10和沿周向方向以规则间隔布置在基座10上的三个旋转轴联接构件11构成。具有与连杆毂中心轴线QA相交的轴中心的旋转轴主体12能旋转地联接到每个旋转轴联接构件11。基端侧的端部连杆构件5的一端联接到旋转轴主体12。能旋转地联接到中央连杆构件7的一端的旋转轴主体15联接到基端侧的端部连杆构件5的另一端。尽管在本实施方式中，旋转轴联接构件11沿周向方向以规则间隔布置在基座10上，但是情况并非必然如此。

连杆毂3的旋转轴主体22和中央连杆构件7的旋转轴主体25在形状上也分别与旋转轴主体12、15相同。

如图1和图2所示，前端侧的连杆毂3由呈平板形状的端部构件20和沿周向方向以规则间隔布置在端部构件20上的三个旋转轴联接构件21构成。具有与连杆毂中心轴线QB相交的轴中心的旋转轴主体22能旋转地联接到每个旋转轴联接构件21。前端侧的端部连杆构件6的一端联接到连杆毂3的旋转轴主体22。能旋转地联接到中央连杆构件7的另一端的旋转轴主体25联接到前端侧的端部连杆构件6的另一端。

端部连杆构件5和中央连杆构件7的回转对的中心轴线O2(A)与端部连杆构件6和中央连杆构件7的回转对的中心轴线O2(B)在点A处以交叉角γ相交。

图3是将平行连杆机构的基端侧的连杆毂2和基端侧的端部连杆构件5抽出并示出的剖视图。图3示出了从处于图1的姿态的平行连杆机构移除前端侧的连杆毂3、前端侧的端部连杆构件6和中央连杆构件7的状态。对于三个端部连杆构件5中的每一个，示出了沿包括相对端部处的回转对部分的旋转轴O1、O2的平面的横截面。

参考图1和图3，在三个连杆机构4中的每一个中，设置有能任意地改变前端侧的连杆毂3相对于基部侧的连杆毂2的姿态的、用于改变姿态的致动器51。减速机构52设置在每个致动器51中。每个致动器51是旋转致动器，并且在基端侧的连杆毂2的基座10的上表面上与旋转轴主体12同轴地设置。致动器51和减速机构52一体地设置，并且减速机构52通过电动机固定构件53固定到基座10。通过在三个连杆机构4中的至少两个中设置致动器51，可以对前端侧的连杆毂3相对于基部侧的连杆毂2的姿态进行固定。

在图3中，减速机构52包括形成凸缘接头的大直径的输出轴主体52a。输出轴主体52a的前端面是与输出轴主体52a的中心线正交的平坦的凸缘面54。输出轴主体52a通过螺栓56连接到基端侧的端部连杆构件5外侧的旋转轴支承构件31，并且在其间插设有间隔件55。连杆毂2和端部连杆构件5的回转对部分中的旋转轴主体12由大直径部分12a和小直径部分12b构成。小直径部分12b被插入到轴承的内圈中，大直径部分12a装配到设置在减速机构52的输出轴主体52a中的内槽57。

端部连杆构件5呈L形。端部连杆构件5由一个弯曲构件30以及固定于弯曲构件30的相对端部的外侧的侧面和内侧的侧面的总计四个旋转轴支承构件31组成。四个旋转轴支承构件31在形状上不相同，并且在基端侧的连杆毂2的回转对部分中设置的外侧的旋转轴支承构件31A包括凸缘附接面58，上述凸缘附接面58联接到减速机构52的凸缘面54，并且在其间插设有间隔件55。尽管在本实施方式中端部连杆构件5呈L形，但是并非必须呈L形。

在连杆致动装置50中，如图1所示，端部执行器61设置在前端侧的连杆毂3中。在致动器51改变前端侧的连杆毂3相对于基部侧的连杆毂2的姿态时，可以通过两个自由度对端部执行器61的角度进行控制。

图3示出了与三个连杆机构3相关的、基端侧的连杆毂2和基端侧的端部连杆构件5的回转对的中心轴线O1、端部连杆构件5和中央连杆构件7的回转对的中心轴线O2以及球面连杆中心PA之间的关系。前端侧的连杆毂3和前端侧的端部连杆构件6的形状以及它们之间的位置关系(未示出)也与图3中的类似。尽管在图3的示例中，在中心轴线O1与中心轴线O2之间形成的角度α(臂角)设定为90°，但是角度α也可以设定为90°以外的角度。

平行连杆机构1具有组合的两个球面连杆机构的结构。

连杆毂2和端部连杆构件5的回转对的中心轴线O1与端部连杆构件5和中央连杆构件7的回转对的中心轴线O2在基端侧的球面连杆中心PA(图2和图3)处相交。在基端侧，连杆毂2和端部连杆构件5的回转对与球面连杆中心PA之间的、沿轴O1的距离等于端部连杆构件5和中央连杆构件7的回转对与球面连杆中心PA之间的、沿轴O2的距离。

尽管未示出，但是类似地，连杆毂3和端部连杆构件6的回转对的中心轴线与端部连杆构件6和中央连杆构件7的回转对的中心轴线在前端侧的球面连杆中心PB(图2)处相交。在前端侧，每个连杆毂3和端部连杆构件6的回转对与球面连杆中心PB之间的距离等于端部连杆构件6和中央连杆构件7的回转对与球面连杆中心PB之间的距离。

图4是将平行连杆机构1的三个连杆机构4中的一个抽出并用直线表示的示意图。三个连杆机构4呈几何上相同的对称形状。几何上相同的对称形状是指这样的形状：用直线表示端部连杆构件5、6和中央连杆构件7并用圆表示回转对的几何模型具有相对于平分面呈对称形状的基端侧部和前端侧部。本实施方式中的平行连杆机构1是旋转对称型的，并且基端侧的连杆毂2和基端侧的端部连杆构件5与前端侧的连杆毂3和前端侧的端部连杆构件6之间的位置关系构造成相对于中央连杆构件7的中心线C旋转对称。

前端侧的连杆毂3能相对于基部侧的连杆毂2绕两个正交轴旋转的两自由度机构由基部侧的连杆毂2、前端侧的连杆毂3和三个连杆机构4组成。换言之，两自由度机构是这样的机构：前端侧的连杆毂3的姿态能相对于基部侧的连杆毂2通过两个自由度自由地变化。该两自由度机构在紧凑的同时使前端侧的连杆毂3相对于基部侧的连杆毂2的可移动范围内较宽。

例如，穿过球面连杆中心PA并与连杆毂2和端部连杆构件5的回转对的中心轴线O1(图3)直角地相交的直线被定义为作为连杆毂2的中心轴线的连杆毂中心轴线QA。穿过球面连杆中心PB并与连杆毂3和端部连杆构件6的回转对的中心轴线(未示出)直角地相交的直线被定义为连杆毂3的中心轴线QB。

在这种情况下，可以将基端侧的连杆毂2的中心轴线QA与前端侧的连杆毂3的中心轴线QB之间的弯曲角度θ(图4)的最大值设定为大约±90°。可以将前端侧的连杆毂3相对于基部侧的连杆毂2的回转角度φ(图4)设定在0°到360°的范围内。弯曲角度θ是指在包括中心轴线QA和中心轴线QB的垂直面内，中心轴线QB相对于中心轴线QA的倾斜角度，回转角度φ是指由中心轴线QB在水平面上的投影产生的直线相对于基准位置形成的角度。

前端侧的连杆毂3相对于基部侧的连杆毂2的姿态绕基部侧的连杆毂中心轴线QA与前端侧的连杆毂中心轴线QB之间的交点PC变化。即使在姿态变化时，基端侧的球面连杆中心PA和前端侧的球面连杆中心PB之间的距离D(图4)也不会变化。

在平行连杆机构1中，满足以下条件。具体地，连杆机构4在连杆毂2和端部连杆构件5的回转对的中心轴线O1与连杆毂3和端部连杆构件6的回转对的中心轴线O2之间形成的角度上彼此相等。从球面连杆中心PA、PB到回转对部分的长度彼此相等。每个连杆机构4的连杆毂2和端部连杆构件5的回转对的中心轴线O1(A)与基端侧的球面连杆中心PA相交。每个连杆机构4的端部连杆构件5和中央连杆构件7的回转对的中心轴线O2(A)与基端侧的球面连杆中心PA相交。每个连杆机构4的连杆毂3和端部连杆构件6的回转对的中心轴线O1(B)与前端侧的球面连杆中心PB相交。每个连杆机构4的端部连杆构件6和中央连杆构件7的回转对的中心轴线O2(B)与前端侧的球面连杆中心PB相交。基端侧的端部连杆构件5在几何形状上与前端侧的端部连杆构件6相同，并且中央连杆构件7在基端侧与前端侧之间的形状上也相同。当满足这些条件时，通过将中央连杆构件7和端部连杆构件5、6之间的相对于中央连杆构件7的对称平面的角度位置关系设定为基端侧与前端侧之间相同，基于几何对称性，基端侧的连杆毂2和基端侧的端部连杆构件5与前端侧的连杆毂3和前端侧的端部连杆构件6相对于平分面进行相同的对称运动。

将描述如上所述地构成的连杆致动装置50中的顺运动学和逆运动学。顺运动学和逆运动学已知为对机器人或操纵器的关节进行控制的方法。在本实施方式的描述中，顺运动学是指基于端部连杆构件5相对于基部端侧的连杆毂2形成的角度来确定前端侧的连杆毂的中心位置和方向。逆运动学是指基于前端侧的连杆毂的中心位置和方向来确定端部连杆构件5相对于基端侧的连杆毂2形成的角度。本实施方式中的顺运动学和逆运动学均表示前端侧的中心位置的计算。尽管顺运动学和逆运动学未确定方向，但是在确定前端位置时，也可以基于机构的几何特性通过简化的计算来求出方向。

<顺运动学>

图5是基端侧的连杆毂中心轴线QA和前端侧的连杆毂中心轴线QB位于同一位置时的连杆致动装置的立体图。图6是基端侧的连杆毂中心轴线QA和前端侧的连杆毂中心轴线QB位于同一位置时的连杆致动装置的示意图。

图5示出了连杆致动装置50的原点位置。此处的原点位置是指处于以下状态的姿态：基端侧的连杆毂2的中心轴线QA和前端侧的连杆毂3的中心轴线QB彼此重合。换言之，原点位置是指连杆致动装置50的弯曲角度θ处于零度的姿态。

图2示出了图1的原点位置处的三个连杆机构中的仅一个的前视图，图6示出了简化后的连杆致动装置的模型图。连杆机构可以简化表示为基端侧和前端侧的连杆毂、基端侧和前端侧的端部连杆构件以及中央连杆构件。

连杆致动装置50的平行连杆机构1构造成相对于平分面PL1呈镜像对称，该平分面PL1是由绕基端侧的连杆毂中心点PA的基端侧的球面连杆GA与绕前端侧的连杆毂中心点PB的前端侧的球面连杆GB之间的相交限定的平面。基端侧的端部连杆构件5和中央连杆构件7的回转对部分的中心轴线O2(A)与前端侧的端部连杆构件6和中央连杆构件7的回转对部分的中心轴线O2(B)相交的点A位于平分面PL1上。基端侧的端部连杆构件5和中央连杆构件7的回转对部分的中心轴线O2(A)与前端侧的端部连杆构件6和中央连杆构件7的回转对部分的中心轴线O2(B)之间形成的角度被称为轴向角γ。由中央连杆构件7形成的角度被称为中央角d。准确而言，中央角d是指由垂直于基端侧的端部连杆构件5和中央连杆构件7的回转对部分的中心轴线O2(A)的直线与垂直于前端侧的端部连杆构件6和中央连杆构件7的回转对部分的中心轴线O2(B)的直线之间在平分面上相交而形成的角度。轴向角γ和中央角d是设计平行连杆机构1时确定的常数。在图6中，通过使用轴向角γ，可以将中央角d表示为d＝π-γ(rad)。

图7是前端侧的连杆毂中心轴线QB相对于基端侧的连杆毂中心轴线QA形成特定角度时的连杆致动装置的立体图。图8是前端侧的连杆毂中心轴线QB相对于基端侧的连杆毂中心轴线QA形成特定角度时的连杆致动装置的示意图。

图7示出了处于任意姿态(弯曲角度θ和回转角度φ)的连杆致动装置的立体图，图8示出了图7的模型图。点A始终位于平分面PL1上，该点A可以视为一个两自由度关节。当设定弯曲角度θ时，将基端侧的球面连杆中心PA和前端侧的球面连杆中心PB彼此连接的直线与基端侧的连杆毂2的中心轴线QA之间形成的角度为θ/2。将基端侧的球面连杆中心PA和前端侧的球面连杆中心PB彼此连接的直线与穿过基端侧的球面连杆中心PA和点A的直线之间形成的角度为d/2。平行连杆机构1是在维持这种关系的同时进行运动的机构。

由于平行连杆机构1是两个自由度的机构，因此，当确定两个臂旋转角度β时，可以导出前端侧的连杆毂3的位置。在将基端侧的连杆毂2的中心PA限定为图8中的中心O时，平行连杆机构1的前端侧的连杆毂3的中心PB在球面GP上进行运动。

图9是示出用于计算ω的模型的图。图10是示出半径限定为1的单位球面上的三角形的模型的图。图11是示出单位球面上的三角形的另一模型的图。图12是示出顺运动学的模型的图。图9或后面的附图中的球面表示从中心O到点A的距离限定为1的单位球。由于球面上的大圆的圆弧的长度等于圆弧的中心角，因此，可以容易地应用球面三角法的正弦和余弦定理，其将在后文中进行介绍。

原点位置处的三个连杆机构4中的第一连杆机构和第二连杆机构的点A分别表示为点A₁、A₂。处于特定姿态下的第一连杆机构和第二连杆机构的点A分别表示为点A₁’、A₂’。

在平行连杆机构1中，三个连杆机构4以规则间隔布置。因此，在三个连杆机构4中的每一个中，在基端侧的连杆毂2与基端侧的端部连杆构件5的回转对部分的中心轴线之间形成的角度为2π/3。

当基端侧的端部连杆构件5在第一连杆机构中绕Y轴线旋转时，点A₁’在圆弧PA₁及其延伸部分上移动。当基端侧的端部连杆构件5在第二连杆机构中绕从Y轴线旋转2π/3而获得的轴旋转时，点A₂’在圆弧PA₂及其延伸部分上移动。

由于顺运动学用于基于基端侧的端部连杆构件5的角度β来导出前端侧的连杆毂3的姿态，因此，假定已经知道特定姿态下的基端侧的端部连杆构件5的角度与原点位置处的端部连杆构件5的角度之间的差。第一连杆机构和第二连杆机构之差分别表示为角度β_A1、β_A2。

图10示出了单位球和球面三角形的模型。图10将基端侧的连杆毂2的中心轴线与单位球相交的点表示为点P，并且用粗线示出了由点P与点A₁’、A₂’的连接限定而成的单位球的表面上的球面三角形T₁。通常，对于球面上的由三个点A、B、C限定的球面三角形ABC，边BC、CA和AB分别表示为a、b、c，弧AB与弧AC之间形成的角度、弧AB与弧BC之间形成的角度、弧CB和弧AC之间形成的角度分别表示为A、B、C，基于球面三角法，以下的表达式(1)中表示余弦定理，表达式(2)中表示正弦定理。

[表达式1]

表达式1

cosa＝cos b cos c+sin b sin ccosA···(1)

[表达式2]

表达式2

在图10的三角形T₁中，逆时针方向被定义为正方向，边的大小由以下的表达式(3)、(4)表示。在将弧A₁’A₂’的长度表示为L时，可以将表达式(1)转换为表达式(5)。

[表达式3]

表达式3

[表达式4]

表达式4

[表达式5]

表达式5

基于以下的表达式(1)和表达式(6)，角度a₁、a₂可以分别表示为表达式(7)、(8)。

[表达式6]

表达式6

cos PA₁′＝cos L cos PA₂′+sin L sin PA₂′cos a₂…(6)

[表达式7]

表达式7

[表达式8]

表达式8

图11用粗线示出了通过将前端侧的连杆毂的中心P”连接到A₁’、A₂’限定而成的球面三角形T₂。角度a₁’基于表达式(1)表示为以下的表达式(9)。

[表达式9]

表达式9

在图8中，当将OA的延伸部分与球GP之间的交点表示为A’时，圆弧A’PB的内角为d/2且保持不变。该关系在任意的弯曲角度和回转角度下保持成立，并且该圆弧位于单位球上。因此，球面三角形T₂的边P”A₂’具有长度d/2，P”A₁’也同样具有长度d/2。因此，三角形T₂是球面等腰三角形。因此，当将∠P”A₁’A₂’和∠P”A₂’A₁’分别设定为a₁’、a₂’时，满足a₁’＝a₂’的关系。

当将OA₁’、OA₂’设定为旋转轴时，基端侧的臂旋转时的歪斜角度ω₁、ω₂(图9)分别表示为以下的表达式(10)、(11)。ω表示基端侧的臂旋转时的相对于初始姿态的每个中央连杆的歪斜角度。旋转的是作为基端侧的臂的端部连杆构件5。因此，中央连杆的旋转轴为OA₁’、OA₂’，中央连杆以歪斜角度ω旋转。

[表达式10]

表达式10

ω₁a'₁-a₁···(10)

[表达式11]

表达式11

ω₂＝a′₂-a₂···(11)

顺运动学的表达式的导出将使用图12中的模型进行描述。图12中示出的是，顺运动学的计算可以通过以下的(1)、(2)中所示的两步旋转来实现。

(1)基端侧的连杆旋转β_A1，并且该旋转使得点P移动到点P’。

(2)旋转之后的基端侧的连杆和中央连杆的运动对部分A₁’旋转ω₁，并且使得点P’移动到点P”。

由于在(1)中基端侧的连杆绕旋转轴线Y旋转，因此，该旋转也可以表示为绕Y轴线的旋转。旋转轴线限定为(0，1，0)的罗德里格斯公式(Rodrigues’formula)与绕Y轴线旋转的表达式相同。

在图12的A₁’的坐标(β_A1+d/2，φ_A1)处，φ_A1表示与点A对应的回转角度，并且在图12中定义为表示从底面处的圆的X坐标轴到虚线所示的直线的角度(图12中的180°处的位置)。

顺运动学的表达式是在关注第一连杆机构的情况下通过使前端侧的连杆毂的中心点P旋转而导出的。在图12中，基端侧的端部连杆构件5绕Y轴线旋转。因此，中心点P最初绕Y轴线旋转β_A1，进而绕OA₁’旋转ω₁。然后，从基端侧的连杆毂的中心O到前端侧的连杆毂的中心P”的向量与该操作后的前端的坐标位置一致。绕任意轴的旋转可以通过罗德里格斯的旋转公式表示。r’由以下的表达式(12)表示，其中n表示旋转轴线的单位向量，r表示旋转前的向量，r’表示旋转后的向量，角度θ表示旋转量。替代地，通过使用3×3矩阵的变换公式来替换表达式(12)而获得的表达式(13)成立。

[表达式12]

表达式12

r’＝rcosθ+(1-cosθ)(r·n)n+(n×r)sinθ···(12)

[表达式13]

表达式13

r′＝R_n(θ)r···(13)

R_n(θ)表示通过使用3×3旋转矩阵来表示基于将r的坐标绕n轴旋转角度θ时的罗德里格斯的旋转公式的表达式(12)而获得的表达式。尽管表达式(12)和表达式(13)在具体表示上彼此显著不同，但是表达式(12)以向量等式的形式书写，而表达式(13)是作为r的线性变换的等效表达式，并且从该表达式(13)中导出相同的结果。

当前端侧的连杆毂中心点的位置向量的初始位置P表示为P＝(0，0，1)时，初始位置P绕Y轴线旋转角度β后的位置向量P’表示为以下的表达式(14)。

[表达式14]

表达式14

P’＝R_y(β_A1)P···(14)

然后，在将OA₁限定为旋转轴线n1并将位置向量P’旋转角度ω₁之后的位置向量P”表示为以下的表达式(15)。

[表达式15]

表达式15

P”＝R_n1(ω1）P’···(15)

由于P’表示β_A1的函数，P”表示ω₁的函数(＝β_A1和β_A2的函数)，因此，可以根据基端侧的三个端部连杆构件5的两个角度β来计算前端侧的连杆毂的中心点P”的位置和姿态。

<逆运动学>

图13是用于说明逆运动学的表达式的导出的第一图。图14是用于说明逆运动学的表达式的导出的第二图。将参考图13和图14描述逆运动学的表达式的导出。在逆运动学的计算中，讨论了由点P、A₀、A₁限定的球面三角形T₃和由点P、A₀、A₀’限定的球面三角形T₄。A₀表示基端侧的连杆毂3和基端侧的端部连杆构件6的回转对部分的中心轴线与单位球面相交的点，其中O表示原点，P表示原点位置处的顶点。A₀’表示位于从点A₀绕Z轴线旋转-α而得到的位置的点。

点A₁并非必需是平分面上的点，当前端侧的中心位于P处时，该点A₁是基端侧的连杆和中央连杆的运动对部分的位置。当前端侧的中心处于初始状态、即位于Z轴线上时，点A₁位于平分面上。

通过计算图13所示的角度e₁和图14所示的角度e₂，可以导出逆运动学的表达式。最初，通过使用T₄的球面余弦定理，根据以下的表达式(16)获得表达式(17)。

[表达式16]

表达式16

cos∠A₀′OP＝cos∠A₀OA₀′cos∠A₀OP+sin∠A₀OA₀′sin∠A_OP cos e₁…(16)

[表达式17]

表达式17

通过类似地使用T₃的球面余弦定理，根据以下的表达式(18)获得表达式(19)。

[表达式18]

表达式18

cos∠A₁OP＝cos∠A₀OA₁ cos∠A₀OP+sin∠A₀OA₁sin∠A₀OPcos e₂…(18)

[表达式19]

表达式19

由于∠A₀OA₁和∠A₀OA₀’分别表示臂角α，并且∠A₁OP为d/2，因此，角度e₁和角度e₂表示为以下的表达式(20)、(21)。

[表达式20]

表达式20

[表达式21]

表达式21

α表示由基端侧的端部连杆构件形成并由构件的结构确定的角度。因此，e₁、e₂是前端侧的连杆毂中心点P(θ、φ)的函数。因此，当原点位置处的β_A1设定为0时，β_A1可以表示为以下的表达式(22)。

[表达式22]

表达式22

β_A1＝e₁-e₂···(22)

表达式(22)是本实施方式中的平行连杆机构1的逆运动学的表达式。

根据本实施方式中的连杆致动装置，通过使用一般的球面三角法来导出连杆致动装置的顺变换和逆变换的表达式。因此，不需要重复操作，可以快速地知道前端的当前位置或是快速地计算臂旋转角度β。由于对不包括近似误差的臂旋转角度β进行计算，因此，通过在相同方向上使用于姿态控制的所有驱动源旋转以施加恒定转矩，用于对机械间隙引起的摆动进行抑制的恒定转矩负载控制的精度得到了提高，定位精度也得到了提高。

本实施方式中所示的计算方法可以应用为顺运动学和逆运动学的任意臂角α的计算，并且可以适应连杆致动装置的各种设计规范。尽管在这些表达式中使用了角度，但是也可以使用弧长而不是角度的表达式，因为单位球的弧长等于单位球中的两条特定直线形成的中心角。由于在单位球面上考虑正弦或余弦函数中的项，因此，也可以通过使用向量P或A₀的内积或外积的范数来减小计算处理所引起的负担。

<使用顺运动学和逆运动学的控制>

控制器100通过使用如上所述地导出的顺运动学或逆运动学中的数学表达式来执行以下所示的控制。

图15是用于说明通过顺运动学根据基端侧的端部连杆构件的角度来获得前端侧的连杆毂的中心点的位置的处理的流程图。该流程图中的处理例如在实施直接教导中或是在从当前位置未知的状态、诸如从异常恢复之后开始时由控制器100执行。

在步骤S1中，控制器100从未示出的角度传感器获得角度β_A1、β_A2。然后，在步骤S2中，控制器100基于说明顺运动学的表达式(3)到(11)来计算角度ω₁、ω₂。此外，在步骤S3中，控制器100通过使用基于罗德里格斯的旋转公式的表达式(12)或(13)来计算前端侧的连杆毂中心点的位置P’、P”。然后，在步骤S4中，控制器100将前端侧的连杆毂的位置P”提供至高阶控制器或显示器。

图16是用于说明通过逆运动学根据前端侧的连杆毂的中心点的位置来获得基端侧的端部连杆构件的角度的处理的流程图。例如，该流程图中的处理在通过平行连杆机构1改变端部执行器61的姿态来完成工作时由控制器100执行。

在步骤S11中，控制器100从输入装置或未示出的高阶控制器接收前端侧的连杆毂的位置信息(目标位置)。然后，在步骤S12中，控制器100基于说明逆运动学的表达式(16)到(22)来计算角度β_A1，并且在类似过程中还计算角度β_A2。此外，在步骤S14中，控制器100控制对应的致动器51，使得端部连杆构件5的旋转角度达到角度β_A1和角度β_A2。通过重复这样的处理，前端侧的连杆毂的位置和姿态被控制到期望的状态。

最后将再次参考附图来总结本实施方式。

本实施方式中的连杆致动装置50包括：基端侧的第一连杆毂2；前端侧的第二连杆毂3；以及将第一连杆毂2和第二连杆毂3彼此联接的至少三个连杆机构4。至少三个连杆机构4中的每一个包括：第一端部连杆构件5，上述第一端部连杆构件5能旋转地联接到第一连杆毂2；第二端部连杆构件6，上述第二端部连杆构件6能旋转地联接到第二连杆毂3；以及中央连杆构件7，上述中央连杆构件7能旋转地联接到第一端部连杆构件5和第二端部连杆构件6中的每一个。在至少三个连杆机构4中，第一连杆毂2和第一端部连杆构件5的回转对部分的至少三个中心轴线O1和中央连杆构件7一端的回转对部分的中心轴线O2在第一连杆毂中心点PA处相交，第二连杆毂3和第二端部连杆构件6的回转对部分的至少三个中心轴线与中央连杆构件7的另一端的回转对部分的中心轴线在第二连杆毂中心点PB处相交。连杆致动装置50还包括控制器100，上述控制器100构造成基于球面三角法，根据至少三个连杆机构4中的两个连杆机构4中的第一端部连杆构件5相对于第一连杆毂2的角度β_A1、β_A2来计算第二连杆毂3的位置和姿态。

根据这种构造，构造了前端侧的连杆毂3相对于平分面PL1对称地操作的球面驱动机构，其中将基端侧的连杆毂中心点PA和前端侧的连杆毂中心点PB设为中心点的球GA、GB在该平分面PL1处彼此相交。根据这种构造，可以导出基于球面三角法的顺变换和逆变换的表达式，因此，在具有各种设计规格的连杆致动装置中，通用目的的顺运动学和逆运动学可以表示为函数。

连杆致动装置50期望地包括控制器100，上述控制器100具有基于球面三角法的计算功能，从而根据每个基端侧的端部连杆构件5的角度β_A1、β_A2来求出前端侧的连杆毂中心点PB的位置。根据该结构，可以执行直接教导的功能或从当前位置未知的状态、诸如从异常恢复之后实时地执行长距离移动的操作。

优选地，控制器100构造成基于以下的关系表达式，根据表示第一端部连杆构件5相对于第一连杆毂2的姿态的角度β_A1、β_A2来计算第二连杆毂3的姿态：

P’＝R_y(β_A1)P

P”＝R_n1(ω₁)P’

其中，P表示原点位置处的第二连杆毂中心点的坐标，P”表示从原点位置移动后的第二连杆毂中心点的坐标，β_A1表示至少三个连杆机构的第一连杆机构中的第一端部连杆构件相对于第一连杆毂的角度，β_A2表示至少三个连杆机构的第二连杆机构中的第一端部连杆构件相对于第一连杆毂的角度，R_n(θ)表示在将P的坐标绕n轴旋转角度θ时的罗德里格斯的旋转公式的3×3旋转矩阵，n1表示第一连杆机构中的将第一连杆毂中心点表示为O且将中央连杆构件的一端的回转对部分的中心轴线与中央连杆构件的另一端的回转对部分的中心轴线之间的交点表示为A的直线OA，ω₁表示由β_A1、β_A2确定的第一连杆机构的中央连杆构件的歪斜角度。

因此，控制器100期望地执行基于顺运动学的关系表达式的计算功能，从而根据每个基端侧的端部连杆构件5的旋转角度β_A1、β_A2求出前端侧的连杆毂中心点PB的位置。根据这种结构，可以通过使用顺变换来快速地控制连杆致动装置50。由于此时对不包括近似误差的臂的旋转角度进行计算，因此，用于对机械间隙引起的摆动进行抑制的恒定转矩负载控制的精度得到了提高，定位精度也得到了提高。

优选地，控制器100构造成基于球面三角法，根据第二连杆毂3的中心点PB的位置来计算第一端部连杆构件5的角度β_A1、β_A2。

更优选地，控制器100构造成基于以下的关系表达式，根据第二连杆毂3的中心点PB的位置来计算表示第一端部连杆构件5的角度β_A1、β_A2。

β_A1＝e₁-e₂

其中e₁、e₂在已经提供的表达式(20)、(21)中示出。

因此，连杆致动装置50包括控制器100，上述控制器100通过用于姿态控制的致动器51的旋转来控制前端侧的连杆毂3的姿态。控制器100期望地执行基于逆运动学的关系表达式的计算功能，从而根据前端侧的连杆毂中心点PB的位置来求出每个基端侧的端部连杆构件5的旋转角度β_A1、β_A2。根据该结构，当给出前端的姿态时，可以计算每个基端侧的端部连杆构件5的旋转角度β_A1、β_A2。

应该理解，本文公开的实施方式是在各方面都是说明性和非限制性的。本发明的范围由权利要求书所限制而非上述实施方式的描述所限制，并且意于包括在权利要求书的范围内并且含意等同于各项权利要求的任意变型。

附图标记列表

1平行连杆机构；2、3连杆毂；4连杆机构；5、6端部连杆构件；7中央连杆构件；10基座；11、21旋转轴联接构件；12、15、22、25旋转轴主体；O1、n1旋转轴线；12a大直径部分；12b小直径部分；20前端构件；30弯曲构件；31、31A旋转轴支承构件；50连杆致动装置；51致动器；52减速机构；52a输出轴主体；53电动机固定构件；54凸缘面；55间隔件；56螺栓；57内槽；58凸缘附接面；61端部执行器；100控制器。

Claims (2)

1.一种连杆致动装置，包括：

基端侧的第一连杆毅；

前端侧的第二连杆毅：

将所述第一连杆毅和所述第二连杆毅彼此联接的至少三个连杆机构，

所述至少三个连杆机构中的每一个包括：

第一端部连杆构件，所述第一端部连杆构件能旋转地联接到所述第一连杆毅；

第二端部连杆构件，所述第二端部连杆构件能旋转地联接到所述第二连杆毅；以及

中央连杆构件，所述中央连杆构件能旋转地联接到所述第一端部连杆构件和所述第二端部连杆构件中的每一个，

在所述至少三个连杆机构中，

所述第一连杆毅和所述第一端部连杆构件的回转对部分的至少三个中心轴线与所述中央连杆构件的一端的回转对部分的中心轴线在所述第一连杆毅中心点处相交，

所述第二连杆毅和所述第二端部连杆构件的回转对部分的至少三个中心轴线与所述中央连杆构件的另一端的回转对部分的中心轴线在所述第二连杆毅中心点处相交，

控制器，所述控制器构造成基于球面三角法，根据所述至少三个连杆机构中的两个连杆机构的所述第一端部连杆构件相对于所述第一连杆毅的角度来计算所述第二连杆毅的位置和姿态，

所述控制器构造成基于以下的关系表达式即表达式1，根据所述第一端部连杆构件相对于所述第一连杆毅的角度来计算所述第二连杆毅的姿态：

[表达式1]

P’＝R_y(β_A1)P

P”＝R_n1(ω₁)P’，

其中，P表示原点位置处的所述第二连杆毅中心点的坐标，P’表示初始位置P绕Y轴线旋转角度β_A1后的位置向量，P”表示从所述原点位置移动后的所述第二连杆毅中心点的坐标，β_A1表示所述至少三个连杆机构中的第一连杆机构的所述第一端部连杆构件相对于所述第一连杆毅的角度，β_A2表示所述至少三个连杆机构中的第二连杆机构的所述第一端部连杆构件相对于所述第一连杆毅的角度，R_n(θ)表示在将P的坐标绕n轴旋转角度θ时的罗德里格斯的旋转公式的3×3旋转矩阵，n1表示所述第一连杆机构中的将所述第一连杆毅中心点表示为O且将所述中央连杆构件的一端的回转对部分的中心轴线与所述中央连杆构件的另一端的回转对部分的中心轴线之间的交点表示为A的直线OA，ω₁表示通过如下的关系表达式即表达式2至表达式6，由β_A1、β_A2确定的所述第一连杆机构的所述中央连杆构件的歪斜角度：

[表达式2]

[表达式3]

[表达式4]

[表达式5]

[表达式6]

ω₁＝a’₁-a₁，

其中，d表示所述中央连杆构件的中央角，PA₁’表示圆弧PA₁’相对于第一连杆毅中心点O的角度，PA₂’表示圆弧PA₂’相对于第一连杆毅中心点O的角度，L表示圆弧A₁’A₂’相对于第一连杆毅中心点O的角度，a₁’和a₁分别表示球面三角形T₂和T₁的内角。

2.如权利要求1所述的连杆致动装置，其特征在于，

所述控制器构造成基于球面三角法，根据所述第二连杆毅中心点的位置来计算表示所述第一端部连杆构件的姿态的角度，

所述控制器构造成基于以下的关系表达式即表达式7，根据所述第二连杆毅中心点的位置来计算表示所述第一端部连杆构件的姿态的角度：

[表达式7]

其中，β_A1表示所述至少三个连杆机构中的第一连杆机构的所述第一端部连杆构件相对于所述第一连杆毅的角度，d表示所述中央连杆构件的中央角，α表示臂角，O表示所述第一连杆毅中心点，A₀表示所述第一连杆毅和所述第一端部连杆构件的旋转中心轴线与单位球面之间的交点，A₀’表示将点A₀绕z轴线旋转-π/2而得到的点，P表示所述第二连杆毅中心点。