CN110502027B - 一种基于自适应终端滑模的四旋翼无人机姿态容错控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于自适应终端滑模的四旋翼无人机姿态容错控制方法，首先将四旋翼无人机分为位置子系统和姿态子系统并建立对应的数学模型，定义位置子系统的误差函数，让其沿着期望轨迹飞行。紧接着，在姿态子系统俯仰角θ发生时变故障的情况下，运用基于自适应终端滑模的控制方法设计控制律，将无人机姿态角误差镇定到零，实现自适应容错。该发明提出的基于自适应终端滑模的四旋翼无人机容错控制方法能够在有限时间内有效解决时变故障问题，降低噪声的影响，运用在侦察、救援、巡航等任务中。

Description

一种基于自适应终端滑模的四旋翼无人机姿态容错控制方法

技术领域

本发明涉及无人机容错控制技术领域，尤其涉及一种基于自适应终端滑模的四旋翼无人机姿态容错控制方法。

背景技术

随着自主控制高新技术的迅猛发展，现代装备日趋向更为集成化、智能化、复杂化的方向深入研究。而无人机作为新兴作战装备，由于其“机上无人”的特点，可在超越人生理极限的环境中执行任务，因此已经越来越广泛的应用于军事活动，执行侦察监视、反恐打击等任务。但正是由于无人驾驶的特性，这对无人机的容错控制提出了更高的要求。

旋翼无人机是一种稳定性差、不易控制的飞行器，具有多变量、非线性耦合、柔性结构等多种动力学特性，在飞行过程中会遇到突风、发动机振动等多种扰动，其机械部件和控制系统极易出现故障。如果故障不能被有效检测出来或者在有限的控制周期内没有对控制器及时处理，旋翼无人机就会因静不稳定的特点失去控制，导致重大损失，甚至造成地面人员的伤亡。由此，对于旋翼无人机的故障诊断与容错控制技术的研究就成为了提高其安全性和可靠性的迫切任务。

绝大多数现有研究结果中的执行器失效因子都是时不变的。然而，对于运用到实际生产生活中时，时不变的失效因子显然与实际无人机遇到的情况不一致。此外，应该指出一般研究的时不变执行器失效故障的容错控制技术不能直接应用于时变执行器失效故障容错控制。因此，研究时变执行器失效故障容错控制更有意义。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明的目的是提供了一种基于自适应终端滑模的四旋翼无人机姿态容错控制方法，该方法可以处理在无人机执行任务时，执行器发生故障时，运用自适应容错补偿机制，使得无人机更快的处理故障，重新回到运动轨迹上来。有利于无人机户外执行任务时，当遇到执行器故障时，在有限时间内迅速处理故障，可广泛运用到侦察、救援、巡航等任务中。

本发明提供一种基于自适应终端滑模的四旋翼无人机姿态容错控制方法，所述方法步骤如下：

步骤S1：建立基于拉格朗日牛顿方程构建四旋翼无人机的数学模型；

其中：φ,θ,ψ分别为四旋翼无人机的滚转角、俯仰角和偏航角；

x,y,z为四旋翼无人机质心的位置坐标；l是旋翼末端到旋翼前端的距离；m为四旋翼无人机的质量，I为每个轴的转动惯量，K₁～K₆为阻力系数；u₁～u₄为虚拟控制输入；

表示无人机沿着x,y,z方向的速度；

表示无人机在沿着x,y,z方向的加速度；

表示对应角度的一阶导数；

表示对应角度的二阶导数；

步骤S2：四旋翼无人机基于滑模的位置控制律：

其中，U(t)＝[u_1x u_1y u_1z]^T是虚拟控制输入，

K＝[K₁ K₂ K₃]^T，

是误差方程的一阶导数，S₁是滑模面；Λ＝[κ₁κ₂κ₃]，Π＝[η₁η₂η₃]；

步骤S3：在姿态环俯仰角θ上引入时变故障因子δ(t)：u_c＝δ(t)u₂，其中，0＜δ(t)＜1，表示执行器发生部分失效故障；

步骤S4：基于自适应终端滑模设计四旋翼无人机姿态系统的控制律；

其中，

p(t)＝1/δ(t)，

表示p(t)估计值，

步骤S5：在自适应终端滑模控制律下仿真验证容错控制律的有效性。

进一步改进在于：所述步骤S1中，将构建的四旋翼无人机的数学模型拆分成位置子系统和姿态子系统：位置子系统为

其中：

姿态子系统为：

进一步改进在于：所述步骤S3中，基于滑模设计四旋翼无人机位置系统的控制律具体如下：定义四旋翼无人机与期望位置的误差：E(t)＝P_d-P，其中，P_d为无人机的期望位置，P为无人机的实际位置，E(t)＝[x_e y_e z_e]^T是误差方程，为了实现无人机沿着期望轨迹飞行，则需要满足下式：

设计滑模面：

其中，S＝[s₁ s₂ s₃]^T，C＝[c₁ c₂ c₃]是正常数，以位置子系统的x方向为例，y和z方向的求法与x方向相似，提取x方向上所使用的滑模面公式

将滑模面公式求导得到滑模面公式求导公式：

将位置子系统公式带入滑模面公式求导公式得到位置子系统滑模面公式：

选取趋近律为

将其带入位置子系统滑模面公式，可得：

同理可得u_1y和u_1z：

由于欠驱动特性的存在，不可能对所有的6个自由度都进行跟踪，所以除了控制位置xyz之外，还需控制滚转角φ，同时保证另外两个角度稳定，通过求解所得：

因为sinθ_d的取值范围是[-11]，令

当X＞1，θ_d＝π/2；当X＜-1，θ_d＝-π/2；当|X|≤-1，得到

求出θ_d和ψ_d之后，得到虚拟控制律

进一步改进在于：所述步骤S3中，引入时变故障因子δ(t)满足下面三种情况：当δ(t)＝1，表明执行器无故障；当0＜δ(t)＜1，表明执行器发生部分失效故障；当δ(t)＝0，表明执行器发生卡死故障或者完全失效故障。

进一步改进在于：所述步骤S4中，基于自适应终端滑模设计四旋翼无人机姿态容错控制律中，通过S3后，无人机的姿态子系统则为

取θ_e＝θ-θ_d，θ_e是俯仰角θ与期望角θ_d的误差，设计滑模函数

对滑模函数进行求导：

将姿态子系统对应俯仰角θ模块代入上式：

取ρ(t)＝1/δ(t)，

其中

是估计值

与实际值ρ(t)的误差，由此，得到虚拟控制输入u_c如下：

设计自适应律：

其中，

表示p(t)估计值，γ＞0；取ψ_e＝ψ-ψ_d，ψ_e是偏航角ψ与期望角ψ_d的误差，采用滑模理论设计控制律u³如下：

同理可得滚转角方向上的控制律u⁴为

本发明提供了一种基于自适应终端滑模的四旋翼无人机姿态容错控制方法，首先，对四旋翼无人机进行建模，姿态角发生故障之后，对姿态角设计自适应终端滑模控制方法，终端滑模部分可以保证系统在有限时间内收敛到期望轨迹，对于时变的故障因子，引入自适应控制方法，时变因子特殊的处理方式，对时变故障因子进行准确建模，此方法可以提高收敛速度，减少噪声的影响。在四旋翼无人机出现故障时，自适应终端滑模控制方法可以加快容错速度，有限时间内回到系统原来的状态，沿着期望轨迹飞行。

本发明的有益效果是：该方法可以处理在无人机执行任务时，执行器发生故障时，运用自适应容错补偿机制，使得无人机更快的处理故障，重新回到运动轨迹上来。有利于无人机户外执行任务时，当遇到执行器故障时，在有限时间内迅速处理故障，可广泛运用到侦察、救援、巡航等任务中。对故障系数的导数进行精确建模，可以有效处理带有时变故障因子的四旋翼无人机的姿态容错控制问题，可以在无人机的实际运用中广泛推广。

附图说明

图1是本发明的流程框图。

图2是本发明的四旋翼无人机在x方向上的位置变化曲线图。

图3是本发明的四旋翼无人机在y方向上的位置变化曲线图。

图4是本发明的四旋翼无人机在z方向上的位置变化曲线图。

图5是本发明的四旋翼无人机在xyz三个方向的速度变化曲线图。

图6是本发明的四旋翼无人机在θ角度上的姿态变化曲线图。

图7是本发明的四旋翼无人机在ψ角度上的姿态变化曲线图。

图8是本发明的四旋翼无人机在φ角度上的姿态变化曲线图。

图9是本发明的执行器控制输入u₁的变化曲线图。

图10是本发明的执行器控制输入u₂的变化曲线图。

图11是本发明的执行器控制输入u₃的变化曲线图。

图12是本发明的执行器控制输入u₄的变化曲线图。

具体实施方式

为了加深对本发明的理解，下面将结合实施例对本发明作进一步详述，该实施例仅用于解释本发明，并不构成对本发明保护范围的限定。如图1-12所示，本实施例提供一种基于自适应终端滑模的四旋翼无人机姿态容错控制方法，所述方法步骤如下：

步骤S1：建立基于拉格朗日牛顿方程构建四旋翼无人机的数学模型；

其中：φ,θ,ψ分别为四旋翼无人机的滚转角、俯仰角和偏航角；x,y,z为四旋翼无人机质心的位置坐标；l是旋翼末端到旋翼前端的距离；m为四旋翼无人机的质量，I为每个轴的转动惯量，K₁～K₆为阻力系数；u₁～u₄为虚拟控制输入；

表示无人机沿着x,y,z方向的速度；

表示无人机在沿着x,y,z方向的加速度；

表示对应角度的一阶导数；

表示对应角度的二阶导数；

步骤S2：四旋翼无人机基于滑模的位置控制律：

其中，U(t)＝[u_1x u_1y u_1z]^T是虚拟控制输入，

K＝[K₁ K₂ K₃]^T，

是误差方程的一阶导数，S₁是滑模面；Λ＝[κ₁ κ₂ κ₃]，Π＝[η₁ η₂η₃]；

步骤S3：在姿态环俯仰角θ上引入时变故障因子δ(t)：u_c＝δ(t)u₂，其中，0＜δ(t)＜1，表示执行器发生部分失效故障；

步骤S4：基于自适应终端滑模设计四旋翼无人机姿态系统的控制律；

其中，

p(t)＝1/δ(t)，

表示p(t)估计值，

步骤S5：在自适应终端滑模控制律下仿真验证容错控制律的有效性。

所述步骤S1中，将构建的四旋翼无人机的数学模型拆分成位置子系统和姿态子系统：位置子系统为

其中：

姿态子系统为：

所述步骤S3中，基于滑模设计四旋翼无人机位置系统的控制律具体如下：定义四旋翼无人机与期望位置的误差：E(t)＝P_d-P，其中，P_d为无人机的期望位置，P为无人机的实际位置，E(t)＝[x_e y_e z_e]^T是误差方程，为了实现无人机沿着期望轨迹飞行，则需要满足下式：

设计滑模面：

其中，S＝[s₁ s₂ s₃]^T，C＝[c₁ c₂c₃]是正常数，以位置子系统的x方向为例，y和z方向的求法与x方向相似，提取x方向上所使用的滑模面公式

将滑模面公式求导得到滑模面公式求导公式：

将位置子系统公式带入滑模面公式求导公式得到位置子系统滑模面公式：

选取趋近律为

将其带入位置子系统滑模面公式，可得：

同理可得u_1y和u_1z：

由于欠驱动特性的存在，不可能对所有的6个自由度都进行跟踪，所以除了控制位置xyz之外，还需控制滚转角φ，同时保证另外两个角度稳定，通过求解所得：

因为sinθ_d的取值范围是[-11 ]，令

当X＞1，θ_d＝π/2；当X＜-1，θ_d＝-π/2；当|X|≤-1，得到

求出θ_d和ψ_d之后，得到虚拟控制律

所述步骤S3中，引入时变故障因子δ(t)满足下面三种情况：当δ(t)＝1，表明执行器无故障；当0＜δ(t)＜1，表明执行器发生部分失效故障；当δ(t)＝0，表明执行器发生卡死故障或者完全失效故障。

所述步骤S4中，基于自适应终端滑模设计四旋翼无人机姿态容错控制律中，通过S3后，无人机的姿态子系统则为

取θ_e＝θ-θ_d，θ_e是俯仰角θ与期望角θ_d的误差，设计滑模函数

对滑模函数进行求导：

将姿态子系统对应俯仰角θ模块代入上式：

取ρ(t)＝1/δ(t)，

其中

是估计值

与实际值ρ(t)的误差，由此，得到虚拟控制输入u_c如下：

设计自适应律：

其中，

表示p(t)估计值，γ＞0；取ψ_e＝ψ-ψ_d，ψ_e是偏航角ψ与期望角ψ_d的误差，采用滑模理论设计控制律u₃如下：

同理可得滚转角方向上的控制律u₄为

为了更好说明本发明方法对四旋翼无人机时变编队的有效控制，在此进行仿真说明：设定无人机：无人机质量m＝2kg，旋翼末端到旋翼前端的距离l＝0.2m，轴转动惯量分别为I₁＝1.25,I₂＝1.25,I₃＝2.5，阻力系数K₁＝0.01,K₂＝0.01,K₃＝0.01,K₄＝0.012,K₅＝0.012,K₆＝0.012,四旋翼无人机的初始位置分别为：(2,1,0)，此外，在本例中，设定时变故障因子参数为δ(t)＝-0.00002*t+0.02024，编队中各无人机对应的期望轨迹为：x_d＝0.5*cos(t/2)，y_d＝0.5*sin(t/2)，z_d＝2+t/10。

结合图2、图3、图4，四旋翼无人机在位置上变化曲线，在t小于12s时，四旋翼可以正常飞行，t＝12s发生故障后，x方向用了2s左右重新回到期望轨迹跟踪上，并且y方向在大约1.5s的时间完成y方向的矫正。图5体现出xyz方向上的速度收敛，发生故障后，x，y方向的速度方向上抖震很小，不超过0.5m/s。图6是俯仰角θ发生故障进行容错的曲线变化图，经过了大约3s的时间，姿态角重新收敛到零，整个容错过程上下振幅不超过10度。图7、图8是滚转角和偏航角曲线变化图，不到1s全部收敛到稳定状态。图9、图10、图11、图12是执行器控制输入的变化曲线图，u₁、u₃、u₄都是执行器无故障时的变化曲线图，当t＝12s时，发生故障，执行器u₂变化很大，最大峰值达到了1500左右，很清晰地看出，大约3s后，数值收敛到零，无人机重新回到稳定状态，故障消除。

本发明基于自适应终端滑模的四旋翼无人机姿态容错控制方法，首先将四旋翼无人机分为位置子系统和姿态子系统并建立对应的数学模型，定义位置子系统的误差函数，让其沿着期望轨迹飞行。紧接着，发生故障的位置在姿态子系统俯仰角θ上，运用基于自适应终端滑模的控制方法设计控制律，将无人机姿态角误差为0，实现有效容错。该发明提出的基于自适应终端滑模的四旋翼无人机容错控制方法能够快速有效解决时变故障问题，有限时间内到达期望轨迹上，降低噪声的影响，可以将本专利容错控制运用到侦察、救援、巡航等任务中去。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本领域的技术人员而言，其依然可以对前述各具体实施方式所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等效替换。凡是利用本发明说明书及附图内容所做的等效结构，直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理在本发明专利保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于自适应终端滑模的四旋翼无人机姿态容错控制方法，其特征在于：所述方法步骤如下：

步骤S1：建立基于拉格朗日牛顿方程构建四旋翼无人机的数学模型；

其中：φ，θ，ψ分别为四旋翼无人机的滚转角、俯仰角和偏航角；x ，y，z为四旋翼无人机质心的位置坐标；l是旋翼末端到旋翼前端的距离；m为四旋翼无人机的质量，I为每个轴的转动惯量，K₁～K₆为阻力系数；u₁～u₄为虚拟控制输入；

表示无人机沿着x，y，z方向的速度；

表示无人机在沿着x，y，z方向的加速度；

表示对应角度的一阶导数；

表示对应角度的二阶导数；

步骤S2：四旋翼无人机基于滑模的位置控制律：

其中，U(t)＝[u_1x u_1y u_1z]^T是虚拟控制输入，

K＝[K₁ K₂ K₃]^T，

是误差方程的一阶导数，S₁是滑模面；Λ＝[κ₁κ₂κ₃]，Π＝[η₁η₂η₃]；

步骤S3：在姿态环俯仰角θ上引入时变故障因子δ(t)：u_c＝δ(t)u₂，其中，0＜δ(t)＜1，表示执行器发生部分失效故障；

步骤S4：基于自适应终端滑模设计四旋翼无人机姿态系统的控制律；

其中，

p(t)＝1/δ(t)，

表示p(t)估计值，

步骤S5：在自适应终端滑模控制律下仿真验证容错控制律的有效性。

2.如权利要求1所述的一种基于自适应终端滑模的四旋翼无人机姿态容错控制方法，其特征在于：所述步骤S1中，将构建的四旋翼无人机的数学模型拆分成位置子系统和姿态子系统：位置子系统为

其中：

姿态子系统为：

3.如权利要求1所述的一种基于自适应终端滑模的四旋翼无人机姿态容错控制方法，其特征在于：所述步骤S3中，基于滑模设计四旋翼无人机位置系统的控制律具体如下：定义四旋翼无人机与期望位置的误差：E(t)＝P_d-P，其中，P_d为无人机的期望位置，P为无人机的实际位置，E(t)＝[x_e y_e z_e]^T是误差方程，为了实现无人机沿着期望轨迹飞行，则需要满足下式：

设计滑模面：

其中，S＝[s₁ s₂ s₃]^T，C＝[c₁ c₂c₃]是正常数，以位置子系统的x方向为例，y和z方向的求法与x方向相似，提取x方向上所使用的滑模面公式

将滑模面公式求导得到滑模面公式求导公式：

将位置子系统公式带入滑模面公式求导公式得到位置子系统滑模面公式：

选取趋近律为

将其带入位置子系统滑模面公式，可得：

同理可得u_1y和u_1z：

由于欠驱动特性的存在，不可能对所有的6个自由度都进行跟踪，所以除了控制位置xyz之外，还需控制滚转角φ，同时保证另外两个角度稳定，通过求解所得：

因为sinθ_d的取值范围是[-11]，令

当X＞1，θ_d＝π/2；当X＜-1，θ_d＝-π/2；当|X|≤-1，得到

求出θ_d和ψ_d之后，得到虚拟控制律

4.如权利要求1所述的一种基于自适应终端滑模的四旋翼无人机姿态容错控制方法，其特征在于：所述步骤S3中，引入时变故障因子δ(t)满足下面三种情况：当δ(t)＝1，表明执行器无故障；当0＜δ(t)＜1，表明执行器发生部分失效故障；当δ(t)＝0，表明执行器发生卡死故障或者完全失效故障。

5.如权利要求1所述的一种基于自适应终端滑模的四旋翼无人机姿态容错控制方法，其特征在于：所述步骤S4中，基于自适应终端滑模设计四旋翼无人机姿态容错控制律中，通过S3后，无人机的姿态子系统则为

取θ_e＝θ-θ_d，θ_e是俯仰角θ与期望角θ_d的误差，设计滑模函数

对滑模函数进行求导：

将姿态子系统对应俯仰角θ模块代入上式：

取ρ(t)＝1/δ(t)，

其中

是估计值

与实际值ρ(t)的误差，由此，得到虚拟控制输入u_c如下：

设计自适应律：

其中，

表示p(t)估计值，γ＞0；取ψ_e＝ψ-ψ_d，ψ_e是偏航角ψ与期望角ψ_d的误差，采用滑模理论设计控制律u₃如下：

同理可得滚转角方向上的控制律u₄为

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