CN111880407B - 一种非线性系统的稳定方法及装置 - Google Patents

Abstract

本申请提供一种非线性系统的稳定方法及装置，其中，非线性系统的稳定方法包括：获取与待稳定的非线性系统对应的滑模观测器；利用滑模观测器估计非线性系统的状态；获取自适应容错控制律；根据非线性系统的状态以及自适应容错控制律控制非线性系统稳定。因此，首先采用滑模观测器估计非线性系统的状态，然后利用一种自适应容错控制率，保证了该非线性系统在存在故障的情况下仍能渐进稳定，从而实现对状态不完全可测的非线性系统进行容错控制。

Description

一种非线性系统的稳定方法及装置

技术领域

本申请涉及容错控制领域，具体而言，涉及一种非线性系统的稳定方法及装置。

背景技术

容错控制指控制系统在传感器，执行器或元部件发生故障时，闭环系统仍然能够保持稳定，并且能够满足一定的性能指标。因此，对于系统进行容错控制是保证系统能够正常工作的重要途径。现有技术中一般都是对线性系统进行容错控制，例如：针对两种不同线性控制系统研究其过程故障估计问题和自适应故障-时滞容许控制问题；或者是针对系统状态完全可测的系统进行容错控制，例如：采用主控制器加补偿控制器的方法来处理飞行器执行器故障。然而，上述容错控制的方式并不适用于状态不完全可测的非线性系统。

发明内容

本申请实施例的目的在于提供一种非线性系统的稳定方法及装置，用以解决如何对状态不完全可测的非线性系统进行容错控制的技术问题。

为了实现上述目的，本申请实施例所提供的技术方案如下所示：

第一方面，本申请实施例提供一种非线性系统的稳定方法，包括：获取与待稳定的非线性系统对应的滑模观测器；利用所述滑模观测器估计所述非线性系统的状态；获取自适应容错控制律；根据所述非线性系统的状态以及所述自适应容错控制律控制所述非线性系统稳定。因此，首先采用滑模观测器估计非线性系统的状态，然后利用一种自适应容错控制率，保证了该非线性系统在存在故障的情况下仍能渐进稳定，从而实现对状态不完全可测的非线性系统进行容错控制。

在本申请实施例中，所述获取与待稳定的非线性系统对应的滑模观测器，包括：获取所述非线性系统的模型；根据所述非线性系统的模型类型确定所述滑模观测器。因此，针对非线性系统设计了一种与非线性系统的模型类型对应的滑模观测器，用于估计非线性系统的状态，以根据估计出的状态对非线性系统进行容错控制。

在本申请实施例中，所述非线性系统的模型为：

y＝Cx；

其中，x∈Rⁿ为所述非线性系统的状态向量，u∈R^m为所述非线性系统的控制输入向量，y∈R^m为所述非线性系统的输出向量，A∈Rⁿ×ⁿ、B∈Rⁿ×^m以及C∈R^m×ⁿ为已知适当维数的常数矩阵，d(t)为建模不确定性和未知外界干扰，f_a(t)为故障输入，f(x,u)为光滑非线性函数，且满足匹配条件：

f(x,u)＝Bξ(x,u)；

其中，未知函数ξ有界，即满足||ξ||≤δ_f，δ_f为未知正常数。

因此，可以针对本申请实施例提供的非线性系统设计对应的滑模观测器及自适应容错控制率，以保证该非线性系统在存在故障的情况下仍能渐进稳定，从而实现对状态不完全可测的非线性系统进行容错控制。

在本申请实施例中，所述滑模观测器为：

其中，v为滑模策略，滑模策略为：

其中，ε为未知上界正常数，0＜η＜1为待设计参数，δ＝δ_d+δ_f+δ_a，δ_a及δ_d为未知正常数，A₀＝A-GC，s为滑模面：

其中，

为状态偏差，F为待设计矩阵，M＝FC。

因此，针对非线性系统设计了一种与非线性系统的模型类型对应的滑模观测器，用于估计非线性系统的状态，以根据估计出的状态对非线性系统进行容错控制。

在本申请实施例中，在所述根据所述非线性系统的状态以及所述自适应容错控制律控制所述非线性系统稳定之前，所述非线性系统的稳定方法还包括：判断所述非线性系统的模型是否满足如下条件：存在常矩阵K₀，使得A-BK₀为Hurwitz矩阵；存在对称正定矩阵P和Q，满足：

(A-BK₀)^TP+P(A-BK₀)＝-Q；

所述故障输入以及所述建模不确定性和未知外界干扰d(t)满足范数有界：

||f_a(t)||≤δ_a；

||d(t)||≤δ_d；

其中，所述状态偏差e满足始终有界的：

||e||≤ε；

其中，在所述非线性系统的模型满足上述条件时，执行所述根据所述非线性系统的状态以及所述自适应容错控制律控制所述非线性系统稳定的步骤。

在本申请实施例中，所述自适应容错控制律为：

其中，

其中，

在本申请实施例中，所述非线性系统为飞行器，所述非线性系统的状态包括飞行高度以及飞行速度；所述根据所述非线性系统的状态以及所述自适应容错控制律保证所述非线性系统稳定，包括：利用所述飞行器的执行器根据所述非线性系统的状态以及所述自适应容错控制律控制所述非线性系统稳定。

第二方面，本申请实施例提供一种非线性系统的稳定装置，包括：第一获取模块，用于获取与待稳定的非线性系统对应的滑模观测器；状态估计模块，用于利用所述滑模观测器估计所述非线性系统的状态；第二获取模块，用于获取自适应容错控制律；控制模块，用于根据所述非线性系统的状态以及所述自适应容错控制律控制所述非线性系统稳定。因此，首先采用滑模观测器估计非线性系统的状态，然后利用一种自适应容错控制率，保证了该非线性系统在存在故障的情况下仍能渐进稳定，从而实现对状态不完全可测的非线性系统进行容错控制。

在本申请实施例中，所述第一获取模块具体用于：获取所述非线性系统的模型；根据所述非线性系统的模型类型确定所述滑模观测器。因此，针对非线性系统设计了一种与非线性系统的模型类型对应的滑模观测器，用于估计非线性系统的状态，以根据估计出的状态对非线性系统进行容错控制。

在本申请实施例中，所述非线性系统的模型为：

y＝Cx；

其中，x∈Rⁿ为所述非线性系统的状态向量，u∈R^m为所述非线性系统的控制输入向量，y∈R^m为所述非线性系统的输出向量，A∈R^n×n、B∈R^n×m以及C∈R^m×n为已知适当维数的常数矩阵，d(t)为建模不确定性和未知外界干扰，f_a(t)为故障输入，f(x,u)为光滑非线性函数，且满足匹配条件：

f(x,u)＝Bξ(x,u)；

其中，未知函数ξ有界，即满足||ξ||≤δ_f，δ_f为未知正常数。

因此，可以针对本申请实施例提供的非线性系统设计对应的滑模观测器及自适应容错控制率，以保证该非线性系统在存在故障的情况下仍能渐进稳定，从而实现对状态不完全可测的非线性系统进行容错控制。

在本申请实施例中，所述滑模观测器为：

其中，v为滑模策略，滑模策略为：

其中，ε为未知上界正常数，0＜η＜1为待设计参数，δ＝δ_d+δ_f+δ_a，δ_a及δ_d为未知正常数，A₀＝A-GC，s为滑模面：

其中，

为状态偏差，F为待设计矩阵，M＝FC。

因此，针对非线性系统设计了一种与非线性系统的模型类型对应的滑模观测器，用于估计非线性系统的状态，以根据估计出的状态对非线性系统进行容错控制。

在本申请实施例中，所述非线性系统的稳定装置还包括：判断所述非线性系统的模型是否满足如下条件：存在常矩阵K₀，使得A-BK₀为Hurwitz矩阵；存在对称正定矩阵P和Q，满足：

(A-BK₀)^TP+P(A-BK₀)＝-Q；

所述故障输入以及所述建模不确定性和未知外界干扰d(t)满足范数有界：

||f_a(t)||≤δ_a；

||d(t)||≤δ_d；

其中，所述状态偏差e满足始终有界的：

||e||≤ε；

其中，在所述非线性系统的模型满足上述条件时，执行所述根据所述非线性系统的状态以及所述自适应容错控制律控制所述非线性系统稳定的步骤。

在本申请实施例中，所述自适应容错控制律为：

其中，

其中，

在本申请实施例中，所述非线性系统为飞行器，所述非线性系统的状态包括飞行高度以及飞行速度；所述控制模块还用于：利用所述飞行器的执行器根据所述非线性系统的状态以及所述自适应容错控制律控制所述非线性系统稳定。

第三方面，本申请实施例提供一种电子设备，包括：处理器、存储器和总线；所述处理器和所述存储器通过所述总线完成相互间的通信；所述存储器存储有可被所述处理器执行的程序指令，所述处理器调用所述程序指令能够执行如第一方面中的非线性系统的稳定方法。

第四方面，本申请实施例提供一种非暂态计算机可读存储介质，所述非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令使所述计算机执行如第一方面中的非线性系统的稳定方法。

为使本申请的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举本申请实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对本申请实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本申请的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1为本申请实施例提供的一种非线性系统的稳定方法的流程图；

图2为本申请实施例提供的另一种非线性系统的稳定方法的流程图；

图3为本申请实施例提供的一种非线性系统的稳定装置的结构框图；

图4为本申请实施例提供的一种电子设备的结构框图。

具体实施方式

现有技术中一般都是对线性系统进行容错控制，举例来说，一种是设计一种鲁棒容错控制策略，采用主控制器加补偿控制器的方法来处理飞行器执行器故障；另一种是针对两种不同线性控制系统研究其过程故障估计问题和自适应故障-时滞容错控制问题，但未考虑非线性系统的情况；还有一种是鲁棒自适应容错控制，使得受扰系统在存在故障时渐进稳定。

基于上述分析，本申请的发明人发现了现有技术中没有针对非线性系统的容错控制方法，尤其是针对一类状态不完全可测的非线性系统，其中，状态不完全可测是指该非线性系统的非线性函数以及外界干扰的上界均为未知。因此，本申请实施例提供了一种非线性系统的稳定方法，用以对非线性系统进行容错控制。在该种非线性系统的稳定方法中，可以首先采用滑模观测器估计非线性系统的状态，然后利用一种自适应容错控制率，保证了该非线性系统在存在故障的情况下仍能渐进稳定，从而实现对状态不完全可测的非线性系统进行容错控制。

下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行描述。

请参照图1，图1为本申请实施例提供的一种非线性系统的稳定方法的流程图，该非线性系统的稳定方法可以包括如下步骤：

步骤S101：获取与待稳定的非线性系统对应的滑模观测器。

步骤S102：利用滑模观测器估计非线性系统的状态。

步骤S103：获取自适应容错控制律。

步骤S104：根据非线性系统的状态以及自适应容错控制律控制非线性系统稳定。

具体的，电子设备(可以为非线性系统中的控制器，也可以为非线性系统本身等，本申请实施例对此不作具体的限定)可以首先获取与待稳定的非线性系统对应的滑模观测器，并利用滑模观测器对上述非线性系统的状态进行估计。

其中，电子设备获取滑模观测器的方式有多种，例如：电子设备中可以存储有事先设计好的滑模观测器，在需要使用时直接调用存储的滑模观测器；或者，电子设备可以根据非线性系统实时地确定滑模观测器，并利用确定的滑模观测器对非线性系统的状态进行估计；或者，电子设备可以接收外部设备发送的滑模观测器，并利用接收的滑模观测器对非线性系统的状态进行估计；或者，电子设备可以从云端数据库中获取滑模观测器，并利用获取的滑模观测器对非线性系统的状态进行估计等。本申请实施例对此不作具体的限定，本领域技术人员可以根据实际情况进行合适的选择。

作为一种实施方式，当滑模观测器预先存储在电子设备、外部设备或者云端服务器等中时，电子设备、外部设备或者云端服务器中可能存储有多个滑模观测器，因此，电子设备在调用时需要调用与当前待稳定的非线性系统对应的滑模观测器。可以理解的是，现有技术中调用与当前待稳定的非线性系统对应的滑模观测器的方式可以有多种，例如：根据当前待稳定的非线性系统与对应的滑模观测器的映射关系、根据滑模观测器的标签等，本申请实施例对此同样不作具体的限定。

其中，由于滑模观测器与当前待稳定的非线性系统对应，也就是说，滑模观测器由当前待稳定的非线性系统的模型类型确定，因此，请参照图2，图2为本申请实施例提供的另一种非线性系统的稳定方法的流程图，在该非线性系统的稳定方法中，上述步骤S101可以包括如下步骤：

步骤S201：获取非线性系统的模型。

步骤S202：根据非线性系统的模型类型确定滑模观测器。

因此，针对非线性系统设计了一种与非线性系统的模型类型对应的滑模观测器，用于估计非线性系统的状态，以根据估计出的状态对非线性系统进行容错控制。

在利用滑模观测器估计非线性系统的状态之后，便可以获取对应的自适应容错控制律，并根据非线性系统的状态以及自适应容错控制律对非线性系统进行容错控制，以使非线性系统渐进稳定。

换句话说，本申请实施例提供的非线性系统的稳定方法中，滑模观测器估计非线性系统的状态，然后向存在故障输入的非线性系统输入自适应容错控制率，最终输出稳定的非线性系统。

同样的，与获取滑模观测器类似，电子设备获取自适应容错控制律的方式有多种，例如：电子设备中可以存储有事先设计好的自适应容错控制律，在需要使用时直接调用存储的自适应容错控制律；或者，电子设备可以根据非线性系统实时地确定自适应容错控制律，并利用确定的自适应容错控制律对非线性系统进行容错控制；或者，电子设备可以接收外部设备发送的自适应容错控制律，并利用接收的自适应容错控制律对非线性系统进行容错控制；或者，电子设备可以从云端数据库中获取自适应容错控制律，并利用获取的自适应容错控制律对非线性系统进行容错控制等。本申请实施例对此不作具体的限定，本领域技术人员可以根据实际情况进行合适的选择。

在本申请实施例中，首先采用滑模观测器估计非线性系统的状态，然后利用一种自适应容错控制率，保证了该非线性系统在存在故障的情况下仍能渐进稳定，从而实现对状态不完全可测的非线性系统进行容错控制。

作为一种实施方式，非线性系统可以为飞行器，相应的，非线性系统的状态可以包括飞行高度以及飞行速度等，非线性系统存在的故障可以为执行器的故障输入。上述步骤S104可以包括如下步骤：

利用飞行器的执行器根据非线性系统的状态以及自适应容错控制律控制非线性系统稳定。

下面以一种状态不完全可测的非线性系统为例，对本申请实施例提供的非线性系统的稳定方法进行进一步的介绍。

首先，在本申请实施例中，非线性系统的模型为：

y＝Cx；

其中，x∈Rⁿ为非线性系统的状态向量，u∈R^m为非线性系统的控制输入向量，y∈R^m为非线性系统的输出向量，A∈R^n×n、B∈R^n×m以及C∈R^m×n为已知适当维数的常数矩阵，d(t)为建模不确定性和未知外界干扰，f_a(t)为故障输入，f(x,u)为光滑非线性函数，且满足匹配条件：

f(x,u)＝Bξ(x,u)；

其中，未知函数ξ有界，即满足||ξ||≤δ_f，δ_f为未知正常数。

假设上述非线性系统的状态为不完全可测，并做如下假设：

假设一：存在常矩阵K₀，使得A-BK₀为Hurwitz矩阵。

假设二：存在对称正定矩阵P和Q，满足：

(A-BK₀)^TP+P(A-BK₀)＝-Q。

假设三：故障输入以及建模不确定性和未知外界干扰d(t)满足范数有界：

||f_a(t)||≤δ_a；

||d(t)||≤δ_d；

其中，δ_a及δ_d为未知正常数，在非线性系统的模型满足上述条件时，执行利用飞行器的执行器根据非线性系统的状态以及自适应容错控制律控制非线性系统稳定的步骤。

因此，可以针对本申请实施例提供的非线性系统设计对应的滑模观测器及自适应容错控制率，以保证该非线性系统在存在故障的情况下仍能渐进稳定，从而实现对状态不完全可测的非线性系统进行容错控制。

其次，可以根据上述非线性系统的模型类型设计如下滑模观测器，对非线性系统的不确定部分具有鲁棒性，可以渐进估计出非线性系统的状态：

其中，v为滑模策略，滑模策略为：

其中，ε为未知上界正常数，0＜η＜1为待设计参数，δ＝δ_d+δ_f+δ_a，δ_a及δ_d为未知正常数，A₀＝A-GC，s为滑模面：

其中，

为状态偏差，F为待设计矩阵，M＝FC。

假设四：状态偏差e满足始终有界的：

||e||≤ε；

其中，ε为未知上界正常数。需要说明的是，在实际情况中，该假设通常是满足的。

其中，状态偏差如下：

令e＝[e₁ e₂]，可以将上述状态偏差写成分块形式：

式中，[A₀₁₁,A₀₁₂；A₀₂₁,A₀₂₂]＝A，[0,B₂]＝B。

定义如下矩阵：

最后，对于存在故障输入以及有界干扰的不确定非线性系统，且假设一、假设二以及假设三皆成立，则可以设计下列自适应容错控制律使非线性系统渐进稳定：

其中，

其中，

请参照图3，图3为本申请实施例提供的一种非线性系统的稳定装置的结构框图，该非线性系统的稳定装置300可以包括：第一获取模块301，用于获取与待稳定的非线性系统对应的滑模观测器；状态估计模块302，用于利用所述滑模观测器估计所述非线性系统的状态；第二获取模块303，用于获取自适应容错控制律；控制模块304，用于根据所述非线性系统的状态以及所述自适应容错控制律控制所述非线性系统稳定。

在本申请实施例中，首先采用滑模观测器估计非线性系统的状态，然后利用一种自适应容错控制率，保证了该非线性系统在存在故障的情况下仍能渐进稳定，从而实现对状态不完全可测的非线性系统进行容错控制。

进一步的，所述第一获取模块301具体用于：获取所述非线性系统的模型；根据所述非线性系统的模型类型确定所述滑模观测器。

在本申请实施例中，针对非线性系统设计了一种与非线性系统的模型类型对应的滑模观测器，用于估计非线性系统的状态，以根据估计出的状态对非线性系统进行容错控制。

进一步的，所述非线性系统的模型为：

y＝Cx；

其中，x∈Rⁿ为所述非线性系统的状态向量，u∈R^m为所述非线性系统的控制输入向量，y∈R^m为所述非线性系统的输出向量，A∈R^n×n、B∈R^n×m以及C∈R^m×n为已知适当维数的常数矩阵，d(t)为建模不确定性和未知外界干扰，f_a(t)为故障输入，f(x,u)为光滑非线性函数，且满足匹配条件：

f(x,u)＝Bξ(x,u)；

其中，未知函数ξ有界，即满足||ξ||≤δ_f，δ_f为未知正常数。

在本申请实施例中，可以针对本申请实施例提供的非线性系统设计对应的滑模观测器及自适应容错控制率，以保证该非线性系统在存在故障的情况下仍能渐进稳定，从而实现对状态不完全可测的非线性系统进行容错控制。

进一步的，所述滑模观测器为：

其中，v为滑模策略，滑模策略为：

其中，ε为未知上界正常数，0＜η＜1为待设计参数，δ＝δ_d+δ_f+δ_a，δ_a及δ_d为未知正常数，A₀＝A-GC，s为滑模面：

其中，

为状态偏差，F为待设计矩阵，M＝FC。

在本申请实施例中，针对非线性系统设计了一种与非线性系统的模型类型对应的滑模观测器，用于估计非线性系统的状态，以根据估计出的状态对非线性系统进行容错控制。

进一步的，所述非线性系统的稳定装置300还包括：判断模块，用于判断所述非线性系统的模型是否满足如下条件：存在常矩阵K₀，使得A-BK₀为Hurwitz矩阵；存在对称正定矩阵P和Q，满足：

(A-BK₀)^TP+P(A-BK₀)＝-Q；

所述故障输入以及所述建模不确定性和未知外界干扰d(t)满足范数有界：

||f_a(t)||≤δ_a；

||d(t)||≤δ_d；

其中，所述状态偏差e满足始终有界的：

||e||≤ε；

其中，在所述非线性系统的模型满足上述条件时，执行所述根据所述非线性系统的状态以及所述自适应容错控制律控制所述非线性系统稳定的步骤。

进一步的，所述自适应容错控制律为：

其中，

其中，

在本申请实施例中，所述非线性系统为飞行器，所述非线性系统的状态包括飞行高度以及飞行速度；所述控制模块304还用于：利用所述飞行器的执行器根据所述非线性系统的状态以及所述自适应容错控制律控制所述非线性系统稳定。

请参照图4，图4为本申请实施例提供的一种电子设备的结构框图，该电子设备400包括：至少一个处理器401，至少一个通信接口402，至少一个存储器403和至少一个通信总线404。其中，通信总线404用于实现这些组件直接的连接通信，通信接口402用于与其他节点设备进行信令或数据的通信，存储器403存储有处理器401可执行的机器可读指令。当电子设备400运行时，处理器401与存储器403之间通过通信总线404通信，机器可读指令被处理器401调用时执行上述非线性系统的稳定方法。

例如，本申请实施例的处理器401通过通信总线404从存储器403读取计算机程序并执行该计算机程序可以实现如下方法：步骤S101：获取与待稳定的非线性系统对应的滑模观测器。步骤S102：利用滑模观测器估计非线性系统的状态。步骤S103：获取自适应容错控制律。步骤S104：根据非线性系统的状态以及自适应容错控制律控制非线性系统稳定。在一些示例中，处理器401还可以对配置项进行更新，也就是说，可以执行如下步骤：步骤S201：获取非线性系统的模型。步骤S202：根据所非线性系统的模型类型确定滑模观测器。

处理器401可以是一种集成电路芯片，具有信号处理能力。上述处理器401可以是通用处理器，包括中央处理器(Central Processing Unit，CPU)、网络处理器(NetworkProcessor，NP)等；还可以是数字信号处理器(Digital Signal Processing，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。其可以实现或者执行本申请实施例中公开的各种方法、步骤及逻辑框图。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。

存储器403可以包括但不限于随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)，只读存储器(Read Only Memory，ROM)，可编程只读存储器(Programmable Read-OnlyMemory，PROM)，可擦除只读存储器(Erasable Programmable Read-Only Memory，EPROM)，电可擦除只读存储器(Electric Erasable Programmable Read-Only Memory，EEPROM)等。

可以理解，图4所示的结构仅为示意，电子设备400还可包括比图4中所示更多或者更少的组件，或者具有与图4所示不同的配置。图4中所示的各组件可以采用硬件、软件或其组合实现。于本申请实施例中，电子设备400可以是，但不限于台式机、笔记本电脑、智能手机、智能穿戴设备、车载设备等实体设备，还可以是虚拟机等虚拟设备。另外，电子设备400也不一定是单台设备，还可以是多台设备的组合，例如服务器集群，等等。

本申请实施例还提供一种计算机程序产品，包括存储在非暂态计算机可读存储介质上的计算机程序，计算机程序包括程序指令，当程序指令被计算机执行时，计算机能够执行上述实施例中非线性系统的稳定方法的步骤，例如包括：获取与待稳定的非线性系统对应的滑模观测器；利用所述滑模观测器估计所述非线性系统的状态；获取自适应容错控制律；根据所述非线性系统的状态以及所述自适应容错控制律控制所述非线性系统稳定。

在本申请所提供的实施例中，应该理解到，所揭露装置和方法，可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，又例如，多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些通信接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。

另外，作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

再者，在本申请各个实施例中的各功能模块可以集成在一起形成一个独立的部分，也可以是各个模块单独存在，也可以两个或两个以上模块集成形成一个独立的部分。

在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。

以上所述仅为本申请的实施例而已，并不用于限制本申请的保护范围，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种非线性系统的稳定方法，其特征在于，包括：

获取与待稳定的非线性系统对应的滑模观测器；

利用所述滑模观测器估计所述非线性系统的状态；

获取自适应容错控制律；

根据所述非线性系统的状态以及所述自适应容错控制律控制所述非线性系统稳定；

其中，所述非线性系统的模型为：

y＝Cx；

其中，x∈Rⁿ为所述非线性系统的状态向量，u∈R^m为所述非线性系统的控制输入向量，y∈R^m为所述非线性系统的输出向量，A∈R^n×n、B∈R^n×m以及C∈R^m×n为已知适当维数的常数矩阵，d(t)为建模不确定性和未知外界干扰，f_a(t)为故障输入，f(x,u)为光滑非线性函数，且满足匹配条件：

f(x,u)＝Bξ(x,u)；

其中，未知函数ξ有界，即满足‖ξ‖≤δ_f，δ_f为未知正常数；

其中，所述滑模观测器为：

其中，v为滑模策略，滑模策略为：

其中，ε为未知上界正常数，0<η<1为待设计参数，δ＝δ_d+δ_f+δ_a，δ_a及δ_d为未知正常数，A₀＝A-GC，s为滑模面：

其中，

为状态偏差，F为待设计矩阵，M＝FC。

2.根据权利要求1所述的非线性系统的稳定方法，其特征在于，所述获取与待稳定的非线性系统对应的滑模观测器，包括：

获取所述非线性系统的模型；

根据所述非线性系统的模型类型确定所述滑模观测器。

3.根据权利要求1所述的非线性系统的稳定方法，其特征在于，在所述根据所述非线性系统的状态以及所述自适应容错控制律控制所述非线性系统稳定之前，所述非线性系统的稳定方法还包括：

判断所述非线性系统的模型是否满足如下条件：

存在常矩阵K₀，使得A-BK₀为Hurwitz矩阵；

存在对称正定矩阵P和Q，满足：

(A-BK₀)^TP+P(A-BK₀)＝-Q；

所述故障输入以及所述建模不确定性和未知外界干扰d(t)满足范数有界：

‖f_a(t)‖≤δ_a；

‖d(t)‖≤δ_d；

其中，所述状态偏差e满足始终有界的：

‖e‖≤ε；

其中，在所述非线性系统的模型满足上述条件时，执行所述根据所述非线性系统的状态以及所述自适应容错控制律控制所述非线性系统稳定的步骤。

4.根据权利要求3所述的非线性系统的稳定方法，其特征在于，所述自适应容错控制律为：

其中，

其中，

5.根据权利要求1-4任一项所述的非线性系统的稳定方法，其特征在于，所述非线性系统为飞行器，所述非线性系统的状态包括飞行高度以及飞行速度；

所述根据所述非线性系统的状态以及所述自适应容错控制律控制所述非线性系统稳定，包括：

利用所述飞行器的执行器根据所述非线性系统的状态以及所述自适应容错控制律控制所述非线性系统稳定。

6.一种非线性系统的稳定装置，其特征在于，包括：

第一获取模块，用于获取与待稳定的非线性系统对应的滑模观测器；

状态估计模块，用于利用所述滑模观测器估计所述非线性系统的状态；

第二获取模块，用于获取自适应容错控制律；

控制模块，用于根据所述非线性系统的状态以及所述自适应容错控制律控制所述非线性系统稳定；

其中，所述非线性系统的模型为：

y＝Cx；

其中，x∈Rⁿ为所述非线性系统的状态向量，u∈R^m为所述非线性系统的控制输入向量，y∈R^m为所述非线性系统的输出向量，A∈R^n×n、B∈R^n×m以及C∈R^m×n为已知适当维数的常数矩阵，d(t)为建模不确定性和未知外界干扰，f_a(t)为故障输入，f(x,u)为光滑非线性函数，且满足匹配条件：

f(x,u)＝Bξ(x,u)；

其中，未知函数ξ有界，即满足‖ξ‖≤δ_f，δ_f为未知正常数；

其中，所述滑模观测器为：

其中，v为滑模策略，滑模策略为：

其中，ε为未知上界正常数，0<η<1为待设计参数，δ＝δ_d+δ_f+δ_a，δ_a及δ_d为未知正常数，A₀＝A-GC，s为滑模面：

其中，

为状态偏差，F为待设计矩阵，M＝FC。

7.一种电子设备，其特征在于，包括：处理器、存储器和总线；所述处理器和所述存储器通过所述总线完成相互间的通信；所述存储器存储有可被所述处理器执行的程序指令，所述处理器调用所述程序指令能够执行如权利要求1-5任一项所述的非线性系统的稳定方法。

8.一种非暂态计算机可读存储介质，其特征在于，所述非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令被计算机运行时，使所述计算机执行如权利要求1-5任一项所述的非线性系统的稳定方法。

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