CN111258329A - 一种基于U-model的四旋翼无人机控制方法 - Google Patents

一种基于U-model的四旋翼无人机控制方法 Download PDF

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CN111258329A
CN111258329A CN201911420756.0A CN201911420756A CN111258329A CN 111258329 A CN111258329 A CN 111258329A CN 201911420756 A CN201911420756 A CN 201911420756A CN 111258329 A CN111258329 A CN 111258329A
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control
unmanned aerial
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aerial vehicle
rotor
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王蕊
高磊
孙辉
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Civil Aviation University of China
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Civil Aviation University of China
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    • G05D—SYSTEMS FOR CONTROLLING OR REGULATING NON-ELECTRIC VARIABLES
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    • G05D1/10—Simultaneous control of position or course in three dimensions
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Abstract

本发明提供了一种基于U‑model的四旋翼无人机控制方法，包括：分别建立四旋翼无人机机翼的数学模型和四旋翼无人机轨迹的动力学模型；将所述数学模型通过解耦获得所述四旋翼无人机机翼独立控制通道的传递函数，其中所述独立通道包括：俯仰通道，翻滚通道、偏航通道和方向通道；将所述传递函数通过基于U‑model的极点配置方法，构建所述四旋翼无人机机翼的第一控制规律；根据所述动力学模型通过解耦获得所述四旋翼无人机机体的轨迹的驱动子函数；根据所述驱动子函数通过基于U模型的极点配置的方法，构建所述四旋翼无人机机体的第二控制规律；根据所述第一控制规律和所述第二控制规律，构建所述四旋翼无人机的复合控制规律。

Description

一种基于U-model的四旋翼无人机控制方法
技术领域
本发明涉及四旋翼无人机控制技术领域，特别涉及一种基于U-model的四旋翼无人机控制方法。
背景技术
四旋翼飞行器是无人飞行器的代表，它可搭载相应任务设备实现不同功能，已被广泛应用于侦查打击、毁伤评估、农情巡检、快递运输、编队表演等军用领域。四旋翼飞行器在飞行过程中会遭受到阵风扰动、机械振动、执行器故障而轨迹偏离等各种问题，降低飞行器的飞行性能。因此，对于四旋翼无人机飞行过程中轨迹的控制和机翼的控制非常重要。现有技术中，由于四旋翼飞行器可执行的任务多种多样，这使得它的机型种类繁多。面对不同的机型需要针对性建模之后分别设计出对应的控制器来满足各自的性能要求，对于轨迹控制和机翼控制会通过单独设计。因此，不同的机型控制器也是多种多样的，导致四旋翼无人机控制器设计困难，增加了四旋翼无人机控制器的设计成本，因此对于四旋翼无人机机翼和轨迹的复合式通用控制器设计尤为重要。
发明内容
本发明提供一种基于U-model的四旋翼无人机控制方法，用以解决不同的四旋翼无人机控制器需要进行不同的设计的情况。
一种基于U-model的四旋翼无人机控制方法，包括：
分别建立四旋翼无人机机翼的数学模型和四旋翼无人机航行轨迹的动力学模型；
将所述数学模型通过解耦获得所述四旋翼无人机机翼独立控制通道的传递函数，其中，所述独立通道包括：俯仰通道，翻滚通道、偏航通道和方向通道；
将所述传递函数通过基于U-model的极点配置方法，获取所述四旋翼无人机机翼的第一控制规律，以实现对所述四旋翼无人机机翼的控制；
根据所述动力学模型通过解耦获得所述四旋翼无人机轨迹的驱动子函数；
根据所述驱动子函数通过基于U模型的极点配置的方法，获取所述四旋翼无人机机体的第二控制规律，以实现对所述四旋翼无人机航行轨迹的控制；
将所述第一控制规律和所述第二控制规律相结合，获取所述四旋翼无人机的复合式闭环控制规律，实现对所述四旋翼无人机的飞行控制。
进一步地：所述分别建立四旋翼无人机机翼的数学模型和四旋翼无人机机体的动力学模型，包括以下步骤：
建立所述四旋翼无人机机翼的数学模型，包括：
获取所述四旋翼飞行器的惯性坐标系和飞行坐标系；
提取绕所述惯性坐标系三轴旋转的翻滚角φ、俯仰角θ和偏航角ψ；获取所述四旋翼无人机的垂直速度控制量u1，翻滚输入控制量u2，俯仰控制量u3，偏航控制量u4，设所述四旋翼无人机在所述惯性坐标系上的位移为I；其中，在在所述惯性坐标系的x轴上位移为Ix，y轴上位移为Iy，z轴上位移为Iz,四旋翼无人机重量为m，得到以非线性运动方程表示的数学模型：
Figure BDA0002352324300000031
Figure BDA0002352324300000032
Figure BDA0002352324300000033
Figure BDA0002352324300000034
Figure BDA0002352324300000035
Figure BDA0002352324300000036
其中，重力系数为g，所述
Figure BDA0002352324300000037
为在所述x轴上的加速度，
Figure BDA0002352324300000038
在所述y轴上的加速度，
Figure BDA0002352324300000039
在所述z轴上的加速度，
Figure BDA00023523243000000310
为在所述翻滚角φ上的加速度，
Figure BDA00023523243000000311
为在所述俯仰角θ上的加速度，
Figure BDA00023523243000000312
为在所述偏航角ψ上的加速度；
建立所述四旋翼无人机机体上的动力学模型，包括：
设所述四旋翼无人机轨迹为Ti (s)，i＝(1,2,3……i)为所述四旋翼无人机的任意一条轨迹；
获取与所述四旋翼无人机的轨迹相关的非线性函数fi,gv，得到所述动力学表达式：
Figure BDA00023523243000000313
其中，ql为输入变量。
进一步地：所述获取所述四旋翼无人机的垂直速度控制量u1，翻滚输入控制量u2，俯仰控制量u3，偏航控制量u4还包括以下步骤：
获取所述四旋翼无人机旋翼的旋翼转速ω；
根据所述转速ω：
获取旋翼的阻力：
Figure BDA00023523243000000314
获取旋翼的升力：
Figure BDA00023523243000000315
其中，ρ为大气密度，C为升力系数；
根据所述旋翼的阻力和旋翼的升力，获取所述四旋翼无人机的垂直速度控制量u1，翻滚输入控制量u2，俯仰控制量u3，偏航控制量u4表达式：
Figure BDA0002352324300000041
其中，Fi,(i＝1,2,3,4)为所述旋翼的升力。
进一步地：所述将所述数学模型通过解耦获得所述四旋翼无人机机翼独立控制通道的传递函数，其中所述独立通道包括：俯仰通道，翻滚通道、偏航通道和方向通道，包括以下步骤：
根据所述数学模型基于小扰动法处理，获取四旋翼飞行器的运动方程：
Figure BDA0002352324300000042
其中，A和B为所述数学模型为多输入和多输出下的状态参数；
将所述运动方程带入传递函数公式G(s)＝s(sI-A)-1B，获取各通道的传递函数Gp包括：
所述俯仰通道的传递函数：
Figure BDA0002352324300000043
所述翻滚通道的传递函数：
Figure BDA0002352324300000044
所述偏航通道的传递函数：
Figure BDA0002352324300000045
所述方向通道的传递函数：
Figure BDA0002352324300000046
其中，所述方向通道为z轴方向上的运动通道。
进一步地：将所述传递函数通过基于U-model的极点配置方法，构建所述四旋翼无人机机翼的第一控制规律包括以下步骤：
获取基于所述U-model的的多项式：
Figure BDA0002352324300000051
其中，U(k)为实际输入，u(k-1)为输入量，k为表示输入时刻，k∈N+，M为u(k-1)的阶次；参数αj(k)为过去时刻的输入u(k-2),…,u(k-n)和输出y(k-1),…,y(k-n)的函数；误差为e(k),…,e(k-n)；
根据所述U-model的的多项式，通过极点配置的方式获取所述U(k)的控制表达式：RU(k)＝Ow(k)-Sy(k)；其中所述w(k)是被控对象的参考输入，R，O和T是关于前移算子h的多项式；
根据所述U(k)的控制表达式，将所述w(k)的带入所述U(k)的控制表达式作为输入，得到一个传递函数输出量y(k)，组成所述第一控制规律。
进一步地：所述第一控制规律包括以下控制步骤：
将所述参考输入w(k)带入实际输入U(k)的控制表达式，获取实际输入U(k)；
将所述实际输入U(k)带入输入量公式u(k-1)的表达式，获取输入量u(k-1)；
将所述输入量u(k-1)带入传递函数Gp获取实际输出y(k)；
将所述实际输出看作期望输出y(k)，并将所述期望输出y(k)作为参考输入w(k)，构成所述第一控制规律。
进一步地：所述根据所述动力学模型通过解耦获得所述四旋翼无人机机体的轨迹的驱动子函数，包括以下步骤：
获取所述动力学模型的基于状态空间的状态表达式：
Figure BDA0002352324300000061
其中，
Figure BDA0002352324300000062
为动力学模型映射在状态空间上的状态变量；
跟据所述状态表达式，获取所述状态表达式通过坐标变换得到所述四旋翼无人机机体的轨迹的驱动子函数表达式：
Figure BDA0002352324300000063
其中，
Figure BDA0002352324300000064
为与输入量ql相关的状态量。
进一步地：所述根据所述驱动子函数通过基于U模型的极点配置的方法，构建所述四旋翼无人机机体的第二控制规律，包括以下步骤：建立基于U模型的伪线性表达式：
Figure BDA0002352324300000065
其中，r∈N+是被控对象的输入变量uu(k-1)的幂次，λp(k-1)为时变参数项，由(uu(k-2),...,uu(k-nu),yu(k-1),...,yu(k-ny))的乘积组成；
根据所述基于U模型的伪线性表达式，通过极点配置方法获取所述U(k)的控制表达式：AU(k)＝Bw(k)-Cy(k)
其中，w(k)为参考输入，A,B,C为带有前馈算子l的多项式；
根据求根控制法，在已经确定的期望输出U(k)时，获取真实输出u(k-1)的表达式：
Figure BDA0002352324300000071
根据所述输出u(k-1)的表达式，将所述w(k)带入所述U(k)的控制表达式作为输入，得到一个驱动子函数输出量y(k)，组成所述第二控制规律。
进一步地：所述第二控制规律包括以下控制步骤：
将所述参考输入w(k)带入所述极点配置方法，获取实际输入U(k)；将所述实际输入U(k)带入求根公式，获取输入量u(k-1)；
将所述输入量u(k-1)带入所述驱动子函数，获取实际输出y(k)；将所述实际输出看作期望输出y(k)，并将所述期望输出y(k)作为参考输入w(k)，构成所述第二控制规律。
进一步地：所述根据所述第一控制规律和所述第二控制规律，构建所述四旋翼无人机的复合式闭环控制系统，包括以下步骤：
获取所述第一控制规律和所述第二控制规律的参考输入w(k)；
获取所述第一控制规律和所述第二控制规律的实际输出y(k)；
根据所述参考输入w(k)和所述实际输出y(k)，将所述第一控制规律和所述第二控制规律联立，组成所述复合控制规律，用以实现对四旋翼无人机飞行的控制。
本发明的有益效果在于：能够根据机翼和轨迹设计出四旋翼无人机的复合控制的通用控制器，能够在保证性能要求的同时简化控制的设计过程，由于四旋翼无人机都需要控制机翼控制和轨迹控制，因此基于本发明的方法设计的控制器，适合多种四旋翼无人机的使用，面对不同的四旋翼机型时，只需要一个输入量，就可以实现四旋翼无人机机翼和轨迹的双重控制，形成复合式的控制规律和轨迹控制规律，从而进行控制四旋翼无人机。需要针对性的控制器设计时，只需要将需要的特性结合到通用的控制器，就能实现复合式控制，在保证了四旋翼无人机控制器具有稳定性的情况下，又增强了扩展性。避免针对不同四旋翼无人机需要进行不同的复杂设计。
本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。
在附图中：
图1为本发明实施例中的方法流程图；
图2为本发明实施例中的第一控制规律；
图3为本发明实施例中的第二控制规律；
图4为本发明实施例中的复合式闭环控制系统；
图5为本发明实施例中的俯仰通道的输出图；
图6为本发明实施例中的俯仰通道的输入图；
图7为本发明实施例中的翻滚通道和偏航通道的输入输出图；
图8为本发明实施例中的z轴运动方向上的输入输出图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
如图1所示本发明实施例的一种算法流程图，提供了一种基于U-model的四旋翼无人机控制方法，包括：
步骤100：分别建立四旋翼无人机机翼的数学模型和四旋翼无人机轨迹的动力学模型；
步骤101：将所述数学模型通过解耦获得所述四旋翼无人机机翼独立控制通道的传递函数，其中所述独立通道包括：俯仰通道，翻滚通道、偏航通道和方向通道；
步骤102：将所述传递函数通过基于U-model的极点配置方法，构建所述四旋翼无人机机翼的；
步骤103：根据所述动力学模型通过解耦获得所述四旋翼无人机机体的轨迹的驱动子函数；
步骤104：根据所述驱动子函数通过基于U模型的极点配置的方法，构建所述四旋翼无人机机体的第二控制规律；
步骤105根据所述第一控制规律和所述第二控制规律，构建所述四旋翼无人机的复合式控制规律。
本发明的原理在于：基于四旋翼无人机的机翼的数学模型和轨迹的动力学模型，通过数学模型获取四旋翼无人机4个机翼的控制通道的传递函数，通过控制通道的传递函数，基于基于U-model的极点配置方法，获取四旋翼无人机的机翼的闭环控制模型，从而控制机翼的运行。通过四旋翼无人的轨迹的动力学模型，通过解耦获取四旋翼无人机轨迹的驱动子函数，通过基于U模型的极点配置的方法，构建四旋翼无人机轨迹的闭环控制系统，最后结合两个控制系统，组成一个复合式闭环控制系统通过一个相同的输入，获取相同的输出，进而控制四旋翼无人机从总体到到四个机翼的闭环轨迹控制系统。
本发明的有益效果在于：能够根据机翼和轨迹设计出四旋翼无人机的通用的控制器，能够在保证性能要求的同时简化控制的设计过程，由于四旋翼无人机都需要控制机翼控制和轨迹控制，因此基于本发明的方法设计的控制器，适合多种四旋翼无人机的使用，面对不同的四旋翼机型时，只需要计算四旋翼无人机独立通道的传递函数和驱动子函数，实现四旋翼无人机机翼和轨迹的控制，并形成复合式的控制规律和轨迹控制规律，就可以进行控制四旋翼无人机。需要针对性的控制器设计时，只需要将需要的特性结合到通用的控制器，就能实现复合式控制，在保证了四旋翼无人机控制器具有稳定性的情况下，又增强了扩展性。避免针对不同四旋翼无人机需要进行不同的复杂设计。
作为本发明的一种实施例：所述分别建立四旋翼无人机机翼的数学模型和四旋翼无人机机体的动力学模型，包括以下步骤：
建立所述四旋翼无人机机翼的数学模型，包括：
获取所述四旋翼飞行器的惯性坐标系和飞行坐标系；
提取绕所述惯性坐标系三轴旋转的翻滚角φ、俯仰角θ和偏航角ψ；获取所述四旋翼无人机的垂直速度控制量u1，翻滚输入控制量u2，俯仰控制量u3，偏航控制量u4，设所述四旋翼无人机在所述惯性坐标系上的位移为I；其中，在在所述惯性坐标系的x轴上位移为Ix，y轴上位移为Iy，z轴上位移为Iz,四旋翼无人机重量为m，得到以非线性运动方程表示的数学模型：
Figure BDA0002352324300000111
Figure BDA0002352324300000112
Figure BDA0002352324300000113
Figure BDA0002352324300000114
Figure BDA0002352324300000115
Figure BDA0002352324300000116
其中，重力系数为g，所述
Figure BDA0002352324300000117
为所述四旋翼无人机在x轴上的加速度，
Figure BDA0002352324300000118
所述四旋翼无人机在y轴上的加速度，
Figure BDA0002352324300000119
所述四旋翼无人机在z轴上的加速度，
Figure BDA00023523243000001110
为在所述翻滚角φ的加速度，
Figure BDA00023523243000001111
为在所述俯仰角θ的加速度，
Figure BDA00023523243000001112
为在所述偏航角ψ的加速度；
建立所述四旋翼无人机机体上的动力学模型，包括：
设所述四旋翼无人机轨迹为Ti (s)，i＝(1,2,3……i)为所述四旋翼无人机的任意一条轨迹；
获取与所述四旋翼无人机的轨迹相关的非线性函数fi,gv，得到所述动力学表达式：
Figure BDA00023523243000001113
其中，ql为输入变量。
上述技术方案的工作原理为：本发明结合了四旋翼无人机基于地球的惯性坐标系和飞行坐标系，获取了飞行器坐标系到惯性坐标系的转换矩阵为
Figure BDA0002352324300000121
然后获取惯性坐标系三轴旋转的翻滚角φ、俯仰角θ和偏航角ψ，所述四旋翼无人机的垂直速度控制量u1，翻滚输入控制量u2，俯仰控制量u3，偏航控制量u4，通过上述参数获取四旋翼无人机的数学模型。使得四旋翼无人机的机翼的控制方法转化为数学方法。
本发明还通过四旋翼无人机轨迹的非线性函数，建立四旋翼无人机轨迹的动力学模型，通过动力学模型将四旋翼无人机的轨迹控制方法转化为数学方法。
上述技术方案的有益效果为：本发明将四旋翼无人机的机翼的控制方法和轨迹的控制方法以数学模型和动力学模型进行表示，降低了四旋翼无人机机翼和轨迹的控制难度，便于四旋翼无人机机翼和轨迹的计算。
在一个实施例中，所述获取所述四旋翼无人机的垂直速度控制量u1，翻滚输入控制量u2，俯仰控制量u3，偏航控制量u4还包括以下步骤：
获取所述四旋翼无人机旋翼的旋翼转速ω；
根据所述转速ω：
获取旋翼的阻力：
Figure BDA0002352324300000122
获取旋翼的升力：
Figure BDA0002352324300000123
其中，ρ为大气密度，C为升力系数；
根据所述旋翼的阻力和旋翼的升力，获取所述四旋翼无人机的垂直速度控制量u1，翻滚输入控制量u2，俯仰控制量u3，偏航控制量u4表达式：
Figure BDA0002352324300000131
所述四旋翼无人机四个旋翼的拉力，所述F1,F2,F3,F4分别控制四旋翼无人机前后左右四个方位向上的拉力。例如F1为正前方向上的拉力，F2为正左方拉力，F3为正右方拉力，F4为正后方拉力。
上述技术方案的工作原理为：本发明通过计算单个机翼在ρ为大气密度，C为升力系数的飞行环境中的升力和阻力，进而通过升力和阻力带入四旋翼无人机的垂直速度控制量u1，翻滚输入控制量u2，俯仰控制量u3，偏航控制量u4的线性表达式，从而获取四旋翼无人机的控制变量。
上述技术方案的有益效果为：通过四旋翼无人机工作环境中的，ρ为大气密度，C为升力系数，k为风阻系数参数，获取单个机翼的升力。本实施例通过提供单个机翼的升力计算方法，使得所述四旋翼无人机的垂直速度控制量u1，翻滚输入控制量u2，俯仰控制量u3，偏航控制量u4计算更加方便。
在一个实施例中，所述将所述数学模型通过解耦获得所述四旋翼无人机机翼独立控制通道的传递函数，其中所述独立通道包括：俯仰通道，翻滚通道、偏航通道和方向通道，包括以下步骤：
根据所述数学模型基于小扰动法处理，获取四旋翼飞行器的运动方程：
Figure BDA0002352324300000132
其中，A和B为所述数学模型为多输入和多输出下的状态参数；
将所述运动方程带入传递函数公式G(s)＝s(sI-A)-1B，获取各通道的传递函数Gp包括：
所述俯仰通道的传递函数：
Figure BDA0002352324300000141
所述翻滚通道的传递函数：
Figure BDA0002352324300000142
所述偏航通道的传递函数：
Figure BDA0002352324300000143
所述方向通道的传递函数：
Figure BDA0002352324300000144
其中，所述方向通道为z轴方向上的运动通道。
上述技术方案的工作原理为：本发明通过获取四旋翼无人机在多输入和多输出情况下获取的数学模型，通过带入传递函数的公式，获取四旋翼无人机任意通道的传递函数，其中所述传递函数为连续的传递函。
在一个实施例中：当带入四旋翼飞行器参数表：
表1四旋翼飞行器参数
Figure BDA0002352324300000145
根据系统的传递函数G(s)＝s(sI-A)-1B，带入一个实施例中的四旋翼飞行器的参数表(表2)，得各控制通道的传递函数如表2各通道传递函数
Figure BDA0002352324300000146
Figure BDA0002352324300000151
由上表得出：传递函数包括传递函数各通道连续状态下和离散状态下的传递函数。
上述技术方案的有益效果为：本发明可以通过数学模型，获取四旋翼无人机个通道的传递函数，方便四旋翼无人机的循环控制的设计。所述传递函数通过基于U-model的极点配置方法，构建所述四旋翼无人机机翼的第一控制规律包括以下步骤：
作为本发明的一种实施例，获取基于所述U-model的的多项式：
Figure BDA0002352324300000152
其中，U(k)为实际输入，u(k-1)为输入量，k为表示输入时刻，k∈N+，M为u(k-1)的阶次；参数αj(k)为过去时刻的输入u(k-2),…,u(k-n)和输出y(k-1),…,y(k-n)的函数；误差为e(k),…,e(k-n)；
根据所述U-model的的多项式，通过极点配置的方法获取所述U(k)的控制表达式：RU(k)＝Ow(k)-Sy(k)；其中，w(k)是被控对象的参考输入，R，O和T是关于前移算子h的多项式；
根据所述U(k)的控制表达式，将所述被控对象的参考输入w(k)带入所述U(k)的控制表达式作为输入，得到一个传递函数输出量y(k)，组成所述第一控制规律。
本发明第一控制规律的实际控制实施例：第一步：将被控对象视为1，此时U(k)＝y(k)＝yd(k)
Ryd(k)＝Tw(k)-Sy(k)
Figure BDA0002352324300000161
R+S＝Ac
T＝Ac(1)
AC为闭环的特征方程多项式，yd为系统的期望输出。Ac在设计过程中需要根据实际被控对象的性能要求进行设定。
第二步：计算通用的控制器输出U(k)，然后利用牛顿拉夫逊算法对实际控制器的输出u(k-1)进行求解。
Figure BDA0002352324300000162
第三步：将GCGP-1可视为GP的控制器。此时u(k-1)为转化为U-model形式的GP的输入。
针对该四旋翼飞行控制系统，设计一个固有频率为1rad/s和阻尼比为0.7，实现零稳态误差的控制器，设计闭环特征方程为
Ac＝h2-1.3205h+0.4966
因此由上式可得
T＝Ac(1)＝1-1.3205h+0.4966＝0.1761
因此多项式R和S可表示为
R＝h2+r1h+r2
S＝s0h+s1
将上述两个方程带入R+S＝Ac中可得
r2+s1＝0.4966
r1+s0＝-1.3205
为保证U(k)的收敛，即保持差分方程具有稳定的动态，让r1＝-0.9,r2＝0.009。可得s0＝-0.4205,s1＝0.4876。因此通用控制器的输出为U(k+1)＝0.9U(k)-0.009U(k-1)+0.1761w(k-1)+0.4205y(k)-0.4876y(k-1)
利用上述的通用控制器设计出针对四个通道各自的控制器。步骤如下：
利用表2中的离散传递函数：将俯仰通道的离散化后的传递函数转换为多项式形式为
y1(k)＝1.128y(k-1)-0.4256y(k-2)+2.754×10-5y(k-3)+0.1753u(k-1)+0.1199u(k-2)-5.78×10-4u(k-3)
相对应的U-model形式为：
α10＝1.128y(k-1)-0.4256y(k-2)+2.754×10-5y(k-3)+0.1199u(k-2)-5.78×10- 4u(k-3)
α11＝0.1753u(k-1)
利用基于U-model的极点配置的方法设计得到俯仰通道的输出与输入如图5和图6所示。由图5可以看出系统超调量较小，稳态误差几乎为零，响应速度较快，符合四旋翼飞行器实际飞行时的性能要求。由图6中可以看出，根据U-model的思想设计的控制器在保证了控制器的独特性时，简化了控制器的设计过程。
将翻滚通道的离散化后的传递函数转换为多项式形式为
y2(k)＝1.184y(k-1)-0.3666y(k-2)+1.846×10-5y(k-3)+0.1763u(k-1)+0.1083u(k-2)-7.907×10-4u(k-3)
相对应的U-model形式为：
α20(k)＝1.184y(k-1)-0.3666y(k-2)+1.846×10-5y(k-3)+0.1083u(k-2)-7.907×10-4u(k-3)
α21(k)＝0.1763u(k-1)
利用基于U-model的极点配置的方法设计得到俯仰通道的输出和输入如图7所示翻滚通道的输入图和输出图。
翻滚通道的输入图与图5对比可以看出被控对象的输出性能相同，同时对比图翻滚通道的输出图和图6发现被控对象的输入不相同，证明了设计的控制器具有独特性。
将偏航通道的离散化后的传递函数转换为多项式形式为
y3(k)＝-y(k-1)+1.158×10-18y(k-2)+0.2481u(k-1)+0.006u(k-2)
相对应的U-model形式为：
α30(k)＝-y(k-1)+1.158×10-18y(k-2)+0.006u(k-2)
α31(k)＝0.2481
用基于U-model的极点配置的方法设计得到翻滚通道的输出和输入如图7。同样被控对象的输出与图6和翻滚通道的输入相同，控制器的输出与图6和翻滚通道的输出不同。
将Z轴方向的运动的离散化后的传递函数转换为多项式形式为
y4(k)＝1.607y(k-1)-0.6065y(k-2)+6.946u(k-1)-5.881×10-3u(k-2)
相对应的U-model形式为：
α40＝1.607y(k-1)-0.6065y(k-2)-5.881×10-3u(k-2)
α41＝6.946
用基于U-model的极点配置的方法设计得到Z轴方向的运动的输出和输入如图8所示。被控对象的输出与俯仰通道输出、翻滚通道输出和潘航通道输出相同，被控对象的输入不同。
通过仿真对比翻滚通道、俯仰通道、偏航通道和Z轴运动方向上的输入可以看出，利用U-model设计控制器进行被控对象控制时，被控对象的输出性能相同。对比对比翻滚通道、俯仰通道、偏航通道和Z轴运动方向上的输出可以看出，设计的控制器输出各不相同，证明了控制器都保留了各被控对象的特征。通过仿真证明采用U-model方法，利用GcGp -1来构成被控对象的控制器，由于不同对象的Gp -1不相同，所以保证了设计的控制器具有针对性，可以在保证性能要求的同时简化控制器设计的过程，上述内容中，翻滚通道就是本文中
作为本发明的一种实施例：解决四旋翼无人机发生故障时，进行滑模容错控制。
根据上述U-model中提出的指定特征方程Ac，针对不同的被控对象对性能的要求，设计出合理的极点位置与数目，得到Ac：
Figure BDA0002352324300000192
Figure BDA0002352324300000191
因此，在可控的实现中相应的状态方程形式为
x(k+1)＝Ax(k)+Bw(k)
y(k)＝Cx(k)
转换为状态方程为：
Figure BDA0002352324300000201
输出方程为：
Figure BDA0002352324300000202
当无人机发生故障时，被控对象模型可表示为：
Figure BDA0002352324300000203
f(k,x,u)函数表示执行器故障，满足以下条件：
f(k,x,u)＝Bξ(k,x,u)
式中ξ(k,x,u)是未知且有界的函数：
Figure BDA0002352324300000207
Figure BDA0002352324300000204
表示扰动，0≤γ＜1表示执行器故障损伤程度。所以系统可以进一步描述为
Figure BDA0002352324300000205
Γ＝diag(γ1,γ2,…,γm)，其中，γi是标量且满足：
Figure BDA0002352324300000206
为了提高控制系统的鲁棒性，可以采用滑模控制(Sliding Mode Control，SMC)，因为滑模控制可以实现滑动模态对一类不确定性和干扰的不敏感性和鲁棒性。针对二阶离散系统，设位置指令为w(k)，其变化率为dw(k)，取W＝[w(k)；dw(k)]；，W1＝[w(k+1)；dw(k+1)]，采用线性外推的方法预测r(k+1)和dr(k+1)，即
w(k+1)＝2w(k)-w(k-1)
dw(k+1)＝2dw(k)-dw(k-1)
设计一个滑模面函数为：
s(k)＝Ce(W(k)-x(k))
其中，Ce＝[c1]。
s(k+1)＝Ce(W(k+1)-x(k+1))＝Ce(W(k+1)-Ax(k)-Bu(k))
＝Ce(W(k+1)-CeAx(k)-CeBu(k))
得到的控制律为
u(k)＝(CeB)-1(CeW(k+1)-CeAx(k)-s(k+1))
对于连续滑模变结构控制，常用的趋近律为指数趋近律：
Figure BDA0002352324300000211
相应的可以设计离散指数趋近律
Figure BDA0002352324300000212
s(k+1)-s(k)＝-σTss(k)-εTs sgn(s(k))
其中，ε>0，σ>0，1﹣σTs>0，Ts为采样周期。
所以，基于指数趋近律的离散趋近律为：
s(k+1)＝s(k)+Ts(-εsgn(s(k))-σs(k))
将上式代入u(k)＝(CeB)-1(CeW(k+1)-CeAx(k)-s(k+1))，得到基于指数趋近律的离散控制律为：
u(k)＝(CeB)-1(CeW(k+1)-CeAx(k)-s(k)-ds(k))
其中，ds(k)＝-εTs sgn(s(k))-σTss(k)。
证明：验证所选取滑模面的稳定性选取李雅普诺夫函数：
Figure BDA0002352324300000221
当满足条件
Figure BDA0002352324300000222
则可证明该系统稳定：
Figure BDA0002352324300000223
因为ε>0，σ>0，所以
Figure BDA0002352324300000224
恒成立。
本发明的原理在于：本发明基于基于所述U-model的的多项式获取实际输入U(k)的控制表达式，将被控对象的参考输入w(k)带入实际输入的控制表达式，得到传递函数的第一控制规律。
本发明的有益效果在于：通过U-model的的多项式，可以更加简单的构建四旋翼无人机机翼的控制规律。本系统超调量较小，稳态误差几乎为零，响应速度较快，符合四旋翼飞行器实际飞行时的性能要求
作为本发明的一种实施例：如图2所示本发明的第一控制规律图，所述第一控制规律包括以下控制步骤：
将所述参考输入w(k)带入实际输入U(k)的控制表达式，获取实际输入U(k)；
将所述实际输入U(k)带入输入量公式u(k-1)的表达式，获取输入量u(k-1)；
将所述输入量u(k-1)带入传递函数Gp，获取实际输出y(k)；
将所述实际输出看作期望输出y(k)，并将所述期望输出y(k)作为参考输入w(k)，构成所述第一控制规律。
本发明的原理于：通过建立的第一控制规律，可以通过实际输出量作为参考输入量，基于输入量公式u(k-1)的表达式，构成第一控制规律。
本发明的有益效果在于：本发明的可以通过闭环控制系统，有效果防止四旋翼无人机的出现故障，本发明的系统也可以和现有技术中的容错控制方法相结合，使得设计的通用控制器在多个被控对象的控制器设计时可重复使用，在保证控制性能的基础上简化控制器的设计过程。
作为本发明的一种实施例：所述根据所述动力学模型通过解耦获得所述四旋翼无人机机体的轨迹的驱动子函数，包括以下步骤：
获取所述动力学模型的基于状态空间的状态表达式：
Figure BDA0002352324300000231
其中，
Figure BDA0002352324300000232
为动力学模型映射在状态空间上的状态变量；
跟据所述状态表达式，获取所述状态表达式通过坐标变换得到所述四旋翼无人机机体的轨迹的驱动子函数表达式：
Figure BDA0002352324300000241
其中，
Figure BDA0002352324300000242
为与输入量ql相关的状态量。
本发明的原理在于：通过四旋翼无人机的轨迹在状态空间中的坐标变换，以坐标变换的解耦方式，获取一个驱动子函数，
本发明的有益效果在于：可以通过四旋翼无人机轨迹的驱动子函数，与本发明的数学模型相对应，实现四旋翼无人机轨迹和机翼的双重控制。
作为本发明的一种实施例：所述根据所述驱动子函数通过基于U模型的极点配置的方法，构建所述四旋翼无人机机体的第二控制规律，包括以下步骤：建立基于U模型的伪线性表达式：
Figure BDA0002352324300000243
其中，r∈N+是被控对象的输入变量uu(k-1)的幂次，λp(k-1)为时变参数项，由(uu(k-2),...,uu(k-nu),yu(k-1),...,yu(k-ny))的乘积组成；
根据所述基于U模型的伪线性表达式，通过极点配置方法获取所述U(k)的控制表达式：AU(k)＝Bw(k)-Cy(k)
其中，w(k)为参考输入，A,B,C为带有前馈算子l的多项式；
根据求根控制法，在已经确定的期望输出U(k)时，获取真实输出u(k-1)的表达式：
Figure BDA0002352324300000244
根据所述输出u(k-1)的表达式，将所述w(k)带入所述U(k)的控制表达式作为输入，得到一个驱动子函数输出量y(k)，组成所述第二控制规律。
本发明的原理在于：将驱动子函数通过基于U模型的极点配置的方法，先行建立基于U模型的伪线性表达式，然后通过U模型的伪线性表达式通过极点配置的方法和求根控制的方法获取四旋翼无人机轨迹的第二控制规律。
本发明的有益效果在于：通过建立第二控制规律，得到一个基于轨迹控制的第二控制规律，与本发明的第一控制规律相对应，实现双重控制。
作为本发明的一种实施例，如附图3所示本发明的第二控制规律，第二控制规律包括以下控制步骤：
将所述参考输入w(k)带入所述极点配置方法，获取实际输入U(k)；
将所述实际输入U(k)带入求根公式，获取输入量u(k-1)；
将所述输入量u(k-1)带入所述驱动子函数，获取实际输出y(k)；
将所述实际输出看作期望输出y(k)，并将所述期望输出y(k)作为参考输入w(k)，构成所述第二控制规律。
本发明的原理在于：基于本发明的参考输入w(k)带入所述极点配置方法，求得期望的实际输入U(k)；基于实际输入U(k)带入求根公式，求得输入量u(k-1)，通过输入量u(k-1)输入驱动子函数，得到实际输出，将实际输出作为参考输出，构成第二控制规律。
本发明的有益效果在于：本发明基于极点配置反馈控制律，通过提前规定期望的系统特征方程，使闭环极点落在期望的位置上，这样配置后的系统闭环性能不仅可以保证指标要求，而且可以保证控制的闭环稳定性。
作为本发明的一种实施例如附图4所示本发明的复合闭环控制规律：所述根据所述第一控制规律和所述第二控制规律，构建所述四旋翼无人机的复合控制规律通过以下步骤实现：
获取所述第一控制规律和所述第二控制规律的参考输入w(k)；
获取所述第一控制规律和所述第二控制规律的实际输出y(k)；
根据所述参考输入w(k)和所述实际输出y(k)，将所述第一控制规律和所述第二控制规律联立，组成所述复合式闭环控制系统。
本发明的原理在于：基于第一控制规律和第二控制规律，实现单输入分别通过两条控制规律，得到一个单输出，进而实现组成一个复合控制规律。
本发明的有益效果在于：为双系统联合控制提供了技术方案，实现了容错和闭环稳定性的双重保证。有效实现镇定控制目标以及轨迹跟踪控制目标，避免针对不同被控对象所进行的重复设计。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (10)

1.一种基于U-model的四旋翼无人机控制方法，其特征在于，包括：
分别建立四旋翼无人机机翼的数学模型和四旋翼无人机航行轨迹的动力学模型；
将所述数学模型通过解耦获得所述四旋翼无人机机翼独立控制通道的传递函数，其中，所述独立通道包括：俯仰通道，翻滚通道、偏航通道和方向通道；
将所述传递函数通过基于U-model的极点配置方法，获取所述四旋翼无人机机翼的第一控制规律，以实现对所述四旋翼无人机机翼的控制；
根据所述动力学模型通过解耦获得所述四旋翼无人机轨迹的驱动子函数；
根据所述驱动子函数通过基于U模型的极点配置的方法，获取所述四旋翼无人机机体的第二控制规律，以实现对所述四旋翼无人机航行轨迹的控制；
将所述第一控制规律和所述第二控制规律相结合，获取所述四旋翼无人机的复合式控制规律，实现对所述四旋翼无人机飞行的控制。
2.根据权利要求1所述的一种基于U-model的四旋翼无人机控制方法，其特征在于，所述分别建立四旋翼无人机机翼的数学模型和四旋翼无人机航行轨迹的动力学模型，包括以下步骤：
建立所述四旋翼无人机机翼的数学模型，包括：
获取所述四旋翼飞行器的惯性坐标系和飞行坐标系；
提取绕所述惯性坐标系三轴旋转的翻滚角φ、俯仰角θ和偏航角ψ；获取所述四旋翼无人机的垂直速度控制量u1，翻滚输入控制量u2，俯仰控制量u3，偏航控制量u4，设所述四旋翼无人机在所述惯性坐标系上的位移为I；其中，在在所述惯性坐标系的x轴上位移为Ix，y轴上位移为Iy，z轴上位移为Iz,四旋翼无人机重量为m，得到以非线性运动方程表示的数学模型：
Figure FDA0002352324290000021
Figure FDA0002352324290000022
Figure FDA0002352324290000023
Figure FDA0002352324290000024
Figure FDA0002352324290000025
Figure FDA0002352324290000026
其中，重力系数为g，所述
Figure FDA0002352324290000027
为所述四旋翼无人机在x轴上的加速度，
Figure FDA0002352324290000028
所述四旋翼无人机在y轴上的加速度，
Figure FDA0002352324290000029
所述四旋翼无人机在z轴上的加速度，
Figure FDA00023523242900000210
为在所述翻滚角φ的加速度，
Figure FDA00023523242900000211
为在所述俯仰角θ的加速度，
Figure FDA00023523242900000212
为在所述偏航角ψ的加速度；
建立所述四旋翼无人机机体上的动力学模型，包括：
设所述四旋翼无人机轨迹为Ti (s)i＝(1,2,3……i)为所述四旋翼无人机的轨迹；
获取与所述四旋翼无人机的轨迹相关的非线性函数fi,gv，得到所述动力学表达式：
Figure FDA00023523242900000214
其中，ql为输入变量。
3.根据权利要求2所述的一种基于U-model的四旋翼无人机控制方法，其特征在于，所述获取所述四旋翼无人机的垂直速度控制量u1，翻滚输入控制量u2，俯仰控制量u3，偏航控制量u4还包括以下步骤：
获取所述四旋翼无人机旋翼的旋翼转速ω；
根据所述转速ω：
获取旋翼的阻力：
Figure FDA0002352324290000031
获取旋翼的升力：
Figure FDA0002352324290000032
其中，ρ为大气密度，C为升力系数，k为风阻系数；
根据所述旋翼的阻力和旋翼的升力，获取所述四旋翼无人机的垂直速度控制量u1，翻滚输入控制量u2，俯仰控制量u3，偏航控制量u4表达式：
Figure FDA0002352324290000033
其中，所述F1,F2,F3,F4为所述四旋翼无人机四个旋翼的拉力，所述F1,F2,F3,F4分别控制四旋翼无人机前后左右四个方位向上的拉力。
4.根据权利要求1所述的一种基于U-model的四旋翼无人机控制方法，其特征在于，所述将所述数学模型通过解耦获得所述四旋翼无人机机翼独立控制通道的传递函数，其中所述独立通道包括：俯仰通道，翻滚通道、偏航通道和方向通道，包括以下步骤：
将数学模型带入传递函数公式G(s)＝s(sI-A)-1B，获取各通道的传递函数Gp包括：
所述俯仰通道的传递函数：
Figure FDA0002352324290000034
所述翻滚通道的传递函数：
Figure FDA0002352324290000041
所述偏航通道的传递函数：
Figure FDA0002352324290000042
所述方向通道的传递函数：
Figure FDA0002352324290000043
其中，所述方向通道为z轴方向上的运动通道。
5.根据权利要求1所述的一种基于U-model的四旋翼无人机控制方法，其特征在于，将所述传递函数通过基于U-model的极点配置方法，获取所述四旋翼无人机机翼的第一控制规律，包括以下步骤：
获取基于所述U-model的的多项式：
Figure FDA0002352324290000044
其中，U(k)为实际输入，u(k-1)为输入量，k为表示输入时刻，k∈N+，M为u(k-1)的阶次；参数αj(k)为过去时刻的输入u(k-2),…,u(k-n)和输出y(k-1),…,y(k-n)的函数；误差为e(k),…,e(k-n)；
根据所述U-model的的多项式，通过极点配置的方法获取所述U(k)的控制表达式：RU(k)＝Ow(k)-Sy(k)；其中，w(k)是被控对象的参考输入，R，O和T是关于前移算子h的多项式；
根据所述U(k)的控制表达式，将所述被控对象的参考输入w(k)带入所述U(k)的控制表达式作为输入，得到一个传递函数输出量y(k)，组成所述第一控制规律。
6.根据权利要求5所述的一种基于U-model的四旋翼无人机控制方法，其特征在于，所述第一控制规律通过以下控制步骤实现：
将所述参考输入w(k)带入实际输入U(k)的控制表达式，获取实际输入U(k)；
将所述实际输入U(k)带入输入量公式u(k-1)的表达式，获取输入量u(k-1)；
将所述输入量u(k-1)带入传递函数Gp，获取实际输出y(k)；
将所述实际输出看作期望输出y(k)，并将所述期望输出y(k)作为参考输入w(k)，实现所述第一控制规律。
7.根据权利要求1所述的一种基于U-model的四旋翼无人机控制方法，其特征在于，所述根据所述动力学模型通过解耦获得所述四旋翼无人机机体的轨迹的驱动子函数，包括以下步骤：
获取所述动力学模型的基于状态空间的状态表达式：
Figure FDA0002352324290000051
其中，
Figure FDA0002352324290000052
为动力学模型映射在状态空间上的状态变量；
跟据所述状态表达式，获取所述状态表达式通过坐标变换得到所述四旋翼无人机机体的轨迹的驱动子函数表达式：
Figure FDA0002352324290000053
其中，
Figure FDA0002352324290000054
为与输入量ql相关的状态量。
8.根据权利要求1所述的一种基于U-model的四旋翼无人机控制方法，其特征在于，所述根据所述驱动子函数通过基于U模型的极点配置的方法，构建所述四旋翼无人机轨迹的第二控制规律，包括以下步骤：建立基于U模型的伪线性表达式：
Figure FDA0002352324290000061
其中，r∈N+是被控对象的输入变量uu(k-1)的幂次，λp(k-1)为时变参数项，由(uu(k-2),...,uu(k-nu),yu(k-1),...,yu(k-ny))的乘积组成；
根据所述基于U模型的伪线性表达式，通过极点配置方法获取所述U(k)的控制表达式：AU(k)＝Bw(k)-Cy(k)
其中，w(k)为参考输入，A,B,C为带有前馈算子l的多项式；
根据求根控制法，在已经确定的期望输出U(k)时，获取真实输出u(k-1)的表达式：
Figure FDA0002352324290000062
根据所述输出u(k-1)的表达式，将所述w(k)带入所述U(k)的控制表达式作为输入，得到一个驱动子函数输出量y(k)，组成所述第二控制规律。
9.根据权利要求8所述的一种基于U-model的四旋翼无人机控制方法，其特征在于，所述第二控制规律通过以下步骤实现：
将所述参考输入w(k)带入所述极点配置方法，获取实际输入U(k)；
将所述实际输入U(k)带入求根公式，获取输入量u(k-1)；
将所述输入量u(k-1)带入所述驱动子函数，获取实际输出y(k)；
将所述实际输出看作期望输出y(k)，并将所述期望输出y(k)作为参考输入w(k)，，实现所述第二控制规律。
10.根据权利要求1所述的一种基于U-model的四旋翼无人机控制方法，其特征在于，所述根据所述第一控制规律和所述第二控制规律，构建所述四旋翼无人机的复合式控制规律，包括以下步骤：
获取所述第一控制规律和所述第二控制规律的参考输入w(k)；
获取所述第一控制规律和所述第二控制规律的实际输出y(k)；
根据相同的所述参考输入w(k)和相同的所述实际输出y(k)，将所述第一控制规律和所述第二控制规律相结合，组成所述复合式控制规律。
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