CN116300466A - 一种旋翼无人机集群协同吊运点质量载荷的鲁棒控制方法 - Google Patents

一种旋翼无人机集群协同吊运点质量载荷的鲁棒控制方法 Download PDF

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CN116300466A
CN116300466A CN202310313611.0A CN202310313611A CN116300466A CN 116300466 A CN116300466 A CN 116300466A CN 202310313611 A CN202310313611 A CN 202310313611A CN 116300466 A CN116300466 A CN 116300466A
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unmanned aerial
aerial vehicle
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thrust
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谢威
王言虎
杨子樱
张卫东
余甘
金洁
张宏宇
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Shanghai Jiaotong University
Original Assignee
Shanghai Jiaotong University
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    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
    • G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance
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Abstract

本发明涉及一种旋翼无人机集群协同吊运点质量载荷的鲁棒控制方法，包括以下步骤：基于拉格朗日力学及汉密尔敦原理建立包含扰动的四旋翼无人机集群协同吊运系统的动力学模型；基于动力学模型，使用反步法构建协同吊运点质量载荷鲁棒控制器，依次对载荷位置、缆绳方向以及无人机姿态进行控制，同时，引入饱和函数确保旋翼无人机推力相对于载荷位置误差和速度误差是有界的，引入扰动估计量并嵌入到每个旋翼无人机的控制输入，并通过投影函数确定对扰动估计量的更新方法，得到期望的推力和无人机的角速度，控制点质量载荷在存在扰动的情况下稳定运动。与现有技术相比，本发明的鲁棒性强，确保了干扰环境下载荷能够高精准的追踪预定轨迹。

Description

一种旋翼无人机集群协同吊运点质量载荷的鲁棒控制方法
技术领域
本发明涉及载荷运输的自动控制领域，尤其是涉及一种旋翼无人机集群协同吊运点质量载荷的鲁棒控制方法。
背景技术
旋翼无人机的一个重要应用领域是物流。相比于传统物流，旋翼无人机物流具有成本低、方便高效以及可灵活调度等特点，能够轻松快速的到达公路与水路交通不便的地点，开启了多种补给和救援的可能性。比如，当地震导致运输网络中断时，可以用它们快速运送医疗用品和救援物资；在海啸或大风暴之后，也可用它们快速的向海上石油钻井平台运送材料和补给品等。值得注意的是，京东和亚马逊等大型电商依据各自平台的技术优势，已开始部署旋翼无人机来执行短距离的自主快速配送任务。目前配送的模式主要以“固定式”为主。但这种固定式配送模式有以下局限：1)对载荷的重量和形状有严格的要求，限制了应用场景；2)载荷自身对旋翼无人机的灵活性影响较大。
旋翼无人机吊载系统可以打破无人机固定式配送系统的局限。尤其是面向较大型或较重型载荷的配送任务场景，可使用多个旋翼无人机通过缆绳协同悬吊进行运送。在一些应急响应领域，比如紧急火灾救援、军事装备的快速运送，旋翼机吊载运输系统也有着重要的应用需求。旋翼无人机吊载系统可分为单机吊载系统和多机协同吊载系统。单机吊载系统适用于小-轻型载荷的运输场景。而对于大-重型载荷，单机吊载则不再适用。这种情况下，多机协同吊载便成了更好的选择。但由于载荷“纽带”的引入，增加了系统内部(旋翼无人机-缆绳-载荷-缆绳-旋翼无人机)之间的强相互制约因素，如图1所示；引入了更多的非线性、不确定耦合项，复杂化了系统整体的数学运动模型，导致了无人机之间存在协同难、载荷位置控制难等问题。
发明内容
本发明的目的就是为了提供一种旋翼无人机集群协同吊运点质量载荷的鲁棒控制方法，简化控制架构，保证较强的鲁棒性，确保载荷能够高精准的追踪预定轨迹，实现干扰环境下旋翼无人机集群协同吊运较重的点质量载荷。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种旋翼无人机集群协同吊运点质量载荷的鲁棒控制方法，包括以下步骤：
S1：基于拉格朗日力学及汉密尔敦原理建立包含扰动的四旋翼无人机集群协同吊运系统的动力学模型，所述系统中旋翼无人机和点质量载荷之间通过非弹性缆绳连接；
S2：基于所述动力学模型，使用反步法构建协同吊运点质量载荷鲁棒控制器，依次对载荷位置、缆绳方向以及无人机姿态进行控制，同时，引入饱和函数确保旋翼无人机推力相对于载荷位置误差和速度误差是有界的，引入扰动估计量并嵌入到每个旋翼无人机的控制输入，并通过投影函数确定对扰动估计量的更新方法，从而得到期望的推力和无人机的角速度，控制点质量载荷在存在扰动的情况下稳定运动。
所述点质量载荷的模型为一个二自由度的质点。
所述S1包括以下步骤：
S11：考虑个n与各个无人机质心连接的体坐标系{Bi}，将第i个四旋翼无人机的位置和速度表示为pi、vi；第i个四旋翼无人机的姿态和角速度为
Figure BDA0004149432290000021
Ωi；负载的位置和速度为pLvL；第i根缆绳的方向和角速度为qi、ωi，绳长为li；多机协同吊载系统的运动学方程为：
Figure BDA0004149432290000022
Figure BDA0004149432290000023
Figure BDA0004149432290000024
第i个无人机和负载之间的位置关系以及速度关系为：
pi＝pL-liqi #(4)
vi＝vL-liS(ωi)qi #(5)
S12：确定系统的总动能和重力势能：
Figure BDA0004149432290000025
Figure BDA0004149432290000031
其中，mi为第i个无人机的质量；
S13：确定整个吊载系统的拉格朗日力学：
Figure BDA0004149432290000032
S14：忽略式四旋翼旋转动能，整个系统分别受到旋翼的推力fi＝-TiRic3以及负载和无人机分别受到的有上限未知常量外部扰动dL、di，这些力所做的虚功为：
Figure BDA0004149432290000033
其中，δpi和δpL是第i个无人机和负载的任意虚位移；
由达朗贝尔原理得到系统的动力学满足：
Figure BDA0004149432290000034
使用分部积分法推导得到以下的欧拉-拉格朗日方程：
Figure BDA0004149432290000035
Figure BDA0004149432290000036
S15：由以上各个等式确定系统的动力学模型：
Figure BDA0004149432290000037
Figure BDA0004149432290000038
其中，
Figure BDA0004149432290000039
是一个对称正定矩阵。
Figure BDA00041494322900000310
由与qi方向一致的/>
Figure BDA00041494322900000318
独立控制，而/>
Figure BDA00041494322900000311
则由/>
Figure BDA00041494322900000312
和/>
Figure BDA00041494322900000313
两个方向的力控制。由于四旋翼无人机系统是欠驱动的，旋翼推力Ti的方向-Ric3不能任意设置。通过控制角速度可以控制飞行器的姿态，因此能够使fi对准所需的方向，最终实现轨迹跟踪。我们首先需要设计一个虚拟力/>
Figure BDA00041494322900000314
将其分解为互相垂直的两个分量/>
Figure BDA00041494322900000315
和/>
Figure BDA00041494322900000316
这两个分量用于控制负载的位置和缆绳的方向。为了消除推力方向的误差，在反步过程的最后一步中，设定四旋翼无人机的角速度Ωi使实际推力方向-ri与期望推力方向/>
Figure BDA00041494322900000317
一致。
控制器的设计过程分为三个部分：载荷位置控制、缆绳方向控制和无人机姿态控制。
所述载荷位置控制为：
定义负载的位置和速度误差：
ep＝pL-pd #(14)
Figure BDA0004149432290000041
定义李雅普诺夫函数V1：
Figure BDA0004149432290000042
其中e＝k1(ep+βev)为耦合误差，k1及β为正增益；
定义饱和函数为
Figure BDA0004149432290000043
对V1求导，得到：
Figure BDA0004149432290000044
通过变换得到：
Figure BDA0004149432290000045
其中W1正定，表达式为W1：＝βσT(e)σ(e)+k2(βσ(e)+ev)Tσ(βσ(e)+ev)；
为消除外部扰动对系统的影响，引入对扰动量的估计
Figure BDA0004149432290000046
估计误差为/>
Figure BDA0004149432290000047
将/>
Figure BDA0004149432290000048
改写为以下形式：
Figure BDA0004149432290000049
将上式中的已知量写为ζ，
Figure BDA00041494322900000410
Figure BDA00041494322900000411
则：
Figure BDA00041494322900000412
设计
Figure BDA00041494322900000413
来消去已知量ζ，由式(18)得到期望的/>
Figure BDA00041494322900000414
为：
Figure BDA0004149432290000051
其中分量ui与qi方向一致，且
Figure BDA0004149432290000052
定义矩阵Q＝[q1，q2，…，qn]，得到：
ui＝-ci，nQT(QQT)-1ζqi #(22)
代入式(18)得到
Figure BDA0004149432290000053
最终的形式为：
Figure BDA0004149432290000054
所述缆绳方向控制为：
定义第三个误差：
Figure BDA0004149432290000055
其中
Figure BDA0004149432290000056
为光滑曲线，表示第i根缆绳在惯性系内的期望方向，假设至少三个期望方向是相互线性无关的；
定义第二个李雅普诺夫函数为：
Figure BDA0004149432290000057
对李雅普诺夫函数进行求导以及变换，得到以下表达式：
Figure BDA0004149432290000058
在反步过程中的下一步为消去上式中的第三项，为简化数学表达，定义第四个误差为：
Figure BDA0004149432290000059
引入新误差后定义第三个李雅普诺夫函数为：
Figure BDA00041494322900000510
V3的导数为：
Figure BDA00041494322900000511
定义
Figure BDA00041494322900000512
经过变换得到：
Figure BDA0004149432290000061
其中
Figure BDA0004149432290000062
为正定项；
定义
Figure BDA0004149432290000063
以消去/>
Figure BDA0004149432290000064
中的第二项：
Figure BDA0004149432290000065
将
Figure BDA0004149432290000066
代入式(28)，由于/>
Figure BDA0004149432290000067
得到：
Figure BDA0004149432290000068
旋翼无人机的期望推力为
Figure BDA0004149432290000069
期望推力的方向为/>
Figure BDA00041494322900000610
所述无人机姿态控制为：
定义无人机实际推力与期望推力的方向误差：
Figure BDA00041494322900000611
第i个无人机的推力为：
Figure BDA00041494322900000612
将
Figure BDA00041494322900000613
分解成与ri平行和垂直两部分/>
Figure BDA00041494322900000614
同时将/>
Figure BDA00041494322900000615
及Ti代入式(30)，得到：
Figure BDA00041494322900000616
引入新的误差
Figure BDA00041494322900000617
后，定义第四个李雅普诺夫函数为：
Figure BDA0004149432290000071
对V4求导得到：
Figure BDA0004149432290000072
为消去
Figure BDA0004149432290000073
中的第二项，设置无人机的角速度为：
Figure BDA0004149432290000074
其中ψi和
Figure BDA0004149432290000075
为第i个无人机真实和期望的偏航角；
消去
Figure BDA0004149432290000076
中的第二项后，加入扰动估计量，得到最终的李雅普诺夫函数及其导数：
Figure BDA0004149432290000077
Figure BDA0004149432290000078
其中
Figure BDA0004149432290000079
扰动估计量的更新规律为：
Figure BDA00041494322900000710
Figure BDA00041494322900000711
得到李雅普诺夫函数导数的最终形式为：
Figure BDA00041494322900000712
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明以载荷为直接被控对象，反向推导设计了每个旋翼无人机的控制器，简化了控制架构，并考虑了外部干扰对系统整体产生的影响，将未知干扰的估计值嵌入至每个旋翼无人机的控制输入中，从而抵抗外界干扰的影响，确保干扰环境下较重点质量载荷可高精准追踪预定轨迹，具有较强的鲁棒性。
附图说明
图1为多机协同吊运系统相互制约示意图；
图2为多机协同吊运系统示意图；
图3为本发明的方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
本实施例提供一种旋翼无人机集群协同吊运点质量载荷的鲁棒控制方法，如图3所示，包括以下步骤：
S1：基于拉格朗日力学及汉密尔敦原理建立包含扰动的四旋翼无人机集群协同吊运系统的动力学模型，系统中旋翼无人机和点质量载荷之间通过非弹性缆绳连接，如图2所示。同时，确定系统的物理参数，比如无人机及载荷的重量、缆绳的长度等。
S2：基于动力学模型，使用反步法构建协同吊运点质量载荷鲁棒控制器，依次对载荷位置、缆绳方向以及无人机姿态进行控制，同时，引入饱和函数确保旋翼无人机推力相对于载荷位置误差和速度误差是有界的，引入扰动估计量并嵌入到每个旋翼无人机的控制输入，并通过投影函数确定对扰动估计量的更新方法，从而得到期望的推力和无人机的角速度，控制点质量载荷在存在扰动的情况下稳定运动。
本实施例建立控制器的过程详见发明内容部分描述，在此不再赘述。
在实际控制过程中，S2包括以下步骤：
S21：通过传感器获取每个旋翼无人机及点质量载荷的状态信息，并反馈至地面站中。
S22：给定期望运输轨迹，根据S2中的协同吊运点质量载荷鲁棒控制器控制旋翼无人机集群协同执行吊运点质量载荷的任务。
本实施例确定的期望的运送轨迹函数如下：
Figure BDA0004149432290000081
其中
Figure BDA0004149432290000091
仿真过程中，本实施例选择4架旋翼无人机(即n＝4)；每架旋翼无人机的质量为mi＝0.21kg；载荷的质量为mL＝0.06kg；缆绳的长度为l1＝l3＝0.6m，l2＝0.8m，l4＝1.0m；控制参数为β＝0.5，k1＝3，k2＝2，kq＝10，kω＝4，kr＝300，hq＝10，hω＝1，hr＝50，
Figure BDA0004149432290000092
在进行仿真验证时，还需要根据实际情况进行参数调整，为试验验证做准备。
S23：点质量载荷沿着期望轨迹被运送至终点，完成干扰环境下的协同吊运任务。
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思做出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依据本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理、或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (10)

1.一种旋翼无人机集群协同吊运点质量载荷的鲁棒控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：基于拉格朗日力学及汉密尔敦原理建立包含扰动的四旋翼无人机集群协同吊运系统的动力学模型，所述系统中旋翼无人机和点质量载荷之间通过非弹性缆绳连接；
S2：基于所述动力学模型，使用反步法构建协同吊运点质量载荷鲁棒控制器，依次对载荷位置、缆绳方向以及无人机姿态进行控制，同时，引入饱和函数确保旋翼无人机推力相对于载荷位置误差和速度误差是有界的，引入扰动估计量并嵌入到每个旋翼无人机的控制输入，并通过投影函数确定对扰动估计量的更新方法，从而得到期望的推力和无人机的角速度，控制点质量载荷在存在扰动的情况下稳定运动。
2.根据权利要求1所述的一种旋翼无人机集群协同吊运点质量载荷的鲁棒控制方法，其特征在于，所述点质量载荷的模型为一个二自由度的质点。
3.根据权利要求1所述的一种旋翼无人机集群协同吊运点质量载荷的鲁棒控制方法，其特征在于，所述S1包括以下步骤：
S11：考虑个n与各个无人机质心连接的体坐标系{Bi}，将第i个四旋翼无人机的位置和速度表示为pi、vi；第i个四旋翼无人机的姿态和角速度为
Figure FDA0004149432280000011
Ωi；负载的位置和速度为pLvL；第i根缆绳的方向和角速度为qi、ωi，绳长为li；多机协同吊载系统的运动学方程为：
Figure FDA0004149432280000012
Figure FDA0004149432280000013
Figure FDA0004149432280000014
第i个无人机和负载之间的位置关系以及速度关系为：
pi＝pL-liqi
Figure FDA0004149432280000015
S12：确定系统的总动能和重力势能：
Figure FDA0004149432280000016
Figure FDA0004149432280000021
其中，mi为第i个无人机的质量；
S13：确定整个吊载系统的拉格朗日力学：
Figure FDA0004149432280000022
S14：忽略式四旋翼旋转动能，整个系统分别受到旋翼的推力fi＝-TiRic3以及负载和无人机分别受到的有上限未知常量外部扰动dL、di，这些力所做的虚功为：
Figure FDA0004149432280000023
其中，δpi和δpL是第i个无人机和负载的任意虚位移；
由达朗贝尔原理得到系统的动力学满足：
Figure FDA0004149432280000024
使用分部积分法推导得到以下的欧拉-拉格朗日方程：
Figure FDA0004149432280000025
Figure FDA0004149432280000026
S15：确定系统的动力学模型：
Figure FDA0004149432280000027
Figure FDA0004149432280000028
其中，
Figure FDA0004149432280000029
是一个对称正定矩阵。
4.根据权利要求3所述的一种旋翼无人机集群协同吊运点质量载荷的鲁棒控制方法，其特征在于，所述动力学模型中，
Figure FDA00041494322800000210
由与qi方向一致的/>
Figure FDA00041494322800000211
独立控制，/>
Figure FDA00041494322800000212
则由/>
Figure FDA00041494322800000213
和/>
Figure FDA00041494322800000214
两个方向的力控制；由于四旋翼无人机系统是欠驱动的，旋翼推力Ti的方向-Ric3不能任意设置，通过控制角速度以控制飞行器的姿态，能够使fi对准所需的方向，最终实现轨迹跟踪。
5.根据权利要求1所述的一种旋翼无人机集群协同吊运点质量载荷的鲁棒控制方法，其特征在于，所述S2中引入一个虚拟力
Figure FDA00041494322800000215
将其分解为互相垂直的两个分量/>
Figure FDA00041494322800000216
和/>
Figure FDA00041494322800000217
这两个分量分别用于控制负载的位置和缆绳的方向。
6.根据权利要求1所述的一种旋翼无人机集群协同吊运点质量载荷的鲁棒控制方法，其特征在于，所述S2中为了消除推力方向的误差，在反步法的最后一步中，设定四旋翼无人机的角速度Ωi使实际推力方向-ri与期望推力方向
Figure FDA0004149432280000031
一致。
7.根据权利要求3所述的一种旋翼无人机集群协同吊运点质量载荷的鲁棒控制方法，其特征在于，所述控制器的设计过程分为三个部分：载荷位置控制、缆绳方向控制和无人机姿态控制，其中，在载荷位置控制中，引入扰动量估计量和饱和函数。
8.根据权利要求7所述的一种旋翼无人机集群协同吊运点质量载荷的鲁棒控制方法，其特征在于，所述载荷位置控制为：
定义负载的位置和速度误差：
ep＝pL-pd
Figure FDA0004149432280000032
定义李雅普诺夫函数V1：
Figure FDA0004149432280000033
其中e＝k1(ep+βev)为耦合误差，k1及β为正增益；
定义饱和函数为
Figure FDA0004149432280000034
对V1求导，得到：
Figure FDA0004149432280000035
通过变换得到：
Figure FDA0004149432280000036
其中W1正定，表达式为
Figure FDA0004149432280000037
为消除外部扰动对系统的影响，引入对扰动量的估计
Figure FDA0004149432280000038
估计误差为/>
Figure FDA0004149432280000039
将
Figure FDA00041494322800000310
改写为以下形式：
Figure FDA0004149432280000041
将上式中的已知量写为ζ，
Figure FDA0004149432280000042
Figure FDA0004149432280000043
则：
Figure FDA0004149432280000044
设计
Figure FDA0004149432280000045
来消去已知量ζ，期望的/>
Figure FDA0004149432280000046
为：
Figure FDA0004149432280000047
其中分量ui与qi方向一致，且
Figure FDA0004149432280000048
定义矩阵Q＝[q1，q2，…，qn]，得到：
ui＝-ci，nQT(QQT)-1ζqi
从而得到
Figure FDA00041494322800000414
最终的形式为：
Figure FDA0004149432280000049
9.根据权利要求8所述的一种旋翼无人机集群协同吊运点质量载荷的鲁棒控制方法，其特征在于，所述缆绳方向控制为：
定义第三个误差：
Figure FDA00041494322800000410
其中
Figure FDA00041494322800000411
为光滑曲线，表示第i根缆绳在惯性系内的期望方向，假设至少三个期望方向是相互线性无关的；
定义第二个李雅普诺夫函数为：
Figure FDA00041494322800000412
对李雅普诺夫函数进行求导以及变换，得到以下表达式：
Figure FDA00041494322800000413
在反步过程中的下一步为消去上式中的第三项，为简化数学表达，定义第四个误差为：
Figure FDA0004149432280000051
引入新误差后定义第三个李雅普诺夫函数为：
Figure FDA0004149432280000052
V3的导数为：
Figure FDA0004149432280000053
定义
Figure FDA0004149432280000054
经过变换得到：
Figure FDA0004149432280000055
其中
Figure FDA0004149432280000056
为正定项；
定义
Figure FDA0004149432280000057
以消去/>
Figure FDA0004149432280000058
中的第二项：
Figure FDA0004149432280000059
将
Figure FDA00041494322800000510
代入第三个李雅普诺夫函数的导数表达式，由于/>
Figure FDA00041494322800000511
得到：
Figure FDA00041494322800000512
旋翼无人机的期望推力为
Figure FDA00041494322800000513
期望推力的方向为/>
Figure FDA00041494322800000514
10.根据权利要求9所述的一种旋翼无人机集群协同吊运点质量载荷的鲁棒控制方法，其特征在于，所述无人机姿态控制为：
定义无人机实际推力与期望推力的方向误差：
Figure FDA0004149432280000061
第i个无人机的推力为：
Figure FDA0004149432280000062
将
Figure FDA0004149432280000063
分解成与ri平行和垂直两部分/>
Figure FDA0004149432280000064
同时将/>
Figure FDA0004149432280000065
及Ti代入/>
Figure FDA0004149432280000066
导数的变换式，得到：
Figure FDA0004149432280000067
引入新的误差
Figure FDA0004149432280000068
后，定义第四个李雅普诺夫函数为：
Figure FDA0004149432280000069
对V4求导得到：
Figure FDA00041494322800000610
为消去
Figure FDA00041494322800000611
中的第二项，设置无人机的角速度为：
Figure FDA00041494322800000612
其中ψi和
Figure FDA00041494322800000613
为第i个无人机真实和期望的偏航角；
消去
Figure FDA00041494322800000614
中的第二项后，加入扰动估计量，得到最终的李雅普诺夫函数及其导数：
Figure FDA00041494322800000615
Figure FDA00041494322800000616
其中
Figure FDA00041494322800000617
扰动估计量的更新规律为：
Figure FDA0004149432280000071
Figure FDA0004149432280000072
得到李雅普诺夫函数导数的最终形式为：
Figure FDA0004149432280000073
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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN117762162A (zh) * 2024-02-22 2024-03-26 中国民用航空总局第二研究所 多无人机联合吊运控制方法和装置

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