CN106970528A - 一种针对列车执行器失效故障的自适应反步容错控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种针对列车执行器失效故障的自适应反步容错控制方法，所述方法包括：S1：对列车进行受力分析，建立列车执行器失效故障下的列车纵向运动动力方程；S2：通过引入误差变量得到列车纵向运动的闭环系统动态方程；S3：引入神经网络未知有界函数得到修正闭环系统动态方程；S4：根据修正闭环系统动态方程设计列车运动控制器，本发明能够有效补偿执行器失效故障对列车期望跟踪系统的影响、能够有效衰减或去除附加阻力对列车系统的影响，有效确保列车运行过程中具有良好的位置跟踪性能和速度跟踪性能，提高列车系统的安全性和可靠性。

Description

一种针对列车执行器失效故障的自适应反步容错控制方法

技术领域

本发明涉及列车控制技术领域。更具体地，涉及一种针对列车执行器失效故障的自适应反步容错控制方法。

背景技术

现代系统正朝着大规模、复杂化的方向发展，但在现代系统中，故障的发生是不可避免的，一旦发生故障，将会造成巨大的人身和财产安全，威胁社会的稳定和国家的进步。列车系统具有大速度、大密度、大客流等特点，是目前重要的大型地面运输系统。在列车系统运行过程中发生的故障将直接危及旅客的生命及财产安全，保证列车系统的安全运行至关重要。

提高列车的可靠性和安全性是十分迫切和必要的，而容错控制提供了一条提高系统可靠度和安全性的新途径。容错控制思想至今已有四十多年的历史，但是，容错控制在列车上的应用是比较少的。列车容错控制算法研究是非常有益的，属于列车运行安全的关键性基础研究，能够有效降低故障危害、提高列车运行的安全性和可靠性，为维持稳定可靠的运行性能提供理论和技术支撑，能够有效保证列车的安全运行。

因此，需要提供一种针对列车执行器失效故障的自适应反步容错控制方法，提高列车运行的可靠性和安全性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种针对列车执行器失效故障的自适应反步容错控制方法。

为解决上述技术问题，本发明采用下述技术方案：

本发明公开了一种针对列车执行器失效故障的自适应反步容错控制方法，所述方法包括：

S1：对列车进行受力分析，建立列车执行器失效故障下的列车纵向运动动力方程；

S2：通过引入误差变量得到列车纵向运动的闭环系统动态方程；

S3：引入神经网络未知有界函数得到修正闭环系统动态方程；

S4：根据修正闭环系统动态方程设计列车运动控制器。

优选地，所述S1中列车纵向运动动力方程为

其中，t∈[0,T^*]，T^*是列车运行时间；s(t)是列车从0至t时刻的实际位移；m是列车的总质量；v(t)和分别表示列车t时刻的实际速度和实际加速度；c_o、c_v和c_a分别是大于0的戴维斯系数；f_r0(t)是列车t时刻的未知有界的附加阻力；ρ代表执行器的失效故障因子，满足ρ∈[0,1)，ρ＝0代表列车正常运行；u₀(t)是列车t时刻的牵引力或制动力。

优选地，所述S2包括：

S21：引入误差变量z₁、z₂：

其中，x_r(t)和分别为列车运行的期望位移和期望速度；α₁为虚拟控制律；s(t)是列车从0至t时刻的实际位移；v(t)表示列车t时刻的实际速度；

通过设计候选李雅普诺夫函数求得α₁为

α₁＝-c₁z₁

其中，c₁为待设计正常数。

S22：将误差变量z₁、z₂代入列车纵向运动动力方程中，得闭环系统动态方程为

其中，t∈[0,T^*]，T^*是列车运行时间；为列车运行的期望加速度；f_r0(t)是列车t时刻的未知有界的附加阻力；u₀(t)是列车t时刻的牵引力或制动力；m是列车的总质量；v(t)表示列车t时刻的实际速度；c_o、c_v和c_a分别是大于0的戴维斯系数；ρ代表执行器的失效故障因子，满足ρ∈[0,1)，ρ＝0代表列车正常运行；α₁为虚拟控制律。

优选地，所述S3包括：

采用神经网络逼近列车t时刻时未知有界的f_r(t)，f_r(t)为

f_r(t)＝θ^*Th(z(t))+ζ(z(t))

其中，未知代表最优加权矩阵；是p×p维的实矩阵，p是神经元的个数；(·)^T代表向量或矩阵的转置；z(t)代表神经网络的输入向量；h(z(t))代表神经网络的径向基函数；ζ(z(t))是基神经网络的重构误差，|ζ(z(t))|≤ζ₀，ζ₀为未知有界的正常数；

则修正闭环系统动态方程为

其中，t∈[0,T^*]，T^*是列车运行时间；v(t)表示列车t时刻的实际速度；c_o、c_v和c_a分别是大于0的戴维斯系数；ρ代表执行器的失效故障因子，满足ρ∈[0,1)，ρ＝0代表列车正常运行；为列车运行的期望加速度；u₀(t)是列车t时刻的牵引力或制动力，m是列车的总质量；z₂为误差变量；α₁为虚拟控制律；

为了最小化重构误差ζ(z(t))，引入一个紧凑的子集：

其中， 代表全体实数集；是θ^*的估计值，其误差满足

优选地，所述S4中根据修正闭环系统动态方程设计列车运动控制器为

u(t)＝u₁(t)+u₂(t)

其中，t∈[0,T^*]，T^*是列车运行时间；λ₁和λ₂为给定正常数；c₂为待设计正常数；θ、ζ₀和σ为未知参数；和是θ、ζ₀和σ的估计值，ρ代表执行器的失效故障因子，满足ρ∈[0,1)，ρ＝0代表列车正常运行；v(t)表示列车t时刻的实际速度；c_o、c_v和c_a分别是大于0的戴维斯系数；为列车运行的期望加速度；z₁、z₂为误差变量；为列车运行的期望加速度；h(z(t))代表神经网络的径向基函数；

未知参数估计和的自适应律为

其中，-Γ_θ、γ_ζ和γ_σ为相关系数；k₁、k₂和k₃为待选取正常数。

本发明的有益效果如下：

本发明所述技术方案能够有效补偿执行器失效故障对列车期望跟踪系统的影响、能够有效衰减或去除附加阻力对列车系统的影响，有效确保列车运行过程中具有良好的位置跟踪性能和速度跟踪性能。

附图说明

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。

图1示出本发明一种针对列车执行器失效故障的自适应反步容错控制方法的流程示意图；

图2示出本发明具体实施例仿真验证的列车位移误差响应曲线的示意图；

图3示出本发明具体实施例仿真验证的列车速度误差响应曲线的示意图；

图4示出本发明具体实施例仿真验证的未知参数估计的示意图；

图5示出本发明具体实施例仿真验证的列车控制输入的示意图。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明，下面结合优选实施例和附图对本发明做进一步的说明。附图中相似的部件以相同的附图标记进行表示。本领域技术人员应当理解，下面所具体描述的内容是说明性的而非限制性的，不应以此限制本发明的保护范围。

如图1所示，本发明公开了一种针对列车执行器失效故障的自适应反步容错控制方法，该方法包括：

S1：对列车进行受力分析，建立列车执行器失效故障下的列车纵向运动动力方程。

具体的，采用牛顿定律对列车纵向运动进行受力情况分析，建立针对列车执行器失效故障下的列车纵向运动动力方程：

其中，t∈[0,T^*]，T^*是列车运行时间；s(t)是列车从0至t时刻的实际位移；m是列车的总质量；v(t)和分别表示列车t时刻的实际速度和实际加速度；c_o、c_v和c_a分别是大小未知的戴维斯系数，且均大于0，不同型号列车的戴维斯系数不同；f_r0(t)是列车t时刻的未知有界的附加阻力；ρ代表执行器的失效故障因子，满足ρ∈[0,1)，其中，ρ＝0代表列车正常运行；u₀(t)是列车t时刻的牵引力或制动力。

S2：通过引入误差变量得到列车纵向运动的闭环系统动态方程。S2包括：

S21：引入误差变量z₁、z₂：

其中，x_r(t)和分别为列车运行的期望位移和期望速度；α₁为虚拟控制律。

通过设计候选李雅普诺夫函数求得虚拟控制律如下：

α₁＝-c₁z₁

其中，c₁为待设计正常数。

S22：将误差变量z₁、z₂代入列车纵向运动动力方程中，得闭环系统动态方程为

其中，为列车运行的期望加速度；

S3：引入神经网络未知有界函数得到修正闭环系统动态方程。

具体的，采用神经网络逼近列车t时刻时未知有界的f_r(t)，f_r(t)为

f_r(t)＝θ^*Th(z(t))+ζ(z(t))

则修正闭环系统动态方程为：

其中，未知代表最优加权矩阵；是p×p维的实矩阵，p是神经元的个数；(·)^T代表向量或矩阵的转置；z(t)代表神经网络的输入向量；h(z(t))代表神经网络的径向基函数；ζ(z(t))是基神经网络的重构误差，|ζ(z(t))|≤ζ₀，ζ₀为未知有界的正常数；

为了最小化重构误差ζ(z(t))，引入一个紧凑的子集：

其中， 代表全体实数集；是θ^*的估计值，其误差满足

S4：根据修正闭环系统动态方程设计列车运动控制器，所述控制器为

u(t)＝u₁(t)+u₂(t)

其中，λ₁和λ₂为给定正常数；c₂为带设计正常数；和是θ、ζ₀和σ的估计值，且其误差项和分别定义为 和

设计各方程中未知参数估计和的自适应律分别如下

其中，k₁、k₂和k₃为待选取正常数。

本方法进一步包括对所述控制器的理论验证：构造全局李雅普诺夫函数：

其中，Γ_θ为待设计正定矩阵；γ_ζ和γ_σ为带设计正常数。

对李雅普诺夫函数求导，并将误差变量z₁、z₂、虚拟控制律方程、控制器方程、各方程中各未知参数的自适应律、候选李雅普诺夫函数以及修正闭环系统动态方程代入全局李雅普诺夫函数求导公式中，得

基于全局李雅普诺夫函数的初始状态V₂(0)，对不等式求解得：

其中，

因此，得到

其中，

针对上述当t→∞时，下列不等式被满足：

因此，得出以下结论：本发明公开的修正闭环系统动态方程在控制器方程、各方程中各未知参数的自适应律及虚拟控制律下渐近稳定；修正闭环系统中所有信号有界，且具有良好的位移和速度跟踪特性，即实际的位移和速度渐近跟踪于期望的位移和速度。

为了验证本发明公开的针对列车执行器失效故障的自适应反步容错控制方法的实际有效性，采用MATLAB进行仿真实验验证。

在仿真实验中，选取列车以加速度0.4m/s²运行100秒的一段运行线路。选取列车动力学参数为：戴维斯系数c_o＝2.25N/kg，c_v＝0.0019N·s/m·kg，c_a＝0.00032N·s²/m²·kg；重力加速度g＝9.8m/s；列车运行时坡度θ_r＝rand(0,5)；选取z₁和z₂为神经网络的输入向量，附加阻力中主要考虑高速列车运行过程中受到的斜坡阻力；选取自适应律系数和控制器系数：c₁＝1，c₂＝1，γ_ζ＝3，γ_σ＝2，λ₁＝1，λ₂＝1，k₁＝0.001，k₁＝0.0001，k₁＝0.0001。基于上述参数进行系统仿真，结果如图2-图5所示。其中，图2和图3分别表示系统的位移误差曲线和速度误差曲线，图4表示未知参数的估计，图5表示系统的控制输入。通过仿真结果以及图2-图5可知：本发明所提出的控制方法是有效的，能够确保列车系统在执行器发生失效故障时具有良好的期望位移跟踪性能和速度跟踪性能。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (5)

1.一种针对列车执行器失效故障的自适应反步容错控制方法，其特征在于，所述方法包括：

S1：对列车进行受力分析，建立列车执行器失效故障下的列车纵向运动动力方程；

S2：通过引入误差变量得到列车纵向运动的闭环系统动态方程；

S3：引入神经网络未知有界函数得到修正闭环系统动态方程；

S4：根据修正闭环系统动态方程设计列车运动控制器。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S1中列车纵向运动动力方程为

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{s}\left(t\right)=v\left(t\right)\\ m\stackrel{\·}{v}\left(t\right)=(1-\mathrm{\ρ})u_0\left(t\right)-m(c_o+c_{\mathrm{\υ}}v(t)+c_a{v}^2(t\left)\right)-f_{r0}\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，t∈[0,T^*]，T^*是列车运行时间；s(t)是列车从0至t时刻的实际位移；m是列车的总质量；v(t)和分别表示列车t时刻的实际速度和实际加速度；c_o、c_v和c_a分别是大于0的戴维斯系数；f_r0(t)是列车t时刻的未知有界的附加阻力；ρ代表执行器的失效故障因子，满足ρ∈[0,1)，ρ＝0代表列车正常运行；u₀(t)是列车t时刻的牵引力或制动力。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S2包括：

S21：引入误差变量z₁、z₂：

$\left\{\begin{array}{c}{z}_1=s\left(t\right)-x_r\left(t\right)\\ z_2=v\left(t\right)-{\stackrel{\·}{x}}_r\left(t\right)-{\mathrm{\α}}_1\end{array}\right.$

其中，x_r(t)和分别为列车运行的期望位移和期望速度；α₁为虚拟控制律；s(t)是列车从0至t时刻的实际位移；v(t)表示列车t时刻的实际速度；

通过设计候选李雅普诺夫函数求得α₁为

α₁＝-c₁z₁

其中，c₁为待设计正常数。

S22：将误差变量z₁、z₂代入列车纵向运动动力方程中，得闭环系统动态方程为

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{z}}_1=z_2+{\mathrm{\α}}_1\\ {\stackrel{\·}{z}}_2=(1-\mathrm{\ρ})u\left(t\right)-(c_o+c_{v}v(t)+c_a{v}^2\left(t\right))-f_r\left(t\right)-{\stackrel{\·\·}{x}}_r\left(t\right)-{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}_1\end{array}\right.$

其中，t∈[0,T^*]，T^*是列车运行时间；为列车运行的期望加速度；f_r0(t)是列车t时刻的未知有界的附加阻力；u₀(t)是列车t时刻的牵引力或制动力；m是列车的总质量；v(t)表示列车t时刻的实际速度；c_o、c_v和c_a分别是大于0的戴维斯系数；ρ代表执行器的失效故障因子，满足ρ∈[0,1)，ρ＝0代表列车正常运行；α₁为虚拟控制律。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S3包括：

采用神经网络逼近列车t时刻时未知有界的f_r(t)，f_r(t)为

f_r(t)＝θ^*Th(z(t))+ζ(z(t))

其中，未知代表最优加权矩阵；是p×p维的实矩阵，p是神经元的个数；(·)^T代表向量或矩阵的转置；z(t)代表神经网络的输入向量；h(z(t))代表神经网络的径向基函数；ζ(z(t))是基神经网络的重构误差，|ζ(z(t))|≤ζ₀，ζ₀为未知有界的正常数；

则修正闭环系统动态方程为

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{z}}_1=z_2+{\mathrm{\α}}_1\\ {\stackrel{\·}{z}}_2=(1-\mathrm{\ρ})u\left(t\right)-(c_o+c_{v}v(t)+c_a{v}^2(t\left)\right)-{\mathrm{\θ}}^{{*}^T}h\left(z\right(t\left)\right)-\mathrm{\ζ}\left(z\right(t\left)\right)-{\stackrel{\·\·}{x}}_r\left(t\right)-{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}_1\end{array}\right.$

其中，t∈[0,T^*]，T^*是列车运行时间；v(t)表示列车t时刻的实际速度；c_o、c_v和c_a分别是大于0的戴维斯系数；ρ代表执行器的失效故障因子，满足ρ∈[0,1)，ρ＝0代表列车正常运行；为列车运行的期望加速度；u₀(t)是列车t时刻的牵引力或制动力，m是列车的总质量；z₂为误差变量；α₁为虚拟控制律；

为了最小化重构误差ζ(z(t))，引入一个紧凑的子集：

其中， 代表全体实数集；是θ^*的估计值，其误差满足

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S4中根据修正闭环系统动态方程设计列车运动控制器为

u(t)＝u₁(t)+u₂(t)

$u_2\left(t\right)=-\widehat{\mathrm{\σ}}{u}_1\left(t\right)\tanh \left(\frac{z_2{u}_1\left(t\right)}{{\mathrm{\λ}}_2}\right)$

$u_1\left(t\right)=-z_1-c_2{z}_2+(c_o+c_{v}v(t)+c_a{v}^2(t\left)\right)+{\widehat{\mathrm{\θ}}}^{T}h\left(z\right(t\left)\right)-{\widehat{\mathrm{\ζ}}}_0\tanh \left(\frac{z_2}{{\mathrm{\λ}}_1}\right)+{\stackrel{\·\·}{x}}_r\left(t\right)+{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}_1$

其中，t∈[0,T^*]，T^*是列车运行时间；λ₁和λ₂为给定正常数；c₂为待设计正常数；θ、ζ₀和σ为未知参数；和是θ、ζ₀和σ的估计值，ρ代表执行器的失效故障因子，满足ρ∈[0,1)，ρ＝0代表列车正常运行；v(t)表示列车t时刻的实际速度；c_o、c_v和c_a分别是大于0的戴维斯系数；为列车运行的期望加速度；z₁、z₂为误差变量；为列车运行的期望加速度；h(z(t))代表神经网络的径向基函数；

未知参数估计和的自适应律为

$\stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\θ}}}=-{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{\θ}}\left(h\right(z\left(t\right))z_2\left(t\right)+k_1\widehat{\mathrm{\θ}})$

${\stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\ζ}}}}_0={\mathrm{\γ}}_{\mathrm{\ζ}}\left(z_2\right(t\left)\tanh \right(\frac{z_2\left(t\right)}{{\mathrm{\λ}}_1})-k_2{\widehat{\mathrm{\ζ}}}_0)$

$\stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\σ}}}={\mathrm{\γ}}_{\mathrm{\σ}}\left(z_2{u}_1\right(t\left)\tanh \right(\frac{z_2{u}_1\left(t\right)}{{\mathrm{\λ}}_2})-k_3\widehat{\mathrm{\σ}})$

其中，-Γ_θ、γ_ζ和γ_σ为相关系数；k₁、k₂和k₃为待选取正常数。