CN108919651A - 一种考虑执行器输入约束的高超声速飞行器自适应容错控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种考虑执行器输入约束的高超声速飞行器自适应容错控制方法，第一步建立一种标准的高超声速飞行器纵向动力学模型并将其分解为速度，高度以及姿态子系统；第二步建立具有一般性的飞行器执行器故障模型并通过构建平滑函数来补偿执行器的输入约束特性；第三步分别通过动态逆、反步法以及滑模控制法对三个子系统设计自适应补偿控制器以及自适应律。该方法保证了在平飞工作状态下，具有执行器输入约束特性的高超声速飞行器发生执行器故障时飞行器速度和高度等纵向模型参数的稳定性，具有较强的容错能力和对外部扰动的鲁棒性等优点。

Description

一种考虑执行器输入约束的高超声速飞行器自适应容错控制 方法

技术领域

本发明涉及一种考虑执行器输入约束的高超声速飞行器自适应容错控制方法，主要应用于高超声速飞行器在平飞段工作时发生执行器故障且具有执行器输入约束特性情况时的高度和速度跟踪控制，属于飞行器控制技术领域。

背景技术

近几年来，高超声速飞行器作为一种通往临近空间的可靠且经济的运输工具，吸引了极大的商业和军事关注。然而由于其特殊的构造，独特的飞行条件，导致高高超声速飞行器对空气动力学参数极其敏感以及其动力学特征的高度非线性。所有的这些因素使得高超声速飞行器的控制设计具相比较于传统的飞行器有着很大难度。

目前为止，包括鲁棒控制，滑模控制以及线性二次控制等控制方法都已经被运用于高超声速飞行器纵向模型的控制设计，相比较于这些提到的控制方法，自适应控制提供了一种解决未知非线性模型的有效方法。一方面，在飞行器控制中，执行器输入值过大可能会导致控制效果恶化甚至完全失控，在飞行器中往往会加入限制回路来限制执行器过大的输出，例如攻角边界限制器，这就导致飞行器的执行器是具有输入约束特性的，具有输入约束特性系统的控制问题近些年来受到了极大的关注，通过构建辅助系统，系统输入饱和问题可以得到解决。但是当系统具有未知的时延环节时，辅助系统模型难以建立，并且给闭环系统稳定性分析造成很大难度，运用自适应补偿控制可以很好的解决系统中存在未知增益环节这一问题。另一方面，由于频繁的运作以及严酷的工作环境飞行器升降舵可能会受到故障的影响，这些故障对于飞行器而言时毁灭性的，而在现今的控制研究中故障模型的建立往往被假设为每一个升降舵只会发生一次故障，而且故障的模式(控制效果完全失效)以及参数不会发生改变。显然这是一种极端的情况，实际的飞行器升降舵故障所包含的类型是复杂的。本发明中所提出的升降舵故障模型可以很好的涵盖各种类型的故障，更具实际性。

发明内容

本发明的技术解决问题是：由于高超声速飞行器飞行过程中可能受到各方面扰动因素的影响从而导致升降舵出现各类故障，以及高超声速飞行器可能具有执行器输入约束特性，本发明提供了一种考虑执行器输入约束的高超声速飞行器自适应容错控制方法，解决了高超声速飞行器飞行过程中各类升降舵故障以及执行器具有的输入约束特性对飞行器的影响，保证了系统的容错能力和鲁棒性。

本发明的技术解决方案为一种考虑执行器输入约束的高超声速飞行器自适应容错控制方法，针对高超声速飞行器高度和速度等纵向参数跟踪控制过程中同时存在升降舵故障、执行器输入约束的问题，其实现步骤如下：

第一步根据权利要求1中所述的一种考虑执行器输入约束的高超声速飞行器自适应容错控制方法,建立一种标准的高超声速飞行器纵向动力学模型并将其分解为速度，高度以及姿态子系统：

其中V，h，γ，α和q分别代表速度，高度，航迹角，攻角和俯仰率； 和分别代表速度，高度，航迹角，攻角和俯仰率对于时间t的一阶导数；m和I_yy分别代表飞行器质量和惯性力矩；T,D,L和M_yy分别表示推力，阻力，升力和俯仰力矩；g为当地重力加速度。将该纵向模型分解为速度，高度以及姿态子系统如下：

(1)速度子系统：

(2)高度子系统：

(3)姿态子系统：

第二步根据权利要求1所述的一种考虑执行器输入约束的高超声速飞行器自适应容错控制方法，建立具有一般性的飞行器执行器故障模型并通过构建平滑函数来补偿执行器的输入约束特性：

(1)建立具有一般性的飞行器执行器故障模型：

ξ_i＝β_i(t)v_i(t)+f_i(t),i＝1,2,3,

v₁(t)，v₂(t)，v₃(t)分别表示执行器1，执行器2，执行器3的控制信号(执行器1为燃油阀，执行器2为升降舵，执行器3为鸭翼)。ξ_i表示控制信号的实际效果。β_i(t)表示执行器i的有效性，即执行器健康指数，满足0≤β_i(t)≤1。f_i(t)表示执行器i受到的加性故障。

(2)通过构建平滑函数来补偿执行器的输入约束特性：

W_i(ξ_i)为补偿执行器i的输入约束特性的平滑函数，该平滑函数中 对于任意变量y有其中和分别为执行器i的输入约束上界和下界。在这里定义δ_i(t)＝u_i(t)-W_i(ξ_i)为补偿误差，其中u_i(t)为执行器i的实际输出。这样通过中值定理将执行器输出改写为：

其中为W_i(ξ_i)对a_iξ_i的偏导(0＜a_i＜1)，W_i(0)为W_i(ξ_i)在ξ_i为0时的值。

结合上面两个模型可以得到执行器输出为：

其中

第三步根据权利要求1叙述的一种考虑执行器输入约束的高超声速飞行器自适应容错控制方法，分别通过动态逆、反步法以及滑模控制法对三个子系统设计自适应补偿控制器以及自适应律：

(1)通过动态逆方法设计速度子系统的控制器以及自适应律：

定义跟踪误差z₁＝V-V_d，其中V_d为速度V的指令信号，通过速度子系统的模型，可以得到z₁的导数满足如下关系：

其中S为飞行器的机翼面积，为z₁对于时间t的一阶导数， 为气动参数，Θ₁为未知8维实向量，Δ₁(t)为有界的未知的5维实向量，φ₁为已知的8维实向量，为已知的5维实向量。

定义其中和分别为Θ₁和B₁的估计值，和分别为Θ₁和B₁的估计误差。设计出控制律如下：

其中

自适应律为：

控制律以及自适应律中：为对于时间t的一阶导数，为对于时间t的一阶导数；为动压，l₁，ρ₁，λ₁，κ₁均为常数，Γ₁为8×8的定值实矩阵，p₁，F₁为辅助函数。

(2)通过反步法设计高度子系统的控制器以及自适应律：

定义跟踪误差z₂＝h-h_d，z₃＝γ-γ_d，其中h_d为高度h的指令信号，其中γ_d为高度γ的镇定函数。z₂，z₃的导数满足如下关系：

其中为z₂对于时间t的一阶导数，为z₃对于时间t的一阶导数，为指令信号h_d对于时间t的一阶导数，为气动参数，Θ₂为未知7维实向量，Δ₂(t)为有界的未知的9维实向量，φ₂为已知的7维实向量，为已知的9维实向量。

对于第二个状态量设计镇定函数如下：

定义其中和分别为Θ₂和B₂的估计值，和分别为Θ₂和B₂的估计误差，设计控制律如下：

其中

自适应律为：

控制律以及自适应律中：为对于时间t的一阶导数，为对于时间t的一阶导数；为动压，l₂，l₃，ρ₂，λ₂，λ₃，κ₂均为常数，Γ₂为7×7的定值实矩阵，p₂，F₂，p₃，F₃为辅助函数。

(3)通过滑模控制法设计姿态子系统的控制器以及自适应律：

定义跟踪误差z₄＝α-α_d，其中α_d为攻角α的指令信号，定义滑模面其中为z₄对于时间t的一阶导数，s的导数满足如下关系：

其中为s对于时间t的一阶导数，为气动参数，Θ₃为未知5维实向量，Δ₃(t)为有界的未知的9维实向量，φ₃为已知的5维实向量，为已知的9维实向量。

定义其中和分别为Θ₃和B₃的估计值，和分别为Θ₃和B₃的估计误差。设计出控制律如下：

其中

自适应律为：

控制律以及自适应律中：为对于时间t的一阶导数，为对于时间t的一阶导数；l₄，ρ₃，λ₄，κ₃均为常数，Γ₃为5×5的定值实矩阵，p₄，F₄为辅助函数。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)与以往飞行器设计过程中建立的故障模型相比，本发明中所建立的故障模型更能适用于一般情况，可以很好的涵盖各种类型的故障，更加符合实际；

(2)与传统的高超声速飞行器自适应控制相比，通过建立平滑函数解决了执行器具有输入约束特性的问题，从而使得在自适应设计得以直接使用；

(3)本发明中提出的控制律能保证高度和速度的追踪误差最终收敛到一个指定残差集内，而这个残差集是可以预先设计的，与现有的容错控制方法相比，该方法提供了一个更高精度且更高可靠性的控制方法，具有更高的实际价值。

附图说明

图1为本发明一种考虑执行器输入约束的高超声速飞行器自适应容错控制方法流程框图；

图2为本发明一种考虑执行器输入约束的高超声速飞行器自适应容错控制系统框图，图2中本发明中设计的自适应控制器结合飞行器的状态反馈信息以及给定的指令信号产生控制信号，并作用于燃油阀，升降舵，执行器和鸭翼三个执行器，从而达到对高超声速飞行器的控制目的。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明进行详细说明。

如图1所示一种考虑执行器输入约束的高超声速飞行器自适应容错控制方法。第一步建立一种标准的高超声速飞行器纵向动力学模型并将其分解为速度，高度以及姿态子系统；第二步建立具有一般性的飞行器执行器故障模型并通过构建平滑函数来补偿执行器的输入约束特性；第三步分别通过动态逆、反步法以及滑模控制法对三个子系统设计自适应补偿控制器以及自适应律。本发明中所提出的升降舵故障模型对于故障的表示更具有一般性，通过建立平滑函数来估计饱和非线性性使得反步设计方法得以直接使用，径向基神经网络的引入，使得控制器在设计过程中系统中的非线性函数可以完全未知。其具体实施方法如下：

第一步，建立一种标准的高超声速飞行器纵向动力学模型并将其分解为速度，高度以及姿态子系统：

其中V，h，γ，α和q分别代表速度，高度，航迹角，攻角和俯仰率； 和分别代表速度，高度，航迹角，攻角和俯仰率对于时间t的一阶导数；m和I_yy分别代表飞行器质量和惯性力矩；T,D,L和M_yy分别表示推力，阻力，升力和俯仰力矩；g为当地重力加速度。将该纵向模型分解为速度，高度以及姿态子系统如下：

(1)速度子系统：

(2)高度子系统：

(3)姿态子系统：

第二步，建立具有一般性的飞行器执行器故障模型并通过构建平滑函数来补偿执行器的输入约束特性：

(1)建立具有一般性的飞行器执行器故障模型:

ξ_i＝β_i(t)v_i(t)+f_i(t),i＝1,2,3,

v₁(t)，v₂(t)，v₃(t)分别表示执行器1，执行器2，执行器3的控制信号(执行器1为燃油阀，执行器2为升降舵，执行器3为鸭翼)。ξ_i表示控制信号的实际效果。β_i(t)表示执行器i的有效性，即执行器健康指数，满足0≤β_i(t)≤1。f_i(t)表示执行器i受到的加性故障。

(2)通过构建平滑函数来补偿执行器的输入约束特性：

W_i(ξ_i)为补偿执行器i的输入约束特性的平滑函数，该平滑函数中 对于任意变量y有其中和分别为执行器i的输入约束上界和下界。在这里定义δ_i(t)＝u_i(t)-W_i(ξ_i)为补偿误差，其中u_i(t)为执行器i的实际输出。这样通过中值定理将执行器输出改写为：

其中为W_i(ξ_i)对a_iξ_i的偏导(0＜a_i＜1)，W_i(0)为W_i(ξ_i)在为0时的值。

结合上面两个模型可以得到执行器输出为：

其中

第三步，分别通过动态逆、反步法以及滑模控制法对三个子系统设计自适应补偿控制器以及自适应律：

(1)通过动态逆方法设计速度子系统的控制器以及自适应律：

定义跟踪误差z₁＝V-V_d，其中V_d为速度V的指令信号，通过速度子系统的模型，可以得到z₁的导数满足如下关系：

其中S为飞行器的机翼面积，为z₁对于时间t的一阶导数， 为气动参数，Θ₁为未知8维实向量，Δ₁(t)为有界的未知的5维实向量，φ₁为已知的8维实向量，为已知的5维实向量。

定义其中和分别为Θ₁和B₁的估计值，和分别为Θ₁和B₁的估计误差。设计出控制律如下：

其中

自适应律为：

控制律以及自适应律中：为对于时间t的一阶导数，为对于时间t的一阶导数；为动压，l₁＝800，ρ₁＝1×10^-6，λ₁＝5，κ₁＝0.015均为常数，Γ₁＝0.015I₈，p₁，F₁为辅助函数，其中b₁＝0.1。

(2)通过反步法设计高度子系统的控制器以及自适应律：

定义跟踪误差z₂＝h-h_d，z₃＝γ-γ_d，其中h_d为高度h的指令信号，其中γ_d为高度γ的镇定函数。z₂，z₃的导数满足如下关系：

其中为z₂对于时间t的一阶导数，为z₃对于时间t的一阶导数，为指令信号h_d对于时间t的一阶导数，其中为气动参数，Θ₂为未知7维实向量，Δ₂(t)为有界的未知的9维实向量，φ₂为已知的7维实向量，为已知的9维实向量。

对于第二个状态量设计镇定函数如下：

定义其中和分别为Θ₂和B₂的估计值，和分别为Θ₂和B₂的估计误差，设计控制律如下：

其中

自适应律为：

控制律以及自适应律中：为对于时间t的一阶导数，为对于时间t的一阶导数；l₂＝5×10^-6，l₃＝15，ρ₂＝400，λ₂＝5，λ₃＝3×10^-4，κ₂＝1×10^-5，Γ₂＝10⁵I₇，p₂，F₂，p₃，F₃为辅助函数，其中b₂＝0.005。其中b₃＝3.5×10³。

(3)通过滑模控制法设计姿态子系统的控制器以及自适应律：

定义跟踪误差z₄＝α-α_d，其中α_d为攻角α的指令信号，定义滑模面其中为z₄对于时间t的一阶导数，s的导数满足如下关系：

其中为气动参数，Θ₃为未知5维实向量，Δ₃(t)为有界的未知的9维实向量，φ₃为已知的5维实向量，为已知的9维实向量。

定义其中和分别为Θ₃和B₃的估计值，和分别为Θ₃和B₃的估计误差。设计出控制律如下：

其中

自适应律为：

控制律以及自适应律中：为对于时间t的一阶导数，为对于时间t的一阶导数；l₄＝5×10^-4，ρ₃＝0.01，λ₄＝5×10^-4，κ₃＝80均为常数，Γ₃＝80I₅，p₄，F₄为辅助函数，其中b₄＝1.5×10³。

通过Matlab仿真，可以得到一种考虑执行器输入约束的高超声速飞行器自适应容错控制方法，可以实现在高超声速飞行器存在执行器故障以及具有输入约束特性的情况下，高度、速度以及攻角跟踪给定的指令信号，本方法具有较强容错能力和鲁棒性，且能够满足跟踪误差足够小的性能要求。

如图2所示，图本发明中设计的自适应控制器结合飞行器的状态反馈信息以及给定的指令信号产生控制信号，并作用于燃油阀，升降舵，执行器和鸭翼三个执行器，从而达到对高超声速飞行器的控制目的。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (4)

1.一种考虑执行器输入约束的高超声速飞行器自适应容错控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

第一步，根据高超声速飞行器的动力学微分方程，建立一种标准的高超声速飞行器纵向动力学模型并将其分解为速度子系统，高度子系统及姿态子系统；

第二步，基于第一步建立的高超声速飞行器纵向动力学模型，建立具有一般性的飞行器执行器故障模型，并通过构建平滑函数来补偿执行器的输入约束特性；

第三步，在第一步和第二步的基础上，分别通过动态逆、反步法以及滑模控制法对速度子系统、高度子系统及姿态子系统，设计自适应补偿控制器以及自适应律。

2.根据权利要求1中所述的一种考虑执行器输入约束的高超声速飞行器自适应容错控制方法,其特征在于：所述第一步中，建立一种标准的高超声速飞行器纵向动力学模型并将其分解为速度，高度以及姿态子系统如下：

(1)建立一种标准的高超声速飞行器纵向动力学模型

其中V，h，γ，α和q分别代表速度，高度，航迹角，攻角和俯仰率； 和分别代表速度，高度，航迹角，攻角和俯仰率对于时间t的一阶导数；m和I_yy分别代表飞行器质量和惯性力矩；T,D,L和M_yy分别表示推力，阻力，升力和俯仰力矩；g为当地重力加速度；

(2)将(1)中的纵向动力学模型分解为速度子系统，高度子系统以及姿态子系统如下：

(a)速度子系统：

(b)高度子系统：

(c)姿态子系统：

3.根据权利要求1所述的一种考虑执行器输入约束的高超声速飞行器自适应容错控制方法，其特征在于：所述第二步，建立具有一般性的飞行器执行器故障模型并通过构建平滑函数来补偿执行器的输入约束特性如下：

(1)建立具有一般性的飞行器执行器故障模型:

ξ_i＝β_i(t)v_i(t)+f_i(t),i＝1,2,3,

v₁(t)，v₂(t)，v₃(t)分别表示执行器1，执行器2，执行器3的控制信号，ξ_i表示控制信号的实际效果，β_i(t)表示执行器i的有效性，即执行器健康指数，满足0≤β_i(t)≤1；f_i(t)表示执行器i受到的加性故障；

(2)通过构建平滑函数来补偿执行器的输入约束特性：

W_i(ξ_i)为补偿执行器i的输入约束特性的平滑函数，该平滑函数中 对于任意变量y有其中和分别为执行器i的输入约束上界和下界，δ_i(t)＝u_i(t)-W_i(ξ_i)为补偿误差；u_i(t)为执行器i的实际输出，其值为：

其中 为W_i(ξ_i)对a_iξ_i的偏导(0＜a_i＜1)，W_i(0)为W_i(ξ_i)在ξ_i为0时的值。

4.根据权利要求1叙述的一种考虑执行器输入约束的高超声速飞行器自适应容错控制方法，其特征在于：所述第三步中，分别通过动态逆、反步法以及滑模控制法对三个子系统设计自适应补偿控制器以及自适应律如下：

(1)通过动态逆方法设计速度子系统的控制器以及自适应律：

定义跟踪误差z₁＝V-V_d，其中V_d为速度V的指令信号，通过速度子系统的模型，得到z₁的导数满足如下关系：

其中S为飞行器的机翼面积，为z₁对于时间t的一阶导数， 为气动参数，Θ₁为未知8维实向量，Δ₁(t)为有界的未知的5维实向量，φ₁为已知的8维实向量，为已知的5维实向量；

设计出控制律如下：

其中

自适应律为：

控制律以及自适应律中：其中和分别为Θ₁和B₁的估计值，和分别为Θ₁和B₁的估计误差，为对于时间t的一阶导数，为对于时间t的一阶导数；为动压，l₁，ρ₁，λ₁，κ₁均为常数，Γ₁为8×8的定值实矩阵，p₁，F₁为辅助函数；

(2)通过反步法设计高度子系统的控制器以及自适应律：

定义跟踪误差z₂＝h-h_d，z₃＝γ-γ_d，其中h_d为高度h的指令信号，其中γ_d为高度γ的镇定函数，z₂，z₃的导数满足如下关系：

其中为z₂对于时间t的一阶导数，为z₃对于时间t的一阶导数，为指令信号h_d对于时间t的一阶导数， 为气动参数，Θ₂为未知7维实向量，Δ₂(t)为有界的未知的9维实向量，φ₂为已知的7维实向量，为已知的9维实向量；

对于第二个状态量设计镇定函数如下：

设计控制律如下：

其中

自适应律为：

控制律以及自适应律中：其中和分别为Θ₂和B₂的估计值，和分别为Θ₂和B₂的估计误差，为对于时间t的一阶导数，为对于时间t的一阶导数；为动压，l₂，l₃，ρ₂，λ₂，λ₃，κ₂均为常数，Γ₂为7×7的定值实矩阵，p₂，F₂，p₃，F₃为辅助函数；

(3)通过滑模控制法设计姿态子系统的控制器以及自适应律：

定义跟踪误差z₄＝α-α_d，其中α_d为攻角α的指令信号，定义滑模面(l₅为常数)，其中为z₄对于时间t的一阶导数，s的导数满足如下关系：

为气动参数，Θ₃为未知5维实向量，Δ₃(t)为有界的未知的9维实向量，φ₃为已知的5维实向量，为已知的9维实向量；

设计出控制律如下：

其中

自适应律为：

控制律以及自适应律中：其中和分别为Θ₃和B₃的估计值，和分别为Θ₃和B₃的估计误差，为对于时间t的一阶导数，为对于时间t的一阶导数；l₄，ρ₃，λ₄，κ₃均为常数，Γ₃为5×5的定值实矩阵，p₄，F₄为辅助函数。