CN114296352A - 一种高超声速飞行器的全局镇定控制方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种高超声速飞行器的全局镇定控制方法及系统。该方法包括构建非最小相位高超声速飞行器的纵向动力学模型；通过坐标变换将高超声速飞行器的非零平衡点平移到坐标原点，进而将纵向动力学模型进行转化；转化后的纵向动力学模型包括输出动力学模型和内部动力学模型；采用状态分解方法对转化后的纵向动力学模型进行变量分解，并利用分解后的变量构建辅助系统模型；所述辅助系统模型包括：输出动态和内部动态；根据输出动态，基于反馈线性化理论确定控制律；利用控制律实现高超声速飞行器的全局镇定的控制。本发明能够实现非最小相位高超声速飞行器的全局镇定控制。

Description

一种高超声速飞行器的全局镇定控制方法及系统

技术领域

本发明涉及飞行器控制技术领域，特别是涉及一种高超声速飞行器的全局镇定控制方法及系统。

背景技术

一类典型非最小相位(即系统内部动态不稳定)高超声速飞行器纵向动力学系统的全局镇定一直是控制应用学界的难点问题。控制理论学界提出了几种代表性的非最小相位系统的理论设计方法，但大多要求内部动态满足特殊的结构匹配条件。国际著名控制学者Isidori教授在2000年提出了一种很有应用前景的非最小相位非线性系统的镇定方法：基于构建动态补偿器的方法实现一类单输入单输出非最小相位系统的镇定。该方法虽提出了动态补偿器可有效处理非最小相位并实现系统镇定，但基于关键假设条件：系统在引入动态补偿器并重新定义虚拟输入和输出后变为最小相位。实际上并未给出动态补偿器的构造方法与解析形式。截至目前，现有结果均未给出动态补偿器的具体设计方法，且并未证实动态补偿后的系统的可镇定假设是否成立或在什么条件下一定成立。

因此，基于非最小相位高超声速飞行器的全局镇定控制还有待完善。

发明内容

本发明的目的是提供一种高超声速飞行器的全局镇定控制方法及系统，能够实现非最小相位高超声速飞行器的全局镇定控制。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种高超声速飞行器的全局镇定控制方法，包括：

构建非最小相位高超声速飞行器的纵向动力学模型；所述纵向动力学模型以升降舵偏转角和油门开度为输入信号，以高超声速飞行器的速度和飞行航迹角为输出信号；

通过坐标变换将高超声速飞行器的非零平衡点平移到坐标原点，进而将纵向动力学模型进行转化；转化后的纵向动力学模型包括输出动力学模型和内部动力学模型；

采用状态分解方法对转化后的纵向动力学模型进行变量分解，并利用分解后的变量构建辅助系统模型；所述辅助系统模型包括：输出动态和内部动态；

根据输出动态，基于反馈线性化理论确定控制律；利用控制律实现高超声速飞行器的全局镇定的控制。

可选地，所述构建非最小相位高超声速飞行器的纵向动力学模型，具体包括以下公式：

其中，V为高超声速飞行器速度，γ为飞行航迹角，q为俯仰角速率，θ为欧拉俯仰角，满足关系式θ-γ+α，α为攻角，[V，γ，θ，q]^T为状态向量，T，L，D分别为推力、拉力、阻力，M_yy为俯仰力矩，m为飞行器的质量，g为重力加速度，I_yy为惯性力矩。

可选地，所述通过坐标变换将高超声速飞行器的非零平衡点平移到坐标原点，进而将纵向动力学模型进行转化，具体包括以下公式：

其中，x_1、x₂、x₃、x₄对应代替的V、γ、θ、q，x₁和x₂为输出信号，u₁和u₂为输入信号，f₁、f₂、f₃、g₁₂、g₂₂以及g₃₂分别转化后的纵向动力学模型的系数。

可选地，所述采用状态分解方法对转化后的纵向动力学模型进行变量分解，并利用分解后的变量构建辅助系统模型，具体包括以下公式：

其中，s₁，s₂作为输出信号，N₁、N₂是所设计的补偿控制信号，

γ₁、γ₂、λ₁₁、λ₁₀均为常系数，γ₁、γ₂均大于零，λ₁₁、λ₁₀满足关于z的稳定多项式z²+λ₁₁z+λ₁₀，g₂₁和g₃₁均为模型系数。

可选地，所述根据输出动态，基于反馈线性化理论确定控制律；利用控制律实现高超声速飞行器的全局镇定的控制，具体包括以下公式：

其中，G为输出系数矩阵。

一种高超声速飞行器的全局镇定控制系统，包括：

纵向动力学模型构建模块，用于构建非最小相位高超声速飞行器的纵向动力学模型；所述纵向动力学模型以升降舵偏转角和油门开度为输入信号，以高超声速飞行器的速度和飞行航迹角为输出信号；

纵向动力学模型转化模块，用于通过坐标变换将高超声速飞行器的非零平衡点平移到坐标原点，进而将纵向动力学模型进行转化；转化后的纵向动力学模型包括输出动力学模型和内部动力学模型；

辅助系统模型构建模块，用于采用状态分解方法对转化后的纵向动力学模型进行变量分解，并利用分解后的变量构建辅助系统模型；所述辅助系统模型包括：输出动态和内部动态；

控制律确定模块，用于根据输出动态，基于反馈线性化理论确定控制律；利用控制律实现高超声速飞行器的全局镇定的控制。

可选地，所述纵向动力学模型构建模块具体包括以下公式：

其中，V为高超声速飞行器速度，γ为飞行航迹角，q为俯仰角速率，θ为欧拉俯仰角，满足关系式θ＝θ+α，α为攻角，[V，γ，θ，q]^T为状态向量，T，L，D分别为推力、拉力、阻力，M_yy为俯仰力矩，m为飞行器的质量，g为重力加速度，I_yy为惯性力矩。

可选地，所述纵向动力学模型转化模块具体包括以下公式：

其中，x₁、x₂、x₃、x₄对应代替的V、γ、θ、q，x₁和x₂为输出信号，u₁和u₂为输入信号，f₁、f₂、f₃、g₁₂、g₂₂以及g₃₂分别转化后的纵向动力学模型的系数。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明所提供的一种高超声速飞行器的全局镇定控制方法及系统，将纵向动力学模型进行转化，转化后的纵向动力学模型包括输出动力学模型和内部动力学模型；采用状态分解方法对转化后的纵向动力学模型进行变量分解，并利用分解后的变量构建辅助系统模型；所述辅助系统模型包括：输出动态和内部动态；根据输出动态，基于反馈线性化理论确定控制律；充分考虑了内部动力学对输入的依赖性，进而控制律不仅能够直接镇定系统外部状态，还可以镇定不稳定的内部状态，使得本发明能够实现非最小相位高超声速飞行器的全局镇定控制。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明所提供的一种高超声速飞行器的全局镇定控制方法流程示意图；

图2为本发明所提供的具体实施例1中使用本发明确定的控制律时的系统状态和输入响应示意图；

图3为本发明所提供的具体实施例2中使用本发明确定的控制律时的系统状态和输入响应示意图；

图4为基于常规反馈线性化的控制律的仿真结果示意图；

图5为基于常规反馈线性化的控制律的仿真结果示意图；

图6为本发明所提供的一种高超声速飞行器的全局镇定控制系统结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种高超声速飞行器的全局镇定控制方法及系统，能够实现非最小相位高超声速飞行器的全局镇定控制。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1为本发明所提供的一种高超声速飞行器的全局镇定控制方法流程示意图，如图1所示，本发明所提供的一种高超声速飞行器的全局镇定控制方法，包括：

S101，构建非最小相位高超声速飞行器的纵向动力学模型；所述纵向动力学模型以升降舵偏转角和油门开度为输入信号，以高超声速飞行器的速度和飞行航迹角为输出信号；

S101具体包括以下公式：

其中，V为高超声速飞行器速度，γ为飞行航迹角，q为俯仰角速率，θ为欧拉俯仰角，满足关系式θ＝γ+α，α为攻角，[V，γ，θq]^T为状态向量，T，L，D分别为推力、拉力、阻力，M_yy为俯仰力矩，m为飞行器的质量，g为重力加速度，I_yy为惯性力矩。

其中，L，D，T，M_yy满足以下公式：

其中，δ_e为升降舵偏转角，φ为油门开度，ρ是空气密度，S_ref是参考面积；其中，还包括以下公式：

C_Lα＝4.6773α-0.018714，

C_Dα＝5.8224α²-0.045315α+0.010131，C_Tφ＝-376930α³+26814α²+35542α+6378.5，C_Tα＝-37225α³-17277α²-2421.6α-100.9，C_Mα＝6.2926α²+2.1335α+0.18979，

S102，通过坐标变换将高超声速飞行器的非零平衡点平移到坐标原点，进而将纵向动力学模型进行转化；转化后的纵向动力学模型包括输出动力学模型和内部动力学模型；

设[V^*，0，θ^*，0]模型(1)-(4)的任意平衡点，

表示在对应平衡点上的[δ_e，φ]值。注意飞行器飞行过程中平衡点不唯一，即[V^*，0，θ^*，0]和

不是唯一的。根据物理属性，在每一个平衡点都有俯仰角速率为零、攻角等于欧拉角(同时意味着航迹角等于零)，即q=0，γ[0和α^*＝θ^*。下面通过坐标变换将飞行器的非零平衡点平移到坐标原点，即：

根据反馈线性化理论可以验证：当|α|≤0.35弧度时，飞行器模型具有相对阶[1，1]；

S102具体包括以下公式：

其中，x_l、x₂、x₃、x₄对应代替的V、γ、θ、q，x₁和x₂为输出信号，u₁和u₂为输入信号，f₁、f₂、f₃、g₁₂、g₂₂以及g₃₂分别转化后的纵向动力学模型的系数。

为输出动力学模型；

为内部动力学模型；

其中，

转化后的纵向动力学模型为非最小相位；根据反馈线性化理论，系统零动态的定义为系统输出信号恒为零时的内部动态；为验证内部动态学模型是不稳定的，令系统输出信号x₁＝x₂＝0，此时系统输入信号为

和

将其代入

中可得飞行器的零动态方程为：

在原点处的雅各比矩阵是：

上式物理数值可以计算出该矩阵的一个特征值具有正实部，具有正实部的特征值是不稳定特征值。也就是说，原点处线性化的内部动态是不稳定的，因此，验证了高超声速飞行器模型是非最小相位的。

S103，采用状态分解方法对转化后的纵向动力学模型进行变量分解，并利用分解后的变量构建辅助系统模型；所述辅助系统模型包括：输出动态和内部动态；

分解后的变量构建辅助系统模型包括两个信号s和N的和；

其中s将被设置为虚拟输出信号，N将用于补偿不稳定的内部动态，使其稳定；令x_i＝s_i+N_i，i＝1，2(**)；

系统输入信号u₁,u₂恒满足等式

为消掉方程内部动态学模型中的控制输入信号，根据恒等式得到：

其中，s₁，s₂作为输出信号，N1、N2是所设计的补偿控制信号，

γ₁、γ₂、λ₁₁、λ₁₀均为常系数，γ₁、γ₂均大于零，λ₁₁、λ₁₀满足关于z的稳定多项式z²+λ₁₁z+λ₁₀，g₂₁和g₃₁均为模型系数。

其中，

为输出动态，

为内部动态；

S104，根据输出动态，基于反馈线性化理论确定控制律；利用控制律实现高超声速飞行器的全局镇定的控制。

S104具体包括以下公式：

其中，G为输出系数矩阵，

当攻角满足|α|≤0.35弧度时，G是非奇异的。当攻角α＝0.4弧度附近时，输出系数矩阵G是奇异的(行列式为零)。

根据系统信号的物理意义，N_i，s_i的初值N_i0，s_i0需满足N_i0+s_i0＝x_i0，x_i0表示x_i的初值，i＝1，2.将控制律(31)代入辅助模型中可得：

这说明控制律可保证虚拟信号s_i指数收敛，同时可以验证N_i也是指数收敛的，从而x₁，x₂是指数收敛的。而且

其中ε是依赖系统初值的指数衰减项，从而根据x₃，x₄的物理关系可得，x₃，x₄也是指数收敛的。所以，整个闭环系统状态都是指数收敛的。

以下通过具体的实施例对本发明进行仿真，并通过仿真结果进一步说明本发明的效果。

省略ρ，m，S_ref，z_T，I_yy的单位，其定量值为ρ＝5×10^-5，m＝300，S_ref＝17，z_T＝8.36，I_yy＝5×10⁵，

高超声速飞行器模型的平衡点计算为

φ^*＝0.1。

下面使用两个方案来验证所提出的控制律的有效性。实施例1，状态变量的初始值为V(0)＝7200ft/s，γ(0)＝-0.01rad，θ(0)＝0.1689rad，q(0)＝-0.05rad/s，N₁(0)＝100，s₁(0)＝100，N₂(0)＝0，s₂(0)＝γ(0)。实施例2，V(0)＝6800ft/s，γ(0)＝0.01rad，θ(0)＝0，1539rad，q(0)＝0，05rad/s，N₁(0)＝-100，s₁(0)＝-100，N₂(0)＝0，s₂(0)＝γ(0)。N₂是冗余的，因此允许将N₂(0)设置为0。

对于两个实施例，设γ₁＝γ₂＝1，μ₁＝1，μ₂＝0.1。

当利用控制律，图2和图3分别展示了实施例1和实施例2的系统状态和输入响应。从这两幅图可以看到，在这两种方案下，仿真结果均收敛到稳定的

这说明所提出的控制算法是不依赖系统初值的。

作为对比，下面给出基于常规反馈线性化的控制律时的一些仿真结果，图4和图5分别展示了当u＝G^-1[-μ₁x₁-f₁，-μ₂x₂-f₂]^T，

系统的状态响应。

由图4和图5所示，基于常规反馈线性化的控制律的仿真结果表明：控制律可有效镇定系统的外部动态，然而由于高超系统是典型的非最小相位系统(即内部动态不稳定)，基于反馈线性化的控制律无法镇定内部动态，导致整个闭环系统是不稳定的。

图6为本发明所提供的一种高超声速飞行器的全局镇定控制系统结构示意图，如图6所示，本发明所提供的一种高超声速飞行器的全局镇定控制系统，包括：

纵向动力学模型构建模块601，用于构建非最小相位高超声速飞行器的纵向动力学模型；所述纵向动力学模型以升降舵偏转角和油门开度为输入信号，以高超声速飞行器的速度和飞行航迹角为输出信号；

纵向动力学模型转化模块602，用于通过坐标变换将高超声速飞行器的非零平衡点平移到坐标原点，进而将纵向动力学模型进行转化；转化后的纵向动力学模型包括输出动力学模型和内部动力学模型；

辅助系统模型构建模块603，用于采用状态分解方法对转化后的纵向动力学模型进行变量分解，并利用分解后的变量构建辅助系统模型；所述辅助系统模型包括：输出动态和内部动态；

控制律确定模块604，用于根据输出动态，基于反馈线性化理论确定控制律；利用控制律实现高超声速飞行器的全局镇定的控制。

所述纵向动力学模型构建模块601具体包括以下公式：

其中，V为高超声速飞行器速度，γ为飞行航迹角，q为俯仰角速率，θ为欧拉俯仰角，满足关系式θ＝γ+α，α为攻角，[V，γ，θ，q]T为状态向量，T，L，D分别为推力、拉力、阻力，M_yy为俯仰力矩，m为飞行器的质量，g为重力加速度，I_yy为惯性力矩。

所述纵向动力学模型转化模块602具体包括以下公式：

其中，x₁、x₂、x₃、x₄对应代替的V、γ、θ、q，x₁和x₂为输出信号，u₁和u₂为输入信号，f₁、f₂、f₃、g₁₂、g₂₂以及g₃₂分别转化后的纵向动力学模型的系数。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.一种高超声速飞行器的全局镇定控制方法，其特征在于，包括：

构建非最小相位高超声速飞行器的纵向动力学模型；所述纵向动力学模型以升降舵偏转角和油门开度为输入信号，以高超声速飞行器的速度和飞行航迹角为输出信号；

通过坐标变换将高超声速飞行器的非零平衡点平移到坐标原点，进而将纵向动力学模型进行转化；转化后的纵向动力学模型包括输出动力学模型和内部动力学模型；

采用状态分解方法对转化后的纵向动力学模型进行变量分解，并利用分解后的变量构建辅助系统模型；所述辅助系统模型包括：输出动态和内部动态；

根据输出动态，基于反馈线性化理论确定控制律；利用控制律实现高超声速飞行器的全局镇定的控制。

2.根据权利要求1所述的一种高超声速飞行器的全局镇定控制方法，其特征在于，所述构建非最小相位高超声速飞行器的纵向动力学模型，具体包括以下公式：

其中，V为高超声速飞行器速度，γ为飞行航迹角，q为俯仰角速率，θ为欧拉俯仰角，满足关系式θ＝γ+α，α为攻角，[V，γ，θ，q]^T为状态向量，T，L，D分别为推力、拉力、阻力，M_yy为俯仰力矩，m为飞行器的质量，g为重力加速度，I_yy为惯性力矩。

3.根据权利要求2所述的一种高超声速飞行器的全局镇定控制方法，其特征在于，所述通过坐标变换将高超声速飞行器的非零平衡点平移到坐标原点，进而将纵向动力学模型进行转化，具体包括以下公式：

其中，x₁、x₂、x₃、x₄对应代替的V、γ、θ、q，x₁和x₂为输出信号，u₁和u₂为输入信号，f₁、f₂、f₃、g₁₂、g₂₂以及g₃₂分别转化后的纵向动力学模型的系数。

4.根据权利要求3所述的一种高超声速飞行器的全局镇定控制方法，其特征在于，所述采用状态分解方法对转化后的纵向动力学模型进行变量分解，并利用分解后的变量构建辅助系统模型，具体包括以下公式：

其中，s₁，s₂作为输出信号，N₁、N₂是所设计的补偿控制信号，

γ₁、γ₂、λ₁₁、λ₁₀均为常系数，γ₁、γ₂均大于零，λ₁₁、λ₁₀满足关于z的稳定多项式z²+λ₁₁z+λ₁₀，g₂₁和g₃₁均为模型系数。

5.根据权利要求4所述的一种高超声速飞行器的全局镇定控制方法，其特征在于，所述根据输出动态，基于反馈线性化理论确定控制律；利用控制律实现高超声速飞行器的全局镇定的控制，具体包括以下公式：

其中，G为输出系数矩阵。

6.一种高超声速飞行器的全局镇定控制系统，其特征在于，包括：

纵向动力学模型构建模块，用于构建非最小相位高超声速飞行器的纵向动力学模型；所述纵向动力学模型以升降舵偏转角和油门开度为输入信号，以高超声速飞行器的速度和飞行航迹角为输出信号；

纵向动力学模型转化模块，用于通过坐标变换将高超声速飞行器的非零平衡点平移到坐标原点，进而将纵向动力学模型进行转化；转化后的纵向动力学模型包括输出动力学模型和内部动力学模型；

辅助系统模型构建模块，用于采用状态分解方法对转化后的纵向动力学模型进行变量分解，并利用分解后的变量构建辅助系统模型；所述辅助系统模型包括：输出动态和内部动态；

控制律确定模块，用于根据输出动态，基于反馈线性化理论确定控制律；利用控制律实现高超声速飞行器的全局镇定的控制。

7.根据权利要求6所述的一种高超声速飞行器的全局镇定控制系统，其特征在于，所述纵向动力学模型构建模块具体包括以下公式：

其中，V为高超声速飞行器速度，γ为飞行航迹角，q为俯仰角速率，θ为欧拉俯仰角，满足关系式θ＝γ+α，α为攻角，[V，γ，θ，q]^T为状态向量，T，L，D分别为推力、拉力、阻力，M_yy为俯仰力矩，m为飞行器的质量，g为重力加速度，I_yy为惯性力矩。

8.根据权利要求7所述的一种高超声速飞行器的全局镇定控制系统，其特征在于，所述纵向动力学模型转化模块具体包括以下公式：

其中，x₁、x₂、x₃、x₄对应代替的V、γ、θ、q，x₁和x₂为输出信号，u₁和u₂为输入信号，f₁、f₂、f₃、g₁₂、g₂₂以及g₃₂分别转化后的纵向动力学模型的系数。

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