CN110515392A - 一种面向性能恢复的高超声速飞行器轨迹跟踪控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种面向性能恢复的高超声速飞行器轨迹跟踪控制方法，属于吸气式高超声速飞行器轨迹跟踪控制技术领域。所述方法包括一、获得具体的发动机安全约束边界；二、根据所述最低速度约束和速度期望轨迹设置高超声速飞行器速度跟踪误差上限；三、针对高超声速飞行器纵向速度动态，采用动态逆控制方法获取速度子系统的节流率控制律；四、针对高超声速飞行器高度动态，采用反步法将系统动态模型转化为误差动态模型获取反步控制律；五、建立控制策略实现发动机的再启动；六、计算获取发动机的在启动条件；七、当飞行器达到在启动条件后，发动机重新点火，完成推进系统的性能恢复，切换回标称控制器，进而实现原期望轨迹的再次跟踪。

Description

一种面向性能恢复的高超声速飞行器轨迹跟踪控制方法

技术领域

本发明涉及一种面向性能恢复的高超声速飞行器轨迹跟踪控制方法，属于吸气式高超声 速飞行器轨迹跟踪控制技术领域。

背景技术

吸气式高超声速飞行器为了达到更高的升阻比，从而具有更大的飞行包线，一般采用类 乘波体构型，机身腹部集成了超燃冲压发动机，呈现一种机身/推进一体化的构型。这种构型 同时带来了推进系统和机身姿态的耦合，给控制系统的设计带来了一定的困难。由于超燃冲 压发动机的工作走廊比较狭窄，需要较为严格的进气条件来支撑稳定的推进性能。超燃冲压 发动机的进气条件主要受高超声速飞行器的机身速度和姿态影响，因此良好的进气条件需要 飞行器保持在一定的速度和攻角范围内，过低的速度和过大的攻角都会使得超燃冲压发动机 不能捕获足够的空气，使得燃料燃烧不稳定，推进性能降低，甚至导致发动机熄火。特别地， 作为推进系统的唯一可用执行器，若超燃冲压发动机因飞行器失速而熄火，高超声速飞行器 将持续减速直至飞行器失稳，飞行任务失败。因此，考虑到高超声速飞行器飞行安全性，需 要在其飞行过程中对其飞行状态进行一定的约束，进而保障超燃冲压发动机的稳定工作条件。 另一方面，当超燃冲压发动机由于失速而熄火时，需要一种控制策略在推进系统瘫痪的情况 下，实现发动机再启动条件的恢复，从而实现发动机的再启动，恢复发动机的推进性能。

发明内容

本发明为了解决超燃冲压发动机的工作走廊比较狭窄，需要较为严格的进气条件来支撑 稳定的推进性能，而过低的速度和过大的攻角都会使得超燃冲压发动机推进性能降低，甚至 导致发动机熄火，若超燃冲压发动机因飞行器失速而熄火，高超声速飞行器将无法自主恢复 性能的问题，提出了一种考虑发动机工作条件约束和性能恢复的吸气式高超声速飞行器轨迹 跟踪控制方法，该方法利用对数型屏障函数代替一般的二次型函数来设计Lyapunov函数，实 现带有速度约束的高超声速飞行器轨迹跟踪控制方法；针对由于失速引起发动机意外熄火的 情况，采用轨迹调整的方式使得高超声速飞行器可以自主恢复发动机的再启动条件，进而实 现原期望轨迹的再次稳定跟踪。所采取的技术方案如下：

一种面向性能恢复的高超声速飞行器轨迹跟踪控制方法，所述高超声速飞行器轨迹跟踪 控制方法包括：

步骤一、通过发动机安全工作边界约束公式获得具体的发动机安全约束边界；

步骤二、计算得到高超声速飞行器的最低速度约束，根据所述最低速度约束和速度期望 轨迹设置高超声速飞行器速度跟踪误差上限；

步骤三、针对高超声速飞行器纵向速度动态，采用动态逆控制方法获取速度子系统的节 流率控制律；

步骤四、针对高超声速飞行器高度动态，采用反步法将系统动态模型转化为误差动态模 型获取反步控制律；

步骤五、结合飞行器失速引起发动机熄火的情况，建立控制策略实现发动机的再启动；

步骤六、计算获取发动机的在启动条件；

步骤七、当飞行器达到在启动条件后，发动机重新点火，完成推进系统的性能恢复，切 换回标称控制器，进而实现原期望轨迹的再次跟踪。

进一步地，所述高超声速飞行器轨迹跟踪控制方法的具体步骤包括：

步骤1、分析吸气式高超声速飞行器发动机特性，结合发动机安全工作边界约束公式，确 定所述约束条件中的系数值，获得具体的发动机安全约束边界；所述发动机安全工作边界约 束公式为：

|α|≤α_max＝aM_∞+b,M_∞∈(M_∞min,M_∞max) (1.1)

其中，α为高超声速飞行器攻角，α_max为发动机安全工作的攻角最大值，M_∞为飞行马赫 数，a和b为待定系数；

步骤2、确定飞行任务中所需的功角范围，结合步骤一获得的发动机安全约束边界计算得 到高超声速飞行器的最低速度约束，所述最低速度约束为：

V_min＝M_∞min×V_s＝(α_max-b)V_s/a (1.2)

其中，V_s为当前飞行高度下的声速，V_min为最低速度约束；

然后根据最低速度约束和速度期望轨迹设置高超声速飞行器速度跟踪误差上限，所述高 超声速飞行器速度跟踪误差上限为：

其中，

A_V＝V_cmin-V_min (1.4)

其中，V_cmin为期望速度的最小值；

步骤3、针对高超声速飞行器纵向速度动态

其中，θ为俯仰角；γ为弹道倾角；m为飞行器质量；g为重力加速度；

其中，T为发动机推力；D为气动阻力；为动压；S为飞行器参考面积；C_T,φ(α)为与发动机节流率线性相关的发动机推力系数；φ为发动机节流率；C_T(α)为只和攻角有关的发动机推力系数；为阻力系数对攻角平方项的偏导数；为阻力系数对攻角的偏导数；为阻力系数对升降舵偏角平方项的偏导数；为阻力系数对升降舵偏角的偏导数；δ_e为升 降舵偏角；为攻角和升降舵偏角均为零时的阻力系数；

应用动态逆控制方法，首先构建误差动态得到

其中，V_c为期望速度，为参数向量，G₁(x)为控制增益向量；为非线性状态 向量，并且G₁(x)和的参数表达式如下：

为了保证期望跟踪误差定义对数型屏障函数：

借助于所构造的对数型屏障函数(1.11)，设置速度子系统的节流率控制律为

其中，k_V＞0和σ＞0为待设置参数；

步骤4、针对高超声速飞行器高度动态：

为便于后续变量说明，上述三个方程分别定义为弹道倾角、俯仰角、俯仰角速度子系统。

其中，

其中，L为气动升力；M为俯仰力矩；z_T为发动机推力臂；为平均气动弦长；为升力系数对攻角的偏导数；为升力系数对升降舵偏角的偏导数；为攻角和升降舵偏角均 为零时的升力系数；为俯仰力矩系数对攻角平方项的偏导数；为俯仰力矩系数对攻角 的偏导数；为俯仰力矩系数对升降舵偏角的偏导数；为攻角和升降舵偏角均为零时的 俯仰力矩系数；分别为与发动机节流率线性相关的发动机推力系数对攻角立 方项、攻角平方项、攻角的偏导数；分别为只和攻角有关的发动机推力系数对攻 角立方项、攻角平方项、攻角的偏导数；为攻角为零时，与发动机节流率线性相关的发 动机推力系数；为攻角为零时，只和攻角有关的发动机推力系数；

利用反步法来设置控制器，将系统动态模型转化为误差动态模型，所述误差动态模型为：

计算反步控制律为：

其中，γ_c和分别为高度偏差的导数、弹道倾角偏差、虚拟弹道倾角指令、标 称高度的导数；f_γ、g_γ、θ_c和d_γ分别为弹道倾角子系统非线性项、弹道倾角子系统控制 增益、俯仰角偏差、虚拟俯仰角指令、弹道倾角子系统不确定性；Q_c、f_q、g_q和d_q分 别为俯仰角速度偏差、虚拟俯仰角速度指令、俯仰角速度子系统非线性项、俯仰角速度子系统控制增益、俯仰角速度子系统不确定性；k_h、k_γ、k_θ和k_q分别为高度、弹道倾角、俯仰角、 俯仰角速度子系统对应的控制律增益系数；

步骤5、结合飞行器失速因此发动机熄火的情况，设置控制策略实现发动机的再启动；当 当吸气式高超声速飞行器速度低于期望再启动速度一定范围时，满足：

|V-V^*|＞R_v (1.18)

设置最大限度的俯冲轨迹，即将期望弹道倾角设置为可行限度内的最小值；为保证到参 考信号的平滑性，令函数是连续且处处可微的；规划的弹道倾角参考轨迹为：

其中，t₀是过渡函数的开始时刻，T_tr是过渡时间，γ₀和γ_f分别是t₀时刻的弹道倾角值和 期望的弹道倾角值；γ_f满足：

其中，为在速度V^*且弹道倾角子系统平衡的状态下，飞行器所受到的空气阻力；

步骤6：当速度达到期望值，即满足(1.21)时，设置攻角控制律，以实现发动机的再启 动条件：

V＞V^*+σ (1.21)

其中，σ是一个较小的正数，代表后续攻角调整时，速度的最大变化值；

期望飞行器的攻角小于再启动攻角，即|α|＜α^*；设置期望攻角为：

α_c＝α^*-δ (1.22)

其中，δ是一个任意小的正数；

期望俯仰角记为：

θ_c＝α_c+γ (1.23)

采用控制器(1.17)完成俯仰角的调整；

步骤7：在飞行器达到飞行器再启动条件后，发动机重新点火，完成推进系统的性能恢复， 切换回标称控制器(1.12)和(1.17)，进而实现原期望轨迹的再次跟踪。

本发明有益效果：

本发明提出的考虑发动机工作条件约束和性能恢复的吸气式高超声速飞行器轨迹跟踪控 制方法，其已经或者预期取得的有益效果包括：

(1)本发明提出的考虑发动机工作条件约束和性能恢复的吸气式高超声速飞行器轨迹跟 踪控制方法，实现了在跟踪期望轨迹的同时，保障发动机处于安全工作边界内。考虑发动机 工作条件约束的吸气式高超声速飞行器轨迹跟踪控制方法分析了吸气式高超声速飞行器的发 动机工作条件，得到其在合理攻角变化范围内的飞行速度下限；然后以该速度下限为约束， 基于对数型屏障Lyapunov函数提出一种带有速度约束的跟踪控制方法，使得高超声速飞行器 飞行状态保持在发动机的安全工作边界内，提升了飞行安全性。

(2)本发明提出的考虑发动机工作条件约束和性能恢复的吸气式高超声速飞行器轨迹跟 踪控制方法，实现了当发动机由于飞行器失速而熄火时，推进性能的自主恢复。考虑发动机 性能恢复的吸气式高超声速飞行器轨迹跟踪控制方法针对由于失速引起发动机意外熄火的情 况，利用弹道倾角作为暂时控制量来恢复飞行器速度，然后进行姿态调整使得高超声速飞行 器的速度和攻角同时达到发动机再启动条件，进而完成发动机的再启动，实现原期望轨迹的 再次稳定跟踪。在发动机是飞行器唯一可用推进来源的情况下，解决了熄火后无法恢复再启 动速度的难题，使得高超声速飞行器的推进系统具有一定的自主恢复能力。

附图说明

图1为本发明提出的考虑发动机工作条件约束和性能恢复的吸气式高超声速飞行器轨迹跟踪 控制方法示意图；

图2为本发明提出的控制方法在发动机正常工作时，得到的仿真结果图；其中，(a)为速度 误差曲线仿真结果图，(b)为弹道倾角误差曲线仿真结果图；(c)为速度曲线仿真结果图， (d)为弹道倾角曲线仿真结果图；(e)为攻角曲线仿真结果图；(f)为俯仰角曲线仿真结果 图；(g)为节流率曲线仿真结果图；(h)为升降舵曲线仿真结果图；

图3为本发明提出的控制方法在发动机意外熄火时，得到的仿真结果图，其中，(a)为速度 曲线仿真结果图，(b)为弹道倾角曲线仿真结果图；(c)为速度误差曲线仿真结果图，(d) 为弹道倾角误差曲线仿真结果图；(e)为节流率曲线仿真结果图；(f)为升降舵曲线仿真结 果图；(g)为俯仰角曲线仿真结果图；(h)为攻角曲线仿真结果图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步说明，但本发明不受实施例的限制。

实施例1：

本实施例为了解决超燃冲压发动机的工作走廊比较狭窄，需要较为严格的进气条件来支 撑稳定的推进性能，而过低的速度和过大的攻角都会使得超燃冲压发动机推进性能降低，甚 至导致发动机熄火，若超燃冲压发动机因飞行器失速而熄火，高超声速飞行器将无法自主恢 复性能的问题，提出了一种面向性能恢复的高超声速飞行器轨迹跟踪控制方法，该方法分析 吸气式高超声速飞行器的发动机工作条件，得到其在合理攻角变化范围内的飞行速度下限； 然后以该速度下限为约束，利用对数型屏障函数代替一般的二次型函数来设计Lyapunov函 数，实现带有速度约束的高超声速飞行器轨迹跟踪控制方法；针对由于失速引起发动机意外 熄火的情况，利用弹道倾角作为暂时控制量来恢复飞行器速度，然后进行姿态调整使得高超 声速飞行器的速度和攻角同时达到发动机再启动条件，完成发动机的再启动进而实现原期望 轨迹的再次稳定跟踪。考虑发动机工作条件约束和性能恢复的吸气式高超声速飞行器轨迹跟 踪控制方法可以实现带有最低安全速度约束和发动机熄火条件下性能自主恢复的轨迹跟踪控 制，实现高精度轨迹跟踪效果的同时，有效地提升飞行安全性。具体的：

图1为本发明提出的虑发动机工作条件约束和性能恢复的吸气式高超声速飞行器轨迹跟 踪控制方法示意图，本发明方法的核心是在实现一个能够实现发动机安全工作边界约束和熄 火后的性能自主恢复的控制方法。

步骤1：分析吸气式高超声速飞行器发动机特性，结合一般的发动机安全工作边界约束 如公式，确定公式中的系数值，得到具体的发动机安全约束边界。

|α|≤α_max＝aM_∞+b,M_∞∈(M_∞min,M_∞max) (1.1)

其中α为高超声速飞行器攻角，α_max为发动机安全工作的攻角最大值，M_∞为飞行马赫数， a和b为待定系数。

当M_∞＝M_∞min时，有

α_max＝aM_∞min+b＝0

即当M_∞＜M_∞min时，攻角无法满足发动机工作需求。针对文中高超声速飞行器模型，一 般地，a和b取值为

a＝2,b＝-8

步骤2：确定飞行任务中所需的合理攻角范围，结合所得到的具体发动机安全工作边界 约束公式，计算得到高超声速飞行器的最低速度约束如。

V_min＝M_∞min×V_s＝(α_max-b)V_s/a (1.2)

其中V_s为当前飞行高度下的声速，V_min为最低速度约束。

在高超声速飞行器飞行过程中，期望飞行器攻角可以在±5°的范围内变化。代入公式 (1.2)，计算得到飞行速度的安全下限为

V_min≈2210m/s

然后根据最低速度约束和速度期望轨迹设置高超声速飞行器速度跟踪误差上限

其中

A_V＝V_cmin-V_min (1.4)

式中V_cmin为期望速度的最小值。

期望轨迹设置如下

误差屏障上限设置为

A_V＝V_cmin-V_min＝3m/s

步骤3：针对高超声速飞行器高度动态，设计速度子系统的节流率控制律为

其中

k_V＝20

σ＝1

步骤4：针对高超声速飞行器弹道倾角动态，设计反步控制律

其中

k_γ＝12.5

k_θ＝1.5

k_q＝8

步骤5：规划的弹道倾角参考轨迹如(1.19)。

步骤6：当速度达到期望值，设置期望攻角为

α_c＝0.03rad

期望俯仰角记为

θ_c＝α_c+γ

采用控制器(1.13)完成俯仰角的调整。

步骤7：在飞行器达到飞行器再启动条件后，发动机重新点火，完成推进系统的性能恢 复，切换回标称控制器(1.12)和(1.13)，进而实现原期望轨迹的再次跟踪。

综上所述，考虑发动机工作条件约束和性能恢复的吸气式高超声速飞行器轨迹跟踪控制 方法在实现跟踪期望轨迹的同时，使得高超声速飞行器飞行状态保持在发动机的安全工作边 界内，提升了飞行安全性。在发动机是飞行器唯一可用推进来源的情况下，解决了熄火后无 法恢复再启动速度的难题，使得高超声速飞行器的推进系统具有一定的自主恢复能力。

本发明提出的考虑发动机工作条件约束和性能恢复的吸气式高超声速飞行器轨迹跟踪控 制方法可以应用于多种领域的飞行器轨迹跟踪控制，尤其是速度约束严格的飞行器系统。

虽然本发明已以较佳的实施例公开如上，但其并非用以限定本发明，任何熟悉此技术的 人，在不脱离本发明的精神和范围内，都可以做各种改动和修饰，因此本发明的保护范围应 该以权利要求书所界定的为准。

Claims (2)

1.一种面向性能恢复的高超声速飞行器轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述高超声速飞行器轨迹跟踪控制方法包括：

步骤一、通过发动机安全工作边界约束公式获得具体的发动机安全约束边界；

步骤二、计算得到高超声速飞行器的最低速度约束，根据所述最低速度约束和速度期望轨迹设置高超声速飞行器速度跟踪误差上限；

步骤三、针对高超声速飞行器纵向速度动态，采用动态逆控制方法获取速度子系统的节流率控制律；

步骤四、针对高超声速飞行器高度动态，采用反步法将系统动态模型转化为误差动态模型获取反步控制律；

步骤五、结合飞行器失速引起发动机熄火的情况，建立控制策略实现发动机的再启动；

步骤六、计算获取发动机的在启动条件；

步骤七、当飞行器达到在启动条件后，发动机重新点火，完成推进系统的性能恢复，切换回标称控制器，进而实现原期望轨迹的再次跟踪。

2.根据权利要求1所述面向性能恢复的高超声速飞行器轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述高超声速飞行器轨迹跟踪控制方法的具体步骤包括：

步骤1、分析吸气式高超声速飞行器发动机特性，结合发动机安全工作边界约束公式，确定所述约束条件中的系数值，获得具体的发动机安全约束边界；所述发动机安全工作边界约束公式为：

|α|≤α_max＝aM_∞+b,M_∞∈(M_∞min,M_∞max) (1.1)

其中，α为高超声速飞行器攻角，α_max为发动机安全工作的攻角最大值，M_∞为飞行马赫数，a和b为待定系数；

步骤2、确定飞行任务中所需的功角范围，结合步骤一获得的发动机安全约束边界计算得到高超声速飞行器的最低速度约束，所述最低速度约束为：

V_min＝M_∞min×V_s＝(α_max-b)V_s/a (1.2)

其中，V_s为当前飞行高度下的声速，V_min为最低速度约束；

然后根据最低速度约束和速度期望轨迹设置高超声速飞行器速度跟踪误差上限，所述高超声速飞行器速度跟踪误差上限为：

其中，

A_V＝V_cmin-V_min (1.4)

其中，V_cmin为期望速度的最小值；

步骤3、针对高超声速飞行器纵向速度动态

其中，θ为俯仰角；γ为弹道倾角；m为飞行器质量；g为重力加速度；

其中，T为发动机推力；D为气动阻力；为动压；S为飞行器参考面积；C_T,φ(α)为与发动机节流率线性相关的发动机推力系数；φ为发动机节流率；C_T(α)为只和攻角有关的发动机推力系数；为阻力系数对攻角平方项的偏导数；为阻力系数对攻角的偏导数；为阻力系数对升降舵偏角平方项的偏导数；为阻力系数对升降舵偏角的偏导数；δ_e为升降舵偏角；为攻角和升降舵偏角均为零时的阻力系数；

应用动态逆控制方法，首先构建误差动态得到

其中，V_c为期望速度，为参数向量，G₁(x)为控制增益向量；为非线性状态向量，并且G₁(x)和的参数表达式如下：

为了保证期望跟踪误差定义对数型屏障函数：

借助于所构造的对数型屏障函数(1.11)，设置速度子系统的节流率控制律为

其中，k_V＞0和σ＞0为待设置参数；

步骤4、针对高超声速飞行器高度动态：

为便于后续变量说明，上述三个方程分别定义为弹道倾角、俯仰角、俯仰角速度子系统。其中，

其中，L为气动升力；M为俯仰力矩；z_T为发动机推力臂；为平均气动弦长；为升力系数对攻角的偏导数；为升力系数对升降舵偏角的偏导数；为攻角和升降舵偏角均为零时的升力系数；为俯仰力矩系数对攻角平方项的偏导数；为俯仰力矩系数对攻角的偏导数；为俯仰力矩系数对升降舵偏角的偏导数；为攻角和升降舵偏角均为零时的俯仰力矩系数；分别为与发动机节流率线性相关的发动机推力系数对攻角立方项、攻角平方项、攻角的偏导数；分别为只和攻角有关的发动机推力系数对攻角立方项、攻角平方项、攻角的偏导数；为攻角为零时，与发动机节流率线性相关的发动机推力系数；为攻角为零时，只和攻角有关的发动机推力系数；利用反步法来设置控制器，将系统动态模型转化为误差动态模型，所述误差动态模型为：

计算反步控制律为：

其中，γ_c和分别为高度偏差的导数、弹道倾角偏差、虚拟弹道倾角指令、标称高度的导数；f_γ、g_γ、θ_c和d_γ分别为弹道倾角子系统非线性项、弹道倾角子系统控制增益、俯仰角偏差、虚拟俯仰角指令、弹道倾角子系统不确定性；Q_c、f_q、g_q和d_q分别为俯仰角速度偏差、虚拟俯仰角速度指令、俯仰角速度子系统非线性项、俯仰角速度子系统控制增益、俯仰角速度子系统不确定性；k_h、k_γ、k_θ和k_q分别为高度、弹道倾角、俯仰角、俯仰角速度子系统对应的控制律增益系数；

步骤5、结合飞行器失速因此发动机熄火的情况，设置控制策略实现发动机的再启动；当当吸气式高超声速飞行器速度低于期望再启动速度一定范围时，满足：

|V-V^*|＞R_v (1.18)

设置最大限度的俯冲轨迹，即将期望弹道倾角设置为可行限度内的最小值；为保证到参考信号的平滑性，令函数是连续且处处可微的；规划的弹道倾角参考轨迹为：

其中，t₀是过渡函数的开始时刻，T_tr是过渡时间，γ₀和γ_f分别是t₀时刻的弹道倾角值和期望的弹道倾角值；γ_f满足：

其中，为在速度V^*且弹道倾角子系统平衡的状态下，飞行器所受到的空气阻力；

步骤6：当速度达到期望值，即满足(1.21)时，设置攻角控制律，以实现发动机的再启动条件：

V＞V^*+σ (1.21)

其中，σ是一个较小的正数，代表后续攻角调整时，速度的最大变化值；

期望飞行器的攻角小于再启动攻角，即|α|＜α^*；设置期望攻角为：

α_c＝α^*-δ (1.22)

其中，δ是一个任意小的正数；

期望俯仰角记为：

θ_c＝α_c+γ (1.23)

采用控制器(1.17)完成俯仰角的调整；

步骤7：在飞行器达到飞行器再启动条件后，发动机重新点火，完成推进系统的性能恢复，切换回标称控制器(1.12)和(1.17)，进而实现原期望轨迹的再次跟踪。