CN108762089A - 一种基于模型预测的航空发动机在线优化及多变量控制设计方法 - Google Patents

Abstract

一种基于模型预测控制的航空发动机在线优化及多变量控制设计方法，在满足约束下，根据推力、转速等需求，实现航空发动机多个变量的控制与在线优化。控制系统包括两部分：第一部分是预测模型获取层，以航空发动机每个控制周期的实际工作状态和外部环境参数为基准，连续建立不同稳态点附近的发动机小偏离线性模型，并将模型参数提供给控制器；第二个部分是控制规律决策层，由模型预测控制器和外部输出反馈构成的闭环结构，模型预测控制器根据当前状态下的发动机模型，控制指令和相关约束限制，通过求解线性优化问题确定控制器下一时刻输出，外部输出反馈则将航空发动机实际输出引入到控制器对未来控制量的决策中，以补偿模型失配和外部扰动的影响。

Description

一种基于模型预测的航空发动机在线优化及多变量控制设计 方法

技术领域

本发明提供了一种基于模型预测的航空发动机在线优化及多变量控制设计方法，属于航空航天推进系统控制与仿真技术领域。

背景技术

随着航空发动机技术的不断进步，现代航空发动机的结构日益复杂，工作范围也不断扩大，航空发动机控制系统的要求也越来越高，传统的单输入/单输出的控制系统已经难以满足控制需求。因此，选取更多的控制变量以实现对发动机多个参数进行控制的多变量控制系统成为提高发动机控制系统性能的重要手段。模型预测控制作为一种基于模型的多变量控制算法，不仅可以实现对航空发动机系统多个变量的有效控制，而且可以处理航空发动机控制过程需要处理各种约束问题，可以充分发挥航空发动机的潜力，提高整个航空推进系统性能。尽管模型预测控制具有许多优秀的特性，但也存在着控制器性能与控制系统实时性难以兼顾的缺点。本发明基于发动机的实际输入量，每个控制周期连续建立发动机线性化模型，并在考虑控制系统执行机构的基础上设计多变量模型预测控制器，实现实时在线优化，在减少模型预测控制计算量的同时提高了控制系统的性能。

发明内容

为了保证航空发动机在整个飞行包线内，考虑执行机构自身特性、物理约束以及工作限制条件下，实现多个控制量下的稳态控制和过渡态控制，本发明提出一种基于模型预测的航空发动机在线优化及多变量控制设计方法。

本发明的技术方案：

一种基于模型预测的航空发动机在线优化及多变量控制设计方法，控制系统结构主要由两部分组成，第一部分是预测模型获取层，以航空发动机每个控制周期的实际工作状态和外部环境参数为基准，连续建立不同稳态点附近的发动机小偏离线性模型，并将模型参数提供给控制器；第二个部分是控制规律优化决策层，由模型预测控制器和外部输出反馈构成，通过求解带约束的线性优化问题与闭环反馈作用，确定控制器的控制输出；具体步骤如下：

S1.实时连续地建立以航空发动机当前实际工作状态和外部环境为稳态点的航空发动机小偏离线性模型；航空发动机的实际输入包括主燃烧室燃油流量、加力燃烧室燃油流量、尾喷口截面积、风扇静子导流叶片角度、压气机静子导流叶片角度等发动机可控参数；外部环境参数包括飞行高度、飞行马赫数等环境参数；航空发动机小偏离线性模型通过抽功法得到，以状态空间形式表达；

S2.将步骤S1获得的航空发动机小偏离线性模型进行归一化处理，即将输入变量、状态变量、输出变量的绝对增量通过线性变换转变为关于稳态点的相对增量；将归一化之后的模型进行离散化处理，使得模型的参数便于数字控制使用，离散化的采样周期与控制周期相同；

S3.设计模型预测多变量控制器；控制器中存储的数据包括：航空发动机归一化和离散化的线性模型参数，执行机构的离散化模型，控制系统的约束条件；在控制系统的控制结构中，执行机构和航空发动机为串联方式连接的两个子系统，因此每个控制周期将航空发动机和执行机构通过串联方式合并为一个整体系统的状态空间表达式，并拓展为增广状态空间表达式；对于在线优化部分，以预测输出与期望输出的差值、输入量变化幅度等因素构建指标最小化的目标函数，再以控制系统的实际输入输出量限制为优化约束条件，通过在线求解上述带约束的线性优化问题获得下一步的控制输出；

S4.将步骤S3得到的控制器输出作用于被控系统，与传感器获得航空发动机的实际输出进行对比，得到控制误差，作为模型预测控制器的输入，指导控制器对下一步控制器输出的决策。

建立以航空发动机实际输入和外部环境为稳态点的航空发动机小偏离线性模型的步骤如下：

S1.1控制系统上一时刻供给发动机的燃油量相应的稳态值作为小偏离线性模型的稳态点参数，并根据发动机的转子作为储能部件建立相应动力学平衡方程：

其中，J为由转子转动惯量组成的对角矩阵，对角矩阵的维数取决于发动机的转子个数，为发动机各转子对时间的导数向量，ΔM为各转子剩余力矩向量；

S1.2根据发动机原理，各转子的剩余力矩表示为如下形式：

ΔM＝ΔM(n,u_in,u_out)

其中，n为发动机各转子转速组成的向量，u_in为控制量组成的向量，u_out为需要考虑的外部环境变量组成的向量；

S1.3由于飞行器惯性较发动机惯性大得多，所以建立动态方程时不考虑环境参数的变化，将转子剩余力矩的表达式近似线性化为：

其中，Jac为ΔM对n和u_in的雅可比矩阵，Δn和Δu_in均为列向量，Δn的元素为发动机各转子转速相对于稳态点转速的绝对增量，Δu_in的元素为各控制量相对于稳态点控制量的绝对增量；

S1.4将J一项移动到等号右端，并将Jac拆分为矩阵A和矩阵B，得到如下形式的转子动力学方程：

S1.5在只考虑转子惯性的条件下，发动机各截面的压力、温度以及发动机推力都是转速、输入量和环境参数的函数，表示为：y＝y(n,u_in,u_out)，y表示为除转速以外的发动机任意参数，在忽略当前控制周期内环境参数干扰后，航空发动机参数表达式线性化为：

Δy＝CΔn+DΔu_in

其中Δy为列向量，其元素为发动机除转速外的各参数相对于稳态点的绝对增量；

S1.6矩阵A,B,C,D的元素均由相应偏导数确定，相应偏导数通过小扰动所带来的稳态参数的变化值获得；将步骤S1.4中的航空发动机转子动力学方程与步骤S1.5中的发动机参数表达式组合起来，得到航空发动机小偏离线性模型的状态空间表达式：

对获得的航空发动机小偏离线性模型进行归一化与离散化处理的步骤如下：

S2.1将步骤S1中得到的状态空间表达式中输入向量、状态向量和输出向量中的绝对增量变换为相对增量，无量纲的相对增量的表达形式表示成如下形式：

其中，下角标s表示无量纲化后的向量，下角标m表示发动机在稳态点的状态量、输入量和输出量；

S2.2将发动机在稳态点附近的状态空间表达式转换为如下形式：

y＝C_eΔn+D_eΔu_in

其中，A_e＝N^-1AN，B_e＝N^-1BU，C_e＝Y^-1CN，D_e＝Y^-1DU，N,Y,U分别为由稳态点状态量，输出量，输入量组成的对角矩阵；

S2.3由于模型预测控制算法是一种计算机控制算法，因此需要对模型进行离散化处理，离散化处理的采样周期应与控制系统的控制周期保持一致，离散后的状态空间表达式的一般形式表示如下：

设计模型预测多变量控制器及在线优化的步骤如下：

S3.1考虑执行机构的影响，并将执行机构近似为一阶惯性环节，执行机构的状态空间表达式写成如下形式：

其中，A_a为执行机构时间常数负导数组成的对角矩阵，B_a为执行机构时间常数导数组成的对角矩阵，按照与控制周期相同的采样时间可以将其离散化为：

其中，A_ad和B_ad分别为执行机构状态空间表达式离散化后的系统矩阵和输入矩阵；

S3.2将执行机构与发动机模型按照串联方式整合为统一的状态空间表达式为：

x_t(k+1)＝A_tx_t(k)+B_tu_t(k)

y_t(k)＝C_tx_t(k)

式中，x_t＝[x,Δn]^T，u_t＝Δu_in ^T，y_t＝[Δn,Δy]^T；

C_t＝[D_edC_ad,C_ed]；

S3.3进一步将状态向量和输入向量构成新的增广状态向量，并将输入向量的增量作为新的输入向量，得到增广状态空间表达式：

y_t(k)＝C_tx_t(k)

其中，Δu(k)为第k个控制周期内，控制量的增量向量，将新的状态空间表达式写成紧凑的形式：

x′_t(k+1)＝A′_tx′_t(k)+B′_tΔu(k)

y_t(k)＝C_tx_t(k)

根据航空发动机的状态空间表达式，令预测时域为p和控制时域为q，得到状态序列与输出序列的预测公式的一般形式如下：

式中，

根据系统的状态空间表达式、状态序列预测公式以及输出序列预测公式，在线优化目标可以描述成如下的目标函数的简化形式：

式中r为作为参考序列的控制器输入，经过展开，合并剔除对J无影响的项之后，目标函数最终可化简为如下二次型的形式：

对于输入约束，可表述为如下紧凑形式：

式中， 和U分别为输入量上限和输入矩阵下限；

对于输出约束，表述为如下形式：

式中，和Y分别是输出量上限和下限；

根据目标函数和约束条件，可以通过求解二次规划问题实现在线滚动优化，根据优化获得的控制量增量序列，采取序列的首元素，与上一控制周期的控制量求和后，作为下一个控制周期内的实际控制量。

本发明的有益效果：

(1)本发明提出的一种基于模型预测的航空发动机在线优化及多变量控制设计方法。对于预测模型的获取，并没有采用传统的插值法或拟合法。而是根据现有的航空发动机非线性部件级模型，通过抽功法，实时获取当前状输入条件下的稳态模型作为当前预测模型的重要组成部分。相较于传统插值法和拟合法可以更贴近发动机的真实特性曲线，而与直接使用发动机非线性模型求解非线性优化问题相比，可以大大减少计算时间，提高在线优化的实时性。

(2)本发明在构建预测模型的过程中，注意到了发动机线性化模型归一化的必要性，并考虑了执行机构动态特性对控制系统影响。在航空发动机模型中，输入向量，输出向量和状态向量的单位不同，且向量内的部分元素间数量级相差较大，因此会造成矩阵元素在数量级上相差较大，甚至产生病态矩阵影响进一步计算的精度。为此，本发明在生成线性化模型的过程中引入了归一化的环节以提高运算精度。同时，虽然执行机构的时间常数往往小于航空发动机的时间常数，但对于基于模型的控制算法，执行机构的引入依然会对控制系统的控制效果造成影响。在本发明中，将执行机构和发动机这两个串联的系统合并为一个整体，虽然提高了系统的阶次，但是取得了更好的控制效果。

(3)本发明设计的模型预测多变量控制器可以直接引入执行机构的饱和限制和航空发动机相关参数的安全边界和约束条件，实现在线优化，不需要提前离线规划保证系统安全运行的加减速计划曲线和限制保护，大大降低了控制系统设计的复杂性，充分发挥了发动机的潜力，有助于提高飞行推进系统的整体性能。

(4)本发明设计的基于模型预测的航空发动机多变量控制系统结构拥有一个发动机实际输出大闭环，可以反映出发动机对控制器输出的真实响应，以此调整模型预测控制器的期望指令，补偿模型失配与外部扰动对系统的影响，提高控制系统的控制精度。

附图说明

图1是高压转子转速变化曲线。

图2是涡轮落压变化曲线。

图3是涡轮前温度变化曲线。

图4是燃油流量变化曲线。

图5是尾喷管截面积变化曲线。

图6是风扇喘振裕度变化曲线。

图7是压气机喘振裕度变化曲线。

图8是发动机推力变化曲线。

图9是不同工况下高压转子转速对比曲线。

图10是不同工况下涡轮落压比对比曲线。

图11是不同工况下涡轮前温度对比曲线。

图12是不同工况下燃油流量对比曲线。

图13是不同工况下尾喷管截面积对比曲线。

图14是不同工况下风扇喘振裕度对比曲线。

图15是不同工况下压气机喘振裕度变化曲线。

图16是不同工况下发动机推力对比曲线。

图17是基于模型预测的航空发动机在线优化及多变量控制系统结构图。

具体实施方式

以下结合附图和技术方案，进一步说明本发明的具体实施方式。

本实施例是一种基于模型预测的航空发动机在线优化及多变量控制设计方法。具体详细设计步骤如下：

步骤1：建立以当前航空发动机实际输入和外部环境参数为稳态点的航空发动机小偏离增益模型；首先获得计算线性化小偏离模型的稳态点。本发明中以发动机上一采样时刻的输入量与环境参数近似作为稳态点来计算当前时刻的小偏离模型。计算发动机在稳态点附近的小偏离模型的方法如下所述。

在航空发动机工作的过程中，部件热惯性相对转子惯性小得多，因此在建模时忽略传热过程，将发动机转子作为储能部件。实施例中的发动机为一种典型的双转子发动机，因此其动态特性取决于两个转子的力矩平衡方程，即：

式中，J_H，J_L分别为发动机高、低压转子的转动惯量，ΔM_H，ΔM_L分别为高低压转子的剩余力矩。

而根据发动机原理，高、低压转子的剩余力矩可以表示为：

式中，M_TH，M_TL分别为高、低压涡轮转矩，M_CH，M_CL分别为高、低压压气机转矩。M_fr,H，M_fr,L分别为高、低压转子的摩擦力矩，由于数值远远小于其他四项，所以在计算线性化模型的过程中忽略不计。由式(2)可知，ΔM_H，ΔM_L分别是高、低压转子转速，主燃油流量，尾喷管截面积以及工作环境压力温度的非线性函数，因此可以根据泰勒公式展开成如下线性化形式：

式中，Δn_H，Δn_L，Δq_mf，ΔA₈，Δp₂，ΔT₂分别为各变量相对于稳态点的绝对增量。

因为飞行器惯性比发动机的惯性大很多，所以在建立动态方程式时，可以假设在当前控制周期内飞行条件保持不变，也就是暂时不考虑p₂和T₂的影响。结合上面列出的式子，可以得到高、低压转子的运动方程如下：

式中，

在只考虑转子惯性的条件下，发动机沿各截面的压力、温度以及发动机推力都是转速、输入量和环境干扰量的函数，可以表示为：

x＝x(n_H，n_L，q_mf，A₈，p₂，T₂) (10)

x表示为除转速以外的发动机任意参数，在忽略当前控制周期内工作环境的变化后，可以进一步可以线性化为：

于是可以得到包括涡轮前温度和涡轮落压比在内的发动机其他参数的线性化动态方程。

在得到航空发动机状态变量和输出变量的近似线性函数表达式之后，本发明通过线性状态空间表达式来构建发动机的线性模型。

在双轴发动机中，当只考虑两个独立转子部件为储能元件时，状态向量由两个元素组成。本发明选择双转子发动机的两个转子的转速Δn_H和Δn_L作为状态变量，状态方程可以写成：

实施例中选取高、低压转子转速，涡轮前温度，涡轮落压比作为输出变量时，可以得到如下输出方程：

式中，

在获得了双轴发动机用状态空间表达式描述的线性方程后，可以通过下面的工作求取模型表达式中的系数，也就是各项偏导数。我们采用的获取稳态点偏导数的方法是以发动机的非线性计算程序为基础，通过抽取发动机高压转子、低压转子上的功率，以及改变燃油流量和尾喷管截面面积，通过平衡计算获取高低压转子转速，涡轮前温度和压气机总压比的变化量，并根据变化量求出偏导数。其中平衡计算将包括以下5种状态的计算：

状态一：根据给定的稳态工作点，获取发动机在计算点的稳态参数值，记为n_H0，n_L0，T₄₀，π_T0。

状态二：其他条件不变，在低压轴上抽取小量功率，计算低压轴抽取小量功率时发动机转速及其他参数值，记为n_H1，n_L1，T₄₁，π_T1。

状态三：其他条件不变，在高压轴上抽取小量功率，计算高压轴抽取功率时发动机各参数值记为n_H2，n_L2，T₄₂，π_T2。

状态四：其他条件不变，燃油流量相对于状态一有小量变化时，计算燃油流量偏离稳态值时发动机各参数值n_H3，n_L3，T₄₃，π_T3。

状态五：其他条件不变，尾喷口截面面积相对于状态一有小量变化，计算尾喷口截面面积偏离稳态值时发动机各参数数值n_H4，n_L4，T₄₄，π_T4。

在整理计算状态二、三、四、五相对于状态一的偏离值之后我们可以得到以下三组方程组：

得到如上所示的三组线性方程组后，通过编程利用列主元消去法，求解各待定的偏导数即可完成对航空发动机稳态工作点附近模型的线性化。

步骤2：将步骤1获得的航空发动机小偏离增益模型进行归一化、离散化处理。由于在输入向量，输出向量乃至状态向量中的各个元素所使用的单位并不一致，且不同变量的数量级相差较大，造成发动机线性化模型的参数矩阵内的元素数量级相差较大，容易形成病态矩阵，极易影响计算的精度，所以需要对模型进行归一化处理。

式子(12)，(13)中的输入向量，状态向量和输出向量中的元素均为绝对增量，在实际应用中，绝对增量之间的数量级相差较大，在计算过程中容易造成较大误差。因此本发明采用将绝对增量转化为对于稳态工作点的相对增量的方式来获取的发动机线性归一化模型，首先需要将绝对增量无量纲化为相对增量，相对增量的表达式分别如下：

式中x_i，u_i，y_i为对应向量中的元素，x_mi，u_mi，y_mi分别为稳态点各参数的值，x_si，u_si，y_si分别为各向量中元素的相对增量。

整理之后的状态空间表达式可以写成如下形式：

式中：

由于模型预测控制算法是一种借助于计算机控制算法，因此需要对模型进行离散化处理。离散化处理的采样周期应与控制系统的控制周期保持一致。离散后的状态空间表达式的一般形式表示如下：

式中，A_ed，B_ed，C_ed，D_ed为离散化后的参数矩阵。

步骤3：设计模型预测多变量控制器。模型预测控制器的主要工作包括构建整体的预测模型以及根据输入控制器的期望指令进行有限时域的带约束线性优化，以确定下一步控制器的输出。

由于本发明设计的控制系统中考虑到了执行机构的影响，并将执行机构近似一阶惯性环节，所以需要将执行机构也考虑到预测模型之中。首先将执行机构的近似模型写成如下所示的状态空间表达式：

将式(27)，(28)离散化后得到：

式中，A_ad和B_ad为执行机构离散化后的参数矩阵。

由于执行机构与发动机在系统中是串联的，所以可以将执行机构和发动机的状态空间表达式按照串联方式合并作为模型预测控制器的预测模型写成如下形式：

x_t(k+1)＝A_tx_t(k)+B_tu_t(k) (31)

y_t(k)＝C_tx_t(k) (32)

式中，x_t＝[x₁,x₂,Δn_Hs,Δn_Ls]^T，u_t＝[q_mfs,A₈]^T，y_t＝[Δn_Hs,Δn_Ls,ΔT_4s,Δπ_Ts]^T；

C_t＝[D_edC_ad,C_ed]。

对于已经得到的预测模型，将状态向量和输入向量构成为新的增广状态向量，并将输入向量的增量作为新的输入向量，于是我们得到航空发动机的增广状态空间表达式：

y_t(k)＝C_tx_t(k) (34)

其中Δu(k)为第k个控制周期内，控制量的增量向量，将新的状态空间表达式写成紧凑的形式：

x′_t(k+1)＝A′_tx′_t(k)+B′_tΔu(k) (35)

y_t(k)＝C_tx_t(k) (36)

根据航空发动机的状态空间表达式，令预测时域为10和控制时域位3，可以得到状态序列与输出序列的预测公式的一般形式如下：

式中，

根据系统的状态空间表达式，状态序列预测公式以及输出序列预测公式后。我们可以写出如下的目标函数的简化形式：

式中r为作为参考序列的控制器输入，经过展开，合并剔除对J无影响的项之后，目标函数函数最终被化简为如下二次型的形式：

对于输入约束，我们可以表述为如下紧凑形式：

式中， 和U分别位输入矩阵上限和输入矩阵下限。

对于输出矩阵的约束，则可以表示为如下形式：

式中，和Y分别是输出矩阵的上限和下限。

根据目标函数和约束条件，我们可以通过求解二次规划问题实现滚动优化。在取得优化后的控制输出增量序列之后，我们取序列的首元素作为下一个控制周期内的实际控制输出。

步骤4.将步骤3得到的控制器输出作用于被控系统，通过传感器获得航空发动机的实际输出，将其与期望值进行对比，得到控制误差。控制误差将作为模型预测控制器优化过程中新的参考序列，对模型预测的目标函数的形式产生影响，客观上对预测模型失配和外部扰动对控制性能的影响产生补偿作用，保证科控制系统的稳定性和控制精度。而发动机与约束条件相关的输出量将直接被反馈到模型预测控制器当中，以便对输出变量矩阵的上限和下限做出合理的调整。保证发动机的输入输出不超限，确保系统稳定安全运行。

为了进一步说明本实施例中模型预测多变量控制器的效果，通过一组发动机从开始加速，打开加力，关闭加力到到进入减速过程的仿真实验，来验证本发明中方法的有效性。

仿真运行时间为70s，以发动机高压转子转速和涡轮落压比为被控变量，在高度0km，飞行速度为0Ma的条件下，分别以涡轮前温度1650K和1700K作为发动机安全约束条件，同时要求施加到控制执行机构的控制信号满足变化幅值和变化速率的物理约束条件。在0-5s内保持高压转子转速为11622r/min，涡轮落压比为6；在5s后开始加速直至不开加力的最大状态，该状态下，高压转子的转速为14500r/min，涡轮落压比为11。达到稳定后在第20s时刻开始增加加力燃烧室的燃油流量至5000kg/h，并要求核心机控制变量在加力状态下保持不变；第40s关闭加力燃烧室；待其稳定后，在第50s开始减速，直至达到预定的新稳态点，新稳态高压转子转速为12000r/min，涡轮落压比为6.5。

通过观察图1和图2，可以看到发动机的控制变量和控制目标符合的很好。在发动机打开加力后也可以很好的将各控制变量稳定在设定的水平；通过观察图3，可发现控制器可以很好的将涡轮前温度限制在安全的范围内；通过观察图4和图5，可以发现控制器能够满足执行机构的幅值限制和速率限制的要求；通过图6和图7可以发现，由于被控变量满足了执行机构的限制要求，使得发动机的风扇喘振裕度和压气机喘振裕度满足安全需求；通过观察图8，可以发现，虽然存在限制条件的差异，控制器对发动机实际推力控制依然十分有效。

为了验证控制系统在飞行包线内的适用性，在飞行包线内分别取(2km,0.2Ma)，(5km,0.5Ma)，(8km,0.8Ma)三个点，分别进行发动机从开始加速，打开加力，关闭加力到到进入减速过程的仿真实验。根据发动机的工作环境发生变化和部件实际物理特性，将涡轮前温度的限制条件调整为1800K。控制执行机构的控制信号满足变化幅值和变化速率的物理约束条件不变。70s的仿真过程安排如下：

在0-5s内保持高压转子转速为11622r/min，涡轮落压比为7；在5s后开始加速直至不开加力的最大状态，该状态下，高压转子的转速为14500r/min，涡轮落压比为11。达到稳定后在第20s时刻开始增加加力燃烧室的燃油流量至5000kg/h，并要求核心机控制变量在加力状态下保持不变；第40s关闭加力燃烧室；待其稳定后，在第50s开始减速，直至达到预定的新稳态点，新稳态高压转子转速为12000r/min，涡轮落压比为7.5。

通过观察图9和图10，可以看到发动机在不同工况下稳态的控制变量和控制目标符合的很好，动态过程略有差异，这与发动机不同工作状态下控制输入的变化有关。在发动机打开加力后不同工况下同样可以很好的将各控制变量稳定在设定的水平；通过观察图11，可发现控制器均可以很好的将涡轮前温度限制在安全的范围内；通过观察图12和图13，可以发现不同工作状态下发动机控制输入并不相同，因此造成了图9和图10中动态过程的差异；通过图14和图15可以发现，发动机的风扇喘振裕度和压气机喘振裕度满足安全需求，但是可以明显的发现不同工况下的安全裕度并不相同；通过观察图16，可以发现，虽然高压转子转速和涡轮落压比相同，发动机在不同的工况下，实际推力会有所不同。

Claims (5)

1.一种基于模型预测的航空发动机在线优化及多变量控制设计方法，控制系统结构主要由两部分组成，第一部分是预测模型获取层，以航空发动机每个控制周期的实际工作状态和外部环境参数为基准，连续建立不同稳态点附近的发动机小偏离线性模型，并将模型参数提供给控制器；第二个部分是控制规律优化决策层，由模型预测控制器和外部输出反馈构成，通过求解带约束的线性优化问题与闭环反馈作用，确定控制器的控制输出；其特征在于，具体步骤如下：

S1.实时连续地建立以航空发动机当前实际工作状态和外部环境为稳态点的航空发动机小偏离线性模型；航空发动机的实际输入包括主燃烧室燃油流量、加力燃烧室燃油流量、尾喷口截面积、风扇静子导流叶片角度、压气机静子导流叶片角度发动机可控参数；外部环境参数包括飞行高度、飞行马赫数环境参数；航空发动机小偏离线性模型通过抽功法得到，以状态空间形式表达；

S2.将步骤S1获得的航空发动机小偏离线性模型进行归一化处理，即将输入变量、状态变量、输出变量的绝对增量通过线性变换转变为关于稳态点的相对增量；将归一化之后的模型进行离散化处理，使得模型的参数便于数字控制使用，离散化的采样周期与控制周期相同；

S3.设计模型预测多变量控制器；控制器中存储的数据包括：航空发动机归一化和离散化的线性模型参数，执行机构的离散化模型，控制系统的约束条件；在控制系统的控制结构中，执行机构和航空发动机为串联方式连接的两个子系统，每个控制周期将航空发动机和执行机构通过串联方式合并为一个整体系统的状态空间表达式，并拓展为增广状态空间表达式；对于在线优化部分，以预测输出与期望输出的差值、输入量变化幅度等因素构建指标最小化的目标函数，再以控制系统的实际输入输出量限制为优化约束条件，通过在线求解上述带约束的线性优化问题获得下一步的控制输出；

S4.将步骤S3得到的控制器输出作用于被控系统，与传感器获得航空发动机的实际输出进行对比，得到控制误差，作为模型预测控制器的输入，指导控制器对下一步控制器输出的决策。

2.根据权利要求1所述的基于模型预测的航空发动机在线优化及多变量控制设计方法，其特征在于，建立以航空发动机实际输入和外部环境为稳态点的航空发动机小偏离线性模型的步骤如下：

S1.1控制系统上一时刻供给发动机的燃油量相应的稳态值作为小偏离线性模型的稳态点参数，并根据发动机的转子作为储能部件建立相应动力学平衡方程：

其中，J为由转子转动惯量组成的对角矩阵，对角矩阵的维数取决于发动机的转子个数，为发动机各转子对时间的导数向量，ΔM为各转子剩余力矩向量；

S1.2根据发动机原理，各转子的剩余力矩表示为如下形式：

ΔM＝ΔM(n,u_in,u_out)

其中，n为发动机各转子转速组成的向量，u_in为控制量组成的向量，u_out为需要考虑的外部环境变量组成的向量；

S1.3由于飞行器惯性较发动机惯性大得多，所以建立动态方程时不考虑环境参数的变化，将转子剩余力矩的表达式近似线性化为：

其中，Jac为ΔM对n和u_in的雅可比矩阵，Δn和Δu_in均为列向量，Δn的元素为发动机各转子转速相对于稳态点转速的绝对增量，Δu_in的元素为各控制量相对于稳态点控制量的绝对增量；

S1.4将一项移动到等号右端，并将Jac拆分为矩阵A和矩阵B，得到如下形式的转子动力学方程：

S1.5在只考虑转子惯性的条件下，发动机各截面的压力、温度以及发动机推力都是转速、输入量和环境参数的函数，表示为：y＝y(n,u_in,u_out)，y表示为除转速以外的发动机任意参数，在忽略当前控制周期内环境参数干扰后，航空发动机参数表达式线性化为：

Δy＝CΔn+DΔu_in

其中Δy为列向量，其元素为发动机除转速外的各参数相对于稳态点的绝对增量；

S1.6矩阵A,B,C,D的元素均由相应偏导数确定，相应偏导数通过小扰动所带来的稳态参数的变化值获得；将步骤S1.4中的航空发动机转子动力学方程与步骤S1.5中的发动机参数表达式组合起来，得到航空发动机小偏离线性模型的状态空间表达式：

3.根据权利要求1或2所述的基于模型预测的航空发动机在线优化及多变量控制设计方法，其特征在于，对获得的航空发动机小偏离线性模型进行归一化与离散化处理的步骤如下：

S2.1将步骤S1中得到的状态空间表达式中输入向量、状态向量和输出向量中的绝对增量变换为相对增量，无量纲的相对增量的表达形式表示成如下形式：

其中，下角标s表示无量纲化后的向量，下角标m表示发动机在稳态点的状态量、输入量和输出量；

S2.2将发动机在稳态点附近的状态空间表达式转换为如下形式：

y＝C_eΔn+D_eΔu_in

其中，A_e＝N^-1AN，B_e＝N^-1BU，C_e＝Y^-1CN，D_e＝Y^-1DU，N,Y,U分别为由稳态点状态量，输出量，输入量组成的对角矩阵；

S2.3对航空发动机小偏离线性模型进行离散化处理，离散化处理的采样周期应与控制系统的控制周期保持一致，离散后的状态空间表达式的一般形式表示如下：

4.根据权利要求1或2所述的基于模型预测的航空发动机在线优化及多变量控制设计方法，其特征在于，设计模型预测多变量控制器及在线优化的步骤如下：

S3.1考虑执行机构的影响，并将执行机构近似为一阶惯性环节，执行机构的状态空间表达式写成如下形式：

其中，A_a为执行机构时间常数负导数组成的对角矩阵，B_a为执行机构时间常数导数组成的对角矩阵，按照与控制周期相同的采样时间将其离散化为：

其中，A_ad和B_ad分别为执行机构状态空间表达式离散化后的系统矩阵和输入矩阵；

S3.2将执行机构与发动机模型按照串联方式整合为统一的状态空间表达式为：

x_t(k+1)＝A_tx_t(k)+B_tu_t(k)

y_t(k)＝C_tx_t(k)

式中，x_t＝[x,Δn]^T，u_t＝Δu_in ^T，y_t＝[Δn,Δy]^T；

C_t＝[D_edC_ad,C_ed]；

S3.3进一步将状态向量和输入向量构成新的增广状态向量，并将输入向量的增量作为新的输入向量，得到增广状态空间表达式：

y_t(k)＝C_tx_t(k)

其中，Δu(k)为第k个控制周期内，控制量的增量向量，将新的状态空间表达式写成紧凑的形式：

x′_t(k+1)＝A′_tx′_t(k)+B′_tΔu(k)

y_t(k)＝C_tx_t(k)

根据航空发动机的状态空间表达式，令预测时域为p和控制时域为q，得到状态序列与输出序列的预测公式的一般形式如下：

式中，

根据系统的状态空间表达式、状态序列预测公式以及输出序列预测公式，在线优化目标可以描述成如下的目标函数的简化形式：

式中r为作为参考序列的控制器输入，经过展开，合并剔除对J无影响的项之后，目标函数最终可化简为如下二次型的形式：

对于输入约束，表述为如下紧凑形式：

式中， 和U分别为输入量上限和输入矩阵下限；

对于输出约束，表述为如下形式：

式中，和Y分别是输出量上限和下限；

根据目标函数和约束条件，通过求解二次规划问题实现在线滚动优化，根据优化获得的控制量增量序列，采取序列的首元素，与上一控制周期的控制量求和后，作为下一个控制周期内的实际控制量。

5.根据权利要求3所述的基于模型预测的航空发动机在线优化及多变量控制设计方法，其特征在于，设计模型预测多变量控制器及在线优化的步骤如下：

S3.1考虑执行机构的影响，并将执行机构近似为一阶惯性环节，执行机构的状态空间表达式写成如下形式：

其中，A_a为执行机构时间常数负导数组成的对角矩阵，B_a为执行机构时间常数导数组成的对角矩阵，按照与控制周期相同的采样时间将其离散化为：

其中，A_ad和B_ad分别为执行机构状态空间表达式离散化后的系统矩阵和输入矩阵；

S3.2将执行机构与发动机模型按照串联方式整合为统一的状态空间表达式为：

x_t(k+1)＝A_tx_t(k)+B_tu_t(k)

y_t(k)＝C_tx_t(k)

式中，x_t＝[x,Δn]^T，u_t＝Δu_in ^T，y_t＝[Δn,Δy]^T；

C_t＝[D_edC_ad,C_ed]；

S3.3进一步将状态向量和输入向量构成新的增广状态向量，并将输入向量的增量作为新的输入向量，得到增广状态空间表达式：

y_t(k)＝C_tx_t(k)

其中，Δu(k)为第k个控制周期内，控制量的增量向量，将新的状态空间表达式写成紧凑的形式：

x′_t(k+1)＝A′_tx′_t(k)+B′_tΔu(k)

y_t(k)＝C_tx_t(k)

根据航空发动机的状态空间表达式，令预测时域为p和控制时域为q，得到状态序列与输出序列的预测公式的一般形式如下：

式中，

根据系统的状态空间表达式、状态序列预测公式以及输出序列预测公式，在线优化目标可以描述成如下的目标函数的简化形式：

式中r为作为参考序列的控制器输入，经过展开，合并剔除对J无影响的项之后，目标函数最终可化简为如下二次型的形式：

对于输入约束，表述为如下紧凑形式：

式中， 和U分别为输入量上限和输入矩阵下限；

对于输出约束，表述为如下形式：

式中，和Y分别是输出量上限和下限；

根据目标函数和约束条件，通过求解二次规划问题实现在线滚动优化，根据优化获得的控制量增量序列，采取序列的首元素，与上一控制周期的控制量求和后，作为下一个控制周期内的实际控制量。