CN103983453A - 一种航空发动机的执行机构和传感器故障诊断的区分方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种航空发动机的执行机构和传感器故障诊断的区分方法，其特征在于以执行机构的预测模型来判断执行机构和传感器是否发生故障，以航空发动机的逆映射预测模型来对执行机构和传感器所发生的故障进行区分定位，具体步骤包括：步骤A建立执行机构的预测模型；步骤B建立航空发动机的逆映射预测模型；步骤C基于执行机构的预测模型和航空发动机的逆映射预测模型建立执行机构及其传感器故障诊断系统；步骤D设执行机构和传感器的故障阈值分别为D₁和D₂，诊断执行机构和传感器的故障。本发明不受航空发动机健康程度和航空发动机型号之间差异的影响，可直接应用于不同型号和不同使用程度的航空发动机上，具有广泛的推广应用价值。

Description

一种航空发动机的执行机构和传感器故障诊断的区分方法

技术领域

本发明属于航空航天设备故障诊断技术领域，具体涉及一种航空发动机的执行机构和传感器故障诊断的区分方法。

背景技术

现代航空发动机的控制系统是一个多回路、多变量、非线性的复杂系统，其中以传感器测量信号为参考，通过控制系统计算出当前工作状态下控制量的指令信号，再通过执行机构驱动实际控制量，如燃油流量、尾喷口面积等发生的变化，进而改变发动机的工作状态。但由于航空发动机工作在高温、高压、大应力的苛刻条件下，而且还经常变换工作状态，承受着大的、变化的载荷，从而导致执行机构和传感器成为故障多发元件之一。公知的执行机构和传感器是航空发动机和控制系统之间的桥梁，如果执行机构和传感器发生故障，将给航空发动机和控制系统提供错误的信息，从而影响航空发动机的性能，甚至引起灾难性的后果。随着对航空发动机性能要求的不断提高，航空发动机和控制系统越来越复杂，故障随时可能出现在执行机构和传感器上。因此，对执行机构和传感器故障进行诊断，并采取相应的容错控制措施至关重要。

目前，在航空发动机故障诊断方面，国内外大多数的研究工作都集中在控制系统的气路传感器故障诊断与容错技术上。如Kobayashi等研究了基于自适应模型的传感器故障诊断方法，对比自适应模型和真实传感器的输出，通过阈值判断其是否发生故障。Zedda等应用最优估计方法对涡轮发动机和传感器进行故障诊断。鲁峰等基于发动机传感器信号之间的相关性，采用支持向量机作为信号之间的映射工具，建立故障诊断系统，在发动机发生单传感器故障时，取得了良好的诊断效果。袁春飞等采用卡尔曼滤波器对传感器进行故障诊断和隔离，并仿真验证了其可行性和精度。黄向华等基于自联想神经网络建立的故障诊断系统，能够较好地诊断出发动机传感器发生的故障类型。由此可见，在气路传感器故障诊断中，应用较多的方法就是基于模型和数据的方法。

在航空发动机的执行机构故障诊断方面，国内外仅公开了少量的研究成果。如韩冰洁等基于卡尔曼滤波器组的研究，蒋平国等基于执行机构小闭环回路数学模型的研究，这些均属于对执行机构自身故障的诊断问题研究，但还没有综合考虑到传感器发生故障的情况，因此无法对发动机执行机构和传感器发生的故障进行区分定位，不能从根本上解决误判或错判问题。如何克服现有技术所存在的不足已成为当今航空航天设备故障诊断技术领域中亟待解决的重点难题之一。

发明内容

本发明目的是为克服现有技术的不足而提供一种航空发动机的执行机构和传感器故障诊断的区分方法，本发明不受航空发动机健康程度和航空发动机型号之间差异的影响，可直接应用于不同型号和不同使用程度的航空发动机上，具有广泛的推广应用价值。

根据本发明提出的一种航空发动机的执行机构和传感器故障诊断的区分方法，其特征在于以执行机构的预测模型来判断执行机构和传感器是否发生故障，以航空发动机的逆映射预测模型来对执行机构和传感器所发生的故障进行区分定位，具体步骤如下：

步骤A:基于在线稀疏最小二乘支持向量机(OPLS-SVR)原理，建立执行机构的预测模型，得到该预测模型的输出燃油量W_f1；

步骤B:基于改进在线训练贯序极端学习机(ImOS-ELM)原理，建立航空发动机的逆映射预测模型，以确定燃油流量预测值W_f2；

步骤C:将步骤A所述的输出燃油量W_f1与航空发动机的传感器(LVDT)测得的燃油流量W_f0之间的偏差记为e₁；航空发动机的逆映射预测模型预测燃油流量输出为W_f2，该W_f2与W_f0之间的偏差记为e₂；

步骤D:设执行机构和传感器的故障阈值分别为D₁和D₂，当|e₁|＜D₁时，为执行机构的预测模型和传感器测量值输出之间无偏差，即判断执行机构和传感器为无故障；若|e₁|≥D₁，为执行机构的预测模型和传感器测量值之间出现偏差，判断执行机构或传感器故障；若|e₂|＜D₂，为航空发动机的逆映射预测模型和传感器测量值之间无偏差，即判断执行机构故障，若|e₂|≥D₂即判断传感器故障。

本发明的进一步的优选方案在于：

本发明步骤A所述执行机构的预测模型，是指以前q₁时刻到前2个时刻的燃油测量信号W_f0以及前q₁个时刻到当前时刻的燃油指令W_fr作为支持向量机输入，对当前时刻的燃油流量测量信号进行预测的模型。

本发明步骤A所述执行机构的预测模型包括以下具体预测步骤：

步骤A1，由测量得到的第一个样本可得 和当窗口内样本数据的个数小于规定窗口的长度时，支持向量机的参数通过如下方程组进行递推求解：

$\left.\begin{array}{c}{R}^{n+1}=\left[\begin{array}{cc}{R}^n& 0\\ 0^T& 0\end{array}\right]+\mathrm{\λ}\left[\begin{array}{c}\mathrm{\β}\\ -1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\β}}^T& -1\end{array}\right]\\ \left[\begin{array}{c}{b}^{n+1}\\ {\mathrm{\α}}_p^{n+1}\\ {\mathrm{\α}}_s^{n+1}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{b}^n\\ {\mathrm{\α}}_p^n\\ 0\end{array}\right]+{\mathrm{\λ}(\mathrm{\β}}^T\left[\begin{array}{c}0\\ y_P\end{array}\right]-y_z)\left[\begin{array}{c}\mathrm{\β}\\ -1\end{array}\right]\end{array}\right\},$

其中，x_i∈R^m为输入变量，y_i∈R为输出变量， $\left[\begin{array}{cc}0& 1^T\\ 1& K\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}b\\ \mathrm{\α}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ y\end{array}\right],$ 矩阵K的元素为K_ij＝k(x_i，x_j)+δ_ij/C，其中， ${\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}1& i=j\\ 0& i\≠j\end{array}\right.,$ 1＝[1，1，…1]^T，k(x_i，x_j)为核函数， $\mathrm{\λ}={\left(K_n-\left[\begin{array}{cc}1& k_n^T\end{array}\right]-\mathrm{\β}\right)}^{-1},$ $\mathrm{\β}=R^n\left[\begin{array}{c}1\\ k_n\end{array}\right],$ K_n＝k(x_n，x_n)+1/C、 $k_n=[K_{P_{1}S},K_{P_{2}S},\·\·\·,K_{P_{n}S}],$ $R^n={\left[\begin{array}{cc}0& 1_{\left|P\right|}^T\\ 1_{\left|P\right|}& K_{\mathrm{PP}}\end{array}\right]}^{-1},$ P表示第n步计算时的支持向量相应索引集合，P_i表示集合P中第i个元素，|·|代表索引集合的势；

步骤A2，达到窗口长度后，测量得到新的样本时，通过求解如下公式删除离当前时刻最远的样本：

$\begin{array}{c}{K}_m^{-1}={\left[\begin{array}{cc}{g}_m& G_m^T\\ G_m& {\stackrel{\‾}{K}}_m\end{array}\right]}^{-1}=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& {\stackrel{\‾}{K}}_m^{-1}\end{array}\right]{+{\stackrel{\‾}{z}}_m{\stackrel{\‾}{z}}_m^T{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_m}_{}\\ =\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& {\stackrel{\‾}{K}}_m^{-1}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}{U}^{-1}& V^T\\ V& U^{-1}V{V}^T\end{array}\right]\end{array},$

其中，为m时刻删除最远支持向量后的K阵；g_m＝k(x₁，x₁)+1/γ； ${\stackrel{\‾}{z}}_m={\left(\begin{array}{c}\end{array}\left[\begin{array}{cc}-1& G_m^T{\stackrel{\‾}{K}}_m^{-1}\end{array}\right]\right)}^T;{\stackrel{\‾}{r}}_m={(g_m-G_m^T{\stackrel{\‾}{K}}_m^{-1}{G}_m)}^{-1};U={{\stackrel{\‾}{r}}_m}^{-1};V=-{{\stackrel{\‾}{r}}_m}^{-1}{\stackrel{\‾}{K}}_m^{-1}{G}_m;$ G_m＝[k(x₁，x₂)k(x₁，x₃)…k(x₁，x₄)]^T；

步骤A3，删除支持向量后，窗口中的数据个数L＝L-1， 再由步骤A1计算出m+1时刻的R、a和b，实现了支持向量机的滑动更新；

步骤A4，基于新采集的数据x_n对输出y_n进行预测，预测值为设定支持向量更新的阈值ε₁，若将x_n舍弃，不作为支持向量，则不需要更新支持向量机参数，否则重复步骤A3更新支持向量。

本发明步骤B所述航空发动机的逆映射预测模型，是指以风扇转速(PNF)、压气机转速(PNC)、低压涡轮出口压力(P46)、压气机出口总压(P3)、低压涡轮出口温度(T46)五个传感器前q₂步的数据作为输入，主燃油流量作为输出；通过极端学习机逆映射得到执行机构燃油流量的估计值W_f2；

本发明步骤B所述航空发动机的逆映射预测模型包括以下具体预测步骤：

步骤B1，随机生成输入层权值w_i和偏置b_i以及正则化参数λ∈R⁺，基于第一组采集数据，利用如下公式计算初始隐含层矩阵H₁＝[h₁]^T：

$h_1={[g(w_1,x_1+b_1),...,g(w_{\stackrel{\‾}{N}}{x}_1+b_{\stackrel{\‾}{N}})]}^T,$

利用如下公式计算初始权值矩阵β₁，

${\mathrm{\β}}_1={({H_1}^T{H}_1+\mathrm{\λI})}^{-1}{H}_1^T{T}_1=L_1^{-1}{H}_1^T{T}_1,$

其中，x_i＝[x_i1，…，x_in]^T为输入量，w_i＝[w_i1，w_i2，…，w_in]是连接第i个隐含层神经元与输入层的权值，b_i是第i个隐含层神经元的偏置，β_i＝[β_i1，…，β_im]^T是连接第i个隐含层神经元和输出层的权值，为隐含层节点个数t_i＝[t_i1，.…，t_im]^T为输出量，并设激励函数为g(x)， $H(w_i,...,w_{\stackrel{\‾}{N}},b_1,...,b_{\stackrel{\‾}{N}},x_1,...,x_N)=\left[\begin{array}{ccc}g(w_1{x}_1+b_1)& \·\·\·& g(w_{\stackrel{\‾}{N}}{x}_1+b_{\stackrel{\‾}{N}})\\ \·& & \·\\ \·& \·\·\·& \·\\ \·& & \·\\ g(w_1{x}_N+b_1)& \·\·\·& g(w_{\stackrel{\‾}{N}}{x}_N+{b_{\stackrel{\‾}{N}}}_{})\end{array}\right],$ H为神经网络的输出层矩阵， $T=\left[\begin{array}{c}{t}_1^T\\ \·\\ \·\\ \·\\ t_N^T\end{array}\right],$ $\mathrm{\β}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_1^T\\ \·\\ \·\\ \\ {\mathrm{\β}}_{\stackrel{\‾}{N}}^T\end{array}\right],$ L＝(H^TH+λI)^-1。

步骤B2，通过递推来更新模型参数，对于第k+1步的新训练样本{(x_k+1，t_k+1)|x_k+1∈Rⁿ，t_k+1∈R^m}，以x_k+1为输入计算h_k+1，根据下式对M_k进行更新：

$M_{k+1}=M_k-M_k{h}_{k+1}{(I+h_{k+1}^T{M}_k{h}_{k+1})}^{-1}{h}_{k+1}^T{M}_k,$

然后利用更新后的M_k根据下式更新β_k：

${\mathrm{\β}}_{k+1}={\mathrm{\β}}_k+M_{k+1}{h}_{k+1}(t_{k+1}^T-h_{k+1}^T{\mathrm{\β}}_k),$

其中 $M_{k+1}=L_{k+1}^{-1},$ $L_{k+1}^{-1}=L_k^{-1}-L_k^{-1}{h}_{k+1}{(I+h_{k+1}^T{L}_k^{-1}{h}_{k+1})}^{-1}{h}_{k+1}^T{L}_k^{-1};$

步骤B3，对新的数据x_k+1进行预测，预测值为设定极端学习机参数更新的阈值ε₂，若则不需要更新极端学习机参数，否则重复步骤B2更新模型参数。

本发明步骤D所述的执行机构故障阈值D₁的偏置故障阈值为0.025、漂移故障阈值为0.015；传感器故障阈值D₂的偏置故障阈值为0.025、漂移故障阈值为0.015。

本发明与现有技术相比其显著优点是：第一，本发明以航空发动机的执行机构的预测模型输出和传感器输出之间的偏差为依据进行故障判别，以航空发动机的逆映射预测模型输出和传感器输出偏差为依据，对执行机构和传感器所发生的故障进行区分定位，运用在线SVR-ELM算法，满足了航空发动机在稳态、动态情况下对燃油流量进行准确估计以及故障的区分定位，提高了航空发动机工作的安全性水平。第二，本发明采用了在线训练技术，不受航空发动机健康程度和航空发动机型号之间差异的影响，可直接应用于不同型号和不同使用程度的航空发动机上，具有良好的可移植性。第三，本发明科学地考虑了航空发动机的执行机构和传感器发生故障的综合情况，以及解决了航空发动机的执行机构和传感器故障的区分定位，使得本发明的故障诊断方案更具优势与工程应用性。第四，本发明基于在线训练稀疏最小二乘支持向量机原理而建立的执行机构的预测模型和基于改进在线训练贯序极端学习机设计的航空发动机的逆映射预测模型，均采用阈值判别法筛选训练样本，大大减小了训练规模，具有很好的实用性。本发明在航空航天设备故障诊断技术领域具有广泛的推广应用价值。

附图说明

图1是本发明实施例所述航空发动机的执行机构和传感器故障诊断系统的原理方框示意图。

图2是H＝0km、Ma＝0稳态工况下执行机构偏置故障诊断效果示意图。

图3是H＝0km、Ma＝0稳态工况下执行机构传感器漂移故障诊断效果示意图。

图4是H＝0km、Ma＝0动态工况下执行机构偏置故障诊断效果示意图。

图5是H＝0km、Ma＝0动态工况下执行机构传感器漂移故障诊断效果示意图。

图6是H＝2km、Ma＝0.6稳态工况下执行机构漂移故障诊断效果示意图。

图7是H＝2km、Ma＝0.6稳态工况下执行机构传感器偏置故障诊断效果示意图。

图8是H＝2km、Ma＝0.6动态工况下执行机构漂移故障诊断效果示意图。

图9是H＝2km、Ma＝0.6动态工况下执行机构传感器偏置故障诊断效果示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

结合图1，现以涡扇航空发动机燃油系统的执行机构和传感器故障诊断的区分方法为例，进一步详细说明本发明的应用实施例。首先，采用基于在线训练稀疏最小二乘支持向量机原理，建立涡扇航空发动机执行机构的预测模型，采用滑动窗技术和阈值判别法来减小支持向量机规模；基于改进在线训练贯序极端学习机原理，建立涡扇航空发动机的逆映射预测模型，通过递推获得模型参数，以实现涡扇航空发动机输出的燃油流量估计值；以所述执行机构的预测模型输出和传感器输出之间的偏差为依据进行故障判别，再以涡扇航空发动机的逆映射预测模型输出和传感器输出偏差为依据对故障进行区分定位，从而分别在涡扇航空发动机稳态和动态工况下，对燃油流量进行实时预测估计，以实现准确诊断和区分定位所发生的故障。本实施例的具体步骤如下：

步骤A，基于在线训练稀疏最小二乘支持向量机原理，建立涡扇航空发动机的执行机构的预测模型，其实现过程如下：

步骤A1，对于给定的训练样本集其中x_i∈R^m为输入变量，y_i∈R为输出变量，M为训练样本集的规模，根据统计学理论，可得到标准最小二乘支持向量回归机(LSSVR)数学模型：

式中：e＝[e₁，…，e_Ｍ]^T为支持向量机预测值与系统真实输出值之间的误差量，w为高维特征空间权矩阵，为将输入变量映射到高维特征空间的非线性函数，C∈R⁺为控制预测模型复杂程度与训练误差的正则化参数，b为偏置量，J为损失函数。

定义Lagrange函数：

式(2)中，α＝[α₁，…，α_M]^T为Lagrange乘子；

对w，b，e_i，α_i求Lagrange函数的偏导数得到方程：

消去式(3)中的e_i和w，能够得到如下的矩阵方程：

$\left[\begin{array}{cc}0& 1^T\\ 1& K\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}b\\ \mathrm{\α}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ y\end{array}\right]---\left(4\right)$

式(4)中：y＝[y₁ y₂…y_N]^T；α＝[α₁ α₂…α_N]^T；矩阵K的元素为K_ij＝k(x_i，x_j)+δ_ij/C，

其中， ${\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}1& i=1\\ 0& i\≠j\end{array}\right.,$ 1＝[1，1，…，1]^T，k(x_i，x_j)为核函数；

在线训练最小二乘支持向量机采用递推策略求解式(4)，假设在第n步时：

$R^n={\left[\begin{array}{cc}0& 1_{\left|P\right|}^T\\ 1_{\left|P\right|}& K_{\mathrm{PP}}\end{array}\right]}^{-1}---\left(5\right)$

式(5)中，P表示第n步计算时的支持向量相应索引集合，|·|代表索引集合的势；

新的数据(x_n，y_n)下|P|＝n，计算第n+1步时的Rⁿ⁺¹，能够得到如下的公式：

$R^{n+1}=\left[\begin{array}{cc}{R}^n& 0\\ 0^T& 0\end{array}\right]+\mathrm{\λ}\left[\begin{array}{c}\mathrm{\β}\\ -1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\β}}^T& -1\end{array}\right]---\left(6\right)$

式中： $\mathrm{\λ}={\left(K_n\left[\begin{array}{cc}1& k_n^T\end{array}\right]\mathrm{\β}\right)}^{-1},\mathrm{\β}=R^n\left[\begin{array}{c}1\\ k_n\end{array}\right],K_n=k(x_n,x_n)+1/C,k_n=[K_{P_{1}S},K_{P_{2}S},\·\·\·,K_{P_{n}S}],$ P_i

P_i表示集合P中第i个元素；

第(n+1)步计算α和b的式子为：

$\left[\begin{array}{c}{b}^{n+1}\\ {\mathrm{\α}}_P^{n+1}\\ {\mathrm{\α}}_n^{n+1}\end{array}\right]=R^{n+1}\left[\begin{array}{c}0\\ y_P\\ y_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{R}^n\left[\begin{array}{c}0\\ y_P\end{array}\right]\\ 0\end{array}\right]+\mathrm{\λ}({\mathrm{\β}}^T\left[\begin{array}{c}0\\ y_P\end{array}\right]-y_n)\left[\begin{array}{c}\mathrm{\β}\\ -1\end{array}\right]---\left(7\right)$

假设由式 $\left[\begin{array}{c}{b}^n\\ {\mathrm{\α}}_P^n\end{array}\right]=R^n\left[\begin{array}{c}0\\ y_P\end{array}\right]$ 计算得到第n步中的α和b，则可得：

$\left[\begin{array}{c}{b}^{n+1}\\ {\mathrm{\α}}_P^{n+1}\\ {\mathrm{\α}}_n^{n+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{b}^n\\ {\mathrm{\α}}_P^n\\ 0\end{array}\right]+\mathrm{\λ}({\mathrm{\β}}^T\left[\begin{array}{c}0\\ y_P\end{array}\right]-y_n)\left[\begin{array}{c}\mathrm{\β}\\ -1\end{array}\right]---\left(8\right)$

由式(6)和(8)能够将R，α和b通过递推计算出来，得到新的支持向量机参数，此时索引集合P＝P+{s}；

模型以前q₁时刻到前2个时刻的燃油测量信号W_f0以及前q₁个时刻到当前时刻的燃油指令W_fr作为支持向量机输入，对当前时刻的燃油流量测量信号进行预测；由测量得到的第一个样本可得 $K_1^{-1}=k(x_1,x_1)+1/C,$ ${\mathrm{\α}}_1=K_1^{-1}[y_1-\frac{{11}^T{K}_1^{-1}{y}_1}{1^T{K}_1^{-1}1}]$ 和当窗口内样本数据的个数小于规定窗口的长度时，可以通过式(6)、式(8)反复迭代求解。

步骤A2，当m+1时刻加入新样本，若此时窗口中数据个数超过允许最大个数L时，根据Sherman-Morrison定理，可将K_m分解删除离当前时刻最远的样本：

$\begin{array}{c}{K}_m^{-1}={\left[\begin{array}{cc}{g}_m& G_m^T\\ G_m& {\stackrel{\‾}{K}}_m\end{array}\right]}^{-1}=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& {\stackrel{\‾}{K}}_m^{-1}\end{array}\right]+{\stackrel{\‾}{z}}_m{\stackrel{\‾}{z}}_m^T{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_m\\ =\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& {\stackrel{\‾}{K}}_m^{-1}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}{U}^{-1}& V^T\\ V& U^{-1}{\mathrm{VV}}^T\end{array}\right]\end{array}---\left(9\right)$

式(9)中，为m时刻删除最远支持向量后的K阵；g_m＝k(x₁，x₁)+1/γ； ${\stackrel{\‾}{z}}_m={\left(\begin{array}{c}\end{array}\left[\begin{array}{cc}-1& G_m^T{\stackrel{\‾}{K}}_m^{-1}\end{array}\right]\right)}^T;{\stackrel{\‾}{r}}_m={(g_m-G_m^T{\stackrel{\‾}{K}}_m^{-1}{G}_m)}^{-1};U={{\stackrel{\‾}{r}}_m}^{-1};V=-{{\stackrel{\‾}{r}}_m}^{-1}{\stackrel{\‾}{K}}_m^{-1}{G}_m;$ G_m＝[k(x₁，x₂)k(x₁，x₃)…k(x₁，x_n)]^T。

步骤A3，删除支持向量后，窗口中的数据个数L＝L-1 再由步骤A1计算出m+1时刻的R、a和b，实现了支持向量机的滑动更新。

步骤A4，为了能够避免数据量的增加和预测系统计算规模的庞大影响预测系统的实时性，本发明采用一种判断策略来决定在线采集的数据是否作为支持向量来更新公式(6)和(7)；该支持向量选取原则为：在第n+1步，用前面训练获得的执行向量机f^(p)，基于新采集的数据x_n对输出y_n进行预测，预测值为设定支持向量更新的阈值ε，若将x_n舍弃，不作为支持向量，则不需要更新支持向量机参数，减小了支持向量机的规模，缩短了预测时间，否则通过递推来更新支持向量机；同时，在支持向量机中融合滑动窗功能，限定滑动窗口长度为最大允许的支持向量个数L，当支持向量个数超过L个时，则将先选取的支持向量丢掉，加入后选的支持向量，来更新网络，以此减小支持向量的规模。基于以上策略，预测模型建立过程是一个不断添加新支持向量与舍弃旧支持向量的动态过程，且支持向量个数的最大值恒定。

步骤B，基于改进在线训练贯序极端学习机(ImOS-ELM)原理，建立航空发动机的逆映射预测模型，其实现过程如下：

步骤B1、给定一个训练数据集其中x_i＝[x_i1，...，x_in]^T为输入量，t_i＝[t_i1，...t_im]^T为输出量，并设激励函数为g(x),ELM的回归数学模型为：

$\underset{i=1}{\overset{\stackrel{\‾}{N}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_{i}g\left(x_j\right)=\underset{i=1}{\overset{\stackrel{\‾}{N}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_{i}g(w_i{x}_j+b_i)=t_j,j=1,...,N---\left(10\right)$

式(10)中：w_i＝[w_i1，w_i2，…，w_in]^T是连接第i个隐含层神经元与输入层的权值，b_i是第i个隐含层神经元的偏置，β_i＝[β_i1，…，β_im]^T是连接第i个隐含层神经元和输出层的权值，为隐含层节点个数。

将式(10)中的方程写为矩阵形式：

Hβ＝T           (11)

$\left\{\begin{array}{c}H(w_i,...,w_{\stackrel{\‾}{N}},b_1,...,b_{\stackrel{\‾}{N}},x_1,...,x_N)=\\ \left[\begin{array}{ccc}g(w_1{x}_1+b_1)& \·\·\·& g(w_{\stackrel{\‾}{N}}{x}_1+b_{\stackrel{\‾}{N}})\\ \·& & \·\\ \·& \·\·\·& \·\\ \·& & \·\\ g(w_1{x}_N+b_1)& \·\·\·& g(w_{\stackrel{\‾}{N}}{x}_N+b_{\stackrel{\‾}{N}})\end{array}\right]\\ \mathrm{\β}={\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_1^T\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\β}}_{\stackrel{\‾}{N}}^T\end{array}\right]}_{\stackrel{\‾}{N}\×m}\\ T={\left[\begin{array}{c}{t}_1^T\\ \·\\ \·\\ \·\\ t_N^T\end{array}\right]}_{N\×m}\end{array}\right.$

式(11)中：H为神经网络的输出层矩阵, $H={\left[\begin{array}{cccc}{h}_1& h_2& \·\·\·& h_{\stackrel{\‾}{N}}\end{array}\right]}^T;$

为寻求最优的网络权值w、β，使得网络输出值与对应的实际值误差最小，寻优问题的最优解可以表示为：

β*＝(H^TH+λI)^-1H^TT＝LH^TT            (12)

式(12)中：L＝(H^TH+λI)^-1，λ∈R⁺为正则化参数；

模型以风扇转速(PNF)、压气机转速(PNC)、低压涡轮出口压力(P16)、压气机出口总压(P3)、低压涡轮出口温度(T46)五个传感器作为输入，主燃油流量作为输出。通过极端学习机逆映射得到执行机构燃油流量的估计值W_f2，为了充分利用传感器信息，获得更高的动态预测精度，将传感器前q₂步的数据也作为ImOS-ELM预测模块的输入；

随机生成输入层权值w_i和偏置b_i以及λ∈R⁺，基于第一组采集数据，利用如下式计算初始隐含层矩阵H₁＝[h₁]^T：

$h_1={[g(w_1{x}_1+b_1),...,g(w_{\stackrel{\‾}{N}}{x}_1+b_{\stackrel{\‾}{N}})]}^T---\left(13\right)$

利用如下式计算初始权值矩阵β₁，

${\mathrm{\β}}_1={({H_1}^T{H}_1+\mathrm{\λI})}^{-1}{H_1}^T{T}_1=L_1^{-1}{H}_1^T{T}_1---\left(14\right)$

步骤B2，通过递推来更新模型参数，对于第k+1步的新训练样本以x_k+1为输入计算h_k+1，根据下式对M_k进行更新：

$M_{k+1}=M_k-M_k{h}_{k+1}{(I+h_{k+1}^T{M}_k{h}_{k+1})}^{-1}{h}_{k+1}^T{M}_k---\left(15\right)$

然后利用更新后的M_k根据下式更新β_k：

${\mathrm{\β}}_{k+1}={\mathrm{\β}}_k+M_{k+1}{h}_{k+1}(t_{k+1}^T-h_{k+1}^T{\mathrm{\β}}_k)---\left(16\right)$

式(15)中 $M_{k+1}=L_{k+1}^{-1},$ $L_{k+1}^{-1}=L_k^{-1}-L_k^{-1}{h}_{k+1}{(I+h_{k+1}^T{L}_k^{-1}{h}_{k+1})}^{-1}{h}_{k+1}^T{L}_k^{-1}.$

步骤B3，对新的数据x_k+1进行预测，预测值为设定极端学习机参数更新的阈值ε₂，若则不需要更新极端学习机参数，否则重复步骤B2更新模型参数。

步骤C，基于执行机构的预测模型和涡扇航空发动机的逆映射预测模型来建立执行机构和传感器故障诊断系统，其实现步骤如下：

基于步骤A所述基于在线稀疏最小二乘支持向量机(OPLS-SVR)原理而建立执行机构的预测模型来判断执行机构和传感器是否发生了故障；步骤B所述基于改进在线训练贯序极端学习机(ImOS-ELM)原理而建立涡扇航空发动机的逆映射模型来对执行机构和传感器所发生的故障进行区分定位；该执行机构的预测模型和执行机构小闭环输入均为燃油流量指令信号W_fr，执行机构实际输出记为W_f，传感器测量输出记为W_f0，执行机构的预测模型输出记为W_f1；涡扇航空发动机的逆映射预测模型以涡扇航空发动机输出作为输入，其预测燃油流量输出记为W_f2；两个模型预测输出与W_f0之间的偏差为e₁、e₂。

步骤D，设执行机构和传感器的故障阈值分别为D₁和D₂，当|e₁|＜D₁时，为执行机构的预测模型和传感器测量值输出之间无偏差，即判断执行机构和传感器为无故障；若|e₁|≥D₁，为执行机构的预测模型和传感器测量值之间出现偏差，判断执行机构或传感器故障；若|e₂|＜D₂，为航空发动机的逆映射预测模型和传感器测量值之间无偏差，即判断执行机构故障，若|e₂|≥D₂，即判断传感器故障。

最后，可通过数字仿真检验本发明所述实施例应用的可行性，具体方法如下：

以上述实施例提出的涡扇航空发动机部件级模型为对象进行仿真试验。仿真过程中，将图1的执行机构小闭环的电液伺服阀视为2阶环节，计量活门视为积分环节，校正装置为比例积分环节，建立4阶的执行机构预测模型，用于在仿真过程中代替真实的执行机构，其输出记为W_f，设其传递函数为：

$\frac{W_f\left(s\right)}{W_{\mathrm{fr}}\left(s\right)}=\frac{(\mathrm{\τs}+1)}{(T_{1}s+1)(T_{2}s+1)(T_{3}s+1)(T_{4}s+1)}---\left(17\right)$

式(17)中：τ，T₁，T₂，T₃，T₄为模型的待定参数；

以某半物理仿真试验台的测试数据进行参数辨识，获得燃油流量执行机构小闭环数学模型：

$\frac{W_f\left(s\right)}{W_{\mathrm{fr}}\left(s\right)}=\frac{(0.0378s+1)}{(0.012s+1)(0.014s+1)(0.017s+1)(0.025s+1)}---\left(18\right)$

式(18)中的数学模型作为仿真中的执行机构，对其进行故障模拟和诊断；设执行机构和传感器诊断的偏置故障阈值为0.025，漂移故障阈值为0.015；仿真过程中模拟发动机的真实工作环境，在各传感器输出中添加幅值为0.2％的测量噪声；基于在线稀疏最小二乘支持向量机(OPLS-SVR)执行机构原理而建立预测模型中，核函数为Gaussian核函数高斯核参数为υ＝1，正则化因子C＝2¹⁵，滑动窗口长度L＝80，更新支持向量的阈值ε₁＝0.0035，输入数据前选步数q₁＝4；基于改进在线训练贯序极端学习机(ImOS-ELM)原理而建立涡扇航空发动机的逆映射预测模型中，隐含层节点个数为30，隐含层激励函数为sigmoid函数更新阈值为ε₂＝0.0015，输入数据前选步数q₂＝2；验证系统在稳态工况和动态工况下发生执行机构或传感器故障下的诊断能力。

以高度H＝0km、马赫数Ma＝0，油门杆角度PLA在30°-70°之间变化为例，模拟执行机构偏置故障和执行机构传感器漂移故障的仿真结果如图2至图5所示，其中均在t＝6s时，将油门杆角度从30°推至70°；其中：图2在t＝16s的稳态工况下，模拟执行机构发生2％偏置故障的情况；图3在16s<t<19s之间的稳态工况下，模拟执行机构传感器发生每20ms漂移0.0125％的故障；从图2和图3可以看出，16秒之前执行机构模型W_f1输出和发动机逆模型输出W_f2，与传感器输出W_f0始终一致，验证了本发明实施例所述执行机构的预测模型和涡扇航空发动机的逆映射预测模型的精度完全满足要求，根据诊断逻辑可以判断此时涡扇航空发动机的执行机构和传感器无故障；16秒后，图2中的W_f1偏离W_f0说明有故障出现，而W_f2仍然跟随W_f0，因此判断为涡扇航空发动机的执行机构故障；而图3中的W_f1和W_f2都偏离W_f0，因此判断为涡扇航空发动机的传感器故障。

图4和图5中，在t＝8s时涡扇航空发动机还处于加速阶段工况时，模拟相同的执行机构偏置和传感器漂移故障。从图中可以看出，8秒之前模型输出始终跟随传感器测量值，因此执行机构和传感器无故障；8秒后，图4中执行机构模型输出偏离传感器测量值，说明有故障出现，而涡扇航空发动机的逆映射预测模型输出仍然跟随传感器测量值，因此判断为执行机构故障；而图5中，执行机构的预测模型及发动机的逆映射预测模型输出都偏离传感器测量值，则判断为传感器故障。

为进一步验证本发明在不同使用程度的发动机上进行故障诊断的有效性，在H＝2km,马赫数Ma＝0.6条件下，模拟航空发动机发生性能蜕化：风扇流通能力蜕化1％，压气机流通能力蜕化2％，高压涡轮效率蜕化3％，低压涡轮效率蜕化2％，开展故障诊断系统的仿真验证研究，仿真结果如图6至图9所示，其中均在t＝6s时，将油门杆角度从30°推至70°；其中：图6在16s<t<17s的稳态工况时，模拟执行机构出现每20ms漂移0.04％的故障；图7在t＝16s的稳态工况，模拟传感器发生3％偏置故障的情况；图8和图9中，在t＝8s的发动机加速过程中，模拟相同的执行机构漂移和传感器偏置故障；从图6至图9中可以看出，在航空发动机发生性能蜕化的情况下，本发明仍能对航空发动机的执行机构和传感器故障准确判断和区分定位。

在包线内其他工作点的仿真也得到了相同的结论，因此无论航空发动机处于稳态工况、动态工况还是发生性能蜕化，本发明都能够对航空发动机的执行机构和传感器故障进行准确诊断和区分定位。在Core(TM)2Duo CPU主频2.93GHz、内存2GB、Microsoft VisualC++6.0的环境下，对故障诊断模块运行时间进行测试。基于在线训练稀疏最小二乘支持向量机原理而建立的执行机构的预测模型和基于改进在线训练贯序极端学习机原理而建立的航空发动机的逆映射预测模型的单次运行时间均远小于1ms，因此本发明完全满足了实时性的要求，表明了本发明的有效性和实用性。

本发明经反复试验验证，取得了满意的应用效果。

Claims (5)

1.一种航空发动机的执行机构和传感器故障诊断的区分方法，其特征在于以执行机构的预测模型来判断执行机构和传感器是否发生故障，以航空发动机的逆映射预测模型来对执行机构和传感器所发生的故障进行区分定位，具体步骤如下： 

步骤A:基于在线稀疏最小二乘支持向量机(OPLS-SVR)原理，建立执行机构的预测模型，得到该预测模型的输出燃油量W_f1； 

步骤B:基于改进在线训练贯序极端学习机(ImOS-ELM)原理，建立航空发动机的逆映射预测模型，以确定燃油流量预测值W_f2； 

步骤C:将步骤A所述的输出燃油量W_f1与航空发动机的传感器(LVDT)测得的燃油流量W_f0之间的偏差记为e₁；航空发动机的逆映射预测模型预测燃油流量输出为W_f2，该W_f2与W_f0之间的偏差记为e₂； 

步骤D:设执行机构和传感器的故障阈值分别为D₁和D₂，当|e₁|<D₁时，为执行机构的预测模型和传感器测量值输出之间无偏差，即判断执行机构和传感器为无故障；若|e₁|≥D₁，为执行机构的预测模型和传感器测量值之间出现偏差，判断执行机构或传感器故障；若|e₂|<D₂，为航空发动机的逆映射预测模型和传感器测量值之间无偏差，即判断执行机构故障，若|e₂|≥D₂，即判断传感器故障。 

2.根据权利要求1所述的一种航空发动机的执行机构和传感器故障诊断的区分方法，其特征在于步骤A所述执行机构的预测模型，是指以前q₁时刻到前2个时刻的燃油测量信号W_f0以及前q₁个时刻到当前时刻的燃油指令W_fr作为支持向量机输入，对当前时刻的燃油流量测量信号进行预测的模型。 

3.根据权利要求1或2所述的一种航空发动机的执行机构和传感器故障诊断的区分方法，其特征在于步骤A所述执行机构的预测模型包括以下具体预测步骤： 

步骤A1，由测量得到的第一个样本可得 和当窗口内样本数据的个数小于规定窗口的长度时，支持向量机的参数通过如下方程组进行递推求解： 

其中，x_i∈R^m为输入变量，y_i∈R为输出变量，矩阵K的元素为K_ij＝k(x_i，x_j)+δ_ij/C其中，1＝[1，1，…，1]^T，k(x_i，x_j)为核函数，  K_n＝k(x_n，x_n)+1/C、 P表示第n步计算时的支持向量相应索引集合，P_i表示集合P中第i个元素，|·|代表索引集合的势； 

步骤A2，达到窗口长度后，测量得到新的样本时，通过求解如下公式删除离当前时刻最远的样本： 

其中，为m时刻删除最远支持向量后的K阵；g_m＝k(x₁，x₁)+1/γ； G_m＝[k(x₁，x₂)k(x₁，x₃)…k(x₁，x_n)]^T； 

步骤A3，删除支持向量后，窗口中的数据个数L＝L-1， 再由步骤A1计算出m+1时刻的R、a和b，实现了支持向量机的滑动更新； 

步骤A4，基于新采集的数据x_n对输出y_n进行预测，预测值为设定支持向量更新的阈值ε₁若将x_n舍弃，不作为支持向量，则不需要更新支持向量机参数，否则重复步骤A3更新支持向量。 

4.根据权利要求1所述的一种航空发动机的执行机构和传感器故障诊断的区分方法，其特征在于步骤B所述航空发动机的逆映射预测模型，是指以风扇转速(PNF)、压气机转速(PNC)、低压涡轮出口压力(P46)、压气机出口总压(P3)、低压涡轮出口温度(T46)五个传感器前q₂步的数据作为输入，主燃油流量作为输出；通过极端学习机逆映射得到执行机构燃油流量的估计值W_f2。 

5.根据权利要求1所述的一种航空发动机的执行机构和传感器故障诊断的区分方法，其特征在于步骤B所述航空发动机的逆映射预测模型包括以下具体预测步骤： 

步骤B1，随机生成输入层权值w_i和偏置b_i以及正则化参数λ∈R⁺，基于第一组采集数据，利用如下公式计算初始隐含层矩阵H₁＝[h₁]^T： 

利用如下公式计算初始权值矩阵β₁， 

其中，x_i＝[x_i1，…，x_in]^T为输入量，是连接第i个隐含层神经元与输入层的权值，b_i是第i个隐含层神经元的偏置，β_i＝[β_i1，…，β_im]^T是连接第i个隐含层神经元和输出层的权值为隐含层节点个数t_i＝[t_i1，…，t_im]^T为输出量，并设激励函数为g(x)，H为神经网络的输出层矩阵， L＝(H^TH+λI)^-1。 

步骤B2，通过递推来更新模型参数，对于第k+1步的新训练样本{(x_k+1，t_k+1)|x_k+1∈Rⁿ，t_k+1∈R^m}，以x_k+1为输入计算h_k+1，根据下式对M_k进行更新： 

然后利用更新后的M_k根据下式更新β_k： 

其中

步骤B3，对新的数据x_k+1进行预测，预测值为设定极端学习机参数更新的阈值ε₂，若则不需要更新极端学习机参数，否则重复步骤B2更新模型参数。