CN111577468B - 基于非平衡态线性化的航空发动机加减速自适应控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于非平衡态线性化的航空发动机加减速自适应控制方法，是面向航空发动机加减速过程中存在强非线性问题的自适应控制方法，包括：建立用于非平衡态线性化的航空发动机输入输出模型；建立基于非平衡态线性化的航空发动机线性变参模型；建立加减速自适应控制器。提出了用于建立航空发动机准确线性模型的非平衡态线性化方法，提出了加减速自适应控制器的设计方法，克服了航空发动机加减速过程中线性模型不精确等问题，通过自适应调整控制器参数满足了快速跟踪加减速轨迹的要求。

Description

基于非平衡态线性化的航空发动机加减速自适应控制方法

技术领域

本发明属于航空发动机控制技术领域，具体涉及一种航空发动机加减速自适应控制方法。

背景技术

随着飞机机动性要求提高，尤其军用发动机要求大攻角、快速加减速等动态剧烈变化的机动能力，航空发动机往往远离平衡状态。

由于线性控制系统体系完善，航空发动机控制系统的设计一般基于航空发动机的线性模型。传统的航空发动机一般都是基于一系列平衡点进行线性化，从而得到线性模型。这些基于平衡点线性化的线性模型在航空发动机平衡态/稳态情况下固然可以保证其精度，然而在快速加减速等过渡态下航空发动机偏离平衡态进入非平衡态，发动机动态特性变化剧烈，此时基于平衡态发展出的线性模型精度会有明显下降，依靠此线性模型设计出的控制器也可能有较差表现。

航空发动机控制系统是保证机动动作顺利完成的保障，因此要求控制系统具有良好的动态指令跟踪能力。

因此，针对上述航空发动机线性模型建模与控制器设计中存在的问题与需求，有必要发明出一种新的线性模型建模方法以及加减速控制方法，克服加减速等过渡态下线性模型精度不足的问题，并保证被控系统具有良好的加减速动态指令跟踪能力。

发明内容

本发明的目的是为了克服现有技术中的不足，提供一种基于非平衡态线性化的航空发动机加减速自适应控制方法，将系统在非平衡点集附近线性化，保证加减速等过渡态下线性模型的精度型，并依靠此线性模型设计自适应控制器，保证航空发动机的动态指令跟踪能力。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

基于非平衡态线性化的航空发动机加减速自适应控制方法，包括以下步骤：

步骤1)建立用于非平衡态线性化的航空发动机输入输出模型；

步骤2)建立基于非平衡态线性化的航空发动机线性变参模型；

步骤3)建立加减速自适应控制器。

进一步的，所述步骤1)中建立用于非平衡态线性化的航空发动机输入输出模型的具体步骤如下：

步骤1.1)根据航空发动机气动热力学特性和典型部件特性数据建立航空发动机部件级模型，主要部件包括风扇、压气机、燃烧室、涡轮、尾喷管等；

步骤1.2)建立航空发动机动态模型；

步骤1.3)取消航空发动机动态模型中转速导数对转速的积分关系，得到航空发动机输入输出模型，其中输入为转速和燃油流量等，输出为对应的转速导数和测量输出。

进一步的，所述步骤2)中建立基于非平衡态线性化的航空发动机线性变参模型的具体步骤如下：

步骤2.1)确定航空发动机的非平衡点集合，其中非平衡点由ρ＝[n₁，n₂，w_f]表示，n₁和n₂分别为低压转子转速和高压转子转速，w_f为主燃烧室供油量，非平衡点集由集合Φ＝{ρ|g_i(ρ)≥0，i＝1，2，……，l}表示，其中g_i(ρ)为多项式形式，l为约束式的数量；

步骤2.2)依次选取非平衡点集合中的多个非平衡点作为输入，用航空发动机输入输出模型计算出对应点的转速导数

和测量输出向量y，进而得到航空发动机所有非平衡态的数据集

步骤2.3)将非平衡点的转速导数

和测量输出y分别拟合为多项式函数

y＝p(ρ)；

步骤2.4)分别使多项式函数

对各自变量求偏导，得多项式形式的系统矩阵A_s(ρ)，B_s(ρ)，C_s(ρ)，D_s(ρ)；

其中，

步骤2.5)建立航空发动机线性变参状态模型：

其中，

其中

为非平衡态参考点，由ρ调度。

进一步的，所述步骤3)中建立加减速自适应控制器的具体步骤如下：

步骤3.1)建立包含参考指令y_r的航空发动机增广系统：

其中，

是参考指令上一步长/时刻的值，

x_e＝∫e，e＝r-y_s，

其中β取值为较小常数；

步骤3.2)求解多项式矩阵M(ρ)，SOS(sum-of-squares)矩阵S_i(ρ)和正定矩阵P，使

为SOS矩阵；

其中

步骤3.3)求解自适应参数变化控制器u(ρ)＝K(ρ)x，其中K(ρ)＝[K₁(ρ)K₂(ρ)]＝M(ρ)P^-1

进一步的，步骤3.2)中所述的γ取值范围为[1.0，2.0]。γ越小则动态跟踪效果越好，但是过小的γ无法求解出合适的控制器。针对发动机对象特征，综合考虑其特性，选取其取值范围为[1.0，2.0]。

有益效果：本发明提供一种了基于非平衡态线性化的航空发动机加减速自适应控制方法，采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

(1)本发明发展出的发动机线性模型基于非平衡态，所以发动机线性模型在快速加减速过程中依然可以有很精确的近似。

(2)本发明考虑动态指令跟踪问题，使用

跟踪控制方法设计自适应控制器，因而针对不同控制指令对应的不同动态变化情况下，控制器自适应实时调整参数，对不同指令均有良好跟踪性能，适用于航空发动机控制系统。

附图说明

图1是采用加减速自适应控制器的发动机控制系统结构图，图中表明基于本发明的控制流程以及本发明内容中所设计指令跟踪实现策略。

图2是建立的航空发动机动态模型模型简图。

图3是建立的用于非平衡态线性化的航空发动机输入输出模型简图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

本发明公开了一种基于非平衡态线性化的航空发动机加减速自适应控制方法，是面向航空发动机加减速过程中存在强非线性问题的自适应控制方法，包括：建立用于非平衡态线性化的航空发动机输入输出模型；建立基于非平衡态线性化的航空发动机线性变参模型；建立加减速自适应控制器。提出了用于建立航空发动机准确线性模型的非平衡态线性化方法，提出了加减速自适应控制器的设计方法，克服了航空发动机加减速过程中线性模型不精确等问题，通过自适应调整控制器参数满足了快速跟踪加减速轨迹的要求。

基于非平衡态线性化的航空发动机加减速自适应控制方法，包括以下步骤：

步骤1)建立用于非平衡态线性化的航空发动机输入输出模型；

步骤1.1)根据航空发动机气动热力学特性和典型部件特性数据建立航空发动机部件级模型，主要部件包括风扇、压气机、燃烧室、涡轮、尾喷管等；

步骤1.2)建立航空发动机动态模型，如图2所示；

步骤1.3)取消航空发动机动态模型中转速导数对转速的积分关系，得到航空发动机输入输出模型，如图3所示，其中输入为转速和燃油流量等，输出为对应的转速导数和测量输出。

步骤2)建立基于非平衡态线性化的航空发动机线性变参模型；

步骤2.1)确定航空发动机的非平衡点集合，其中非平衡点由ρ＝[n₁，n₂，w_f]表示，n₁和n₂分别为低压转子转速和高压转子转速，w_f为主燃烧室供油量，非平衡点集由集合Φ＝{ρ|g_i(ρ)≥0，i＝1，2，……，l}表示，其中g_i(ρ)为多项式形式，l为约束式的数量；

步骤2.2)依次选取覆盖非平衡点集合的等间隔的多个非平衡点作为输入，用航空发动机输入输出模型计算出对应点的转速导数

和测量输出向量y，进而得到航空发动机所有非平衡态的数据集

步骤2.3)将非平衡点的转速导数

和测量输出y分别拟合为多项式函数

y＝p(ρ)；

步骤2.4)分别使多项式函数

对各自变量求偏导，得多项式形式的系统矩阵A_s(ρ)，B_s(ρ)，C_s(ρ)，D_s(ρ)；

其中，

步骤2.5)建立航空发动机线性变参状态模型：

其中，

其中

为非平衡态参考点，由ρ调度。

步骤3)建立加减速自适应控制器。

步骤3.1)建立包含参考指令y_r的航空发动机增广系统：

其中，

是参考指令上一步长/时刻的值，

x_e＝∫e，e＝r-y_s，

其中β取值为较小常数，比如0.001；

步骤3.2)选取性能指标γ，利用MATLAB的MOSEK工具箱求解多项式矩阵M(ρ)，SOS(sum-of-squares)矩阵S_i(ρ)和正定矩阵P，使

为SOS矩阵；

其中

步骤3.3)求解自适应参数变化控制器u(ρ)＝K(ρ)x，其中K(ρ)＝[K₁(ρ) K₂(ρ)]＝M(ρ)P^-1。

为验证该方法的有效性，针对同一发动机，分别设计基于本方法的控制器和基于平衡点线性化模型的控制器进行了仿真。这两种仿真的运行条件都是高度H＝0千米，马赫数Ma＝0时的标准大气状态。仿真结果显示基于本方法的控制器的跟踪性能明显优于基于平衡点线性化模型的控制器。基于平衡点线性化模型的控制器产生的最大跟踪误差甚至接近基于本方法的控制器的两倍。

本发明发展出的发动机线性模型基于非平衡态，所以发动机线性模型在快速加减速过程中依然可以有很精确的近似。考虑动态指令跟踪问题，使用

跟踪控制方法设计自适应控制器，因而针对不同控制指令对应的不同动态变化情况下，控制器自适应实时调整参数，对不同指令均有良好跟踪性能，适用于航空发动机控制系统。

以上所述仅是本发明的优选实施方法，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.基于非平衡态线性化的航空发动机加减速自适应控制方法，其特征在于：至少包括以下步骤：

步骤1)建立用于非平衡态线性化的航空发动机输入输出模型；

步骤2)建立基于非平衡态线性化的航空发动机线性变参模型；

步骤3)建立加减速自适应控制器；

所述步骤1)中建立用于非平衡态线性化的航空发动机输入输出模型的具体步骤如下：

步骤1.1)根据航空发动机气动热力学特性和典型部件特性数据建立航空发动机部件级模型，主要部件包括风扇、压气机、燃烧室、涡轮、尾喷管；

步骤1.2)建立航空发动机动态模型；

步骤1.3)取消航空发动机动态模型中转速导数对转速的积分关系，得到航空发动机输入输出模型，其中输入为转速和燃油流量，输出为对应的转速导数和测量输出；

所述步骤2)中建立基于非平衡态线性化的航空发动机线性变参模型的具体步骤如下：

步骤2.1)确定航空发动机的非平衡点集合，其中非平衡点由ρ＝[n₁,n₂,w_f]表示，n₁和n₂分别为低压转子转速和高压转子转速，w_f为主燃烧室供油量，非平衡点集由集合Φ＝{ρ|g_i(ρ)≥0,i＝1,2,……,l}表示，其中g_i(ρ)为多项式形式，l为约束式的数量；

步骤2.2)依次选取非平衡点集合中的多个非平衡点作为输入，用航空发动机输入输出模型计算出对应点的转速导数

和测量输出向量y，进而得到航空发动机所有非平衡态的数据集

步骤2.3)将非平衡点的转速导数

和测量输出y分别拟合为多项式函数

y＝p(ρ)；

步骤2.4)分别使多项式函数

对各自变量求偏导，得多项式形式的系统矩阵A_s(ρ),B_s(ρ),C_s(ρ),D_s(ρ)；

其中，

步骤2.5)建立航空发动机线性变参状态模型：

其中

其中

为非平衡态参考点，由ρ调度；

所述步骤3)中建立加减速自适应控制器的具体步骤如下：

步骤3.1)建立包含参考指令y_r的航空发动机增广系统：

其中，

是参考指令上一步长/时刻的值，

x_e＝∫e,e＝r-y_s,u＝u_s,

其中β取值为常数；

步骤3.2)求解多项式矩阵M(ρ)，SOS(sum-of-squares)矩阵S_i(ρ)和正定矩阵P，使

为SOS矩阵；

其中

步骤3.3)求解自适应参数变化控制器u(ρ)＝K(ρ)x，其中K(ρ)＝M(ρ)P^-1。

2.根据权利要求1所述的非平衡态线性化的航空发动机加减速自适应控制方法，其特征在于：所述步骤3.2)中的γ取值范围为[1.0，2.0]。

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