CN112257256B - 一种基于稳态数据的发动机简化动态模型设计方法 - Google Patents

Abstract

本申请提供了一种基于稳态特性数据的发动机简化动态模型设计方法，以不同高度、马赫数、油门杆角度等数稳态特性数据为基础，结合发动机动态过程各主要参数对油门杆阶跃响应特性，确定油门杆变化时发动机转速、推力、油量等参数随时间的动态响应，动态模型在每个时间点仅进行一次迭代求解，各参数的动态响应与真实过程相近，且稳态后各参数均能达到真实稳态值，解决了现有动态模型存在的迭代不收敛、实时性差和稳态误差大等问题，动态模型精度高，稳态误差为零。

Description

一种基于稳态数据的发动机简化动态模型设计方法

技术领域

本申请属于航空发动机设计技术领域，特别涉及一种基于稳态数据的发动机简化动态模型设计方法。

背景技术

航空发动机数学模型的功能是根据飞行条件和发动机工作状态(或油门杆角度)，计算输出发动机推力、燃油消耗量、转速、空气流量、截面压力等性能参数，其可分为稳态模型和动态模型，其中稳态模型可计算出慢车及以上状态的稳态性能参数，如慢车特性、节流特性、高度速度特性等，动态模型可实时计算整个飞行包线范围内的瞬态特性，能够以一定精度反映动态过程性能参数的跟随性。

在飞机、发动机性能协调和综合设计过程中，发动机设计方会给飞机设计方提供发动机数学模型，即用户模型，用于开展飞行仿真。在常规飞行(例如巡航飞行、水平加速)性能评估中，由于飞机飞行惯性较大，发动机稳态模型即可满足其仿真需求；在机动飞行(例如大迎角飞行、过失速飞行)的仿真中，则需要用到发动机的动态特性，此时需要发动机动态模型的应用更为重要。

目前，发动机稳态模型较为成熟、精度较高，利用稳态模型可计算出高度速度特性、慢车特性、节流特性等稳态特性。在动态模型设计方面，普遍应用的是采用基于部件特性的部件法建模，并考虑转子转动惯量及容腔效应，具体设计方法有两种：

一是采用与稳态模型相同的设计方法，建立共同工作方程并迭代求解非线性微分方程组，直到满足误差要求；

二是采用集总参数法将描述发动机主要部件工作过程的非线性微分方程和代数方程预先变换为常微分方程，在计算过程中基本不需要迭代求解，当前时间的参数作为下一步长时间的基础，在每个时间步长作一次数值计算，即可得到下一时间的发动机参数，此方法能够模拟发动机实时动态过程，应用较多。

对于方法一迭代求解共同工作非线性微分方程组的方法，由于变量和平衡方程数量多，迭代求解计算量较大、迭代次数多、收敛速度慢，难以实现实时性，不能体现发动机参数的实时动态变化过程，且迭代求解过程对初值较为敏感，经常出现不收敛的情况。

对于方法二采用集总参数的无迭代求解过程的方法，由于无平衡方程的迭代求解过程，可避免中间过程不收敛问题，且能够实现实时性，但在每个时间步长仅进行一次数值计算，即认为计算结果为真，这种方法是以牺牲精度为代价的，尤其是即使达到稳定状态后，模型输出参数与真实的稳态数据(稳态模型计算的特性数据)存在较大差异，即稳态误差大，难以满足使用需求。

发明内容

本申请的目的是提供了一种基于稳态数据的发动机简化动态模型设计方法，以解决或减轻背景技术中的至少一个问题。

本申请的技术方案是：一种基于稳态特性数据的发动机简化动态模型设计方法，包括：

获取发动机稳态数据，所述稳态数据包括不同高度、马赫数、油门杆角度下的发动机性能参数；

构建发动机简化动态模型的离散化传递函数，所述离散化传递函数为：

式中，n为第n个时间步长，即当前时刻；

Y(n-1)为第n-1个时间步长输出的参数值；

X(n)为传递函数的当前输入值；

X(n-1)为传递函数前一次的输入值；

Y(n)为传递函数的当前输出值；

Y(n-1)为传递函数前一次的输出值；

dt为时间步长；

τ为时间常数，其中，时间常数τ满足τ＝a-b·|Y_dem(n)-Y(n-1)|

a、b为正常数；

Y_dem(n)为当前时刻输出参数的目标值；

根据发动机性能参数的初始值及离散化传递函数和时间常数确定动态过程中的发动机性能参数实时输出值。

在本申请中，所述发动机性能参数包括：高压转速、低压转速、推力、燃油消耗量、喷管喉道面积。

在本申请中，所述发动机性能参数的目标值通过稳态数据中的高度、马赫数及油门杆角度通过三维插值得到。

在本申请中，所述发动机性能参数还包括发动机进口流量、压气机出口压力、涡轮出口压力的截面气动参数。

在本申请中，所述时间常数τ的取值范围为0～5之间。

在另一方面，本申请提供的技术方案是：一种航空发动机，所述航空发动机根据如上任一所述的基于稳态特性数据的发动机简化动态模型设计方法得到。

本申请所提供的方法以稳态特性数据为基础，结合发动机动态过程各主要参数对油门杆阶跃响应特性，确定油门杆变化时发动机转速、推力、油量等参数随时间的动态响应，动态模型在每个时间点仅进行一次迭代求解，各参数的动态响应与真实过程相近，动态模型结构简单，不依赖于部件特性，无需气动热力计算，且稳态后各参数均能达到真实稳态值，解决了现有动态模型存在的迭代不收敛、实时性差和稳态误差大等问题，动态模型精度高，稳态误差为0，具备快速执行能力，满足工程使用需求。

附图说明

为了更清楚地说明本申请提供的技术方案，下面将对附图作简单地介绍。显而易见地，下面描述的附图仅仅是本申请的一些实施例。

图1为本申请的发动机简化动态模型设计方法流程图。

图2为本申请实施例中的发动机油门杆输入状态曲线。

图3为本申请实施例中的高压转速n₂的动态响应曲线。

图4为本申请实施例中的低压转速n₁的动态响应曲线。

图5为本申请实施例中的推力F的动态响应曲线。

图6为本申请实施例中的燃油消耗量Wf的动态响应曲线。

图7为本申请实施例中的发动机进口流量W₁的动态响应曲线。

图8为本申请实施例中的压气机出口压力P₃₁的动态响应曲线。

图9为本申请实施例中的低压涡轮出口压力P₆的动态响应曲线。

图10为本申请实施例中的喷管喉道面积A₈的动态响应曲线。

具体实施方式

为使本申请实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行更加详细的描述。

为了克服背景技术中所指出的问题，本申请以发动机慢车及以上状态的稳态特性数据为基础，结合发动机动态过程各主要参数对油门杆阶跃响应表现为一阶响应的特点，在简化动态模型设计中，以当前时刻的飞行条件和油门杆状态对应的稳态特性数据为目标，引入一阶惯性环节和适当时间常数的传递函数，根据发动机动态响应特点，采用具有良好适应性的可变时间常数保证响应精度，通过对变时间常数的传递函数离散化，计算得到每个时间步长的发动机转速、推力、油量等参数随时间的动态响应。整个过程不涉及迭代求解，且稳定后各参数达到稳态数据，简化的动态模型只计算慢车及以上状态的实时特性计算，不包含地面起动和空中起动过程。

如图1所示，本申请所提供的基于稳态特性数据的发动机简化动态模型设计方法包括如下步骤：

1)参数准备及初始状态点参数确定

动态模型的输入参数为：高度H、马赫数Ma及油门杆角度PLA。

输入参数来源为利用经试验修正的稳态模型计算得到的全包线、发动机慢车及以上状态的稳态性能数据，应涵盖全包线范围典型油门杆角度的状态，如慢车状态、典型油门杆角度下的节流状态、中间状态、小加力状态、全加力状态，可以以表格形式存储各稳态参数，以下简称“表格数据”。其它状态点的稳态参数根据高度H、马赫数Ma、油门杆角度PLA进行线性插值得到。

各参数初始值(即0时刻)的确定：根据高度、马赫数、油门杆角度的初始值，在稳态表格数据中通过插值获取，并记为0时刻的值。选取的时间步长记为dt，可选择为1ms。

2)传递函数的离散化及时间常数的确定

航空发动机是典型的时变系统，动态模型中采用的时间常数是影响发动机转速、推力等各参数动态响应的关键，根据涡扇发动机各性能参数随油门杆角度的动态变化特点，为更好的确保动态过程的精度，采用可变的时间常数τ，对惯性环节传递函数的离散化方法要能够适应时间常数的实时变化。

2.1)惯性环节

的离散化

适用于时间常数不断变化的惯性环节传递函数的离散化表达式如下：

τ为时间常数；

n为第n个时间步长，即当前时刻；

X(n)为传递函数的输入；

X(n-1)为前一次输入值；

Y(n)为当前输出；

Y(n-1)为前一次输出值；

dt为时间步长。

2.2)时间常数

发动机动态过程各参数的可变时间常数τ的表达式如下：

τ＝a-b·|Y_dem(n)-Y(n-1)|

式中a、b为正常数，根据发动机实际特性能够确定，对于不同的发动机输出参数对应a、b的值一般不同，如高压转速n2、低压转速n₁、推力F、燃油消耗量Wf等参数对应的a、b值，通过传递函数公式输出的计算值与真实动态试验数据对比迭代确定；

Y_dem(n)为当前时刻(或第n个时间步长)输出参数的目标值；

Y(n-1)为前一时刻(或第n-1个时间步长)输出参数的值。

时间常数τ的范围一般在在0～5之间，对于进口流量、压气机出口压力、涡轮出口压力等与低压转速n₁相关性强的参数，其时间常数可直接采用n₁的时间常数。

3)发动机各主要性能参数的输出

根据初始的高度、马赫数、油门杆插值确定发动机各性能参数初始值，然后根据离散化的传递函数公式和时间常数确定动态过程各参数的实时输出值。

3.1)高压转速n₂的输出

在稳态表格数据中根据高度H、马赫数Ma、油门杆角度PLA进行三维插值得到当前时刻高压转速目标值n_2dem，高压转速n₂对应的时间常数为τ_n2＝a_n2-b_n2·|n_2dem(n)–n₂(n-1)|，第n个时间步长高压转速n₂的输出值为：

之后根据进口总温T₁计算出高压换算转速n_2r。

3.2)低压转速n₁的输出

在稳态表格数据中根据高度H、马赫数Ma、油门杆角度PLA进行三维插值得到当前时刻低压转速目标值n_1dem，低压转速n₁对应的时间常数为τ_n1＝a_n1-b_n1·|n_1dem(n)–n₁(n-1)|，第n个时间步长低压转速n₁的输出值为：

之后根据进口总温T₁计算出高压换算转速n_1r。

3.3)推力F的输出

在稳态表格数据中根据高度H、马赫数Ma、油门杆角度PLA进行三维插值得到当前时刻推力目标值F_dem，推力F对应的时间常数为τ_F＝a_F-b_F·|F_dem(n)–F(n-1)|，第n个时间步长推力F的输出值为：

3.4)燃油消耗量Wf的输出

在稳态表格数据中根据高度H、马赫数Ma、油门杆角度PLA进行三维插值得到当前时刻燃油消耗量目标值Wf_dem，燃油消耗量Wf对应的时间常数为τ_Wf＝a_Wf-b_Wf·|Wf_dem(n)–Wf(n-1)|，第n个时间步长燃油消耗量Wf的输出值为：

3.5)喷管喉道面积A₈的输出

在稳态表格数据中根据高度H、马赫数Ma、油门杆角度PLA进行三维插值得到当前时刻喷管喉道面积目标值A_8dem，喷管喉道面积A₈对应的时间常数为τ_A8＝a_A8-b_A8·|A8_dem(n)–A₈(n-1)|，第n个时间步长喷管喉道面积A₈的输出值为：

3.6)其它发动机主机参数的输出

对于发动机进口流量W₁、压气机出口压力P₃₁、涡轮出口压力P₆等主要截面气动参数，其时间常数可直接采用n₁的时间常数，各发动机参数的输出值计算方法与高压/低压转速、推力的计算方法相同，本处不在赘述。

下面以某双转子小涵道比涡扇发动机为例，采用上述方法建立发动机动态模型，通过与台架试车数据对比，确定了发动机各性能参数时间常数及对应的a、b值，各参数如下：

高压转速n₂的时间常数τ_n2＝3.7-1/60·|n_2dem(n)–n₂(n-1)|

低压转速n₁的时间常数τ_n1＝3.7-1/100·|n_1dem(n)–n₁(n-1)|

推力F的时间常数τ_F＝2.75-1/200·|F_dem(n)–F(n-1)|

喷管喉道面积A₈的时间常数τ_A8＝2.85-1/300·|A8_dem(n)–A₈(n-1)|

燃油消耗量Wf、发动机进口流量W₁、压气机出口压力、涡轮出口压力等主要截面气动参数对应的时间常数与低压转速n₁的时间常数τ_n1一致。

采用上述方法，以某典型空中状态(H＝5km，Ma＝0.8)的高空台实际试验数据进行对比验证，该飞行条件下不同油门对应的稳态表格数据见表1，实际油门杆的动态变化过程见图1，简单发动机动态模型的输出参数与真实试验验数据、稳态表格数据的比较见图2～图9，图中数据均采用相对值。从图2至图9中可以看出，动态模型计算输出的各参数的动态响应与实际的试验数据吻合度较好，稳态误差为0，动态响应特性和精度能够满足工程应用需求，证明了本申请的动态模型设计方法实用、有效。

表1典型空中状态(H＝5km，Ma＝0.8)稳态数据

PLA(°)	n<sub>1</sub>(％)	n<sub>2</sub>(％)	相对F	相对Wf	相对W<sub>1</sub>	相对P<sub>31</sub>	相对P<sub>6</sub>	相对A<sub>8</sub>
									15	39.40	72.96	0.02	0.03	0.29	0.15	0.34	1.00
20	43.89	75.95	0.06	0.04	0.35	0.21	0.39	1.00
									30	56.97	85.18	0.18	0.08	0.50	0.39	0.53	0.92
40	69.32	89.60	0.30	0.12	0.64	0.56	0.66	0.83
									50	81.69	95.59	0.42	0.15	0.79	0.74	0.80	0.75
60	94.33	98.98	0.53	0.19	0.94	0.91	0.93	0.66
									65	100.20	99.94	0.59	0.21	1.01	1.00	0.99	0.66
75	100.20	99.79	0.64	0.31	1.01	1.00	1.00	0.68
									90	100.20	99.79	0.79	0.59	1.01	1.00	1.00	0.75
110	100.20	99.79	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	0.92

本申请所提供的方法以稳态特性数据为基础，结合发动机动态过程各主要参数对油门杆阶跃响应特性，确定油门杆变化时发动机转速、推力、油量等参数随时间的动态响应，动态模型在每个时间点仅进行一次迭代求解，各参数的动态响应与真实过程相近，动态模型结构简单，不依赖于部件特性，无需气动热力计算，且稳态后各参数均能达到真实稳态值，解决了现有动态模型存在的迭代不收敛、实时性差和稳态误差大等问题，动态模型精度高，稳态误差为0，具备快速执行能力，满足工程使用需求。

以上所述，仅为本申请的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种基于稳态特性数据的发动机简化动态模型设计方法，其特征在于，所述方法包括：

获取发动机稳态数据，所述稳态数据包括不同高度、马赫数、油门杆角度下的发动机性能参数；

构建发动机简化动态模型的离散化传递函数，所述离散化传递函数为：

式中，n为第n个时间步长，即当前时刻；

Y(n-1)为第n-1个时间步长输出的参数值；

X(n)为传递函数的当前输入值；

X(n-1)为传递函数前一次的输入值；

Y(n)为传递函数的当前输出值；

Y(n-1)为传递函数前一次的输出值；

dt为时间步长；

τ为时间常数，其中，时间常数τ满足τ＝a-b·|Y_dem(n)-Y(n-1)|

a、b为正常数；

Y_dem(n)为当前时刻输出参数的目标值；

根据发动机性能参数的初始值及离散化传递函数和时间常数确定动态过程中的发动机性能参数实时输出值。

2.如权利要求1所述的基于稳态特性数据的发动机简化动态模型设计方法，其特征在于，所述发动机性能参数包括：高压转速、低压转速、推力、燃油消耗量、喷管喉道面积。

3.如权利要求2所述的基于稳态特性数据的发动机简化动态模型设计方法，其特征在于，所述发动机性能参数的目标值通过稳态数据中的高度、马赫数及油门杆角度通过三维插值得到。

4.如权利要求1所述的基于稳态特性数据的发动机简化动态模型设计方法，其特征在于，所述发动机性能参数还包括发动机进口流量、压气机出口压力、涡轮出口压力的截面气动参数。

5.如权利要求1所述的基于稳态特性数据的发动机简化动态模型设计方法，其特征在于，所述时间常数τ的取值范围为0～5之间。

6.一种航空发动机，其特征在于，所述航空发动机根据如权利要求1至5任一所述的基于稳态特性数据的发动机简化动态模型设计方法得到。

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