CN110516395A - 一种基于非线性模型预测的航空发动机控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于非线性模型预测的航空发动机控制方法。该方法基于在线滑动窗口深度神经网络在线学习得到发动机非线性模型，通过对该网络模型线性化得到实时预测模型，如此可以保证预测精度的情况下，极大减少了计算量。该方法与基于扩展卡尔曼滤波器的NMPC方法相比，不仅具有较快的响应能力，而且计算时间缩短40倍以上。

Description

一种基于非线性模型预测的航空发动机控制方法

技术领域

本发明涉及一种航空发动机控制方法，尤其涉及一种基于非线性模型预测的航空发动机控制方法。

背景技术

在飞行过程中，航空发动机需要快速、精准地为飞机提供推力。传统的发动机控制系统是基于传感器的控制方法，通过控制可测量的参数，如发动机压比、转子转速或其他可直接测量的参数来控制发动机的推力。然而，由于退化、制造和位置公差等因素，可测量参数与推力之间的关系往往会发生变化。因此，如果采用传统的控制系统，推力的控制误差就不可避免。此外，为了保证发动机即使在最恶劣的条件下也能安全稳定地运行，传统的控制系统往往保留足够的安全裕度，而这种控制思想将极大地限制发动机在其他工作点的性能。

基于模型的发动机控制(Model Based Engine Control，MBEC)是解决以上问题的方法之一，其中模型预测控制(Model Predictive Control，MPC)是MBEC的一个重要技术和研究领域。模型预测控制系统地解决了具有发动机输入和状态约束的多目标问题，具有比传统控制器更好的瞬态性能，引起了航空发动机控制领域研究人员的广泛兴趣。VroemenBG等人将非线性模型预测控制(Nonlinear MPC,NMPC)应用于实验室燃气轮机装置,并评估了NMPC的稳定性、实时性能、鲁棒性。Brunell等人用简化实时模型研究了约束NMPC的可行性，并成功将其应用于涡轮喷气发动机部件级模型。DeCAstro提出了用基于速率的线性参数变化模型进行涡轮风扇发动机主动间隙控制，研究了控制时域、预测时域对计算工作量的影响。

上述工作的预测模型主要关注线性模型，特别是基于扩展卡尔曼滤波器(EKF)。实际上EKF是通过对部件级模型在线线性化来获得相应的线性化模型(SVM)，这也就意味着每计算一步就需要调用部件级模型进行多次迭代，而部件级模型求解过程本身也是耗时较大的。发动机的高度非线性化的特点，要求NMPC的仿真步长越短越好，因此，基于扩展卡尔曼滤波器的NMPC实时性并不理想。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术所存在的在计算过程中反复迭代的缺点，提供一种基于非线性模型预测的航空发动机控制方法，通过搭建在线神经网络模型进行实时线性化的预测模型来对航空发动机直接推力进行模型预测控制，可以有效缩短计算时间，提高实时性。

一种基于非线性模型预测的航空发动机控制方法，以航空发动机推力作为控制目标，通过求解以下优化目标函数获得当前的第k个离散控制点的航空发动机控制量u[k]，并根据所得控制量对航空发动机进行控制：

其中，u为控制量，为控制目标预测值，r为控制指令，Δu为控制量变化值，Q和R为正定对称矩阵，N_u和N_p分别为控制时域和预测时域，N_f、N_c分别为风扇转速和压气机转速，S_mf和S_mc分别为风扇喘振裕度和压气机喘振裕度，T₄₁为高压压气机进口温度，下标max、min分别代表限制最大值、限制最小值；

所述控制目标预测值通过预先训练的在线滑动窗口深度神经网络预测模型在线预测得到。

优选地，所述在线滑动窗口深度神经网络预测模型的输入包括：现在时刻和过去时刻的燃油流量，过去时刻的风扇喘振裕度、压气机喘振裕度、风扇转速、压气机转速、高压压气机进口温度、航空发动机推力；所述在线滑动窗口深度神经网络预测模型的输出包括：当前时刻的风扇喘振裕度、压气机喘振裕度、风扇转速、压气机转速、高压压气机进口温度、航空发动机推力。

优选地，使用二次规划方法求解所述优化目标函数。

进一步地，当找不到所述优化目标函数的可行解时，按照下式将原优化目标函数J转化为新的优化目标函数J_mod，并通过求解新的优化目标函数J_mod得到航空发动机控制量u[k]：

其中，ε≥0，ρ为约束条件的权重。

更进一步地，使用Broyden Fletcher Goldfarb Shanno算法求解所述新的优化目标函数。

相比现有技术，本发明技术方案具有以下有益效果：

本发明基于深度神经网络的线性化得到预测模型，减少了非线性模型预测控制的计算量。该方法与基于扩展卡尔曼滤波器的NMPC方法相比，可在保证控制精度的情况下，计算实时性提高40倍以上。

附图说明

图1为滚动优化原理示意图；

图2为深度神经网络图；

图3为滑动窗口原理示意图；

图4为反向传播算法原理示意图；

图5(a)～5(h)是本发明方法的仿真结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：

针对现有技术在计算过程耗时较大的缺点，本发明的思路是利用深度神经网络得到线性化模型，在优化过程中以此线性化模型作为预测模型，提高实时性。

在建立预测模型之前，首先建立NMPC的优化目标和约束，具体如下：

在每个k时刻的优化目标可以表示为：

其中，u为控制变量向量，为控制目标预测值，r为控制指令，Δu为控制量变化值，Q和R为正定对称矩阵，N_u和N_p分别为控制时域和预测时域，NMPC的基本原理如图1所示。

在传统的NMPC优化目标的选取中，常常选取可测量的参数。而可测参数与推力之间的关系随着发动机的使用时间会发生变化，因此，本发明直接选取航空发动机推力作为优化目标。

同时，为了保证发动机在使用中的安全性和稳定性，考虑发动机工作过程中的超温超转，压气机的喘振失速，执行机构的物理极限等限制，因此优化过程应当满足如下条件：

其中，N_f、N_c分别为风扇和压气机的转速，S_mf和S_mc分别为风扇和压气机的喘振裕度，T₄₁为高压压气机进口温度，下标max、min分别代表限制最大值、限制最小值。

图2表示了深度神经网络的结构，DNN实质上是从多输入到多输出的非线性映射，可以表示为：

y_DNN＝f_DNN(x_DNN) (3)

其中，x_DNN为输入向量，y_DNN为输出向量。输入包括：现在时刻和过去时刻的燃油流量W_fb，过去时刻的S_mf、S_mc、N_f、N_c、T₄₁和推力F。输出包括：当前时刻的S_mf、S_mc、N_f、N_c、T₄₁和推力F。网络输入输出可表示为：

其中，m₁,m₂,…,m₇与发动机的非线性程度有关。

深度神经网络有多层网络结构，拟合能力越强。每一网络层都可表示为：

a^l+1＝W^lh^l+b^l (5)

h^l+1＝σ(a^l+1) (6)

其中，σ为激活函数，W^l为权重，b^l为偏置，h^l为第l级隐藏层输出，l＝1,2,L n_l，n_l为网络总层数。

传统的在线深度神经网络的训练数据在每次迭代时通常只选取单个数据。然而，当输入训练数据有噪声时，它会对噪声数据十分敏感。因此，本发明采用图3所示的OL-SW-DNN来提高深度神经网络的鲁棒性。OL-SW_DNN采用滑动窗口结构来筛选训练数据，即每次迭代中选择长度为L的最近点数据作为训练数据。

其损失函数可以描述为：

在k时刻，系统矩阵方程可以描述为：

其中，u为控制量输入，x为状态变量，y是发动机输出。本文的u为燃油流量W_fb，x_svm＝[N_f,N_c,S_mf,S_mc,T₄₁,F]^T，y_svm＝x_svm，因此C为单位矩阵，D为零矩阵。

A和B可以表示为：

如图4所示，通过反向传播法可以计算出A、B矩阵，此方法可有效提高计算效率。为：

其中，因此

其中，l＝n_net,n_net-1,L,2，则：

分别对状态变量和输入作小扰动，并通过下列方程计算A、B矩阵：

在k时刻，NMPC计算出输入序列{u(k),u(k+1),…,u(k+N_u-1)}。由于预测模型中不可避免的存在建模误差，只选取u(k)矩阵中的第一个量作为发动机的控制量输入。在下一时刻，NMPC计算出新的输入序列{u(k+1),u(k+2),…,u(k+N_u)}。k时刻的预测量可以表示为：

令

则：

X(k)＝F_xx(k)+G_xU(k) (17)

本发明优选采用二次规划方法求解NMPC优化问题，二次规划方法具有良好的实时性和全局收敛性，然而由于预测模型的精度和传感器的噪声问题，方程(1)和方程(2)所述的问题不一定能找到可行解，将式(2)的约束条件添加到优化目标中，用于这种情况的求解。因此，优化目标可以表示为：

其中，J是式(1)所示的优化目标，ε≥0，ρ为约束条件的权重。选取BroydenFletcher Goldfarb Shanno(BFGS)算法求解上述无约束问题，该算法具有良好的全局收敛性以及计算速度快等优点。因此，本实施例中NMPC的机载优化步骤可以概括如下：

第一步：求解式(1)中的无约束问题。判断解是否满足约束，若不满足限制条件，则运行第二步；否则，执行优化结果并继续执行第一步。

第二步：采用有效集法求解式(1)和式(2)的二次优化问题。若无法找到可行解，运行第三步，否则执行优化结果并运行第一步。

第三步：利用BFGS算法求解式(18)所示的无约束优化问题。执行优化结果并转到第一步。

为了验证上述方法的有效性，分别进行了基于EKF的NMPC和以上发明方法的数值模拟。高度为零千米，马赫数为零，选PLA＝26°和PLA＝70°的加速过程为仿真过程。图5为结果对比图，其中，NMPC-EKF表示基于EKF的方法，NMPC-SVM based on DNN表示本发明方法。从5a中可以看出传统NMPC达到100％推力所需加速时间为3.025秒，本发明的NMPC所需加速时间为2.7秒，减少了0.325秒。

同时，图5h为发动机运行的工作线，可以看出本发明方法下的发动机加速工作线沿着喘振极限，有很好的加速性能。并且图5d～5g表示在此加速过程中，发动机发生超温超转，喘振等。

图5b表明了两种方法的实时性，在完全相同的编程和仿真环境中，传统NMPC单步耗时平均大于40毫秒，而本发明所提出的NMPC单步耗时最小不超过1毫秒，明显具有更好的实时性。

Claims (5)

1.一种基于非线性模型预测的航空发动机控制方法，其特征在于，以航空发动机推力作为控制目标，通过求解以下优化目标函数获得当前的第k个离散控制点的航空发动机控制量u[k]，并根据所得控制量对航空发动机进行控制：

其中，u为控制量，为控制目标预测值，r为控制指令，Δu为控制量变化值，Q和R为正定对称矩阵，N_u和N_p分别为控制时域和预测时域，N_f、N_c分别为风扇转速和压气机转速，S_mf和S_mc分别为风扇喘振裕度和压气机喘振裕度，T₄₁为高压压气机进口温度，下标max、min分别代表限制最大值、限制最小值；

所述控制目标预测值通过预先训练的在线滑动窗口深度神经网络预测模型在线预测得到。

2.如权利要求1所述航空发动机控制方法，其特征在于，所述在线滑动窗口深度神经网络预测模型的输入包括：现在时刻和过去时刻的燃油流量，过去时刻的风扇喘振裕度、压气机喘振裕度、风扇转速、压气机转速、高压压气机进口温度、航空发动机推力；所述在线滑动窗口深度神经网络预测模型的输出包括：当前时刻的风扇喘振裕度、压气机喘振裕度、风扇转速、压气机转速、高压压气机进口温度、航空发动机推力。

3.如权利要求1所述航空发动机控制方法，其特征在于，使用二次规划方法求解所述优化目标函数。

4.如权利要求1所述航空发动机控制方法，其特征在于，当找不到所述优化目标函数的可行解时，按照下式将原优化目标函数J转化为新的优化目标函数J_mod，并通过求解新的优化目标函数J_mod得到航空发动机控制量u[k]：

其中，ε≥0，ρ为约束条件的权重。

5.如权利要求4所述航空发动机控制方法，其特征在于，使用Broyden FletcherGoldfarb Shanno算法求解所述新的优化目标函数。