CN113642271A - 一种基于模型的航空发动机性能恢复控制方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模型的航空发动机性能恢复控制方法，属于航空发动机控制技术领域。该方法基于部件法建立机载模型，并从气动热力参数计算和平衡方程迭代求解这两方面进行实时性优化，以大幅减少计算量；在此基础上，为了进一步利用线性卡尔曼滤波器结构简单、计算复杂度低的优点，设计了一种机载模型在线线性化方法，以实时更新其状态矩阵，提高卡尔曼滤波器估计精度。本发明还公开了一种基于模型的航空发动机性能恢复控制装置。相比现有技术，本发明技术方案可实现对航空发动机进行在线实时的性能恢复控制。

Description

一种基于模型的航空发动机性能恢复控制方法及装置

技术领域

本发明涉及一种航空发动机性能恢复控制方法，尤其涉及一种基于模型的航空发动机性能恢复控制方法，属于航空发动机控制技术领域。

背景技术

在航空发动机整个生命周期内，长期工作造成流通部件积垢、旋转部件叶片叶尖间隙增大、高温部件热腐蚀和高温高应力状态下的蠕变等都会引起发动机性能退化，其结果体现为部件流通能力的下降和效率的退化，其将导致实际发动机与同型号额定发动机之间存在偏差。此时若控制系统不进行相应调整，则会导致发动机推力等性能的损失，同时由于转速、压比等被控参数与推力之间的对应关系发生了变化，需要飞行员手动调节油门杆来满足推力需求，增加了飞行员的操作负担。

因此，在航空发动机控制领域，发展出了一种基于模型的发动机性能恢复控制方法以适应这一情况，即首先通过选择发动机转子部件健康参数作为机载模型可调参数，并将其增广到发动机状态变量中，形成一个增广状态变量模型以设计卡尔曼滤波器。然后基于实时计算真实发动机可测输出参数和机载模型计算输出参数之间的偏差作为卡尔曼滤波器的输入以估计真实发动机健康参数退化情况并修正机载模型，直到机载模型完全跟踪上真实发动机状态。此时机载模型计算得到的推力、喘振裕度等参数即作为真实发动机不可测参数的近似估计，并将此估计值作为性能恢复控制中外环推力以及喘振裕度控制环的反馈值，从而最终实现发动机在退化情况下的性能恢复控制。此方法在满足推力需求的同时还能充分发挥发动机性能，也避免了采用直接推力控制给飞行员带来的适应性负担。

然而，机载模型以及卡尔曼滤波器状态矩阵求解是实现基于模型的发动机性能恢复控制的关键，当前，基于容积动力学建立机载模型实时性好，但精度不高，可估参数少；基于部件法建立机载模型精度高、参数全，但实时性差；采用分段线性化方法建立机载模型实时性好，但模型匹配误差较大，精度不高。同时卡尔曼滤波器需要实时根据发动机状态矩阵进行估计，采用线性卡尔曼滤波器则基于分段线性化模型获得状态矩阵，实时性好，但数据量大；采用扩展卡尔曼滤波器则通过实时计算雅克比矩阵以求解状态矩阵，估计精度高，但计算量较大，实时性差。因此，目前基于模型的发动机性能恢复控制还存在诸多技术不足。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术不足，提供一种基于模型的航空发动机性能恢复控制方法，可实现对航空发动机进行在线实时的性能恢复控制。

本发明具体采用以下技术方案解决上述技术问题：

一种基于模型的航空发动机性能恢复控制方法，包括机载部件级模型迭代求解的步骤，以及对所述机载部件级模型进行线性化以获得卡尔曼滤波器所需的状态空间矩阵的步骤；其特征在于，所述机载部件级模型迭代求解的过程具体如下：

Step1：在发动机动态初始时刻，给定工作方程组F(x)解的收敛精度ε；

Step2：采用Newton Raphson迭代法求解初始雅克比矩阵B_k以及对应的解x^(k)；

Step3：判断F(x^(k))是否小于ε，结果“是”则进入Step9，结果“否”则进入Step4；

Step4：计算下一时刻解x^(k+1)＝x^(k)-B_kF(x^(k))；

Step5：将解x^(k+1)带入机载部件级模型进行部件气动热力计算，得到F(x^(k+1))；

Step6：判断F(x^(k+1))是否小于ε，结果“是”则进入Step9，结果“否”则进行下一步Step7；

Step7：根据下述公式计算下一时刻雅克比矩阵B_k+1：

Step8：k＝k+1，进入Step4。

Step9：判断是否结束动态计算，结果“否”则进入Step2，结果“是”则结束。

进一步地，通过空气和燃气热力性质表和热力函数系数表来在线进行所述机载部件级模型的部件气动热力计算；所述热力函数系数表是由利用线性插值法从空气和燃气热力性质表中所获得的每个温度间隔的空气焓与焓修正系数和熵与熵修正系数的一次函数关系的系数所构成。

进一步地，对所述机载部件级模型进行线性化的方法具体如下：基于频率分析法建立如下偏差形式的发动机非线性模型状态-输出表达式，并对其进行泰勒级数展开并忽略高阶项：

g(x,u,z₀,h)＝0

y＝h(x,u,z₀,h)

其中，x为低频动态状态，包括低压轴转速和核心机转速；z为高频动态状态，包括各部件总温和总压，Rline/压比；u为控制输入量，即为发动机燃油量。进一步地，该方法通过转速内环+推力外环的双闭环控制回路实现。

更进一步优选地，转速内环控制使用模型预测控制方法，推力外环控制使用PID控制方法。

基于同一发明构思还可以得到以下技术方案：

一种基于模型的航空发动机性能恢复控制装置，包括机载部件级模型以及用于对所述机载部件级模型进行线性化以获得卡尔曼滤波器所需的状态空间矩阵的线性化模块；其特征在于，所述机载部件级模型的迭代求解过程具体如下：

Step1：在发动机动态初始时刻，给定工作方程组F(x)解的收敛精度ε；

Step2：采用Newton Raphson迭代法求解初始雅克比矩阵B_k以及对应的解x^(k)；

Step3：判断F(x^(k))是否小于ε，结果“是”则进入Step9，结果“否”则进入Step4；

Step4：计算下一时刻解x^(k+1)＝x^(k)-B_kF(x^(k))；

Step5：将解x^(k+1)带入机载部件级模型进行部件气动热力计算，得到F(x^(k+1))；

Step6：判断F(x^(k+1))是否小于ε，结果“是”则进入Step9，结果“否”则进行下一步Step7；

Step7：根据下述公式计算下一时刻雅克比矩阵B_k+1：

Step8：k＝k+1，进入Step4。

Step9：判断是否结束动态计算，结果“否”则进入Step2，结果“是”则结束。

进一步地，通过空气和燃气热力性质表和热力函数系数表来在线进行所述机载部件级模型的部件气动热力计算；所述热力函数系数表是由利用线性插值法从空气和燃气热力性质表中所获得的每个温度间隔的空气焓与焓修正系数和熵与熵修正系数的一次函数关系的系数所构成。

进一步地，对所述机载部件级模型进行线性化的方法具体如下：基于频率分析法建立如下偏差形式的发动机非线性模型状态-输出表达式，并对其进行泰勒级数展开并忽略高阶项：

g(x,u,z₀,h)＝0

y＝h(x,u,z₀,h)

其中，x为低频动态状态，包括低压轴转速和核心机转速；z为高频动态状态，包括各部件总温和总压，Rline/压比；u为控制输入量，即为发动机燃油量。

进一步地，该装置为转速内环+推力外环的双闭环控制回路。

更进一步优选地，转速内环控制器为模型预测控制器，推力外环控制器为PID控制器。

相比现有技术，本发明技术方案及其进一步改进技术方案具有以下有益效果：

(1)本发明实现了航空发动机机载部件级实时模型动态循环迭代一次只需5ms，相比普通计算方法，其计算效率提高了70％左右。

(2)机载部件级模型在线线性化解决了线性模型预测控制和卡尔曼滤波器状态矩阵更新问题，计算实时性得到保证。

(3)采用内环转速+外环推力补偿的双闭环控制回路，不仅使得发动机性能得到恢复，而且有利于减轻飞行员的工作负担。

附图说明

图1为本发明所使用热力函数系数表计算方法原理图；

图2为本发明所使用机载部件级模型的迭代求解流程图；

图3为本发明所使用机载部件级模型在线线性化的流程图；

图4为本发明航空发动机性能恢复控制装置的控制结构图。

具体实施方式

基于模型的发动机性能恢复控制方法实现的关键在于其机载自适应模型的建立。机载自适应模型分为机载模型和卡尔曼滤波器估计健康参数两部分，目前所述方法仍存在诸多不足，如基于容积动力学建立机载模型实时性好，但精度不高，可估参数少；基于部件法建立机载模型精度高、参数全，但实时性差；采用分段线性化方法建立机载模型实时性好，但模型匹配误差较大，精度不高。同时卡尔曼滤波器需要实时根据发动机状态矩阵进行估计，采用线性卡尔曼滤波器则基于分段线性化模型获得状态矩阵，实时性好，但数据量大；采用扩展卡尔曼滤波器则通过实时计算雅克比矩阵以求解状态矩阵，估计精度高，但计算量较大，实时性差。

本发明充分考虑当前机载自适应模型存在的技术问题，结合当前各方法的优缺点，提出一种基于实时模型的航空发动机性能恢复控制方法。基于部件法建立机载模型，并从气动热力参数计算和平衡方程迭代求解这两方面进行实时性优化，以大幅减少计算量；在此基础上，为了进一步利用线卡尔曼滤波器结构简单、计算复杂度低的优点，设计了一种机载模型在线线性化方法，以实时更新其状态矩阵，提高卡尔曼滤波器估计精度。

为便于公众理解，下面通过一个优选实施例，并结合附图来对本发明的技术方案进行详细说明：

(1)机载部件级模型实时性优化：

机载部件级模型计算量较大，其实时性是实现机载部件级模型工程应用的前提，本发明基于机载部件级模型从各部件气动热力参数计算耗时和平衡方程迭代求解耗时较大两方面进行实时性优化，获得机载部件级实时模型。

(1.1)部件气动热力参数计算优化：

通过空气和燃气热力性质表和热力函数系数表来在线进行所述机载部件级模型的部件气动热力计算；所述热力函数系数表是利用线性插值法从空气和燃气热力性质表中所获得的每个温度间隔的空气焓与焓修正系数和熵与熵修正系数的一次函数关系的系数构成的。

Step1：空气和燃气热力性质表与热力函数系数表建立

1)以20K为温度间隔建立空气和燃气热力性质表，主要包含索引(i)、温度(T)、焓(H)、熵(S)、焓修正系数(θ_H)和熵修正系数(θ_S)。如图1所示。

2)考虑到焓和熵实际值受到发动机油气比的影响，因此需首先基于空气和燃气热力性质表，采用线性插值法分别建立空气焓(H)与焓修正系数(θ_HHi)之间的一次函数关系和空气熵(S)与熵修正系数(θ_SSi)之间的一次函数关系，获得不同焓/熵间隔内的热力函数系数k_hi，b_hi，k_si和b_si。具体计算如下：

在索引i与i+1之间H与θ_HHi的线性一次函数关系如下：

其中，

i＝1,2,…。对应的也可得到熵与熵修正系数的函数关系系数

最终获得的热力函数系数表如图1所示。

Step2：气动热力学参数计算

1)当已知温度和油气比(far),可以直接根据空气与燃气热力性质表线性差值获得焓、熵、焓修正系数和熵修正系数。然后根据如下计算公式计算实际焓(H_c)和实际熵(S_c)：

2)当已知实际焓(H_c)或实际熵(S_c)和油气比，以已知H_c为例说明，根据H_c计算公式推导可获得其与H、b_hi和k_hi的函数关系如下：

很显然H≤H_c，所以，初步由已知的实际H_c当作H以根据热力性质表插值得到b_hi和k_hi值，再计算前20K对应的b_hi和k_hi值，然后根据上式反求对应的焓值(H_c0)，对比H_c与H_c0的大小，小的对应的H即为对应的真实空气焓值。然后根据空气与燃气热力性质表由已知焓H便可插值获得对应温度(T)。同理，可基于此原理实现已知S_c和油气比求温度得插值计算。如图2所示，点划线为气动热力计算模块与空气和燃气热力性质表和热力函数系数表之间数据交互。相比当前基于非线性多项式迭代循环求解气动热力参数方法大大减少了计算时间。

(1.2)发动机共同工作方程迭代求解优化：

如图1所示，本发明机载部件级模型的迭代求解过程具体如下：

Step1：在发动机动态初始时刻，即k＝0，给定工作方程组F(x)解的收敛精度ε；

Step2：采用传统Newton Raphson迭代法求解初始雅克比矩阵B_k以及对应的解x^(k)。

Step3：判断F(x^(k))是否小于ε，结果“是”则进入Step9，结果“否”则进行下一步Step4；

Step4：计算下一时刻解x^(k+1)＝x^(k)-B_kF(x^(k))；

Step5：将解x^(k+1)带入模型进行部件气动热力计算，得到F(x^(k+1))；

Step6：判断F(x^(k+1))是否小于ε，结果“是”则进入Step9，结果“否”则进行下一步Step7；

Step7：根据下述公式计算下一时刻雅克比矩阵B_k+1；

Step8：k＝k+1，进入Step4。

Step9：是否结束动态计算，结果“否”则进入Step2，结果“是”则结束。

(2)机载部件级实时模型在线线性化：

(2.1)基于频率分析法建立发动机非线性系统表达式

航空发动机在不同频率范围内有多个动态状态。轴转子动力学和热传导动力学发生在低频率范围内，而包含压力和温度等参数变化的流体动力学则发生在高频率范围内。本发明中，在高频段只考虑轴转子动力学。采用低频动态状态(x)和高频动态状态(z)以及反映发动机退化情况的转子部件(风扇，高/低压压气机和高/低压涡轮)健康参数(h)来表示非线性系统，如下：

其中x为包括低压轴转速(n_l)和核心机转速(n_c)，u为控制输入量，即燃油量(Wf),z包括风扇出口总温(Tt25)、总压(Pt25)和R线(Rline_Fan),低压压气机出口总温(Tt25)、总压(Pt25)和R线(Rline_LPC),高压压气机出口总温(Tt30)、总压(Pt30)和R线(Rline_HPC)，燃烧室出口流量(Wg40)，总温(Tt40)，总压(Pt40),高压涡轮出口总温(Tt45)、总压(Pt45)和压比(PR_HPT)，低压涡轮出口总温(Tt50)、总压(Pt50)和压比(PR_LPT)，尾喷管流量(Wg8)以及外涵道流量(Wa17)。h为风扇、高/低压压气机、高/低压涡轮5个部件的流量和效率。

当考虑发动机的流动特性时，由于流体动态属于高频变化，远远超出了发动机控制器的典型带宽范围。因此，对于这种系统的流体动力学将存在偏差。于是，可写出偏差形式的高频状态动力学方程：

g(x,u,z₀,h)＝0

其中z₀为高频动态状态偏差。

(2.2)发动机机载部件级实时模型在线线性化方法

基于(2.1)可得，偏差形式的航空发动机非线性模型状态-输出方程描述为：

g(x,u,z₀,h)＝0

y＝h(x,u,z₀,h)

其中，y为发动机状态输出量，除包括x和z包含的状态量外，还包扩风扇，高/低压压气机，高/低压涡轮扭矩，油气比以,尾喷管流速(u8)和推力(F8)以及外涵推力(F17)。

对上述高低频状态方程在任意点

进行泰勒级数展开，忽略高阶项，便可获得如下线性化模型：

通常在系统平衡点

处线性化，于是上述方程可简化为

同样，发动机在

处的输出方程线性化简化为：

在线线性化的计算流程如图3所示，上述公式中的偏导数即为各部件流量方程、温度方程、压力方程和扭矩方程(图2中虚线)分别对状态x、高频状态z、输入量u和健康参数h的一阶导数。H、I、J、K、E、F、L’、M’、A’、B’、C’、D’为各部件求得的对应偏导数构成的矩阵。

(3)基于双闭环控制回路的航空发动机性能恢复控制装置：

本实施例航空发动机性能恢复控制装置的控制结构如图4所示。首先，基于(1)建立机载部件级实时模型，然后基于(2)获得的在线线性化矩阵A、B、C、D输入给内环基于转速控制的模型预测控制器以实时更新预测方程，A、B、C、D、L、M输入给卡尔曼滤波器作为状态矩阵，然后根据真实发动机可测输出(y)与机载部件级实时模型输出

的偏差(dy)来实时准确的估计出发动机健康参数

更新机载部件级实时模型，准确跟踪真实发动机，同时获得发动机推力

和高压压气机喘振裕度

其次，外环则设计推力模型，根据油门杆角度(PLA)，高度(Alt)，马赫数(MN)以及环境温度(Tsd)获得期望推力(Fn)。推力补偿模块即PID控制器根据Fn和

的误差获得补偿转速(Δn_cr)。油门杆角度与转速(n_cr)存在函数关系：n_cr＝f(PLA)。然后，内环MPC控制器根据期望转速(n_cr+Δn_cr)滚动优化得到一个燃油量，喘振裕度控制器根据期望喘振裕度(smHPC)和

误差得到一个燃油量，最后根据Min选择此两者燃油量最小值作为最终燃油量(Wf)给发动机和机载模部件级实时模型。此装置实现了发动机在线性能恢复。

Claims (10)

1.一种基于模型的航空发动机性能恢复控制方法，包括机载部件级模型迭代求解的步骤，以及对所述机载部件级模型进行线性化以获得卡尔曼滤波器所需的状态空间矩阵的步骤；其特征在于，所述机载部件级模型迭代求解的过程具体如下：

Step1：在发动机动态初始时刻，给定工作方程组F(x)解的收敛精度ε；

Step2：采用Newton Raphson迭代法求解初始雅克比矩阵B_k以及对应的解x^(k)；

Step3：判断F(x^(k))是否小于ε，结果“是”则进入Step9，结果“否”则进入Step4；

Step4：计算下一时刻解x^(k+1)＝x^(k)-B_kF(x^(k))；

Step5：将解x^(k+1)带入机载部件级模型进行部件气动热力计算，得到F(x^(k+1))；

Step6：判断F(x^(k+1))是否小于ε，结果“是”则进入Step9，结果“否”则进行下一步Step7；

Step7：根据下述公式计算下一时刻雅克比矩阵B_k+1：

Step8：k＝k+1，进入Step4；

Step9：判断是否结束动态计算，结果“否”则进入Step2，结果“是”则结束。

2.如权利要求1所述基于模型的航空发动机性能恢复控制方法，其特征在于，通过空气和燃气热力性质表和热力函数系数表来在线进行所述机载部件级模型的部件气动热力计算；所述热力函数系数表是由利用线性插值法从空气和燃气热力性质表中所获得的每个温度间隔的空气焓与焓修正系数和熵与熵修正系数的一次函数关系的系数所构成。

3.如权利要求1所述基于模型的航空发动机性能恢复控制方法，其特征在于，对所述机载部件级模型进行线性化的方法具体如下：基于频率分析法建立如下偏差形式的发动机非线性模型状态-输出表达式，并对其进行泰勒级数展开并忽略高阶项：

g(x,u,z₀,h)＝0

y＝h(x,u,z₀,h)

其中，x为低频动态状态，包括低压轴转速和核心机转速；z为高频动态状态，包括各部件总温和总压，Rline/压比；u为控制输入量，即为发动机燃油量。

4.如权利要求1所述基于模型的航空发动机性能恢复控制方法，其特征在于，该方法通过转速内环+推力外环的双闭环控制回路实现。

5.如权利要求4所述基于模型的航空发动机性能恢复控制方法，其特征在于，转速内环控制使用模型预测控制方法，推力外环控制使用PID控制方法。

6.一种基于模型的航空发动机性能恢复控制装置，包括机载部件级模型以及用于对所述机载部件级模型进行线性化以获得卡尔曼滤波器所需的状态空间矩阵的线性化模块；其特征在于，所述机载部件级模型的迭代求解过程具体如下：

Step1：在发动机动态初始时刻，给定工作方程组F(x)解的收敛精度ε；

Step2：采用Newton Raphson迭代法求解初始雅克比矩阵B_k以及对应的解x^(k)；

Step3：判断F(x^(k))是否小于ε，结果“是”则进入Step9，结果“否”则进入Step4；

Step4：计算下一时刻解x^(k+1)＝x^(k)-B_kF(x^(k))；

Step5：将解x^(k+1)带入机载部件级模型进行部件气动热力计算，得到F(x^(k+1))；

Step6：判断F(x^(k+1))是否小于ε，结果“是”则进入Step9，结果“否”则进行下一步Step7；

Step7：根据下述公式计算下一时刻雅克比矩阵B_k+1：

Step8：k＝k+1，进入Step4；

Step9：判断是否结束动态计算，结果“否”则进入Step2，结果“是”则结束。

7.如权利要求6所述基于模型的航空发动机性能恢复控制装置，其特征在于，通过空气和燃气热力性质表和热力函数系数表来在线进行所述机载部件级模型的部件气动热力计算；所述热力函数系数表是由利用线性插值法从空气和燃气热力性质表中所获得的每个温度间隔的空气焓与焓修正系数和熵与熵修正系数的一次函数关系的系数所构成。

8.如权利要求6所述基于模型的航空发动机性能恢复控制装置，其特征在于，对所述机载部件级模型进行线性化的方法具体如下：基于频率分析法建立如下偏差形式的发动机非线性模型状态-输出表达式，并对其进行泰勒级数展开并忽略高阶项：

g(x,u,z₀,h)＝0

y＝h(x,u,z₀,h)

其中，x为低频动态状态，包括低压轴转速和核心机转速；z为高频动态状态，包括各部件总温和总压，Rline/压比；u为控制输入量，即为发动机燃油量。

9.如权利要求6所述基于模型的航空发动机性能恢复控制装置，其特征在于，该装置为转速内环+推力外环的双闭环控制回路。

10.如权利要求9所述基于模型的航空发动机性能恢复控制装置，其特征在于，转速内环控制器为模型预测控制器，推力外环控制器为PID控制器。

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