CN105099622A - 极化编码调制中信道可靠度的确定方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明实施例提供的一种极化编码调制中信道可靠度的确定方法及装置，可以将信道拆分为m个二进制输入的信道并进行信道极化变换，根据拆分得到的二进制输入的信道的等效噪声方差，使用高斯近似算法计算得到极化子信道对应的对数似然比高斯分布均值，从而确定极化子信道的可靠度。由于本发明使用了高斯近似算法，因此避免了使用密度进化工具来计算信道的可靠度带来的计算复杂度的问题。本发明相对于使用密度进化工具来计算信道的可靠度的方案而言，计算的复杂度明显降低。

Description

极化编码调制中信道可靠度的确定方法及装置

技术领域

本发明涉及通信技术领域，特别是涉及极化编码调制中信道可靠度的确定方法及装置。

背景技术

信道是数据传输的重要通道，因此确定信道的可靠度对信道的选择尤为重要。

现有技术通过使用密度进化工具来计算信道的可靠度，但使用密度进化工具来计算信道的可靠度的过程中涉及到两种卷积操作。而对数似然比值的概率密度函数是连续函数，因此卷积操作需要积分运算。

但是，在实际数字通信系统中，积分运算无法直接实现，必须首先对概率密度函数进行量化，再将积分运算转化为离散值的累加操作。在实际算法实现时，需要维护一个高维的向量以存储概率密度函数。为保证计算结果精确，该向量的维度取到10⁶之高，对如此高维的向量进行上述两种卷积操作，计算复杂度非常高。

发明内容

本发明实施例的目的在于提供一种极化编码调制中信道可靠度的确定方法及装置，以降低计算复杂度。

为达到上述目的，本发明实施例公开了一种极化编码调制中信道可靠度的确定方法，包括：

使用解调器在第一调制模式的2^m进制输入的信道的接收端对接收到的信号的各比特进行解调，将所述第一调制模式的2^m进制输入的信道拆分为m个二进制输入的信道，其中，m为调制阶数；

计算所述m个二进制输入的信道的等效噪声方差，对拆分得到的m个二进制输入的信道进行信道极化变换，获得多个极化子信道；

根据所述等效噪声方差，使用高斯近似算法计算得到所述多个极化子信道对应的对数似然比高斯分布均值；

根据所述对数似然比高斯分布均值确定所述多个极化子信道的可靠度。

可选的，所述第一调制模式为：多级码模式或比特交织编码调制模式。

可选的，在所述第一调制模式为多级码模式时，所述使用解调器在第一调制模式的2^m进制输入的信道的接收端对接收到的信号的各比特进行解调，将所述第一调制模式的2^m进制输入的信道拆分为m个二进制输入的信道，包括：

使用解调器在第一调制模式的2^m进制输入的信道的接收端对接收到的信号的各比特进行逐比特解调，将所述第一调制模式的2^m进制输入的信道拆分为m个二进制输入的信道：{α₁,α₂,…,α_m}。

可选的，所述计算所述m个二进制输入的信道的等效噪声方差，包括：

利用公式

$I\left({\mathrm{\α}}_j\right)=\underset{b_1^m\∈{\{0,1\}}^m}{\Σ}\underset{y\∈Y}{\Σ}\mathrm{Pr}(y,b_1^m)\·{\log }_2\frac{\mathrm{Pr}\left(y\right|b_1^j)}{\mathrm{Pr}\left(y\right|b_1^{j-1})}$

计算得到所述m个二进制输入的信道的信道容量I(α_j)，其中， $\mathrm{Pr}(y,b_1^m)=\frac{1}{2^m}\·W\left(y\right|b_1^m)=\frac{1}{2^j}\·\mathrm{Pr}\left(y\right|b_1^j),\mathrm{Pr}\left(y\right|b_1^j)=\underset{b_{j+1}^m\∈{\{0,1\}}^{m-j}}{\Σ}\frac{1}{2^{m-j}}W\left(y\right|b_1^m),$ j∈{1,2,…,m}，y∈Y，Pr(·)为概率函数，为2^m进制输入的信道的转移概率密度函数；

将计算得到的信道容量等效为二进制输入加性高斯白噪声信道BIAWGN模型的信道容量，通过所述BIAWGN模型中的信道容量I(σ²)的计算公式

$I\left({\mathrm{\σ}}^2\right)=\frac{1}{2}\underset{\mathrm{\ϵ}\∈\{-1,+1\}}{\Σ}{\∫}_{\text{-}\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}\mathrm{Pr}\left(v\right|\mathrm{\ϵ}){\log }_2\left(\frac{2\mathrm{Pr}\left(v\right|\mathrm{\ϵ})}{\mathrm{Pr}\left(v\right|-1)+\mathrm{Pr}\left(v\right|+1)}\right)dv$

及方程I(α_j)＝I(σ²)

计算得到σ，其中ε＝1-2b，exp(·)表示自然常数e＝2.71828…为底的指数运算，v＝(1-2b)+z，b∈{0,1}，z～N(0,σ²)，N(0,σ²)为均值为0且方差为σ²的高斯分布；

对于二进制输入的信道α_j，根据公式

V(α_j)＝σ²

计算获得所述m个二进制输入的信道的等效噪声方差V(α_j)，其中j∈{1,2,…,m}。

可选的，所述根据所述等效噪声方差，使用高斯近似算法计算得到所述多个极化子信道对应的对数似然比高斯分布均值，包括：

利用公式

计算得到其中，x_d为分段函数区间分界点，x为极化信道对应的对数似然比高斯分布均值；

其中，f(x)＝exp(-0.4527x^0.86+0.0218)

或者，f(x)＝exp(-0.4334x^0.9324)，其中，x_d＝0.4328；

或者，f(x)＝0.0805exp(-2.014x)+0.9195exp(-0.3638x)，其中，x_d＝0.7933；

获得的反函数

利用公式

${\mathrm{\μ}}_{2k,j}^{\left(2l\right)}=2{\mathrm{\μ}}_{k,j}^{\left(l\right)}$

${\mathrm{\μ}}_{1,j}^{\left(1\right)}=\frac{2}{V\left({\mathrm{\α}}_j\right)}$

计算得到信道α_j对应的极化码编码器中信源侧第l个极化信道对应的高斯分布均值其中对应每一个k的取值,有l＝1,2,…,k；

利用公式

$m_{mN}^{\left(\right(j-1)N+l)}={\mathrm{\μ}}_{N,j}^{\left(l\right)}$

进行递归计算，得到所述多个极化子信道对应的对数似然比高斯分布均值其中j＝1,2,…,m，l＝1,2,…,N。

可选的，在所述第一调制模式为比特交织编码调制模式时，所述使用解调器在第一调制模式的2^m进制输入的信道的接收端对接收到的信号的各比特进行解调，将所述第一调制模式的2^m进制输入的信道拆分为m个二进制输入的信道，包括：

使用解调器在第一调制模式的2^m进制输入的信道的接收端对接收的信号的各比特同时进行解调，将所述第一调制模式的2^m进制输入的信道拆分为m个二进制并行输入的信道{β₁,β₂,…,β_m}。

可选的，所述计算所述m个二进制输入的信道的等效噪声方差，包括：

通过公式

$I\left({\mathrm{\β}}_j\right)=\frac{1}{2}\underset{\mathrm{\γ}\∈\{0,1\}}{\Σ}\underset{y\∈Y}{\Σ}\left(\mathrm{Pr}\right(y|b_j=\mathrm{\γ}){\log }_2\frac{2\mathrm{Pr}\left(y\right|b_j=\mathrm{\γ})}{\mathrm{Pr}\left(y\right|b_j=0)+\mathrm{Pr}\left(y\right|b_j=1)})$

计算获得所述m个二进制输入的信道的信道容量I(β_j)，其中，j∈{1,2,…,m}，j∈{1,2,…,m}，y∈Y，Pr(·)表示求事件的概率，为2^m进制输入的信道的部分条件转移概率密度函数， 为2^m进制输入的信道的转移概率密度函数，表示所有由第j个比特取值为γ∈{0,1}组成的比特向量对应的调制符号a∈X的集合，即L^j(a)表示映射到符号a的比特向量中第j比特；

将计算得到的信道容量等效为二进制输入加性高斯白噪声信道BIAWGN模型的信道容量，通过所述BIAWGN模型中的信道容量I(σ²)的计算公式

$I\left({\mathrm{\σ}}^2\right)=\frac{1}{2}\underset{\mathrm{\ϵ}\∈\{-1,+1\}}{\Σ}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}\mathrm{Pr}\left(v\right|\mathrm{\ϵ}){\log }_2\left(\frac{2\mathrm{Pr}\left(v\right|\mathrm{\ϵ})}{\mathrm{Pr}\left(v\right|-1)+\mathrm{Pr}\left(v\right|+1)}\right)dv$

及方程I(β_j)＝I(σ²)

计算得到σ，其中ε＝1-2b，exp(·)表示自然常数e＝2.71828…为底的指数运算，v＝(1-2b)+z，b∈{0,1}，z～N(0,σ²)，N(0,σ²)为均值为0且方差为σ²的高斯分布；

对于二进制输入的信道β_j，根据公式

V(β_j)＝σ²

计算获得所述m个二进制输入的信道的等效噪声方差V(β_j)，其中j∈{1,2,…,m}；

增加J-m个容量为0的虚拟信道，信道{β₁,β₂,…,β_m}被扩展为{β₁,β₂,…,β_m,β_m+1,…,β_J}，其中扩展后的J个二进制输入的信道的等效噪声方差分别为{V(β₁),V(β₂),…,V(β_m),V(β_m+1)＝+∞,…,V(β_J)＝+∞}。

可选的，所述根据所述等效噪声方差，使用高斯近似算法计算得到所述多个极化子信道对应的对数似然比高斯分布均值，包括：

利用公式

计算得到其中，x_d为分段函数区间分界点，x极化信道对应的对数似然比高斯分布均值；

其中，f(x)＝exp(-0.4527x^0.86+0.0218)

或者，f(x)＝exp(-0.4334x^0.9324)，其中，x_d＝0.4328；

或者，f(x)＝0.0805exp(-2.014x)+0.9195exp(-0.3638x)，其中，x_d＝0.7933；

获得的反函数

利用公式

${\mathrm{\ξ}}_{JN,\mathrm{\η}+1}^{(\mathrm{\ζ}+\mathrm{\δ}+(\mathrm{\τ}-1\left)2^{\mathrm{\η}}\right)}={\mathrm{\ξ}}_{JN,\mathrm{\η}}^{(\mathrm{\ζ}+(\mathrm{\τ}-1\left)2^{\mathrm{\η}}\right)}+{\mathrm{\ξ}}_{JN,\mathrm{\η}}^{(\mathrm{\ζ}+\mathrm{\δ}+(\mathrm{\τ}-1\left)2^{\mathrm{\η}}\right)}$

递归计算得到所述多个极化子信道对应的对数似然比高斯分布均值其中，η＝0,1,…,log₂(JN)-1，对应每一个η的取值，有δ＝2^η，ζ＝1,2,…,2^η；当η＝0时，ω代表信道使用时隙，其取值为ω＝1,2,…,N，M(θ)表示信道映射关系，在每个信道使用时隙ω，编码器信道侧第θ+(ω-1)J个位置对应信道M(θ)，θ＝1,2,…,J。

可选的，还包括：

选取可靠度高的极化子信道进行信号传输。

一种极化编码调制中信道可靠度的确定装置，包括：信道拆分单元、信道极化单元、均值计算单元和可靠度确定单元，

所述信道拆分单元，用于使用解调器在第一调制模式的2^m进制输入的信道的接收端对接收到的信号的各比特进行解调，将所述第一调制模式的2^m进制输入的信道拆分为m个二进制输入的信道，其中，m为调制阶数；

所述信道极化单元，用于计算所述m个二进制输入的信道的等效噪声方差，对拆分得到的m个二进制输入的信道进行信道极化变换，获得多个极化子信道；

所述均值计算单元，用于根据所述等效噪声方差，使用高斯近似算法计算得到所述多个极化子信道对应的对数似然比高斯分布均值；

所述可靠度确定单元，用于根据所述对数似然比高斯分布均值确定所述多个极化子信道的可靠度。

本发明实施例提供的一种极化编码调制中信道可靠度的确定方法及装置，可以将信道拆分为m个二进制输入的信道并进行信道极化变换，根据拆分得到的二进制输入的信道的等效噪声方差，使用高斯近似算法计算得到极化子信道对应的对数似然比高斯分布均值，从而确定极化子信道的可靠度。由于本发明使用了高斯近似算法，因此避免了使用密度进化工具来计算信道的可靠度带来的计算复杂度的问题。本发明相对于使用密度进化工具来计算信道的可靠度的方案而言，计算的复杂度明显降低。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种极化编码调制中信道可靠度的确定方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的在多级码模式下的极化编码调制构造结构图；

图3为本发明实施例提供的在比特交织编码调制模式下极化编码调制构造结构图；

图4为本发明实施例提供的利用本发明实施例的高精度高斯近似与传统高斯近似进行极化码构造性能对比示意图；

图5为本发明实施例提供的本发明的极化编码调制方案与LTETurbo码性能对比示意图；

图6为本发明实施例提供的一种极化编码调制中信道可靠度的确定装置的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明实施例提供了一种极化编码调制中信道可靠度的确定方法，可以包括：

S100、使用解调器在第一调制模式的2^m进制输入的信道的接收端对接收到的信号的各比特进行解调，将所述第一调制模式的2^m进制输入的信道拆分为m个二进制输入的信道，其中，m为调制阶数；

在本发明其他实施例中，在S100之前可以预先根据信道传输条件，对信道参数进行初始化。

具体的初始化过程可以为：

给定2^m进制输入无记忆信道W:X→Y，其中m表示每符号所携带的比特数(即调制阶数)，X为所有发送符号所组成的集合，Y为所有可能的接收信号点所组成的集合。设置星座映射规则L:{0,1}^m→X，其中{0,1}^m表示一组由0、1组成的长度为m的向量，L将其映射成为X中的一个符号，因此W可以等价地写作W:{0,1}^m→Y，其信道转移概率函数表示为其中表示长度为m的待发送比特向量，a表示待发送的符号，其取值由映射关系L给出，即则有a∈X，y∈Y。

其中，所述第一调制模式可以为：多级码(MLC，MultilevelCoding)模式或比特交织编码调制(BICM，Bit-InterleavedCodedModulation)模式。

在所述第一调制模式为多级码模式时，S100可以包括：

具体执行方式一、使用解调器在第一调制模式的2^m进制输入的信道的接收端对接收到的信号的各比特进行逐比特解调，将所述第一调制模式的2^m进制输入的信道拆分为m个二进制输入的信道：{α₁,α₂,…,α_m}。

具体的，多级码模式下，解调器可以采用串行干扰抵消软解调过程，在接收端，比特向量(其中下标和上标分别对应向量的起始序号与终止序号)被逐比特判决。假设b₁是第一个被解调的比特，而b_m是最后一个被解调的比特。对每一个j∈{1,2,…,m}，基于前j-1个比特的判决结果，对第j个比特b_j进行解调。以上解调过程将一个2^m进制输入信道拆分成为一组2进制输入信道{α₁,α₂,…,α_m}，其中第j比特解调过程对应信道α_j，j∈{1,2,…,m}，并且α_j的输入与输出关系表达为

在所述第一调制模式为比特交织编码调制模式时，S100可以包括：

具体执行方式二、使用解调器在第一调制模式的2^m进制输入的信道的接收端对接收的信号的各比特同时进行解调，将所述第一调制模式的2^m进制输入的信道拆分为m个二进制并行输入的信道{β₁,β₂,…,β_m}。

不同于多级码模式，在比特交织编码调制模式下，在接收端，被同时解调，由此将一个2^m进制输入信道拆分成为一组2进制并行输入信道{β₁,β₂,…,β_m}，其中第j比特解调过程对应信道β_j，j∈{1,2,…,m}，并且β_j的输入与输出关系表达为β_j(y|b_j):{0,1}→Y。

参见图2所示，针对第一种MLC模式，信道变换分成两个阶段，第一阶段将所述将一个2^m进制输入信道拆分成为一组2进制输入信道{α₁,α₂,…,α_m}，第二阶段是逐个基于α_j，j∈{1,2,…,m}，进行信道极化变换G_N，其中N＝2ⁿ(n＝1,2,3,…)表示极化编码块长，也就是每帧数据所包含的符号数量，N均取为2的幂次。得到的极化信道用其中i＝1,2,…,mN，上标i对应的极化信道是从信道(表示向上取整运算)通过极化变换而来的。每个极化信道的可靠度采用高精度高斯近似的方式进行计算，得到所有mN个极化信道的可靠性。

参见图3所示，针对第二种BICM模式，信道变换也同样分为两个阶段，第一阶段是所述将一个2^m进制输入信道拆分成为一组2进制输入信道{β₁,β₂,…,β_m}，第二阶段与MLC不同，此方案中将所有β_j，j∈{1,2,…,m}，放在同一个信道极化变换中进行并行极化处理，因此极化编码器的长度应该为mN，其中N＝2ⁿ，n＝1,2,3,…。然而，在此方案中并行信道数m不一定能够满足“为2的幂次”这一条件(如64QAM调制对应m＝6)，进而导致极化码编码过程的码长不满足“为2的幂次”这一前提。因此，为了适配极化码编码过程的码长要求，本方案需要额外增加J-m个容量为0的虚拟信道，使得总的并行信道数增加到2的幂次，其中送入这些虚拟信道进行极化的比特并不会实际经过信道进行传输。在接收端，对这些比特分别以概率0.5估计比特0和比特1。由此，在BICM模式中，并行处理的极化码编码器长度为JN，对应极化变换G_JN。每个极化信道的可靠度采用高精度高斯近似的方式进行计算，得到所有JN个极化信道的可靠性。

S200、计算所述m个二进制输入的信道的等效噪声方差，对拆分得到的m个二进制输入的信道进行信道极化变换，获得多个极化子信道；

其中，在所述第一调制模式为多级码模式时，所述对拆分得到的m个二进制输入的信道进行信道极化变换，获得多个极化子信道，包括：

逐个基于α_j，j∈{1,2,…,m}，进行信道极化变换G_N，其中N＝2ⁿ(n＝1,2,3,…)表示极化编码块长，也就是每帧数据所包含的符号数量，N均取为2的幂次。得到的极化信道用其中i＝1,2,…,mN，上标i对应的极化信道是从信道(表示向上取整运算)通过极化变换而来的。

其中，在所述第一调制模式为比特交织编码调制模式时，所述对拆分得到的m个二进制输入的信道进行信道极化变换，获得多个极化子信道，包括：

将所有β_j，j∈{1,2,…,m}，放在同一个信道极化变换中进行并行极化处理，因此极化编码器的长度应该为mN，其中N＝2ⁿ，n＝1,2,3,…。然而，在此方案中并行信道数m不一定能够满足“为2的幂次”这一条件(如64QAM调制对应m＝6)，进而导致极化码编码过程的码长不满足“为2的幂次”这一前提。因此，为了适配极化码编码过程的码长要求，比特交织编码调制模式需要额外增加J-m个容量为0的虚拟信道，使得总的并行信道数增加到2的幂次，其中送入这些虚拟信道进行极化的比特并不会实际经过信道进行传输。在接收端，对这些比特分别以概率0.5估计比特0和比特1。由此，在BICM模式中，并行处理的极化码编码器长度为JN，对应极化变换G_JN。

在所述第一调制模式为多级码模式时，在具体执行方式一的基础上，计算所述m个二进制输入的信道的等效噪声方差，可以包括：

具体执行方式三：

利用公式

$I\left({\mathrm{\α}}_j\right)=\underset{b_1^m\∈{\{0,1\}}^m}{\Σ}\underset{y\∈Y}{\Σ}\mathrm{Pr}(y,b_1^m)\·{\log }_2\frac{\mathrm{Pr}\left(y\right|b_1^j)}{\mathrm{Pr}\left(y\right|b_1^{j-1})}$

计算得到所述m个二进制输入的信道的信道容量I(α_j)，其中，

$\mathrm{Pr}(y,b_1^m)=\frac{1}{2^m}\·W\left(y\right|b_1^m)=\frac{1}{2^j}\·\mathrm{Pr}\left(y\right|b_1^j),\mathrm{Pr}\left(y\right|b_1^j)=\underset{h_{j+1}^m\∈{\{0,1\}}^{m-j}}{\Σ}\frac{1}{2^{m-j}}W\left(y\right|b_1^m),$

j∈{1,2,…,m}，y∈Y，Pr(·)为概率函数，为2^m进制输入的信道的转移概率密度函数；

将计算得到的信道容量等效为二进制输入加性高斯白噪声信道BIAWGN模型的信道容量，通过所述BIAWGN模型中的信道容量I(σ²)的计算公式

$I\left({\mathrm{\σ}}^2\right)=\frac{1}{2}\underset{\mathrm{\ϵ}\∈\{-1,+1\}}{\Σ}{\∫}_{\text{-}\mathrm{\∞}}^{\text{+}\mathrm{\∞}}\mathrm{Pr}\left(v\right|\mathrm{\ϵ}){\log }_2\left(\frac{2\mathrm{Pr}\left(v\right|\mathrm{\ϵ})}{\mathrm{Pr}\left(v\right|-1)+\mathrm{Pr}\left(v\right|+1)}\right)dv$

及方程I(α_j)＝I(σ²)

计算得到σ，其中ε＝1-2b，exp(·)表示自然常数e＝2.71828…为底的指数运算，v＝(1-2b)+z，b∈{0,1}，z～N(0,σ²)，N(0,σ²)为均值为0且方差为σ²的高斯分布；

对于二进制输入的信道α_j，根据公式

V(α_j)＝σ²

计算获得所述m个二进制输入的信道的等效噪声方差V(α_j)，其中j∈{1,2,…,m}。

在所述第一调制模式为比特交织编码调制模式时，在具体执行方式二的基础上，所述计算所述m个二进制输入的信道的等效噪声方差，可以包括：

具体执行方式四、

通过公式

$I\left({\mathrm{\β}}_j\right)=\frac{1}{2}\underset{\mathrm{\γ}\∈\{0,1\}}{\Σ}\underset{y\∈Y}{\Σ}\left(\mathrm{Pr}\right(y|b_j=\mathrm{\γ}){\log }_2\frac{2\mathrm{Pr}\left(y\right|b_j=\mathrm{\γ})}{\mathrm{Pr}\left(y\right|b_j=0)+\mathrm{Pr}\left(y\right|b_j=1)})$

计算获得所述m个二进制输入的信道的信道容量I(β_j)，其中，j∈{1,2,…,m}，j∈{1,2,…,m}，y∈Y，Pr(·)表示求某事件的概率，为2^m进制输入的信道的部分条件转移概率密度函数， 为2^m进制输入的信道的转移概率密度函数，表示所有由第j个比特取值为γ∈{0,1}组成的比特向量对应的调制符号a∈X的集合，即L^j(a)表示映射到符号a的比特向量中第j比特；

将计算得到的信道容量等效为二进制输入加性高斯白噪声信道BIAWGN模型的信道容量，通过所述BIAWGN模型中的信道容量I(σ²)的计算公式

$I\left({\mathrm{\σ}}^2\right)=\frac{1}{2}\underset{\mathrm{\ϵ}\∈\{-1,+1\}}{\Σ}{\∫}_{\text{-}\mathrm{\∞}}^{\text{+}\mathrm{\∞}}\mathrm{Pr}\left(v\right|\mathrm{\ϵ}){\log }_2\left(\frac{2\mathrm{Pr}\left(v\right|\mathrm{\ϵ})}{\mathrm{Pr}\left(v\right|-1)+\mathrm{Pr}\left(v\right|+1)}\right)dv$

及方程I(β_j)＝I(σ²)

计算得到σ，其中ε＝1-2b，exp(·)表示自然常数e＝2.71828…为底的指数运算，v＝(1-2b)+z，b∈{0,1}，z～N(0,σ²)，N(0,σ²)为均值为0且方差为σ²的高斯分布；

对于二进制输入的信道β_j，根据公式

V(β_j)＝σ²

计算获得所述m个二进制输入的信道的等效噪声方差V(β_j)，其中j∈{1,2,…,m}；

增加J-m个容量为0的虚拟信道，信道{β₁,β₂,…,β_m}被扩展为{β₁,β₂,…,β_m,β_m+1,…,β_J}，其中扩展后的J个二进制输入的信道的等效噪声方差分别为{V(β₁),V(β₂),…,V(β_m),V(β_m+1)＝+∞,…,V(β_J)＝+∞}。

S300、根据所述等效噪声方差，使用高斯近似算法计算得到所述多个极化子信道对应的对数似然比高斯分布均值；

在所述第一调制模式为多级码模式时，在具体执行方式三的基础上，S300可以包括：

利用公式

计算得到其中，x_d为分段函数区间分界点，x为极化信道对应的对数似然比高斯分布均值；

其中，f(x)＝exp(-0.4527x^0.86+0.0218)

或者，f(x)＝exp(-0.4334x^0.9324)，其中，x_d＝0.4328；

或者，f(x)＝0.0805exp(-2.014x)+0.9195exp(-0.3638x)，其中，x_d＝0.7933；

上述三种f(x)的函数具有不同的计算复杂度，尤其是在进行求反函数运算过程中涉及的运算量有明显差异，其近似的精度也有所不同。因此，在实际使用过程中可以根据需求进行选择。具体的，上述三种f(x)的函数对应的计算复杂度等级和对应的近似精度等级可以如表1所示。

表1

f(x)	近似精度	计算复杂度
			exp(-0.4527x0.86+0.0218)	低	较低
exp(-0.4334x0.9324)	中	较低
			0.0805exp(-2.014x)+0.9195exp(-0.3638x)	高	较高

获得的反函数

利用公式

${\mathrm{\μ}}_{2k,j}^{\left(2l\right)}=2{\mathrm{\μ}}_{k,j}^{\left(l\right)}$

${\mathrm{\μ}}_{1,j}^{\left(1\right)}=\frac{2}{V\left({\mathrm{\α}}_j\right)}$

计算得到信道α_j对应的极化码编码器中信源侧第l个极化信道对应的对数似然比高斯分布均值其中对应每一个k的取值,有l＝1,2,…,k；

利用公式

$m_{mN}^{\left(\right(j-1)N+1)}={\mathrm{\μ}}_{N,j}^{\left(l\right)}$

进行递归计算，得到所述多个极化子信道对应的对数似然比高斯分布均值其中j＝1,2,…,m，l＝1,2,…,N。

在所述第一调制模式为比特交织编码调制模式时，在具体执行方式四的基础上，S300可以包括：

利用公式

计算得到其中，x_d为分段函数区间分界点，x极化信道对应的对数似然比高斯分布均值；

其中，f(x)＝exp(-0.4527x^0.86+0.0218)

或者，f(x)＝exp(-0.4334x^0.9324)，其中，x_d＝0.4328；

或者，f(x)＝0.0805exp(-2.014x)+0.9195exp(-0.3638x)，其中，x_d＝0.7933；

上述三种f(x)的函数具有不同的计算复杂度，尤其是在进行求反函数运算过程中涉及的运算量有明显差异，其近似的精度也有所不同。因此，在实际使用过程中可以根据需求进行选择。具体的，上述三种f(x)的函数对应的计算复杂度等级和对应的近似精度等级可以如表1所示。

获得的反函数

利用公式

${\mathrm{\ξ}}_{JN,\mathrm{\η}+1}^{(\mathrm{\ζ}+\mathrm{\δ}+(\mathrm{\τ}-1\left)2^{\mathrm{\η}}\right)}={\mathrm{\ξ}}_{JN,\mathrm{\η}}^{(\mathrm{\ζ}+(\mathrm{\τ}-1\left)2^{\mathrm{\η}}\right)}+{\mathrm{\ξ}}_{JN,\mathrm{\η}}^{(\mathrm{\ζ}+\mathrm{\δ}+(\mathrm{\τ}-1\left)2^{\mathrm{\η}}\right)}$

递归计算得到所述多个极化子信道对应的对数似然比高斯分布均值其中，η＝0,1,…,log₂(JN)-1，对应每一个η的取值，有δ＝2^η，ζ＝1,2,…,2^η；当η＝0时，ω代表信道使用时隙，其取值为ω＝1,2,…,N，M(θ)表示信道映射关系，在每个信道使用时隙ω，编码器信道侧第θ+(ω-1)J个位置对应信道M(θ)，θ＝1,2,…,J。

S400、根据所述对数似然比高斯分布均值确定所述多个极化子信道的可靠度。

本发明实施例提供的一种极化编码调制中信道可靠度的确定方法，可以将信道拆分为m个二进制输入的信道并进行信道极化变换，根据拆分得到的二进制输入的信道的等效噪声方差，使用高斯近似算法计算得到极化子信道对应的对数似然比高斯分布均值，从而确定极化子信道的可靠度。由于本发明使用了高斯近似算法，因此避免了使用密度进化工具来计算信道的可靠度带来的计算复杂度的问题。本发明相对于使用密度进化工具来计算信道的可靠度的方案而言，计算的复杂度明显降低。

本发明已经进行了多次仿真实施例的实验和模拟使用，下面就仿真实施例的试验结果，详细介绍本发明的实施过程及性能分析：

本发明高精度高斯近似方法与传统高斯近似方法对比：

参见图4所示，在加性白高斯噪声信道(BIAWGN)，采用二进制移相键控(BPSK)调制，码率R＝0.5，码长N＝2¹⁴,2¹⁵。利用本发明提出的高精度高斯近似方法构造出来的极化码仿真结果可以严格与极化码理论差错概率上界相匹配，而利用传统高斯近似构造出的极化码性能出现严重恶化。这是由于在二进制信道容量计算中存在着相应的误差，而高斯近似过程会进一步将此误差扩大，传统的高斯近似中使用的2段近似函数存在跳变点，使得传统高斯近似递归计算出的极化信道可靠度存在较大误差，最终导致没有正确选择可靠度最高的K个极化信道承载信息比特，进而影响性能，并且这种高斯近似引入的误差在码长越长，码率越低的情况下体现的越明显。由此看出，本发明提出的高精度高斯近似操作简单，并且可以获得良好的性能。

本发明极化编码调制结构与LTE系统Turbo码对比：

参见图5所示，在BIAWGN信道，采用64QAM调制，码率R＝1/3，每块数据传输的符号数量(信道使用时隙数量)N＝256，极化信道数mN＝1536。可以明显看出，本发明多级码(MLC)方案相对于LTETurbo码有大约2dB的性能增益，本发明比特交织编码调制(BICM)方案相对于LTETurbo码有大约1dB的性能增益。这是由于极化码本身具有非常良好的性能，并且结合本发明提出的极化编码调制构造方式，操作简单，与系统结合良好，因此获得了理想的性能。

在图1所示实施例基础上，本发明实施例提供的另一种极化编码调制中信道可靠度的确定方法，还可以包括：

选取可靠度高的极化子信道进行信号传输。

与图1所示方法实施例相对应，本发明还提供了一种极化编码调制中信道可靠度的确定装置。

如图6所示，本发明实施例提供的一种极化编码调制中信道可靠度的确定装置，可以包括：信道拆分单元100、信道极化单元200、均值计算单元300和可靠度确定单元400，

所述信道拆分单元100，用于使用解调器在第一调制模式的2^m进制输入的信道的接收端对接收到的信号的各比特进行解调，将所述第一调制模式的2^m进制输入的信道拆分为m个二进制输入的信道，其中，m为调制阶数；

所述信道极化单元200，用于计算所述m个二进制输入的信道的等效噪声方差，对拆分得到的m个二进制输入的信道进行信道极化变换，获得多个极化子信道；

所述均值计算单元300，用于根据所述等效噪声方差，使用高斯近似算法计算得到所述多个极化子信道对应的对数似然比高斯分布均值；

所述可靠度确定单元400，用于根据所述对数似然比高斯分布均值确定所述多个极化子信道的可靠度。

本发明实施例提供的一种极化编码调制中信道可靠度的确定装置，可以将信道拆分为m个二进制输入的信道并进行信道极化变换，根据拆分得到的二进制输入的信道的等效噪声方差，使用高斯近似算法计算得到极化子信道对应的对数似然比高斯分布均值，从而确定极化子信道的可靠度。由于本发明使用了高斯近似算法，因此避免了使用密度进化工具来计算信道的可靠度带来的计算复杂度的问题。本发明相对于使用密度进化工具来计算信道的可靠度的方案而言，计算的复杂度较低。

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

本说明书中的各个实施例均采用相关的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种极化编码调制中信道可靠度的确定方法，其特征在于，包括：

使用解调器在第一调制模式的2^m进制输入的信道的接收端对接收到的信号的各比特进行解调，将所述第一调制模式的2^m进制输入的信道拆分为m个二进制输入的信道，其中，m为调制阶数；

计算所述m个二进制输入的信道的等效噪声方差，对拆分得到的m个二进制输入的信道进行信道极化变换，获得多个极化子信道；

根据所述等效噪声方差，使用高斯近似算法计算得到所述多个极化子信道对应的对数似然比高斯分布均值；

根据所述对数似然比高斯分布均值确定所述多个极化子信道的可靠度。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述第一调制模式为：多级码模式或比特交织编码调制模式。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，在所述第一调制模式为多级码模式时，所述使用解调器在第一调制模式的2^m进制输入的信道的接收端对接收到的信号的各比特进行解调，将所述第一调制模式的2^m进制输入的信道拆分为m个二进制输入的信道，包括：

使用解调器在第一调制模式的2^m进制输入的信道的接收端对接收到的信号的各比特进行逐比特解调，将所述第一调制模式的2^m进制输入的信道拆分为m个二进制输入的信道：{α₁,α₂,…,α_m}。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述计算所述m个二进制输入的信道的等效噪声方差，包括：

利用公式

$I\left({\mathrm{\α}}_j\right)=\underset{b_1^m\∈{\{0,1\}}^m}{\Σ}\underset{y\∈Y}{\Σ}\mathrm{Pr}(y,b_1^m)\·{\log }_2\frac{\mathrm{Pr}\left(y\right|b_1^j)}{\mathrm{Pr}\left(y\right|b_1^{j-1})}$

计算得到所述m个二进制输入的信道的信道容量I(α_j)，其中， $\mathrm{Pr}(y,b_1^m)=\frac{1}{2^m}\·W\left(y\right|b_1^m)=\frac{1}{2^j}\·\mathrm{Pr}\left(y\right|b_1^j),\mathrm{Pr}\left(y\right|b_1^j)=\underset{b_{j+1}^m\∈{\{0,1\}}^{m-j}}{\Σ}\frac{1}{2^{m-j}}W\left(y\right|b_1^m),$ j∈{1,2,…,m}，y∈Y，Pr(·)为概率函数，为2^m进制输入的信道的转移概率密度函数；

将计算得到的信道容量等效为二进制输入加性高斯白噪声信道BIAWGN模型的信道容量，通过所述BIAWGN模型中的信道容量I(σ²)的计算公式

$I\left({\mathrm{\σ}}^2\right)=\frac{1}{2}\underset{\mathrm{\ϵ}\∈\{-1,+1\}}{\Σ}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}\mathrm{Pr}\left(v\right|\mathrm{\ϵ}){\log }_2\left(\frac{2\mathrm{Pr}\left(v\right|\mathrm{\ϵ})}{\mathrm{Pr}\left(v\right|-1)+\mathrm{Pr}\left(v\right|+1)}\right)dv$

及方程I(α_j)＝I(σ²)

计算得到σ，其中ε＝1-2b， $\mathrm{Pr}\left(v\right|\mathrm{\ϵ})=\frac{1}{\sqrt{2{\mathrm{\π\σ}}^2}}\exp (-\frac{{(v-\mathrm{\ϵ})}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}),$ exp(·)表示自然常数e＝2.71828…为底的指数运算，v＝(1-2b)+z，b∈{0,1}，z～N(0,σ²)，N(0,σ²)为均值为0且方差为σ²的高斯分布；

对于二进制输入的信道α_j，根据公式

V(α_j)＝σ²

计算获得所述m个二进制输入的信道的等效噪声方差V(α_j)，其中j∈{1,2,…,m}。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述根据所述等效噪声方差，使用高斯近似算法计算得到所述多个极化子信道对应的对数似然比高斯分布均值，包括：

利用公式

计算得到其中，x_d为分段函数区间分界点，x为极化信道对应的对数似然比高斯分布均值；

其中，f(x)＝exp(-0.4527x^0.86+0.0218)

或者，f(x)＝exp(-0.4334x^0.9324)，其中，x_d＝0.4328；

或者，f(x)＝0.0805exp(-2.014x)+0.9195exp(-0.3638x)，其中，x_d＝0.7933；

获得的反函数

利用公式

${\mathrm{\μ}}_{2k,j}^{\left(2l\right)}=2{\mathrm{\μ}}_{k,j}^{\left(l\right)}$

${\mathrm{\μ}}_{1,j}^{\left(1\right)}=\frac{2}{V\left({\mathrm{\α}}_j\right)}$

计算得到信道α_j对应的极化码编码器中信源侧第l个极化信道对应的高斯分布均值其中对应每一个k的取值,有l＝1,2,…,k；

利用公式

$m_{mN}^{\left(\right(j-1)N+l)}={\mathrm{\μ}}_{N,j}^{\left(l\right)}$

进行递归计算，得到所述多个极化子信道对应的对数似然比高斯分布均值其中j＝1,2,…,m，l＝1,2,…,N。

6.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，在所述第一调制模式为比特交织编码调制模式时，所述使用解调器在第一调制模式的2^m进制输入的信道的接收端对接收到的信号的各比特进行解调，将所述第一调制模式的2^m进制输入的信道拆分为m个二进制输入的信道，包括：

使用解调器在第一调制模式的2^m进制输入的信道的接收端对接收的信号的各比特同时进行解调，将所述第一调制模式的2^m进制输入的信道拆分为m个二进制并行输入的信道{β₁,β₂,…,β_m}。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述计算所述m个二进制输入的信道的等效噪声方差，包括：

通过公式

$I\left({\mathrm{\β}}_j\right)=\frac{1}{2}\underset{\mathrm{\γ}\∈\{0,1\}}{\Σ}\underset{y\∈Y}{\Σ}\left(\mathrm{Pr}\right(y|b_j=\mathrm{\γ}\left){\log }_2\frac{2\mathrm{Pr}\left(y|b_j=\mathrm{\γ}\right)}{\mathrm{Pr}\left(y|b_j=0\right)+\mathrm{Pr}\left(y|b_j=1\right)}\right)$

计算获得所述m个二进制输入的信道的信道容量I(β_j)，其中，j∈{1,2,…,m}，j∈{1,2,…,m}，y∈Y，Pr(·)表示求事件的概率，为2^m进制输入的信道的部分条件转移概率密度函数， 为2^m进制输入的信道的转移概率密度函数，表示所有由第j个比特取值为γ∈{0,1}组成的比特向量对应的调制符号a∈X的集合，即L^j(a)表示映射到符号a的比特向量中第j比特；

将计算得到的信道容量等效为二进制输入加性高斯白噪声信道BIAWGN模型的信道容量，通过所述BIAWGN模型中的信道容量I(σ²)的计算公式

$I\left({\mathrm{\σ}}^2\right)=\frac{1}{2}\underset{\mathrm{\ϵ}\∈\{-1,+1\}}{\Σ}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}\mathrm{Pr}\left(v\right|\mathrm{\ϵ}){\log }_2\left(\frac{2\mathrm{Pr}\left(v\right|\mathrm{\ϵ})}{\mathrm{Pr}\left(v\right|-1)+\mathrm{Pr}\left(v\right|+1)}\right)dv$

及方程I(β_j)＝I(σ²)

计算得到σ，其中ε＝1-2b， $\mathrm{Pr}\left(v\right|\mathrm{\ϵ})=\frac{1}{\sqrt{2{\mathrm{\π\σ}}^2}}\exp (-\frac{{(v-\mathrm{\ϵ})}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}),$ exp(·)表示自然常数e＝2.71828…为底的指数运算，v＝(1-2b)+z，b∈{0,1}，z～N(0,σ²)，N(0,σ²)为均值为0且方差为σ²的高斯分布；

对于二进制输入的信道β_j，根据公式

V(β_j)＝σ²

计算获得所述m个二进制输入的信道的等效噪声方差V(β_j)，其中j∈{1,2,…,m}；

增加J-m个容量为0的虚拟信道，信道{β₁,β₂,…,β_m}被扩展为{β₁,β₂,…,β_m,β_m+1,…,β_J}，其中扩展后的J个二进制输入的信道的等效噪声方差分别为{V(β₁),V(β₂),…,V(β_m),V(β_m+1)＝+∞,…,V(β_J)＝+∞}。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述根据所述等效噪声方差，使用高斯近似算法计算得到所述多个极化子信道对应的对数似然比高斯分布均值，包括：

利用公式

计算得到其中，x_d为分段函数区间分界点，x极化信道对应的对数似然比高斯分布均值；

其中，f(x)＝exp(-0.4527x^0.86+0.0218)

或者，f(x)＝exp(-0.4334x^0.9324)，其中，x_d＝0.4328；

或者，f(x)＝0.0805exp(-2.014x)+0.9195exp(-0.3638x)，其中，x_d＝0.7933；

获得的反函数

利用公式

${\mathrm{\ξ}}_{JN,\mathrm{\η}+1}^{(\mathrm{\ζ}+\mathrm{\δ}+(\mathrm{\τ}-1\left)2^{\mathrm{\η}}\right)}={\mathrm{\ξ}}_{JN,\mathrm{\η}}^{(\mathrm{\ζ}+(\mathrm{\τ}-1\left)2^{\mathrm{\η}}\right)}+{\mathrm{\ξ}}_{JN,\mathrm{\η}}^{(\mathrm{\ζ}+\mathrm{\δ}+(\mathrm{\τ}-1\left)2^{\mathrm{\η}}\right)}$

递归计算得到所述多个极化子信道对应的对数似然比高斯分布均值其中，η＝0,1,…,log₂(JN)-1，对应每一个η的取值，有δ＝2^η，ζ＝1,2,…,2^η；当η＝0时，ω代表信道使用时隙，其取值为ω＝1,2,…,N，M(θ)表示信道映射关系，在每个信道使用时隙ω，编码器信道侧第θ+(ω-1)J个位置对应信道M(θ)，θ＝1,2,…,J。

9.根据权利要求1至8中任一项所述的方法，其特征在于，还包括：

选取可靠度高的极化子信道进行信号传输。

10.一种极化编码调制中信道可靠度的确定装置，其特征在于，包括：信道拆分单元、信道极化单元、均值计算单元和可靠度确定单元，

所述信道拆分单元，用于使用解调器在第一调制模式的2^m进制输入的信道的接收端对接收到的信号的各比特进行解调，将所述第一调制模式的2^m进制输入的信道拆分为m个二进制输入的信道，其中，m为调制阶数；

所述信道极化单元，用于计算所述m个二进制输入的信道的等效噪声方差，对拆分得到的m个二进制输入的信道进行信道极化变换，获得多个极化子信道；

所述均值计算单元，用于根据所述等效噪声方差，使用高斯近似算法计算得到所述多个极化子信道对应的对数似然比高斯分布均值；

所述可靠度确定单元，用于根据所述对数似然比高斯分布均值确定所述多个极化子信道的可靠度。