CN105656604A - 一种比特交织极化编码调制方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明实施例公开了一种比特交织极化编码调制方法及装置，其中，该方法包括：根据最大互信息条件，计算目标比特序列所对应的M维星座图中各星座点的连续概率分布值P(x_i)，构建以M维星座图中各星座点为叶节点的哈夫曼树，将P(x_i)按照最靠近的2^-k进行离散化，得到星座点的离散概率分布集合，将得到的星座点的离散概率分布集合与格雷映射相结合，取s>log₂M，获得星座点的不等概率星座图。应用本发明实施例所提供的技术方案，在相同的信道容量时，不等概率分布星座图所需要的信噪比要低于等概率星座图所需要的信噪比，提高了系统性能。

Description

一种比特交织极化编码调制方法及装置

技术领域

本发明涉及数字通信系统领域，特别涉及一种比特交织极化编码调制方法及装置。

背景技术

E.Arikan在2009年提出极化码(PolarCodes)这一种可构造的新型信道编码方式，他从理论上证明极化码可以通过O(NlogN)的编译码复杂度达到离散对称信道的信道容量，其中N＝2ⁿ为信道编码码长，n为自然数。极化码的基本极化单元如图1所示，最基本的操作是对两个独立同分布信道进行合并和分割操作，其中对于二进制输入信道，取值为{0,1}，为信道输出符号集合。如图1所示，u₁、u₂为极化单元输入，两者均为二进制比特。将两输入信号作模二加操作得到x₁，然后将u₂直接赋值给x₂，即可得到x₁＝u₁⊕u₂,x₂＝u₂。最后将以u₁、u₂作为两个独立时隙的信道输入，得到两个信道输出符号y₁、y₂，则可以得到合并后的信道转移概率函数为W₂(y₁,y₂|u₁,u₂)＝W(y₁|u₁⊕u₂)W(y₂|u₂)。接下来将合并之后得到的信道分割为两个具有相关性的子信道和其中输入为u₁、输出为y₁y₂；输入为u₂输出为y₁y₂u₁。其转移概率密度函数分别为：

$W_2^{\left(1\right)}\left(y_1^2\right|u_1)=\underset{u_2\∈X}{\Σ}\frac{1}{2}{W}_2\left(y_1^2\right|u_1^2)=\underset{u_2\∈X}{\Σ}\frac{1}{2}W\left(y_1\right|u_1\⊕u_2)W\left(y_2\right|u_2)$

$W_2^{\left(2\right)}(y_1^2,u_1|u_2)=\frac{1}{2}{W}_2\left(y_1^2\right|u_1^2)=\frac{1}{2}W\left(y_1\right|u_1\⊕u_2)W\left(y_2\right|u_2)$

由上式可得 $I\left(W_2^{\left(1\right)}\right)+I\left(W_2^{\left(2\right)}\right)=2\×I\left(W\right),I\left(W_2^{\left(1\right)}\right)\≤I\left(W\right)\≤I\left(W_2^{\left(2\right)}\right),$ 其中I(·)表示信道容量函数。也就是说按照如上的信道变换，得到的两个子信道容量的和保持不变，信道出现了向两级分化的现象，称之为极化现象。如果对两个基本极化单元得到的四个子信道按照转移概率分布相同的原则分为两组，然后分别送入下一级基本极化单元，极化现象会更加明显。按照上述方案，对于编码码长为N＝2ⁿ的信道编码器，最多可以进行n级极化操作，并且每一级均有个基本极化单元。对于N＝2ⁿ长的比特序列进行极化编码均进行n级极化操作，所得的子信道记为 $\left\{W_N^{\left(i\right)}\right\},i=1,2...,N.$

理论上已经证明，对于任意二进制输入对称信道W经过n级极化操作得到的子信道集合当N＝2ⁿ趋向于无穷大的时候，会出现一部分信道的容量为1，其余子信道为0的现象，并且容量为1的信道所占的比重等于原始信道容量I(W)。在容量为1的子信道上传输信息比特，在容量为0的子信道上传输双方都已知的固定比特，该信道称之为固定信道，一般来说在固定信道上都是传输全零序列。

图2为码长为N的信道极化编码器的递归结构示意图，其中基本极化单元结构如图1所示。

参照上述极化码理论描述，图2中码长为N的信道极化编码器可以看作2个码长为的信道极化编码器组合而成。同理，码长为的信道极化编码器可以由2个码长为的信道极化编码器组合而成。依次递推，最小结构为图1所示的基本极化单元。图2中有一个比特反转器，其功能是将输入比特进行序号置换，从而保证编码后的码字为顺序输出。具体来说，将输入比特序号i表示为二进制序列(b_nb_n-1…b₁)，通过比特反转器得到的该比特序号为(b₁b₂…b_n)所对应的十进制数，即将输入序号为i的比特映射到序号为π(i)的比特位上。

在码长有限的情况下，需要借助高斯近似或者密度进化计算子信道的可靠度，得到计算其传输错误概率。极化码误帧率上界等于信息比特的传输错误概率之和，可以根据要求码率选择使得误帧率上界最小的一组子信道作为信息比特位集合，从而得到最优极化码构造方案。

由信息比特和固定比特组成的长度为N的二进制比特序列(u₁,…,u_N)送入极化编码器，得到的码字x₁…x_N通过N个独立信道，接收到的序列为(y₁,…,y_N)。上述过程可表示为：将序列u＝(u₁,…,u_N)乘上编码器生成矩阵G_N，得到编码序列x＝(x₁,…,x_N)＝u·G_N。其中，编码生成矩阵B_N为比特反序置换矩阵，表示 $F_2=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 1& 1\end{array}\right]$ n次克罗内克积。

在实际传输系统中，为了提高系统频谱利用率往往会采用高维星座调制。广义来看，M维星座调制同样可以看作是一种信道变化，可以将其分解为m＝logM个子信道，并且能够得到每个子信道的可靠度。根据调制子信道可靠度得到信源输入端每个输入比特的可靠度，选择合适的信息比特子信道集合，从而达到编码调制联合优化。由于极化码按照误帧率上界最小原则构造得到的码字集合中0,1比特都是等概率分布，所以调制星座图均为等概率星座图。根据信息论理论，对于高斯信道，当输入符号功率一定时，连续输入信号服从高斯分布时互信息可达信道容量。对于离散输入信号，星座点的等概率分布一定不能使互信息达到最大。也就是说，当前的极化编码调制方案并没有在星座图概率分布上达到最优，因此现有技术中极化编码调制方案需要进行优化。

发明内容

本发明实施例的目的在于提供一种比特交织极化编码调制方法及装置，以用于实现星座图的不等概率分布，在相同的信道容量时，不等概率分布星座图所需要的信噪比要低于等概率星座图所需要的信噪比，提高了系统的性能。

为了达到上述目的，本发明实施例公开了一种比特交织极化编码调制方法，所述的方法可以包括以下步骤：

根据最大化互信息条件，计算目标比特序列所对应的M维星座图中各星座点的连续概率分布值P(x_i)，其中，所述目标比特序列为初始比特序列经比特交织极化编码处理后所得到的序列；

构建以M维星座图中各星座点为叶节点的哈夫曼树，并将得到的星座点的连续概率分布值P(x_i)按照最靠近的2^-k进行离散化，得到星座点的离散概率分布集合，其中，k∈Z⁺,k为哈夫曼树中星座点所对应的叶节点的深度；

将得到的星座点的离散概率分布集合与格雷映射相结合，取s>log₂M，获得星座点的不等概率星座图，其中，s为目标比特序列中调制符号对应的比特序列长度，M为所述目标比特序列所对应发送符号的维数；

将所述目标比特序列按照所述不等概率星座图的映射方式进行调制，获得信道W的输入符号序列X＝(x₁,x₂,...,x_N)。

可选的，初始比特序列经比特交织极化编码处理得到目标比特序列的过程，包括：

将2^s进制初始比特序列输入到信道并分解成s个二进制并行子信道{α₁,α₂,…,α_s}，计算各二进制并行子信道的容量I(α_j)；

根据各二进制并行子信道的容量I(α_j)，计算与该容量相等的二进制加性高斯白噪声信道的噪声方差σ²(α_j)；

根据σ²(α_j)，采用高斯近似方法计算极化编码器G_N输入端的s*N个二进制极化子信道的的高斯分布均值

根据各二进制极化子信道的均值计算每一个二进制极化子信道信道传输错误概率将s*N个二进制极化子信道按照传输错误概率从大到小的顺序排序，选取错误概率最小的K个二进制极化子信道作为信息比特位，其它二进制极化子信道作为固定比特位，得到比特交织极化编码的输出比特序列。

可选的，所述的最大互信息条件用于计算星座图概率分布，该条件表述如下：

固定M维星座图中各个星座点位置和星座图的最大平均符号能量P，信道互信息表示为I(X；Y)＝H(X)-H(X|Y)，其中H(·)表示熵函数，X为信道输入符号，Y为信道输出符号，E[X²]为星座图平均符号能量，则星座点概率P(x_i)满足：

maxmizeI(X,Y)

subjecttoE[X²]≤P；

相应的，所述计算目标比特序列所对应的M维星座图中各星座点的连续概率分布值P(x_i)，包括：

利用matlab中的凸优化工具解决满足条件E[X²]≤P时,的凸优化问题，得到最大平均符号能量P确定情况下使信道互信息I(X,Y)最大的星座图概率分布P(x_i)，求解maxmizeI(X,Y)，i,j∈{1,..,M}，W(y|x_i)为物理信道的转移概率密度函数。

可选的，所述的最大互信息条件用于计算星座图概率分布，该条件表述如下：

固定M维星座图中各个星座点位置和星座图的最大平均符号能量P，输入符号最大熵表示为H(·)，X为信道输入符号。E[X²]为星座图平均符号能量，则星座点的概率分布集合满足

相应的，所述计算目标比特序列所对应的M维星座图中各星座点的连续概率分布值P(x_i)，包括：

将求解最大互信息简化为求解最大输入符号熵函数H(X)，求解当平均符号能量E[X²]等于最大平均符号能量P时,H(X)达到最大值，求解过程中规定星座点概率服Maxwell-Boltzmann分布，

$P\left(x_i\right)={\mathrm{Ae}}^{-v{\left|x_i\right|}^2},v>0,$

$E\[X^2\]=\underset{x_i\∈X}{\Σ}P\left(x_i\right){\left|x_i\right|}^2,$

式子中，表示为星座点的概率分布集合，P(x_i)为星座点x_i的概率；

平均符号能量E[X²]是参数v的单调函数，根据等式E[X²]＝P，采用二分法求得v值，得到星座图概率分布

可选的，所述的每一个二进制极化子信道的传输错误概率为：

$P\left(W_{j,N}^{\left(i\right)}\right)=Q\left(\sqrt{\frac{m_{j,N}^{\left(i\right)}}{2}}\right)$

其中表示为第j，j∈{1,...,s}个二进制并行子信道对应的第i，i∈{1,...,N}个二进制极化子信道，Q函数的表达式为

可选的，所述各二进制并行子信道信道容量I(α_j)计算步骤，包括：

计算每个二进制并行子信道的信道转移概率密度函数，计算公式为其中表示所有第j比特等于的比特序列所对应的符号集合，W(y|x_j)表示输入符号为x_j，x_j∈X，输出符号为y的物理信道转移概率密度函数；

根据Pr_j，计算子信道α_j的信道容量,公式如下：

$I\left({\mathrm{\α}}_j\right)=\frac{1}{2}\underset{\hat{b}\∈\{0,1\}}{\mathrm{\Σ}}\underset{-\mathrm{\∞}}{\overset{+\mathrm{\∞}}{\∫}}{\mathrm{Pr}}_j\left(y\right|b_j=\hat{b}){\log }_2\frac{2{\mathrm{Pr}}_j\left(y\right|b_j=\hat{b})}{{\mathrm{Pr}}_j\left(y\right|b_j=0)+{\mathrm{Pr}}_j\left(y\right|b_j=1)}dy.$

可选的，根据各二进制并行子信道的容量I(α_j)，计算与该容量相等的二进制输入加性高斯白噪声信道的噪声方差σ²(α_j)，包括：

确定二进制输入加性高斯白噪声信道传输模型为u＝(1-2c)+z，其中u为二进制输入加性高斯白噪声信道的输出符号，c为发送比特，z为信道W的噪声,z服从均值为0，方差为σ²的高斯分布；

加性高斯白噪声信道容量的计算公式为：

$I_{AWGN}\left({\mathrm{\σ}}^2\right)=\frac{1}{2}\underset{\mathrm{\γ}\∈\{-1,+1\}}{\Σ}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}p\left(u\right|\mathrm{\γ}){\log }_2\frac{2p\left(u\right|\mathrm{\γ})}{p\left(u\right|-1)+p\left(u\right|+1)}du$

其中，γ＝1-2c，为加性高斯白噪声信道转移概率密度函数，p(u|-1)为二进制加性高斯白噪声信道下输入符号为-1输出符号为u的信道转移概率密度函数，p(u|+1)为二进制加性高斯白噪声信道下输入符号为1输出符号为u的信道转移概率密度函数；

I_AWGN(σ²)为噪声方差σ²的单调递减函数，采用二分法求解二进制输入加性高斯白噪声信道容量的噪声方差σ²(α_j)，从而满足I_AWGN(σ²(α_j))＝I(α_j)。

可选的，所述的高斯分布均值计算通过n＝log₂N次迭代计算得到，具体步骤为：

第j，j∈{1,...,s}个二进制并行子信道α_j所对应的第i，i∈{1,...,N}个二进制极化子信道的概率密度函数对数似然比对应的高斯分布均值的递归计算公式如下:

其中 $m_{j,1}^{\left(1\right)}=\frac{2}{{\mathrm{\σ}}^2\left({\mathrm{\α}}_j\right)},k=\frac{N}{2},\frac{N}{4},...,1.$ 函数的计算公式为

为了达到上述目的，本发明实施例还公开了一种比特交织极化编码调制装置，所述装置包括：

连续概率分布值确定模块，用于根据最大化互信息条件，计算目标比特序列所对应的M维星座图中各星座点的连续概率分布值P(x_i)，其中，所述目标比特序列为初始比特序列经比特交织极化编码模块所进行的比特交织极化编码处理后所得到的序列；

离散概率分布集合确定模块，用于构建以M维星座图中各星座点为叶节点的哈夫曼树，并将得到的星座点的连续概率分布值P(x_i)按照最靠近的2^-k进行离散化，得到星座点的离散概率分布集合，其中，k∈Z⁺,k为哈夫曼树中星座点所对应的叶节点的深度；

不等概率星座图确定模块，用于将得到的星座点的离散概率分布集合与格雷映射相结合，取s>log₂M，获得星座点的不等概率星座图，其中，s为目标比特序列中调制符号对应的比特序列长度，M为所述目标比特序列所对应发送符号的维数；

调制模块，用于将所述目标比特序列按照所述不等概率星座图的映射方式进行调制，获得信道W的输入符号序列X＝(x₁,x₂,...,x_N)。

可选的，所述的比特交织极化编码模块包括：

容量计算子模块，用于将2^s进制初始比特序列输入到信道并分解成s个二进制并行子信道{α₁,α₂,…,α_s}，计算各二进制并行子信道的容量I(α_j)；

噪声差计算子模块，用于根据各二进制并行子信道的容量I(α_j)，计算与该容量相等的二进制输入加性高斯白噪声信道的噪声方差σ²(α_j)；

高斯分布值计算子模块，用于根据σ²(α_j)，采用高斯近似方法计算极化编码器G_N输入端的s*N个二进制极化子信道的的高斯分布均值

目标序列确定子模块，用于根据各二进制极化子信道的均值计算每一个二进制极化子信道信道传输错误概率将s*N个二进制极化子信道按照传输错误概率从大到小的顺序排序，选取错误概率最小的K个二进制极化子信道作为信息比特位，其它二进制极化子信道作为固定比特位，得到比特交织极化编码的输出比特序列。

本发明实施例提供了一种比特交织极化编码调制方法及装置，该方法中根据最大化互信息条件，计算目标比特序列所对应的M维星座图中各星座点的连续概率分布值P(x_i)，其中，所述目标比特序列为初始比特序列经比特交织极化编码处理后所得到的序列；构建以M维星座图中各星座点为叶节点的哈夫曼树，并将得到的星座点的连续概率分布值P(x_i)按照最靠近的2^-k进行离散化，得到星座点的离散概率分布集合，其中，k∈Z⁺,k为哈夫曼树中星座点所对应的叶节点的深度；将得到的星座点的离散概率分布集合与格雷映射相结合，取s>log₂M，获得星座点的不等概率星座图，其中，s为目标比特序列中调制符号对应的比特序列长度，M为所述目标比特序列所对应发送符号的维数；将所述目标比特序列按照所述不等概率星座图的映射方式进行调制，获得信道W的输入符号序列X＝(x₁,x₂,...,x_N)。

应用本发明所提供的方法，实现了星座图的不等概率分布，使信道互信息达到最大，优化了系统性能。

当然，实施本发明的任一产品或方法必不一定需要同时达到以上所述的所有优点。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1为现有技术提供的一种比特交织极化编码调制方法的信道极化基本单元图；

图2为现有技术提供的一种比特交织极化编码调制方法的码长为N的信道极化编码器的递归结果示意图；

图3为本发明实施例提供的一种比特交织极化编码调制方法的极化编码调制构造结构框图；

图4为本发明实施例提供的一种比特交织极化编码调制方法的流程示意图；

图5为本发明实施例提供的一种比特交织极化编码调制方法的哈夫曼树结构图；

图6为本发明实施例提供的一种比特交织极化编码调制方法的16PAM优化得到的不等概率星座图与等概率分布星座图的容量比较图；

图7为本发明实施例提供的一种比特交织极化编码调制方法的加性高斯白噪声信道不等概率分布16PAM调制和等概率分布16PAM调制在信道传输速率为R＝2bit/s，N＝256的性能对比图；

图8为本发明实施例提供的一种比特交织极化编码调制方法的加性高斯白噪声信道不等概率分布16PAM调制和等概率分布16PAM调制在信道传输速率为R＝2bit/s，N＝512的性能对比图；

图9为本发明实施例所提供的一种比特交织极化编码调制装置的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

图4为本发明实施例所提供的一种比特交织极化编码调制方法的流程示意图，该方法可以包括以下步骤：

S1：根据最大化互信息条件，计算目标比特序列所对应的M维星座图中各星座点的连续概率分布值P(x_i)，其中，所述目标比特序列为初始比特序列经比特交织极化编码处理后所得到的序列。

在得到目标比特序列后，为了实现比特交织极化编码调制，可以根据最大化互信息条件，计算目标比特序列所对应的M维星座图中各星座点的连续概率分布值P(x_i)，其中，该目标比特序列为初始比特序列经比特交织极化编码处理后所得到的序列。

并且，可以理解的是，初始比特序列经比特交织极化编码处理得到目标比特序列的具体实现方式可以采用现有技术，例如：初始比特序列经比特交织极化编码处理得到目标比特序列的过程，可以包括：

将2^s进制初始比特序列输入到信道并分解成s个二进制并行子信道{α₁,α₂,…,α_s}，计算各二进制并行子信道的容量I(α_j)；

根据各二进制并行子信道的容量I(α_j)，计算与该容量相等的二进制加性高斯白噪声信道的噪声方差σ²(α_j)；

根据σ²(α_j)，采用高斯近似方法计算极化编码器G_N输入端的s*N个二进制极化子信道的的高斯分布均值

根据各二进制极化子信道的均值计算每一个二进制极化子信道信道传输错误概率将s*N个二进制极化子信道按照传输错误概率从大到小的顺序排序，选取错误概率最小的K个二进制极化子信道作为信息比特位，其它二进制极化子信道作为固定比特位，得到比特交织极化编码的输出比特序列。

进一步的，比特交织极化编码处理过程中，可以根据公式计算每一个二进制极化子信道的传输错误概率，其中表示为第j，j∈{1,...,s}个二进制并行子信道对应的第i，i∈{1,...,N}个二进制极化子信道，Q函数的表达式为 $Q\left(x\right)=\underset{x}{\overset{\mathrm{\∞}}{\∫}}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}{e}^{-\frac{y^2}{2}}dy;$

其中，比特交织极化编码处理过程中，各二进制并行子信道信道容量I(α_j)的计算步骤包括：计算每个二进制并行子信道的信道转移概率密度函数，计算公式为其中表示所有第j比特等于的比特序列所对应的符号集合，W(y|x_j)表示输入符号为x_j，x_j∈X，输出符号为y的物理信道转移概率密度函数；

根据Pr_j，计算子信道α_j的信道容量,公式如下：

$I\left({\mathrm{\α}}_j\right)=\frac{1}{2}\underset{\hat{b}\∈\{0,1\}}{\mathrm{\Σ}}\underset{-\mathrm{\∞}}{\overset{+\mathrm{\∞}}{\∫}}{\mathrm{Pr}}_j\left(y\right|b_j=\hat{b}){\log }_2\frac{2{\mathrm{Pr}}_j\left(y\right|b_j=\hat{b})}{{\mathrm{Pr}}_j\left(y\right|b_j=0)+{\mathrm{Pr}}_j\left(y\right|b_j=1)}dy;$

其中，比特交织极化编码处理过程中，二进制输入加性高斯白噪声信道的噪声方差{σ²(α₁),σ²(α₂),…,σ²(α_s)}计算步骤包括：

二进制输入加性高斯白噪声信道传输模型为u＝(1-2c)+z，其中u为二进制输入加性高斯白噪声信道的输出符号，c为发送比特，z为信道W的噪声，z服从均值为0，方差为σ²的高斯分布；

加性高斯白噪声信道容量的计算公式为：

$I_{AWGN}\left({\mathrm{\σ}}^2\right)=\frac{1}{2}\underset{\mathrm{\γ}\∈\{-1,+1\}}{\Σ}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}p\left(u\right|\mathrm{\γ}){\log }_2\frac{2p\left(u\right|\mathrm{\γ})}{p\left(u\right|-1)+p\left(u\right|+1)}du$

其中，γ＝1-2c，为加性高斯白噪声信道转移概率密度函数，p(u|-1)为二进制加性高斯白噪声信道下输入符号为-1输出符号为u的信道转移概率密度函数，p(u|+1)为二进制加性高斯白噪声信道下输入符号为1输出符号为u的信道转移概率密度函数；

I_AWGN(σ²)为噪声方差σ²的单调递减函数，得二进制输入加性高斯白噪声信道容量的噪声方差σ²(α_j)满足I_AWGN(σ²(α_j))＝I(α_j)，该方差通过二分法求得。

本步骤中的高斯分布均值计算通过n＝log₂N次迭代计算得到，具体步骤为：

第j，j∈{1,...,s}个二进制并行子信道α_j所对应的第i，i∈{1,...,N}个二进制极化子信道的概率密度函数对数似然比对应的高斯分布均值的递归计算公式如下:

其中 $m_{j,1}^{\left(1\right)}=\frac{2}{{\mathrm{\σ}}^2\left({\mathrm{\α}}_j\right)},k=\frac{N}{2},\frac{N}{4},...,1.$ 函数的计算公式为

需要说明的是，在第一种实现方式中，所述的最大互信息条件用于计算星座图概率分布，该条件可以表述如下：

固定M维星座图中各个星座点位置和星座图的最大平均符号能量P，信道互信息表示为I(X；Y)＝H(X)-H(X|Y)，其中H(·)表示熵函数，X为信道输入符号，Y为信道输出符号，E[X²]为星座图平均符号能量，则星座点概率P(x_i)满足：

maxmizeI(X,Y)

subjecttoE[X²]≤P；

相应的，计算目标比特序列所对应的M维星座图中各星座点的连续概率分布值P(x_i)，包括：

利用matlab中的凸优化工具解决满足条件E[X²]≤P时,的凸优化问题，得到最大平均符号能量P确定情况下使信道互信息I(X,Y)最大的星座图概率分布P(x_i)，求解maxmizeI(X,Y)，i,j∈{1,...,M}。

在第二种实现方式中，为了简化问题，所述的最大互信息条件用于计算星座图概率分布，该条件表述可以如下：

根据最大互信息条件计算星座图概率分布，固定M维星座图中各个星座点位置和星座图的最大平均符号能量P，输入符号最大熵表示为H(·)，X为信道输入符号。E[X²]为星座图平均符号能量，则星座点的概率分布集合满足 $P_X^{*}=\underset{E\[X^2\]\≤P}{\arg \max }H\left(X\right);$

相应的，计算目标比特序列所对应的M维星座图中各星座点的连续概率分布值P(x_i)，包括：

将求解最大互信息简化为求解最大输入符号熵函数H(X)，求解当平均符号能量E[X²]等于最大平均符号能量P时,H(X)达到最大值，求解过程中规定星座点概率服Maxwell-Boltzmann(麦斯威尔·玻尔兹曼)分布，

$P\left(x_i\right)={\mathrm{Ae}}^{-v{\left|x_i\right|}^2},v>0,$

$E\[X^2\]=\underset{x_i\∈X}{\Σ}P\left(x_i\right){\left|x_i\right|}^2,$

式子中，表示为星座点的概率分布集合，P(x_i)为星座点x_i的概率，W(y|x_i)为物理信道的转移概率密度函数；

平均符号能量E[X²]是参数v的单调函数，根据等式E[X²]＝P，采用二分法求得v值，得到星座图概率分布

S2：构建以M维星座图中各星座点为叶节点的哈夫曼树，并将得到的星座点的连续概率分布值P(x_i)按照最靠近的2^-k进行离散化，得到星座点的离散概率分布集合，其中，k∈Z⁺,k为哈夫曼树中星座点所对应的叶节点的深度。

具体的，由于经比特交织极化编码得到的目标比特序列呈现连续分布，为了匹配极化编码调制框架，需要将得到的连续概率分布进行离散化。最简便的方法是，将得到的连续概率分别离散化为最靠近2^-k值，其中，k为哈夫曼树中星座点所对应的叶节点的深度。

S3：将得到的星座点的离散概率分布集合与格雷映射相结合，取s>log₂M，获得星座点的不等概率星座图，其中，s为目标比特序列中调制符号对应的比特序列长度，M为所述目标比特序列所对应发送符号的维数。

S4：将所述目标比特序列按照所述不等概率星座图的映射方式进行调制，获得信道W的输入符号序列X＝(x₁,x₂,...,x_N)。

本发明实施例提供了一种优化星座点概率分布的设计方案，并将所得到不等概率的星座图用于极化编码调制，在相同的信道容量时，不等概率分布星座图所需要的信噪比要低于等概率星座图所需要的信噪比，提高了系统的性能。

为了便于理解，下面结合具体的实施例来对本发明进行详细的说明。

本发明实施例中，给定无记忆信道W:X→Y，X为发送符号所组成的集合，最大平均符号能量为P。Y为接收符号所组成的集合，M为发送符号的维数，信道W的信道转移概率密度函数记为W(y|x_i)。发送端星座映射规则L:{0,1}^s→X，其中，{0,1}^s表示长度为s的0,1比特序列，L将其映射到X中的某个符号。为了实现星座点不等概率分布，取s>log₂M。由于一个比特序列只会映射到一个符号，所以信道可以等价表示为2^s进制输入信道W:{0,1}^s→Y,信道转移概率密度函数其中表示发送比特序列，x_i表示发送符号，由映射关系决定，即y表示发送符号x_i所接收到的符号。

本发明实施例中用到的一种比特交织极化编码调制方法的信道极化基本单元图与现有技术提供的一种比特交织极化编码调制方法的信道极化基本单元图是一样的，如图1所示，u₁,u₂对应N＝2比特原始数据流，经极化信道输入到极化编码器G_N的基本极化单元(图中实线框所示部分)中，得到两个信道输出符号y₁,y₂；本发明实施例中用到的一种比特交织极化编码调制方法的码长为N的信道极化编码器的递归结果示意图与现有技术提供的一种比特交织极化编码调制方法的码长为N的信道极化编码器的递归结果示意图是一样的，如图2所示；图3为本发明实施例提供的一种比特交织极化编码调制方法的极化编码调制构造结构框图，其中N比特是原始的数据流，G_N为极化编码器，W为物理信道。N比特序列经比特交织极化编码(G_N和交织器组成)输出目标比特序列，目标比特序列经过调制输出N个符号输入信道W中，信道W输出Y。

对于16PAM调制(M＝16)，输入符号集合X即星座点分布为X＝{±15,±13,...,±1}，给定最大平均符号能量P＝45。

根据最大互信息条件，计算目标比特序列即比特交织极化编码的输出比特序列所对应M维星座图中各星座点的连续概率分布值P(x_i)的方法有两种：

第一种方法，固定M维星座图中各个星座点位置和星座图的最大平均符号能量P，信道互信息表示为I(X；Y)＝H(X)-H(X|Y)，其中H(·)表示熵函数，X为信道输入符号，Y为信道输出符号，E[X²]为星座图平均符号能量，则星座点概率P(x_i)满足：

maxmizeI(X,Y)

subjecttoE[X²]≤P；

具体的可以利用matlab中的凸优化工具解决满足条件E[X²]≤P时,的凸优化问题，得到最大平均符号能量P确定情况下使信道互信息I(X,Y)最大的星座图概率分布P(x_i)，求解maxmizeI(X,Y)，i,j∈{1,...,M}。将得到的连续概率分布值P(x_i)离散化，将得到的离散概率分布值按照格雷映射得到不等概率分布星座图，具体的方法参考第二种方法中所述。

第二种方法，固定M维星座图中各个星座点位置和星座图的最大平均符号能量P，输入符号最大熵表示为H(·)，X为信道输入符号。E[X²]为星座图平均符号能量，则星座点的概率分布集合满足

计算目标比特序列所对应的M维星座图中各星座点的连续概率分布值P(x_i)，包括：

将求解最大互信息简化为求解最大输入符号熵函数H(X)，求解当平均符号能量E[X²]等于最大平均符号能量P时,H(X)达到最大值，求解过程中规定星座点概率服从Maxwell-Boltzmann分布，

$P\left(x_i\right)={\mathrm{Ae}}^{-v|x_i{|}^2},v>0,$

$E\[X^2\]=\underset{x_i\∈X}{\Σ}P\left(x_i\right){\left|x_i\right|}^2,$

式子中，表示为星座点的概率分布集合，P(x_i)为星座点x_i的概率，W(y|x_i)为物理信道W的转移概率密度函数；

平均符号能量E[X²]是参数v的单调函数，根据等式E[X²]＝P，采用二分法求得v值，得到星座图概率分布

具体的，二分法求解v值的具体步骤如下：

首先初始化v₁＝0,v₂＝3，ε＝10^-2

①令 $v=\frac{v_1+v_2}{2}$

②若|E[X²]-P|<ε，则跳出算法，此时v满足要求；反之，转至③

③若E[X²]-P>0，则令v₁＝v；反之，令v₂＝v。转至步骤①

按照上述步骤可得到v＝9.267×10^-3，由可以得到相应的16个星座点的连续概率分布值，如表1所示：

星座点	±15	±13	±11	±9	±7	±5	±3	±1
									概率值	0.0139	0.0234	0.0364	0.0528	0.0710	0.0887	0.1029	0.1108

表1

构建以M＝16维星座图中各星座点为叶节点的哈夫曼树，将表1中的星座点对应的连续概率分布值P(x_i)按照最靠近的2^-k进行离散化，得到星座点的离散概率分布集合，其中，k∈Z⁺,k为哈夫曼树中星座点所对应的叶节点的深度，图5所示为哈夫曼树的结构图，图5中黑色小圆点代表表1中的星座点，每个星座点的离散概率值由相应的叶节点深度k决定，则可以得到星座点的概率分布为： $P\{x=\&PlusMinus;1,\&PlusMinus;3\}=\frac{1}{2^3},P\{x=\&PlusMinus;5,\&PlusMinus;7,\&PlusMinus;9\}=\frac{1}{2^4},P\{x=\&PlusMinus;11\}=\frac{1}{2^5},P\{x=\&PlusMinus;13,\&PlusMinus;15\}=\frac{1}{2^6}.$

由于哈夫曼树的最大深度为6，取s＝6，,采用6bit映射来求解上述概率分布下的星座图的格雷映射，具体步骤为：

首先得到6bit格雷映射码表，采用递归生成码表的方式，因格雷码是反射码，采用如下规则进行递归构造：

①1位格雷码有两个码字0,1

②(n+1)位格雷码中的前2ⁿ个码字等于n位格雷码的码字，按顺序书写，加前缀0

③(n+1)位格雷码中的后2ⁿ个码字等于n位格雷码的码字，按逆序书写，加前缀1

可得6bit格雷码如下，

000000、000001、000011、000010、000110、000111、000101、000100、001100、001101、001111、001110、001010、001011、001001、001000、011000、011001、011011、011010、011110、011111、011101、011100、010100、010101、010111、010110、010010、010011、010001、010000、110000、110001、110011、110010、110110、110111、110101、110100、111100、111101、111111、111110、111010、111011、111001、111000、101000、101001、101011、101010、101110、101111、101101、101100、100100、100101、100111、100110、100010、、10011、100001、100000

对得到的6bit格雷码映射到相应的星座点，对于任一星座点x_i，其对应的比特序列个数为2⁶×P(x_i)，例如对于星座点x_i＝-7，其对应的比特序列个数为从星座点x_i＝-15到星座点x_i＝15按照给出的格雷码的顺序进行映射，每个星座点映射的比特序列个数按照式子2⁶×P(x_i)来计算，得到的星座点和比特序列的映射关系如表2所示。

星座点	b0	b1	b3	b4	b5	b612 -->
							-15	0	0	0	0	0	0
-13	0	0	0	0	0	1
							-11	0	0	0	0	1	x
-9	0	0	0	1	x	x
							-7	0	0	1	1	x	x
-5	0	0	1	0	x	x
							-3	0	1	1	x	x	x
-1	0	1	0	x	x	x
							1	1	1	0	x	x	x
3	1	1	1	x	x	x
							5	1	0	1	0	x	x
7	1	0	1	1	x	x
							9	1	0	0	1	x	x
11	1	0	0	0	1	x
							13	1	0	0	0	0	1
15	1	0	0	0	0	0

表2

表2中，x对应比特位，该比特位可以取0，也可以取1。

通过本发明实施例的方法，实现了将几个比特序列映射到同一个星座点(发送符号)中，实现了星座点的不等概率分布，在相同的信道容量时，不等概率分布星座图所需要的信噪比要低于等概率星座图所需要的信噪比，提高了系统的性能。

本发明实施例的性能仿真图如图6-8所示，图6中横轴代表信噪比，纵轴代表信道容量，从图6中可以看出在高斯白噪声信道W中，在相同的信道容量时，不等概率分布星座图所需要的信噪比要低于等概率星座图所需要的信噪比，图中的香农容量为发送符号能量固定时信道的最大互信息；图7中横轴代表信噪比，纵轴代表误帧率，N＝256；图8中横轴代表信噪比，纵轴代表误帧率，N＝512；从图7和图8中可以看出在相同的误帧率下，不等概率分布星座图所需要的信噪比要低于等概率星座图所需要的信噪比。

从仿真图中可以看出，本发明的不等概率星座图相对于传统的等概率星座图而言，可以提高系统的性能。

相应于上述方法实施例，本发明实施例还提供了一种比特交织极化编码调制装置，如图9所示，该装置可以包括：

连续概率分布值确定模块901，用于根据最大化互信息条件，计算目标比特序列所对应的M维星座图中各星座点的连续概率分布值P(x_i)，其中，所述目标比特序列为初始比特序列经比特交织极化编码模块所进行的比特交织极化编码处理后所得到的序列；

离散概率分布集合确定模块902，用于构建以M维星座图中各星座点为叶节点的哈夫曼树，并将得到的星座点的连续概率分布值P(x_i)按照最靠近的2^-k进行离散化，得到星座点的离散概率分布集合，其中，k∈Z⁺,k为哈夫曼树中星座点对应节点的深度；

不等概率星座图确定模块903，用于将得到的星座点的离散概率分布集合与格雷映射相结合，取s>log₂M，获得星座点的不等概率星座图，其中，s为目标比特序列中调制符号对应的比特序列长度，M为所述目标比特序列所对应发送符号的维数；

调制模块904，用于将所述目标比特序列按照所述不等概率星座图的映射方式进行调制，获得信道W的输入符号序列X＝(x₁,x₂,...,x_N)。

应用本发明所提供的装置，实现了星座图的不等概率分布，使信道互信息达到最大，优化了系统性能。

更进一步的，比特交织极化编码模块可以包括：

容量计算子模块，用于将2^s进制初始比特序列输入到信道并分解成s个二进制并行子信道{α₁,α₂,…,α_s}，计算各二进制并行子信道的容量I(α_j)；

噪声差计算子模块，用于根据各二进制并行子信道的容量I(α_j)，计算与该容量相等的二进制输入加性高斯白噪声信道的噪声方差σ²(α_j)；

高斯分布值计算子模块，用于根据σ²(α_j)，采用高斯近似方法计算极化编码器G_N输入端的s*N个二进制极化子信道的的高斯分布均值

目标序列确定子模块，用于根据各二进制极化子信道的均值计算每一个二进制极化子信道信道传输错误概率将s*N个二进制极化子信道按照传输错误概率从大到小的顺序排序，选取错误概率最小的K个二进制极化子信道作为信息比特位，其它二进制极化子信道作为固定比特位，得到比特交织极化编码的输出比特序列。

具体的，在一种实现方式中，所述的最大互信息条件用于计算星座图概率分布，该条件表述如下：

固定M维星座图中各个星座点位置和星座图的最大平均符号能量P，信道互信息表示为I(X；Y)＝H(X)-H(X|Y)，其中H(·)表示熵函数，X为信道输入符号，Y为信道输出符号，E[X²]为星座图平均符号能量，则星座点概率P(x_i)满足：

maxmizeI(X,Y)

subjecttoE[X²]≤P；

相应的，连续概率分布值确定模块具体用于：

利用matlab中的凸优化工具解决满足条件E[X²]≤P时的凸优化问题，得到最大平均符号能量P确定情况下使信道互信息I(X,Y)最大的星座图概率分布P(x_i)，求解maxmizeI(X,Y)，i,j∈{1,...,M}。

具体的，在第二种实现方式中，所述的最大互信息条件用于计算星座图概率分布，该条件表述如下：

固定M维星座图中各个星座点位置和星座图的最大平均符号能量P，输入符号最大熵表示为H(·)，X为信道输入符号。E[X²]为星座图平均符号能量，则星座点的概率分布集合满足

相应的，连续概率分布值确定模块具体用于：

将求解最大互信息简化为求解最大输入符号熵函数H(X)，求解当平均符号能量E[X²]等于最大平均符号能量P时,H(X)达到最大值，求解过程中规定星座点概率服从Maxwell-Boltzmann分布，

$P\left(x_i\right)={\mathrm{Ae}}^{-v{\left|x_i\right|}^2},v>0,$

$E\&lsqb;X^2\&rsqb;=\underset{x_i\&Element;X}{\&Sigma;}P\left(x_i\right){\left|x_i\right|}^2,$

式子中，表示为星座点的概率分布集合，P(x_i)为星座点x_i的概率，W(y|x_i)为物理信道的转移概率密度函数；

平均符号能量E[X²]是参数v的单调函数，根据等式E[X²]＝P，采用二分法求得v值，得到星座图概率分布

具体的，所述的每一个二进制极化子信道的传输错误概率为：

$P\left(W_{j,N}^{\left(i\right)}\right)=Q\left(\sqrt{\frac{m_{j,N}^{\left(i\right)}}{2}}\right)$

其中表示为第j，j∈{1,...,s}个二进制并行子信道对应的第i，i∈{1,...,N}个二进制极化子信道，Q函数的表达式为

具体的，容量计算子模块具体用于：

计算每个二进制并行子信道的信道转移概率密度函数，计算公式为其中表示所有第j比特等于的比特序列所对应的符号集合，W(y|x_j)表示输入符号为x_j，x_j∈X，输出符号为y的物理信道转移概率密度函数；

根据Pr_j，计算子信道α_j的信道容量,公式如下：

$I\left({\mathrm{\&alpha;}}_j\right)=\frac{1}{2}\underset{\hat{b}\&Element;\{0,1\}}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{-\mathrm{\&infin;}}{\overset{+\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}}{\mathrm{Pr}}_j\left(y\right|b_j=\hat{b}){\log }_2\frac{2{\mathrm{Pr}}_j\left(y\right|b_j=\hat{b})}{{\mathrm{Pr}}_j\left(y\right|b_j=0)+{\mathrm{Pr}}_j\left(y\right|b_j=1)}dy.$

具体的，噪声差计算子模块，具体用于：

确定二进制输入加性高斯白噪声信道传输模型为u＝(1-2c)+z，其中u为二进制输入加性高斯白噪声信道的输出符号，c为发送比特，z为信道W的噪声,z服从均值为0，方差为σ²的高斯分布；

加性高斯白噪声信道容量的计算公式为：

$I_{AWGN}\left({\mathrm{\&sigma;}}^2\right)=\frac{1}{2}\underset{\mathrm{\&gamma;}\&Element;\{-1,+1\}}{\&Sigma;}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}p\left(u\right|\mathrm{\&gamma;}){\log }_2\frac{2p\left(u\right|\mathrm{\&gamma;})}{p\left(u\right|-1)+p\left(u\right|+1)}du$

其中，γ＝1-2c，为加性高斯白噪声信道转移概率密度函数，p(u|-1)为二进制加性高斯白噪声信道下输入符号为-1输出符号为u的信道转移概率密度函数，p(u|+1)为二进制加性高斯白噪声信道下输入符号为1输出符号为u的信道转移概率密度函数；

I_AWGN(σ²)为噪声方差σ²的单调递减函数，采用二分法求解二进制输入加性高斯白噪声信道容量的噪声方差σ²(α_j)，从而满足I_AWGN(σ²(α_j))＝I(α_j)。

具体的，所述的高斯分布均值计算通过n＝log₂N次迭代计算得到，具体步骤为：

第j，j∈{1,...,s}个二进制并行子信道α_j所对应的第i，i∈{1,...,N}个二进制极化子信道的概率密度函数对数似然比对应的高斯分布均值的递归计算公式如下:

其中 $m_{j,1}^{\left(1\right)}=\frac{2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2\left({\mathrm{\&alpha;}}_j\right)},k=\frac{N}{2},\frac{N}{4},...,1.$ 函数的计算公式为

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

本说明书中的各个实施例均采用相关的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

本领域普通技术人员可以理解实现上述方法实施方式中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可以存储于计算机可读取存储介质中，这里所称得的存储介质，如：ROM/RAM、磁碟、光盘等。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种比特交织极化编码调制方法，其特征在于，所述的方法包括以下步骤：

根据最大化互信息条件，计算目标比特序列所对应的M维星座图中各星座点的连续概率分布值P(x_i)，其中，所述目标比特序列为初始比特序列经比特交织极化编码处理后所得到的序列；

构建以M维星座图中各星座点为叶节点的哈夫曼树，并将得到的星座点的连续概率分布值P(x_i)按照最靠近的2^-k进行离散化，得到星座点的离散概率分布集合，其中，k∈Z⁺,k为哈夫曼树中星座点所对应的叶节点的深度；

将得到的星座点的离散概率分布集合与格雷映射相结合，取s>log₂M，获得星座点的不等概率星座图，其中，s为目标比特序列中调制符号对应的比特序列长度，M为所述目标比特序列所对应发送符号的维数；

将所述目标比特序列按照所述不等概率星座图的映射方式进行调制，获得信道W的输入符号序列X＝(x₁,x₂,...,x_N)。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，初始比特序列经比特交织极化编码处理得到目标比特序列的过程，包括：

将2^s进制初始比特序列输入到信道并分解成s个二进制并行子信道{α₁,α₂,…,α_s}，计算各二进制并行子信道的容量I(α_j)；

根据各二进制并行子信道的容量I(α_j)，计算与该容量相等的二进制加性高斯白噪声信道的噪声方差σ²(α_j)；

根据σ²(α_j)，采用高斯近似方法计算极化编码器G_N输入端的s*N个二进制极化子信道的的高斯分布均值

根据各二进制极化子信道的均值计算每一个二进制极化子信道信道传输错误概率将s*N个二进制极化子信道按照传输错误概率从大到小的顺序排序，选取错误概率最小的K个二进制极化子信道作为信息比特位，其它二进制极化子信道作为固定比特位，得到比特交织极化编码的输出比特序列。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的最大互信息条件用于计算星座图概率分布，该条件表述如下：

固定M维星座图中各个星座点位置x_i∈χ和星座图的最大平均符号能量P，信道互信息表示为I(X；Y)＝H(X)-H(X|Y)，其中H(·)表示熵函数，X为信道输入符号，Y为信道输出符号，E[X²]为星座图平均符号能量，则星座点概率P(x_i)满足：

maxmizeI(X,Y)

subjecttoE[X²]≤P；

相应的，所述计算目标比特序列所对应的M维星座图中各星座点的连续概率分布值P(x_i)，包括：

利用matlab中的凸优化工具解决满足条件E[X²]≤P时,的凸优化问题，得到最大平均符号能量P确定情况下使信道互信息I(X,Y)最大的星座图概率分布P(x_i)，求解maxmizeI(X,Y)， $I(X,Y)=\underset{x_i\&Element;\mathrm{\&chi;}}{\&Sigma;}P\left(x_i\right)\underset{-\mathrm{\&infin;}}{\overset{+\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}}W\left(y|x_i\right)log\frac{W\left(y|x_i\right)}{\underset{x_j\&Element;\mathrm{\&chi;}}{\mathrm{\&Sigma;}}P\left(x_j\right)W\left(y|x_j\right)}dy,$ i,j∈{1,..,M}，W(y|x_i)为物理信道的转移概率密度函数。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的最大互信息条件用于计算星座图概率分布，该条件表述如下：

固定M维星座图中各个星座点位置x_i∈χ和星座图的最大平均符号能量P，输入符号最大熵表示为H(·)，X为信道输入符号。E[X²]为星座图平均符号能量，则星座点的概率分布集合满足

相应的，所述计算目标比特序列所对应的M维星座图中各星座点的连续概率分布值P(x_i)，包括：

将求解最大互信息简化为求解最大输入符号熵函数H(X)，求解当平均符号能量E[X²]等于最大平均符号能量P时,H(X)达到最大值，求解过程中规定星座点概率服从Maxwell-Boltzmann分布，

$H\left(X\right)=-\underset{x_i\&Element;\mathrm{\&chi;}}{\&Sigma;}P\left(x_i\right)\log P\left(x_i\right),$

$P\left(x_i\right)={\mathrm{Ae}}^{-v|x_i{|}^2},v>0,$

$E\&lsqb;X^2\&rsqb;=\underset{x_i\&Element;X}{\&Sigma;}P\left(x_i\right)|x_i{|}^2,$

式子中，表示为星座点的概率分布集合，P(x_i)为星座点x_i的概率；

平均符号能量E[X²]是参数v的单调函数，根据等式E[X²]＝P，采用二分法求得v值，得到星座图概率分布

5.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述的每一个二进制极化子信道的传输错误概率为：

$P\left(W_{j,N}^{\left(i\right)}\right)=Q\left(\sqrt{\frac{m_{j,N}^{\left(i\right)}}{2}}\right)$

其中表示为第j，j∈{1,...,s}个二进制并行子信道对应的第i，i∈{1,...,N}个二进制极化子信道，Q函数的表达式为

6.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述各二进制并行子信道信道容量I(α_j)计算步骤，包括：

计算每个二进制并行子信道的信道转移概率密度函数，计算公式为 ${\mathrm{Pr}}_j\left(y\right|b_j=\hat{b})=\underset{a\&Element;{\mathrm{\&chi;}}_j^{\hat{b}}}{\mathrm{\&Sigma;}}\frac{1}{2^{s-1}}W\left(y\right|w_j),j=1,...,s,$ 其中表示所有第j比特等于的比特序列所对应的符号集合，W(y|x_j)表示输入符号为x_j，x_j∈X，输出符号为y的物理信道转移概率密度函数；

根据Pr_j，计算子信道α_j的信道容量,公式如下：

$I\left({\mathrm{\&alpha;}}_j\right)=\frac{1}{2}\underset{\hat{b}\&Element;\{0,1\}}{\&Sigma;}\underset{-\mathrm{\&infin;}}{\overset{+\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}}{\mathrm{Pr}}_j\left(y\right|b_j=\hat{b}){\log }_2\frac{2{\mathrm{Pr}}_j\left(y\right|b_j=\hat{b})}{{\mathrm{Pr}}_j\left(y\right|b_j=0)+{\mathrm{Pr}}_j\left(y\right|b_j=1)}dy.$

7.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，根据各二进制并行子信道的容量I(α_j)，计算与该容量相等的二进制输入加性高斯白噪声信道的噪声方差σ²(α_j)，包括：

确定二进制输入加性高斯白噪声信道传输模型为u＝(1-2c)+z，其中u为二进制输入加性高斯白噪声信道的输出符号，c为发送比特，z为信道W的噪声,z服从均值为0，方差为σ²的高斯分布；

加性高斯白噪声信道容量的计算公式为：

$I_{AWGN}\left({\mathrm{\&sigma;}}^2\right)=\frac{1}{2}\underset{\mathrm{\&gamma;}\&Element;\{-1,+1\}}{\&Sigma;}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{\mathrm{\&infin;}}p\left(u\right|\mathrm{\&gamma;}){\log }_2\frac{2p\left(u\right|\mathrm{\&gamma;})}{p\left(u\right|-1)+p\left(u\right|+1)}du$

其中，γ＝1-2c，为加性高斯白噪声信道转移概率密度函数，p(u|-1)为二进制加性高斯白噪声信道下输入符号为-1输出符号为u的信道转移概率密度函数，p(u|+1)为二进制加性高斯白噪声信道下输入符号为1输出符号为u的信道转移概率密度函数；

I_AWGN(σ²)为噪声方差σ²的单调递减函数，采用二分法求解二进制输入加性高斯白噪声信道容量的噪声方差σ²(α_j)，从而满足I_AWGN(σ²(α_j))＝I(α_j)。

8.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述的高斯分布均值计算通过n＝log₂N次迭代计算得到，具体步骤为：

第j，j∈{1,...,s}个二进制并行子信道α_j所对应的第i，i∈{1,...,N}个二进制极化子信道的概率密度函数对数似然比对应的高斯分布均值的递归计算公式如下:

其中 $m_{j,1}^{\left(1\right)}=\frac{2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2\left({\mathrm{\&alpha;}}_j\right)},k=\frac{N}{2},\frac{N}{4},...,1.$ 函数的计算公式为

9.一种比特交织极化编码调制装置，其特征在于，所述装置包括：

连续概率分布值确定模块，用于根据最大化互信息条件，计算目标比特序列所对应的M维星座图中各星座点的连续概率分布值P(x_i)，其中，所述目标比特序列为初始比特序列经比特交织极化编码模块所进行的比特交织极化编码处理后所得到的序列；

离散概率分布集合确定模块，用于构建以M维星座图中各星座点为叶节点的哈夫曼树，并将得到的星座点的连续概率分布值P(x_i)按照最靠近的2^-k进行离散化，得到星座点的离散概率分布集合，其中，k∈Z⁺,k为哈夫曼树中星座点所对应的叶节点的深度；

不等概率星座图确定模块，用于将得到的星座点的离散概率分布集合与格雷映射相结合，取s>log₂M，获得星座点的不等概率星座图，其中，s为目标比特序列中调制符号对应的比特序列长度，M为所述目标比特序列所对应发送符号的维数；

调制模块，用于将所述目标比特序列按照所述不等概率星座图的映射方式进行调制，获得信道W的输入符号序列X＝(x₁,x₂,...,x_N)。

10.根据权利要求9所述的一种比特交织极化编码调制装置，其特征在于，所述的比特交织极化编码模块包括：

容量计算子模块，用于将2^s进制初始比特序列输入到信道并分解成s个二进制并行子信道{α₁,α₂,…,α_s}，计算各二进制并行子信道的容量I(α_j)；

噪声差计算子模块，用于根据各二进制并行子信道的容量I(α_j)，计算与该容量相等的二进制输入加性高斯白噪声信道的噪声方差σ²(α_j)；

高斯分布值计算子模块，用于根据σ²(α_j)，采用高斯近似方法计算极化编码器G_N输入端的s*N个二进制极化子信道的的高斯分布均值

目标序列确定子模块，用于根据各二进制极化子信道的均值计算每一个二进制极化子信道信道传输错误概率将s*N个二进制极化子信道按照传输错误概率从大到小的顺序排序，选取错误概率最小的K个二进制极化子信道作为信息比特位，其它二进制极化子信道作为固定比特位，得到比特交织极化编码的输出比特序列。