CN113067676B - 极化码高阶调制系统中一种新颖的比特映射方法 - Google Patents

Abstract

本发明具体涉及极化码高阶调制系统中一种新颖的比特映射方法。本发明属于信道编码技术领域，该方法将极化码作为比特交织编码调制(BICM)系统的分量码，首先对码字比特所在分裂信道和BICM系统的等效信道按可靠度不同进行排序，然后将不可靠分裂信道上的冻结比特分配到调制器保护度低的等效信道，将调制器保护度高的等效信道用于传输信息比特，对信息比特的传输给予更多保护。在复杂度上没有明显增加的情况下显著提高了比特交织极化编码调制(BIPCM)系统的误比特率性能。仿真结果表明，本发明所提出的新颖比特映射方法与随机映射方法和交错交织映射方法相比，在BIPCM系统中均获得了一定程度的净编码增益。

Description

极化码高阶调制系统中一种新颖的比特映射方法

技术领域

本发明属于信道编码技术领域，涉及信道编码中极化码的高阶调制方法。该方法主要是基于极化码的信道极化和SC译码原理，以及高阶调制下调制器对等效信道的不均等保护对BIPCM系统的比特映射进行改进。

背景技术

极化码，一种线性分组码，可以被严格证明能够达到二进制对称信道等基本信道的信道容量，且具有确定的构造方法。由土耳其毕尔肯大学Arikan教授在2009年首次提出，是编码界的新星。极化码作为可理论证明达到香农极限，并且具有可实用的线性复杂度编译码能力的信道编码技术，2016年，在美国内华达州里诺结束的3GPP的RAN1#87会议上，极化码成功入选5G无线通信系统标准，在增强移动宽带(Enhanced Mobile Broadband,eMBB)通信业务中，上行和下行控制信息的信道编码均采用极化码。

为了提高极化码的频带利用率，最容易的方法就是高阶调制。在过去的研究和实现的过程中，纠错编码与调制是被分开独立探讨设计的。作为数字通信系统中的两项主要技术，其一的信道编码技术虽然能够提高信息传输的可靠性，但是必须加入的冗余比特势必会扩展频带，最终造成的后果就是使信息传输速率下降；其二的数字调制技术不仅可以将信号频谱移动到希望的位置来适合信道的传输，而且多进制调制的方式可以使信息传输速率增加，从而也就达到了优化通信系统的频带利用率这个目标。但是调制过程最终会降低功率利用率，因为其提高信息传输速率的代价是增大信号的平均功率。为了在不增加通信系统发送功率的条件下提高频带有效性，需将编码与调制看成一个整体进行考虑。近年来，极化码联合高阶调制技术方案已经成为5G系统中的实用性方案，为了使实用的极化码高阶调制系统获得更高的频谱效率，针对极化码与高效编码调制技术的联合做出深入研究是非常必要的，且对于提高通信系统的频带利用率有着深远的意义。

所以本发明针对极化码高阶调制系统频谱利用率低的问题，提出了极化码高阶调制系统中一种新颖的比特映射方法。该方法将极化码作为BICM系统的分量码，结合极化码的信道极化和SC译码原理，以及高阶调制下调制器对等效信道的不均等保护，将不可靠分裂信道上的冻结比特分配到调制器保护度低的等效信道，将调制器保护度高的等效信道用于传输信息比特，以此提高极化码的纠错性能。仿真结果表明，相比于现有的交织器和比特映射方案，在基于Gray映射的正交振幅调制(Quadrature Amplitude Modulation,QAM)调制下，本专利提出的比特映射方法所构造的比特交织极化码编码调制(Bit-InterleavedPolar Coded Modulation,BIPCM)系统具有更好的误比特率性能。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种BIPCM系统中的比特映射方法。通过对极化码编码过程中已计算出的分裂信道可靠度衡量参数进行简单划分、选取，再结合BIPCM系统信道模型的等效平行二进制信道理论，使得所提出的比特映射方法在几乎没有增加系统复杂度的情况下，显著提升了BIPCM系统的误比特率性能。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

首先选定待设计的极化码码长N和信息比特数K，利用高斯近似法计算每一个分裂信道的可靠度，并按可靠度由高到低排序得到

然后根据分裂信道可靠度确定信息比特集合和冻结比特集合，比特混合后得到信源比特序列

然后将排序后的索引值序列

划分为m个子集：{PO₁,PO₂,…,PO_m}，大小均为N/m。

接着计算出BICM系统信道模型的m个等效子信道的互信息，根据等效子信道的互信息高低，对m个子信道进行降序排序得到{C′₁,C′₂,…,C′_m}。对于1≤k≤m，PO_k为等效信道C′_k即调制符号第C′_k位上传输的码字比特的索引值子集，每一次调制时，从PO_k中第一个元素开始依次取出一个元素，将该元素对应的位置索引处的比特放置到传输符号的第C′_k上组成一个调制符号。

最后，在相同的仿真环境下，将本专利所提出的极化码高阶调制系统中一种新颖的比特映射方法与其它同类型的比特映射方法进行仿真对比分析。

本发明的有益效果在于：

提出的极化码高阶调制系统中一种新颖的比特映射方法。在该方法中，首先对码字比特所在分裂信道和BICM系统的等效信道按可靠度不同进行排序，然后将不可靠分裂信道上的冻结比特分配到调制器保护度低的等效信道，将调制器保护度高的等效信道用于传输信息比特，对信息比特的传输给予更多保护。使得该方法具有如下优势：1、方法灵活通用，可以根据调制阶数不同将码字比特划分为不同个数的子集，适用于任意阶数的高阶调制；2、方法实现复杂度较低，本专利所提出的比特映射方法是对极化码编码过程中已计算出的分裂信道可靠度衡量参数进行简单划分、选取映射操作，几乎没有增加系统复杂度；3、提高了BIPCM系统的误比特率性能，比特映射方法的引入极大程度地打乱了编码序列，将出现连续错误的比特映射到不同的调制符号中，同时对信息比特的传输给予了更多保护，减少了极化码SC译码中的错误传播，提高了BIPCM系统的可靠性。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为本发明方法的技术路线图；

图2为BICM系统的等价信道模型；

图3为BIPCM系统模型；

图4为三种比特映射方法在16QAM调制下的误比特率性能对比图；

图5为两种比特映射方法在256QAM调制下的误比特率性能对比图；

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。

(1)结合附图1、2、3说明，极化码高阶调制系统中一种新颖的比特映射方法具体实现方法如下：

在极化码的构造中，当码长为N＝2ⁿ，信息位长度为K时，极化码的码率为R＝K/N。首先使用高斯近似方法对分裂信道进行可靠性估计，并按可靠度由高到低进行排序，得到

选取可靠度最大的K个分裂信道传输信息比特，位置索引集合记为A；剩余N-K分裂信道传输冻结比特(通常设置为全“0”)，位置索引集合记为A^c。进行比特混合后输出信源比特序列

随之对信源比特进行极化码编码，极化码具有一般的二元线性分组码的基本编码要素，因而可以通过写出其生成矩阵来完成编码：。

公式(1)中，

为编码比特序列，G_N为生成矩阵：

公式(2)中，B_N表示比特翻转操作，且

B₂、I₂为2维单位矩阵，R_N为置换矩阵，

表示对矩阵

的n次克罗内克积。

对排序后的索引值序列

按照一个调制符号中的比特数划分为m个子集：{PO₁,PO₂,…,PO_m}，大小均为N/m。其中PO₁包含N/m个最可靠的分裂信道，PO_m包含最不可靠的N/m个分裂信道。

(2)结合附图2说明BICM系统的等效子信道模型：

上述BIPCM系统的信道模型可以等效为m个平行的二进制信道，对应系统中一个调制符号的m个组成比特。在这个调制系统中，由于传输符号不同位置比特的最小欧式距离不同，因此m个比特存在不均等错误保护，其中第k个子信道的互信息为：

式中，期望E_b,y由p(b)＝1/2计算得到，

通过公式(5)计算m个子信道的互信息，互信息高的子信道信道容量更大，传输信息更可靠。根据互信息对等效子信道按照可靠度由高到低进行排序。

(3)结合附图3说明BIPCM系统的结构图：

使用M＝2^m阶调制的BIPCM系统模型如图3所示。在发送端，K个信息比特和N-K个冻结比特经过比特混合后得到待编码矢量

经极化码编码后得到编码序列

进行比特映射时，对于1≤k≤m，PO_k为等效信道C′_k即调制符号第C′_k位上传输的码字比特的索引值子集，每一次调制时，从PO_k中第一个元素开始，依次取出一个元素，将该元素对应的位置索引处的比特放置到传输符号的第C′_k位上组成一个调制符号。设T为M进制调制的信号空间，最终编码序列

将被调制为矢量长度为N/M的星座符号序列

每个符号都属于T。经过AWGN信道传输后，信道输出为：

r_l＝t_l+n_l,l∈1,2,…,N/M (4)

其中n_l表示高斯白噪声，服从N(0,σ²)分布。

在接收端，解调器对经过AWGN信道传输后的传输符号序列

进行软解调。在此过程中，对任意i∈{1,2,…,m}，j∈{1,2,…,N/m}，解调器计算传输符号r_j的第i位比特的对数似然比(Log-Likelihood Ratio，LLR)为：

式中，

是第i个比特为b(b∈{0,1})的星座图符号集的子集，p(r|t)是信道转移概率密度函数。

通过公式(5)计算得到每一个比特解调后的LLR向量

对其进行解映射操作，输出序列

作为极化码译码器的输入进行SC译码，对于i∈{1,2,…,N}，比特u_i的估计值可根据以下公式得到：

其中，当i∈A^c时，该比特为冻结比特，直接判决为0；当i∈A时，该比特为信息比特，判决函数为：

比特

的LLR：

最终得到全部估计比特序列

(4)结合附图4、5说明所提出比特映射方法的优越性，具体如下：

其中随机映射是文献[1]“樊婷婷,杨维,许昌龙.基于Polar码的BICM系统在AWGN信道中的性能[J].东南大学学报:自然科学版,2016,46(1):18-22.”在BIPCM系统使用的映射方法；交错交织映射是文献[2]“石旭,周林,张树颖,等.改进交织的单层极化码高阶编码调制系统[J].信号处理,2020,36(02):210-216.”提出的一种映射方法。

由附图4可知，在N＝256、使用16QAM调制、误比特率(Bit Error Rate,BER)为10^-4时，本文提出的比特映射方法相比于文献[1]中的随机映射，在BIPCM系统中约有0.35dB的净编码增益。

由附图5可知，在256QAM调制下，本文提出的比特映射方法在N＝256、BER为10^-3时，相比于文献[2]中提出的交错交织，在BIPCM系统中约有0.2dB的净编码增益；在N＝1024、BER为10^-4时，相比于文献[2]中提出的交错交织，在BIPCM系统中约有0.1dB的净编码增益。

Claims (1)

1.极化码高阶调制系统中一种信道极化结合不均等保护的比特映射方法，其特征在于：针对极化码与高阶调制简单结合后系统性能没有提高的问题，将极化码作为比特交织编码调制(Bit-Interleaved Coded Modulation,BICM)系统的分量码，结合极化码的信道极化和串行抵消(Successive Cancellation,SC)译码的原理，以及高阶调制下调制器对等效信道的不均等保护，从而提出了一种比特映射方法，其具体包括以下步骤：

步骤一，信道可靠性估计：选定待设计的极化码码长N和信息比特数K，利用高斯近似法计算每一个分裂信道的可靠度衡量参数，依据信道可靠度由高到低对所有分裂信道进行排序，得到排序后的分裂信道位置索引值序列

步骤二，确定信息比特集合：选择前K个可靠度最大的分裂信道，也就是

中前K个索引值所对应的分裂信道放置信息比特，剩下的N-K个分裂信道放置冻结比特，比特混合后得到信源比特序列

步骤三，极化码编码：将信源比特序列

放入极化码编码器中，得到编码后的码字序列

步骤四，对BICM系统等效子信道进行可靠度排序：使用M＝2^m阶调制的BICM系统的信道可以等效为m个平行的二进制信道，对应系统中一个调制符号的m个组成比特{C₁,C₂,…,C_m}，计算出m个等效子信道的互信息，互信息越高，则表示该子信道越可靠，根据等效子信道的互信息高低，将m个子信道按可靠度由高到低排序得到{C′₁,C′₂,…,C′_m}；

步骤五，划分

将排序后的索引值序列

按照一个符号中的比特数划分为m个子集{PO₁,PO₂,…,PO_m}，大小均为N/m，其中PO₁包含N/m个最可靠的分裂信道位置索引，PO_m包含最不可靠的N/m个分裂信道位置索引；

步骤六，比特映射调制：每进行一次调制时，从步骤五中划分的m个子集中各选取一个元素，将元素对应的m个位置索引值处的比特组成一个传输符号，然后将传输符号送入信道进行传输；在进行比特映射时，对于1≤k≤m，PO_k为等效信道C′_k即调制符号第C′_k位上传输的码字比特的索引值子集；每一次调制时，从PO_k中第一个元素开始依次取出一个元素，将该元素对应的位置索引处的比特放置到传输符号的第C′_k位上，直到从m个子集中选取m个比特组成一个调制符号。

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