CN110336639A - 一种基于容量分布的极化码多层编码调制方法及应用 - Google Patents

Abstract

本发明属于信道编码技术领域，公开了一种基于容量分布的极化码多层编码调制方法及应用，在约束蒙特卡罗仿真复杂度的前提下，提升极化编码调制系统的性能。使用蒙特卡罗仿真构造计算多个比特层的极化比特信道的首错概率后，优先选择更高比特层更大序号比特位对应的比特信道作为信息比特信道，完成极化码的构造，并在各个比特层分别完成对应极化码的编码；通过调制和信道传输后，在接收端对接收向量使用多层译码进行解调，并对每层组分码采用连续消除译码，得到各比特层的译码结果。本发明在约束蒙特卡罗仿真复杂度的前提下，保证可靠度更高的比特层能够分配到足够大的码率，可靠度更高的比特位能够选为信息比特位，提升极化编码调制系统的性能。

Description

一种基于容量分布的极化码多层编码调制方法及应用

技术领域

本发明属于信道编码技术领域，尤其涉及一种基于容量分布的极化码多层编码调制方法及应用。

背景技术

目前，最接近的现有技术：极化码是第一类证明可达二进制输入离散无记忆信道对称信道容量的信道编码，不仅编译码复杂度较低，而且可达无记忆对称信道容量。另外，极化码构造方法明确、具备良好的迭代结构，非常适合硬件上的高效实现。因此，自从极化码现世以来，便获得了编码理论界的广泛关注。通过信道极化得到极化比特信道，并选择可靠度较高的比特信道传输有效信息，其余比特信道传输接收端已知的比特序列，将构造完成的比特序列输入极化码编码器，接收端对经由调制传输的已编码比特序列进行解调和译码。在此过程中，对可靠度不同的极化比特信道的分配方案会影响有效比特传输的错误概率，影响极化码译码的误块率，误块率越低，算法的译码性能越好。

极化码作为一种二元编码，其于H(H>2)元信道应用的研究络绎不绝。然而，现代通信系统非常需要高效利用带宽的编码调制技术，这需要将调制和信道编码进行联合设计，极化码因其特有结构十分利于与调制进行最优结合。为了提高频谱效率，将二元极化码与H(H＝2^h)元数字调制相结合具有举足轻重的意义，但这类研究还凤毛麟角。

现有技术一为一种极化编码调制中信道可靠度的确定方法及装置，该方法将信道拆分为m个二进制输入的信道并进行信道极化变换，根据拆分得到的二进制输入的信道的等效噪声方差，使用高斯近似算法计算得到极化子信道对应的对数似然比高斯分布均值，确定极化子信道的可靠度，由于使用了高斯近似算法，因此避免了使用密度进化工具来计算信道的可靠度带来的计算复杂度的问题，相对于使用密度进化工具来计算信道的可靠度的方案而言，计算的复杂度明显降低。但蒙特卡罗构造在限制仿真次数的前提下比高斯近似方法的复杂度更低，且同样能准确地估计各比特信道的可靠度。又如基于信道分割公开了一种极化编码调制方法，将二元极化码与多层编码调制和比特交织编码调制有效结合在一起，提升了编码调制增益。但比特交织编码因采用了次优并行译码，且基于接收符号独立计算每个比特的置信度，忽略了各比特层之间的依赖性，会造成一定程度的信道容量损失。

现有技术对于极化码联合高阶调制的策略较少，若直接级联则会带来极大的性能损失，在将二元极化码和高阶调制相结合时多采用比特交织编码方案，如现有技术二，因在解映射时采用并行译码而是一种次优的极化编码调制方案。其他方案采用多层编码调制时，在限制蒙特卡罗仿真复杂度的前提下，蒙特卡罗仿真次数过少，估计各比特信道的错误概率偏低，在更低比特层更低序号的比特信道优先选为信息比特信道的前提下，为不够可靠的低比特层分配的信息比特位会很多，从而不能得到足够优异的极化编码调制性能。

综上所述，现有技术存在的问题是：

(1)现有技术一相对于使用限制复杂度的蒙特卡罗构造方案而言，计算的复杂度不够低。

(2)现有技术二在采用比特交织编码调制，会造成一定程度的信道容量损失，不能得到足够优异的极化编码调制性能。

(3)其他现有技术方案采用低比特层低序号的比特信道优先选为信息比特信道的多层编码调制，不能得到足够优异的极化编码调制性能。

由于蒙特卡罗构造的精度和复杂度均与其仿真次数成正相关，在保证蒙特卡罗构造精度的前提下削减其仿真复杂度是一个亟需解决的问题，从而在保障极化编码调制性能的前提下削减计算复杂度，实现编码调制性能与复杂度的均衡。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于容量分布的极化码多层编码调制方法及应用。

本发明是这样实现的，一种基于容量分布的极化码多层编码调制方法，所述基于容量分布的极化码多层编码调制方法使用蒙特卡罗仿真构造计算多个比特层的极化比特信道的首错概率后，优先选择更高比特层更大序号比特位对应的比特信道作为信息比特信道，完成极化码的构造，并在各个比特层分别完成对应极化码的编码；通过调制和信道传输后，在接收端对接收向量使用多层译码进行解调，并对每层组分码采用连续消除译码，得到各比特层的译码结果。

进一步，所述基于容量分布的极化码多层编码调制方法包括以下步骤：

第一步，构造极化码：

(1)使用蒙特卡罗构造计算仿真中hN个极化比特信道为第一个发生错误判决的信道的概率，其中，h是高阶调制的比特层数，N是每一层编码的码长；

(2)升序排列全部hN个极化比特信道为第一个发生错误判决信道的概率，将其中概率最小的hNR个比特信道作为信息比特信道，其余比特信道作为固定比特信道，若两个比特信道是第一个发生错误判决信道的概率相等，优先选择更高比特层更高比特序号的比特信道作为信息比特信道，得到各比特层的信息比特位集合各比特层固定比特位集合其中，1≤e≤h为h个比特层中第e个比特层的比特层序号，R是所构造极化码的总码率；

第二步，获取极化码的编码结果：

(1)将h个比特层中各自长度为K的信息比特序列中的每个比特依次赋值给对应待编码比特序列中序号属于的元素，将h个比特层中序号属于的元素赋值为0，得到赋值后的三个待编码比特序列

(2)在h个比特层分别通过对应极化码编码器对进行编码，得到极化码的编码结果

第三步，获取信号向量

将的各个比特映射到调制符号对应的第e个比特层上进行调制，并经过信道传输，在接收端得到长度为N的信号向量

第四步，获取译码结果：

(1)计算得到的N个接收信号与全部调制星座点的欧式距离，令v＝1，分别计算第v比特层N个比特的对数似然比将输入第v比特层的译码器进行极化码的连续消除译码，得到第v比特层的译码结果

(2)将送入第v比特层信息比特位集合为的极化码编码器，得到编码结果计算与第v比特位结果分别对应各比特的星座点的欧式距离，分别计算第v+1比特层N个比特的对数似然比将输入第v+1比特层的译码器进行极化码的连续消除译码，得到第v+1比特层的译码结果

(3)令v＝v+1，判断v是否等于N，若是，则执行(4)，否则，执行(2)；

(4)整合得到h个比特层的译码结果其中，1≤e≤h，极化码译码完成。

进一步，所述第一步的蒙特卡罗构造具体指：h个比特层的h个长度为N的均为信息比特，即K＝N，传输一定帧数，并在每个比特层对应组分码的译码过程中，该组分码中之前所译比特全部正确，同时之前的比特层译码完全正确，完成h个比特层的解映射及译码，并对比h个比特层中的hN个比特信道中译出比特与源码块中对应比特，计算所仿真帧数中hN个极化比特信道中传输出错的概率。

进一步，所述第二步的(2)对进行编码，编码公式为：

其中G_N为长度为N的极化码的生成矩阵，B_N为比特逆序置换运算，F为极化码二元极化核为克罗内克积运算。

进一步，所述第四步的(1)、(2)的连续消除译码指：按照从第1个到第N个的顺序译码，若则第i个比特是译码器已知的固定比特，在轮到译码第i个比特时，直接判决若则第i个比特是译码器真正要估计的信息比特，基于前面的判决值计算似然比：

并据此对进行硬判决，生成判决值为：

得到判决值

本发明的另一目的在于提供一种应用所述基于容量分布的极化码多层编码调制方法的比特信道传输系统。

综上所述，本发明的优点及积极效果为：本发明采用多层编码调制方案联合优化二元极化码与高阶调制，在每个比特层上传输一个极化组分码，实现了编码极化联合调制极化的二阶信道极化。在构造各组分极化码时采用蒙特卡罗仿真，基于对极化比特信道为第一个发生错误判决的信道的概率的排序，优先选择更高比特层更大序号比特位对应的比特信道作为信息比特信道。在约束蒙特卡罗仿真复杂度的前提下，保证了可靠度更高的比特层能够分配到足够大的码率，且遵循信道极化现象中的一般性规律，保证了可靠度更高的比特位能够选为信息比特位，提升了极化编码调制系统的性能。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于容量分布的极化码多层编码调制方法流程图。

图2是本发明实施例提供的8PSK下三个比特层极化比特信道首错概率示意图。

图3是本发明实施例提供的16-QAM下两个比特层极化比特信道首错概率示意图。

图4是本发明实施例提供的在8PSK调制下的系统架构图。

图5是本发明实施例提供的在16-QAM调制下的系统架构图。

图6是本发明实施例提供的与现有技术的BER仿真对比图。

图7是本发明实施例提供的与现有技术的FER仿真对比图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于容量分布的极化码多层编码调制方法及应用，下面结合附图对本发明作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例提供的基于容量分布的极化码多层编码调制方法包括以下步骤：

S101：使用蒙特卡罗仿真构造多个比特层的极化码，在两个比特信道是第一个发生错误判决信道的概率相等时，优选选择更高比特层更高比特序号的比特信道作为信息比特信道；

S102：多个比特层分别进行极化编码；

S103：各比特层调制映射后经过信道传输；

S104：接收端采用多层译码进行解调，并在各个比特层使用连续消除译码。

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的描述。

本发明实施例提供的基于容量分布的极化码多层编码调制方法具体包括以下步骤：

步骤1)构造极化码：

步骤1.1)假设h个比特层的h个长度为N的均为信息比特，即假设K＝N，仿真步骤2)、步骤3)、步骤4)的过程，传输一定帧数，并在每个比特层对应组分码的译码过程中，假设该组分码中之前所译比特全部正确，同时假设之前的比特层译码完全正确，完成h个比特层的解映射及译码，并对比h个比特层中的hN个比特信道中译出比特与源码块中对应比特，计算仿真中hN个极化比特信道为第一个发生错误判决的信道的概率，称作首错概率，其中，h是高阶调制的比特层数，N是每一层编码的码长。

步骤1.2)升序排列全部hN个极化比特信道为第一个发生错误判决信道的概率，将其中概率最小的hNR个比特信道作为信息比特信道，其余比特信道作为固定比特信道，若两个比特信道是第一个发生错误判决信道的概率相等，优先选择更高比特层更高比特序号的比特信道作为信息比特信道，得到各比特层的信息比特位集合各比特层固定比特位集合其中，1≤e≤h为h个比特层中第e个比特层的比特层序号，R是所构造极化码的总码率。如图2、图3所示分别给出了Eb/N0＝3dB的8PSK和Eb/N0＝6dB的16-QAM下，本发明各比特层中的二阶极化比特位在已知其前方比特均译码正确的情况下出现错误的概率，蒙特卡罗仿真迭代次数为M＝10⁴，各组分极化码码长N＝512。可以看出，同一比特层的组分极化码中，序号越大的比特位对应的比特信道一般越可靠，且较高比特层的可靠度一般高于较低比特层。本发明的一个关键步骤是将h个比特层的比特位依据首错概率升序不断加入信息比特位集合中，由于蒙特卡罗仿真估计各比特信道对称容量的精度与迭代次数M有关，在约束蒙特卡罗仿真复杂度的情况下，迭代次数有限，很多比特信道估计出的为第一个发生错误判决信道的概率可能相同，在排序过程中涉及优先取哪一比特层的问题。传统做法通常是从最低比特层开始，即在首错概率相等时由比特信道所在的比特层由低到高选取，然而，由于较低比特层的可靠度较差，约束复杂度的蒙特卡罗仿真精度有限，仿真估计出同样的首错概率时，通常更高比特层会更可靠，因此提出的基于容量分布的MSB优先极化码MLC调制方案中，在两个比特信道首错概率相等的情况下，优先从高比特层中选择信息比特信道。另外，在同一个组分码中，序号越大的极化比特信道可靠度一般会越高，因而本发明在同一比特层的两个极化比特信道估计首错概率相等的情况下，优先选择在对应组分极化码中比特序号较大者作为信息比特信道，从而提升所选中信息比特信道的可靠性。

步骤2)获取极化码的编码结果：

步骤2.1)将h个比特层中各自长度为K的信息比特序列中的每个比特依次赋值给对应待编码比特序列x₁ ^N(e)中序号属于A_e的元素，将h个比特层中序号属于的元素赋值为0，得到赋值后的三个待编码比特序列如图4、图5所示为本发明在8PSK和16-QAM下的系统架构图。

步骤2.2)在h个比特层分别通过对应极化码编码器对进行编码，编码公式为：

其中G_N为长度为N的极化码的生成矩阵，B_N为比特逆序置换运算，F为极化码二元极化核为克罗内克积运算，得到极化码的编码结果

步骤3)获取信号向量

将的各个比特映射到调制符号对应的第e个比特层上进行调制，并经过信道传输，在接收端得到长度为N的信号向量

步骤4)获取译码结果：

步骤4.1)计算得到的N个接收信号与全部调制星座点的欧式距离，令v＝1，分别计算第v比特层N个比特的对数似然比将输入第v比特层的译码器进行极化码的连续消除译码，按照从第1个到第N个的顺序译码，若则第i个比特是译码器已知的固定比特，在轮到译码第i个比特时，直接判决若则第i个比特是译码器真正要估计的信息比特，基于前面的判决值计算似然比：

并据此对进行硬判决，生成判决值为：

得到第v比特层的译码结果

步骤4.2)将送入第v比特层信息比特位集合为的极化码编码器，得到编码结果计算与第v比特位结果分别对应各比特的星座点的欧式距离，分别计算第v+1比特层N个比特的对数似然比将输入第v+1比特层的译码器进行极化码的连续消除译码，按照从第1个到第N个的顺序译码，若则第i个比特是译码器已知的固定比特，在轮到译码第i个比特时，直接判决若则第i个比特是译码器真正要估计的信息比特，基于前面的判决值计算似然比：

并据此对进行硬判决，生成判决值为：

得到第v+1比特层的译码结果

步骤4.3)令v＝v+1，判断v是否等于N，若是，则执行步骤4.4)，否则，执行步骤4.2)；

步骤4.4)整合得到h个比特层的译码结果其中，1≤e≤h，极化码译码完成。

以下结合仿真实验对本发明的技术效果作详细的描述。

1、仿真条件和内容：

利用Visual Studio参照表1中的仿真参数，将本发明的基于容量分布的极化码多层编码调制方案与现有技术的极化编码调制方法进行对比仿真，仿真过程中均采用8PSK调制并通过AWGN信道进行传输。

表1仿真参数

仿真：对本发明和现有技术的极化编码调制方法进行对比仿真，以BG代表传统的在所有比特层均匀分配码率方案，每个比特层采用一种面向BPSK调制方式进行GA构造的N长极化码，并分别以格雷标签映射到调制符号的三个比特位，解调时并行译码。MLC代表使用多级极化编码调制方案，使用集分割映射和MSD解调，给出了三种情况：1)各组分极化码码率均等分配，并据此为各比特层选择Monte-Carlo仿真得到错误概率最大的数个比特位为固定比特位；2)采用本发明；3)在对首错概率排序时，采用现有技术的低比特位优先方式，在此基础上分配码率并选择固定比特位集合，称之为基于容量分布的LSB优先MLC调制方案，其结果如图6、图7所示。

2、仿真结果分析：

根据图6和图7可知，本发明相较于传统面向BPSK构造的极化码直接应用于8PSK，大幅度提升了性能，在FER为10^-3时性能提升了4.3dB左右。本发明在同样根据hN个极化比特信道的对称容量，亦即首错概率排序构造各分组极化码时，比LSB优先方案性能更好，尤其在SNR较高时具有更大的编码增益，这是因为在约束蒙特卡罗仿真复杂度时，SNR愈高，排序首错概率时hN个比特信道的错误概率愈小，蒙特卡罗仿真的精度相对更低，更可能出现多个比特信道首错概率相同的情况，此时优先选择高比特层高序号位的比特信道，会获得更大的性能增益，在FER为10^-3时本发明比采用LSB优先性能约提升了0.3dB。

本发明的基于容量分布的极化码多层编码调制方案在构造各组分极化码时，基于对二阶极化比特信道首错概率的排序，优先选择更高层更大序号对应的比特信道作为信息比特信道，在约束复杂度的前提下，保证可靠度更高的比特层能够分配到足够大的码率，且遵循信道极化现象中的一般性规律，保证可靠度更高的比特位能够选为信息比特位，能够提升PCM系统的性能。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于容量分布的极化码多层编码调制方法，其特征在于，所述基于容量分布的极化码多层编码调制方法使用蒙特卡罗仿真构造计算多个比特层的极化比特信道的首错概率后，优先选择更高比特层更大序号比特位对应的比特信道作为信息比特信道，完成极化码的构造，并在各个比特层分别完成对应极化码的编码；通过调制和信道传输后，在接收端对接收向量使用多层译码进行解调，并对每层组分码采用连续消除译码，得到各比特层的译码结果。

2.如权利要求1所述的基于容量分布的极化码多层编码调制方法，其特征在于，所述基于容量分布的极化码多层编码调制方法包括以下步骤：

第一步，构造极化码：

(1)使用蒙特卡罗构造计算仿真中hN个极化比特信道为第一个发生错误判决的信道的概率，其中，h是高阶调制的比特层数，N是每一层编码的码长；

(2)升序排列全部hN个极化比特信道为第一个发生错误判决信道的概率，将其中概率最小的hNR个比特信道作为信息比特信道，其余比特信道作为固定比特信道，若两个比特信道是第一个发生错误判决信道的概率相等，优先选择更高比特层更高比特序号的比特信道作为信息比特信道，得到各比特层的信息比特位集合各比特层固定比特位集合其中，1≤e≤h为h个比特层中第e个比特层的比特层序号，R是所构造极化码的总码率；

第二步，获取极化码的编码结果：

(1)将h个比特层中各自长度为K的信息比特序列中的每个比特依次赋值给对应待编码比特序列中序号属于的元素，将h个比特层中序号属于的元素赋值为0，得到赋值后的三个待编码比特序列

(2)在h个比特层分别通过对应极化码编码器对进行编码，得到极化码的编码结果

第三步，获取信号向量

将的各个比特映射到调制符号对应的第e个比特层上进行调制，并经过信道传输，在接收端得到长度为N的信号向量

第四步，获取译码结果：

(1)计算得到的N个接收信号与全部调制星座点的欧式距离，令v＝1，分别计算第v比特层N个比特的对数似然比将输入第v比特层的译码器进行极化码的连续消除译码，得到第v比特层的译码结果

(2)将送入第v比特层信息比特位集合为的极化码编码器，得到编码结果计算与第v比特位结果分别对应各比特的星座点的欧式距离，分别计算第v+1比特层N个比特的对数似然比将输入第v+1比特层的译码器进行极化码的连续消除译码，得到第v+1比特层的译码结果

(3)令v＝v+1，判断v是否等于N，若是，则执行(4)，否则，执行(2)；

(4)整合得到h个比特层的译码结果其中，1≤e≤h，极化码译码完成。

3.如权利要求2所述的基于容量分布的极化码多层编码调制方法，其特征在于，所述第一步的蒙特卡罗构造具体指：h个比特层的h个长度为N的均为信息比特，即K＝N，传输一定帧数，并在每个比特层对应组分码的译码过程中，该组分码中之前所译比特全部正确，同时之前的比特层译码完全正确，完成h个比特层的解映射及译码，并对比h个比特层中的hN个比特信道中译出比特与源码块中对应比特，计算所仿真帧数中hN个极化比特信道中传输出错的概率。

4.如权利要求2所述的基于容量分布的极化码多层编码调制方法，其特征在于，所述第二步的(2)对进行编码，编码公式为：

其中G_N为长度为N的极化码的生成矩阵，B_N为比特逆序置换运算，F为极化码二元极化核 为克罗内克积运算。

5.如权利要求2所述的基于容量分布的极化码多层编码调制方法，其特征在于，所述第四步的(1)、(2)的连续消除译码指：按照从第1个到第N个的顺序译码，若则第i个比特是译码器已知的固定比特，在轮到译码第i个比特时，直接判决若则第i个比特是译码器真正要估计的信息比特，基于前面的判决值计算似然比：

并据此对进行硬判决，生成判决值为：

得到判决值

6.一种应用权利要求1～5任意一项所述基于容量分布的极化码多层编码调制方法的比特信道传输系统。