CN110365414B - 一种适合于对数正态湍流信道的增强型光空间调制方法 - Google Patents

Abstract

一种适合于对数正态湍流信道的增强型光空间调制方法,主要包括对二进制信息块进行空间域映射和信号域映射、接收信号的检测与解映射、增强型光空间调制系统误码率上界的计算。其中，空间域映射是将激活的不同激光器序号组合分为三类，信号域映射则是依据映射规则确定不同类激活激光器上映射的脉冲位置调制符号。映射后的信号由光学天线发送出去，经过大气湍流信道、接收光学天线后由光电探测器转换为电信号。再利用最大似然译码检测算法完成激光器序号和数字调制信号的检测，并经相应的解映射后即可恢复发端比特信息。进一步，利用联合界技术推导了增强型光空间调制的误码率上界。

Description

一种适合于对数正态湍流信道的增强型光空间调制方法

技术领域

本发明涉及无线光通信技术领域，具体是针对对数正态湍流信道提出了一种激活激光器数目可变的增强型光空间调制方法，进一步提高了光空间调制的传输速率和频谱效率。

背景技术

传统多输入多输出(MIMO)技术因其容量大、可靠性高成为近十年来无线光通信(WOC)领域的研究热点之一。但由于其信道间干扰强、子信道间同步要求高、接收信号处理复杂等缺点限制了其在实际中的广泛应用。为了实现目前无线光通信领域提出的高速、可靠、低能耗的通信目标，空间调制(SM)应运而生。它作为一种新型的MIMO传输技术，可灵活应用空间资源，将传统的二维调制符号星座图扩展到三维，通过激活的激光器索引号和数字调制符号共同传递信息。同时，由于每次在同一字符周期内仅激活一个激光器，可有效地避免信道间干扰和同步问题。因此，空间调制为实现大容量、高速率传输提供了一种有效途径。

Haas等人最早提出了光空间调制(OSM)，并给出了OSM的性能界。目前，光空间调制的研究已在室内可见光通信(VLC)领域取得了丰硕的成果。其中，Fath等人将空移键控(SSK)和脉冲幅度调制(PAM)相结合，推导了VLC系统中OSM的平均误比特率(ABEP)。同时指出了，在强相关信道下空间调制(SM)比重复编码和空间复用(SMX)更具优势。随后，学者将OSM的研究扩展到室外大气激光通信中，并取得了一定的研究成果。其中，Jaiswal等人分别在对数正态、Gamma-Gamma、负指数湍流信道模型下，结合瞄准误差推导出了SSK系统的平均误码率和信道容量。但由于SSK仅利用激光器索引号传输信息，导致其传输速率和频谱效率不够理想。为此，Pham等人将脉冲位置调制(PPM)引入OSM中，提出了一种适合于WOC的空间脉冲位置调制(SPPM)。虽然该方案提高了系统的传输速率、误码性能和功率增益，但系统的频谱效率会随着其调制阶数的提高而降低。后来，

等人将PAM和PPM相结合，提出了一种空间脉冲位置-幅度调制(SPPAM)，实现了系统频谱效率和能量效率之间的有效折中。

上述方案由于每时刻仅激活一个激光器，使其空间资源利用率受限，同时也在一定程度上限制了传输速率和频谱效率的提升。基于此，部分学者针对VLC提出了广义空间调制(GSM)，即通过每时刻激活多个激光器，利用激光器组合的索引号和数字调制符号共同携带比特信息来提高系统的传输速率和频谱效率。但GSM真正可利用的激光器组合仅是2的幂次方，激光器组合冗余度较高，会造成空间资源的浪费。因此，为了进一步提高系统的传输速率和激光器利用率，本发明利用每次可灵活选择激活一个或两个激光器的组合来增大空间域映射，并利用脉冲位置调制(PPM)的特点在不同类的索引组合上映射不同的PPM调制符号，构建的一种激活激光器数目可变的增强型光空间调制(EOSM)，该方法为提升无线光通信系统的性能具有重要的研究意义和应用价值。

发明内容

在不增加成本的情况下，为了尽可能的提高光空间调制的传输速率和频谱效率，本发明提出了一种激活激光器数目可变的增强型光空间调制方法。其目标在于充分利用空间资源和PPM调制的特点，在保证系统误码性能的前提下提高其传输速率和频谱效率。

本发明是适合于弱湍流信道下的一种提高系统传输速率和频谱效率的光空间调制方法，其特征在于，通过每次激活一个或两个激光器的不同索引组合来增大空间域映射，并利用脉冲位置调制(PPM)的特点在三类不同索引组合上映射不同的PPM调制符号，构建了一种激活激光器数目可变的增强型光空间调制；接收端利用最大似然检测方法对信号进行检测和解映射，恢复出原始比特信息；利用联合界技术推导了对数正态湍流信道下增强型光空间调制的误码率上界。具体步骤如下：

步骤1：在发送端，对二进制信息比特流进行空间域和信号域映射，将其转换成三类不同的空间调制信号x：

式中，k＝1为第一类映射，即激活一个激光器时的映射。

(1≤a₁≤N_t)是空间域激光器的序号映射。其中，非零元素的位置表示激活激光器的序号，[·]^T表示转置运算。

(1≤d₁≤L)是信号域脉冲位置映射，A_m表示发送L-PPM调制符号的平均光强。k＝2为第二类映射，即同时激活两个激光器时的映射。

和

(1≤a₂≤N_t，Δ取整数且Δ≥1)分别表示激活第一个和第二个激光器的空间域映射。

(1≤d₂≤L/2，δ取整且δ≥0)表示第二类信号域映射中激活第一个和第二个激光器上发送的调制符号。其中，非零元素的位置表示发送光脉冲的位置。此时，光脉冲仅出现在前L/2时隙。k＝3为第三类映射，即重复激活两个激光器时的映射。其空间域映射与第二类相同，

和

(L/2＜d₃≤L)表示第三类信号域映射中激活第一个和第二个激光器上发送的调制符号。此时，光脉冲仅出现在后L/2时隙。

步骤2：调制后的信号x经光学发送天线、大气信道和光学接收天线后由探测器接收，激活激光器序号的组合与调制符号可通过最大似然检测准则(ML)估计得到，再经解映射后即可恢复出原始比特信息。最大似然检测准则为

式中，||·||_F表示F-范数，

和

分别代表检测到激活激光器的序号和发送的调制符号。

步骤3：计算发送符号x_i与其估计值

之间的成对错误概率

和汉明距离

利用联合界技术获得了增强型光空间调制系统误码率的理论上界，即

式中，

表示调制后的发送信号集合，则X表示所有发送信号的个数。ν表示传输速率，η表示光电转换效率，σ_n表示噪声标准差。

本发明的益处在于：通过激活可变的激光器组合来增大空间域映射符号，并将发送信号分为三类，利用PPM的特点在不同激活激光器组合上映射不同PPM信号，从而构建了一种高传输速率和低复杂度的增强型空间调制系统。为无线光通信实现高速、可靠、低能耗的通信目标提供了一种有效途径，在实际应用中具有重要的参考意义。

附图说明

图1为增强型光空间调制系统模型，图2为本发明所述方法的流程示意图，图3为增强型光空间调制系统误码率的理论上界与仿真性能对比，图4为传输速率为6bpcu，N_t＝4时不同系统的计算复杂度和频谱效率对比图，图5为传输速率为6bpcu，N_t＝4时不同系统的误码率对比图，图6为传输速率为6bpcu，L＝4时不同系统的计算复杂度、频谱效率对比图，图7为传输速率为6bpcu，L＝4时不同系统的误码率对比图，图8为不同参数下的EOSM误码率。

具体实施方式

为了提高光空间调制系统的传输速率，本发明提出了一种激活激光器数目可变的增强型光空间调制方案。其目标在于，通过每次激活一个或两个激光器序号的组合来增大空间域映射，并利用PPM调制特点在不同组合上映射不同的PPM调制符号，从而在保证误码性能较好的前提下，极大的提高了系统的传输速率，降低了系统的计算复杂度。下面结合附图以具体实施来详细说明本发明。

本发明通过如下技术措施来达到：

对于一个有N_t个激光器(LD)、N_r个光电探测器(PD)的EOSM系统，其系统模型如图1所示。在图1中，输入的二进制信息比特流经过串/并变换成长度为B＝[b₁,b₂]比特的数据块，其中，b₁被映射为激活激光器序号的组合，b₂被映射为L-PPM调制星座图中的某个调制符号。为了提高系统的传输速率和激光器利用率，b₁在映射时选择激活的激光器数目可变，即每次可选择激活一个或两个激光器序号的组合，那么对应空间域的映射可分为三类：①仅激活一个激光器时，共b₁₁＝N_t种情况；②同时激活两个激光器时，共

种情况；③重复激活两个激光器时，共

种情况。因此，可利用的激活激光器的序号组合共

种，那么b₁可携带

信息。b₂＝{b_2i,i＝1,2,3}中b₂₁、b₂₂和b₂₃表示分别对应三种不同激光器序号组合上加载的不同L-PPM调制符号，则b₂＝log₂L bits。这时，EOSM系统的传输速率为

映射后的信号由光学天线发送出去，经过大气湍流信道、接收光学天线后由光电探测器转换为电信号。再利用最大似然检测准则(ML)即可从该电信号中恢复出原始比特信息，具体步骤流程见图2。

1、发送端信号映射

在发送端，首先对待发送的二进制比特进行空间域映射(即可变激光器组合的序号映射)和信号域映射(即不同激光器组合上调制符号的映射)。依据空间域映射和信号域映射规则的不同，EOSM系统中的信号映射可分为三类。设激活激光器的数目为N_z，则其具体的映射方法如下：

第一类映射，即仅激活一个激光器时的映射。当仅激活一个激光器(即N_z＝1)发送信号时，其空间域序号的映射可以用一个仅含有1个非零元素的N_t×1维的向量来表示，即

(1≤a₁≤N_t)，其中，非零元素的位置表示激活激光器的序号，[·]^T表示转置运算。假设采用L-PPM调制，则信号域的映射关系可以用1×L维的向量

(1≤d₁≤L)来表示，其中，A_m表示发送L-PPM调制符号的平均光强。那么，第一类映射对应的发送信号可表示为x₁＝x_s1·x_m1。

第二类映射，即同时激活两个激光器时的映射。当同时激活两个激光器(即N_z＝2)发送信号时，相当于是第一类映射的复用。那么，第二类映射对应的发送信号可表示为

式(1)中，

和

(1≤a₂≤N_t，Δ取整数且Δ≥1)分别表示激活第一个和第二个激光器的空间域映射。

和

分别表示第一个和第二个激活激光器上发送的调制符号。由于在两个激活激光器上各自发送不同的PPM调制符号，则分别采用调制阶数为L/2的PPM调制符号进行信号域映射。此时，每个调制符号各包含log₂ L/2bits的信息。为了区分第二类和第三类映射，将L-PPM调制的时隙平均分为两组(即每组长度为L/2)。其中，第一组时隙(即前L/2时隙)用于映射第二类中信号域的PPM调制符号，第二组时隙(即后L/2时隙)用于映射第三类中信号域的PPM调制符号。那么在第二类映射中，其信号域的映射可分别表示为

(1≤d₂≤L/2，δ取整且δ≥0)，其中，非零元素的位置表示发送光脉冲的位置。此时，光脉冲仅出现在前L/2时隙。

第三类映射，即重复激活两个激光器时的映射。当重复激活两个激光器时，此时信号映射的形式和第二类映射相同，即依然可用(1)式表示，唯一的区别在于其信号域的映射与第二类不同。在第三类映射中，其信号域的映射是将PPM调制符号映射在第二组时隙(即后L/2时隙)上，映射后的向量分别为

和

(L/2＜d₃≤L)，其中，

分别表示第一个和第二个激活激光器上发送的调制符号，非零元素的位置表示发送光脉冲的位置。此时，光脉冲仅出现在后L/2时隙。

按上述映射规则构造的EOSM系统的发送信号为：

依据上述规则，以N_t＝4，L＝4来举例说明。此时，

被映射为激活激光器的序号及其序号组合，此时发射信号的集合为

式中，P₁₄表示N_z＝1时的4-PPM调制符号集合，其映射后的发送信号可用一个N_t×L(4×4)维的仅含有一个非零元素的向量来表示。

表示第一次N_z＝2时的4-PPM调制符号集合，此时虽然是L-PPM的调制符号集合，但实际映射时仅用了前L/2个时隙，其余时隙无光脉冲出现。也就说，PPM调制符号仅映射在前两个时隙(即第1,2位置)上，每个激活激光器各发送1bit信息。同理，

表示第二次N_z＝2时的4-PPM调制符号集合，此时的调制符号仅映射在后两个时隙(即第3,4位置)。表1给出了EOSM系统的映射表，此时，N_t＝4，L＝4。

表1 EOSM系统的码字表

2、信道模型

调制后的信号x经光学发送天线、大气信道和光学接收天线后由探测器接收，接收的信号可表示为

Y＝ηHx+n (4)

其中，η∈[0～1]是光电转换效率，n是服从均值为μ_n，方差为

的高斯白噪声矢量。

是N_r×N_t维的信道系数矩阵，h_ij为信道衰落系数。当信道为弱湍流时，其服从对数正态分布，其概率密度函数为

式中，对衰落强度进行归一化处理，即E[h_ij]＝1，得

若用闪烁指数

来表示衰落的大小，S.I.的典型值为S.I.∈[0.4:1.0]，则

3、误码率计算

在接收端，当信道状态信息(CSI)已知，激活激光器序号的组合与调制符号可通过最大似然检测准则(ML)估计得到，再经解映射后即可恢复出原始比特信息。最大似然检测准则为

其中，||·||_F表示F-范数，

和

分别代表检测到激活激光器的序号和发送的调制符号。

在EOSM系统中，星座点间距离越小，检测到错误的几率就越高，此时系统的误码性能就越差。因此，传输信号星座点间的欧氏距离是系统错误概率的决定性因素。假设信道状态信息(CSI)已知，通过联合界技术可以获得采用ML检测算法时，EOSM系统误码率的理论上界

式中，X＝{x₁,x₂,L x_2v}表示调制后的发送信号集合，则|X|表示所有发送信号的个数。ν表示传输速率，

表示发送信号x_i被错误判决为

时的比特数，即x_i与

之间的汉明距离。

表示当CSI已知时，发送x_i而被错误检测为

的成对错误概率(PEP)，

可定义为

根据信道模型(4)式，上式可转换为

其中，

是服从均值E[S]＝0、方差为

的高斯随机变量。

因此,成对错误概率可以化简为

那么，将式(10)代入式(7)中，可得EOSM的误码率为

为了进一步说明本发明方法的正确性，采用蒙特卡洛(Monte Carlo)方法对其进行仿真验证。其中仿真条件为：S.I.＝0.6,η＝0.5。

图3为EOSM系统误码率的理论上界与仿真性能。由图3可知：当SNR＜20时，EOSM系统的实际误码率低于理论上界；而当SNR＞20时，误码率的理论上界曲线与实际曲线重合，说明了理论推导的正确性。当调制阶数一定时，随着N_t的增加，空间域映射比特数增加，传输速率随之增大，但误码率和成本也会相应提高。当N_t一定时，随着信号域调制阶数的增大，信号域映射的比特数增加，从而可提升系统的传输速率，但此时会带来信噪比和频谱效率的损失。因此，增加激光器的数目和增大信号域的调制阶数均可提高系统的传输速率，但当传输速率提高相同量时，前者方法所造成的系统性能的损失要大于后者。因此，在实际应用中选择何种方式提高系统的传输速率应视具体情况而定。

图4、图5、图6、图7均是在不同条件下各系统的计算复杂度、频谱效率和误码率的对比。图4和图5的仿真条件为传输速率为6bps，N_t＝4,N_r＝4，SMX系统的N_t＝6。图6和图7的仿真条件是传输速率为6bps，调制阶数为4，N_r＝4。由图4至图7可得：EOSM系统的计算复杂度和频谱效率明显优于SPPM系统，但略差于SPAM系统；而EOSM系统的误码性能介于SPAM系统和SPPM系统之间，而明显优于SPAM系统。因此，EOSM系统在保证高速传输的情况下，不仅达到了误码性能、计算复杂度和频谱效率之间的有效折中，还满足了低成本、低能耗的要求。

图8是EOSM系统在不同参数下的误码率。由图8可知：当传输速率一定时，将激光器序号映射的少量比特再次映射在调制符号中进行重复传输，系统性能会有一定的提升，但此时系统会牺牲一定的编码效率和频谱效率。而当N_t一定时，EOSM系统的误码性能随探测器数目的增加而明显改善，但增大探测器数目又会导致系统成本增加。由此可知，在保证传输速率不变的条件下，引入编码技术和增大探测器数目均可改善系统的误码性能，并且随着重复映射比特数和探测器数目的增多，系统性能的改善量会随之增大。因此，在实际应用中选择何种方式改善系统性能应视具体情况而定。

Claims (1)

1.一种适合于对数正态湍流信道的增强型光空间调制方法，其特征在于，通过每次激活一个或两个激光器的不同索引组合来增大空间域映射，并利用脉冲位置调制的特点在三类不同索引组合上映射不同的PPM调制符号，构建了一种激活激光器数目可变的增强型光空间调制方案；接收端利用最大似然检测方法对信号进行检测和解映射，恢复出原始比特信息；利用联合界技术推导了对数正态湍流信道下增强型光空间调制系统的误码率上界，其步骤为：

步骤1：在发送端，对二进制信息比特流进行空间域和信号域映射，将其转换成三类不同的空间调制信号x：

式中，k＝1为第一类映射，即激活一个激光器时的映射；

是空间域激光器的序号映射，1≤a₁≤N_t，

表示指向矩阵x_s1中1的位置为a₁；其中，非零元素的位置表示激活激光器的序号，[·]^T表示转置运算；

是信号域脉冲位置映射，1≤d₁≤L，A_m表示发送L-PPM调制符号的平均光强；k＝2为第二类映射，即同时激活两个激光器时的映射；

和

分别表示激活第一个和第二个激光器的空间域映射，1≤a₂≤N_t，Δ取整数且Δ≥1；

表示第二类信号域映射中激活第一个和第二个激光器上发送的调制符号，1≤d₂≤L/2，δ取整且δ≥0；其中，非零元素的位置表示发送光脉冲的位置；此时，光脉冲仅出现在前L/2时隙；k＝3为第三类映射，即重复激活两个激光器时的映射；其空间域映射与第二类相同，

和

表示第三类信号域映射中激活第一个和第二个激光器上发送的调制符号，L/2＜d₃≤L；此时，光脉冲仅出现在后L/2时隙；

步骤2：调制后的信号x经光学发送天线、大气信道和光学接收天线后由探测器接收，激活激光器序号的组合与调制符号可通过最大似然检测准则估计得到，再经解映射后即可恢复出原始比特信息；最大似然检测准则为：

式中，||·||_F表示F-范数，

和

分别代表检测到激活激光器的序号和发送的调制符号；Y为接收信号，η∈[0～1]为光电转换效率，H为N_r×N_t维的信道系数矩阵；

步骤3：计算发送符号x_i与其估计值

之间的成对错误概率

和汉明距离

利用联合界技术获得了增强型光空间调制系统误码率的理论上界表达式，即：

式中，

表示调制后的发送信号集合，则|X|表示所有发送信号的个数；ν表示传输速率，η表示光电转换效率，σ_n表示噪声标准差。

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